科學寶可夢 #25 皮卡丘：小智身旁的不定時炸彈

歐姆定律：電流與電壓的完美協奏

川村老師，請用簡單的方式告訴我「歐姆定律」是什麼？

老師：的方式會使電流變弱。電阻定律告訴我們，金屬導線的電阻 R 與長度 L 成正比，也就是導線愈長，電阻愈大。相反的，截面積 S 愈大，電阻愈小。

貓咪：能捲太多圈嗎？喵！

老師：這樣會讓導線長度增加。電阻 R＝ρ L/ A，ρ 是電阻率。

觸控面板的原理

觸控面板是貼附在螢幕玻璃表面上的薄膜，手機與電腦普遍使用的觸控面板是利用靜電原理進行感應。觸控面板有許多感應方法，最具代表性的是電容式觸控與電阻式觸控。手機使用的是電容式觸控面板，利用靜電就能讓 CPU 知道手指是否放在螢幕上。

觸控面板中縱橫交錯著許多表面帶靜電的電極陣列，如下圖。

手指碰到觸控面板時，會吸走該位置的靜電，感測器便據此判斷何處有靜電釋放。用一般的筆或戴著手套觸碰時，手機不會有反應，是因為其他東西與手指不同，不會導電，所以也不會釋放靜電。

電阻式觸控面板無法多點觸控；也就是說，不能用兩根手指同時操作。使用手機時，可以用拇指和食指同時觸碰面板，然後手指張開把照片放大，或手指閉合把照片縮小，電阻式觸控面板就沒辦法這麼方便。

電阻式觸控面板的電流是從兩片膜之間通過；手指碰觸時，上層膜會接觸到下層膜，使電阻降低，表示該處有電流通過，此時感測器便可讀取到接觸點位置。電阻式面板是透過壓力來操控，與觸控媒介是否導電無關；所以用筆、指甲來觸碰，螢幕也會有反應。這種面板也能感應觸碰壓力的強弱，因此常用於遊戲機。

——本文摘自《物理角色圖鑑：用35個萌角色掌握最重要的物理觀念，秒懂生活中的科普知識》，2024 年 9 月，漫遊者文化，未經同意請勿轉載。

「VR 睡眠」能讓你我感受到實體世界絕對無法實現的入眠體驗。

在元宇宙的世界裡，現在還興起了一種「VR 睡眠」的文化。

它並不是指玩家在遊戲過程中不小心打盹的「睡著」，而是置身在虛擬實境中，直接戴著VR眼鏡睡著。

這種直到睡著前都能置身同好社群，和同伴共度的體驗，很受好評，讓人直呼「簡直就像校外教學的晚上一樣」，引人入勝。

還有，在現實世界裡，我們會和別人同床共枕；而在元宇宙裡還有更不一樣的體驗，就是可以在 VR 才能去得了的地方，例如南極的冰上、崖邊、太空、動物的背上等，一直待到睡著為止。

這正是「方便好用」的虛擬實境才做得到的獨門絕活。

今後，為了讓這些體驗更普及，VR 眼鏡等裝置可望朝更輕巧、更安靜的方向進化。

另外，「VR 睡眠直播」活動也蔚為話題。據了解，這個活動是由當紅的虛擬替身，在虛擬實境上直播睡眠時的模樣。

它的目的，是為了向那些對 VR 還不太熟悉的使用者，介紹 VR 睡眠的概念。

這場長達八小時以上的直播，共有逾百位使用者一路守著直播到天亮，收視總人數更達三千人之多。

簡直就像校外教學的晚上？

——本文摘自《元宇宙超圖解：從刀劍神域到寶可夢，一小時讀懂78個概念，掌握本世紀最大商機》，2023 年 9 月，漫遊者文化出版，未經同意請勿轉載。

身為一名訓練師，你真的了解你的寶貝們嗎？寶可夢圖鑑讀熟了沒？

其實圖鑑告訴你的比想像中的還多喔！國外玩家建立了這個 Scientific Pokedex 網站，來跟大家分析這些寶可夢們是如何使用科學力來戰鬥的。

每個星期跟著 R 編一起來上一門訓練師的科學課吧！

超來電小倉鼠  #25 皮卡丘

皮卡丘之於寶可夢世界就像米老鼠之於迪士尼（乁～都是老鼠？），身為圖鑑上第一隻遇到的電氣系神奇寶貝，牠的內容可說是煥然一新，充滿各種對「電」特別敘述和幻想。例如：

「幾隻皮卡丘湊在一起可以造成閃電風暴」（紅、藍、葉綠版）

「靠牠的尾巴偵測四周，閃電有時候會打到尾巴」（銀、魂銀、X 版）

「很聰明，會用電烤熟漿果讓它更好吃」（金、心金版）

看起來任何一個圖鑑中的敘述，都是真實世界的電、磁真的有可能辦到的事（註1）。在寶可夢世界中，皮卡丘能夠控制從微弱到強大的電力，但與我們的主人翁小智日常生活最相關的大概是這個敘述：

「用兩頰儲存電力，當睡覺的時候會充電，起來時昏昏沉沉有時候會有電力釋放」（註2）。

我沒記錯的話，皮卡丘似乎都是在小智的懷中（或附近）睡覺的，如果牠平時就電力超群，而且特別在這種時候無法控制電力釋放的話，小智有沒有可能有生命危險呢？

擁有儲存電力功能的物品，如皮卡丘的臉頰，被稱為電容器，在現在的電路系統中很常見。討論一個電容器的電容率大小，類似於討論彈簧的彈性係數會因為彈簧本身材質等條件而有不同，電容大小也會因電容器而異，跟材料、填充率、兩片電極之間遠近都有關。

電容（C）單位為法拉，1 法拉的電容器，在正常操作範圍內，每增加 1 伏特的電壓可以多儲存 1 庫侖的電荷。電容可由以下得知

C = q/V　（q 為電極板上的電荷，單位為庫侖；V 為之間的電壓，單位為伏特）（註3）

要計算皮卡丘的電容，現在我們需要知道的是該以牠的哪個放電現象做為最強的基準？

在綠寶石版的圖鑑中有這麼一句話：「皮卡丘臉頰儲存的電力可以依程度放出來，差不多等於閃電的電力。」好～那我們就把閃電的強度當作基準吧！

在空氣中，一公尺內產生 100 萬伏特以上的電場時，就會開始產生電弧（electric arc），大氣中的連續釋放的強大電弧就是閃電（註4）。

如果皮卡丘釋放的就是整串的電弧，所需時間跟閃電一樣僅 0.2 秒，一般的閃電電量為 15 庫倫，較強力的閃電甚至可以達到 350 庫倫（註5），而電壓介於 1000 萬到 1 億伏特，如果我們取最強的閃電數據，帶入上面的公式做計算。

假設皮卡丘的臉頰純存了最強大的閃電，他的電容將為 3.5 微（10^-6）法拉。

這其實算是相當合理的數字，一般常見或時常使用的電路中，電容大小通常都是在微法拉的範圍內，所以皮卡丘並沒有特別誇張。硬要比較的話，人體的電容為 400 微微（10^-12）法拉。

圖鑑中表示皮卡丘藉由睡覺來充電，在這樣的情況下能充電的來源只有一個——靜電，就像用氣球摩擦頭髮一樣，甚至閃電本身就是大氣中的靜電釋放。

靜電力的釋放，也就是皮卡丘的大部分絕招可以用一下公式得到

E = C V²/2（E 為能量，單位為焦耳）

如果要使出名副其實的閃電，能量將為 35,000,000,000 焦耳（350 億焦耳）。

雖然圖鑑上說大部分的皮卡丘可以控制自己的電流釋放，不過如果這電力屬實，那一隻皮卡丘就相當危險了，350 億焦耳的能量差不多等於 8.37 噸黃色炸藥，如果幾隻皮卡丘聚在一起別說閃電風暴了，大概森林都沒了。（註6）

想來每一個晚上小智抱著皮卡丘睡覺時，一定心裡在默默祈禱，希望他的好夥伴有一個好夢，要不然明天早上地上不是一具焦屍，就是一個巨大的彈坑……

編註：

1. 和其他討論過的神奇寶貝相比，皮卡丘的圖鑑內容獨特性真的很高，22 個圖鑑版本中有 11 種不同的敘述。其他很有趣的還有紅寶石版「當皮卡丘遇上新東西時，先用電流電一下再說。如果你看到焦黑的漿果，表示有皮卡丘沒拿捏好電力」；白金、黑、白版「可以幫其他身體虛弱的皮卡丘充電」……等，但還是比較多聚焦在他們的臉頰上，如生氣會放電、如果有火花你要小心之類的，我還是很想知道為什麼要是紅色的？
2. 這讓我很好奇，如果皮卡丘睡覺抽筋會怎樣？抽筋有時是身體內神經傳導電流稍微短路，使肌肉不正常收縮的現象，如果皮卡丘睡覺睡到抽筋，他們會不會開始亂放電一通？如果顏面麻痺呢？真好奇~
3. 這裡 Scientific Pokemon 是用兩個導體間的自電容來做計算，但從觀察來看，皮卡丘的電容器就是牠的臉頰，這形狀應該是比較接近球形或圓盤。
4. 閃電打下來前，會經由一個叫做 Step Leader 的導閃引導，整個過程可以想像成一個直徑 60 公尺的大圓球在大氣中不斷偵測有接地或耗能最少的傳導途徑，等確定位置之後閃電再循著路徑打下來，整過過程到命中地上（或是其他東西）在幾毫秒內就會完成。
5. 若導線中載有 1 安培的穩定電流，在 1 秒內通過導線橫截面積的電量為 1 庫侖（），一般我們摩擦東西產生靜電的電量只有微庫倫尺度而已，所以皮卡丘應該要睡很~久才能達到文章中的程度。
6. 如果這個能量能用在能源上不知道會如何？有興趣的人可以參考 PTT 的「要多少隻皮卡丘才能供應台灣所有電力？」

參考資料：

1. Scientific Pokemon
2. National Weather Service Lightning Safety Home Page
3. Wikipedia （電容、庫倫、閃電、炸藥當量）
4. Pokemon Database

「沙贊！」然後一道閃電就會打下來，擊中一位青少年，瞬間變成一位穿著紅衣+披風、渾身肌肉的（中二）成年人，這就是 DC 宇宙中，超級英雄沙贊的變身過程。

很有趣的是，大家可以回想一下，最近這 10 幾年來席捲世界的漫威和 DC 英雄，絕大部分執行英雄行動前都是進行「著裝」，例如鋼鐵人、蝙蝠俠、美國隊長……等，但是沙贊不一樣，儘管不複雜，但他需要一套特別的手續來改變他自己的身體，已獲得他身為超級英雄的力量，這點跟日本的超人力霸王比較類似。

根據 DC 宇宙的設定，賦予沙贊力量、讓他變身的閃電都來自神界的奧林帕斯山，只要他大喊一聲，閃電就會隨傳隨到，而因為一切是神力的關係，理論上他接收力量的位置無關緊要，也非常的安全。

真不愧是奧林帕斯山啊！如果我們能夠在比利（電影中變身成沙贊的少年）的頭上裝一個收集閃電能量的器材，那費城一定變成全美國能源最豐沛的城市。

但是要進行超級英雄活動，普通的閃電能量夠嗎？這道奧林帕斯山的閃電會不會是一道超越人類認知的超級閃電呢？

還有儘管沙贊不會受影響，但如果有人不小心在變身時不小心碰觸他或在他附近，會發生什麼事呢？

這真的值得一起來探討～

先定立標準：閃電能提供多少能量？

閃電是大自然中最純粹的能量展現之一，經過大氣學家的觀測和預估，一道閃電電壓大概是 3 億伏特，帶有 10 億焦耳的能量，這差不多是燃燒 30 公升左右的汽油。

聽起來非常的厲害，那我們利用閃電來獲得能源會不會是個好方法？

其實從 1980 年代開始科學家就有這種想法，但是他們發現這其實很不切實際，主要原因有幾個：閃電很難預測、傳導到地面上能量又會大減、效率很不穩定……但那是大自然的閃電，讓沙贊變身的可是充滿神力的閃電耶！不只能夠提供沙贊穩定且高能的能量來源，還可以藉由跟蹤比利知道閃電的位置和時間。

我們只要把比利抓起來請出來，跟他預約時間大喊沙贊，就可以發電了～

現在的問題是……這道閃電有多少能量呢？

要知道一道神奇閃電帶有多少能量其實有點困難，因為一旦比利變身之後，他似乎沒有時間限制，不像超人力霸人那樣有 3 分鐘的活動上限，後者會比較好估算是因為你可以設想這 3 分鐘內超人力霸王做了哪些事情，在逐一拆解。

所以筆者覺得最能夠執行的方式，是羅列出電影中沙贊一次變身基本上會做到的事情，這樣結果應該就足夠是神力閃電的基本盤。

從電影《沙贊！眾神之怒》中，筆者列出幾個沙贊在超級英雄狀態時做的事，包括:

1. 以音速飛行 10 分鐘
2. 把一隻體型巨大的飛龍打飛 10 公尺
3. 把一台車移動 200 公尺
4. 從手中放出好幾道像特斯拉線圈的能量閃電

這樣感覺差不多了吧……等等～還有一件很重要的事，就是這道閃電同時還把一名 17 歲的青年變成一名看起來 30 歲的成年人，這瞬間成長所需的誇張能量應該也要算進閃電的功勞裡，所以這個列表還要加進另一項:

5. 讓 17 歲的青年成長成 30 歲男性的所需熱量

那我們接下來可以逐一估算了。

• 那首先就來計算成長所需的熱量吧！

要讓人成長的能量，其實也是熱量，也就是大家耳熟能詳的卡洛里，1 千大卡的熱量差不多是 4184 焦耳的能量。

根據衛服部提供的資料，一名成年人每日所需的熱量依他的活動量和體重來決定，那沙贊毫無疑問絕對是重度活動量那一類的，體重的話少年比利看起來介於 60~70 公斤之間，而飾演沙贊的演員柴克萊威曾說為了演戲需要增重到超過 90 公斤，雖然隨著體重增加每日所需熱量也會不同，但為了簡單估算，我們姑且用 80 公斤算到底吧～

比利瞬間成長為超人般壯碩所需能量= 40 大卡 x 80 公斤 x 365 天 x (30-17) 年 x 4184 J= 6.35x 10¹⁰ 焦耳 = 635 億焦耳

這數字怎麼已經有點大了……但在吐槽之前，我們先把其他的所需能量都估算完吧～

• 以音速飛行 10 分鐘

這裡我們借用四分之一英里估算法，這是個可以從物體重量（通常是車子）和行駛四分之一英里所需的時間來求得功率的簡單方式。

沙贊體重 90 公斤，而他在音速下完成 1/4 英里所需的時間為 1.2 秒，根據線上工具估算，這名英雄相當於擁有 22,876 馬力，轉化為瓦特差不多是 1700 萬瓦特，如果沙贊要飛行 10 分鐘，他就會需要大約 100 億焦耳的能量 。

• 把一隻體型巨大的飛龍打飛 50 公尺

這個計算方式並不困難，就是簡單的做功運算，但是筆者遇到了很嚴重的問題：電影中的飛龍-拉頓到底多重呢？

經過一番搜尋，網路上對於一條中世紀奇幻飛龍到底有多重幾乎是沒有定論，看起來好像沒有人有認真算過，所以筆者打算自己來操刀，解決這個世紀大謎題 (?)。

有看過《空想科學讀本》的人對筆者使用的方法一定不陌生，就是把模型浸到水裡面，估算體積之後放大，再考慮密度來求得飛龍的體重。

所以筆者到了地下街的玩具店，買了一條看起來最像電影中奇幻飛龍體型的模型玩具（其實是動漫《轉生成為史萊姆》的公仔，似乎是主角後期的樣子吧？筆者沒有看不清楚~），將它放進水盆裡面裝水，做好水位標記之後取出模型，水位下降之後從水盆的面積和下降高度求得玩具龍的體積大概是 0.000283 立方公尺，這時我們需要玩具龍的身長和電影中的拉頓身長來做等比放大，玩具龍身體差不多是 25 公分，而從電影中拉頓站在棒球場內野的畫面來做估算，它的身長大約是 25 公尺，身長差 100 倍，所以體積會變 100 的 3 次方也就是 100 萬倍，所以說拉頓的體積大概是 283 立方公尺。

這時我們需要拉頓身體的密度來求得體重，如果拉頓是生物的話，它的身體密度應該也要接近水（每立方公尺 1000 公斤），例如人體的密度就差不多是每立方公尺 1062 公斤，但是電影中拉頓身體看起來有點像是由木頭構成的，而世界上最堅硬的木頭是澳洲鐵木樹（Australian buloke）密度是 1085 kg/m3，再加上龍的奇幻性質，我想把拉頓的身體密度定為 1100 kg/m3 應該是還可以接受的吧？

如果用這個方式估算，電影中看守花園的飛龍拉頓，體重大概會是 311 公噸，我們套入物理課本中看過的做功計算公式，可以知道沙贊把一條龍打飛 50 公尺所需要的能量，大概會是 7775 萬焦耳。

• 把一台車移動 200 公尺

相較前面兩個，這計算相對簡單一點，我們一樣用上面的作功公式來求需要能量，而我們需要的就是車子的重量。根據統計，美國一般路上的車子平均重量為 1800 公斤，如果要在 3 秒鐘內移動 200 公尺，就相當於需要 4 百萬焦耳。

• 從手中放出好幾道能量閃電

沙贊從手上放出閃電，看起來就像是電弧的一種，而電弧是因為有強大的電場或高壓電存在，使的原本不導電的物質電漿化得以使電流通過的現象，而說到能夠最穩定產生電弧的狀況，筆者第一個想到的是在現實中會看到的特斯拉線圈。

特斯拉線圈是一種由知名物理學家特斯拉發明的強大變壓器，這種變壓器使用共振原理運作，主要用來生產超高電壓但低電流、高頻率的交流電力，因為特斯拉線圈可產生絢麗的電弧效果，所以很常在一些科學博物館或展示中看到，而世界上最強大的特斯拉線圈： Electrum 的能量使用率為 130,000 瓦特，假設沙贊能夠用同等功率放出電弧長達 10 秒鐘，就會需要 130 萬焦耳的能量。

這下子我們需要的數字都有了！

這道神奇閃電所附帶的能量大約是：

635 億（變成大人）+100 億（音速飛行 10 分鐘）+7775 萬（打飛一條龍）+400 萬（移動一台車）+130 萬（放出閃電）= 735 億 8305 萬焦耳

 而正常世界一道閃電的能量大約是 10 億焦耳，也就是說～這道神奇閃電差不多是等於 74 道現實中閃電的能量。

好厲害啊！真不愧是奧林帕斯的眾神，能夠這麼精準的傳遞如此巨大的電能量根本就是神蹟…..也確實是神蹟沒錯～

但是如果一個不小心承接這道能量的人不是沙贊的話，會發生什麼事呢？

一般人被普通的閃電擊中就已經不是鬧著玩的了！

直接被閃電擊中的人會成為電流的一部分，一部分電流會沿著皮膚表面移動，另一部分會穿過身體的心血管或神經系統，前者會對皮膚造成灼傷，後者則有可能造成呼吸停止或心臟驟停，但我們還是能找到一些歷史上從雷擊中生還的故事，因為有沒有辦法在雷擊中活下來是跟就醫和電流通過體內的時間而定……運氣好的話，你不會死的。

但是在沙贊的神奇閃電面前，這一切都成為笑話。

這道 735 億焦耳的閃電能量相當於 2 顆歷史上最強大非核子炸彈：炸彈之母（GBU-43/B 大型空爆炸彈）爆炸所釋放出的能量，所以如果今天好死不死沒有打在比利身上，而是擊中地面的話，後果一定不堪設想，周遭的親友絕對是灰飛煙滅，費城可能會變成廢墟，之前說的收集能量可能完全行不通，因為應該沒多少設備儀器能夠承受如此巨大的威力。

反倒是比利啊~你是不是在承接沙贊能力時同時被改造了，被2顆炸彈之母轟炸都沒事，真是太神啦！還有就是一定要站好喔～