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一日喪命散真的那麼喪命嗎?

阿賊的科普漫畫
・2014/10/07 ・1873字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 594 ・九年級

一日喪命散 拷貝

最近看到周星馳的不少新聞,

讓我想起從小愛看的”唐伯虎點秋香”

忽然間靈光乍現,想起華夫人的”一日喪命散”

真的會血管爆裂而死嗎?

於是….就誕生了這篇科普文了……

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其實不要看砒霜好像那麼恐怖,其實在醫學上最著名的就是應用在急性前骨隨細胞白血病(Acute promyelocytic leukemia, APL)的治療上,只要控制好劑量可以達到很好的治療效果
(Shen, Zhi-Xiang, et al. “Use of arsenictrioxide (As2O3) in the treatment of acute promyelocytic leukemia (APL): II.Clinical efficacy and pharmacokinetics in relapsed patients.” Blood 89.9(1997): 3354-3360.)

註釋:

  1. 活性氧化物質(Reactive oxygen species, ROS)是指含氧之化學活性分子,其中包括過氧化氫(H2O2)、次氯酸(HClO)、羥基自由基(HO)、單線態氧(1O2)等。ROS是在正常新陳代謝後,由氧形成的天然副產品,在細胞訊息傳遞(cell signaling)及體內平衡(homeostasis)方面扮演重要的角色。然而在外界環境屬於逆境時(如暴露在紫外線及高溫下),ROS的濃度會急劇升高。這種現象會對細胞結構造成明顯損害,長期累積下來,就形成氧化損傷(oxidative stress)。(資料來源:科技部高瞻自然科學教學資源平台)
  2. ATP 三磷酸腺苷(Adenosine triphosphate, ATP)是一種核苷酸,作為細胞內能量傳遞的「分子通貨」,儲存和傳遞化學能,維持細胞機能與運作(資料來源:WIKI)
  3. 血管內皮生長因子(Vascular endothelial growth factor, VEGF)在血管生長、血管通透性的 維持,以及血管內皮細胞壽命的延長上扮演了不可或缺的角色。(陳甫安, 徐大為, and 王緯書. “血管內皮生長因子的表現量與腎臟疾病的關連性.”內科學誌 21.5 (2010): 337-343.)

讓大家來回味一下片段吧

第一次寫自己領域以外的科普,如果有錯誤麻煩糾正瞜

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補充資料:

  • Bao, Lingzhi, and Honglian Shi. “Arsenite Induces Endothelial Cell Permeability Increase through a Reactive Oxygen Species− Vascular Endothelial Growth Factor Pathway.”Chemical research in toxicology 11 (2010): 1726-1734.
  • Shen, Shengwen, et al. “Arsenic binding to proteins.”Chemical reviews 10 (2013): 7769-7792.
  • Hughes, Michael F. “Arsenic toxicity and potential mechanisms of action.”Toxicology letters1 (2002): 1-16.
  • Yoshida, Takahiko, Hiroshi Yamauchi, and Gui Fan Sun. “Chronic health effects in people exposed to arsenic via the drinking water: dose–response relationships in review.”Toxicology and applied pharmacology 3 (2004): 243-252.
  • Chaudhuri, Aditi Nag, et al. “Effect of high arsenic content in drinking water on rat brain.”INDIAN JOURNAL OF BIOCHEMISTRY AND BIOPHYSICS 36 (1999): 51-54.
  • Huang, Chuanshu, et al. “Arsenic induces apoptosis through a c-Jun NH2-terminal kinase-dependent, p53-independent pathway.”Cancer research 13 (1999): 3053-3058.
  • Tsai, Ming-Hsien, et al. “A mouse model for the study of vascular permeability changes induced by arsenic.”Toxicology mechanisms and methods 6 (2005): 433-437.
  • Hirano, Seishiro, et al. “The accumulation and toxicity of methylated arsenicals in endothelial cells: important roles of thiol compounds.”Toxicology and applied pharmacology 3 (2004): 458-467.
  • Abernathy, Charles O., et al. “Arsenic: health effects, mechanisms of actions, and research issues.”Environmental Health Perspectives 7 (1999): 593.
  • known as As, Also. “Arsenic and Inorganic Arsenic Compounds.”Report on Carcinogens: 50.
  • Yimin, Niu, et al. “三氧化二砷的代谢途径及毒理机制综述.”世界科学技术 中医药现代化 2 (2011).
  • Testi, Anna Maria, et al. “Acute Promyelocytic Leukemia (APL): Comparison Between Children and Adults.”Mediterranean journal of hematology and infectious diseases 1 (2014).
  • Shen, Zhi-Xiang, et al. “Use of arsenic trioxide (As2O3) in the treatment of acute promyelocytic leukemia (APL): II. Clinical efficacy and pharmacokinetics in relapsed patients.”Blood 9 (1997): 3354-3360.
  • Miller, Wilson H., et al. “Mechanisms of action of arsenic trioxide.”Cancer research 14 (2002): 3893-3903.
  • Saha, J. C., et al. “A review of arsenic poisoning and its effects on human health.”Critical reviews in environmental science and technology 3 (1999): 281-313.
  • Ratnaike, Ranjit Nihal. “Acute and chronic arsenic toxicity.”Postgraduate medical journal 933 (2003): 391-396.
  • Rodrıguez, V. M., M. E. Jimenez-Capdeville, and M. Giordano. “The effects of arsenic exposure on the nervous system.”Toxicology letters 1 (2003): 1-18.

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文章難易度
阿賊的科普漫畫
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一個從成大畢業的研究生,主修神經科學,生理學與分子生物學,用插畫把複雜的生命科學變簡單,還有畫出研究生的辛酸血淚史


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莫比烏斯把紙帶轉了幾圈——《數學,這樣看才精采》

天下文化_96
・2022/05/21 ・2870字 ・閱讀時間約 5 分鐘
莫比烏斯環。圖/David Benbennick, CC BY-SA 3.0

記得 2018 年初我在谷歌搜尋引擎裡打入「莫比烏斯」,出乎我意料之外第一頁跳出的全是關於電影《莫比烏斯》的訊息。我本來對此電影毫無所知,瞄了一下摘要文字,原來是一部沒有臺詞,內容又涉及閹割和亂倫的韓國電影,真是有點讓人感覺噁心。

再用英文 Mobius 打入谷歌,結果出來的都是電玩《莫比烏斯 Final Fantasy》的訊息。這是一款可以在手機上單打獨鬥的遊戲,需要操作喪失記憶的主角與各種魔物在未知世界裡廝殺。其實我想找的是數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius),哪裡知道他的大名已經移植到與數學不相干的場域。

天文學家的數學遺產

數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius)。圖/Adolf Neumann, 公有領域

日爾曼地區在莫比烏斯出生的時候,還沒有一位國際知名的數學家。但當他過世時,日爾曼的數學家已經發揮強大的影響力,吸引各國年輕人紛紛前來學習。這種巨大轉變的產生,關鍵性因素是高斯的橫空而出,徹底革新了數學的面貌。

1815 年莫比烏斯曾去哥廷根跟隨高斯學習理論天文學,次年進入萊比錫(Leipzig)天文臺擔任觀察員。十九世紀初的日爾曼世界,當天文學家遠比數學家有更良好的聲譽和安穩的待遇。高斯跟莫比烏斯同樣是寒門出身,不也在 1807 年開始終身領導哥廷根天文臺嗎?

莫比烏斯雖然最終成為萊比錫大學的天文學正教授,但是時至今日他所留下的學術遺產,卻是在數學裡多方面的貢獻,最有趣的是他晚年所發現的一條極簡單又美妙的環帶:莫比烏斯環帶。

請讀者拿一張長紙條,把一端轉 180 度與另一端黏在一起,便完成了神奇的莫比烏斯環帶。這個環帶突出的特性是它只有單面,不像原來的紙帶有正反兩面。那麼有一個面到哪裡去了?當你沿著紙帶表面向前走到原來的一端時,因為已經做過半圈的旋轉,你現在就滑入了原來紙帶的背面。於是在莫比烏斯環帶上走啊,走啊,永遠不需要翻過側緣,也永遠碰不到盡頭。

在空間裡看起來扭曲的莫比烏斯環帶壓扁到桌面上,就得到圖 17-1 左邊的平面摺疊圖形。此圖與右邊谷歌雲端硬碟的商標(2012–2014)很相似,相異之處在於商標左側的那段紙帶是在底側紙帶的上面。

其實,我們可以用摺紙方法製作這個商標。首先拿出一張長條紙,我們要在一端摺出一個60度底角。

在圖 17-2 裡,先把長條紙上下邊緣對齊,產生一條中線。然後把左邊緣的線段 DO 往中線摺疊,使得點 D 碰觸到中線上的點 A,於是角 BOC 就剛好是60度。為什麼呢?讓我們從 A 作垂直線段 AB,假設 AB 的長度是 1,則 AO = DO 便為長度 2。從三角關係便知角 AOB 為 30 度,從而角 AOD 就等於 60 度;但因角 AOC 與角 COD 相等,所以角 AOC 也是 30 度,那麼角 BOC 只好是 60 度了。

在長條紙上摺出了 CO 這條摺痕,接著我們用剪刀沿著 CO 剪下去,把三角形 COD 丟掉。然後把 O 點摺到上緣,使得線段 CO 與上緣邊線重合,就會產生一個正三角形。下一階段用這個正三角形做為模板,把長條紙反復摺疊,打開後修剪掉右邊多餘的紙條,就成為具有 15 個正三角形摺痕的紙條,如圖 17-3。

最後沿兩條粗摺線(在摺紙的術語裡,左邊的虛線稱為谷摺、右邊的點虛線稱為山摺),把左段摺在前面,右段摺到背面,右端放在左端上面,用膠紙黏合,就得到谷歌雲端硬碟的商標。如果仿照旋轉紙帶製作莫比烏斯環帶的方法,我們可以抓緊長條紙帶一端,把另一端同方向旋轉三個 180 度後黏合,然後壓扁到平面上,也會得到商標的圖形,只是邊的長度也許沒那麼整齊。

環帶的靈感何處來?

有人說莫比烏斯是偶然間發現了這樣的環帶,其實這是有點戲劇化的講法。莫比烏斯在研究如何構成多面體時,使用了一種基本的想法,就是以黏合三角形來逐步形成多面體。為了準備參加巴黎科學院有關多面體幾何理論的競賽,莫比烏斯也研究了非封閉型(也就是會有邊界)的多面體,他從操作類似圖 17-1 的摺疊圖發現了單面曲面。在莫比烏斯身後出版的著作全集裡,收錄了一篇未曾發表的 1858 年文稿,其中包含了旋轉 3、4、5 個半圈的環帶,如圖 17-4。

可見莫比烏斯有系統的分析了這類環帶,發現旋轉半圈的次數如果是奇數,產生的環帶只有單面;但如果次數是偶數,則環帶仍然保有正反兩面。他更深刻的察覺,這些單面曲面上無法賦予明確的方向,也就是說你從一點出發,也知道當時的順時針方向為何,而當你沿著環帶遊歷一周後,雖然處處你都覺得延續了正確的順時針方向,可是返回出發點時,卻與原始的方向背反。莫比烏斯環帶破壞了所謂的可定向性,這是屬於曲面的拓撲性質,是比度量長度、角度、面積、體積更寬鬆的幾何性質。

1858 年莫比烏斯寫下單面曲面研究成果前幾個月,另外一位現在少為人知的數學家李斯廷(Johann Benedict Listing)已經作出同樣的環帶。莫比烏斯要到 1865 年才在公開發表的著作裡披露單面環帶,而李斯廷在 1861 年出版的專著裡,便公布了單面環帶的存在。李斯廷甚至在 1847 年出版有史以來第一本使用「拓撲學」這個名稱的書(德文書名為Vorstudien zur Topologie)。不過,今日即使想替李斯廷討個公道,把莫比烏斯環帶改名為李斯廷環帶,恐怕也無能為力了。

製作莫比烏斯環帶是如此的簡單,很難不讓人懷疑為什麼沒有人更早發現它呢?在李斯廷之前的數學文獻裡,到目前為止沒有發現有關莫比烏斯環帶的記載。那麼我們探索的對象何不轉移到各種藝術圖像呢?結果在義大利的古跡山提農(Sentinum)羅馬別墅中,發現西元前 200 年至西元前 250 年期間的地板馬賽克,正中央描繪了永恆時間之神艾永(Aion)站在一條代表黃道諸星辰的環帶之中(如圖 17-5)。當我們仔細沿著環帶移動時,能夠毫無疑義分辨出是在一條莫比烏斯環帶上游走。現在還可在多處看見古羅馬遺留下艾永的繪像、浮雕、馬賽克,然而唯有在山提農的別墅中,艾永所踩的環帶是莫比烏斯環帶。

山提農的馬賽克在 1828 年送進慕尼黑的博物館,三十年後李斯廷與莫比烏斯先後研究這個特殊的環帶,他們是否曾經去慕尼黑參觀過博物館,因而受到古羅馬人的啟示呢?我們恐怕永遠也無法確知,然而要寫一本《莫比烏斯密碼》之類的書,也許有可能編織出充滿懸疑的故事。


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天下文化_96
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