【Gene思書齋】脆弱的反面不是強固，是反脆弱（Antifragile）

本文與 美商德州博藝社科技 HEART 合作，泛科學企劃執行。

提到台灣令人焦慮的交通，多數人會想到都市裡的壅塞車潮，但真正致命的「塞車」，其實正悄悄發生在我們體內的動脈之中。

這場無聲的危機，主角是被稱為「壞膽固醇」的低密度脂蛋白（ Low-Density Lipoprotein，簡稱 LDL ）。它原本是血液中運送膽固醇的貨車角色，但當 LDL 顆粒數量失控，卻會開始在血管壁上「違規堆積」，讓「生命幹道」的血管日益狹窄，進而引發心肌梗塞或腦中風等嚴重後果。

科學家們還發現一個令人困惑的現象：即使 LDL 數值「看起來很漂亮」，心血管疾病卻依然找上門來！這究竟是怎麼一回事？沿用數十年的健康標準是否早已不敷使用？

膽固醇的「好壞」之分：一場體內的攻防戰

膽固醇是否越少越好？答案是否定的。事實上，我們體內攜帶膽固醇的脂蛋白主要分為兩種：高密度脂蛋白（High-Density Lipoprotein，簡稱 HDL）和低密度脂蛋白（ LDL ）。

想像一下您的血管是一條高速公路。HDL 就像是「清潔車隊」，負責將壞膽固醇（ LDL ）運來的多餘油脂垃圾清走。而 LDL 則像是在血管裡亂丟垃圾的「破壞者」。如果您的 HDL 清潔車隊數量太少，清不過來，垃圾便會堆積如山，最終導致血管堵塞，甚至引發心臟病或中風。

因此，過去數十年來，醫生建議男性 HDL 數值至少應達到 40 mg/dL，女性則需更高，達到 50 mg/dL（ mg/dL 是健檢報告上的標準單位，代表每 100 毫升血液中膽固醇的毫克數）。女性的標準較嚴格，是因為更年期後]pacg心血管保護力會大幅下降，需要更多的「清道夫」來維持血管健康。

相對地，LDL 則建議控制在 130 mg/dL 以下，以減緩垃圾堆積的速度。總膽固醇的理想數值則應控制在 200 mg/dL 以內。這些看似枯燥的數字，實則反映了體內一場血管清潔隊與垃圾山之間的攻防戰。

那麼，為何同為脂蛋白，HDL 被稱為「好」的，而 LDL 卻是「壞」的呢？這並非簡單的貼標籤。我們吃下肚或肝臟製造的脂肪，會透過血液運送到全身，這些在血液中流動的脂肪即為「血脂」，主要成分包含三酸甘油酯和膽固醇。三酸甘油酯是身體儲存能量的重要形式，而膽固醇更是細胞膜、荷爾蒙、維生素D和膽汁不可或缺的原料。

這些血脂對身體運作至關重要，本身並非有害物質。然而，由於脂質是油溶性的，無法直接在血液裡自由流動。因此，在血管或淋巴管裡，脂質需要跟「載脂蛋白」這種特殊的蛋白質結合，變成可以親近水的「脂蛋白」，才能順利在全身循環運輸。

肝臟是生產這些「運輸用蛋白質」的主要工廠，製造出多種蛋白質來運載脂肪。其中，低密度脂蛋白載運大量膽固醇，將其精準送往各組織器官。這也是為什麼低密度脂蛋白膽固醇的縮寫是 LDL-C (全稱是 Low-Density Lipoprotein Cholesterol )。

當血液中 LDL-C 過高時，部分 LDL 可能會被「氧化」變質。這些變質或過量的 LDL 容易在血管壁上引發一連串發炎反應，最終形成粥狀硬化斑塊，導致血管阻塞。因此，LDL-C 被冠上「壞膽固醇」的稱號，因為它與心腦血管疾病的風險密切相關。

高密度脂蛋白（HDL） 則恰好相反。其組成近半為蛋白質，膽固醇比例較少，因此有許多「空位」可供載運。HDL-C 就像血管裡的「清道夫」，負責清除血管壁上多餘的膽固醇，並將其運回肝臟代謝處理。正因為如此，HDL-C 被視為「好膽固醇」。

過去數十年來，醫學界主流觀點認為 LDL-C 越低越好。許多降血脂藥物，如史他汀類（Statins）以及近年發展的 PCSK9 抑制劑，其主要目標皆是降低血液中的 LDL-C 濃度。

然而，科學家們在臨床上發現，儘管許多人的 LDL-C 數值控制得很好，甚至很低，卻仍舊發生中風或心肌梗塞！難道我們對膽固醇的認知，一開始就抓錯了重點？

傳統判讀失準？LDL-C 達標仍難逃心血管危機

早在 2009 年，美國心臟協會與加州大學洛杉磯分校（UCLA）進行了一項大型的回溯性研究。研究團隊分析了 2000 年至 2006 年間，全美超過 13 萬名心臟病住院患者的數據，並記錄了他們入院時的血脂數值。

結果發現，在那些沒有心血管疾病或糖尿病史的患者中，竟有高達 72.1% 的人，其入院時的 LDL-C 數值低於當時建議的 130 mg/dL「安全標準」！即使對於已有心臟病史的患者，也有半數人的 LDL-C 數值低於 100 mg/dL。

這項研究明確指出，依照當時的指引標準，絕大多數首次心臟病發作的患者，其 LDL-C 數值其實都在「可接受範圍」內。這意味著，單純依賴 LDL-C 數值，並無法有效預防心臟病發作。

科學家們為此感到相當棘手。傳統僅檢測 LDL-C 總量的方式，可能就像只計算路上有多少貨車，卻沒有注意到有些貨車的「駕駛行為」其實非常危險一樣，沒辦法完全揪出真正的問題根源！因此，科學家們決定進一步深入檢視這些「駕駛」，找出誰才是真正的麻煩製造者。

LDL 家族的「頭號戰犯」：L5 型低密度脂蛋白

為了精準揪出 LDL 裡，誰才是最危險的分子，科學家們投入大量心力。他們發現，LDL 這個「壞膽固醇」家族並非均質，其成員有大小、密度之分，甚至帶有不同的電荷，如同各式型號的貨車與脾性各異的「駕駛」。

早在 1979 年，已有科學家提出某些帶有較強「負電性」的 LDL 分子可能與動脈粥狀硬化有關。這些帶負電的 LDL 就像特別容易「黏」在血管壁上的頑固污漬。

台灣留美科學家陳珠璜教授、楊朝諭教授及其團隊在這方面取得突破性的貢獻。他們利用一種叫做「陰離子交換層析法」的精密技術，像是用一個特殊的「電荷篩子」，依照 LDL 粒子所帶負電荷的多寡，成功將 LDL 分離成 L1 到 L5 五個主要的亞群。其中 L1 帶負電荷最少，相對溫和；而 L5 則帶有最多負電荷，電負性最強，最容易在血管中暴衝的「路怒症駕駛」。

2003 年，陳教授團隊首次從心肌梗塞患者血液中，分離並確認了 L5 的存在。他們後續多年的研究進一步證實，在急性心肌梗塞或糖尿病等高風險族群的血液中，L5 的濃度會顯著升高。

L5 的蛋白質結構很不一樣，不僅天生帶有超強負電性，還可能與其他不同的蛋白質結合，或經過「醣基化」修飾，就像在自己外面額外裝上了一些醣類分子。這些特殊的結構和性質，使 L5 成為血管中的「頭號戰犯」。

當 L5 出現時，它並非僅僅路過，而是會直接「搞破壞」：首先，L5 會直接損傷內皮細胞，讓細胞凋亡，甚至讓血管壁的通透性增加，如同在血管壁上鑿洞。接著，L5 會刺激血管壁產生發炎反應。血管壁受傷、發炎後，血液中的免疫細胞便會前來「救災」。

然而，這些免疫細胞在吞噬過多包括 L5 在內的壞東西後，會堆積在血管壁上，逐漸形成硬化斑塊，使血管日益狹窄，這便是我們常聽到的「動脈粥狀硬化」。若這些不穩定的斑塊破裂，可能引發急性血栓，直接堵死血管！若發生在供應心臟血液的冠狀動脈，就會造成心肌梗塞；若發生在腦部血管，則會導致腦中風。

L5：心血管風險評估新指標

現在，我們已明確指出 L5 才是 LDL 家族中真正的「破壞之王」。因此，是時候調整我們對膽固醇數值的看法了。現在，除了關注 LDL-C 的「總量」，我們更應該留意血液中 L5 佔所有 LDL 的「百分比」，即 L5%。

陳珠璜教授也將這項 L5 檢測觀念，從世界知名的德州心臟中心帶回台灣，並創辦了美商德州博藝社科技（HEART）。HEART 在台灣研發出嶄新科技，並在美國、歐盟、英國、加拿大、台灣取得專利許可，日本也正在申請中，希望能讓更多台灣民眾受惠於這項更精準的檢測服務。

一般來說，如果您的 L5% 數值小於 2%，通常代表心血管風險較低。但若 L5% 大於 5%，您就屬於高風險族群，建議進一步進行影像學檢查。特別是當 L5% 大於 8% 時，務必提高警覺，這可能預示著心血管疾病即將發作，或已在悄悄進展中。

對於已有心肌梗塞或中風病史的患者，定期監測 L5% 更是評估疾病復發風險的重要指標。此外，糖尿病、高血壓、高血脂、代謝症候群，以及長期吸菸者，L5% 檢測也能提供額外且有價值的風險評估參考。

隨著醫療科技逐步邁向「精準醫療」的時代，無論是癌症還是心血管疾病的防治，都不再只是單純依賴傳統的身高、體重等指標，而是進一步透過更精密的生物標記，例如特定的蛋白質或代謝物，來更準確地捕捉疾病發生前的徵兆。

您是否曾檢測過 L5% 數值，或是對這項新興的健康指標感到好奇呢？

• 編按：在上一篇〈假裝堅強，是為了避免受傷和失望——心理解析《我們與惡的距離》(1)〉中，我們談過了喬安的生氣經常是為了掩蓋悲傷，也提到天晴把母親推開，有時候只是怕自己受到傷害。
  而本篇文章我們繼續來聊聊，你是否曾像大芝一樣，在受到他人關心的時刻不知所措？當你明明感覺到自己很脆弱卻又假裝堅強的時候，是什麼支撐著你？

——-以下有一、二集劇情描述，怕雷慎入——-

李大芝：禁不起關心，是因為不相信自己值得

「請再努力一下，為了你想見的人，想做的事，想成為的自己」
「你不堅強的話，脆弱給誰看？」
「別人都說你好勇敢，別人都誇你很堅強，那是因為你知道，當你脆弱的時候，沒有人會接住你。」

這些都是網路上面流傳的句子（最後一句是我寫的 XD），看起來或許很有道理，甚至有些話也住進你的心底。但不知道你有沒有想過，當你明明感覺到自己很脆弱卻又假裝堅強的時候，是什麼支撐著你？

如同劇中的李大芝，「背負」著哥哥殺人的罪名、父母的期待，用某種堅強來避免別人失望，所以總是很努力很努力，不要變成別人的拖油瓶。如果你也是這樣的人，那麼可能在人生當中你會有這兩個很典型的特質：

1. 扛起一切責任：阿玲破水的時候，去頂替她的位子，可是又很害怕自己做不好會辜負喬安的期待。

2. 怕變成別人的麻煩：曾經被重重傷害的人，最難好的，其實是對於其他人的信任。當別人想要關心他的時候，心裡經常會出現各種複雜的聲音——

• 我真的值得別人對我這麼好嗎？
• 如果信任你，會不會有一天你反而會傷害我、背叛我？
• 如果我把心交給你，會不會有一天你仍然離我而去？

幸好，隨著時間，那些受創傷的人，還是可以慢慢建立起一些對別人的信任——只要關心的人堅持而且穩定 [11]。劇中的房東思悦其實很關心大芝，可是每當她說出一些關心，換來的都是大芝的沉默。

她送大芝髮圈，大芝不知如何以對；她早上在公司提離職被喬安飆，思悦問他要不要到她開的飲料店「小確悦」聊聊，她猶豫不決；甚至，在思聰（思悦的弟弟）搬家過來和他一起住的時候，她第一個擔心的問題竟然是：「那我要搬走嗎？」，其實這一個又一個的防衛行為，只是為了避免自己再次受傷，但隨著劇情的推進，思悦也漸漸走進她的心房。

大芝一邊煮麵一邊思念，然後也把這樣的思念，用某種形式傳遞給思悦。兩個同樣「失去」母親的人，在這一刻，心裡面某一個殘破的一塊暫時獲得了完整。

如果你跟大芝一樣，好學又好強，而且你知道你的強壯是為了維持住心裡面某一個很容易崩壞的地方，命運往往會安排一個「思悦」來訪，他和你有同樣的悲傷、同樣的失望、同樣對自己的罪惡感，這就是所謂的「傷口的吸引」[12]。看起來好像很神，但說穿了，就是他能夠懂得你身上，別人所不能夠懂的那種痛。

在黎明之前，天空總是最黑的

篇幅所限，截稿在即（劉軒說，對於完美主義的我們來說，有時候做完比做好更重要 [13]），這部動人心弦的影片還有很多深刻的部分可以觸及，例如：

「媽媽沒有路用，只存了這樣⋯⋯往後你就要靠你自己了⋯⋯」大芝媽媽說，這段話逼哭了很多人。
「爸爸跟媽媽你們是不是要離婚？所以愛會消失對不對？⋯⋯你騙人，妳跟爸爸之前也很相愛，現在還不是不愛了？你們要離婚，為什麼不會找我討論？」天晴說。
「你說的那個薪水當然也很重要，但是頭條新聞是讓人進場的⋯⋯」NEWS哥說，在理想和現實之間找到一個平衡點。
「你很好學、好強，但不要挑戰人性」鏡傳（盛竹如）說，而且那句「無事不登三寶殿」一直讓我出戲哈哈哈。

發現了嗎？一間小小的公司，每一個人都有他們自己的議題與悲劇。

那些表面上看起來光鮮亮麗、講話很大聲的人，或許心裡住著一個脆弱的靈魂；那些總是很勢利、只看績效表現，沒有一點人情味的主管，他也要看廠商和股東的臉色，回到家之後或許還要面對一個比他更冷漠的人；那些總是看起來像野口一句話都不說的同事，憂鬱的眼神裡面看起來總好像有心事，但從頭到尾他可能沒有想要推開誰，他只是害怕說出口之後，會造成別人的麻煩。

從殺人到離婚，從精神病患到孤兒，從嘴臉猙獰的主管到低聲下氣的職員，我們經常會不小心就用他所做的事情來定義他這個人（基本歸因謬誤，fundamental attribution bias）[14]，可是卻忽略了，他也是一個「人」，更忽略了這個社會和情境的脈絡，如何把這個人「捏成」今天這個樣子。

看完了前兩集，很多人都說很難過，因為劇情竟然那麼血淋淋地貼近我們的真實，讓我們想躲都躲不掉不掉。

大家都說新聞的環境要改變，可是每天依然還是播報腥羶色的新聞博取大家的注意力。儘管有些人想要努力，可是這個圈子似乎並沒有變好，而是越來越糟糕。

聽起來很絕望對嗎？事實上，從行為心理學的角度來看，改變本來就是困難的，當我們要改變習慣或者是立刻調整某些事情的時候，大腦都會做最後的奮力一搏，結果現狀看起來不但沒有更好，反而更糟糕。這就是江湖上人稱的「削弱突現」（extinction burst）[13]。

或許，現在是台灣新聞環境以及精神病污名化最糟糕的一年，我們用各種嗜血和標籤來區隔，形成一種內心暫時的安全 [15]。但我們都有能力避免，讓今年變成往後最好的一年。

回過頭來，喬安的假裝堅強，其實是因為要避免失望；她看起來推開了所有的人，但也卻因為她這樣的盛氣凌人，才能夠對抗高層，捍衛心中新聞的底線。從這個角度來看，或許你就會發現她的情緒也有它的功能。

人生好難，我們總是會選擇性地看到光明裡的黑暗，卻忘記了光暗本來就是相輔相生，在如此巨大的陰影裡，也藏著愛的縫隙。

• [11] Harris, N. B.（2018）。深井效應：治療童年逆境傷害的長期影響 （The Deepest Well: Healing the Long-Term Effects of Childhood Adversity）（朱崇旻譯）。台灣，台北：究竟出版。
• [12] 有時候，這樣的吸引會能療癒（例如這裡），但也有時候，會帶來負面效果（例如這裡）
• [13] 劉軒（2019）。能自處，也能跟別人好好相處：成熟大人該有的33個心理習慣。台灣，台北：天下文化。
• [14] PHILIP, E. T. (1985). Accountability: A social check on the fundamental attribution error. Social psychology quarterly, 48(3), 227-236.
• [15] 見舊文《塵爆效應：為何傷這麼大，還要繼續罵？》
• [16] Sprecher, S., & Felmlee, D. (1997). The Balance of Power in Romantic Heterosexual Couples Over Time from “His” and “Her” Perspectives. Sex Roles, 37(5), 361-379. doi: 10.1023/a:1025601423031

李武炎／曾任教淡江大學數學系，現為《科學月刊》編輯委員

就在幾個月前，今年5月23日，「賽局論」（game theory）大師、也是諾貝爾經濟學獎得主的美國數學家約翰納許與妻子艾莉西亞（Alicia Esther Nash）在美國因車禍雙雙喪命，事實上，納許5月19日剛在挪威奧斯陸領取2015年「阿貝爾獎」（Abel Prize）， 他們出席相關活動後，返家途中搭乘了一輛計程車，不幸在新澤西州的快速道路上發生車禍，消息傳來，令人不勝唏噓。

約翰納許（John Forbes Nash Jr., 1928~2015）

「某個程度上，正常思考就是一種對現狀的順從。人們總是想傳達患有精神疾病者煎熬受苦的意象，但其實並沒有那麼單純，我認為精神疾病或瘋狂也可以是一種超脫。」

納許的人生故事，尤其是長期掙扎於精神分裂的情節，曾在2001年被改編拍成電影《美麗境界》（A Beautiful Mind）轟動一時，更奪下2002年奧斯卡最佳影片，在片中飾演納許的影星羅素 克洛（Russell Crowe）傳神的演技，更是令人印象深刻，真實的人生中，納許在1959年因「思覺失調症」入院接受治療，直到1970 年方才出院。

納許本身是一位數學家，他在上個世紀五零年代就已經在數學的研究上作出很多重要的成果，只是外界比較熟悉的反而是他在「賽局論」上的成就，「賽局論」是一個與作決策有關的數學，它最早被應用在經濟學上，變成研究經濟學不可或缺的工具，如今「賽局論」也被廣泛應用於生物學、政治學及控制理論等等的領域。「賽局論」是研究理性決策者之間的衝突與合作所產生的效益的一種數學模式，例子很多，例如打牌、球賽、商務談判等。「賽局論」最有名的問題便是「囚犯困境」的經典例子：

警方逮捕甲乙兩名嫌犯，但沒有足夠證據指控兩人有罪，於是警方將嫌疑犯分開隔離囚禁，而且分別向兩人遊說認罪並提供以下的選擇：

（一）若一人認罪並作證指控對方，而對方不招供，則此人將立即獲得釋放，而被指控者將被判刑10年。

（二）若兩人都不招供，則兩人將同樣被判刑半年。

（三）若兩人都認罪並互相檢舉對方，則兩人將同樣被判2年。

囚犯應該選擇那一種策略才對自己最有利？由於兩名囚犯是被隔離監禁，所以不知對方會選擇哪種策略，試想有理性的囚犯會作出何種選擇，若對方沉默，我指控對方，則我將獲釋，所以我會選擇指控對方；若對方指控我，我如果沉默，則我會被判刑10年，所以我也要指控對方才能獲得2 年較短的刑期。因此我總是要採取指控對方的策略，結果理性的兩人都選擇相同的策略，也就是指控對方，其結果是兩人皆獲判監2年，這在「賽局論」中就是所謂的「納許均衡」（Nash equilibrium）。這也是納許在1950年獲得美國普林斯頓大學數學博士的論文中一個重要的概念，由於他的研究應用在經濟學上的貢獻，使得他與另外兩位「賽局論」的學者約翰海薩尼（John Harsanyi）與萊因哈德謝爾騰（Reinhard Selten）共同獲頒1994年諾貝爾經濟學獎。

納許雖然榮獲諾貝爾經濟學獎，但他本來就是數學專業，他在數學上的研究當然也是非常的傑出，尤其是在廿世紀五零年代，他就已經在數學領域的分支「偏微分方程式」證出很多重要的定理，只是外界比較熟悉的是他在「賽局論」上的成就。由於他在數學上的傑出研究，終於獲得挪威科學與人文研究院的青睞，決定頒授2015年的阿貝爾獎給他，與他同時獲獎的是另外一位美國「偏微分方程式」的巨擘尼倫伯格（Louis Nirenberg），尼倫伯格也是中研院院士林長壽的指導教授。

數學界最崇高的阿貝爾獎

阿貝爾獎常被稱為數學的諾貝爾獎，因為諾貝爾獎項並沒有數學，所以阿貝爾獎可說是數學界最崇高的獎項，它不像另外一個也是數學的菲爾茲獎（Fields metal）有年齡的限制，而且是早年為了彌補諾貝爾獎沒設數學項目的缺憾所提議設立的，不過這個獎項的設立直到公元2002年方才實現，挪威政府為了紀念十九世紀挪威的一位數學家阿貝爾（Niels Henrik Abel，1802~1829）200 歲誕辰，決定設立阿貝爾獎，並且在2003 年開始頒發第一次的獎，獎勵當代研究傑出的數學學者，獎金有挪威幣六百萬克朗（約合750000 美金），歷屆的得主都是當代數學界的翹楚。

阿貝爾是挪威歷史上一位才華橫溢的數學家，他在很年輕時就已經作出很出色的研究成果，其中最有名的是證明一般五次方程式沒有根式解，開啟抽象代數學之濫觴，對代數學往後的發展奠定不可磨滅的根基，他與同時代的法國數學家伽羅瓦（Galois）雙雙被推崇為「現代群論的先驅」。抽象代數中有一種代數結構是運算可交換的「群」，為了紀念阿貝爾，數學圈中就把交換群叫做「阿貝爾群」，英文是「abelian group」，以人命名的專有名詞，在英文的習慣中，第一個字母應為大寫，可是abelian的第一個字母a 卻是小寫，這是因為數學界為了表彰阿貝爾特別卓越的貢獻而把它普通化了，所以如果你在其他地方也看到小寫的專有人名名詞，應該肅然起敬，只有特別了不起的人物才能擁有如此的待遇。

納許與尼倫伯格成為2015 年的阿貝爾桂冠的得主，是因為要表彰他們在數學領域的非線性偏微分方程式及其在幾何分析上的應用，作出顯著與影響深遠的貢獻。偏微分方程式（partial differential equations）是數學的其中一門分支，高中生在高中數學中都學過一點微積分，所涉及的微分都是求單變數函數的導數，而在大學微積分中就會學到多變數函數的導數，針對不同的變數所求的導數就稱為偏導數；因為導數是研究變化率的問題，所以數學中的很多問題以及物理現象，常用與偏導數有關的方程式來描述，因此研究偏微分方程式就成為近代數學的主流，如果方程式中與偏導數有關的項其次數都不超過一次，則這種偏微分方程式就稱為線性（linear），否則就是非線性。非線性方程式（nonlinear partial differential equations）的解法並無一般常規方法可循，幾乎每一種形式都有其特別的解法，而且要用到「分析」的背景知識，分析是指以微積分、無窮級數與解析函數為理論的數學內容，是純數學的三大分支之一，其他兩支為代數與幾何，所以偏微分方程式的題目都很難，為破解非線性偏微分方程的問題，就必須具有獨特與高超的手腕，納許與尼倫伯格就是箇中高手，納許尤其聰明，他的很多這方面的研究都是單打獨鬥自己發明的。

微分流形

除了非線性偏微分方程，納許也專研微分幾何，微分幾何（differential geometry）也是數學的一個分支，主要是研究「微分流形」。流形（manifold）是高等數學中的一個專有名詞，它是一個具有拓樸結構的幾何形體，它的局部具有歐幾里得空間的性質，用比較白話來說，就是近看起來像歐幾里得空間。例如像地球的表面（球面）就是一個流形，我們所處的這個地面範圍看起來是平坦的，這是因為我們所看到的地面其實是地球表面很微小的一部分，所以我們將地面視為平面，但就整個球面而言，它不是平面，我們可以把地球的表面看成一片一片的平面拼接起來，所以球面就是流形的一個例子。當然，流形還是很抽象的概念，簡單地說，它就是高維度的曲線或曲面，物理學中的許多構造也是流形的例子，如力學中的相空間以及廣義相對論中時空模型的「黎曼流形」。

流形中最常應用的是微分流形，它可以用微積分來處理方向、切空間、曲度等問題，而且也用偏微分方程來描述，所以微分幾何與偏微分方程式關係是非常密切的。納許研究微分幾何也會用偏微分方程式作為工具，例如「納許嵌入定理」（Nash embedding theorem）：任何抽象的黎曼流形可以嵌入一個歐幾里得空間而保持距離不變；嵌入的意思是把流形放進歐幾里得空間之中而視為一個子流形。為了證明微分幾何中的定理，他必須處理一些特殊偏微分方程式的問題，而這些方程式在以前被公認是不可能解出的，可是納許運用一個迭次的技巧方才克服，這種重複的方法是以確定的部分作為起始點，循序漸進推演，最後求得答案，微積分中的「牛頓法」就是其中一個例子，納許研究的功力真的是一流的，能得到阿貝爾獎真正是實至名歸當之無愧。也是阿貝爾獎得主的葛洛莫夫（Mikhail Gromov）就曾讚許說：「納許在幾何上的貢獻，在我看來，是比他在經濟學上的研究更具無與倫比的偉大，他讓人對流形的看法有不可思議的改變，他能將流形掌握在手，而且比傳統方法更加運用自如。」納許就是玩流形的高手。

令人緬懷的傳奇伴侶

納許早年深受精神疾病所若，沉潛數十年之久，但他後來逐漸復原，重回學術領域繼續研究，他的成就自屬拔尖，他的人生故事就是一段傳奇。對於他的驟逝，數學界為之不捨，也讓世間響起一陣陣嘆惜，納許過世前是美國普林斯頓大學數學系的資深研究員，對於納許的不幸過世，普林斯頓大學群體深感震驚與悲傷，普大校長艾斯格魯伯（Christopher Eisgruber）發表下面的談話：「約翰的卓越成就，激發了數代的數學家、經濟學家與科學家，因為他們都深受納許在賽局論上的顯赫突破所影響，他與夫人艾莉西亞的故事更是感動數以百萬計的讀者與電影觀賞者，他們尤其激賞他倆在面對令人恐懼的挑戰時所展現的無比勇氣。」電影《美麗境界》中飾演納許的羅素．克洛在推特上懷念納許，他寫道：「我心歸之；一對令人神奇的伴侶，美麗的心智，美麗的心靈。」

〈本文選自《科學月刊》2015年8月號〉

延伸閱讀：
罹患精神疾病的天才數學家-奈許的美麗境界
數學的諾貝爾獎

什麼？！你還不知道《科學月刊》，我們46歲囉！
入不惑之年還是可以當個科青