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讓台灣囡仔跟腸病毒說再也不見──高端腸病毒 71 型疫苗三期解盲

miss9_96
・2021/06/30 ・4325字 ・閱讀時間約 9 分鐘

高端腸病毒 71 型疫苗之三期試驗,於 2021年6月 20 日解盲,保護力約 96.8%。未來若完成上市,將可望保護兒童免於腸病毒威脅。

幼兒家長的噩夢:腸病毒

腸道病毒是一大群正鏈單股 RNA 病毒,它們的特徵是喜歡人類的腸道,通常透過食物或飛沫傳染。得到腸病毒輕微的外觀病徵是口腔、舌頭、嘴唇出現小水泡,幼童常因口腔潰瘍而無法進食。整個病程約 7~10 天,傳染力極強,台灣每年皆可聽到因腸病毒傳染而停課的消息。[1]

此外,腸病毒是極頑強的病毒,它無懼酒精,室溫下可活數天,甚至可在 4℃ 下存活數週,一般的噴酒精清潔消毒手段無效。在台灣,5 歲以下的幼童,最容易因腸病毒導致重症和死亡,而且沒有特效藥,主要以支持療法為主,讓腸病毒成了每個幼兒家長的夢靨。

腸病毒引起的常見病徵:手足口病(hand-foot-mouth disease)。圖/MidgleyDJ at en.wikipedia

而在這群腸道病毒中,最讓家長們恐懼的,就是殺傷力最強的「腸病毒 71 型(Enterovirus Type 71)」,它和小兒麻痺很像,容易侵犯兒童的神經系統,輕微則引起腦膜炎、肢體麻痺等非致命疾病,但嚴重則可能致死。[1]

「腸病毒 71 型」在亞太各國爆發過多次大流行,像是 1998 年,台灣就有約 140 萬名兒童感染腸病毒、近 13 萬人(129,106)惡化成重症,最終有 78 名孩童死亡 [2]。

除此之外,1997 年的馬來西亞、2000 年的新加坡,以及 2007~2009 年的中國和越南,「腸病毒 71 型」也造成數千名兒童死亡。也因此,最積極研發疫苗的國家,反倒不是歐美巨型藥廠,而是台灣、中國和新加坡等東亞各國了 [註1]。

東亞各國積極研發腸病毒疫苗。圖/envato elements

腸病毒疫苗-中國科興拔得頭籌

同為腸道病毒的「小兒麻痺」,已在 1955 年由美國科學家喬納斯・沙克 (Jonas Salk),開發出極為成功的沙克疫苗 [3]。而腸病毒 71 型的疫苗,研發進度最快的是中國,科興等單位已在2013年完成三期試驗,並在2015年獲得中國的藥證

科興的三期雙盲安慰劑試驗,招募中國江蘇約 1 萬名6~35 個月的嬰幼兒,接種兩劑、間隔 28 天肌肉注射的去活性疫苗。一年後驚喜地發現,科興疫苗提供了 94.8% 的保護力(95%信心區間:87.2-97.9),預防重症的效力更高達 100% [4]。

同時間,中國醫學科學院也在廣西完成三期試驗,由 1 萬 2 千名 6~71 個月大的兒童接種兩劑、間隔 4 週肌肉注射的去活性疫苗,追蹤 11 個月後,疫苗展現了 97.4% 的高超保護力(95%信心區間:92.9-100) [5]。

科興疫苗試驗結果,有 94.8% 的保護力。圖/envato elements

揭露血清中和抗體與疫苗保護力的關係

在科興的腸病毒 71 型疫苗三期研究中,最令人振奮的是,他們似乎找到了「中和抗體」與「疫苗保護力」之間的關係 [4]。

透過研究受試者的中和病毒抗體,發現「保護力」和「中和病毒的抗體滴度」相關[註]。若兒童身上的抗體滴度在 1:16 或更高,就有極高的機會,預防腸病毒 71 型的感染。

團隊發現抗體強度,和感染者比例有關係,可詳見下表。舉例而言,1000 名感染者裡,抗體滴度弱於 1:8 的有 943人,弱於 1:16 的有 989 人。換言之,趨勢顯示,抗體滴度越弱,越有可能成為感染者;若血清抗體越強,則越不可能成為感染者。

表:血清中和抗體滴度和靈敏度的關係[4]

中和抗體滴度靈敏度
1:894.3
1:1698.9
1:3298.9
1:6498.9
1:128100
1:256100
1:512100
1:1024100
靈敏度定義:被腸病毒 71 型感染的患者中,有多少百分比的族群,中和抗體小於該滴度。

由此研究結果顯示,在腸病毒 71 型的疫苗裡,「中和抗體=疫苗保護力」此事,可能是真的。

急起直追的台灣安特羅與高端腸病毒疫苗

歷經世紀末的大流行後,2001 年時,台灣政府開始研發腸病毒疫苗,後續間斷地授權給國光、基亞(分別為安特羅、高端母公司) [7]。安特羅生技於 2018 年進行三期試驗,在 2020 年 3 月的新聞稿,聲明保護力數據達到法規標準(未敘明數據),將申請台灣藥證。

而高端疫苗在 2019 年於台灣、越南展開三期試驗,招募 2 個月~6 歲兒童,2 歲以下接種 3 劑(第 0, 2, 12 個月)、2 歲以上接種 2 劑(第 0, 2 個月)。2021 年 4 月公布的新聞稿,聲明在三期試驗的受試者血清抗體數值達到法規標準:

  1. 施打 1 個月後,疫苗組之中和抗體效價 ≧ 1:32 的比率為 99.5%,達法規目標值標準(>90%)
  2. 施打 6 個月後,疫苗組之中和抗體效價 ≧ 1:32 的比率為97.9%,達法規目標值標準 (>70%)
  3. 施打 1 年後,疫苗組之中和抗體效價 ≧ 1:32 的比率為 97.9%(法規無目標值)

這個結果超過科興推論的「1:16」門檻的比例將近 100%

高端在 2019 年招募兒童進行疫苗試驗。圖/envato elements

而在近期 6 月 20 日近一步解盲公布的第三期試驗保護力數據,更令人振奮。22 名感染者皆在安慰劑組,換言之,試驗疫苗保護力為 100%,經電腦模擬的保護力推估為 96.8%。

而感染者的亞型,B5 有 11 人、C4 有 10 人,顯示高端腸病毒疫苗對 71 型的各亞型皆有效(在台灣,通常 B 和 C 型會輪流大流行),同時疫苗安全性良好,各種不良反應,皆看不出安慰劑和疫苗組的不同(請見下表)。

表:高端疫苗腸病毒71型疫苗不良反應比例

不良反應\分組安慰劑組疫苗組
發燒18.819.1
躁動不安16.419.3
食慾降低17.117.4
嗜睡12.211.3
腹瀉11.110.1
噁心/嘔吐108.8
關節活動度受限4.95.2
皮疹5.24.9
注射處疼痛23.823.2
注射處腫脹1212.1
注射處紅斑11.611.2
注射處硬結66.7
注射處瘀斑4.14
單位為:%
資料來源:高端疫苗腸病毒71型疫苗06/20記者會

從高端腸病毒 71 型疫苗的三期臨床成果的大成功,或許代表了,科學終於可以幫助台灣家長,舒緩腸病毒對幼兒的威脅。

而對科學界來說更重要的是,高端疫苗的血清抗體效價與保護力數據,也支持了「中和抗體=疫苗保護力」的論點。後世的科學家,也許不用再進行漫長的腸病毒三期試驗,只要檢測抗體,就能快速地讓更先進的疫苗投入人間,拯救未來的小孩。

表:中國和台灣之腸病毒 71 型疫苗資訊簡表

疫苗資訊\藥廠中國科興中國醫學科學院台灣安特羅台灣高端
類型去活性去活性去活性去活性
基因型C4C4B4B4
佐劑氫氧化鋁氫氧化鋁磷酸鋁
三期試驗完成年份20132013進行中進行中
保護力(%)94.897.496.8
藥證中國中國尚未
資料來源:安特羅新聞稿高端記者會、[4]、[5]
  • 註1:腸病毒 71 型疫苗,無法對抗其他血清型的腸道病毒,如:柯薩奇病毒(Coxsackie virus)。
  • 註2:此處的「滴度」即抗體的稀釋倍數。可詳見延伸閱讀:「抗體中和效價」是什麼?,或見參考文獻[6]

參考文獻

  1. 腸病毒感染併發重症疾病介紹。衛生福利部疾病管制署
  2. Min-Shi Lee, Fan-Chen Tseng, Jen-Ren Wang, Chia-Yu Chi, Pele Chong, Ih-Jen Su (2012) Challenges to Licensure of Enterovirus 71 Vaccines. PLOS Neglected Tropical Diseases. https://doi.org/10.1371/journal.pntd.0001737
  3. 蔣維倫 (2021) 意外不只帶來新發現,也可能引發重大悲劇—疫苗科學的里程碑(二)泛科學
  4. Fengcai Zhu, Wenbo Xu. et. al. (2014) Efficacy, Safety, and Immunogenicity of an Enterovirus 71 Vaccine in China. New England Journal of Medicine. DOI: 10.1056/NEJMoa1304923
  5. Rongcheng Li, Longding Liu. et. al. (2014) An Inactivated Enterovirus 71 Vaccine in Healthy Children. New England Journal of Medicine. DOI: 10.1056/NEJMoa1303224
  6. Yan-Ping Li, Zheng-Lun Liang. wt. al. (2012) Safety and immunogenicity of a novel human Enterovirus 71 (EV71) vaccine: A randomized, placebo-controlled, double-blind, Phase I clinical trial. Vaccine. DOI: 10.1016/j.vaccine.2012.03.0107.
  7. 腸病毒71型的台灣經驗─從流行病學及臨床到基礎科學的新視野。科技部。2019

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蔣維倫。很喜歡貓貓。曾意外地收集到台、清、交三間學校的畢業證書。泛科學作家、科學月刊作家、故事作家、udn鳴人堂作家、前國衛院衛生福利政策研究學者。 商業邀稿:miss9ch@gmail.com 文章作品:http://pansci.asia/archives/author/miss9


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既是科學家,也是樂團鼓手!──專訪數學物理學家程之寧

研之有物│中央研究院_96
・2022/03/11 ・5978字 ・閱讀時間約 12 分鐘

本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

  • 採訪撰文|郭雅欣、簡克志
  • 美術設計|林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎?劇中常常出現的物理名詞「弦論」,是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員,她正是研究弦論的科學家,也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手,這種跨領域身份並不衝突,兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格,讓程之寧在數學和物理領域大展身手,透過數學的深入探討,她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域,為學界提供理論物理上的貢獻。

中研院數學所程之寧研究員,主要研究 K3 曲面(特殊的四維空間)的弦論,她發現模函數和有限對稱群之間有 23 個新的數學關聯,稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。圖/研之有物

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢?物理世界的本質是什麼呢?回答這樣的大哉問,一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學(日常應用)、廣義相對論(探討很重的物質)到量子力學(探討很小的物質),隨著物理學不斷發展,我們似乎一步步接近答案,但至今卻還未走到終點。

舉例來說,如果有個東西很重又很小,就像「黑洞」,或是大爆炸時的宇宙,我們要怎麼用數學描述?於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學,找出所謂的「萬有理論」(Theory of Everything)──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」,它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是,如果能用一句話解釋所有事情,那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」(Moonshine)與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯,程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連,並稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。

基於弦論的假設,我們的世界是十維的,除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維(空間+時間),還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的,這些看不到的維度影響著物理世界,最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究,橫跨了物理與數學兩個領域,她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上,程之寧原先喜歡文學,之後卻走上數理研究的道路;在音樂上,程之寧喜愛搖滾樂,至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折?游徜在數學與物理之間,她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會?在與「研之有物」的訪談中,程之寧侃侃而談她的經歷、想法,以及對學術研究的熱忱所在。

在弦論的設定中,宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。圖/iStock
  • 請問您是如何對數學及物理產生興趣?從何時開始?

一開始考大學時,其實我想去念中文系(笑)。不過,因為我高中是選理組,而且只念了一兩年,對文科考試比較沒把握,加上對工程科系沒興趣,最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折,第一個是我很認真的去修了大學中文系的課,結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的,像量子力學和相對論,讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來,好像有一種小說沒讀完的感覺,所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路,單純抱著想把故事看完的想法。

  • 後來是如何接觸到弦論?弦論是如何引起您的興趣?

後來我去荷蘭念碩士,指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論,但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說:「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路,不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀,看看是不是真的有一些東西在那裡,也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後,就變成弦論派了(笑)。’t Hooft 教授對此也保持開放態度,他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家,之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時,就完全以弦論為研究主題了。

  • 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎?

蠻多人會問我說,妳學了量子力學,是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白?或問我量子力學跟宗教是不是有關?可是我覺得我分得很開,我不會去做這樣的連結,我還是活在現實裡,走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講,我蠻感激我們的存在,因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在,然後在這樣一個環境過一輩子,是機率很低的事情,而且我還蠻開心我是當人,而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物!有些人會從這裡連結到宗教或轉世,但我不會,我就停在這裡。

  • 來談談您的研究,伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係?

弦論中有很多的可能性,我們可以挑選特定的四維,然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說,我們可以把兩個甜甜圈乘起來,在上面做特殊的奇異點,來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講,我們可以透過這個過程,找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像,但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」:如果有一個空間是一條線,另一個空間是一個圓,乘起來就變成一個圓柱形,從一個方向剖面可以切出圓,另一個方向則切出線。而在數學上,不管幾維,能不能在紙上畫的出來,都可以這樣操作。

程之寧向「研之有物」採訪團隊解釋「把維度乘起來」的概念。圖/研之有物
  • 如何透過計算,發現捉摸不定的「月光」?

有時候這看似湊巧,一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧,弦論看起來很有彈性,好像什麼都可以解釋,但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時,它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質,然後我再去觀察數學中,有這樣性質的函數可能就只有一兩個,只要再初步算一下,就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的,所以這是巧合嗎?是也不是。

  • 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想,您對這類題目特別有興趣嗎?

我覺得數學有兩種,有些數學家喜歡系統性的事情,就像蓋房子一樣,在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構,可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的,就是喜歡獵奇,去收集分類奇奇怪怪的特殊東西,例如有這些性質的函數在哪裡?可能你算出來就是 5 個,你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的,我覺得應該都很棒,但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

  • 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想,您怎麼看待這兩個知識體系的互動?

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論,它是一個有點繁複的框架,我們什麼都要會一些,才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來,有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色,讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法,但在這二三十年間,我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想,看到了弦論與數學之間的互動。

數學家有兩種,一種人喜歡建立美麗又有系統性的結構,另一種人喜歡尋找和收集奇怪特殊的數學物件(比如函數),程之寧表示自己屬於後者。圖/研之有物
  • 剛才一開始提到,您高中只念了一兩年,是因為對學校沒有興趣嗎?

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣,一班 50 幾個人,老師必須盡量軍事化管理,大家最好都一模一樣,比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況,我自認已經努力配合學校,但學校一直覺得我在反抗,這可能是一個認知上的差別。

舉例來說,我小學的時候不想睡午覺,可是老師說大家都一定要睡午覺,不睡午覺的人要罰抄課文,所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定,可是以老師的立場會覺得我在反抗,學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍,同學和老師好像都只有一個活著的目標,就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍,感覺好像活在平行宇宙一樣。

  • 高中休學後,您去唱片行工作,可否談談當時的想法?

我國中開始聽音樂,這是我除了看書之外的重要興趣,我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候,我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧!所以我就去了唱片行,這是唯一一個我會做又有興趣的工作,還好那時候還有很多唱片行(笑)。

  • 對音樂的熱忱,讓您與朋友共組了樂團,並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處?

有些人覺得我這樣很跳 tone,但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西,兩者也有相同之處,例如它們都需要創造性,也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明,音樂演奏也需要遵循結構,例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生,其他都是女生,可能我真的天生對框架有點遲鈍,玩團之後才發現:「怎麼大家都是男生?」

程之寧表示,學術界仍有許多性別不平等問題未受重視。圖/研之有物
  • 也就是說,目前數學學術圈仍是男性主導,在研究路上,您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎?您怎麼面對?

有。那感覺很明顯,日復一日地要去面對,尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候,特別有感。

我遇到時的反應就是,在心裡暗罵一句髒話,然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法,感覺那是浪費時間,就算環境給我的阻礙是這樣,我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單,現在我也當過老師,有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負,或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛,覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況?甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題?可以確定的是,學術界許多性別不平等問題未受到重視。

  • 您現在已經有傑出的研究成果,還會因為性別而遭受質疑嗎?

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時,有時候學生會因為我是女教授,而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹,所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上,下面坐的可能都是男學生,只有一兩個女學生,那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題,似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

  • 看到您最近的研究和人工智慧(AI)有關,為何會想往這個方向發展?

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾,看看 AI 下圍棋,讚嘆「哇!好厲害!」這樣就好,可是我覺得我一定可以真的去理解它,這可能就是數學家的自大吧!

另一方面,我知道對科學研究來說,未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念,我可能會用到這個新工具,或以後我可能會需要教這樣的課,因為學生是下一代的科學家。因為這些原因,我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡,也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題,是 AI 有可能幫得上忙的,我看到了一些潛力。

  • 弦論和 AI 感覺差距很大,AI 也可以應用到弦論的研究嗎?

乍看之下,弦論的確比較抽象,也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性,我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論,是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰,在沒有現成的演算法可以用的情形之下,可以自己做出需要的功能嗎?這過程我覺得也非常很有趣,而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情,我覺得很有挑戰性,也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外,我也試著物理研究當做靈感來源,找出新的 AI 的可能性,我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作,嘗試做出一些創新的演算法,真的還蠻有趣的。

  • AI 對您而言是全新的領域,您如何面對跨領域遇到的門檻?

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎?其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家,但去了一個新的領域,我學得不會比二十歲的人快,要怎麼去跟人家競爭?是不是在浪費時間?

但也會想,與其想這麼多,不如先做再說。到目前為止我做了兩年多,感覺還蠻好的,我有學到東西,也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是,去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦,但就結果論來說,我還蠻開心能當一位科學家!

延伸閱讀

  1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
  2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
  3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光(Monster and Moonshine),《數學傳播》

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研之有物│中央研究院_96
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研之有物,取諧音自「言之有物」,出處為《周易·家人》:「君子以言有物而行有恆」。探索具體研究案例、直擊研究員生活,成為串聯您與中研院的橋梁,通往博大精深的知識世界。 網頁:研之有物 臉書:研之有物@Facebook