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世界最強數位相機「開鏡」 追獵暗能量

only-perception
・2012/09/17 ・1245字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 559 ・八年級

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八十億年前,來自遙遠星系的光線開始它們前往地球的漫長旅程。遠古的星光現在找到通往智利山頂的路,在那裡,新建構的暗能量相機(Dark Energy Camera,有史以來最強大的天空測繪機器),已首度捕捉並記錄到它。

這光線也許握有物理學最大謎題之一的解答-為何宇宙的擴張正在加速。

國際暗能量巡天計畫(Dark Energy Survey,DES)合作計畫本週宣佈,來自三大洲科學家、工程師與技術員,花了八年擘畫與興建的暗能量相機已取得第一道光。南方天空的第一張照片是在9月12日由 5.7 億像素的相機所攝得。

「第一道光通過暗能量相機的成就代表我們在探索宇宙邊疆上,開啟了一個重要的新紀元,」美國能源部高能物理學科學副董事James Siegrist 說,「這項調查的結果將使我們更能加理解暗能量之謎,以及它對宇宙的意義。」

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暗能量相機在美國能源部的費米國家加速器實驗室(Fermilab, FNAL)打造,並裝設到 Victor M. Blanco 望遠鏡上。這座望遠鏡位於智利,屬於 NSF 的 Cerro Tololo Inter-American Observatory (CTIO),那是 U.S. National Optical Astronomy Observatory (NOAO,國家光學天文觀測台)的南端分部。有了這個裝置(大小約如電話亭),天文與物理學家將能探測暗能量之謎,他們認為這股力量導致宇宙擴展的愈來愈快。

「暗能量巡天計畫將幫助我們理解,為何宇宙正加速擴張,而非因為重力而減緩,」身為計畫經理與費米實驗室科學家的Brenna Flaugher 說,「看見所有參與此計畫的人們的心血最後終於聚在一起,那真令人感到無比滿足。」

暗能量相機是這類巡天儀器中最強大的一個,在每次快拍中,能看見來自 80 億光年之遙,超過 10 萬個星系以上的光。該相機由 62 個 CCD 所構成的陣列對於非常紅的光具有空前的敏感度,再加上 Blanco 望遠鏡的大型聚光鏡(跨距有 13 英尺),將使世界各地的科學家能追蹤研究的範圍從我們太陽系內的小行星,到理解宇宙的起源與宇宙的命運。

「我們對於暗能量相機的上線以及能讓天文社群透過 NOAO 的開放存取望遠鏡分配(open access telescope allocation)來存取它,感到非常振奮,」CTIO 主管Chris Smith 說,「有了它,我們提供全世界天文學家一種強大的新工具來探索我們這個時代的重要問題,或許那最逼近的是暗能量的本質。」

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暗能量巡天合作計畫將利用新相機來完成有史以來規模最大的星系調查,並將使用這些資料來進行暗能量的四種探測:研究星系團、超新星、星系的大規模聚集以及弱重力透鏡效應。這將是這四種方法(譯註:詳見計畫網站)頭一遭在單一實驗中成為可能。

當相機經完整測試後,暗能量巡天計畫預計在 12 月開始,且將利用 Chilean Andes 優異的大氣條件來傳送在此類廣域天文巡天中,解析度最銳利的圖像。就在它首度測試的那幾個夜晚中,相機已傳送優異且空間解析度近乎均勻的影像。

五年後,這次巡天計畫將創造出八分之一天空(或 5000 平方度)的詳細彩色影像,以探索與測量 3 千萬個星系,10 萬個星系團與 4000 個超新星。

暗能量巡天計畫的資金是來自美國能源部、NSF;其他出資單位包括英國、西班牙、巴西、德國與瑞士,以及參與 DES 的單位。

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(詳細資料詳見計畫網站

資料來源:World’s most powerful digital camera opens eye, records first images in hunt for dark energy. Phys.org [September 17, 2012]

轉載自 only perception

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only-perception
153 篇文章 ・ 1 位粉絲
妳/你好,我是來自火星的火星人,畢業於火星人理工大學(不是地球上的 MIT,請勿混淆 :p),名字裡有條魚,雖然跟魚一點關係也沒有,不過沒有關係,反正妳/你只要知道我不是地球人就行了... :D

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圖形處理單元與人工智慧
賴昭正_96
・2024/06/24 ・6944字 ・閱讀時間約 14 分鐘

  • 作者/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒,那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬.霍金(Stephen Hawking) 英國理論物理學家

大約在八十年前,當第一台數位計算機出現時,一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧;但七十年後,還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」(Artificial Intelligent,簡稱 AI)的能力最近十年突然起飛,在許多(所有?)領域的測試中擊敗了人類,正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元(graphic process unit,簡稱 GPU)是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia(英偉達)股票從每股不到 $5,上升到今天(5 月 24 日)每股超過 $1000(註一)的全世界第三大公司,其創辦人(之一)兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳(Jenson Huang)也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人!可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎?到底是時勢造英雄,還是英雄造時勢?

黃仁勳出席2016年台北國際電腦展
Nvidia 的崛起究竟是時勢造英雄,還是英雄造時勢?圖/wikimedia

在回答這問題之前,筆者得先聲明筆者不是學電腦的,因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事,不是我們外行人需要了解的;但作為一位現在的知識分子或公民,了解基本原理則是必備的條件:例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析,即可判斷永動機是騙人的;又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上,它們不用往室外排廢熱氣,就可以提供屋內冷氣,讀者買嗎?

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」(central process unit,簡稱 CPU)。CPU 是電腦的「腦」,其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務,如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作;但為了簡單化,我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作(arithmetic and logic unit,簡稱 ALU),如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下,CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

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在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時,CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後,CPU 開始顯示心有餘而力不足:例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素(pixel),每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年,英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定/裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」(註二)定位為「世界上第一款 GPU」,「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU,GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作,快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢?因每一時刻只能做一件事,所以其步驟為:

  • 計算 7×5;
  • 計算 6/3;
  • 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢?很多工作便可以同時(平行)進行:

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  • 同時計算 7×5 及 6/3;
  • 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間,但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢?單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間(16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間),而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間(1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間)!

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了,如何將它擺正成右圖呢? 一句話:「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點(座標 x, y)組成的,所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了:每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

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即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算!如果每一運算需要 10-6 秒,那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉,便需要 6 秒,這豈是電動玩具畫面變化所能接受的?

圖形處理的例子

人類的許多發明都是基於需要的關係,因此電腦硬件設計家便開始思考:這些點轉換都是獨立的,為什麼我們不讓它們同時進行(平行運算,parallel processing)呢?於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 106 運算,那上圖的轉換只需 10-6 秒鐘!

GPU 的興起

GPU 可分成兩種:

  • 整合式圖形「卡」(integrated graphics)是內建於 CPU 中的 GPU,所以不是插卡,它與 CPU 共享系統記憶體,沒有單獨的記憶體組來儲存圖形/視訊,主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上;早期英特爾(Intel)因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤,在這方面的研發佔領先的地位,約佔 68% 的市場。
  • 獨立顯示卡(discrete graphics)有不與 CPU 共享的自己專用內存;由於與處理器晶片分離,它會消耗更多電量並產生大量熱量;然而,也正是因為有自己的記憶體來源和電源,它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年,英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後,科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化,在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效,因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理,不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化,也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬(註三)等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分,正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲,遠遠落在英偉達(80%)及超微半導體公司(Advance Micro Devices Inc.,19%,註四)之後,大約只有 1% 的市場。

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典型的CPU與GPU架構

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」,而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心(core)單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心,因此其核心功能不如 CPU 核心強大,但它們能同時高速執行大量相同的指令,在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心;GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書,不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等,也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺,它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是:嘴巴在講,腦筋思考已經不知往前跑了多少公里,常常為了追趕而越講越快,將不少學生拋到腦後!這不表示筆者聰明,因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技,因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣(matrix)的讀者應該知道,如果用矩陣和向量(vector)表達,上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的(註五)。而矩陣和向量計算正是機器學習(machine learning)演算法的基礎!也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在!因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石:它們的架構就是充分利用並行處理,來快速執行多個操作,進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」(deep learning)。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂:「下一次工業革命已經開始了:企業界和各國正與英偉達合作,將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升,幫助企業降低成本和提高能源效率,同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子:下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後,讀者是不是認為筆者該退休了?

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GPU(圖形處理單元)和 AI(人工智慧)之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力,特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步,使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率,使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐,而且使其更具成本效益,因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展,GPU 的角色可能會變得更加不可或缺,推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標,這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作,使我們能夠執行複雜的任務,例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外,研究表明,與非人類動物相比,人類大腦具有更多平行通路,這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上,一邊聽音樂一邊做飯,或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技,因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵:透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

(註一)當讀者看到此篇文章時,其股票已一股換十股,現在每一股約在 $100 左右。

(註二)組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」(GeForce 256)插卡吧?

(註三)筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時,就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士(fellow)」Enrico Clementi 的團隊:因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層,我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦(非 IBM 品牌!)與一大型電腦連接來做平行運算,進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

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(註四)補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商:英偉達及 ATI(Array Technology Inc.)。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立,2006 年被超微半導體公司收購,品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐(Lisa Tzwu-Fang Su)博士為執行長後,股票從每股 $4 左右,上升到今天每股超過 $160,其市值已經是英特爾的兩倍,完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色,正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題:超微半導體公司現任總裁(兼 AI 策略負責人)為出生於台北的彭明博(Victor Peng);與黃仁勳及蘇姿豐一樣,也是小時候就隨父母親移居到美國。

(註五)

延伸閱讀

  • 熱力學與能源利用」,《科學月刊》,1982 年 3 月號;收集於《我愛科學》(華騰文化有限公司,2017 年 12 月出版),轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
  • 網路安全技術與比特幣」,《科學月刊》,2020 年 11 月號;轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。
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賴昭正_96
43 篇文章 ・ 54 位粉絲
成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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暗能量是什麼?看不到也摸不著,我們該如何找到它?
PanSci_96
・2023/11/27 ・5683字 ・閱讀時間約 11 分鐘

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愛因斯坦對於宇宙的理解錯了嗎?

愛因斯坦的廣義相對論重新改寫我們對於時間、空間、與質量的認知,也開啟我們對廣大宇宙研究的大門。

在宇宙物理學如同大霹靂快速發展之時,我們也發現愛因斯坦最早提出的宇宙模型,可能並不完全正確。

正確來說,我們發現我們過去對宇宙的理解,可能真的太少了。少到我們至今所觀測到的所有物質,可能仍不到整個宇宙組成的百分之五。並不是說這些能量或物質距離我們太過遙遠,而是他們可能就在附近,而我們卻全然不了解它。

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其中佔了將近宇宙組成七成的「暗能量」,到底是什麼來頭?我們能徹底了解它,同時能為我們宇宙的存在,提供一個正確的解釋模型嗎?又或者我們能掌握它,來改變宇宙的未來嗎?

暗能量(dark energy)到底是什麼?這聽起來有夠中二的名字,難道是暗影大人的新能力嗎?

其實暗能量的「暗」,指的是我們看不到也摸不到,用上各種波段的電磁波都察覺不到,甚至現今沒有任何儀器能偵測到它的存在。因為我們無法感受到它、不知道他們的型態,所以稱為暗能量。也就是說,如果暗影大人或是哪個最終 BOSS 的絕招是「暗能量波動」,當巨大的能量朝你襲來,不用擔心,站在原地就好,因為它只會穿過你的身體,打不中你的。同樣的,你可能聽過的「暗物質」,指的也是我們無法探知的未知物質。也就是說,暗物質並不是指某種特定物質叫做暗物質,任何我們現在還無法探測到的,都可能是暗物質的其中一種。題外話,近年某些暗物質面紗底下的容貌,已經逐漸能被我們窺見,例如微中子。這部分,之後我們介紹暗物質的節目中,再來好好討論,今天先來和大家聊聊佔了宇宙質能 7 成的暗能量。

矛盾大對決來了,既然我們摸不到,也看不到,我們怎麼知道暗能量存在,還是僅存在我們的中二想像中呢?我們得將時間回推到最早認為宇宙中有未知能量存在的那個人,他不是別人,就是鼎鼎大名的愛因斯坦。

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1916 年愛因斯坦推導出廣義相對論,解釋物質和能量如何影響時空的彎曲和演化。愛因斯坦當時認為,宇宙應該是靜態的,但是若宇宙中只有物質,宇宙應該會受重力吸引而塌縮,因此需要與反向的能量來平衡重力,這股能量平均地存在在空間當中。愛因斯坦當時引入了宇宙常數 Λ 來平衡他的靜態宇宙模型,而直到非常近期的 1998 年,暗能量 (dark energy) 這個詞才由物理學家麥可.特納提出。

在愛因斯坦之後,著名宇宙學家傅里德曼提出不同看法,他認為宇宙不一定是平衡的,也可能正在收縮或膨脹當中,並根據廣義相對論推導出 Fridemann 方程式,關於 Fridemann 方程式的故事,先前我們有好好介紹過。

暗能量不只存在於理論上的預測,同時期天文學家開始發現我們熟知的銀河系,並無法代表整個宇宙,原來夜空中很多像星雲的天體,其實是遙遠的星系!宇宙遠比以前認為得大的太多了!1929 年,哈伯進一步發現,這些星系竟然正在遠離我們而去,而且距離我們愈遠的星系,遠離的速度就愈快!宇宙竟然真的是以地球為中心,而地球利用強大的排斥力,將其他星系用力向外推開嗎?當然不是,想像一下,宇宙就像一個葡萄乾麵包,上面布滿的葡萄乾就是各種天體,當麵包發酵膨脹時,不論站在哪顆葡萄乾的視角,所有天體的距離都是互相拉遠,而且距離愈遠的天體,彼此遠離的速度就愈快。

也就是說,哈伯觀測到的結果顯示整個宇宙正在膨脹。但還有一個問題,就是這個宇宙的膨脹速度,是隨著時間經過越來越快的加速膨脹,還是膨脹速度正隨著時間在趨緩的減速膨脹呢?為什麼這個問題很重要?因為如果是減速膨脹,靠現有的重力理論就可以解釋,宇宙中天體所提供的重力,正在使宇宙減速膨脹,甚至宇宙的結局可能會是宇宙重新塌縮。但如果宇宙正在加速膨脹,那麼只考慮重力就不夠了,為了抵抗向內塌縮的重力,勢必要有一股力量要將宇宙向外加速推開。這時,就需要加入暗能量的存在了。

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宇宙真的正在加速膨脹?

為了確認宇宙正在減速或加速膨脹,好推算暗能量是否存在,科學家再次將目光投向宇宙深處。隨著觀測技術愈來愈進步,天文學家可以透過不同方式,觀測更早期的宇宙。

愈遠的天體發出的光,需要經過愈長的時間才能傳到地球。假設我們觀察離地球1億光年遠的星球,由於我們看到的影像是從星球出發後,經過 1 億年後才到達地球,因此在望遠鏡中看到的,其實是該星球一億年前的樣子。只要利用這點,如果我們將望遠鏡頭對向更加遙遠的宇宙深處,就能看到更早期的宇宙樣貌,幫助我們了解宇宙過去的樣子。

科學家主要透過三種方法,分別用來觀測晚期、中期、到早期的宇宙。第一種方法是觀測 Ia 型超新星爆炸,它指的是當一顆緻密白矮星到了生命末期,吸收大量鄰近伴星的氣體,使得內部重力超過某個極限,引發失控的核融合而形成的超新星爆炸。這個爆炸會在瞬間釋放出許多能量,亮度甚至可以媲美整個星系,因此即使是很遙遠的超新星也可以被地球觀測到。最受天文學家關注的是,因為每個 Ia 型超新星爆炸時產生的尖峰光度都相同,可以直接作為觀測或是亮度的比對參考點,又稱為標準燭光。當它離我們愈遠亮度就愈小,只要觀測亮度就可以得知它離我們的距離。

Ia 超新星殘骸。圖/wikimedia

接著,透過光譜分析,我們還能得到這個超新星遠離我的的速度。這就像是救護車在靠近和遠離我們的時候,警笛的聲音頻率會因為我們和救護車相對速度的改變而產生變化,同樣的道理放在電磁波上,當超新星遠離我們,電磁波頻譜的頻率會下降,我們稱為頻譜「紅移」。最後,只要我們同時觀測好幾顆超新星,並且量測每一顆的距離和遠離我們的速度,看看是不是真的離我們越遠的超新星離開的速度越快,就可以知道宇宙正在加速或是減速膨脹。

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第二種方法是觀測宇宙大尺度結構,宇宙中星系的分佈其實是不均勻的,有些地方有星系團,也有一些地方是孔洞,整個宇宙就像是網子一樣。這是因為宇宙在形成星系時,向內的重力以及向外的氣體與光壓力會彼此抗衡,就像我們在擠壓彈力球一樣,向內壓時內部壓力會增強,導致物質向外拋射,壓力減弱後又會停止拋射,這樣來回震盪的過程,就在宇宙中形成一個個震波漣漪,稱為重子聲學振盪(BAO,baryon acoustic oscillations)。有趣的是,當好幾個地方都在震盪,就會產生類似好幾個水波互相撞在一起的干涉現象。而這個宇宙規模的超大水波槽中,波腹部份聚集較多物質就會形成星系團,波節部份不足以形成星系就形成孔洞,是不是覺得我們的宇宙就像是一鍋湯,而我們只是裡面毫不起眼的一顆胡椒粒呢?不過即使是連一粒胡椒都不如的我們,透過觀測宇宙星系分布並透過理論計算,人類科學家還是可以得知這些結構的大小,並且推知這些結構上的星系距離我們多遠,最後再搭配紅移光譜,一樣可以算出宇宙膨脹的速度。今年七月升空,11 月 8 號從太空傳回第一張照片的歐幾里得太空望遠鏡,它的其中一項任務,就是專門觀測重子聲學振盪,來研究宇宙大尺度結構。歐幾里得太空望遠鏡有望帶給我們對宇宙的全新認知,關於這一部分,我們很快會再來深入介紹。

第三種方法是透過觀測宇宙微波背景輻射,它是宇宙的第一道曙光,在此以前,宇宙能量很高,光和電漿相互作用,不會走直線。但是到了宇宙三十八萬歲時,宇宙已經冷卻到足以讓電子與原子核結合,宇宙終於變得乾淨了,光也終於可以走直線。而三十八萬歲時的早期宇宙的畫面,至今仍不斷經過遙遙 137 億年的時間抵達地球,被我們觀測到,稱為宇宙微波背景輻射。有趣的是,根據這些照片,我們能發現早在 137 億年前,宇宙各處就不是均勻的。透過分析這些微波的分布,科學家能計算出當時宇宙的組成成份。這時我們發現,目前的已知物質,也就是元素週期表上看得到的原子,只佔所有能量的 4.93%,而看不到的暗物質,佔 27.17%,那還有 67.9%,將近七成的組成分是什麼?科學家認為就是暗能量。

宇宙微波背景輻射。圖/wikimedia

哇!暗能量佔的比例這麼高?那我們未來有機會從空間中汲取無限的能量嗎?先不要想的這麼美,其實暗能量在宇宙中的密度很低,依照質能等價公式,質量跟能量是可以互相換算的。換算下來暗能量每立方公分只有 10 的負 24 次方公克,相比之下,水的密度是立方公分 1 公克!真的微乎其微。之所以暗能量在宇宙中佔的能量比這麼大,是因為它均勻的存在在廣大無垠的宇宙中,不像一般的物質,只集中在一些星系和星體中。

現在我們知道暗能量存在,而且量也不少,但回到最關鍵問題,這些暗能量到底是怎麼來的呢?

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宇宙與暗能量的未來

科學家普遍認為暗能量是來自「真空能量」,根據量子力學,我們過往認為的真空,其實會不斷短暫的出現粒子並消失。而這些量子漲落便會產生真空能量。雖然這聽起來很玄,但各位看完我們的影片並按下訂閱之後,這些訂閱數就一定會是真的。都看到影片最後一段了,就拜託大家再多動一下手指吧!

而量子力學除了能在真空中產生真空能量以外,這個過程甚至可能幫助我們開啟蟲洞!關於真空能量與時空旅行的關係,可以參考我們的這一集哦(閃電俠)。

為了重新認識我們的宇宙,科學家此時再次拿出了宇宙常數 Λ 和 Fridemann 方程式,建立了一個可以完美解釋前面三種觀測結果的模型-ΛCDM 模型。

ΛCDM 是近代在解釋宇宙微波背景輻射、宇宙大爆炸時,最常被使用的理論。目前對於宇宙歷史與加速膨脹的圖像,也都基於此模型。

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ΛCDM模型,加速擴張的宇宙。圖/wikimedia

不過 ΛCDM 理論仍有兩個致命的問題待解決。第一個是理論中的宇宙常數 Λ,應該要與位置、時間無關,是一個不隨時間變化的常數。然而針對觀測早期和晚期宇宙所計算出來的宇宙常數數值卻不一樣,要如何解釋這個觀測差異?第二個問題是,假設暗能量是真空中的量子漲落所造成,依此推算出的宇宙常數數值,還跟觀測差了 120 個數量級!也就是 10 後面有 120 個零,整個宇宙中的原子數量也才 82 個數量級而已!

因此科學家也提出其他可能的暗物質理論。比如認為暗能量不是來自真空能量,而是由一種未知的粒子場所驅動,而這個場與時間有關,導致早期和晚期宇宙的觀測結果有差異。還有人認為根本沒有暗能量存在,宇宙會膨脹,是因為愛因斯坦的廣義相對論在宇宙學這種大尺度中是不適用的!就像牛頓的萬有引力公式在地球上管用,到了太陽系規模就會出現誤差。或許在宇宙規模還有比廣義相對論更完備的其他理論等待我們發現!另一派科學家也認為沒有暗能量,我們會看到加速膨脹,只是因為銀河系剛好位於宇宙大尺度結構的孔洞中,也就是葡萄乾麵包裡面空氣比較多,口感比較鬆的地方,由於這個地方總體重力比較小,天體也就是葡萄乾之間向外膨脹的速度比較快,但不代表整個葡萄乾麵包都在加速膨脹,宇宙加速膨脹只是局部觀測的假象。

這些理論或許可以解釋部份的問題,但沒有一個能解釋所有觀測數據,而且由於觀測的限制,這些理論都缺乏數據的佐證。因此目前我們只能說,暗能量的效應確實存在,但我們還不知道它確切是什麼。

有人可能想問,研究暗物質對我們真的那麼重要嗎?其實,它不只影響了宇宙過去演化的歷史,也影響著我們將來的命運。由於宇宙膨脹,物質的密度會因為膨脹被稀釋,但如果暗能量是常數,就代表密度不會改變,因此宇宙會膨脹的愈來愈快,導致遙遠的星系加速離我們遠去,最後暗能量會超過所有的基本作用力,包括重力、電磁力和核力,星系、太陽系、地球都將被拉開,甚至中子和質子都互相分離,使原子不復存在,進入大撕裂時期,也將是宇宙最孤獨的結局。不過這是一百多億年後的事情,在那之前地球會先被死去的太陽吞沒,我們應該要先煩惱的是要如何移民其他星球才是。

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最後總結一下,暗能量到底是什麼?很抱歉,經過了幾十年的努力,這個問題依舊是一個問號,但藉由宇宙學的研究,使我們更謙卑更加發覺自身的渺小,我們或許已經掌握許多物質運作的原理,也開發出許多高科技產品,但這些只是整個宇宙的 5% 仔,宇宙中還有許多未知等待我們去探索,而它深深關係到我們的過去和未來。

最後也想問問大家,你覺得當一切真相大白之時,我們會發現暗能量是什麼呢?

  1. 符合最直覺的 ΛCDM 理論,它就是宇宙加速膨脹的元凶!
  2. 它根本不存在,我們甚至需要比廣義相對論更強的理論來解釋!
  3. 依照人類這個物種的感知等級,可能永遠無法了解暗能量的真相!
  4. 我、我已經無法抑制我左手的暗能量了!啊啊啊~

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思考的極限:宇宙創造出「空間」與「時間」? ——宇宙觀的發展史(下篇)|20 世紀後
賴昭正_96
・2023/05/17 ・6928字 ・閱讀時間約 14 分鐘

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  • 文/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

空間與時間都根本不存在:它們只是分別用來說明物體間之相對位置與事件間之前後秩序的「語言」而已。沒有物體就沒有空間的必要;沒有事件就沒有時間的必要。
——賴昭正(不可能得到諾貝爾獎的科普作者)

宇宙在十六世紀以前一直被認為是宗教與哲學的範圍。圖/Envato Elements

宇宙的起源、歷史、與結構,在十六世紀以前,一直以人及地球為中心,被認為是屬於宗教與哲學的範圍。1543 年,哥白尼(Nicolaus Copernicus)粉粹了地球為宇宙中心的幻想;約百年後,伽利略(Galileo Galilei)改進了望遠鏡,並將其鏡頭轉向天空,開啟了觀測天文(observational astronomy)之門,並大力支持哥白尼之地球繞日的理論。

慢慢地,科學家不再須要依靠信仰來解決、而是利用科學儀器去「看」宇宙像什麼樣子及如何演化。又再約百年後,牛頓(Isaac Newton)用萬有引力及距離平方反比定律,解釋了一系列以前不相關的天上人間現象,並且可以計算出行星繞太陽的週期,使得天文學正如其它科學訓練一樣,不再是信仰的爭論,而是證據與理論的問題。

當天文學家了解到了人不可能是宇宙的中心時,科學家再沒有任何理由認為我們所處在的地方在宇宙中佔了一個很獨特的地位;同樣地,也沒理由認為我們所處在的時刻是個很特殊的時刻——稱為「宇宙學原理(Cosmology principle)」。顯然地,宇宙應該永遠就是那樣地存在,它沒有開始,也不會有終結。

膨脹的宇宙

如果星星可以自由移動,那麼宇宙還是不是靜態?圖/Envato Elaments

牛頓的力學統領了三百多年的物理學及天文學發展,直到 1905-1915 年間,愛因斯坦(Albert Einstein, 1897-1955)相繼地發表了狹義相對論及廣義相對論後才被修正。

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愛因斯坦發表了他的重力場方程式後,當然也在思考著宇宙的問題;但卻發現他場方程式的解不可能是一個靜態的宇宙!為了符合當時的宇宙觀,二十世紀近代物理學革命先鋒的愛因斯坦竟然屈服於「共識」,修改其方程式來取得靜態解。

事實上早在 1718 年,英國天文學家哈雷(Edmond Halley,1656-1742)就發現了三顆明亮的恆星不再處於古代觀測所確定的位置,嚴重地質疑恆星固定位置的假設。而如果星星可以像正常的物理物體一樣地自由移動,那麼宇宙是不是靜態呢?

1922 年至 1924 年間,俄國數學家佛里曼(Alexander Friedmann,1888-1925)假設宇宙中物體的分佈是均勻(宇宙學原理),解廣義相對論場方程式,發現這些物質在空間的分佈只有三種可能:
從開始的一點,空間隨著時間增大而

  1. 慢慢趨近到一個定值;
  2. 永遠繼續膨脹增大;
  3. 膨脹一段時間後開始收縮。
圖/作者提供

1927 年,比利時魯汶天主教大學(Catholic University of Louvain)教授勒梅特(Georges Lemaître,1894-1966,麻省理工學院物理博士)神父也獨立地發現了佛里曼解;但因他對其物理意義比較感興趣,從中預測了真實的星系宇宙膨脹,得出距離我們越遠的星群後退速率應越快、但沒有人在意的革命性結論——愛因斯坦接受了他的數學,但拒絕了他的物理解釋。

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1929 年,美國天文學家哈柏(Edwin Hubble,1889-1953)分析了一些從遙遠星群傳來之光譜的測量結果,發現其頻率很有系統地往頻率較低之紅色位移(red shift),其位移值隨星球離我們之距離的增加而加大。顯然地,遙遠星群是依一定的規則在遠離我們:距離我們越遠,後退速率越快——稱為「哈柏—勒梅特定律」(Hubble-Lemaître law)。

這無可避免的結論是:宇宙正處於一膨脹狀態!此一完全出乎意外的發現,改變了宇宙論這一研究的整個面貌!可惜在哈柏去世前,天文學顯然還是被認為是屬於宗教與哲學的範圍,因此他從未得到諾貝爾獎。

宇宙的開始

一個膨脹的宇宙是一個在改變的宇宙,因此應該具有生命的歷史。1931 年,勒梅特開始追溯宇宙的足跡,得出了他所謂的「原始原子假說」(primeval atom),在《自然》雜誌上發表了一篇 457 字的短文謂:

「如果我們回到過去,我們必須找到越來越少的量子,直到我們發現宇宙的所有能量都包含在幾個——甚或是一個獨特的——量子中。……,如果世界始於一個單一的量子,那麼空間和時間的概念在開始時完全沒有任何意義。……,我們可以以一個獨特原子的形式設想宇宙的開始,其原子量是宇宙的總質量。」

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無神論宇宙學家霍伊爾(Fred Hoyle,1915-2001)因為不相信「原始原子假說」,在 1949 年諷刺地稱它為「大霹靂」(big bang),沒想到這一名詞竟然廣為科學家所接受的,稱勒梅特的宇宙觀為「大霹靂宇宙論」。

1979 年 12 月,麻省理工學院古士(Alan Guth,1947-)教授突然心血來潮,懷疑他的研究——超冷(supercooled)的希格斯場(Higgs field)——或許也適用於宇宙論。

美國理論物理學、宇宙學家 Alan Harvey Guth 亦是暴脹模型的創立者。圖/維基百科

古士的研究顯示,如果當初宇宙充滿了稱為急脹子(inflaton)的希格斯場,則在慢慢膨脹而冷卻下來時,這急脹子可能被困在一能量不為零的非常不穩定之超冷狀態。此狀態的急脹子因具負內壓,可以提供非常強大的排斥力,促成瞬間非常巨大的膨脹(「大霹靂」的原因)。

但因此一狀態非常不穩定,因此急脹只維持了大約 10-35 秒之久;但在這期間宇宙膨脹率隨著時間而急速加快的!在此之後,宇宙的膨脹率才因重力的關係又恢復到其越來越小的正常狀態!

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此一巨大迅速加速膨脹不但能解釋為何現今的宇宙是如此地均勻;它甚至還告訴了我們現今我們所觀測到的宇宙,事實上只是整個宇宙中非常小的一部份!這正又說明了為什麼我們現今觀測到的宇宙是平的——正如大球表面上的一個小面積看起來是平的一樣。此一偶然發現,一下子解決了宇宙大霹靂論的三大謎題(詳見愛因斯坦的最大錯誤——宇宙論常數)!在大約 10-35 秒後,此一大霹靂才停止,急脹子才放出其多餘的超冷能量,產生我們現今所看到的一般物質與能量。

科學家稱此一改良的大霹靂宇宙論為「急脹宇宙論」(inflationary cosmology),原來之大霹靂宇宙論為「標準大霹靂宇宙論」(standard cosmological Big Bang model)。

宇宙沒有邊緣

一個以獨特原子「大霹靂」出來的時空當然應該是有界限的,有界限的時空當然應該是有邊緣的。可是如果有邊緣,那應該有很獨特的中心點,這不違反了「宇宙學原理」嗎?還有,邊緣的外面是什麼?如果是空間,那應該是「大霹靂」造出來的,應該是宇宙的一部分,所以宇宙應該是沒有邊緣的。

沒有邊緣的宇宙不一定必須是無限大的:愛因斯坦 1917 年提出的宇宙就是一個沒有邊界的有限宇宙:生活在二度球面上的怪人,它們生活的球面是有限的,但卻沒有邊界。球面不平,故可以彎回形成一個封閉的無邊緣空間;但如果宇宙的幾何是平的,不能彎回來,那麼宇宙便應該是無限大的,沒有邊緣的;儘管如此,宇宙的膨脹還是在繼續製造空間的,所以空間隨著時間變成「更無限大」。

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圖/作者提供

時空的膨脹

我們對「膨脹」的了解都是置身事外、隔岸觀火的:像看正在膨脹的氣球,只見其體積越來越大。但是宇宙只有一個,我們不可能置身事外;而如果宇宙是無限大的,則不管我們在哪裡,都會覺得我們正處於膨脹中心點,正像球面上的任何一點,發現其它各點離我們之速率與其距離成正比(這正是哈柏的發現)。

還有,隔岸觀火讓我們可以看到氣球外的膨脹空間,我們可以量得在膨脹時氣球上任何一點對地球的「運動」速度;但如果我們置身正在膨脹的宇宙中,當然看不到宇宙外的膨脹空間。

不,等一等,宇宙是無限的,它怎麼還有「外面」讓它膨脹呢?當然沒有!所以現在的物理學家認為空間像氣球的表面一樣,是膨脹——不是運動——「製造」出來的!兩個物體的空間距離因膨脹——不是相對運動——而加大。

萊布尼茲(Gottfried Leibniz,1646-1716)終於戰勝了牛頓:沒有物質的地方就沒有空間,空間根本不存在,空間只是用說明物體之間的相對位置的「語言」而已。所以哈柏所測到的遙遠星群有系統地離開我們,並不是因為星群「運動」的結果——星群並沒有在牛頓之「絕對空間」中運動。

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如果空間是被製造出來的想法很難接受,相信時間就容易瞭解多了!想一想:「現在」根本沒有「明天」,「明天」是在明天的「現在」才出現的,所以「明天」是製造出來的;「時間」是在膨脹,往現在不存在之「明天」膨脹;「現在」與「明天」之間沒有界限,所以時間應該沒有邊緣;沒有邊緣就沒有邊緣外是啥的問題!

而沒有邊緣、又是「我的青春小鳥一去不回來」(註一)的時間不應是無限大嗎……,所以宇宙的膨脹事實上不止製造了空間,同時也製造了時間!

西漢(公元前 202 年-公元 8 年)《淮南子》的首篇《原道訓》謂上下四方為之「宇」,古往今來為之「宙」;這句話闡明了「宇」就是空間,「宙」就是時間;宇宙就是時空,宇宙歷史就是製造時空的歷史!

宇宙歷史就是製造時空的歷史!圖/Envato Elements

宇宙年齡與黑暗夜空

如果時間是因為大霹靂而製造出來的,那現在的宇宙到底都老了?精確測量的「遙遠星系的速度及其距離比」(稱為「哈柏常數」)估計現在的宇宙年齡為 138 ± 10 億年。

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2013 年,歐洲航天局的普朗克太空望遠鏡繪製了一張詳細的宇宙微波背景溫度之波動圖,估計宇宙的年齡為 138.2 ± 0.5 億年。去年 3 月 30 日,由約翰霍普金斯大學韋爾奇(Brian Welch)博士領導的一群天文學家宣布發現了有史以來最遠和最早的恆星:一個在 129 億年前(大霹靂之後 9 億年時)發出的光點。

哈柏對星系系統性紅外移的發現終於讓我們解決了牛頓之無限宇宙論與宗教之有限宇宙論間的衝突。

起初人們認為僅紅移效應就足以解釋為什麼夜晚的天空是黑暗的:來自遙遠星系中恆星的光會被紅移到可見光範圍之外的長波長。然而,現在共識是,宇宙的有限年齡是一個更重要的影響。即使宇宙在空間上是無限的,但由於光速及重力傳播速有限,來自遙遠星系的光子或重力根本還沒有足夠時間抵達到地球。

如果現在宇宙的年齡是 138 億年,那麼我們將感覺不到距離地球 138 億光年外的光或重力,而認為宇宙是有限的。我們稱這個半徑 138 億光年的球面內宇宙為「可觀測宇宙」(observable universe)。在這個宇宙視界內的星數大約 2 萬億個,太少了,無法使夜空明亮或將地球撕裂。

還有,如果牛頓當時知道宇宙是在膨脹,他根本不需要一種「無限而永恆」的神力來防止星雲被拉到一起。

獵戶座大星雲揭示了恆星與行星系統的形成過程。圖/維基百科

思想的貧乏

如果時空是大霹靂製造出來的,那在這之前根本沒有時空!沒有時空?那這大霹靂在什麼「地方」發生的?又為了解釋如果爆炸有中心點,那便違反了「宇宙學原理」,有些理論天文學家甚至提出大霹靂是「到處」同時發生的!可是「到處」不是空間嗎?……這不正是「先有雞還是先有蛋」的矛盾問題嗎?

儘管哲學家盧梭(Jean-Jacques Rousseau, 1712-1778)認為:「現實的世界是有止境的,幻想的世界則是無垠的」,但在寫這一節時,筆者還是一個頭兩個大!

紐約州立大學石溪分校的天體物理學家舒特兒(Paul Sutter)在去年 2 月 25 號的宇宙之外有什麼東西嗎?一篇文章結尾說:「如果這一切聽起來複雜而令人困惑,請不要擔心。……,這就是現代宇宙學的力量之一:它(數學)使我們能夠研究難以想像的事物。」

恐怕我們所能做的就是接受這些悖論並努力去適應它,就像前面提到之萬有引力,當初不是被認為是「魔法、神秘、非科學」嗎?但現在已經沒有人懷疑這種力之存在了。同樣地,近代的物理(相對論、量子力學)裡不也是充滿了很多違反我們日常生活邏輯的奇怪觀點嗎?

宇宙又再次加速膨脹

1998 年加州大學伯克萊分校(University of California, Berkeley)的波米特兒(Saul Perlmutter)及澳洲國立大學(Australia National University)的思密特(Brian Schmidt)相繼宣佈超級新星 la 型的數據顯示,在大霹靂後的 70 億年,宇宙的膨脹率又再次加速了!約翰霍普斯金大學(Johns Hopkins University)的雷斯(Adam Riess)於 2006 年再次肯定了這些觀查結果。

此一發現再次重寫了人類對宇宙演化的看法,因此諾貝爾獎委員會將 2011 年的物理獎發給這三位科學家。

真是一波剛平,一波又起!好不容易物理學家總算了解了大霹靂的原因,在它之後宇宙的膨脹因為萬有引力的關係應該逐漸慢下來,怎麼現在它的膨脹又加速了?牛頓重力只有相吸的作用,因此要解釋此一加速膨脹,看來只有求助於愛因斯坦那修改方程式內之「宇宙論常數」(cosmological constant)了。

不錯,波米特兒及思密特思考著:在大霹靂(急脹)後,宇宙靠大霹靂時的衝力(物理學上稱為慣性)而繼續膨脹,但因萬有引力的關係,膨脹速率將越來越慢;可是如果真有愛因斯坦的宇宙論常數,則因其排斥強度不會隨宇宙膨脹而降低(萬有引力則會因宇宙膨脹而降低),它總有一天它會強過萬有引力,使宇宙的膨脹率由減速再次變成加速!這一天顯然就發生在他們所發現之大霹靂後約 70 億年時!

可是愛因斯坦的宇宙論常數是啥東西呢?沒有人知道,但一定不是普通的物質,否則早就應該被發現了——因此科學家稱它為「暗能量」(dark energy)。物理學家及天文學家正努力地在尋找此一充滿了宇宙、及必須具有負內壓的怪物。

宇宙膨脹的藝術構想圖。 圖/維基百科

結論

今日大部分的天文學家都認為宇宙是平的(佛里曼解 1),是在膨脹、沒有界限、無限大的。黑洞及重力波的相繼發現鞏固了廣義相對論在現今宇宙研究的理論地位。我們現在所看到的宇宙只是整個宇宙之一小部分而已;138 億年前離我們最遠那些星群因為宇宙加速膨脹的關係,事實上現在都已經離我們 460 億光年了(因為不是運動造成的,它們可以以大於光速的速度遠離我們)。

很難想像一個沒有邊緣、無限大的空間是什麼樣子?在那裡又如何能不停地製造出空間來?……,這些無法理解的「矛盾」邏輯或許正是羅素(Bertrand Russel,1872-1970)所說的「認為事物必須有一個開始(邊緣、大小、結束、……)的想法,實際上是由於我們思想的貧乏」?或普朗克(Max Planck,1858-1947)所說的:「科學無法解開自然界的終極奧秘,因為歸根結底,我們自己是我們試圖解開的謎團的一部分」?

這使筆者想到:人工智慧是人類製造出來的,它能像我們一樣創造出牛頓力學、相對論、量子力學嗎[註2]?甚或超越人類創造出一個沒有「矛盾」的宇宙觀嗎?

筆者在「日常生活範式的轉變:從紙筆到 AI」一文裡最後提到:或許筆者下篇文章已經不是自己寫的了。讀者認為本文是人工智慧代寫的嗎?為什麼?

註解

  1. 黃駱賓:《青春舞曲》
  2. 筆者覺得不可能,因為筆者認為創造是屬於靈感和直覺的非理性活動,無法表達的;愛因斯坦曾謂:「我很少用語言思考。(雖然)一個想法出現了,我可能會嘗試用文字來表達它」。當我們無意識地思考時,邏輯及演繹推理就被拋在腦後;愛因斯坦曾謂:「我從來沒有通過理性思考的過程做出任何發現」。
    人工智慧有能夠有靈感、直覺、或無意識的思考嗎?還有,科學上不少大發現都是意外的,例如注意到胰臟被割除之狗,小便過的地板上蒼蠅特別多而發現了胰島素,忘了收拾細菌培養皿就去度假而發現了盤尼西林,錯誤的假設發現了量子統計力學等等。人工智慧如何「學習」或碰到這種運氣呢?

延伸閱讀

  1. 賴昭正:《我愛科學》(華騰文化有限公司,2017 年 12 月出版):「量子統計的先鋒——波思」(科學月刊,1971 年 4 月號),「牛頓的水桶」(科學月刊,2011 年 8 月號),「愛因斯坦的最大錯誤——宇宙論常數」(科學月刊,2011 年 12 月號) ,「暗物體與暗能量」(科學月刊,2014 年 6 月號),「愛因斯坦其實沒那麼神?」(泛科學,2016/03/16)。
  2. 50年的追尋-宇宙之演化(科學月刊,2019 年 8 月號)。
  3. 宇宙是靜態還是在膨脹?又是誰先發現宇宙微波背景輻射?(泛科學,2022/04/22) 。
  4. 從圓周率與無理數,談數學也有其無法理解、不精確、和不確定性(泛科學,2019/06/03)。
  5. 賴昭正譯(P.C.W. Davies 原著):《近代宇宙觀中的空間與時間》(新竹國興出版社,1981 年 8 月出版)。
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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。