日常生活範式的轉變：從紙筆到 AI

要是海底電纜被截斷，馬斯克的星鏈又不幫忙？台灣會不會成為資訊孤島？

近年 SpaceX 不斷發射 Starlink，看起來野心滿滿，多到都成為光害了。

在烏俄戰爭爆發後，Starlink 為烏克蘭提供的不間斷網路服務，更讓全世界看見低軌道衛星通訊的重要性。

通訊戰已經逐漸打到太空，台灣也不遑多讓。今年 11 月 12 日，鴻海與中央大學合作的兩枚低軌道通訊衛星珍珠號，以及成功大學與智探太空合作的立方衛星「IRIS-C2」已經成功升空，三顆衛星都已經取得了聯繫。台灣，也能很快擁有自己的星鏈嗎？我們還欠缺哪些關鍵技術呢？

什麼是低軌道衛星？它可以取代海底電纜嗎？

在全民都會上網的現代，我們的電腦網路依靠光纖等實體線路，手機、WIFI 通訊則仰賴周遭的基地台，因此只要手機離基地台太遠，就會收不到訊號。未來，這些問題低軌道通訊衛星都能解決。這些在天上快速移動的衛星，只要數量夠多，就能覆蓋整個地球表面。因此不論你是在遠離基地台的深山，甚至是高空中的飛機，都能透過通訊衛星來連線上網。

除此之外，在 5G 通訊逐漸成熟的現在，下一代通訊技術 B5G 追求更快、更低延遲的數據傳輸，也會需要低軌通訊衛星來解決傳統基地台功率與覆蓋性不夠的問題。

但因為人口密集、土地面積小，台灣現在的無線網路服務覆蓋率已經很高了。台灣需要擔心的另一個問題是對外的海底電纜斷裂，使我們與世界失去聯繫手段。

除了要擔心戰爭爆發時敵人為了封鎖台灣消息，而主動破壞電纜以外。台灣周邊的電纜也常因為底拖網、抽砂船作業時被破壞，甚至天災都可能導致電纜被破壞。例如 2006 年恆春地震發生時，高屏海底峽谷就產生海底濁流，也就是海底的土石流。這股海底濁流一衝而下，破壞了呂宋海峽的數條電纜，不只影響了整個東亞以及東亞到美國、英國之間的通訊，包括許多跨國銀行交易。海底電纜斷裂的影響層面非常廣，2006 年恆春電纜斷裂事件發生後，還被聯合國國際減災策略署（ISDR）形容為「現代新型態災難」。

不論海底電纜斷裂的原因會是什麼，我們都需要有充足的準備來應對，而低軌道通訊就是其中的首選。

目前全球有在發展低軌道通訊的不只有 SpaceX 的 Starlink，其他還有 Amazon 的 Kuiper、加拿大的 Telesat 和由美國、歐洲、日本等企業投資的 EutelSat OneWeb 等等。

當然，其中最受矚目的當然還是 Starlink，而且它的發展速度真的有夠誇張。Starlink 在 2020 年才開始在北美提供服務， 去年 4 月我們製作了一集節目在介紹 Starlink，當時就已經總共有 2,000 顆星鏈衛星被發射上太空，服務使用者有 25 萬人。到了今年 8 月，短短又 16 個月經過，在低軌道運行的衛星數量，從兩千顆增加到了 4500 顆，用戶人數從 25 萬人暴增到突破 200 萬人，這肯定是打了針或是吃了藥。當然，訂閱 Starlink 的服務可能需要考慮考慮，但訂閱泛科學頻道，請不要再考慮了，就在這邊，趕快按下去吧！ 然後別忘了，SpaceX 的野心，是在天上佈下總計 42000 顆的通訊衛星，大約是現在數量的再十倍，當這個目標達成時，我們的通訊手段可能將迎來天翻地覆的變化。

你可能好奇，這些距離地面遙遠的通訊衛星，能提供多快的上網速度？會不會衛星通訊到頭來只是個噱頭？在光纖電纜的技術進步下，海底電纜的速度確實已經非常快，傳輸速度是低軌衛星的五千到十萬倍左右，這根本是阿烏拉對上芙莉蓮，只有被虐的份啊！

世界越快心則慢，但網路越慢心更急。Starlink 到底夠不夠用呢？依照 Starlink 實際用戶的實測回饋，雖然星鏈服務的 Ping 值多落在 15~60ms 左右，下載約 100 Mbps，上傳約 15Mbps，但對於一般消費者來說已經算是能接受的了。尤其對於偏遠地區、研究站的通訊，又或是未來 B5G、6G 物聯網中，與大量自動駕駛汽車、智慧裝置的連動，通訊衛星都將成為可考慮的另類選擇。

但如果我們未來不想只看馬斯克或是大公司的臉色，勢必需要發展屬於自己的通訊衛星。那麼，發展一顆通訊衛星，需要哪些技術呢？

低軌道有多「低」？低軌道通訊衛星需要哪些技術？

實際上，在低軌通訊衛星出現之前，我們早就有使用衛星進行通訊的經驗，例如衛星電視使用的廣播衛星。然而廣播衛星和低軌道衛星卻有著完全不同的設計邏輯，這是挑戰，也是機遇。

廣播衛星位於地球同步軌道，距離地面約 4 萬 2 千公里，優點是距離地面遠，因此一顆衛星的覆蓋範圍極廣，只要三顆衛星就能覆蓋地球大部分地區。缺點就是距離地面真的太遠了，就算以光速傳遞訊息，來回 8 萬 4 千公里，就有 0.28 秒的延遲，想必沒有人希望用這種速度來上網。 而低軌道衛星，例如 Starlink，就將他們的衛星分布在距離地面 350 至 1500 公里之間，只有地球同步軌道的 120 分之一到 28 分之一的距離和訊號延遲。反過來說，低軌道的優點是延遲短，缺點就是覆蓋面積小，因此才需要那麼多的衛星來覆蓋整個地球。

再來，在天線的設計上也完全不同。接收廣播衛星訊號的天線，就是我們暱稱為小耳朵的衛星碟形天線，通常設計成凹面鏡的樣子。根據光學原理，平行光入射凹面鏡後，會聚焦在焦點。也就是說，接收器不是圓盤本身，我們會將接收器放置在焦點來接受最強的訊號。除了小耳朵之外，大型電波望遠鏡的設計，也是出於同樣的原理。

Starlink 的做法則不是這樣，因為用戶不只有接收訊息，還需要發送訊息。Starlink 的天線，是一個稱作 Dishy McFlatface 的小圓盤，只是後來變成方形了就是了。當你在自家屋頂或庭院設置了 Dishy，它內建的 GPS 會鎖定自己與附近 Starlink 衛星的位置，並且建立點對點的雙向資料傳輸。

重點來了，要做到點對點的傳輸，代表這些電磁波訊號不能再是廣播衛星那種廣發的波狀訊號，而是要聚集到一條又窄、能量密度又高，如同雷射般的筆直路線上。

有在看我們節目的泛糰肯定有印象，這是我們今年第三次提到這個技術了。沒錯，在無線獵能手環還有宇宙太陽能這兩集中，都有遇到需要遠距傳遞電磁波能量或訊號的情況。其實用到的技術都相同，那就是波束成型（Beamforming）。誒，我們都報明牌那麼明顯了，還不趕快找概念股，然後訂閱一下泛科學嗎？

一般來說，電磁波都會如同水波般向外發散，波束成型會先把一個訊號源拆成數個小訊號源，將這些訊號源排成一排，並且控制大家的相位。在電磁波的互相干涉下，就會形成一條筆直前進的電磁波。你可以想像一群本來正各自單兵作戰的士兵，透過整隊與喊口號將大家都動作同步，那麼這些士兵就會一起筆直地朝一個方向前進。在比較舊的 Dishy 型號中，寬 55 公分的圓形接收器上，裡面共有 1280 個六角型，每個六角形裡面都是一個天線，這些天線在波束成型後，會構成一個筆直、能量又強的電磁波束，與天上的衛星展開通訊。

咦？但衛星一直在動啊，難道天線也要一直追著衛星跑嗎？其實不用，我們只要對這群士兵下向左轉、向右轉的口令就好。例如我們喊向左轉，那只要左邊的士兵步伐放慢，右邊的士兵加快速度，就能完成轉向。同樣的道理，我們只要改變每個訊號源發出訊號的時機，改變每個波的相位，就能讓干涉出的訊號朝向特定角度，而不用機械式的移動天線本身。而能做到這種功能的天線，我們稱為相控陣列天線。

知道了地面天線如何和低軌道通訊衛星取得聯繫後，還沒完。這些丟出去的指令，衛星收到了沒錯，但如果你想要連上網際網路，最終這些訊號還是要能連上有線網路。

在星鏈 1.0 時，每顆 Starlink 衛星都是單獨運作，衛星在接收地面天線發出的訊號後，會傳遞到附近的地面接收站 Gateways，接著 Gateways 一樣會走光纖電纜的方式與網際網路連接，讓用戶得以上網。地面接收站一般設有 9 個雷達天線，每個直徑 2.86 公尺。衛星本體，例如 Starlink 2.0 上，則配有四個陣列天線，兩個用來與使用者相連，兩個連向地面接收站。

然而，這樣的設計限制了 Starlink 的服務，因為這代表地面接收站與你的天線，必須同時在同一顆衛星的訊號範圍內。但是低軌衛星的覆蓋範圍又不大，一個地面站只能照顧方圓 800 公里內的用戶。因此如果你家附近沒有地面接收站，抱歉，你還是收不到訊號的。如果你在廣闊的大海上，就更不用想了。再來，就算 Starlink 提供全台灣的無線網路服務，但如果這個地面接收站就設置在台灣，那麼當台灣的對外海底電纜斷了，就一樣回天乏術，星鏈的設置可說是毫無價值。

SpaceX 當然也想擺脫地面接收站的束縛，況且如果到了海上就收不到訊號，那可遠遠無法稱上「全球通訊」。因此到了 Starlink 2.0 時，衛星間通訊技術 LISL (Laser Inter Satellite Link) 全面安裝到了衛星上，藉由衛星間的通訊，取代海底電纜的作用，進行跨地區的通訊服務。你看，現在不只海底有資訊高速公路，在天上也出現了網路任意門。比起過去衛星間使用的無線電傳輸，使用 LISL 技術的衛星與衛星之間，用的是雷射。雷射傳訊不僅頻寬較寬，因為光在真空中的速度是最快的，比在光纖中還快。因此與海底電纜相比，傳輸速度反而有可能更快，衛星間的雷射通訊技術，也成為目前太空研究領域中非常重要的一環。

在通訊研究中，除了硬體技術的革新外，另一個最大的問題是，如此龐大的星鏈星座網路該怎麼設計？如何選擇地面天線要與哪個衛星通訊？每個衛星該攜帶多少個雷射發射器與接收器？資料傳輸要經過幾個衛星，才不會因為過多的路由，造成網路延遲飆升。哇～諸如此類的網路設計難題，都是因應通訊衛星而生的新型態網路結構所需面對的課題。而當這些問題被解決，那麼 Starlink 將真正全面擺脫地面接收站，並且能向地球上任何一個角落提供不受限的網路服務。

台灣的低軌道通訊衛星

根據中央社報導，台灣和 SpaceX 從 2019 年開始就展開嘗試性商談，但至今仍未能談妥。今年 11 月 14 日，中華電信成功與另一家公司簽署了台灣低軌衛星的獨家代理合約。這間搶在 SpaceX 之前簽約的公司，就是前面也提到過的 Eutelsat OneWeb。相較於 SpaceX 已經發射升空的 Starlink 大約有 4500 顆，Eutelsat OneWeb 現在的低軌衛星數量大約有 600 顆。台灣的目標，則是在 2024 年底前，布建國內 700 個、國外 3 個非同步軌道衛星的終端設備站點、以及 70 個將資訊候傳的設備站點，建構能完整覆蓋全台的衛星通訊。

除了與現有的低軌道通訊服務公司簽約外，在打造自製台版星鏈的道路上，也傳來令人振奮的消息，就在簽約的兩天前，11 月 12 日，由中央大學與鴻海科技集團共同研發的珍珠號 PEARL-1C 和 PEARL-1H，兩顆立方衛星升空，並且與地面取得聯繫。搭載的儀器除了中央大學的電離層探測儀之外，還包含了 Ka 頻段的通訊酬載以及剛剛介紹的相控陣列天線，希望能為台灣自製的低軌道衛星通訊打下基礎。

國家太空中心則預計在 2026 年，將第一顆低軌通訊衛星送入太空，2028 年發射第 2 顆。希望能推動 B5G 的發展，並成為發展台版星鏈的敲門磚。

目前台灣的太空領域，許多的技術都正在發展、測試階段。除了這集提到的相控陣列天線、衛星間通訊技術，還有這集還來不及提到的長時間航行的充電問題、姿態校正問題，甚至是未來自行發射衛星的所需要的火箭科技，都需要一步步來解決、實踐。而且根據太空中心估計，至少要擁有 120 顆低軌道通訊衛星，才能確保全台 24 小時的通訊都不間斷，要達成這個艱鉅的任務，我們還有好多路要走，好多衛星要升空。

但千里之行，始於足下，千星之鏈，始於發射架。從福衛系列衛星到獵風者衛星，台灣的太空路線越來越鮮明，也讓人期待包括火箭、衛星到通訊技術的未來發展。

這集我們以 Starlink 為例，詳細的介紹了低軌通訊衛星的重要性，以及需要面對的技術突破。

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參考資料

• https://www.satellitetoday.com/broadb…
• https://www.space.com/spacex-starlink…
• https://news.pts.org.tw/projects/taiw…
• https://iknow.stpi.narl.org.tw/post/R…
•   / list_of_confirmed_starlink_speed_tests  
• https://www.eettaiwan.com/20230130ta3…
• https://case.ntu.edu.tw/blog/?p=41279https://technews.tw/2021/04/23/leask-…
• http://esrpc.ncu.edu.tw/public/focus/…
• https://jictcms.itri.org.tw/xcdoc/con…
• https://www.cna.com.tw/news/aipl/2023…
• https://www.ttc.org.tw/News/more?id=e…

• 作者／陳哲佑
  • 任職於日本理化學研究所，專長為黑洞物理、宇宙學、重力理論等。
  • 熱愛旅行、排球與珍珠奶茶

• Take Home Message
  • 今（2023）年 6 月，北美奈赫茲重力波天文臺（NANOGrav）團隊觀察到宇宙中的低頻重力波。
  • NANOGrav 團隊利用數個脈衝星組成「脈衝星陣列」（PTA），測量各脈衝星訊號到達的時間，計算不同訊號的到達時間是否存在著相關性。
  • PTA 得到的重力波訊號相當持續，沒有明確的波源。科學家推測此訊號可能來自多個超大質量雙黑洞系統互繞而產生的疊加背景。

2015 年 9 月，位於美國的雷射干涉儀重力波天文臺（Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, LIGO）成功偵測來自雙黑洞碰撞的重力波訊號（請見延伸閱讀 1）。

這個發現不僅再次驗證愛因斯坦（Albert Einstein）「廣義相對論」的成功，更引領人類進入嶄新的重力波天文學時代。到了現在，我們不僅能使用各種電磁波波段進行觀測，還多了重力波這個強而有力的工具能夠窺探我們身處的宇宙，甚至還有同時結合兩者的多信使天文學（multi-messenger astronomy）^註1，皆能帶給人類許多單純電磁波波段觀測無法觸及的資訊（請見延伸閱讀 2）。

如同不同波段的電磁波觀測結果為我們捎來不同的訊息，重力波也有不同的頻譜，且頻譜與產生重力波的波源性質有非常密切的關係。以雙黑洞碰撞為例，系統中黑洞的質量與碰撞過程中發出的重力波頻率大致上成反比，因此當系統中黑洞的質量愈大，它產生的重力波頻率就愈低。

目前地球上的三個重力波天文臺：LIGO、處女座重力波團隊（The Virgo Collaboration, Virgo），以及神岡重力波探測器（Kamioka Gravitational wave detector, KAGRA, or Large-scale Cryogenic Gravitational wave Telescope, LCGT）都受限於干涉儀的長度，只對頻率範圍 10～1000 赫茲（Hz）的重力波有足夠的靈敏度，此範圍的重力波對應到的波源即是一般恆星質量大小的雙黑洞系統。

然而，來自超大質量黑洞互繞所發出的重力波頻率幾乎是奈赫茲（Nano Hertz，即 10^-9 Hz）級別，如果想要探測到此重力波，就需要一個「星系」規模的重力波探測器。雖然這聽起來彷彿天方夜譚，但就在今年 6 月，北美奈赫茲重力波天文臺（North American Nanohertz Observatory for Gravitational Waves, NANOGrav）的團隊利用「脈衝星計時陣列」（pulsar timing array, PTA）成功地觀測到這些低頻重力波存在的證據。

以不同方式觀察不同頻率的重力波

NANOGrav 如何觀測低頻重力波？

讀者聽過脈衝星（pulsar）嗎？它是一種高速旋轉且高度磁化的中子星（neutron star）^註2，會從磁極放出電磁波。隨著脈衝星的旋轉，它的電磁波會以非常規律的時間間隔掃過地球，因而被身處於地球上的我們偵測到，就像是海邊的燈塔所發出的光，會規律地掃過地平面一般。由於脈衝星的旋轉模式相當穩定，掃過地球的脈衝就如同宇宙中天然的時鐘，因此在天文學上有相當多的應用——甚至可以用來觀測重力波。

利用脈衝星觀測重力波的第一步，首先要記錄各個脈衝星的電磁脈衝到達地球的時間（time of arrival），並且將這些訊號與脈衝星電磁脈衝的理論模型做比對。

如果訊號和理論模型相符，那麼兩者相減後所得到的訊號差（residual）只會剩下一堆雜訊；相反的，如果宇宙中存在著重力波，並且扭曲了該脈衝星和地球之間的時空，那麼兩訊號相減之後就不會只有雜訊，而會出現時空擾動的蹤跡。

然而以觀測的角度來看，即便我們從來自單一脈衝星的訊號中發現訊號差出現偏離雜訊的跡象，也不能直接推論這些跡象一定是來自重力波。畢竟科學家對脈衝星的內部機制和脈衝傳遞的過程也並未完全了解，這些未知的機制都可能會使單一脈衝星的訊號差偏離雜訊。

因此為了要判斷重力波是否存在，就必須進行更進一步的觀測：利用數個脈衝星組成脈衝星陣列，測量每個脈衝星訊號到達的時間，並且計算這些不同脈衝星訊號的到達時間是否存在某種相關性。

舉例來說，如果脈衝星和地球之間沒有重力波造成的時空擾動，那麼即便每顆脈衝星的訊號差都出現偏離雜訊的跡象，彼此之間的訊號也會完全獨立且不相干；反之，如果脈衝星和地球之間有重力波經過，這些重力波便會扭曲時空，不僅會改變這些脈衝訊號的到達時間，且不同脈衝星訊號到達的時間變化也會具有某種特定的相關性。

根據廣義相對論的計算，一旦有重力波經過，不同脈衝星訊號之間的相關性與脈衝星在天球上的夾角會滿足一條特定的曲線，稱為 HD 曲線（Hellings-Downs curve）。

科學家以兩顆脈衝星為一組觀測單位，藉由觀測多組脈衝星的訊號、計算它們之間的相關性，再比較這些數據是否符合 HD 曲線，就能夠進一步推斷低頻重力波是否存在。值得一提的是，由於重力波訊號非常微弱，用來作為陣列的脈衝星必須有非常穩定的計時條件，因此一般會選擇自轉週期在毫秒（ms）級別的毫秒脈衝星作為觀測對象。

NANOGrav 在今年 6 月發布的觀測結果就是利用位於波多黎各的阿雷西博天文台（Arecibo Observatory，已於 2020 年因結構老舊而退役）、美國的綠堤望遠鏡（Robert C. Byrd Green Bank Telescope）和甚大天線陣（Very Large Array, VLA）觀測 68 顆毫秒脈衝星。

他們分析了長達 15 年的觀測數據後，發現這些脈衝星訊號的相關性與 HD 曲線相當吻合，證實了低頻重力波確實存在於我們的宇宙中。

除了 NANOGrav，其他團隊例如歐洲的脈衝星計時陣列（European Pulsar Timing Array, EPTA）、澳洲的帕克斯脈衝星計時陣列（Parkes Pulsar Timing Array, PPTA）、印度的脈衝星定時陣列（Indian Pulsar Timing Array, InPTA），以及中國的脈衝星計時陣列（Chinese Pulsar Timing Array, CPTA）等，皆得到相符的結果。

NANOGrav 觀測結果帶來的意義

與先前 LIGO 觀測到的瞬時重力波訊號不同，目前利用 PTA 得到的重力波訊號是相當持續的，而且並沒有較明確的單一波源，反而像是由來自四面八方數個波源組成的隨機背景訊號。

打個比方，LIGO 收到的重力波訊號像是我們站在海邊，迎面而來一波一波分明的海浪，每一波海浪分別對應到不同黑洞碰撞事件所發出的重力波；而 PTA 的訊號則是位於大海正中央，感受到隨機且不規則的海面起伏。

目前對這些奈赫茲級別的重力波訊號最合理也最自然的解釋，是來自多個超大質量雙黑洞系統互繞而產生的疊加背景。若真是如此，那這項發現將對天文學產生重大的意義。

過去科學界對於如此巨大的雙黑洞系統能否在可觀測宇宙（observable universe）的時間內互繞仍普遍存疑，如果PTA觀測到的重力波真的來自超大質量雙黑洞互繞，那代表這類系統不僅存在，它們的出現還比過去我們預期的更為頻繁，且產生的訊號也更強。

NANOGrav 的觀測結果

不過除了雙黑洞系統，也有其他「相對新奇」的物理機制也可能產生這樣的重力波背景，包含早期宇宙的相變、暗物質，以及其他非標準模型的物理等。若要從觀測的角度去區分這些成因，最重要的關鍵在於，能否從隨機背景中找到特定的波源方向。

如果是雙黑洞系統造成的重力波，勢必會有來自某些方向的訊號比較強；反之，如果是早期宇宙產生的重力波，那麼這些重力波將會隨著宇宙的膨脹瀰漫在整個宇宙中，因此它們勢必是相當均向的。

為了找到波源方向，提升訊號的靈敏度成為了當務之急。而若要提升 PTA 的靈敏度，最主要的方式有兩種——其一是將更多的脈衝星加入陣列；其二則是延長觀測的時間。

目前，不同的 PTA 團隊已經組成國際脈衝星計時陣列（International PTA）互相分享彼此的脈衝星觀測資料。隨著觀測技術的進步，解密這些奈赫茲級別的神祕重力波將指日可待。

註解

1. 相較於過往只能以可見光觀測宇宙，多信使天文學能利用多種探測訊號，如電磁波、微中子、重力波、宇宙射線等工具探索宇宙現象，獲得更多不同資訊及宇宙更細微的面貌。
2. 質量較重的恆星在演化到末期、發生超新星爆炸（supernova）後，就有可能成為中子星。

延伸閱讀

1. 林俊鈺（2016）。發現重力波！，科學月刊，556，248–249。
2. 金升光（2017）。重力波獨白落幕 多角觀測閃亮登場，科學月刊，576，892–893。
3. NANOgrav. (Jun 28 2023). Scientists use Exotic Stars to Tune into Hum from Cosmic Symphony. NANOgrav.

• 〈本文選自《科學月刊》2023 年 10 月號〉
• 科學月刊／在一個資訊不值錢的時代中，試圖緊握那知識餘溫外，也不忘科學事實和自由價值至上的科普雜誌。

• 作者／王立民
  • 臺灣大學物理學系教授，主要研究領域包括超導物理、高溫超導電子元件等

• Take Home Message
  • 今（2023）年 7 月 27 日，韓國研究團隊宣稱他們發現一種在常溫常壓下能產生超導體性質的材料「LK-99」。
  • 筆者團隊在實驗室中合成了 LK-99 樣品，並觀察到此樣品在常溫時呈現出抗磁性性質，但不具有超導體的完全抗磁特性。
  • LK-99 樣品具有半導體的導電特性，在 390 K 也有電阻急遽下降的變化，但應為樣品內含的硫化亞銅所致，因此僅可被視為一種具抗磁性半導體材料。

一直以來，實現「室溫超導體」就是人類的夢想。今（2023）年 7 月 27 日，來自韓國的研究團隊宣稱發現一種在常溫常壓下能產生超導體性質的材料「LK-99」，隨即引起全世界的振奮與轟動。

此外，在理論計算上也顯示 LK-99 在適當的摻雜與晶格排列下，具有表現超導性的可能。

幾天後，美國勞倫斯柏克萊國家實驗室（Lawrence Berkeley National Laboratory, LBNL）的研究員格里芬（Sinéad Griffin）也指出，透過超級電腦的計算模擬顯示，當銅原子（copper, Cu）滲透到晶格中的路徑處於適當的條件和位置——特別是取代某一個鉛原子（lead, Pb）的特殊位置時——它們就能夠具有超導的共同特徵。

這是首篇證實 LK-99 理論上可行的論文，更帶動了能源科技公司美國超導體（American Superconductor Corporation, AMSC）的股價在收盤前暴漲。緊接著其他以密度泛函理論（density functional theory, DFT）計算 LK-99 的能帶結構也被提出，作者們普遍認為銅的摻雜引起了「從絕緣體到導體」的轉變，並大膽推斷 LK-99 可能具有超導特性。

然而，各國間許多以實驗工作為主的研究團隊試圖復現韓國研究團隊 LK-99 的結果，卻未能證實 LK-99 是室溫超導體，國際團隊的實驗均顯示它僅是具抗磁性的半導體材料。

在各國紛紛設法復刻韓國團隊的研究時，筆者實驗室也立刻緊鑼密鼓加入，期望驗證這項被宣稱為「世紀大發現」的研究真實性。

超導的「迷」與「謎」

為了解這次室溫超導的真相，我們不得不先從現今超導的研究開始談起。

超導迷人之處不僅在於學術上的奇妙物理相變化，更在實際應用中展現出它獨特的性質——零電阻與完全抗磁性。這幾項特質在電力傳輸、交通、軍事、能源、量子科技等領域中，都具有相當多的應用價值。

然而自 1911 年荷蘭物理學家歐尼斯（Heike Onnes）發現「汞」（mercury, Hg）在 4.2 K（Kelvin，克耳文）的溫度下會呈現超導特性，成為第一個超導材料以來，歷經 75 年人們發現的最高超導溫度僅有 23 K 的鈮鍺化合物（niobium-germanium）。

1986 年，瑞士物理學家米勒（Karl Alexander Müller）及德國物理學家比得諾茲（Johannes Georg Bednor）發現銅氧化合物超導體（又稱高溫超導體），並於 1987 年獲得諾貝爾物理獎。

同年，中央研究院院士吳茂昆與朱經武也發現超導溫度約 90K 的釔鋇銅氧（YBCO）超導體，它的超導溫度已突破應用液態氮 77 K 的溫度障壘。

而迄今為止，常壓下超導溫度最高的是在 1993 年發現的汞鋇鈣銅氧（HBCCO）超導體，約為 135 K。

在理論的發展上，1957 年三位美國物理學家施里弗（John Schrieffer）、巴丁（John Bardeen）、古柏（Leon Cooper）提出 BCS 理論（Bardeen–Cooper–Schrieffer theory, BCS theory），解釋了出現於 1986 年以前的「低溫超導體」（或稱傳統超導體）的超導行為，例如同位素效應。然而公認能解釋高溫超導性的理論仍付之闕如，BCS 理論預期的超導上限溫度僅 40 K 左右。

多年來，人們也嘗試提高超導溫度，常用的手法是利用高壓，如在百萬大氣壓下一些含氫化合物將呈現近室溫的超導性，但這些方法其實對超導的理論或實驗研究不具任何意義。

因為根據基本理論，當外加壓力無限大時，超導臨界溫度（T_c）當然可以無限提高。所以具有重大意義的室溫超導，必須是在常壓下出現超導特性的材料，這也是韓國團隊宣稱 LK-99 為常溫常壓超導對科學界帶來震撼的原因。

如何檢驗材料的超導特性？

如前所述，超導具有零電阻與完全抗磁的特性，因此一項材料超導特性的驗證基本上需經由電阻與磁性的量測來確認（若加上比熱量測則會更完整）。以筆者實驗室裡用磁控濺鍍技術所成長的高溫超導 YBCO 薄膜為例，圖一（a）為量測此材料電阻率（ρ）比值隨溫度（ρ/ρ100 K− T）變化的關係（以 100 K 為基準），可以看到當溫度降至大約 88 K 時，YBCO 薄膜的電阻急速下降至近零電阻（儀表偵測極限）狀態。

而在磁性的量測，則利用超導量子干涉磁量儀（SQUID magnetometer）量測 YBCO 薄膜在零磁冷卻（zero-field cooling, ZFC）與磁冷卻（field-cooling, FC）下的磁化強度（magnetization, M）隨溫度變化的關係。

之所以需量測 ZFC 與 FC 曲線，是為了確認超導的磁通釘扎（magnetic flux pinning）效應，也就是磁力線在超導體內部低位能區的束縛狀態（可由 FC 曲線觀察此現象），而此效應也是所謂「第二類超導體」^註的特徵之一。

另外，若材料本身為完全無雜質存在的「百分之百超導體」，則它的磁化率（χ，定義為 M/H，H 為外加磁場強度）在 ZFC 低溫下則是完美的 -1 值（為超導體的邁斯納效應）。

相對地若材料本身只含有部分超導材料，混合了某些非超導材料，則 χ 雖仍為負值但卻會小於 1，且對應材料中超導成分所占的體積比率。因此透過磁性 ZFC、FC 的量測可以精確地定性與定量一項材料的超導特性。

如圖一（b）所示，此為量測 YBCO 薄膜在外加磁場 5 Oe（oersted，奧斯特）下 ZFC、FC 磁化率 χ 隨溫度變化的關係。圖中可以看到 YBCO 薄膜在低溫 2 K 下 ZFC 的 χ 值為 -1，顯示它完美的抗磁性，且 ZFC 與 FC 曲線分離也顯示樣品中存在著磁通釘扎效應。

另一種大家熟知、直觀的超導現象即為磁浮實驗。圖一（a）左上角的照片便是利用筆者實驗室自行成長的大塊 YBCO 單晶（黑色），在液態氮冷卻下的磁浮實驗照片。

圖中可清楚看到磁鐵飄浮於 YBCO 晶體上方，但此處需強調的是——一項材料並不是具磁浮現象就可斷言為超導體，例如因具有高抗磁性而可產生磁浮現象的熱解碳（pyrolytic carbon），就是一種具磁浮現象但並非超導體的例子。因此，超導特性的檢驗仍須以嚴謹的電性與磁性測量為檢驗標準。

驗證 LK-99 是否為超導體

依據韓國團隊在論文中揭露的 LK-99（化學成分為 Pb₉Cu(PO₄)₆O）合成方法，此材料的技術門檻不高，從原料到成品僅需數天即可完成。

首先根據文獻，我們合成的 LK-99 樣品外觀與顏色與其他團隊結果無異（圖二右上角），圖二為合成 LK-99 樣品的 X 光繞射圖（X-ray diffractometer, XRD）。此結果同樣與韓國等團隊所呈現的結果差異不大，均顯示其中的成分組成並非單純化合物，尤其是其中出現銅－硫化合物的「雜相」，意味著在對 LK-99 的特性量測與下定論時需格外小心。

圖三（a）為筆者實驗室合成的 LK-99 樣品在外加磁場 200 Oe 下的磁化強度量測結果，顯示 LK-99 在室溫（約 300 K）下具抗磁性，但換算磁化率則極低，約為 10^-4 左右。我們觀察到 LK-99 的 ZFC、FC 與韓國研究團隊公開的數據類似，也觀察到類似第二類超導體 ZFC 與 FC 曲線的分離，但這可能是因樣品中存在著具有磁通釘扎效應的雜質，才會造成它在低溫（10 K）以下呈現磁矩反轉成大於零的順磁性。

圖三（b）則為筆者實驗室製作的 LK-99 樣品電阻率隨溫度變化的關係圖，樣品在常溫以下呈現半導體的導電行為，特別是在溫度約 390 K 觀察到電阻急遽降低的情形，類似韓國團隊宣稱的在約 378 K 出現超導零電阻現象。

然而，已有中國科學院研究團隊的實驗結果表明，此超導現象可能是由於合成方法產生的副產物硫化亞銅所引起，硫化亞銅已知會在 377 K 出現結構相轉變並伴隨電阻急遽下降。而 LK-99 樣品在以能量色散光譜（energy-dispersive-spectroscopy）元素分析後也能觀察到硫元素的存在，與 X 光繞射的結果吻合。

因此，我們在實驗室中觀察到 LK-99 樣品在溫度約 390 K 時電阻急遽降低的現象，推論應為硫化亞銅所致，與超導無關。

並非室溫超導體的 LK-99

根據韓國團隊所發表的合成方法，我們複製出室溫超導 LK-99 樣品。在磁性測量部分，顯示 LK-99 在室溫為抗磁性物質，但不具超導的完全抗磁特性。

電性測量則顯示 LK-99 具有半導體導電特性，在 390 K 也有電阻急遽下降的變化，但應為樣品內含的硫化亞銅所致，與超導零電阻行為無關。因此，LK-99 僅可被視為一種抗磁性半導體材料，此結論與許多國際團隊的結果一致。在今年 8 月中旬，知名期刊《自然》（Nature）甚至刊出一篇文章直指「LK-99 不是超導體」。

LK-99 的認證實驗仍有待各國（包含韓國國內）其他團隊持續進行，尋找室溫超導之路仍然漫長。

感謝臺灣大學及國科會在研究資源的支持，以及中興大學物理系教授吳秋賢、東海大學物理系教授王昌仁及時找到元素磷，使復現實驗得以立刻進行。

也感謝實驗室團員的努力，使實驗室得以早日揭露 LK-99 真相，相關結果將整理以期刊正式發表。

註解

在超導狀態下，第一類超導體在超導臨界磁場（H_c）以下時呈現完全抗磁狀態（邁斯納效應，Meissner effect）。第二類超導體則呈現兩個臨界磁場：下臨界磁場（H_c1）與上臨界磁場（H_c2），磁場在小於H_c1下為完全抗磁性的狀態；磁場介於 H_c1 與 H_c2 之間時，部分磁力線可以進入超導體內部，呈現非完全抗磁性的混合態。

• 〈本文選自《科學月刊》2023 年 10 月號〉
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