大爆炸是宇宙的起源嗎？它有沒有可能在別的地方發生？——《關於夜空的 362 個問題》

本文轉載自顯微觀點

在古典科學觀念中，材料在物理學上的內含性質（intensive property）就如同它們的指紋，足以辨識材料成分的身分、本質，不會因材料大小、形狀而改變。但是 21 世紀的科學家卻發現，將材料剝離分解到無法更薄、僅剩 1 層原子厚的二維平面，竟會出現超導體、超流體、活躍強健的激子等奇特現象，與原本的物理性質大異其趣。

這種新興的「二維材料（2-dimensional materials）」物理不僅召喚著科學家的濃厚好奇心，也具備科技創新的潛力。要探究二維材料這些超越既有材料科學認知的神祕特性，就要從量子世界中的電子行為「能帶理論」談起。

決定材料性質的電子能帶

能帶理論（Energy Band Theory）是以高低不同的「能量帶」空間觀念，對晶體中的電子行為進行解讀：電子平時處於能量較低的價電子帶（亦稱價帶，covalence band）。此能帶的電子受到原子核束縛，不能自由運動，且許多電子塞滿其中，沒有流動空間，因此價帶中的電子不能導電。

若從外來光子獲得足夠能量，電子會躍升到傳導帶（亦稱導帶, conduction band），在此空間充沛的能帶，電子能夠自由移動，在外部電場的作用下形成電流、展現出導電性。

導帶、價帶之間的能量帶稱為「能隙（band gap）」，是電子無法停留的能帶位階，不同種類晶體的能隙大小不同，電子由價帶升往導帶的難易度因此相異。若價帶電子得到的外來能量並未超過能隙大小，就沒辦法升往導帶。

金屬晶體具有極小的能隙，某些金屬的導帶與價帶甚至重疊，因此電子可以輕易進入導帶，展現出良好導電性。而絕緣體的能隙極大，電子難以躍升到導帶，因此困在價帶，無法導電。半導體介於金屬與絕緣體之間，在適當的能量激發或能隙調整下，就能展現導電性，人類得以調控電訊號。

備受眾望的石墨烯，終究因為其沒有電子能隙、導電性過佳，難以成為實用的半導體材料。但是另一種二維材料：過渡金屬二硫族化物（Transition Metal Dichalcogenides, TMD）卻展現出了可調控的導電性，讓半導體產業界的希望之火繼續燃燒，也為物理學界展開寬闊的未知境地。

未來的超級材料：TMD

TMD二維材料的大型原子之間具有原子核、電子的相互作用，產生一般材料罕見的超導特性與巨磁阻，成為具備高潛力的半導體材料。從上方觀察，TMD如石墨烯一般形成六角形晶格平面，但從側面看，會發現上下兩層硫族原子將金屬原子夾在中央，猶如一個原子三明治。

在TMD的原子三明治菜單上，二碲化鎢（WTe₂）、二硫化鉬（MoS₂）、二硫化鎢（WS₂）、二硒化鉬（MoSe₂）、二硒化鎢（WSe₂）等，都是極具潛力的二維層狀半導體材料。

這些潛力TMD與石墨烯相似的不僅是晶格排列模式，同時它們也具有強力的層內共價鍵與薄弱的層間凡德瓦力，這種力量分配讓它們更容易剝離成單層結構。相較之下，其他材料（例如純金屬）通常具備延伸共價鍵或金屬鍵，材料塊不容易層層剝落、難以形成單層二維材料。

TMD 單層分子平面成形之後，電子能帶結構會從原本的間接能隙轉變為直接能隙，使互相吸引的導帶電子與價帶電洞（即為激子）結合時直接放出光子。在間接能隙結構中，激子結合的能量會轉換為熱能，不利於能量或訊號傳輸。單層 TMD 的直接能隙則讓它們在光照之下，可以透過電子活動而激發出螢光，成為光致發光（photoluminescene）的良好材料。

矽或鍺等等電子元件常見材料，在二維狀態下依然保持間接能隙，能量會化為熱能，不會轉換為光。因此 TMD 二維材料取代傳統材料，成為產業界創新光電材料的希望所在。

透過顯微操作，科學家更利用 TMD 的層間凡德瓦力，將不同的 TMD 二維材料疊合、錯位，形成異質結構（Heterostructures），透過材料堆疊位置調整電子能帶，產生如超導體或莫特絕緣體等特殊物理現象。就像在玩奈米尺度的樂高積木，只是成果比樂高更令人驚奇。電子在異質結構中產生的新奇行動模式，有機會應用在量子計算、奈米元件等領域。

此外，TMD 二維材料本質上比石墨烯更加特殊之處，是其中的金屬原子質量較重，導致更強的電子自旋-軌道耦合（Spin-Orbit Coupling, SOC）效應，於是 TMD 在 2 個電子能谷（Energy Valleys）中表現不同的電子特性，使科學家能夠操縱電子的「谷自由度」來進行訊號傳輸（類似1與0的二進位訊號）。

透過不同於傳統半導體的超導、絕緣、谷電子學性質，TMD 二維材料可以提供極快速、低耗能的訊號調控與傳導，在小於奈米的空間中，也能保持訊號精確。此外，由於激子的活動現象，二維材料也更有機會實現利用光子傳輸訊號的計算機元件。

在家裡研究量子物理

提及激子的研究方法，台灣大學人工低維量子材料物理實驗室（Quantum Physics of Artificial Low-dimensional Materials Lab, 又稱 QPALM 實驗室）主持人陳劭宇解釋，雖然量子力學被多數人視為難以捉摸的神秘領域，但製作二維材料的方法卻可以非常貼近日常生活。

陳劭宇說，「我們實驗室最常用來製作二維材料的工具，你一定也用過，就是有名的 Scotch Tape 法。」

Scotch Tape 法又稱機械剝離法（exfoliation）：使用膠帶黏住小塊材料，材塊對面再以膠帶黏貼，接著將兩側膠帶撕開，就會將材料一分為二。如此反覆黏撕，最後出現極為單薄的單層二維材料。這也是當年海姆（A. Geim）與諾沃蕭洛夫（S. Novoselov）將石墨塊製作成單層石墨烯、邁向 2010 年諾貝爾物理學獎的方法。陳劭宇團隊則更進一步，對各種材料塊採用不同的膠帶，以得到最佳的剝離效果。

若你在生活百貨結帳時遇見購買各式膠帶的顧客，除了封箱收納，他也可能是位準備動手研究量子物理的科學家。

得到單層材料之後，科學家透過顯微操作將其放上六方氮硼（h-BN）等基材，再加熱使膠帶與二維材料分離。材料與操作方法相當平易近人，卻可以結合顯微觀察、拉曼光譜等方法從中測得奇妙的量子物理現象。

陳劭宇回憶道，「這是可以自己『在家動手做』的物理研究，在 COVID-19 疫情嚴峻隔離的時候，我們輪班工作、不能持續待在實驗室。只好自己組裝一台顯微鏡，用不同的光線觀察二維材料，竟因此發現某些材料在特定顏色光照射下，才有辦法清晰觀測。」

這個發現雖然尚未發表，但也成為他的實驗秘技之一。而當時「在家動手做量子物理」的研究過程也錄製成影片，作為疫情期間透過網路推廣科學的素材。

在二維材料研究中，材料層數是最重要的數字，而光學顯微鏡就在材料層被剝離後，擔任檢驗的工具。陳劭宇說，不同的材料有各自適合的顯微觀察方式，從常見的穿透光、反射到微分干涉（DIC）顯微術都是他會採用的方法。

確認材料層數之後，便能以光、電與材料互動，或是疊合異質材料，並以顯微鏡或拉曼光譜儀觀測，針對觀測結果進行運算，實驗人員可以得知二維材料的激子束縛能、能量轉換、導電性等物理特質。

例如，因為二維材料的層間空間極小，因此受到激發的電子可能移動到相鄰的異質材料層，而其相應的電洞還停留在原本材料層，電子與電洞在不同材料層互相吸引，形成奇妙的跨層激子（interlayer excitons），產生新穎的電學、光學、磁學現象。

陳邵宇舉例，暗激子的超流體狀態就是其中一種神奇現象。他說，「超導體的節能來自於傳輸電荷時不耗能，而超流體則是粒子移動時不耗能。若能控制超流體狀態的激子，我們就能得到超級節能的元件。」

陳劭宇闡明，超流激子在理論上已被預測，但還沒有人在實驗中成功操縱這項性質。他表示，控制超流激子是物理學界共有的、也是他個人追求的遠大目標之一。二維材料中包含超流體、高效率光電轉換等特質，為未來科技開創了廣大的可能。在陳劭宇等物理學家的持續投入下，我們有機會親眼見到他們利用輕於鴻毛的二維材料，實現宏大的未來科技。

（更多深入淺出的二維材料知識，請看降維展開新宇宙：陳劭宇和激子物理）

參考資料

• Paylaga, N.T., Chou, CT., Lin, CC. et al. Monolayer indium selenide: an indirect bandgap material exhibits efficient brightening of dark excitons. npj 2D Mater Appl 8, 12 (2024).
• 二維量子半導體中的激子物理
• 二維材料：未來科技的新前沿

在這個充滿光與生命的宇宙中，我們的存在其實與一種看不見的力量密切相關，那就是量子力學。沒有量子力學，太陽將不會發光，地球上的生命將無法誕生，甚至整個宇宙的運行規則都會截然不同。這些微觀層次的奧秘深深影響了我們日常生活的方方面面。

其中，量子穿隧效應是一個看似違背直覺但至關重要的現象，從太陽的核融合反應到基因的突變，這種效應無處不在，甚至還牽動著當今的高科技產業。

什麼是量子穿隧效應？

我們可以將量子穿隧效應比作一個奇妙的穿牆術。想像一下，你身處一個被高牆包圍的城市，牆外是未知的世界。通常，如果你要越過這道牆，需要極大的力量來翻越它，或者用工具打破它。然而，在量子的世界裡，情況並不如此。

在微觀的量子力學世界中，粒子同時具有波的特性，這意味著它們並不完全受限於傳統物理的規則。當一個微觀粒子遇到能量障礙時，即使它沒有足夠的能量直接穿過障礙，卻仍有一定機率能出現在障礙的另一邊，這就是「量子穿隧效應」。粒子彷彿直接在牆上挖了一條隧道，然後穿越過去。

這聽起來像魔法，但它背後有深刻的物理學道理。這個現象的發生取決於量子粒子的波動性質以及能量障礙的高度和寬度。如果障礙較矮且較窄，粒子穿隧的機率就較高；反之，障礙越高或越寬，穿隧的機率則會降低。

太陽發光：核融合與量子穿隧效應的結合

量子穿隧效應的存在，讓我們能夠理解恆星如何持續發光。以太陽為例，太陽內部的高溫環境為核融合反應提供了所需的能量。在這個過程中，氫原子核（質子）需要克服極大的電磁排斥力，才能彼此靠近，進而融合成為氦原子核。

然而，單靠溫度提供的能量並不足以讓所有質子進行核融合。根據科學家的計算，只有約10的 434 次方個質子中，才有一對具備足夠的能量進行核融合。這是一個極小的機率。如果沒有量子穿隧效應，這種反應幾乎不可能發生。

幸好，量子穿隧效應在這裡發揮了關鍵作用。由於量子粒子具有波動性，即便質子沒有足夠的能量直接跨越能量障礙，它們仍然能透過穿隧效應，以一定機率克服電磁排斥力，完成核融合反應。這就是為什麼太陽內部的核融合能夠源源不斷地發生，並且持續產生光與熱，讓地球成為適合生命生存的家園。

量子穿隧效應與生命的演化

除了恆星的發光之外，量子穿隧效應還對生命的誕生和演化起到了關鍵作用。地球上物種的多樣性，很大一部分源於基因突變，而量子穿隧效應則幫助了這一過程。

DNA 分子是攜帶遺傳訊息的載體，但它的結構並不穩定，容易在外界因素影響下發生變異。然而，即使沒有外界因素的干擾，科學家發現 DNA 仍會自發性地發生「點突變」，這是一種單一核苷酸替換另一種核苷酸的突變形式。

量子穿隧效應讓氫原子隨時可能在 DNA 結構中進行位置轉換，從而導致鹼基對的錯位，這在 DNA 複製過程中，可能會引發突變。這些突變若保留下來，就會傳遞給下一代，最終豐富了基因與物種的多樣性。

半導體技術中的量子穿隧效應

除了在宇宙和生命中發揮作用，量子穿隧效應還影響著我們的日常生活，尤其在現代科技中。隨著半導體技術的發展，電子設備的體積不斷縮小，這也讓電子元件的性能面臨更大的挑戰。

在微小的電子元件中，量子穿隧效應會導致電子穿過元件中的障礙，產生不必要的漏電流。這種現象對電晶體的性能帶來了負面影響，因此設計師們需要找到方法來減少穿隧效應的發生，以確保元件的穩定性。

雖然這是我們不希望見到的量子效應，但它再次證明了量子力學在我們生活中的深遠影響。設計更有效的半導體元件，必須考慮到量子穿隧效應，這讓科學家與工程師們需要不斷創新。

量子力學是我們宇宙的隱藏力量

量子穿隧效應看似深奧難懂，但它對宇宙的運作和生命的誕生至關重要。從太陽的核融合反應到基因突變，甚至現代科技中的半導體設計，量子力學影響著我們生活的方方面面。

在這個充滿未知的微觀世界裡，量子現象帶來的影響是我們難以想像的。正是這些看似不可思議的現象，塑造了我們的宇宙，讓生命得以誕生，科技得以發展。當我們仰望星空時，別忘了，那閃耀的光芒，背後藏著的是量子力學的奇妙力量。

在前一篇我們聊到，為了反駁量子力學的機率詮釋和疊加態的說法，薛丁格提出著名的思想實驗：「薛丁格的貓」。既然貓在現實中不可能既生又死，所以量子理論一定有不夠完備的地方。

延伸閱讀：物理學四大神獸「薛丁格的貓」，其實是在嘲諷量子力學？物理學家對波函數機率詮釋的爭辯

然而，真的是這樣嗎？有沒有既符合量子理論又能解釋這個實驗的說法呢？

測量問題：量子系統的確定性

在量子力學中，量子系統的狀態在被測量前是不可確定的，所有可能狀態以機率的形式共存，這時系統處於所有狀態的疊加態。只有當我們進行測量時，系統才會變成某個特定狀態。

例如，原子裡的電子並沒有一個確定的位置，它可能出現在任意地方，像波一樣散佈於空間中。當你測量它，它有一定機率出現在某處。愛因斯坦曾問：「是不是只有當你在看它的時候，月亮才在那兒呢？」對他而言，月亮不管有沒有人在看，都懸掛在天上，他認為量子系統應該也是如此，總是有個確定的狀態，只是我們還沒搞清楚而已。

而薛丁格在與愛因斯坦討論後提出「薛丁格的貓」思想實驗。薛丁格利用貓不可能處於既生又死的疊加態來質疑量子理論，雖然引起了話題，但並未成功反駁量子理論。

量子力學的理解不斷累積，我們知道了許多愛因斯坦和薛丁格當時不知道的事情，因此在某種程度上，回應他們的質疑已經不再是問題。

多世界詮釋：分岔的宇宙

1957 年，美國普林斯頓大學的博士生艾弗雷特三世（Hugh Everett III）提出了一個大膽的想法。他認為，宇宙的一切可以由單一個宇宙波函數（universal wave function）來描述，遵循量子力學的波動方程式。當我們進行測量時，例如檢查「薛丁格的貓」實驗結果，不同的子系統（如貓、毒藥瓶和測量者）會在交互作用下彼此連動，呈現出兩組狀態：貓死亡、毒藥瓶打破、測量者看到貓死亡，或貓活著、毒藥瓶沒破、測量者看到貓活著。

延伸閱讀：首創平行世界理論，艾弗雷特三世誕辰｜科學史上的今天：11/11

測量會讓宇宙波函數分岔出兩個不同的分支，或說兩個平行世界。在其中一個宇宙，貓會活著；另一個宇宙，貓則會死亡。兩個宇宙都真實存在，沒有貓既死又活的事情。

在艾弗雷特的詮釋中，宇宙波函數隨著時間演化，就像一株大樹，每當有測量發生，就會分出不同的枝幹。每個枝幹代表一個獨立的平行世界或平行歷史，這就是著名的多世界詮釋（many-worlds interpretation）。歷史上每次的測量或選擇都會分裂出不同的世界，產生超級龐大的平行世界數量，彼此之間無法溝通或交換資訊。

雖然我們在這個世界買樂透沒中獎，但在另一個平行世界裡，我們可能是中頭獎的大富翁。多世界詮釋的優點是，它與量子理論沒有矛盾，能解決薛丁格的貓等悖論。

然而，儘管有人曾提出過驗證多世界詮釋的方式，現今的科技無法做到。艾弗雷特的博士論文沒有受到學界的多大關注，他之後改從事與物理研究無關的工作。直到1970年代，多世界詮釋才開始受到注意，並在艾弗雷特於1982年去世後，變得越來越受歡迎，甚至被科幻作品挪用。

量子去相干：量子特性的喪失

量子去相干（quantum decoherence）是另一種解決方法。在雙狹縫干涉實驗中，同一波源的波從兩個狹縫出來並產生干涉條紋，代表它們存在相干性（相互干涉的性質）。若對其中一道狹縫的光波進行干擾，相干性會消失，干涉條紋不會出現，這就是去相干。

在量子力學裡，微觀粒子具有波的特性，也會發生相互干涉。波函數隨外在環境存在許多不同可能狀態，彼此相干。在電子的雙狹縫實驗中，電子以波的形式通過兩個狹縫，接著彼此干涉，形成干涉條紋。當我們測量電子的路徑，就會讓系統不同可能狀態的相干性消失，這就是量子去相干。

只要一個量子系統沒有完全孤立，與外界有交互作用，就算是干擾。想像將熱水和冷水倒在一起，熱水分子和冷水分子會互相作用，交換熱能和動量，最終達到平衡——一杯溫水。原本的每個熱水分子和冷水分子可以視為孤立系統，但當它們互相作用，改變狀態，就必須將整杯水視為整體。

量子系統的測量就像這個例子，測量者和量子系統之間的交互作用會導致量子系統與外界交換資訊，無法再用原本的波函數描述，最終逐漸喪失量子特性。

現實中的量子去相干

在電子的雙狹縫干涉實驗中，若要知道電子通過雙狹縫時的確切位置和路徑，就必須偵測它，與之產生交互作用，導致量子去相干，干涉條紋消失。量子去相干的概念下，測量是一種交互作用，會引起量子去相干現象。隨著交互作用程度不同，量子系統會逐漸失去量子特性。

在現實世界中，所有量子系統都不可能完全孤立，與外界互動後，時間久了必然去相干。現實生活中的所有物體，雖然由量子系統組成，但當原子構築成更大的結構，會因彼此的交互作用喪失量子特性。因此，愛因斯坦問的「是不是只有當你在看它的時候，月亮才在那兒呢？」我們可以回答：「並不是這樣。」因為月亮已經不是量子系統。

薛丁格的貓不可能存在？

在「薛丁格的貓」實驗中，當作為量子系統的不穩定原子核被偵測到衰變後，交互作用就完成了，量子系統的狀態就確定了，貓也就死定了。此外，貓自身因量子去相干的關係，不會是量子系統，不可能同時處於生和死的狀態。

目前量子相關科技，如量子電腦、量子通訊等，在研發上遇到的困難，部分來自於量子去相干現象。量子電腦使用的量子位元必須保持在隔絕於外界、不受干擾的環境中，才能維持在量子態。一旦有風吹草動，量子位元可能出錯。隨著量子位元數目變多，要同時維持全部的量子態也變得更加困難，這些就是當前技術需要克服的挑戰了。