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宇宙是靜態還是在膨脹?又是誰先發現宇宙微波背景輻射?

賴昭正_96
・2022/04/22 ・6136字 ・閱讀時間約 12 分鐘

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!
  • 文/賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

有心栽花花不開,無心插柳柳成蔭

-明代《增廣賢文》

在十六世紀以前,宇宙的起源、歷史、與結構一直被認為是屬於宗教與哲學的範圍,因此最初的許多宇宙論都是以人為中心、基於神話和傳說,並認為宇宙是永恆不變的。

為什麼是永恆不變的?一個正在改變的宇宙,便應該有面臨終結的命運,這似乎不符合超越人類之創世者存在的宗教信仰。

因此 17 世紀末至 19 世紀初之歐洲啟蒙時代(也稱為理性時代)雖然企圖擺脫對宗教盲目的信仰,追求通過理性和感官證據去獲得知識,但似乎並未改變科學家深信自盤古開天闢地以來,宇宙是靜態、永恆不變的根深蒂固想法。

牛頓在 1687 年提出萬有引力來闡述宇宙星球的運行,但只有一個吸引力的宇宙是不可能保持靜態的,因此牛頓理論需要一個持續的奇蹟來保持宇宙的靜態,防止宇宙的崩潰(即防止宇宙因為太陽和恆星被拉到一起而崩潰)[1]

愛因斯坦 1915 年發表包括重力在內的廣義相對論後,當然也思考著宇宙結構的問題。但他 1917 年所提出來的宇宙模型也像其它只有吸引力的模型一樣,謂宇宙是不可能保持靜態,只能膨脹或收縮!所以愛因斯坦就將重力方程式做了「少許修改」,讓宇宙能保持靜態。

1929 年,美國天文學家哈柏(Edwin Hubble)分析了一些從遙遠星群傳來之光譜的測量結果,發現其頻率很有系統地往較低之紅色位移(red shift),其位移值隨星群離我們之距離的增加而加大。顯然地,遙遠星群是依一定的規則在遠離我們:距離我們越遠,後退速率越快,稱為「哈柏–勒梅特定律」(Hubble-Lemaître law)]。

  • 紅移

多普勒效應(Doppler effect)或多普勒頻移(Doppler shift)是因聲音波源及觀察者的相對移動而造成波頻率變化的現象。當波源及觀察者互相接近時,觀察者會測到波源的頻率比原來的高;反之,當他們遠離時,觀察者會測到波源的頻率例比原來的低。頻率的改變與相對速度成正比。因為光也是一種振動,故也有類似的現象。就可見光而言,紅光頻率較低,藍光頻率較高,因此光頻因兩物體互相遠離而變低時,我們稱為「紅移」(redshift);反之,我們稱為「藍移」(blueshift)。

光源相對觀測者的運動導致紅移和藍移。圖/Wikipedia

這無可避免的結論是:宇宙正處於正在膨脹的狀態!此一完全出乎意外的發現,改變了宇宙論這一研究的整個面貌可是哈柏後來辯稱,不確定性的有限數據似乎支持靜止宇宙的概念,但他並沒有明確排除宇宙膨脹的可能性,因此他從未獲得諾貝爾獎——開玩笑的,他真正未得諾貝爾獎的原因見後。

有什麼證據可以說服像牛頓、愛因斯坦、哈柏這樣的大科學家相信宇宙是在膨脹呢?

標準大霹靂宇宙論

一個正在膨脹的宇宙是一個動態改變的宇宙,因此應該具有生命的歷史──甚至可能有出生與死亡。依現在廣為大部份科學家所接受的「標準大霹靂宇宙論」(standard cosmological Big Bang model),現在的宇宙年齡大約是 140 億年。

描述宇宙膨脹的藝術構想圖。圖/Wikipedia

我們雖然對 140 億年前的宇宙結構細節非常不清楚,但大部份的科學家均認為宇宙是由「一個時空特異點」突然大爆炸而出現的──雖然物理學家尚不知道可用什麼理論來解釋該特異點。

剛爆炸時的宇宙處於一個高度均勻、非常高溫、及高輻射能密度的狀態;大約 10-12 秒後,溫度下降到太陽核心溫度的一億倍時,我們現在所知道的自然力就出現了,此時被稱為夸克的基本粒子在能量海洋中自由遊蕩。大約 10–6 秒時,自由夸克就被限制在中子和質子中。大爆炸一秒鐘後,宇宙充滿了中子、質子、電子、反電子、光子、和中微子。之後,隨著宇宙繼續膨脹,溫度也繼續下降,質子和中子開始結合形成原子核,然後又與電子結合形成現今宇宙中主要成分的氦和氘原子。這些中性原子透過重力開始合併成氣體雲,慢慢演變成恆星。當宇宙膨脹到現在大小的五分之一時,恆星已經形成了可以識別的年輕星系群體。

在電子、質子、和中子結合形成不帶電之原子前,因輻射能直接與帶電體作用,故宇宙是「不透明」的。當宇宙膨脹持續了 38 萬年、比現在小 1000 倍、溫度只有 ~3000K 時,中性原子開始大量出現;宇宙學家稱此一時期為「複合時期(recombination epoch)」。因為中性原子不能散射輻射,故輻射能在其間自由遊蕩,宇宙於是就變「透明」了,宇宙學家稱此一事件為「光子去耦(photon decoupling)」。

黑體輻射光譜

不同溫度的黑體輻射頻譜。隨著溫度下降,頻譜峰值波長增加。圖/Wikipedia

在物理學上,黑體(blackbody)是可以吸收所有入射電磁輻射的理想物理體;因它吸收所有顏色的光,故呈黑色,稱為「黑體」。黑體也發射所有頻率的電磁波,稱為「黑體輻射」;其頻率分佈稱為「黑體輻射光譜」(blackbody radiation spectrum)或「黑體光譜」。

實驗發現黑體光譜與物體之形狀或成分完全無關,只與其溫度有關。古典物理沒辦法解釋黑體光譜,導致了量子力學的發展(詳見《量子的故事》)。處於恆溫之熱平衡狀態的物體會發射該溫度之黑體輻射,其頻率或波長分佈如上圖。

黑體輻射的總能量與其溫度的四次方成正比,稱為「斯特凡-玻爾茲曼定律」(Stefan–Boltzmann law);其光譜的峰值波長與其溫度成反比,稱為「維恩位移定律」(Wien displacement law)。太陽表面溫度約為 6000K,其光譜的峰值落在可見光的範圍,正是我們眼睛所能感應到的電磁波(見上圖)!

你說這是巧合還是演化的必然結果?

宇宙微波背景輻射—理論

1960 年代,普林斯頓大學物理學家迪克(Robert Dicke)及學生皮布爾斯(Jim Peebles)對 38 萬年前可以自由地穿過宇宙的輻射感到興趣,開始探討這些輻射遺留下來的可能性。他們推論說:如果宇宙是根據大爆炸理論創造的,那麼在「光子去耦」時,這些輻射應與物質作用達到平衡,其頻率分佈應是 3000K 之黑體輻射的光譜,強度最高的輻射在紅外線區(波長約為 970 nm)。托爾曼(Richard Tolman)在 1934 年的《相對論、熱力學和宇宙學》一書謂:宇宙因膨脹而溫度一直在下降,輻射頻率的分佈當然也一直隨其溫度在改變,但卻永遠保持著黑體輻射的分佈特性。

去耦時的宇宙大約比現在小 1000 倍,溫度大約為 3000K,因此當宇宙空間膨脹到現在之值時,當時之黑體輻射峰值波長便應該增長 1000 倍到微波範圍的 970 μm。因黑體光譜的峰值波長與其溫度成反比,故如果黑體輻射峰值波長增長 1000 倍,黑體的溫度便應該下降 1000 倍到 ~3K。所以現在的宇宙應充滿著 ~3K 的黑體輻射,稱為「宇宙微波背景輻射」(cosmic microwave background radiation,縮寫為 CMB 或 CMBR)。

根據 WMAP 對宇宙微波背景輻射的觀測所繪制的圖像。圖/Wikipedia

迪克及皮布爾斯都是動嘴不動手的理論物理學家,因此只好說服同事威爾金森(David Wilkinson)和羅爾(Peter Roll)去安裝天線搜索這些輻射(有心栽花…… )。

宇宙微波背景輻射——偵測

幾乎就在同時,貝爾實驗室的彭齊亞斯(Arno Penzias)和威爾遜(Robert Wilson)抓住機會,將該實驗室本想作廢的一個巨大的 20 英尺喇叭形天線,轉來作為輻射望遠鏡,以放大和測量來自星系之空間的無線電信號。為此,他們必須消除來自地面之雷達和無線電廣播的影響,並通過液氦冷卻接收器本身來抑制其核心的干擾。

在排除了能想到的一切過量輻射的來源後,他們發現接收器中仍持續存在有一種低沉、穩定、神秘的噪音。這殘留的噪音不但比他們預想的強烈一百倍,還晝夜均勻地散佈在天空;他們再次徹底檢查了設備,甚至清理了一些堆積在天線中的鴿子糞便後,噪音依然存在。顯然地,這 7.35 厘米波長的輻射不是來自地球、太陽、或我們的銀河系,而是來自銀河系外。可是什麼地方呢?

彭齊亞斯和威爾遜站在霍姆德爾號角天線下。圖/Wikipedia

當麻省理工學院物理學教授伯克(Bernard Burke)告訴彭齊亞斯他曾看到皮布爾斯的一篇預印本論文,討論在宇宙出現後可能留下的輻射時,彭齊亞斯和威爾遜立刻意識到他們之發現的可能重要性。彭齊亞斯打了電話給就在附近工作之迪克,要了一份尚未發表的皮布爾斯論文。讀完該論文後,彭齊亞斯又打了電話給迪克,邀請他到貝爾實驗室看喇叭天線,欣賞背景噪音。迪克與貝爾實驗室的研究人員分享了他的理論工作後,認為後者(無心插柳)所發現的微波輻射正是他們正在尋找的大爆炸的標誌(柳成蔭)。

為了避免潛在的衝突,他們決定聯合發布他們的結果。 兩封快報同時迅速地在 1965 年的《天體物理學雜誌》(Astrophysical Journal)出現。在該雜誌裡,迪克和他的同事先概述了宇宙背景輻射作為大爆炸理論證據的重要性,然後彭齊亞斯和威爾遜報告了 3.5K 之殘餘背景噪音實驗,並謂迪克快報中的理論正可能是噪音的來源。

彭齊亞斯回憶說:「當我們第一次聽到莫名其妙的嗡嗡聲時,我們不明白它的意義,我們做夢也沒有想到它會與宇宙的起源有關。直到我們對聲音的起源用盡了所有可能的解釋後,我們才意識到我們偶然發現了一件大事。」彭齊亞斯和威爾遜因意外發現「微波背景輻射」而獲得了 1978 年的諾貝爾物理學獎。提供理論解釋的迪克及皮布爾斯則被排除在外[2]。據皮布爾斯的回憶:迪克在掛斷彭齊亞斯之電話後,曾無奈地向普林斯頓大學的同事說:「完了,同事們,我們被別人捷足先登了(Well, boys, we’ve been scooped.)」。皮布爾斯雖然在 1978 年與諾貝爾獎失之交臂,但在 2019 年還是因在物理宇宙學方面的貢獻而獲得諾貝爾物理學獎。

宇宙微波背景輻射——誰先提出?

事實上早在 1941 年科學界就開始有幾個對宇宙空間溫度的估計,但這些估計存在兩個缺陷。

首先,它們是對宇宙空間有效溫度的測量,並不表明宇宙空間充滿了黑體光譜。

其次,它們依賴於地球在銀河系邊緣的特殊位置,也沒有表明輻射分佈與方向無關。儘管如此,現在很多文獻都錯誤地認為第一位提出宇宙微波背景輻射的科學家是名科普作家伽莫(George Gamow)。

1940 年代初期,伽莫想知道早期宇宙的條件是否會產生科學家現在所觀察到的氫、氦、和其他元素。這項研究需要核物理知識,但當時美國的大多數核物理學家都被招募去發展原子彈,因此伽莫基本上是獨自一人在研究核合成問題。伽莫本人並不特別擅長數學計算,因此建議他的博士生阿爾弗(Ralph Alpher)去做這雜事。他們假設大爆炸後的宇宙非常熱、充滿了中子,原子核是透過一次捕獲一個中子而形成的,偶爾原子核會衰變產生一個更重的原子核(加上一個電子和一個中微子)。在 1948 年 4 月的論文裡,他們成功地預測了宇宙中氫和氦的比例(佔所有原子的 99.99%),為大爆炸模型的另一次重大勝利。

在上面提到的 1948 年的論文裡,伽莫和阿爾弗並沒有提到「宇宙初始膨脹的殘餘輻射」。幾個月後,阿爾弗和約翰霍普金斯大學同事赫爾曼(Robert Herman)發表了另一篇論文,謂現今觀察到的氫和氦濃度說明了在宇宙誕生後的幾分鐘內,宇宙的溫度曾經處於十億度的範圍內;並預測那早期宇宙中強烈輻射的微弱殘餘現今大約在「5K 左右」(兩年後他們重新估計為 28K)。事實上,阿爾弗說伽莫最初是反對這一預測的;他在 1997 年 8 月 25 日的一封信中寫道:

1948 年末,我和赫爾曼發表那篇論文後,伽莫三年來對預測(宇宙背景溫度)的貢獻一直是:對其正確性及意義強烈地表達了保留意見。後來他返回(這題目)並發表了幾篇論文,在理論上承認了這種輻射的存在,但繼續錯誤地計算其性質,混淆了數年的(歷史)文獻!

結論——從背景輻射,到恆星的「種子」

事實上彭齊亞斯和威爾遜並沒有探測到輻射具有黑體的光譜分佈;在 8 個月後,威爾金森和羅爾的實驗才總算開花顯示出 2.7K 光譜分佈的證據。但完全證明輻射的黑體性質則在更長的時間後才出現。靜態宇宙論雖然也可以解釋宇宙背景溫度,卻沒辦法解釋其光譜分佈,因此黑體微波背景輻射光譜的發現終於鞏固了大霹靂宇宙論在天文學上的地位!

一個在空間均勻分佈的輻射怎麼可能產生星球呢?因此這一充滿空間的輻射必須有一些局部變化⎯⎯無論多麼輕微,來提供形成物體的「種子」。1970 年代,天文學家發現了宇宙背景輻射在不同方向上確實有些微差異。這一發現激發了美國宇航局投入數十億美元,在戈達德太空飛行中心(Goddard Space Flight Center)開始研製一種不僅可以測量背景輻射的變化,還可以證明它是黑體輻射的「宇宙背景探測器」 (COsmic Background Explore;COBE)衛星。

「宇宙背景探測器」 (COsmic Background Explore;COBE)衛星。圖/Wikipedia

宇宙背景探測器於 1989 年發射。它準備花四年的時間來觀察蒐集資料。但在幾個小時內,它就證明了宇宙背景輻射的光譜分佈確實是黑體,完全符合與來自大爆炸時的理論計算。在 1992 年 4 月 3 日的新聞發布會上,加州大學柏克萊分校的天文物理學家斯穆特(George Smoot)宣布衛星探測器偵測到了宇宙微波背景的微小波動,為研究早期宇宙的一個突破:「我們觀察到早期宇宙中最古老和最大的現代結構(如星系、星系團等)的原始種子。不僅如此,它們也是(宇宙)創造時期遺留下來的時空結構中的巨大漣漪」;並謂「如果你有宗教信仰,那就像是看到了上帝」。馬瑟(John Mather)與斯穆特「因發現了宇宙微波背景輻射的黑體形式和各向異性」而獲得 2006 年諾貝爾物理學獎。

哈柏的發現改變了整個宇宙論研究的面貌,這麼大的貢獻,為什麼他從未獲得諾貝爾獎呢?原來那時的諾貝爾獎物理委員會不承認天文學是物理!因為這個關係,哈柏後來一直在努力爭取諾貝爾獎承認天文為一物理學的工作。

註解

  • 註 1:因為正在撰寫這篇文章,筆者在此就賣個關子,不談牛頓如何解決這個問題。
  • 註 2:是否因諾貝爾獎最多只能給三人之故就不得而知了。有趣的是:當初楊振寧與李政道因提出理論而獲得諾貝爾獎,吳建雄及雷德曼(Leon Lederman)之實驗驗證則被排除在外。

延伸閱讀

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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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思考的極限:宇宙創造出「空間」與「時間」? ——宇宙觀的發展史(下篇)|19 世紀後
賴昭正_96
・2023/05/17 ・6928字 ・閱讀時間約 14 分鐘

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!
  • 文/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

空間與時間都根本不存在:它們只是分別用來說明物體間之相對位置與事件間之前後秩序的「語言」而已。沒有物體就沒有空間的必要;沒有事件就沒有時間的必要。
——賴昭正(不可能得到諾貝爾獎的科普作者)

宇宙在十六世紀以前一直被認為是宗教與哲學的範圍。圖/Envato Elements

宇宙的起源、歷史、與結構,在十六世紀以前,一直以人及地球為中心,被認為是屬於宗教與哲學的範圍。1543 年,哥白尼(Nicolaus Copernicus)粉粹了地球為宇宙中心的幻想;約百年後,伽利略(Galileo Galilei)改進了望遠鏡,並將其鏡頭轉向天空,開啟了觀測天文(observational astronomy)之門,並大力支持哥白尼之地球繞日的理論。

慢慢地,科學家不再須要依靠信仰來解決、而是利用科學儀器去「看」宇宙像什麼樣子及如何演化。又再約百年後,牛頓(Isaac Newton)用萬有引力及距離平方反比定律,解釋了一系列以前不相關的天上人間現象,並且可以計算出行星繞太陽的週期,使得天文學正如其它科學訓練一樣,不再是信仰的爭論,而是證據與理論的問題。

當天文學家了解到了人不可能是宇宙的中心時,科學家再沒有任何理由認為我們所處在的地方在宇宙中佔了一個很獨特的地位;同樣地,也沒理由認為我們所處在的時刻是個很特殊的時刻——稱為「宇宙學原理(Cosmology principle)」。顯然地,宇宙應該永遠就是那樣地存在,它沒有開始,也不會有終結。

膨脹的宇宙

如果星星可以自由移動,那麼宇宙還是不是靜態?圖/Envato Elaments

牛頓的力學統領了三百多年的物理學及天文學發展,直到 1905-1915 年間,愛因斯坦(Albert Einstein, 1897-1955)相繼地發表了狹義相對論及廣義相對論後才被修正。

愛因斯坦發表了他的重力場方程式後,當然也在思考著宇宙的問題;但卻發現他場方程式的解不可能是一個靜態的宇宙!為了符合當時的宇宙觀,二十世紀近代物理學革命先鋒的愛因斯坦竟然屈服於「共識」,修改其方程式來取得靜態解。

事實上早在 1718 年,英國天文學家哈雷(Edmond Halley,1656-1742)就發現了三顆明亮的恆星不再處於古代觀測所確定的位置,嚴重地質疑恆星固定位置的假設。而如果星星可以像正常的物理物體一樣地自由移動,那麼宇宙是不是靜態呢?

1922 年至 1924 年間,俄國數學家佛里曼(Alexander Friedmann,1888-1925)假設宇宙中物體的分佈是均勻(宇宙學原理),解廣義相對論場方程式,發現這些物質在空間的分佈只有三種可能:
從開始的一點,空間隨著時間增大而

  1. 慢慢趨近到一個定值;
  2. 永遠繼續膨脹增大;
  3. 膨脹一段時間後開始收縮。
圖/作者提供

1927 年,比利時魯汶天主教大學(Catholic University of Louvain)教授勒梅特(Georges Lemaître,1894-1966,麻省理工學院物理博士)神父也獨立地發現了佛里曼解;但因他對其物理意義比較感興趣,從中預測了真實的星系宇宙膨脹,得出距離我們越遠的星群後退速率應越快、但沒有人在意的革命性結論——愛因斯坦接受了他的數學,但拒絕了他的物理解釋。

1929 年,美國天文學家哈柏(Edwin Hubble,1889-1953)分析了一些從遙遠星群傳來之光譜的測量結果,發現其頻率很有系統地往頻率較低之紅色位移(red shift),其位移值隨星球離我們之距離的增加而加大。顯然地,遙遠星群是依一定的規則在遠離我們:距離我們越遠,後退速率越快——稱為「哈柏—勒梅特定律」(Hubble-Lemaître law)。

這無可避免的結論是:宇宙正處於一膨脹狀態!此一完全出乎意外的發現,改變了宇宙論這一研究的整個面貌!可惜在哈柏去世前,天文學顯然還是被認為是屬於宗教與哲學的範圍,因此他從未得到諾貝爾獎。

宇宙的開始

一個膨脹的宇宙是一個在改變的宇宙,因此應該具有生命的歷史。1931 年,勒梅特開始追溯宇宙的足跡,得出了他所謂的「原始原子假說」(primeval atom),在《自然》雜誌上發表了一篇 457 字的短文謂:

「如果我們回到過去,我們必須找到越來越少的量子,直到我們發現宇宙的所有能量都包含在幾個——甚或是一個獨特的——量子中。……,如果世界始於一個單一的量子,那麼空間和時間的概念在開始時完全沒有任何意義。……,我們可以以一個獨特原子的形式設想宇宙的開始,其原子量是宇宙的總質量。」

無神論宇宙學家霍伊爾(Fred Hoyle,1915-2001)因為不相信「原始原子假說」,在 1949 年諷刺地稱它為「大霹靂」(big bang),沒想到這一名詞竟然廣為科學家所接受的,稱勒梅特的宇宙觀為「大霹靂宇宙論」。

1979 年 12 月,麻省理工學院古士(Alan Guth,1947-)教授突然心血來潮,懷疑他的研究——超冷(supercooled)的希格斯場(Higgs field)——或許也適用於宇宙論。

美國理論物理學、宇宙學家 Alan Harvey Guth 亦是暴脹模型的創立者。圖/維基百科

古士的研究顯示,如果當初宇宙充滿了稱為急脹子(inflaton)的希格斯場,則在慢慢膨脹而冷卻下來時,這急脹子可能被困在一能量不為零的非常不穩定之超冷狀態。此狀態的急脹子因具負內壓,可以提供非常強大的排斥力,促成瞬間非常巨大的膨脹(「大霹靂」的原因)。

但因此一狀態非常不穩定,因此急脹只維持了大約 10-35 秒之久;但在這期間宇宙膨脹率隨著時間而急速加快的!在此之後,宇宙的膨脹率才因重力的關係又恢復到其越來越小的正常狀態!

此一巨大迅速加速膨脹不但能解釋為何現今的宇宙是如此地均勻;它甚至還告訴了我們現今我們所觀測到的宇宙,事實上只是整個宇宙中非常小的一部份!這正又說明了為什麼我們現今觀測到的宇宙是平的——正如大球表面上的一個小面積看起來是平的一樣。此一偶然發現,一下子解決了宇宙大霹靂論的三大謎題(詳見愛因斯坦的最大錯誤——宇宙論常數)!在大約 10-35 秒後,此一大霹靂才停止,急脹子才放出其多餘的超冷能量,產生我們現今所看到的一般物質與能量。

科學家稱此一改良的大霹靂宇宙論為「急脹宇宙論」(inflationary cosmology),原來之大霹靂宇宙論為「標準大霹靂宇宙論」(standard cosmological Big Bang model)。

宇宙沒有邊緣

一個以獨特原子「大霹靂」出來的時空當然應該是有界限的,有界限的時空當然應該是有邊緣的。可是如果有邊緣,那應該有很獨特的中心點,這不違反了「宇宙學原理」嗎?還有,邊緣的外面是什麼?如果是空間,那應該是「大霹靂」造出來的,應該是宇宙的一部分,所以宇宙應該是沒有邊緣的。

沒有邊緣的宇宙不一定必須是無限大的:愛因斯坦 1917 年提出的宇宙就是一個沒有邊界的有限宇宙:生活在二度球面上的怪人,它們生活的球面是有限的,但卻沒有邊界。球面不平,故可以彎回形成一個封閉的無邊緣空間;但如果宇宙的幾何是平的,不能彎回來,那麼宇宙便應該是無限大的,沒有邊緣的;儘管如此,宇宙的膨脹還是在繼續製造空間的,所以空間隨著時間變成「更無限大」。

圖/作者提供

時空的膨脹

我們對「膨脹」的了解都是置身事外、隔岸觀火的:像看正在膨脹的氣球,只見其體積越來越大。但是宇宙只有一個,我們不可能置身事外;而如果宇宙是無限大的,則不管我們在哪裡,都會覺得我們正處於膨脹中心點,正像球面上的任何一點,發現其它各點離我們之速率與其距離成正比(這正是哈柏的發現)。

還有,隔岸觀火讓我們可以看到氣球外的膨脹空間,我們可以量得在膨脹時氣球上任何一點對地球的「運動」速度;但如果我們置身正在膨脹的宇宙中,當然看不到宇宙外的膨脹空間。

不,等一等,宇宙是無限的,它怎麼還有「外面」讓它膨脹呢?當然沒有!所以現在的物理學家認為空間像氣球的表面一樣,是膨脹——不是運動——「製造」出來的!兩個物體的空間距離因膨脹——不是相對運動——而加大。

萊布尼茲(Gottfried Leibniz,1646-1716)終於戰勝了牛頓:沒有物質的地方就沒有空間,空間根本不存在,空間只是用說明物體之間的相對位置的「語言」而已。所以哈柏所測到的遙遠星群有系統地離開我們,並不是因為星群「運動」的結果——星群並沒有在牛頓之「絕對空間」中運動。

如果空間是被製造出來的想法很難接受,相信時間就容易瞭解多了!想一想:「現在」根本沒有「明天」,「明天」是在明天的「現在」才出現的,所以「明天」是製造出來的;「時間」是在膨脹,往現在不存在之「明天」膨脹;「現在」與「明天」之間沒有界限,所以時間應該沒有邊緣;沒有邊緣就沒有邊緣外是啥的問題!

而沒有邊緣、又是「我的青春小鳥一去不回來」(註一)的時間不應是無限大嗎……,所以宇宙的膨脹事實上不止製造了空間,同時也製造了時間!

西漢(公元前 202 年-公元 8 年)《淮南子》的首篇《原道訓》謂上下四方為之「宇」,古往今來為之「宙」;這句話闡明了「宇」就是空間,「宙」就是時間;宇宙就是時空,宇宙歷史就是製造時空的歷史!

宇宙歷史就是製造時空的歷史!圖/Envato Elements

宇宙年齡與黑暗夜空

如果時間是因為大霹靂而製造出來的,那現在的宇宙到底都老了?精確測量的「遙遠星系的速度及其距離比」(稱為「哈柏常數」)估計現在的宇宙年齡為 138 ± 10 億年。

2013 年,歐洲航天局的普朗克太空望遠鏡繪製了一張詳細的宇宙微波背景溫度之波動圖,估計宇宙的年齡為 138.2 ± 0.5 億年。去年 3 月 30 日,由約翰霍普金斯大學韋爾奇(Brian Welch)博士領導的一群天文學家宣布發現了有史以來最遠和最早的恆星:一個在 129 億年前(大霹靂之後 9 億年時)發出的光點。

哈柏對星系系統性紅外移的發現終於讓我們解決了牛頓之無限宇宙論與宗教之有限宇宙論間的衝突。

起初人們認為僅紅移效應就足以解釋為什麼夜晚的天空是黑暗的:來自遙遠星系中恆星的光會被紅移到可見光範圍之外的長波長。然而,現在共識是,宇宙的有限年齡是一個更重要的影響。即使宇宙在空間上是無限的,但由於光速及重力傳播速有限,來自遙遠星系的光子或重力根本還沒有足夠時間抵達到地球。

如果現在宇宙的年齡是 138 億年,那麼我們將感覺不到距離地球 138 億光年外的光或重力,而認為宇宙是有限的。我們稱這個半徑 138 億光年的球面內宇宙為「可觀測宇宙」(observable universe)。在這個宇宙視界內的星數大約 2 萬億個,太少了,無法使夜空明亮或將地球撕裂。

還有,如果牛頓當時知道宇宙是在膨脹,他根本不需要一種「無限而永恆」的神力來防止星雲被拉到一起。

獵戶座大星雲揭示了恆星與行星系統的形成過程。圖/維基百科

思想的貧乏

如果時空是大霹靂製造出來的,那在這之前根本沒有時空!沒有時空?那這大霹靂在什麼「地方」發生的?又為了解釋如果爆炸有中心點,那便違反了「宇宙學原理」,有些理論天文學家甚至提出大霹靂是「到處」同時發生的!可是「到處」不是空間嗎?……這不正是「先有雞還是先有蛋」的矛盾問題嗎?

儘管哲學家盧梭(Jean-Jacques Rousseau, 1712-1778)認為:「現實的世界是有止境的,幻想的世界則是無垠的」,但在寫這一節時,筆者還是一個頭兩個大!

紐約州立大學石溪分校的天體物理學家舒特兒(Paul Sutter)在去年 2 月 25 號的宇宙之外有什麼東西嗎?一篇文章結尾說:「如果這一切聽起來複雜而令人困惑,請不要擔心。……,這就是現代宇宙學的力量之一:它(數學)使我們能夠研究難以想像的事物。」

恐怕我們所能做的就是接受這些悖論並努力去適應它,就像前面提到之萬有引力,當初不是被認為是「魔法、神秘、非科學」嗎?但現在已經沒有人懷疑這種力之存在了。同樣地,近代的物理(相對論、量子力學)裡不也是充滿了很多違反我們日常生活邏輯的奇怪觀點嗎?

宇宙又再次加速膨脹

1998 年加州大學伯克萊分校(University of California, Berkeley)的波米特兒(Saul Perlmutter)及澳洲國立大學(Australia National University)的思密特(Brian Schmidt)相繼宣佈超級新星 la 型的數據顯示,在大霹靂後的 70 億年,宇宙的膨脹率又再次加速了!約翰霍普斯金大學(Johns Hopkins University)的雷斯(Adam Riess)於 2006 年再次肯定了這些觀查結果。

此一發現再次重寫了人類對宇宙演化的看法,因此諾貝爾獎委員會將 2011 年的物理獎發給這三位科學家。

真是一波剛平,一波又起!好不容易物理學家總算了解了大霹靂的原因,在它之後宇宙的膨脹因為萬有引力的關係應該逐漸慢下來,怎麼現在它的膨脹又加速了?牛頓重力只有相吸的作用,因此要解釋此一加速膨脹,看來只有求助於愛因斯坦那修改方程式內之「宇宙論常數」(cosmological constant)了。

不錯,波米特兒及思密特思考著:在大霹靂(急脹)後,宇宙靠大霹靂時的衝力(物理學上稱為慣性)而繼續膨脹,但因萬有引力的關係,膨脹速率將越來越慢;可是如果真有愛因斯坦的宇宙論常數,則因其排斥強度不會隨宇宙膨脹而降低(萬有引力則會因宇宙膨脹而降低),它總有一天它會強過萬有引力,使宇宙的膨脹率由減速再次變成加速!這一天顯然就發生在他們所發現之大霹靂後約 70 億年時!

可是愛因斯坦的宇宙論常數是啥東西呢?沒有人知道,但一定不是普通的物質,否則早就應該被發現了——因此科學家稱它為「暗能量」(dark energy)。物理學家及天文學家正努力地在尋找此一充滿了宇宙、及必須具有負內壓的怪物。

宇宙膨脹的藝術構想圖。 圖/維基百科

結論

今日大部分的天文學家都認為宇宙是平的(佛里曼解 1),是在膨脹、沒有界限、無限大的。黑洞及重力波的相繼發現鞏固了廣義相對論在現今宇宙研究的理論地位。我們現在所看到的宇宙只是整個宇宙之一小部分而已;138 億年前離我們最遠那些星群因為宇宙加速膨脹的關係,事實上現在都已經離我們 460 億光年了(因為不是運動造成的,它們可以以大於光速的速度遠離我們)。

很難想像一個沒有邊緣、無限大的空間是什麼樣子?在那裡又如何能不停地製造出空間來?……,這些無法理解的「矛盾」邏輯或許正是羅素(Bertrand Russel,1872-1970)所說的「認為事物必須有一個開始(邊緣、大小、結束、……)的想法,實際上是由於我們思想的貧乏」?或普朗克(Max Planck,1858-1947)所說的:「科學無法解開自然界的終極奧秘,因為歸根結底,我們自己是我們試圖解開的謎團的一部分」?

這使筆者想到:人工智慧是人類製造出來的,它能像我們一樣創造出牛頓力學、相對論、量子力學嗎[註2]?甚或超越人類創造出一個沒有「矛盾」的宇宙觀嗎?

筆者在「日常生活範式的轉變:從紙筆到 AI」一文裡最後提到:或許筆者下篇文章已經不是自己寫的了。讀者認為本文是人工智慧代寫的嗎?為什麼?

註解

  1. 黃駱賓:《青春舞曲》
  2. 筆者覺得不可能,因為筆者認為創造是屬於靈感和直覺的非理性活動,無法表達的;愛因斯坦曾謂:「我很少用語言思考。(雖然)一個想法出現了,我可能會嘗試用文字來表達它」。當我們無意識地思考時,邏輯及演繹推理就被拋在腦後;愛因斯坦曾謂:「我從來沒有通過理性思考的過程做出任何發現」。
    人工智慧有能夠有靈感、直覺、或無意識的思考嗎?還有,科學上不少大發現都是意外的,例如注意到胰臟被割除之狗,小便過的地板上蒼蠅特別多而發現了胰島素,忘了收拾細菌培養皿就去度假而發現了盤尼西林,錯誤的假設發現了量子統計力學等等。人工智慧如何「學習」或碰到這種運氣呢?

延伸閱讀

  1. 賴昭正:《我愛科學》(華騰文化有限公司,2017 年 12 月出版):「量子統計的先鋒——波思」(科學月刊,1971 年 4 月號),「牛頓的水桶」(科學月刊,2011 年 8 月號),「愛因斯坦的最大錯誤——宇宙論常數」(科學月刊,2011 年 12 月號) ,「暗物體與暗能量」(科學月刊,2014 年 6 月號),「愛因斯坦其實沒那麼神?」(泛科學,2016/03/16)。
  2. 50年的追尋-宇宙之演化(科學月刊,2019 年 8 月號)。
  3. 宇宙是靜態還是在膨脹?又是誰先發現宇宙微波背景輻射?(泛科學,2022/04/22) 。
  4. 從圓周率與無理數,談數學也有其無法理解、不精確、和不確定性(泛科學,2019/06/03)。
  5. 賴昭正譯(P.C.W. Davies 原著):《近代宇宙觀中的空間與時間》(新竹國興出版社,1981 年 8 月出版)。
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賴昭正_96
37 篇文章 ・ 40 位粉絲
成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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從粒子變成波動?物理學界最偉大的統一理論!——《大話題:量子理論》
大家出版_96
・2023/04/16 ・1537字 ・閱讀時間約 3 分鐘

提出物質波的法國王族

1923 年,巴黎索邦大學的研究生路易・德布羅意親王(1892 – 1987)提出一個驚人的觀點,即粒子可能具有波的性質。愛因斯坦認為必須以二象性來理解光,這個觀點深深影響了德布羅意。

德布羅意在 1924 年的博士論文中寫道……

德布羅意親王的博士論文深受愛因斯坦的影響。圖/《大話題:量子理論》

愛因斯坦的光粒子能引起光電效應(將電子從金屬中撞擊出來),同時能攜帶「週期性」的訊息,在不同的環境(例如雙狹縫實驗)下產生干涉效應。這令德布羅意印象深刻。

接下來就是鉅作了。德布羅意在論文的第一部分,提出了物理學中最偉大的統一原理之一……

德布羅意認為波的傳遞一定與粒子運動有關。圖/《大話題:量子理論》

引導粒子運動的波

德布羅意所做的事情是給定一個頻率,但不是針對粒子(例如他想像中的愛因斯坦光子)內部的週期性行為,而是一種伴隨粒子穿越時間和空間的波,讓這種波可以與「內部」的過程保持同方向。

這樣的波可以偵測得到嗎?也就是說,這些神祕的波可能和粒子實際的運動有關,並且可以測量嗎?

能引領粒子運動的「領波」。圖/《大話題:量子理論》

可以,德布羅意這樣說。這些波不僅僅是抽象的。這個新的顛覆性想法在物理上的重要結果是,與領波相關的速度有兩種。

德布羅意確認了群速度就如同一個粒子的速度,並證明增強區域展現了粒子所有的力學性質,例如能量和動量。(這類似疊加許多不同頻率的波會產生一道脈衝。)

與領波相關的兩種速度。圖/《大話題:量子理論》

將物質波公式帶入各類公式中!

當他寫下簡單的數學關係式來描述這些由光子類推而得的想法時,更戲劇性的結論出現了。

他從愛因斯坦著名的方程式 E=mc2 開始,著手計算所有東西的總能量。在這種情況下,光子……

現在看看德布羅意一連串的代換……

由於mc就是質量乘以速度,也就是光子的動量 p……

運用波的關係式 c(速度)= f(頻率)乘以 λ(波長)

將普朗克/愛因斯坦的方程式 E = hf 與上述式子畫上等號,我們可以得到:並透過簡單的代數可以得到……

德布羅意將物質波的公式代入愛因斯坦的公式中。圖/《大話題:量子理論》

德布羅意用直接類比的方式,主張他的關係式不僅適用於光子,也適用於電和所有粒子。

λ = h/p ……

也就是(波長)=(普朗克常數除以動量)

對電子來說,下式

動量 p = (m)(v) =(質量)(速度)

可以很輕易地以實驗驗證,因此可以從德布羅意的方程式來預測波長。

對大多數物理學家來說,這個概念看似荒謬。電子是一種粒子,自從湯姆森 1897 年發現電子以來,古典物理學家一直都這樣認為!

德布羅意的公式可適用於所有粒子中。圖/《大話題:量子理論》

——本文摘自《大話題:量子理論》,2023 年 3 月,大家出版出版,未經同意請勿轉載。

大家出版_96
14 篇文章 ・ 8 位粉絲
名為大家,在藝術人文中,指「大師」的作品;在生活旅遊中,指「眾人」的興趣。

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在外太空好睡嗎? 無重力下,身體會有什麼變化?
PanSci_96
・2023/03/27 ・2850字 ・閱讀時間約 5 分鐘

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

2022 年底到 2023 年全年的宇宙,很熱鬧!

先是維珍銀河(Virgin Galactic)2022 年開賣太空旅行票,預計 2023 年第二季成行;貝佐斯的藍色起源 (Blue Origin)則在 2022 年完成了第 6 趟商業載人發射;至於馬斯克的 SpaceX,把富豪送上太空站已經見怪不怪了。

不過,宇宙對土生土長的地球人可是充滿未知風險的,人類對一件攸關性命的事仍然充滿疑問:人上了宇宙,身體會發生什麼變化?而我們又要怎麼應對呢?

人類在太空會發生的事,線蟲知道!

平民宇宙飛行成真之前,有意競逐太空的各國政府和企業都要先搞清楚一個關鍵問題:太空對地球人的身體有什麼影響?短期停留和長程旅行個半年一年,又有什麼樣的差別?

解密的鑰匙在一個小小的生物身上:線蟲。

2022 年 11 月,15 萬隻秀麗隱桿線蟲(Caenorhabditis elegans)大軍上了太空。線蟲的長度大約 0.1 公分,從孵化到成蟲只要 3 天左右,全身上下只有大約 1000 個細胞,每個細胞都能被追溯發育過程;又有簡單的神經網,而且許多基因和人類有相似性,為一種非常常見的實驗動物。

日本東北大學研究團隊把一批體內神經元用螢光蛋白標記好的線蟲送上國際太空站,交給太空站的日籍宇航員進行試驗,紀錄牠們由孵化到發育成成蟲的過程,目的是追蹤宇宙的微重力環境對線蟲會造成什麼影響。

他們發現線蟲的肌肉蛋白質和粒線體內代謝酵素減少、體長縮短、運動能力變差,並且多巴胺的分泌量也下降,不過背後的原因還不清楚。多巴胺是一種神經間傳遞訊號的化學物質,和調節身體動作、學習、情緒等有關。人類如果缺乏多巴胺會出現肢體動作障礙,最明顯的疾病就是帕金森氏症。

他們也在部分線蟲的培養皿裡加進許多塑膠小顆粒,讓塑膠粒時時碰觸到這些線蟲,結果發現,有碰觸的線蟲和沒有碰觸的相比,多巴胺減退比較少,運動能力也比較好。東北大學團隊提出的看法是:「除了運動外,『接觸』的刺激很可能是人在太空長保健康的要素」。

「接觸」的刺激很可能是人在太空保健的要素。圖/Envato Elements

如果假設被證實的話,接下來就有機會特別設計出一套能刺激肌肉的接觸療法,例如按摩或指壓,上太空的人就不必每天耗一大段時間運動了。

不過,線蟲到人類離得很遠,要等到成果恐怕還需要花不少時間。

一上宇宙,身體馬上知道!

自從第一個太空人上宇宙以來,斷斷續續有小規模試驗記錄太空人的身體變化,從中可以歸納出許多「太空症狀」,我們舉出前 5 種最有感的改變當作例子:

一、水分跑到上半身,變成滿月臉

一到了宇宙,少了重力把身體的血液往下拉,加上腿部本來有許多塊肌肉,只要一站起來或走動,就會像幫浦一樣把血液往上推擠,避免積存在下半身;於是不少太空人上太空頭幾天就發生上半身水腫,最明顯的是兩腿變細像鳥腿,還擁有一張又紅又脹的圓臉。

二、暈太空艙

搭乘太空艙也會發生類似的「動暈症(motion sickness)」症狀。眼睛告訴我們在移動,位在耳朵深處負責身體平衡感和空間感的前庭系統卻難以判斷上下左右,兩者衝突會讓人感到頭暈、噁心、嘔吐。

三、睡不著,睡不好

在宇宙會失眠的原因還不完全明朗,推測和生理時鐘的晝夜節律被打亂有關,與大腦的水分分布改變有關;還有其他因素,如:說狹窄空間的壓迫感、身在危險環境的緊張感,可能也會導致睡眠變差。

在宇宙會睡不好。圖/Envato Elements

四、眼睛容易出問題

太空人的眼球變形、視神經發炎,視線變模糊,有些人甚至無法完全康復,目前的假說是眼睛受到腦部組織液的壓迫,把眼球和視神經「壓壞」了。舉個實例,美國太空人菲利普斯(John Phillips)先前在國際太空站待了半年,視力從 1.0 降到 0.2。

再加上宇宙裡無時無刻有輻射線穿透太空艙的防護壁,也連帶會損傷眼睛,例如提高水晶體變成白色混濁的機率,也就是俗稱的白內障。

五、肌肉和骨質流失,這可能是最嚴重的太空健康問題

在地表因為有重力,不論提、拉、扛、站都需要使勁,一旦到了太空,你的身體會判斷肌肉沒有必要強而有力,肌肉合成量因此變少;骨頭也不必堅固到撐起全身,不用那麼努力生成骨骼組織,鈣質也就流失了。

因此進入太空的人,最明顯的症狀就是肌肉變鬆垮、手腳沒力,最明顯的就是下半身肌肉萎縮。骨質以每個月 1% 到 1.6% 的速率流失,1 個月的損耗量就超過地球的 1 年;也因為骨鈣大量從尿裡流失,容易得腎結石。

其他的太空症狀,還包括免疫系統變弱、造血功能可能變差、肺部容積下降等,也都是需要面對的問題。

如何克服這些人體變化

直到目前,其實都還沒有很好的辦法。

最常見的做法是要求太空人每天花大量時間運動,例如踏上跑步機每天快跑、用阻力訓練機進行重量訓練、踩固定式腳踏車鍛鍊心肺功能,保持肌肉、骨骼和心血管的強度。不過這只是治標,不能治本,只能減慢肌肉骨骼的流失速度,而且在太空中的運動成效差,舉例來說,在跑步機上 2 小時,大約只等於在地表跑 20 分鐘的效果。

好消息是,一些應用的研究已經開跑,把人在太空發生的退化和衰弱現象,類比到肌少症、帕金森氏症、多發性硬化症等肌肉或神經退化性疾病,觀察小動物在太空中從分子層面到生理層面的變化,想找出地球上病人生病的原因和解方;例如:接觸療法有機會用來刺激帕金森氏症患者的大腦分泌更多多巴胺,改善手腳顫抖、走路小碎步的症狀。

另外,也有新創企業把大腦神經細胞和微膠細胞(microglia)裝在培養箱帶上太空站,微膠細胞是一種能在腦內環境發揮免疫功能的細胞,科學家懷疑它因為某些不明原因暴走,損傷到腦神經細胞,是導致神經退化性疾病的原因之一。在微重力環境下,的確可以誘發培養箱裡的微膠細胞出現異常行為,抽絲剝繭找出是哪些基因和蛋白質失控,或許就可以解開腦部病變的謎團。

人類一上到宇宙,就會出現一連串的「太空症狀」。圖/Envato Elements

整體來說,太空醫學發展的速度比起太空飛行技術進步慢了非常多,這是在未來平民太空時代勢必要彌補的落差。

不過,現在也有一些大學開始設立太空醫學課程,例如倫敦國王學院今年 9 月要開課的航空太空醫學(Aerospace medicine)碩士班,這現象一方面顯示出市場有迫切的需求,一方面也透露出「宇宙民主化」可能真的不遠了。

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