羅馬帝國一分為二，對人類文明是件好事？│《電腦簡史》 齒輪時代（六）

本文為系列文章，上一篇請見：邁向商用化——電腦產業的形成│《電腦簡史》數位時代（十五）

真空管的先天缺陷：易報銷

二次大戰後，電腦全面使用真空管後，速度大幅提升，隨著需要大量計算的企業越來越多，電腦前景看似一片光明。不過當電腦上線運作後，真空管的先天缺陷終於曝露出來，嚴重阻礙電腦產業的發展。

真空管是靠加熱極細的燈絲而產生游離電子，電子被吸引至做為正極的金屬片而產生單向電流。由於燈絲與電極都會逐漸耗損，真空管的壽命原本就不長；即使是特別為電腦生產的真空管，在正常狀況下也不過能用兩千個小時。更何況在進行高速運算時，真空管不斷開開關關，燈絲很容易因此燒斷而提早報銷。

一部電腦至少有幾千個真空管，只要有一、二個壞掉，就會影響整體電路的運作。以 UNIVAC 為例，平均故障間隔 (MTBF, Mean Time Between Failures) 的時間不超過 24 小時；美軍的 ENIAC 用的真空管超過一萬七千個，MTBF 更是只有 12 小時。而一旦發生問題，要排除故障也相當耗費時間，平均得花幾個小時才能找出損壞的真空管，予以更換。

電腦如果動不動就得停機檢修，不僅效益大打折扣，還會影響正常作業，誰想花大錢購置電腦卻惹來內部抱怨連連。可靠性的問題沒有解決，電腦就難以獲得全面採用，只是真空管的物理特性就是如此，能再改善的空間有限，只能期待全新的電子元件出現。

如今我們知道，這革命性的電子元件就是電晶體。它不僅解決了可靠性的問題，而且大幅降低成本、縮小體積、提升速度，讓電腦改頭換面，並催生出各種電子產品，人類文明從此邁入新紀元。電晶體之所以能帶來革命性的改變，乃因它是奠基於一種革命性的材料——半導體。要知道電晶體如何發明，得先知道什麼是半導體。

半導電性：導體與絕緣體之間

顧名思義，半導體就是具有半導電性的物體。但何謂半導電性？

我們知道不同元素有不同電子數，以原子核為核心，由內而外分布於不同殼層。越外層的電子能量越高，其中最外層的電子稱為「價電子」，所處的能階稱為「價帶」。價電子仍被束縛在原子內，所以無法導電，必須獲得能量躍遷到「傳導帶」才能導電。傳導帶與價帶的能量差距稱為「能隙」，導電性便取決於能隙的大小。

金屬的能隙非常小，甚至傳導帶與價帶有部分重疊，所以導電性很高；反之，絕緣體的能隙很大，價電子無法跨越，因此無法導電。半導電的能隙則介於金屬與絕緣體之間。

能隙的大小與價電子的個數有關。每個殼層可容納的電子數都有上限，當價電子殼層越接近填滿狀態，就越穩定，需要越多能量才能激發價電子跳到傳導帶；當價電子越少，就越容易脫離束縛，跑到傳導帶。

金屬的價電子通常不超過 3 個（過渡金屬除外），很容易形成自由電子，到處移動。絕緣體通常有 5 個或以上的價電子。碳、矽、鍺、錫、鉛等 IV 族元素有 4 個價電子，剛好是半滿狀態，導電性介於導體與絕緣體之間，屬於半導體。

IV 族元素如果摻雜其它元素，導電性也會跟著改變。例如把磷摻到矽裡面，因為磷有 5 個價電子，其中 4 個與矽共用後，還多一個價電子，就更容易跑到傳導帶成為自由電子，這種半導體稱為 n 型 (n 代表 negative)。

矽如果摻的是有三個價電子的硼，只差一個價電子就是最穩定的狀態，猶如有個「電洞」讓經過的電子落入陷阱。旁邊的電子掉進這個電洞後又產生一個新的電洞，形成骨牌效應，從另一個角度看，就像是帶正電的電洞會移動一樣，因此稱為 p 型半導體 (p 代表 positive)。

偶然發現半導體

除了摻雜，化合物也可能形成半導體。半導體最早被發現，就是與 IV 族元素無關的化合物。1833 年，法拉第有一次在做電力實驗時，無意間將燈火靠近硫化銀，結果發現導電能力竟然大增；一旦移走燈火，導電性又隨著溫度下降而降低。一般金屬在高溫時，導電性會變差，硫化銀卻剛好相反，令法拉第大感訝異。

硫化銀就是一種半導體。高溫之所以增加半導體的導電性，是因為熱能會讓更多價電子躍遷到傳導帶，因此增加了導電性。一般金屬原本僅需一點能量就能產生自由電子，集體往正極方向移動。但電子如果吸收太多熱能，反而四處亂竄，原本的定向性受到破壞，導電能力也就隨之下降了。

法拉第雖然發現半導體這個特性，卻無法了解其中原理。畢竟當時距離道爾吞提出原子說還不到 30 年，是否有所謂的基本粒子仍頗受質疑，更無從想像原子內部還有電子與原子核。因此法拉第發表這個奇特的現象後，就不了了之，也沒有人想到在導體與絕緣體之外，還有一種半導體。下次半導體再度躍上檯面，已是四十年之後。

1874 年，才 24 歲的德國物理學家布勞恩 (Ferdinand Braun) 在研究各種硫化物的導電性時，將硫化鉛接上電，卻發現檢流計的指針紋風不動。他試著調換正負極，結果指針馬上就有反應。這實在太奇怪了，一個物體的導電性應該是一致的，怎麼會因為正負極不同接法，一下是絕緣體，一下又是導體？

單向導電性是半導體另一項重要特性。硫有 6 個價電子，所以硫化鉛是 n 型半導體，一般情況下，電子只能從硫化鉛往正極移動，才會從另一個方向測不到電流。同樣地，由於當時仍然不清楚原子的構造（湯姆森於 1897 年才發現電子），不知如何解釋這個奇特現象。

大家毫無頭緒，單向導電性又看不出有何用途，因此布勞恩發表實驗結果後，並沒有激起任何漣漪。半導體再次受到忽視，要等到赫茲於 1888 年發表無線電波的實驗後，硫化鉛這類的半導體礦石才引起大家的興趣。

接收無線電波

赫茲的實驗吸引很多人投入無線電波的研究，印度科學家博斯 (Jagadish Chandra Bose) 也是其中之一。他發現 IV 族元素的礦石不但有單向導電性，而且不遵守歐姆定律：電流與電壓成正比。當施予礦石的電壓小於某個臨界值時，電流微乎其微；一但超過臨界電壓，電流便突然大幅增加。

博斯想到可以利用這個特性偵測微弱的無線電波。只要先對接收裝置施以適當電壓，讓無線電波所產生的感應電壓恰好超過臨界電壓，電流便會出現明顯變化，就能如實呈現無線電波。

1894 年，博斯將金屬天線的一端與硫化鉛的表面接觸，做成無線電偵測器（也稱「檢波器」），成功接收到一英哩之外的無線電波，這中間還隔了三道磚牆。

馬可尼 (Guglielmo Marconi) 也在這一年發明無線電報系統，兩年後他和博斯在倫敦會面，不過博斯對商業應用不感興趣，並未與馬可尼合作。馬可尼也沒有採用博斯這個技術，而是利用感應電流產生的磁場變化，來吸引金屬屑或發出聲響，作為判斷電波的依據。

事實上，博斯自己後來也改用別種技術設計檢波器，因為礦石檢波器的確不是很靈光。礦石中的雜質分布並不均勻，不是每次用金屬線接觸硫化鉛表面都能形成迴路，往往得嘗試很多次才能找到「熱點」，得到訊號。

儘管如此，AT&T 的工程師匹卡德 (Greenleaf Pickard) 仍看好礦石檢波器的潛力，試圖找出收訊效果更好的礦石。

1902 年，匹卡德檢測一塊礦石的熱點時，懷疑施加的電流造成背景雜訊太大，於是伸手拿掉部分電池，結果雜訊果然馬上消失，無線電的訊號變得清楚許多。這時他看了一眼器材，才發現他剛剛不小心把電池的接線弄掉了，也就是礦石檢波器竟然不需要電，就可以接收無線電。

這個奇妙的現象完全違背過去的認知，於是匹卡德更加專心研究還有哪些礦石不用電就可以當檢波器。他花了三、四年的時間測試上千種礦石，發現有 250 種可以做為天然檢波器，其中又以熔融後的矽（原本用來製造石英玻璃）收訊效果最佳。

礦石收音機

匹卡德進行實驗的這段期間，無線電也正在發展另一項應用：傳送聲音。當時電話已是成熟的技術，可以將聲音轉換為音頻訊號，但音頻是連續波形，無線電波卻是脈衝電波，因此只能靠長／短、有／無來代表摩斯密碼，無法傳送音頻訊號。

1900 年，加拿大發明家范信達 (Reginald Fessenden) 發明一種高速交流發電機，終於能產生連續波形的無線電波（稱為「載波」，波形為規律的正弦波）。

原本規律的載波與音頻疊加後，變成起伏變化的無線電波，電波的振幅大小便代表音訊的變化。這種調變電波振幅的技術便稱為「調幅」(Amplitude Modulation, 簡稱AM)，就是現在 AM 廣播所用的技術。

調幅無線電到了接收端，還得經過「解調」才能還原成原來的音訊。首先，由於天線接收無線電波後，所產生的感應電流也是交流電，因此必須先把反方向的電流去掉，成為單一方向的直流電；這個步驟便稱為「整流」。接著再濾掉其中的載波，留下的就是原來的音頻訊號。

范信達直到 1904 年才成功做出有整流功能的檢波器，並於 1906 年的聖誕夜成功發送 AM 廣播到大西洋上的美國軍艦。不過范信達所發明的檢波器不易製造，又常需要調校，只適合專業人士使用。而半導體的單向導電性恰好可以將交流電整流為直流電，這類礦石便可直接做為無線廣播的檢波器。

1906 年，匹卡德獲得矽石檢波器的專利，並在隔年創立公司，製造用耳機收聽的礦石收音機，銷售給一般大眾。由於價格低廉、體積小巧又不需要電，因此頗受歡迎。礦石收音機成為史上第一個半導體商品；誰會想到如今半導體與各種電子產品密不可分，但最早卻是以不用電為訴求。

三極真空管橫空出世

就在匹卡德於 1906 年申請專利這一年，美國專利局也收到另一項影響更深遠的專利申請，那就是由德佛瑞斯特 (Lee De Forest) 改良的新型真空管。

原本弗萊明 (John A. Fleming) 於1904 年發明的真空管只有正負兩極，德佛瑞斯特用金屬柵格擋在金屬片與燈絲之間，變成除了正、負極，還多了「柵極」(Grid) 的三極管。

柵極用來控制電流大小。當柵極施以負電壓，產生的電場與電子相斥，部分電子便被擋下，無法抵達正極金屬片，電流也就變小了。負電壓越大，被擋下的電子越多，電流也就越小；柵極就像家裡的水龍頭，不用動到水管的閥門，就可以各自調節水流大小。

德佛瑞斯特原本設計三極管只是為了調節電流，他沒想到六年之後，這項設計竟被發掘出放大訊號的功能。

原本只有二極管時，若要調整電流大小，正極電壓就要有相對幅度的改變，就如前面水管的比喻，沒有水龍頭的話，只能從源頭閥門控制水量。例如要讓電流從 12 mA 減半降為 6 mA，電壓要從 110 V 降到 60 V；但若使用三極管，則無須改變正極電壓，只要對柵極施以 -2 V 的電壓就可以了。

三級管的電壓變化只需二級管的 1/25 ，便能達到同樣的效果（若搭配適當的阻抗，相差還能到百倍以上），就像水龍頭那樣，轉動一點點，出水量就差很多。如果讓柵極做為訊號的輸入端，正極做為輸出端，那麼原本微弱的訊號，就會放大成強烈的訊號。

有了三極管做為訊號放大器，無線電可以傳得更遠，收訊效果也更好，而且收音機還可以配上喇叭。隨著廣播電台自 1920 年代開始快速發展，真空管收音機也進入一般家庭，成為民眾重要的休閒娛樂與資訊來源。相對地，礦石收音機的收訊效果與方便性都遠遠不如，自然不受青睞，逐漸沒落。好不容易找到舞台的半導體於是又被棄置一旁，沒想到十幾年後，同樣是由來自 AT&T 的工程師，再度讓半導體起死回生。

真空管搞不定短波

三極真空管有助於無線廣播，當然也有助於電話傳得更遠。 AT&T 利用真空管擴大電話網路，於 1915 年開通橫跨東西兩岸的長途電話。1927 年 1 月 7 日， AT&T 總裁進一步透過無線電波，從紐約打電話到倫敦，完成史上第一通越洋電話。不過這通電話只是試驗性質，真要提供越洋電話服務，還有項技術問題須要克服。

紐約與倫敦相隔甚遠，無線電波無法橫越地表弧度直接送達，必須經大氣的電離層反射到地面。然而一年四季、晴雨晨昏，大氣條件都不一樣，對電波的影響也大不相同。因此若要維持越洋電話全年暢通，通訊設備須要能夠收發不同波長的無線電波。不過真空管在高頻（也就是短波）的表現不是很好，如何克服這個問題便成為貝爾實驗室的首要任務。

貝爾實驗室於 1925 年成立，初期的工程師大多從 AT&T 陸續轉調過來，歐偉 (Russell Ohl) 也是其中之一，他對無線電的興趣始自大學時期。1914 年第一次世界大戰爆發，當時大學二年級的歐偉，在課堂上第一次聽到礦石收音機發出聲音，而且竟然是遠在大西洋的英國船隻，遭到德國潛艇攻擊所發出的求救訊號，從此他便對無線電深深著迷。

歐偉原本在 AT&T 就是負責短波的研發，1927 年轉到貝爾實驗室後仍繼續這個項目。他們不斷將無線電電波推向更高的頻率，但最終遇到瓶頸難以跨越。當其他同事仍執著於真空管時，歐偉於 1935 年決定從頭開始，一一檢視過去無線電的各種實驗與論文，從中發掘可行方案。最後他把目標瞄準礦石收音機的矽石，相信這才是解答。

一道裂痕開啟「矽」的半導體時代

礦石收音機不是才被真空管淘汰嗎？同事與主管都認為歐偉異想天開，但他認為只要去除矽石中的雜質，就能收發頻率更高的無線電波。歐偉自己多次嘗試用矽粉製造，卻不得其果，最後終於在 1939 年找到具有冶金專長的同事，用高溫熔製的方法精煉出高純度的矽。

1940 年 2 月 23 日，歐偉決定檢測一塊去年製出的矽石，據他的同事說，這塊矽石相當奇特，每次測的導電性都不一樣。歐偉仔細檢查這塊矽石，發現中間有條裂痕，他猜想這就是導電性不一致的原因，原本不以為意。但他接上示波器，赫然發現矽石在檯燈的照射下，竟然會產生電流。

光電效應是會產生電流，但那是以紫外線照射金屬，而這顆 40 W 的燈泡發出的是可見光，矽的導電性也遠遠不如金屬。雖然美國發明家弗里茲 (Charles Fritts) 曾於 1884 年將硒鍍上金箔，做成太陽能電池，但這樣的光伏效應 (Photovoltaic effect，也稱「光生伏特效應」) 轉換效率非常低，只有 1% 左右。歐偉所測到的電壓，超過當時所知的光電效應與光伏效應十倍以上，絕對是項前所未有的發現。

歐偉趕緊找主管來看，同時和同事繼續深入研究這塊矽石。他們發現電流總是由裂痕的上半部流往下半部，而不會反向而行。經過進一步分析發現，裂痕兩邊含有不同的雜質，上半部含有少許的硼，而下半部的雜質則是磷。

他們推測應該是這塊矽石經過高溫熔化，在自然冷卻的過程中，較重的磷下沉得比較快，較輕的硼下沉得比較慢，裂痕出現的地方剛好將這兩種元素阻隔開，以致矽石的上、下半部各有不同的雜質。

歐偉推測電流就是兩邊不同的雜質所致。磷有 5 個價電子，而硼有 3 個價電子，在白熾燈泡的照射下，磷的多餘電子被激發而越過裂痕，填補含硼那一邊矽石的電洞，而產生電流。這就類似電池的負極提供電子給正極，於是歐偉也用「n型」、「p型」來稱呼這兩種矽石，然後把劃分兩邊的裂痕——也就是這兩種半導體的接觸面——叫做「p-n 接面」(p-n junction)。這幾個名稱便一直沿用到現今的半導體。

半體體的基本名稱不但源自歐偉的命名，如今我們懂得利用摻雜來改變半導體的導電性，也是始自他這次的發現。不過對歐偉而言，他一心只想研究無線電波，發現半導體的光伏效應只是偶然，他無意也沒有能力再深究其中原理。

半導體的後續研究隨即由貝爾實驗室另一個團隊接手，這群有量子力學背景的物理學家將釐清 p-n 接面的奧秘，進而發明改變世界的電晶體。

本文為系列文章，上一篇請見：破解密碼到模仿遊戲——圖靈那些不可說或無人識的貢獻│《電腦簡史》數位時代（十四）

全世界只需要五台電腦？

「我想電腦的全球市場大概五台吧。」 ——IBM 總裁華生 (Thomas Watson)，1943 年。

這句話現在看起來相當荒謬可笑，尤其竟然出自 IBM 總裁口中，更令人覺得匪夷所思。當然，用現今個人電腦的市場規模來評判華生這句話並不公平，畢竟當時根本無法想像家家戶戶有電腦。

不過再怎麼樣，中大型電腦的市場規模也絕對不只個位數吧？IBM 自己是靠製表機起家，為政府部門、鐵道公司、壽險公司等大型機構做資料統計都超過三十年了，為什麼仍會如此低估電腦的需求？

其實華生才於 1939 年親自拍板定案，與哈佛大學共同開發電腦，他絕對有想到其它大學肯定也有電腦的需求。同時他也應該知道軍方為了二次大戰，正在積極打造電腦，用來計算彈道、製作射表。

只不過對華生而言，這些電腦都是為了特定用途打造，而且是採合作開發的模式，在他眼中並不是可商品化的產品，他要的是可以直接採用標準產品的商用市場。然而當時需要大量計算的企業本來就寥寥可數，況且那些計算工作也多是簡單的統計分析，用 IBM 的製表機就綽綽有餘了。所以華生當時看衰電腦市場也是有其道理。

華生的觀點恰恰反映了電腦在那個時代所扮演的角色：計算高深複雜的數學方程式。而這顯然只有學者才會用到，要不是為了本身的科學研究，就是幫軍方計算彈道、空氣動力學之類的。

事實上，當時也的確都是大學與軍方這兩個單位在推動電腦的開發（貝爾實驗室雖然一開始是自己主動打造複數計算機，但後來就中止電腦研發，直到戰爭爆發，才接受軍方委託繼續開發）。如果電腦用途只侷限於此，華生的預言恐怕就八九不離十。所幸二次大戰結束後，商用市場興起，電腦產業才有今日的榮景。不過你大概想不到，第一家打造商用電腦的竟不是 IBM 之類的電腦公司，而是英國一家餐飲企業。

餅乾工廠與劍橋大學

萊昂企業 (J. Lyons and Co.) 於 1884 年成立時只是一間小茶館，後來不但發展為遍布英國的連鎖茶館，還拓展出甜點、餐廳等不同連鎖店，並且自己設廠生產各種餅乾、糕點。二次大戰後，管理階層鑒於組織越來越龐大，想要從美國購置事務機器來提升管理效率。

結果他們蒐集各方資料後，發現美國陸軍於 1946 年 2月公開發表了第一台通用型電子計算機 ENIAC。萊昂企業高層對此極感興趣，於是派人於 1947 年 5 月前往美國參訪考察。

他們拜訪了高士汀（前情提要：他在戰時代表陸軍派駐在摩爾電機學院，負責協調 ENIAC 的設計與建造。就是他主動把馮紐曼撰寫的〈EDVAC 報告初稿〉分送給美、英兩國的相關機構，促成了許多部馮紐曼架構的電腦誕生），表明想要建置一台電腦。高士汀好心的告訴他們不用捨近求遠，離他們公司總部不遠的劍橋大學就有團隊正在打造電腦。

原來劍橋大學的物理學家威爾克斯 (Maurice Wilkes) 也拿到一份〈EDVAC 報告初稿〉，而且比圖靈幸運的是，他有位研究生二次大戰時曾在海軍服役，負責設計雷達所用的延遲線記憶體，因此知道如何打造水銀延遲線。

雖然技術上的障礙克服了，但劍橋大學校方對開發電腦興趣不大，不願給予經費，威爾克斯只好一邊著手設計，一邊尋找經費來源。沒想到幸運之神再次眷顧，萊昂企業竟然主動找上門來，願意贊助開發經費，以換取威爾克斯協助他們打造商用電腦。

威爾克斯設計的「電子延遲存儲自動計算機」(Electronic Delay Storage Automatic Calculator，簡稱 EDSAC)  不到兩年就完工，於 1949 年 5 月 6 日成功執行了計算平方數的程式，成為繼曼徹斯特寶寶之後，第二台可存取程式的數位電腦。

EDSAC 創下的諸多第一

不過嚴格來說，曼徹斯特寶寶原本就是為了打造曼徹斯特一號而試做的先導機型，只能做簡單的計算，輸入/輸出裝置也相當克難，功能相當有限。因此若以真正具有完整功能的電腦而言，第一台可存取程式的電腦應該是 EDSAC；曼徹斯特一號則以 40 天的差距屈居第二。

還有幾項電腦史上的第一也與 EDSAC 有關。在機器剛開機時，會先有基本程序讓相關元件就緒，這是靠一連串的電子訊號控制電磁開關來完成。負責程式設計的研究生惠勒 (David Wheeler) 將開機程序改用一組初階指令 (initial orders) 控制，這組指令用英文代碼描述，方便程式設計師以更直觀的方式設定機器。

惠勒所設計的初階指令就是最早的組合語言 (assembly language)，他因此被視為「組譯器」(assembler，將組合語言轉換成機器碼的系統) 的發明人。1951 年，惠勒以〈用 EDSAC 做自動計算〉這篇論文取得博士學位，成為史上第一位電腦科學博士。

EDSAC 完工後，威爾克斯並沒有敝帚自珍，反而很快地自 1950 年開始開放給外界使用，他為此與惠勒編寫了史上第一本電腦程式的教科書，讓有意使用 EDSAC 的學者知道如何撰寫程式。這其中有四位後來獲得諾貝爾獎（兩位合得 1962 年化學獎、一位獲 1963 年醫學獎，還有一位是 1974 年物理獎得主），他們還特別在頒獎典禮上，致辭感謝 EDSAC 對他們的研究有很大的幫助。

順帶一提，史上第一個視覺化的電腦遊戲也是出現在 EDSAC 上。EDSAC 原本配有監測電路用的陰極射線管；1952 年，一位研究生寫了井字遊戲的程式，讓人與電腦對弈，井字與 ”O”、”X” 符號就直接呈現在陰極射線管上。

世上首部商用電腦誕生

威爾克斯如願完成 EDSAC 後，當然要履行對幕後金主萊昂企業的承諾。萊昂企業高層對電腦的冀望極高，特地設置了一個專責部門「萊昂電子辦公室」(Lyons electronic office，簡稱 LEO)，而且並非採購現成的機種，而是要自己打造量身訂做的電腦；名稱就取為「里歐一號」(LEO 1)。

里歐一號完全參考 EDSAC 的設計，惟記憶容量擴增為兩倍，很快就於 1951 年 2 月竣工。11 月，萊昂企業開始將訂單、配銷、庫存等管理系統電腦化，首度實現今日通稱的「管理資訊系統」(Management Information System)，里歐一號也因此成為世上第一部商用電腦。

到目前為止，英國在電腦發展上仍然領先美國。儘管曼徹斯特大學與劍橋大學都是取得〈EDVAC 報告初稿〉後，才開始設計馮紐曼架構的電腦；其中幾人還特地飛到美國，參加摩爾電機學院的暑期課程，才習得相關的電腦知識，但英國團隊卻比美國更早打造出機器。

英國除了率先達成好幾項技術上的里程碑，在軟體應用上也更勇於嘗試。當萊昂企業開始導入管理資訊系統時，美國的電腦主要仍用於科學計算或為政府部門解決特定問題。至於掌握商用市場的 IBM，仍然用機電式的製表機，為客戶處理簡單的加減乘除。

英美兩國電腦實力的消長

不過美國的落後純屬偶然。EDVAC 是因為核心成員紛紛離去，以致延宕到 1952 年 2 月才完工。悻悻然自行創業的莫奇利與艾科特因為從頭開始，所以 1949 年 3 月才完成美國第一部可存取程式的電腦「二進位自動計算機」(Binary Automatic Computer，簡稱 BINAC)，比英國的曼徹斯特寶寶晚了近一年。回到普林斯頓高等研究院的馮紐曼畢竟是學者而非工程師，直到 1952 年 1 月才所打造出 IAS 機器。

沉睡的 IBM 也即將甦醒。由於韓戰爆發，美國國防部須要進行核彈的計算，IBM 終於在 1952 年 4 月推出高速運算的「國防計算機」(The Defense Calculator)，這是 IBM 第一部馮紐曼架構的真空管電腦。既然都已經開發了，這又是通用型計算機，可以執行各種程式，那就更名為 701，推到商用市場試試看吧。於是 IBM 自 1953 年開始向企業用戶推銷 701，從此開啟了 IBM 主宰中大型電腦市場的時代，也標誌了美國後來居上的開始。

順帶一提，文章一開頭引述 IBM 總裁華生所說的那句話，據信其實就是出自他在 1953 年的股東大會上，報告 701 的銷售成果時所說的：「我們巡迴拜訪客戶前，原本預期訂單頂多 5 台，結果拿了 18 張訂單回來。」後來以訛傳訛，才演變成他在 1943 年說了那句名言。

華生那次巡迴其實只拜訪了 20 家客戶，結果高達九成願意購置電腦，證明了商用電腦確實有相當的市場需求。IBM 光是隔年推出的平價機型 650，就在八年內賣出兩千部，其它七家規模較小的電腦公司也都頗有斬獲；市場上還幫他們取了「白雪公主與七矮人」的暱稱。

美國電腦產業風起雲湧，迅速地把原本領先的英國拋在腦後，實乃大時代下的必然結果。歐洲國家歷經二次大戰的蹂躪，國力嚴重耗損，相對地，美國本土則完全未受戰火波及，加上為盟國生產大量武器軍需，帶動經濟大幅成長，因而促進商用電腦的需求。而且如之前在介紹凡納爾．布希時提到的，在他的大力推動下，美國政府將研究經費下放給大學或民間的實驗室，不僅促進產業發展，也讓技術在民間扎根，科技實力因而大幅領先全世界。

磁性記憶體

電腦相關的技術也是如此。以記憶體來說，水銀延遲線與威廉斯管這兩種裝置都過於昂貴，使得電腦造價讓企業用戶望之卻步。雖然早在十九世紀末，就有人利用電磁感應錄下聲音，但記錄資料卻始終難以實現。

直到 1947 年，美國一家「工程研究公司」(Engineering Research Associates) 才在海軍的委託下，開發出「磁鼓記憶體」(Magnetic Drum Memory)。它的原理類似硬碟，只不過磁性材料是噴塗在圓筒表面。

雖然磁鼓記憶體因為有轉動的機械動作，資料存取速度比不上水銀延遲線與威廉斯管，卻因為容量大、可靠性高、無揮發性（意思是不插電時，資料也不會消失），成本又低，成為實現平價電腦的一大關鍵。IBM 650 就是用了磁鼓記憶體，才得以降低售價。

1949 年，磁性記憶體又往前推進一步。時任艾肯研究助理的華裔物理博士王安，在參與打造「哈佛四號」電腦時，發明了「磁芯記憶體」(Magnetic Core Memory)。這是將電線穿過許多磁環構成的陣列，沒有任何機械動作，只有電流穿梭其中，所以速度飛快。但因為造價高昂，只用於高階機種或是核心記憶體。

就在記憶體的技術取得新的進展之際，有一項革命性的發明也在貝爾實驗室悄悄展開，這項發明將徹底改變電腦的樣貌，將電腦帶向另一個新世紀。那就是——電晶體。

本文為系列文章，上一篇請見：搞懂「通用圖靈機」的終站——它的誕生與意義 │《電腦簡史》數位時代（十三）

奇謎機

1938 年 6 月，圖靈以不到兩年的時間，在普林斯頓大學取得博士學位。馮紐曼有意留他下來當研究助理（與電腦無關，此時馮紐曼對電腦還沒產生興趣），但圖靈放棄這個工作機會，選擇返回母校劍橋大學擔任研究員，打算之後再申請教職。不料才過了一年，「政府代碼及密碼研究院」(Government Code and Cypher School) 就徵召他為國效力。

顧名思義，這個部門就是專門破解各種加密的情報。以往的加密方式都是以人工參照密碼表，將原來的字母改用別的符號代替，變化有限，還可以用腦力推敲破解。不過從 1920 年代開始出現機器加密，複雜度大增，越來越不容易破解。尤其德軍所用的「奇謎機」 (Enigma，也譯為「恩尼格瑪機」)，更是令人束手無策。

奇謎機約一台打字機大小，主要靠三片轉盤與一個反射器變換字母。三片轉盤彼此相扣，每片都有 26 個金屬接觸點代表不同字母；在鍵盤上輸入字母後，訊號經過三片轉盤抵達反射器，再從這三片轉盤走不同路徑返回，變換成另一個字母。每輸入一個字母後，第一片轉盤便轉一格，轉完一圈即帶動第二片轉盤轉一格，然後第二片轉盤也是如此帶動第三片轉盤。

這個設計可以讓同一個字母每次都置換成不同字母，看似毫無規律，難以破解。而且每天調換三片轉盤的位置，所以一共會有 26 x 26 x 26 x 6 = 105,456 種電路變化。加上德軍又多設了類似電話交換機的接線板，可以任意讓兩個字母互換，任選 6 組就有一千億種組合，使得所有變化的可能性達萬兆以上，可以說沒有破解的可能。不過法國的情報人員於 1932 年取得接線板 9、10兩個月的設定指示，為破解工作開啟了契機。

波蘭人

其實就算掌握了接線板的接法，要破解轉盤的十萬種電路變化，仍是件不可能的任務。當時希特勒才剛掌權不久，尚未暴露侵略野心，而英、法兩國又都認定德國軍備受到凡爾賽合約限制，因此都沒有認真對待這份奇謎機的情報。反倒是波蘭過去的亡國之恨記憶猶新，如今左右兩旁的德國與蘇聯仍虎視眈眈，因此非常積極的研究這份情報，試圖破解德軍的加密系統。

所幸德軍也自恃奇謎機無法破解，竟將當日的轉盤初始設定置於電報開頭，而且重複兩次，例如三個轉盤分別設在 B、T、F 的話，就將 ”BTFBTF” 加密，可能變成 “RCOMIA”。德軍認為這麼做萬無一失，但波蘭學者經由大量比對德軍電報，還是找出其中規律，推敲出奇謎機的運作方式。

他們於 1938 年造出模擬奇謎機的「炸彈機」(Bomba，波蘭文炸彈之意，因為運作起來滴答作響，有如定時炸彈)，共有六台，各代表轉盤六種排列組合中的一種，然後讓它們同時運作，再挑出符合電報內容的一種。

布萊切利莊園

可惜才過一個月，德軍於 1938 年底又多加了兩片轉盤，變成從五片中任選三片，共有 60 種可能組合。同時接線板互換的字母也從 6 組變為 10 組，使得變化高達 1.5 億兆。原來的炸彈機已派不上用場，波蘭束手無策，只得向盟國請求合力破解。

無奈破解之道尚無頭緒，德軍就已經在 1939 年 9 月閃電入侵波蘭。英、法兩國直到此時才大夢初醒，正式向德國宣戰，同時徵召包括圖靈在內的許多數學家進駐布萊切利莊園 (Bletchley Park)，努力破解奇謎機。雖然波蘭人的研究成果讓他們不必從零開始，但若不能把天文數字般的可能組合縮小範圍，一切仍是枉然。

所幸實際上並沒有那麼多變化。因為同一部奇謎機除了加密，也要解密收到的訊息，所以同樣狀態下，若 A 加密為 S，則輸入 S 也會轉成 A；而且每個字母一定不會加密成本身，也就是祕文中的 A 在原文絕對不是 A。這就減少了許多可能性。另外，德軍的有恃無恐再次留下破口，他們沒料到電報中固定出現的「天氣」、「希特勒萬歲」等關鍵字成為破解的線索。

圖靈的炸彈機

圖靈從這些基礎出發，運用數理邏輯排除更多不可能的組合，然後把測試比對的工作轉化成機械程序，設計出英國自己的炸彈機 (Bombe)。1940 年 3 月，第一部原型機完工，高、寬各約兩米，有 108 個輪鼓，每 3 個一組，模擬 36 種奇謎機轉盤的組合。兩個月後，炸彈機首度破解德軍的加密訊息，雖然是幾個星期前的情報，已經沒有軍事價值，卻足已證明圖靈的設計可行，只不過需要更強大的計算能力。

8 月，團隊中的另一位數學家魏奇曼 (Gordon Welchman) 設計出「對角線板」，針對字母兩兩配對的特性，自動排除不需要的嘗試，大幅縮短破解的時間。於是隨著更多部加裝對角線板的炸彈機上線運作，破解德軍電報的效率逐漸提高，到了 1941 年中，已經可以在 36 小時內解譯出電報內容。

這對英國的存亡極為重要，因為此時美國仍保持中立，尚未派軍到歐洲戰場。英國艦隊與補給船屢屢被德國潛艇攻擊，卻一籌莫展，情勢越來越危急。如今破譯了德軍的通訊內容，得以掌握其軍事佈署，終於能避開潛艇攻擊，延續國家元氣。

不過從 1942 年 2 月開始，炸彈機突然怎麼樣也無法正確算出奇謎機的設定。原來德國海軍察覺有異，於是在奇謎機上又多裝了一片轉盤。所幸這第四片轉盤是固定的，無法抽換，所以電路的變化只有原來的 26 倍。只不過目前布萊切利莊園已經是用 30 部炸彈機在處理，哪有能力再重新設計，而且得生產出 780 部！

美國之行

英國不得不尋求美國協助，但就得將布萊切利莊園的研究成果與美軍分享，才能讓美國同意幫忙製造炸彈機。於是圖靈奉命於 11 月前往華府，傳授相關技術細節，並協調英美雙方如何共同打造炸彈機。

圖靈此行還肩負另一項任務：開發語音加密的技術。除了電報，有更多的溝通協調、下達命令、……等等，是透過電話進行。為了避免重要機密遭敵方竊聽，勢必也要對語音加密才行。

對於加密／解密已相當熟稔的圖靈當然是第一人選，而美國的貝爾實驗室則是電話系統的龍頭廠商，雙方若能攜手合作必能事半功倍。因此圖靈結束華府的協調工作後，即於 1943 年 1 月轉往紐約的貝爾實驗室。 

圖靈並不知道此時貝爾實驗室的史提畢茲正在打造內插值計算機，這是美國第一部可程式化的數位計算機，圖靈肯定會有興趣。可惜貝爾實驗室組織龐大，不同專案有各自的隔間，圖靈在這裡待了兩個月，竟然沒有與同一棟大樓中的史提畢茲認識，否則不知會蹦出怎樣的火花。

與夏農的每日茶敘

不過圖靈倒是結識了電腦史上更為關鍵的人物，那就是與他有許多共通之處的夏農。夏農與圖靈相差四歲，兩人都有開創性的真知灼見，也都有計算機的實務經驗。

1936 年，圖靈在〈論可計算數〉這篇論文中，揭示了通用計算機的基礎架構；此時夏農正在 MIT 操作微分分析儀。1937 年，夏農在他的碩士論文中首創邏輯電路的理論基礎；此時圖靈也在普林斯頓打造了簡單的二進位電子乘法器。而當圖靈在布萊切利莊園努力破解德軍密碼時，夏農也正從密碼學出發，發展影響深遠的「資訊理論」（他曾指出：「密碼其實和帶有雜訊的通訊系統相去不遠。」）。

由於戰時嚴格的保密規定，圖靈不得透露關於布萊切利莊園的一切，但這無礙於他與夏農很快發現有共同興趣，且彼此心智相近而惺惺相惜。他們幾乎每天下午茶的時間，都在貝爾實驗室的自助餐廳碰面討論電腦的可能性。圖靈分享他論文中的通用圖靈機，夏農更是大膽提出將音樂之類的文化事物輸入電腦，兩人大談機器能否模仿人類大腦運作。

當時電晶體都還沒發明，但圖靈的機械程序與夏農的邏輯電路，都是超越技術層面的普遍性原則，因此他們兩人於 1943 年 1 月中到 3 月中這兩個月的交鋒，應該是史上首次針對人工智慧的論辯。七年之後，圖靈將提出區辨人機的「圖靈測試」，夏農則提出如何教電腦下棋，還打造了一隻走迷宮的電子老鼠。

「魚」與「巨像」

在圖靈來美國出差前幾個月，當年啟發他想出圖靈機的老師紐曼也加入布萊切利莊園。這是因為柏林最高指揮部於 1942 年中開始使用另一套基於二進位的加密系統與陸軍聯繫，炸彈機派不上用場，英國急須開發另一部二進位的計算機，以破解這套暱稱為「魚」的加密系統。紐曼便因其數學專長而被招募進來領導研發工作。

第一代原型機於 1943 年 1 月開始建造，但 2 月德軍又提升「魚」的複雜度，以致機器還未造好就已過時。若要及時破解新的加密系統，計算機的運算速度必須大幅提升，而這唯有用真空管取代繼電器，完全用電子訊號運算才可能做到。於是紐曼團隊著手打造全新的計算機「巨像一號」(Mark 1 Colossus)，由來自英國郵政總局的工程師弗勞爾斯 (Tommy Flowers) 負責設計。

圖靈雖然一開始沒有參與設計，但巨像一號是沿用他在出差美國之前，所建立的數學模型，所以當圖靈於 1943 年 3 月返回布萊切利莊園後，除了繼續研究語音加密，也同時擔任巨像團隊的諮詢顧問。

巨像一號於 1943 年底完工，共用了 1,600 個真空管，資料以打孔紙帶輸入，還能透過切換開關與纜線設定不同程式，成為史上第一台可程式化的數位式電子計算機。果然，諾曼團隊於 1944 年 2 月便開始破解「魚」的訊息。他們繼續打造速度快五倍的「巨像二號」，及時於 6 月 1 日上線破解德軍情報，盟軍才能於 6 月 6 日發起諾曼地登陸，成功展開決定性的一役。

打造馮紐曼架構之電腦

二次大戰結束後，布萊切利莊園立下大功的成員默默回歸原來的工作崗位或教職，但圖靈沒有回去劍橋大學，而是被「國家物理實驗室」(National Physical Laboratory) 延攬。原來實驗主任收到馮紐曼的〈EDVAC 報告初稿〉後，決定要根據裡面建議的馮紐曼架構，開發英國自己的通用型電腦 ACE (Automatic Computing Engine)，因而找上兼具理論與實務經驗的圖靈。

〈EDVAC 報告初稿〉提到他們美國團隊採用自己開發的水銀延遲線做為記憶裝置，問題是國家物理實驗室並沒有這樣的工程團隊，圖靈只能找曾一起在布萊切利莊園共事的弗勞爾斯幫忙開發水銀延遲線。但弗勞爾斯已回郵政總局，須優先處理電信網路事宜，無法全力配合。眼見 ACE 的進度延宕無解，深感挫折的圖靈終於在 1947 年中求去。

在此同時，被延攬至曼徹斯特大學的紐曼也有意打造新一代電腦。他與馮紐曼本為舊識，於是主動向他索取〈EDVAC 報告初稿〉，也爭取到英國皇家學會贊助研發經費。紐曼還找回當初巨像團隊的部分成員，另外特別招募威廉斯 (F. C. Williams) 加入，因為他所發明的「威廉斯管」(Williams tube) 更勝水銀延遲線。

威廉斯管利用陰極射線管的電子束打在螢光幕上所產生的電荷變化，代表 0 與 1 來記錄資料。這種方式寫入與讀取資料的速度比水銀延遲線快非常多，而且還可以隨時存取任一區塊的資料，省卻等待的時間。

曼徹斯特一號

1948年中，簡化版的先導機型「曼徹斯特寶寶」(Manchester Baby) 完工。它雖然暱稱為寶寶，卻是個長 5.2 公尺、高 2.2 公尺，重達一噸的龐然大物；不過如果把僅有 550 個真空管與 1,024 位元的記憶容量看成大腦，倒是蠻名符其實的。 6 月 21 日，曼徹斯特寶寶成功執行了一個 17 行的程式，算出 2¹⁸ 的最大因數，不但驗證了威廉斯管的可行性，也成為第一部預存程式的數位電腦。

紐曼請圖靈寫第二支測試程式，順便藉此邀他一起來打造完整版的「曼徹斯特一號」(Manchester Mark 1)。圖靈答應了，不過電腦的整體架構已大致底定，沒有多少空間讓他發揮，他便負責設計程式及編寫《程式設計師手冊》。

曼徹斯特一號於 1949 年 4 月成功上線，直到 1950 年 8 月技轉給英國政府支持的弗蘭提企業 (Ferranti) 後，功成身退。圖靈也未再涉足電腦的設計開發，而是將興趣轉向胚胎學的研究。心智與生命是人類的兩大奧秘，他可以用機械程序描述心智的運作，現在他也想找出胚胎分裂生長的背後法則。

模仿遊戲

1950 年 10 月，哲學期刊《心智》(Mind) 刊出了圖靈的論文〈計算機器和智能〉(Computing Machinery and Intelligence)。這是他在參與曼徹斯特一號的開發時，閒暇之餘重拾電腦與心智的思辨，所寫成的論文；著名的「圖靈測試」便是源自於此。

文章開頭便問：「機器能思考嗎？」要回答這個問題得先定義「機器」與「思考」，但既然很難有共同認可的明確定義，圖靈提出一個猜測性別的模仿遊戲來檢視這個問題。這個遊戲由一人扮演審訊員，他要猜出隔壁房間的兩個人誰是男性、誰是女性。審訊員可以問他們任何問題，女性一定會誠實回答；男性則會假冒女性，設法欺騙審訊員。他們的回答都是透過電傳打字傳遞出來，所以審訊員只能從文字內容做出判斷。

現在，把這位男性換成一部機器的話，機器也能騙過審訊員嗎？用這個問題取代「機器能思考嗎？」，就可以有明確的判斷標準了。後來圖靈在 1952 年 1 月播出的對談節目中，把模仿遊戲簡化為電腦要設法讓審訊員相信它是真人，這就成為現今判別人工智慧程度的圖靈測試了。

圖靈之死

這個廣播節目播出後過了九天，圖靈的住處遭竊。警方很快從指紋查出一名慣竊，原來他認識圖靈於耶誕節前才在街頭邂逅的男友，才來闖空門。他在偵訊過程中告訴警方圖靈與他朋友的性伴侶關係，圖靈因此以嚴重猥褻罪的罪名遭到起訴。

圖靈同意接受治療以換取緩刑，而所謂治療就是注射荷爾蒙以消弭性衝動，結果他不但變成性無能，還長出胸部。但圖靈似乎若無其事的繼續他的生物研究，直到 1954 年 6 月 8 日——他 42 歲生日前兩週，被發現死於家中，死因是氰化物中毒。

究竟圖靈是蓄意自殺，或是如他母親認定的是做實驗不小心誤食的意外？圖靈死前的確沒有任何輕生的徵兆，也沒留下遺書，然而他卻在 2 月時特地立了新的遺囑。此外他在床頭留下那顆咬了幾口的蘋果，不禁讓人想到他喜愛的迪士尼卡通《白雪公主與七矮人》中的場景，不過警方並未做化驗，無從得知蘋果是否塗了氰化物。

無論如何，除了他的朋友同事感到震驚，圖靈的死訊在外界卻是波瀾不興。由於英國政府堅持保密，外界仍不知道是布萊切利莊園團隊破解了德軍密碼，自然也不知道圖靈間接拯救了多少生命。

〈論可計算數〉這篇重要的論文被歸為數學領域，只有少數人看出它在電腦發展上的重大意義。「模仿遊戲」在電腦才剛起步的當時，更只像是空想的哲學思辨，無關乎真正的電腦。而外界所知的電腦中，曼徹斯特一號並非由他主導，他一手設計的 ACE 電腦後來又由別人接手完工，光環全不在他身上。

遲來的正義

1966 年，「計算機協會」(Association for Computing Machinery) 終於設立了「圖靈獎」以紀念他的貢獻。至於他在二次大戰的功績，要到 1970 年代才為世人所知。2009 年，在超過三萬人的連署請願下，英國首相終於代表國家對圖靈當年因同性戀所受的刑罰公開道歉；但他的罪名要到 2013 年底，才由英國女王正式宣布赦免。

回頭來看，英國政府於 1952 年將圖靈判刑的這一年，恰巧也是英國電腦發展落後美國的分水嶺。從巨像、曼徹斯特、ACE，乃至弗蘭提，這一系列電腦原本都還領先美國，但是自從馮紐曼的 IAS 與摩爾電機學院的 EDVAC 分別於 1952 年的 1、2 月啟用後，英國就被遠遠拋在後頭了。自此，無論是技術層面或是實際應用，整個電腦產業盡由美國所主導。