「安提基瑟拉儀」橫空出世,史上第一台計算機?(上)│《電腦簡史》 齒輪時代(一)

古人早就發現日月星辰相隔固定週期,會固定出現在天空相同位置,因此只要掌握其週期性,就能預測天體未來如何運行。這也意謂著,只要打造一部運轉週期與天體相同的齒輪裝置,無需人工計算,就能模擬天體的運行。這正是計算機最早的由來,而它出現的時間甚至還早於算盤千年以上……。

本文為系列文章,上篇請見:人工智慧崛起,人類從此俯首稱臣?│《電腦簡史》 楔子

第一章 古希臘的奇蹟

安提基瑟拉儀橫空出世

1900 年 10 月,希臘一艘採集海綿的小船在返航途中,遇上一場突如其來的暴風雨,迫使他們將船駛到附近的一座無人島避難。這個只有三公里寬的菱形小島因位於較大的基瑟拉 (Kythira) 島南方,所以叫做安提基瑟拉 (Antikythira) 島。過了三天,風雨終於平息,他們乾脆就在島旁下海尋找海綿,不料在海床上赫然發現一艘裝滿古物的沈船。經過幾個月的打撈,大量的陶罐、玻璃與金屬製品,以及銅製雕像堆積在雅典的國家考古博物館,初步鑑定這些古物至少已有兩千年的歷史。

在這批文物中,有一塊毫不起眼,已嚴重鈣化的小木盒靜靜地躺在一旁角落,始終未引起注意。直到 1902 年 5 月 17 日,一位工作人員發現它不知何時已風乾裂開成四塊,內部竟露出如鐘錶般的複雜齒輪結構,這才驚動館方找來專家,對這個猶如穿越時空回到過去的「安提基瑟拉儀」展開調查。

要知道,靠齒輪運作的機械時鐘是十三世紀末期以後才發明的,在此之前,齒輪都只用於中大型的傳動裝置,基本上也不大複雜。而安提基瑟拉儀的大小相當於一本電話簿,從外觀即可看到十餘個環環相扣、輪齒細密的齒輪;外部還有許多環狀刻度,以及應該是用於安裝指針的轉軸。它的構造如此繁複精密,毫不遜於現代鐘錶,兩千年前的古人怎麼可能做得出來?究竟它的來歷是什麼?又有什麼用途?

經過初步鑑定,安提基瑟拉儀的製造日期約莫在西元前一百年上下,而從銘刻在上面少許依稀可辨的文字看來,應該是某種天文儀器,但因為鏽蝕嚴重,又整個被石灰岩緊緊包覆,以二十世紀初的科技,尚無法探究其內部結構。之後爆發了兩次世界大戰,相關資源與人力都被國家徵召投入戰爭,無暇他顧,破解工作就這麼擱置下來,一直要等到 1950 年代以後,被淡忘安提基瑟拉儀的才又被人想起。在許多科學家先後的努力下,運用陸續問世的新科技,例如 X 光、電腦斷層掃描,乃至電玩使用的表面紋理強化技術,安提基瑟拉儀的神秘面紗終於一層層揭開,也改寫了科學史。

1902 年已風乾裂開成四塊,內部露出如鐘錶般的複雜齒輪結構的「安提基瑟拉儀」,引起專家注意,並開始進行調查。圖/ By wikimedia commons CC BY 2.5

如鐘錶轉動的日月與五大行星

經過科學家還原重建,安提基瑟拉儀的原始大小為 34 × 18 × 9 公分,上下與兩側由木板組成框架,正面與背面是銅錫合金的金屬板。裡面有三十個齒輪已經確知其大小與輪齒數,最大的齒輪直徑達 13 公分,最小的不到 0.5 公分,每個齒輪的輪齒數目從 15 個到 223 個不等;另外至少還有五個佚失的齒輪無法確定規格。

安提基瑟拉儀的正面乍看有如時鐘,不過指針多達七根,分別代表太陽、月亮,以及水星、金星、火星、木星、土星這五顆行星。環狀刻度盤外圍細分成 365 個刻度,代表一年 365 天;內圈則均分為十二等分,分別標註太陽運動軌跡上的黃道十二宮名稱。轉動側面的把手,帶動齒輪運轉,七根指針各自會以不同速度轉動,以模擬一年之中,太陽、月亮與五大行星在黃道帶的相對位置;每隔四年再轉動刻度盤,以符合閏年多出來的一天。月亮指針上還有顆會轉動的小圓球,用來顯示月相盈虧。

安提基瑟拉儀背面的上下部各有一個刻度盤,乍看像是很多圈的同心圓,但其實是連續的螺旋線條。上半部的螺旋線條共有 235 個陰曆月份的刻度,代表默冬週期 (Metonic cycle) ,這是由西元前五世紀的希臘數學家默冬 (Meton) 所發現的規律——月亮經過 235 次盈虧的天數剛好等於十九個太陽年,因此在這十九年中,陰曆必須多加入七個閏月。

之所以如此,是因為月球繞地球一圈要 27.32 天,但因為地球同時也繞著太陽轉,所以月球要再多繞一些,才會再度回到與太陽、地球成一直線的位置,因此月亮盈虧的平均週期是 29.53 天。計算得知 29.53 天* 235 個陰曆月 = 6939.55 天,剛好約等於十九年整 (365.25 天 * 19 年 = 6939.75 天)。也就是說,陰曆的日期對應到陽曆的日期,要等十九年後才又會一樣,例如西元 2000 年的大年初一是二月五日,下次大年初一也在二月五日的情況會發生在 2019 年。

這個螺旋刻度便是用來換算陰曆與陽曆的對應日期。當正面的指針轉動時,背面默冬週期的指針也同時跟著轉,而且指針設計成活動的,長度會隨著轉動而伸縮,就像唱針沿著黑膠唱片的溝紋走那樣,順著螺旋線條轉,指出陰曆的月份。當正面的太陽指針轉了 6940 天,背面這根指針也剛好走到螺旋的盡頭,然後再回到初始的位置重新開始。

安提基瑟拉儀包含各種刻度盤,且搭載著默冬週期及其他計算年月的方式。

日食月食,均可預測

不過 6940 天還是比十九年的實際天數多了四分之一天,所以默冬週期的指針走過四輪,就會比正面的太陽指針快了一天。為了讓陰陽曆的對應關係回到一致,刻度盤內的左半部有個連動的小指針,每個默冬週期轉四分之一圈。等它轉完一圈,就手動調整默冬週期的刻度盤,完成校正。

刻度盤內的右半部還有支小指針,每四年轉一圈。它的刻度盤也是均分成四等分,上面標註奧林匹亞運動會與其它幾個當時的重要賽事,除了可以知道舉辦的日子,也可以用來提醒四年一閏,要調整正面的刻度盤。

安提基瑟拉儀背面下半部的螺旋刻度則是有 223 個,代表 223 個朔望月的沙羅 (Saros) 週期——用來預測發生日月食的日期。為什麼用朔望月?因為日月食一定發生在太陽、地球與月亮排成一直線時,日食是月亮擋在太陽與地球之間,正是新月之時;月食則是地球在太陽與月球之間,月亮此時是在滿月的位置。但因為月球繞地球轉的平面略有傾斜,與太陽運行的黃道面(實際上就是地球公轉的平面)約有五度的夾角,所以不是每次月亮在太陽與地球之間,或地球在太陽與月球之間,就會有日月食,必須月球也剛好運行到黃道面上,才會遮住太陽或被地球遮住。而每隔 223 個朔望月,日月食的出現模式就會開始重複。

沙羅週期的指針運作方式與默冬週期的指針一樣,也會跟著一起轉動,如果指到刻度盤上標註日食或月食的位置,便表示當天會發生日月食。而且刻度盤內也有個校正誤差的小指針,這是因為沙羅週期實際上是十八年十一天又八小時,所以下一次沙羅週期同樣的日月食出現的時間會比前一次晚八小時,必須經過三個週期,才又會回歸到相同的時間。這個小指針每三個沙羅週期轉完一圈,刻度盤均分成三等份,從小指針的位置就知道目前是在第幾個週期,發生日月食的時辰是何時。

原來安提基瑟拉儀竟是功能如此完整的天文儀器,除了換算陰陽曆的日期,同時也呈現太陽、月亮與五大行星的運行軌跡,以及月相的盈虧變化,還能指出日月食的時間。這些計算原本相當繁複耗時,如今轉動齒輪即可更加迅速又準確地得出答案,而這其實就是現代計算機的作用,也因此有人認為安提基瑟拉儀是史上第一台計算機。

安提基瑟拉儀甚至擁有計算日月食及手動校正誤差的功能,對於古文明來說,這是一項極具精確性且先進的發明。圖\pixabay

究竟是誰,具備這樣的天文知識與齒輪工藝,竟能在兩千一百年前就打造出安提基瑟拉儀?


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關於作者

張瑞棋

1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。自小喜愛科學新知,浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,更成為重度閱讀者。當了中年大叔才成為泛科學專欄作者,著有《科學史上的今天》一書,如今又因翻譯《解事者》,而多了個譯者的身分。

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