終端機雛形、遠端操控、數據傳輸的首創者——史提畢茲│《電腦簡史》數位時代（七）

本文與 高柏科技 合作，泛科學企劃執行。

當我們談論能擊敗輝達（NVIDIA）、Google、微軟，甚至是 Meta 的存在，究竟是什麼？答案或許並非更強大的 AI，也不是更高速的晶片，而是你看不見、卻能瞬間讓伺服器崩潰的「熱」。

 2024 年底至 2025 年初，搭載 Blackwell 晶片的輝達伺服器接連遭遇過熱危機，傳聞 Meta、Google、微軟的訂單也因此受到影響。儘管輝達已經透過調整機櫃設計來解決問題，但這場「科技 vs. 熱」的對決，才剛剛開始。 

不僅僅是輝達，微軟甚至嘗試將伺服器完全埋入海水中，希望藉由洋流降溫；而更激進的做法，則是直接將伺服器浸泡在冷卻液中，來一場「浸沒式冷卻」的實驗。

但這些方法真的有效嗎？安全嗎？從大型數據中心到你手上的手機，散熱已經成為科技業最棘手的難題。本文將帶各位跟著全球散熱專家 高柏科技，一同看看如何用科學破解這場高溫危機！

運算=發熱？為何電腦必然會發熱？

這並非新問題，1961年物理學家蘭道爾在任職於IBM時，就提出了「蘭道爾原理」（Landauer Principle），他根據熱力學提出，當進行計算或訊息處理時，即便是理論上最有效率的電腦，還是會產生某些形式的能量損耗。因為在計算時只要有訊息流失，系統的熵就會上升，而隨著熵的增加，也會產生熱能。

換句話說，當計算是不可逆的時候，就像產品無法回收再利用，而是進到垃圾場燒掉一樣，會產生許多廢熱。

要解決問題，得用科學方法。在一個系統中，我們通常以「熱設計功耗」（TDP，Thermal Design Power）來衡量電子元件在正常運行條件下產生的熱量。一般來說，TDP 指的是一個處理器或晶片運作時可能會產生的最大熱量，通常以瓦特（W）為單位。也就是說，TDP 應該作為這個系統散熱的最低標準。每個廠商都會公布自家產品的 TDP，例如AMD的CPU 9950X，TDP是170W，GeForce RTX 5090則高達575W，伺服器用的晶片，則可能動輒千瓦以上。

散熱不僅是AI伺服器的問題，電動車、儲能設備、甚至低軌衛星，都需要高效散熱技術，這正是高柏科技的專長。

「導熱介面材料（TIM）」：提升散熱效率的關鍵角色

在電腦世界裡，散熱的關鍵就是把熱量「交給」導熱效率高的材料，而這個角色通常是金屬散熱片。但散熱並不是簡單地把金屬片貼在晶片上就能搞定。

現實中，晶片表面和散熱片之間並不會完美貼合，表面多少會有細微間隙，而這些縫隙如果藏了空氣，就會變成「隔熱層」，阻礙熱傳導。

為了解決這個問題，需要一種關鍵材料，導熱介面材料（TIM，Thermal Interface Material）。它的任務就是填補這些縫隙，讓熱可以更加順暢傳遞出去。可以把TIM想像成散熱高速公路的「匝道」，即使主線有再多車道，如果匝道堵住了，車流還是無法順利進入高速公路。同樣地，如果 TIM 的導熱效果不好，熱量就會卡在晶片與散熱片之間，導致散熱效率下降。

那麼，要怎麼提升 TIM 的效能呢？很直覺的做法是增加導熱金屬粉的比例。目前最常見且穩定的選擇是氧化鋅或氧化鋁，若要更高效的散熱材料，則有氮化鋁、六方氮化硼、立方氮化硼等更高級的選項。

典型的 TIM 是由兩個成分組成：高導熱粉末（如金屬或陶瓷粉末）與聚合物基質。大部分散熱膏的特點是流動性好，盡可能地貼合表面、填補縫隙。但也因為太「軟」了，受熱受力後容易向外「溢流」。或是造成基質和熱源過分接觸，高分子在高溫下發生熱裂解。這也是為什麼有些導熱膏使用一段時間後，會出現乾裂或表面變硬。

為了解決這個問題，高柏科技推出了凝膠狀的「導熱凝膠」，說是凝膠，但感覺起來更像黏土。保留了可塑性、但更有彈性、更像固體。因此不容易被擠壓成超薄，比較不會熱裂解、壽命也比較長。

OK，到這裡，「匝道」的問題解決了，接下來的問題是：這條散熱高速公路該怎麼設計？你會選擇氣冷、水冷，還是更先進的浸沒式散熱呢？

液冷與 3D VC 散熱技術：未來高效散熱方案解析

傳統的散熱方式是透過風扇帶動空氣經過散熱片來移除熱量，也就是所謂的「氣冷」。但單純的氣冷已經達到散熱效率的極限，因此現在的散熱技術有兩大發展方向。

其中一個方向是液冷，熱量在經過 TIM 後進入水冷頭，水冷頭內的不斷流動的液體能迅速帶走熱量。這種散熱方式效率好，且增加的體積不大。唯一需要注意的是，萬一元件損壞，可能會因為漏液而損害其他元件，且系統的成本較高。如果你對成本有顧慮，可以考慮另一種方案，「3D VC」。

3D VC 的原理很像是氣冷加液冷的結合。3D VC 顧名思義，就是把均溫板層層疊起來，變成3D結構。雖然均溫板長得也像是一塊金屬板，原理其實跟散熱片不太一樣。如果看英文原文的「Vapor Chamber」，直接翻譯是「蒸氣腔室」。

在均溫板中，會放入容易汽化的工作流體，當流體在熱源處吸收熱量後就會汽化，當熱量被帶走，汽化的流體會被冷卻成液體並回流。這種利用液體、氣體兩種不同狀態進行熱交換的方法，最大的特點是：導熱速度甚至比金屬的熱傳導還要更快、熱量的分配也更均勻，不會有熱都聚集在入口（熱源處）的情況，能更有效降溫。

整個 3DVC 的設計，是包含垂直的熱導管和水平均溫板的 3D 結構。熱導管和均溫板都是採用氣、液兩向轉換的方式傳遞熱量。導熱管是電梯，能快速把散熱工作帶到每一層。均溫板再接手將所有熱量消化掉。最後當空氣通過 3DVC，就能用最高的效率帶走熱量。3DVC 跟水冷最大的差異是，工作流體移動的過程經過設計，因此不用插電，成本僅有水冷的十分之一。但相對的，因為是被動式散熱，其散熱模組的體積相對水冷會更大。

從 TIM 到 3D VC，高柏科技一直致力於不斷創新，並多次獲得國際專利。為了進一步提升 3D VC 的散熱效率並縮小模組體積，高柏科技開發了6項專利技術，涵蓋系統設計、材料改良及結構技術等方面。經過設計強化後，均溫板不僅保有高導熱性，還增強了結構強度，顯著提升均溫速度及耐用性。

隨著散熱技術不斷進步，有人提出將整個晶片組或伺服器浸泡在冷卻液中的「浸沒式冷卻」技術，將主機板和零件完全泡在不導電的特殊液體中，許多冷卻液會選擇沸點較低的物質，因此就像均溫板一樣，可以透過汽化來吸收掉大量的熱，形成泡泡向上浮，達到快速散熱的效果。

然而，因為水會導電，因此替代方案之一是氟化物。雖然效率差了一些，但至少可以用。然而氟化物的生產或廢棄時，很容易產生全氟/多氟烷基物質 PFAS，這是一種永久污染物，會對環境產生長時間影響。目前各家廠商都還在試驗新的冷卻液，例如礦物油、其他油品，又或是在既有的液體中添加奈米碳管等特殊材質。

另外，把整個主機都泡在液體裡面的散熱邏輯也與原本的方式大相逕庭。如何重新設計液體對流的路線、如何讓氣泡可以順利上浮、甚至是研究氣泡的出現會不會影響元件壽命等等，都還需要時間來驗證。

高柏科技目前已將自家產品提供給各大廠商進行相容性驗證，相信很快就能推出更強大的散熱模組。

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

本文由 Arm 委託，泛科學企劃執行。

Arm（安謀）是一家來自英國提供處理器 IP 架構設計的矽智財公司，你可能不清楚 Arm 在做什麼？但你可能在最近的新聞中聽過它，而且，你可能每天都在使用他們的產品！

實際上，90% 的智慧型手機使用的 CPU 晶片，其指令架構集（ISA）都是採用 Arm 架構，例如部分蘋果產品所使用的晶片、Android 手機常見的驍龍系列，以及聯發科技推出的天璣系列晶片，Arm 都是這些處理器架構的主要供應商。

不過這個指令架構集（ISA）到底是什麼？為什麼每台手機甚至電腦都要有呢？

什麼是指令架構集（ISA）？

指令集架構（ISA）是電腦抽象模型的一部分，它定義了 CPU 如何被軟體控制。ISA 作為硬體和軟體之間的介面，既規定了處理器能夠執行的任務，又規定了如何執行這些任務。ISA 提供了使用者與硬體互動的唯一途徑。ISA 可以被視為程式設計師的手冊，透過 ISA，組合語言程式設計師、編譯器編寫者和應用程式程式設計師方能與機器溝通。

處理器的構建和設計稱為微架構(micro-architecture)，微架構告訴您特定處理器的工作原理，例如，Arm Cortex-A53 和 Cortex-A73 都是 Armv8-A 架構的實現，這意味著它們具有相同的架構，但它們具有不同的微架構。

目前常見的 ISA 有用於電腦的 Intel/AMD x86_64 架構，以及在行動裝置是主流的 Arm 架構。而 Arm 本身不製造晶片只授權其架構給各個合作夥伴，授權的架構也被稱為「矽智財」（Semiconductor intellectual property core，簡稱 IP），並由合作夥伴依據規格打造合規的矽晶片。

Arm 成為全球關注的焦點

今年九月，Arm 在美國紐約那斯達克交易所掛牌上市，吸引大量投資者的目光，除了節能的設計，Arm 持續提升產品效能，使得 Arm 架構具有強大的競爭優勢，讓 Arm 的技術和產品，除了在行動裝置與物聯網應用佔據了重要地位，也在後續發展的其他產品持續協助產業推動技術革命。

最早，Arm 架構是為了依靠電池運作的產品而設計的，隨著這十多年來的轉變，行動裝置成為主流，而 Arm 架構也成為了行動裝置的首選。

除了 Arm 原本行動裝置的通用 CPU 領域，Arm 亦著手開發專用 CPU 的架構，這些專用 CPU 的使用情境包含雲端基礎設施、車用和物聯網（IoT）。

現在 Arm 除了在手機處理器上有超過 90 % 的市占率外，在物聯網與嵌入式應用上有 65% 的市占率，目前車用晶片也逐步轉向由軟體來定義汽車的電子電氣架構，這凸顯了軟體在未來汽車架構的重要性。「嵌入式邊緣裝置使用的可擴充開放架構 (Scalable Open Architecture for Embedded Edge；SOAFEE) 」建立以雲原生的系統架構，透過雲端先行開發軟體，協助汽車產業業者在產品正式商品化前，能在基於 Arm 架構的晶片上進行虛擬環境測試，目前 Arm 在車用晶片上，市佔率超過四成。

在雲端運算上，Arm 也推出了 Arm Neoverse 技術平台來協助雲端伺服器的晶片設計，並配合新推出的 Arm Neoverse 運算子系統（CSS），來簡化專用晶片的設計複雜性，減少晶片設計花費的時間。

在 Arm 日益完整的產品組合下，透過與廣大生態系合作，能為市場提供許多軟硬體解決方案。首先，在行動裝置上，Arm 近乎霸占市場。而在 AI 發展與網路速度持續提升的趨勢下，許多運算都可以在雲端完成，最近的實例為 Nvidia 的 GeForce Now，只需一台文書機，就能暢玩 3A 大作，或是 Google 的 Colab，讓 AI 能在文書機上完成運算，造福了沒有高級顯卡的使用者。

未來，邊緣運算將陸續解開雲端運算的束縛，而 Arm 也在前期投入了雲端基礎開發，配合行動裝置的市占率，無論如何 Arm 都將在未來科技業占有一席之地。

Arm Tech Symposia 將在 11 / 1 與 11 / 2 盛大舉辦

2023 Arm 科技論壇（Arm Tech Symposia）即將在 11/1 台北萬豪酒店，11/2 新竹國賓飯店盛大舉辦！這是 Arm 每年最重要的實體活動之一，以【Arm is Building the Future of Computing】為主軸，探討在 AI 時代來臨之際，Arm 最新的技術如何驅動創新科技，為次世代的智慧運算、沉浸式視覺、AI 應用、自主體驗等帶來更多可能性。 

這次 Arm 科技論壇將圍繞在車用、物聯網、基礎設施、終端產品等熱門 AI 應用領域，並邀請台積公司、Cadence、瑞薩電子、新思科技、CoAsia 擎亞半導體等各領域專家，帶來產業第一手趨勢洞察。

其次，也會分享 Arm 的新技術在 AI 的應用，包含如何透過軟體定義汽車降低汽車電子系統核心 EUC 整合的複雜性，同時維持汽車資安；以及介紹專為特定工作負載而設計的運算方式，如何讓企業不受外在環境與技術影響，處理更大規模的數據。

今年 11/1 在台北場的座談會，主題為 Edge computing on AI，探討邊緣運算在人工智慧上的應用，以及人工智慧對於半導體產業以及晶片研發帶來的影響，邀請 iKala 共同創辦人暨執行長程世嘉、聯發科技執行副總經理暨技術長周漁君，以及 Arm 台灣總裁曾志光與會。

11/2 在新竹場的座談會主題為 The Keys of Automotive Transformation，探討汽車產業的轉型趨勢，邀請 Anchor Taiwan 執行長邱懷萱、友達光電執行長暨總經理/達擎董事長柯富仁、波士頓顧問公司董事總經理暨資深合夥人徐瑞廷，以及 Arm 台灣總裁曾志光與會。

無論你是硬體工程師、軟體開發人員、晶圓代工、晶片設計商、OEM/ODM 還是相關產業人士，都能在這場論壇中互相交流，充實自己。

2023 Arm 科技論壇報名連結

活動結束後填寫問卷的朋友，還有機會現場抽中 iPhone 15 Pro、 iRobot Roomba j7+ 掃地機器人、Sony WH-1000XM5 無線耳機、Dyson Purifier Big+Quiet Formaldehyde 空氣清淨機等精美好禮喔！

報名截止倒數中，現在就立刻報名吧！

貝爾實驗室的史提畢茲打造出第一個繼電器加法器後，等了好幾個月才獲得主管批准，打造複數計算機。他為這台機器設計了許多首開先例的操作方式，包括多台輸入/輸出裝置、遠端操控、以電話線傳輸資料。就連「數位」 (digital) 這個詞都經他建議才普遍使用的。

本文為系列文章，上一篇請見：電腦先驅中的先驅——不為人知的楚澤│《電腦簡史》數位時代（六）

複數計算機——因長途電話而生，成為貝爾實驗室得力助手

1938 年春，楚澤在柏林打造 V1 已近尾聲之際，貝爾實驗室的史提畢茲終於等到主管的答覆。幾個月前，史提畢茲向主管展示只有兩個繼電器的陽春加法器 Model K，希望能夠進一步開發二進位的計算機。然而貝爾實驗室是 AT&T 成立的研究單位，研究的領域當然是以電話通訊為主。在主管眼中，繼電器是電話交換機的零件，史提畢茲卻想拿來搞數位計算機，與本業似乎毫不相干，因此遲遲未批准他的提案。

不過目前他們實驗室的確在計算上遇到瓶頸。主要是因為長途電話得靠訊號放大器增強訊號，但增強的結果，雜訊也跟著放大了，所以又得加上濾波器過濾雜訊。其中處理訊號的方程式牽涉到複數的計算（複數的基本形式是 a + bi，其中 a 與 b 是實數，i 是 -1 的平方根，稱為虛數），相當麻煩，兩數相乘就要六個步驟，相除更多達十二個步驟。

為了不要浪費數學家的時間，貝爾實驗室特地雇用一群女性計算員專門負責計算複數。雖然有機械式的四則計算器可以用，仍要耗費不少時間與人力，而且每一步驟都要先寫下計算的結果，再將它們按實部與虛部分別加總，這過程不免發生人為錯誤。於是史提畢茲的主管把他找來，確認他能開發出計算複數的計算機後，才同意進行，並指派設計交換機的資深工程師威廉斯 (Samuel Williams) 和他合作開發。

既然是專門計算複數，他們乾脆將這台機器取名為「複數計算機」(Complex Number Calculator)。史提畢茲針對複數計算的特性，設計成兩個運算單元同時運作，各自進行實部與虛部的計算。運算單元當然是使用繼電器，一共用了四百多個，但記憶單元則是改裝自現成的縱橫式交換機。

輸入／輸出裝置也是用傳遞電報的電傳打字機 (Teletype) 改裝而成，從打字機鍵盤輸入算式後，計算的結果會由同一台打字機列印在紙上。經過一年多的時間，複數計算機終於在 1939 年 10 月完工，可以在 45 秒內完成兩個複數的乘除。這計算速度似乎不是很快，但至少可以避免人為錯誤。

為了有效利用複數計算機，當機器於隔年一月正式上線時，共外接了三台電傳打字機，讓不同部門的人員可以在原地操作，直接得到答案，不須走到機器所在的位置。當有人正在使用時，互鎖裝置 (interlock) 會自動啟動，防止第二個人再連進機器，以免干擾機器運作造成錯誤。複數計算機順利運作，從此成為貝爾實驗室的得力助手，直到進入 50 年代前才退役。

史上第一遭，透過電話線操作三百多公里外的計算機

1940 年 9 月 11 日，「美國數學學會」(American Mathematical Society) 在達特茅斯學院 (Dartmouth College) 舉辦年會，史提畢茲上台展示已經運作好幾個月的複數計算器（約莫此時在歐洲那邊，楚澤也在德國航空研究所展示他的 V2）。其實這台複數計算機並不在年會現場，它仍然安置在紐約的貝爾實驗室，年會舞台上只放了一台電傳打字機，兩者透過三百多公里的電話線相連。

史提畢茲在鍵盤輸入算式後，過沒多久電傳打字機就將答案列印在紙上，令現場聽眾嘖嘖稱奇。接著他邀請台下的數學家親自測試，複數計算器也都吐出正確答案，獲得普遍讚揚。

值得一提的是，有幾位即將在電腦發展中扮演重要角色的人物也在現場，包括馮紐曼、第一台通用型電子計算機的發明人莫奇利 (John Mauchly)，以及「模控學 (cybernetics) 之父」維納 (Norbert Wiener)。

二次大戰需大量防空火炮，射控系統急需自動測試

複數計算機獲得各界正面評價，史提畢茲本想乘勝追擊，爭取預算繼續改良計算機。不過對高層而言，花了兩萬美元的複數計算機已經夠用了，看不出改良的迫切性。而且此時貝爾實驗室正忙著軍方的委託案，為防空火炮的射控系統開發類比計算機，用來預判敵機的飛行路徑，實在沒有多餘人力，於是否決了史提畢茲的提案。不料一年之後，竟是軍方同樣的委託案，重啟了數位計算機的開發。

原來納粹軍隊在歐洲勢如破竹，美國眼見同盟國情勢危急，於是在 1941 年 6 月重新改組剛滿周年的「國防研究委員會」，另外成立「科學研究發展局」，同樣由凡納爾．布希領導，直接對總統負責。史提畢茲隨即被借調到科學研究發展局就職，加入射控 (Fire Control) 部門。

幾個月後美國宣布參戰，軍方的武器需求大增，貝爾實驗室隨即湧入大量訂單。原本貝爾實驗室都是靠人工計算並輸入敵機的模擬數據，以測試、修正類比計算機，如今遽增的測試工作已非人工作業所能負荷。

於是史提畢茲跳下來開發一套自動測試系統，他以複數計算機為基礎，同樣用繼電器設計出「內插值計算機」(Relay Interpolator)，只要輸入描述飛行路徑的函數，計算機便利用內插法產出大量的數值，供射控系統模擬測試。

史提畢茲打造內差值計算機，進而設計通用型計算機

內插值計算機於 1943 年 7 月完工，用了 440 個繼電器，和複數計算機差不多，最大的不同在於運算程序由打孔紙帶控制，只要更換不同紙帶就能執行不同的內插法。這是美國第一部可程式化的數位計算機，比起楚澤的 Z3 已經晚了兩年，而且只做內插法的運算，不如 Z3 的用途廣。

史提畢茲隨後又設計了兩台計算機，同樣用於射控系統，但功能更強大，可以直接算出防空火炮的彈道，並即時與敵機的飛行路徑做比較。因為它們都是用繼電器打造的數位計算機，貝爾實驗室便按開發順序，將它們取名為 Mode lII 和 Model IV。這兩台計算機分別於 1944 年中與 1945 年初交給軍方使用，直到 50 年代末才退役。

由於這幾部計算機都相當成功，科學研究發展局打算投入五十萬美元，開發更大型的計算機，除了計算射表、彈道，還能讓軍方用來做各種計算。貝爾實驗室於 1944 年獲得這項通用計算機的開發案，規劃設計當然仍由史提畢茲操刀，型號依例按開發順序就叫 Model V（型號五）。

Model V 於 1946 年 7 月啟用，所用的繼電器超過九千個，重達 10 噸。它有兩套獨立的系統，各自有完整的控制單元、運算單元、記憶單元與輸入／輸出裝置，可以同時運算兩種不同問題，也可以合成一體處理較複雜的大型問題。兩套系統如何運作是由機器的主控單元指揮，主控單元有專屬的控制程式，相當於現代電腦的作業系統 (Operation System)。

史提畢茲創舉留後世，貝爾實驗室再端新技術

不過史提畢茲並未全程參與 Model V 的開發。1945 年二次大戰結束後，科學研究發展局也解除對他的借調，讓他歸建原單位。但史提畢茲決定不回貝爾實驗室，而是以私人顧問的身分為企業與政府機構提供諮詢服務。前幾年他主要還是在電腦領域，但後來就轉向生物醫學的研究了。

史提畢茲對電腦做出許多先驅性的試驗。複數計算機同時接了三台輸入／輸出裝置，雖然不能同時多人使用，仍算是後來電腦主機搭配多台終端機的最早雛型。而他在達特茅斯學院的數學年會上，完成史上首度遠端操控電腦的演示，開啟了操作電腦的另一種方式，同時證明了電話線傳輸數據的可能性。而且使用數位 (digital) 這個詞來指稱計算機也是史提畢茲率先倡議。

1942 年，他在科學研究發展局的會議中，建議計算機的類別應該用數位與類比來區分，而不是「脈衝」(pulse) 與類比。如果不是他，今天我們用的詞可能就是「脈衝電腦」、「脈衝化」、「脈衝時代」了。

至於貝爾實驗室，緊接著 Model V 推出精簡版的 Model VI 之後，就再也沒有投入計算機的開發。雖然如此，他們仍持續對電腦與網路做出許多重大貢獻，包括數據機、電晶體、行動網路、衛星通訊，乃至 UNIX 作業系統與 C 語言，都改變了數位時代的面貌。