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那個月亮,那個喜鵲,七夕的 Google Doodle 看起來不太科學

余海峯 David
・2022/08/11 ・1435字 ・閱讀時間約 2 分鐘

七夕是牛郎織女每年一會的浪漫日子。在這麼浪漫的日子,最適合的話題當然是科學了。

多少喜鵲才夠跨越銀河?

牛郎織女在每年的七夕,即農曆七月七日,於鵲橋相聚。所謂鵲橋,就是由無數喜鵲搭建而成的橋梁,牛郎和織女各自從兩邊走到鵲橋中間,浪漫不已。

喂,等等,動保團體都去哪裡了?這不是明目張膽的虐待動物嗎?

稍安毋躁。能夠飛越銀河的當然不會是一般鳥類,可以在真空的宇宙空間中飛行的必定是神鳥啦!神鳥應該不在凡人立法規管的保護範圍內,就算真的要管也是天庭的事吧。

(謎之音:究竟真空中要翅膀有鳥用啊!)(再謎之音:究竟真空為什麼要橋梁啊!)

聽故不要駁故。我們有興趣的是究竟每年一次牛郎織女相聚要勞動多少隻神鵲呢

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假設神鵲的大小與地球上的普通喜鵲相若,而且假設鵲橋只有一層(沒有鵲踏鵲的情況出現),我們就能算出每年天庭需要出動多少隻神鵲。地球上的喜鵲(Pica)有幾個不同的種,其中歐亞喜鵲(Eurasian magpie)身長若 45 公分(其中一半是尾巴的長度):

歐亞喜鵲(Eurasian magpie)。圖/Wikimedia

那麼銀河呢?在地球上望出去,我們見到的是銀河的垂直切面,因此牛郎織女跨越的其實並不是銀河的闊度,而是銀河的厚度。銀河其實就是我們身處的銀河系的圓盤,擁有千億顆恆星,從銀心到圓盤的邊緣直徑大概 5 萬多光年,但厚度卻只有 1 千光年

1 千光年即是光線也要飛 1 千年才能跨越的距離,我們就暫且不要深究為何牛郎織女能在一個晚上橫跨這個距離了。光速等於每秒跑 299,792.458 公里,因此 1 千光年就等於 9,454,254,955,488,000 公里。神鵲排排隊,1 公里就能排 222,223 隻。所以,我們需要 9,454,254,955,488,000 × 222,223 = 2,100,952,898,973,409,824,000 隻神鵲才能橫跨 1 千光年的距離。

噢不,由於牛郎織女有兩隻腳,因此實際上需要 2 倍數目的神鵲,即是大概 42 萬億億隻神鵲才足夠。

攝影師到底在哪裡為牛郎織女拍攝 Google Doodle?

呃,我相信天庭會好好慰勞那些神鵲的。現在我們來看看 2020 年七夕時,Google 發佈的 Doodle 作品:

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2020 年七夕(8 月 25 日)的 Google Doodle。圖/Google

大家發現問題了嗎?

農曆屬於陰陽曆,即是其曆法同時基於太陽和月球的運行。農曆的月份必定始於新月(初一),中間是滿月(十五),終於新月(廿八)。七夕是農曆七月七日,因此月球此時應該是半月,但在這幅 Google Doodle 裡面卻是滿月!這令很多人大惑不解,有些人甚至嘲笑 Google 工程師的無知。

雖然我並沒有受薪於 Google,但基於科學精神,且讓我來嘗試為 Google 解圍:真的有可能在七夕拍攝得到牛郎織女在鵲橋上相聚,而背景是滿月的照片嗎?

答案是肯定的!秘訣就在於「Easy 天文地科小站」提到的「我們不能用凡夫俗子在地球上的角度看事情」。

由於牛郎、織女、神鵲們都是神仙,我們合理假設攝影師也是神仙。既然攝影師是神仙,那當然不會局限於凡人的攝影角度吧。因此,我們看看下圖,就知道這幅 Google Doodle 是如何拍攝的了。

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神仙攝影圖解。圖/余海峯

如果你看到這裡,恭喜你,你跟我們這些科學家一樣很閒。

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余海峯 David
18 篇文章 ・ 22 位粉絲
天體物理學家。工作包括科研、教學和科學普及。德國馬克斯・普朗克地外物理研究所博士畢業。現任香港大學理學院助理講師。現為《立場科哲》科學顧問、《物理雙月刊》副總編輯及專欄作者、《泛科學》專欄作者。合著有《星海璇璣》。

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停工即停薪:如何證明你的時間值多少?車禍背後的認知 x 情緒 x 金錢 x 法律大混戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/01/09 ・3286字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文與 PAMO車禍線上律師 合作,泛科學企劃執行

走在台灣的街頭,你是否發現馬路變得越來越「急躁」?滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車,為了拚單量與獎金,每個人都在跟時間賽跑 。與此同時,拜經濟發展所賜,路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈,讓車禍不再只是一場意外,更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出,我們正處於一個交通生態的轉折點,當「把車當生財工具」的職業駕駛,撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主,傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」(有跑才有錢,沒跑就沒收入)的零工經濟時代,如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退?

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如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?/ 圖片來源: Nano Banana

薪資證明的難題:零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠,邏輯相對單純:拿出公司的薪資單或扣繳憑單,計算這幾個月的平均薪資,就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代,這套邏輯卡關了!施尚宏律師指出,許多外送員、自由接案者或是工地打工者,他們的收入往往是領現金,或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是,零工經濟的特性是「高度變動」,上個月可能拚了 7 萬,這個月休息可能只有 0 元,導致「平均收入」難以定義 。

這時候,律師的角色就不只是法條的背誦者,更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台(如 Uber、台灣大車隊)的流水帳整合,或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入(例如學生開學期間),只要能證明過往的接單能力與紀錄,在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

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PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言 / 圖片來源: Nano Banana

300 萬張罰單背後的僥倖:你的直覺,正在害死你

根據警政署統計,台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」,一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後,藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A:我在紅線違停,人還在車上,沒撞到也要負責? 許多人認為:「我人就在車上,車子也沒動,甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我,自己操作不當摔倒了,這關我什麼事?」

施律師警告,這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道,導致後方車輛必須閃避而發生事故,你就可能必須背負民事賠償責任,甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話: 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態,其巨大的代價可能是人命。

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陷阱 B:變換車道沒擦撞,對方自己嚇到摔車也算我的? 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時,後方騎士因為嚇到而摔車,但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」,能不能直接開走?

答案是:絕對不行。

施律師強調,車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係,你若直接離開現場,在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪,後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。

正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。/ 圖片來源: Nano Banana

保險不夠賠?豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢,是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴,更因為衍生出的「代步費用」驚人。

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施律師舉例,過去撞到車,只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320,車主可能會主張修車的 8 天期間,他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算,光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候,一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼?

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」,他們有內部的數據庫,只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想,為了拿到這筆額外的錢,對方可能會採取「以刑逼民」的策略:提告過失傷害,利用刑事訴訟的壓力(背上前科的恐懼),迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外,駕駛人仍需要懂得談判策略,或考慮尋求律師協助,在保險公司與對方的漫天喊價之間,找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態:「溫柔而堅定」最有效?

除了有單據的財損,車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言,這在法律上沒有公式,甚至有點像「開獎」,高度依賴法官的自由心證 。

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雖然保險公司內部有一套簡單的算法(例如醫療費用的 2 到 5 倍),但到了法院,法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下,正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議,在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」,這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員,裝兇只會讓對方心裡想著:「進了法院我保證你一毛都拿不到,準備看你笑話」。

相反地,如果你能客氣地溝通,但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據,清楚知道自己的底線與權益,這種「堅定」反而能讓談判對手買單,甚至在證明不足的情況下(如外送員的開學期間收入),更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外,它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代,無論你是為了生計奔波的職業駕駛,還是天天上路的通勤族,光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子,可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞,或是責任不明的糾紛。為了這點錢,要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差,恐懼於「會不會被告肇逃?」、「會不會留案底?」、「賠償多少才合理?」而整夜睡不著覺 。

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PAMO看準了這個「焦慮商機」, 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」,而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂,PAMO 提倡的是「大腦武裝」,當車禍發生時,線上律師團提供策略,教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示,他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時,背後有個軍師,能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。 / 圖片來源: Nano Banana

從違停的陷阱到訂閱制的解方,我們正處於交通與法律的轉型期。未來,挑戰將更加嚴峻。

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當 AI 與自駕車(Level 4/5)真正上路,一旦發生事故,責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時,誰該負責?怎麼舉證?

但在那天來臨之前,面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱,你選擇相信運氣,還是相信策略? 先「武裝好自己的大腦」,或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網:https://pse.is/8juv6k 

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小鳥為什麼不走路要用彈跳的?——《鴿子為什麼要邊走邊搖頭?》
晨星出版
・2023/10/25 ・1493字 ・閱讀時間約 3 分鐘

彈跳的鳥類

用雙腳移動時,只有鳥類會使用而人類不會用的動作,那就是彈跳。這種名為彈跳的運動既困難又麻煩,為什麼鳥要這樣子彈跳呢?其實到現在我們還無從得知。

如同前述,彈跳是兩腳幾乎同時一起跳的運動方式。我們常見的鳥,像是麻雀和日菲繡眼這種小鳥就是用彈跳的(圖一),而烏鴉在急的時候也會彈跳。

麻雀是兩腳並用一起跳,但也有兩腳稍微錯開來彈跳的物種。例如巨嘴鴉之類的鳥類身體會微微傾斜,左右腳些微錯開,用「噠噠、噠噠」這樣的節奏來彈跳。這兩種本質上的差異目前還不清楚,不如說彈跳跟跑步的差異也還不清楚,所以步行研究者目前也是束手無策。

圖一、麻雀的彈跳,左右腳微微錯開著地(照片 ③ 中偏差大約是 1/120 秒)

歐亞喜鵲這種鳥同時會彈跳也會跑步,但比較兩者的研究顯示,在跑步與彈跳中,腳的運動方式跟肌肉動作幾乎一樣。彈跳跟跑步一樣,是高速移動的方式,活用肌腱像是彈簧的功能來轉換動能跟彈性位能。然後,兩種的差別只有「雙腳交互動作」或是「幾乎一起動作」而已。

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彈跳和跑步除了腳動的時機以外沒有什麼不同,那為什麼只有一部分的鳥是用彈跳的呢?

這個問題,很遺憾現在的科學還沒有解開,現階段一致贊同的只有:一般認為會彈跳的鳥是相對小型的種類,以及常待樹上的種類。看了許多鳥以後,會發現確實小型的鳥很常彈跳。另外,喜歡待在樹上的鳥則是常用兩腳一起從一根樹枝跳到另一根樹枝上,所以在地上也同樣會用兩腳一起跳躍,這樣說來可能就會覺得可以理解。

但是在樹上彈跳,在地上也還是可以步行不是嗎?不這樣區分移動方式,應該是因為有什麼身體構造或生理學上的理由才對,但這問題至今仍然是謎。

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圖/giphy

另一方面,小型的鳥喜歡彈跳的理由,如果用「彈跳適合用來高速移動」,可以解釋一部分的疑問。比起小型鳥,大型鳥的步幅更大,一般步行速度也比較快。如果小型鳥想跟大型鳥用同樣速度移動的話,就需要走得很快。像是人類,也很常在路上看到小孩要小跑步拚命跟上大人的走路速度。跟那個狀況相同,小型鳥有使用相對身體尺寸的高速進行移動的必要性。

想像看看會啄食掉落在地面的種子的鴿子和麻雀,如果用同樣密度灑餌,鴿子只要數步就能抵達下一個餌也說不定,但小型的麻雀需要移動相對更遠的距離才能拿到餌(圖二)。這樣一來就需要比較急著移動,這麼解釋或許也很合理。

圖二、假設在距離鴿子兩個身體遠的地方放餌,對體型較小的麻雀來說,同距離就需要移動六個身體的長度,不移動更遠的距離就沒辦法拿到餌。

但是彈跳和跑步如果是同樣的運動,那為什麼不能用跑的呢?「小型鳥比較需要快速移動」這種說明,很遺憾地似乎不能完全解釋為什麼要選擇彈跳。

但這麼簡單的問題,21世紀的科學還無法解釋,真是令人驚訝。

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——本文摘自《鴿子為什麼要邊走邊搖頭?》,2023 年 8 月,晨星出版,未經同意請勿轉載。

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晨星出版
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【成語科學】鳩佔鵲巢:鳩真的會佔鵲的巢嗎?
張之傑_96
・2023/07/12 ・1146字 ・閱讀時間約 2 分鐘


中國的詩歌有兩大源流:北方的《詩經》和南方的《楚辭》。《詩經》共 305 篇,分為風、雅、頌三部份。風主要是民歌,采自周朝的 15 個封國,所以又稱國風。

國風的15國,包括召南,即現今漢水下游至長江一帶。採自召南的民歌有 14 首,第一首〈鵲巢〉,開篇有這樣的句子

維鵲有巢,維鳩居之。之子于歸,百兩(輛)御之。⋯⋯

〈鵲巢〉是首讚美詩,以鵲(新郎)築好了巢,供鳩(新娘)來居住,比喻貴族嫁女兒的盛大排場。然而,不知何時,頭兩句「維鵲有巢,維鳩居之」,卻演變為成語「鳩佔鵲巢」,比喻坐享其成,或佔據別人的位置。閒話少說,先造個句吧。

整個計劃他都沒參與,最後卻鳩佔鵲巢,把功勞歸為己有,真是豈有此理!

小琳升上副總編輯才兩個月,就不把總編輯看在眼裡,簡直是鳩占鵲巢嘛!

造完了造句,該談談這個成語的科學意涵了。鳩真的會佔鵲的巢嗎?詩中的鳩,指得不是斑鳩(野鴿),而是鳲鳩,也就是杜鵑(又稱布穀鳥、子規鳥)。杜鵑是一種寄生性鳥類,自己並不築巢、孵蛋,而是把蛋下到比自己體型小的鳥類的巢中,被寄生的鳥類竟渾然不知!

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當杜鵑的雛鳥破殼而出,眼睛還沒睜開,就會本能的將巢中的鳥蛋或雛鳥推出巢外,讓自己獨占養父母飼育。很快的,牠就長得比養父母還要大,而養父母仍然傻乎乎的一個勁兒抓蟲來餵牠呢!

杜鵑科中有孵卵寄生行為的噪鵑(Eudynamys scolopaceus)。圖/維基百科

詩中的鵲,是指喜鵲喜鵲體型比杜鵑大得多,又很兇悍,杜鵑不會、也沒機會把蛋下到喜鵲的巢裡。那麼詩中為什麼說「維鵲有巢,維鳩居之」?古人或許觀察到杜鵑不會築巢,而喜鵲卻是築巢高手,於是以又大又好的鵲巢作比喻,歌頌男方已為女方準備了一個美好的家。

喜鵲。圖/維基百科

談到這裡,小朋友或許會聯想起杜鵑花吧。相傳蜀王杜宇被迫禪位,自己隱居山林,死後化爲杜鵑鳥,啼聲淒惻,甚至啼出血來,灑在花上,就化爲杜鵑花。文人反覆引用這個典故,於是杜鵑就有豐富的象徵意義。

到了春季,杜鵑總是「布穀、布穀」地叫個不停,杜鵑花也在這時開花,難怪文人會把兩者聯想在一起了。例如李白詩〈宣城見杜鵑花〉

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蜀地曾聞子規鳥,宣城又見杜鵑花;一叫一迴腸一斷,三春三月憶三巴。

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