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七夕分手潮:我們還能當朋友嗎?

海苔熊
・2014/08/04 ・5153字 ・閱讀時間約 10 分鐘 ・SR值 479 ・五年級

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「我想了很久,我知道我很自私,可是我真的沒有辦法再這樣騙自己,也無法再騙你……」她把湯匙放在桌上,抬起頭看我,我們隔壁的幾桌,都是快樂過七夕的情侶。我試著假裝鎮定,壓抑心裡的情緒。可是,卻有一種無以名狀的悶,卡在胸口。

「他是誰?」我問她,空氣凝結得很複雜。

「什麼他是誰?你不要想太多,我只是很累了,很累於每天都要講電話、跟你報報備三餐,很累於每天要提心吊膽,你的漏接電話,很累於很多事情。我想要過過,一個人的生活。」她說,我的心跳像遠方高速公路的車,急促而悶熱。

「那為什麼,你今天還答應要跟我出來?為什麼還跟我去蘭嶼?為什麼直到剛剛,還要跟我牽手?為什麼不先跟我討論?為什麼……」我問,忍著激動的情緒。她沒有回答,我們之間尷尬得可以聽見手錶的滴答。

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不知道過了多久,她終於開口。

「我只是想找個機會好好跟你說。而且,我們還是可以當好朋友,雖然我知道,短時間內可能……總之,我還是很在意你」她說,我心裡持續冒出好多問號,已經讀過這麼多paper,但在自己面臨失去的時候,卻還是一樣無能為力。我不懂,已經說得這麼絕,為什麼還是要加上那句「我還是很在意你」?

我突然想起村上春樹在《挪威的森林》裡的話:

「不管你擁有什麼樣的真理都無法治癒失去所愛的哀傷。不管什麼樣的真理、什麼樣的誠實、什麼樣的堅強、什麼樣的溫柔,都無法治療那哀傷。我們只能走過那哀傷才能脫離哀傷,從其中學到些什麼,而所學到的這什麼,對於下一個預期不到的哀傷來臨時,仍然也毫不能派上用場。」

Source:Morse, K. A., & Neuberg, S. L. (2004). How do holidays influence relationship processes and outcomes? Examining the instigating and catalytic effects of Valentine’s Day. Personal Relationships, 11(4), 509-527.

傷心七夕情人節

我已經忘記哪天,我是如何踉蹌地走回家,也忘記那時候的我抱著枕頭哭了多少眼淚,我只記得在她轉身離開,並堅持不讓我送她之前,我強顏歡笑地說:「好諷刺,別人都在慶祝在一起,我們卻在談分離。」她苦笑了一陣,擺了擺手,一條寂寞的路便展向兩頭了,或者說,只有展向我這頭吧?

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直到多年以後,我才明白,那時的我並不孤單。

雖然老外不過七夕,但Morse與Neuber多年前進行的一項追蹤研究指出,西洋情人節2/14前一週與當週的分手率是平常的2.5倍<1>,在情人節參加實驗的受試者,更容易分手。在二月參加實驗的人,有13%的人分手,四月的參加者有7.4%的人分手(或許是因為愚人劫效應),而9月和10月的參加者,分手率是4.2%和5.1% [1]。

等等,根本不合邏輯吧?好,就算知道情人節前後是高危險期,但為什麼會這樣呢?我們沒有理由相信,情人節「使」我們分手,你總不能在提分手的時候跟另一半說:「嘿,寶貝,這不是我們的錯,這段關係裡面,我們都有成長,也都有悲傷;可是、可是(肆一語氣),淒美的愛情總禁不起時間,如果要怪,或許只能怪情人節吧。嘿,寶貝,你知道嗎,情人節的分手率是平常的2.5倍噢。正所謂完美的戀愛並不存在,就像完美的絕望並不存在一樣(村上春樹語氣)。」

我想還沒說完這段,就會被揍飛了吧。不論是二月十四或是七夕,都不能當做分手的理由,所以我們跟該去思考的是:這些「情人系」<2>的日子裡發生了一些什麼,讓我們更容易分手?或者,這效果真的如此「全面性」嗎?還是只是「某些人」在這段時間容易分手呢?

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為了回答這些問題,Morse與Neube回顧了文獻,提出兩個假說:

(1)煽動假說(instigator hypothesis):情人節是一種「社會比較性」(Social comparison)的節日,在比較之中「煽動」了分手。這幾天之中,你有更多的機會看到別的情侶互餵吃飯飯,撞見路人甲和他的閃光在街頭擁吻,看見伯朗大道上的(偽)金城武幫他女朋友擦汗奉茶,甚至姊妹淘在聊天時,「不小心」聽到某人的男友又送她多名貴的限量包包。這樣一比較下來,很多事情都變得鮮明起來[2],當他不夠體貼、不夠了解、準備的禮物你不喜歡、甚至餵你吃飯的時候沒有疊字地說「飯飯、麵麵」,都會促使你去想:他真的愛我嗎?他是不是變了?

(2)催化假說(catalyst hypothesis):情人節只是催化了情侶之間「比較明顯」的部份。情侶間的連結強弱,本來就是會隨著衝突、信念、自我揭露、各種大小事件而起伏[3],那些本來就幸福穩定的關係,受情人節影響不大,真正該小心的是那些原先就岌岌可危,浪濤洶湧,暗藏許多不滿和委屈的關係。

所以,到底哪個說法對呢?就Morse與Neube的追蹤研究來說,比較支持「催化假說」。那些原先就問題重重的關係,更容易在情人節後分手。

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但是知道這個,並不能讓你通往任何地方,只是一種「衰世之學」;如果他說要分手,你還能說什麼?

我們,還是朋友嗎?

那天,回到家之後我就立刻傳簡訊給她,弱弱地問了一個很孬的問題:「那我們還是朋友吧?」接著忐忑地握著3310等待她的回應(如果你知道什麼是3310就暴露年紀了)。她只回了簡短的三個字「當然囉」,沒有句號,沒有貼圖(廢話,那時當然不會有),只留下我無止盡的猜測:究竟是「當然可以」,還是「當然不行」?厚,多打兩個字是會死膩!

這世界上有兩種人渴望「還能當朋友」,一種是失戀後心有不甘的人,另一種是表白失敗,想退守台灣的人(疑)。第二種人在被發卡後要「繼續友誼」的方法在這篇已經有討論過了,這裡我們來看看第一種人的下場:

Ursinus College的Brent Mattingly回顧了過去分手的研究指出,儘管60%的人在分手之後<3>,和對方的聯絡漸漸便少了[4],還是有六種人在分手之後,比較可能當朋友。

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  1. 在一起之前是朋友的人。Sandra Metts和他的同事多前就想知道分手後還不能當朋友[5],結果發現「之前就是朋友」,是重要的條件。此外,如果你越是覺得「被利用」或表現得很「退縮」(例如人間蒸發),分手後的友誼(post-disengagement friendship,PDF)也不會太好。
  2. 分手是共同提出的,畢竟繼續待在這段關係裡,兩個人都不快樂。另外,Charles T. Hill多年前調查了103對婚前分手的情侶[6],發現雖然女性總是比較敏於發現關係問題與提分手的人,但男人提分手比女人提分手更容易維繫PDF,或許不是因為男人愛面子,而是因為被甩的男人不太會因應「被拒絕」的感覺。
  3. 還對彼此有感覺的情侶。因為對他們來說,當朋友只是一種退守,其實兩人都想著有一天能夠重然舊愛。Stephen P. Banks與他的夥伴調查310個人的分手經驗[7],發現還相互吸引的人與使用「退而求其次」(de-escalation tactics)策略的人(我想要一個人安靜一陣子、一段時間之後我們再看看適不適合、我們都該對自己誠實……)比較可能繼續PDF。而嘗試去辯證(Justification)這場分手(我覺得我變了,在這段關係裡我並不快樂、沒有成長)、逃避躲藏不見面的(Avoidance)人比較難繼續PDF。當然,如果變成好友萬萬睡(Friends With Benefits,FWB)或是溜溜球式戀愛(On-Again/Off-Again Dating Relationships)[8-10],那又是另一回事了。
  4. 兩個人在一起的時候很快樂滿意。這點很直覺(朱家安語氣),而且以前也寫過,這裡不贅述[11]。
  5. 家人或朋友支持[12]。這點以前也談過了,同樣不多說(再混嘛你!)。
  6. 同性戀。嗯,這是新的!一項研究調查了60位女同,37位男同,45位女異性戀與39位男異性戀,發現同性戀者更可能維繫PDF[13]。這並不是說,如果你想要分手後還是朋友,就找一個同性來愛,畢竟性傾向是不能勉強的<4>,同性戀之所以較有可能繼續聯絡,是因為他們共同屬於一個「被壓迫的團體」(oppressed group),而有緊密的連結。

如果你想知道究竟能不能在和他當朋友,可以回顧一下這六大條件,從朋友開始的戀情、協議分手、彼此仍有感覺、在一起時很快樂、身邊的人支持與同性戀。你滿足了幾個呢?你覺得勝算大嗎?

如果有些關係無法繼續

在寫這篇文章的時候,我一直在想一個問題:兩年前的我就寫過類似的問題了,這兩年來,我究竟多懂了一些什麼呢?

當我重新去看這些分手的文獻,我終於發現那年七夕,她說的那句「我還是很在意你」,或許只是一種安撫。這是Stephen P. Banks研究中的「肯定」技巧(Positive Tone)。那些「我很對不起你」、「我真的很在乎」與「或許有一天我會後悔吧」,都只是一種感受的傳達,至於能不能再當朋友,跟這些話本身根本沒有關係[7]。

然後,我想帶著這些跟我有類似經歷的朋友,一起思考一些事情。

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過了幾年,或許你會想起這些日子的傷痛與淚水。想起你們曾經這麼親密卻又走向分別,想起某些遺憾,想起最後還是沒能和他當回朋友,想起某些失落,想起一些被拒絕、否定的時候,但你也會想起這些日子的開心與瘋狂,想起他和你一起脫下鞋子追逐的夕陽,想起他在你懷裡哭泣時的臉龐,想起某個夜晚你們徹夜聊到天亮,想起那些牽手、擁抱和歡笑,只要想起這些,在脆弱和難過的時候,好像就有力量,可以再努力一點點。

我曾經是很害怕失去的人。因為我總覺得,只要有相聚,就會有分離。既然要分離,當初何必創造,那些過分美好的記憶?

一直到很後來我才發現,真正的永恆,並不是從現在開始的延伸,而是每一個開心難過,腦洞落淚的瞬間。

一直到很後來我才發現,擁有並不是失去的開始。而是在每一份的擁有中,我們可以學著如何珍惜這些真情,珍惜這些瘋狂與交心,然後在揮手道別以後,轉化成能量,勇敢地迎風向前。

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一直以來我們都想反了,所謂「依戀」(Attachment)並不是要你找一個人黏在他身邊,而是去學會「離開」[14]。離開並不一定帶來傷害,相反地,正是因為有天可能離開,我們才更懂得去擁抱身邊的人,懂得懷念。

此去經年,或許你會忘記跟他相處時的腦殘與白痴,或許你會忘記那時候自己是多麼傻地等他兩個多小時,多麼焦急地等他的回應,但永遠不要忘記,曾經年少的你,如此的脆弱,如此害怕受傷,卻也同時願意相信,願意付出熱誠,願意嘗試別人口中的不可能,因為能「去承擔受傷」,也代表著「有能力堅強」<5>。

勇敢地擁抱,這個原本、就真誠而美好的你。勇敢地記得,這個生命中的曾經。

勇敢地,去愛<6>。

<註解>

  1. Morse的研究是這樣做的,他跟受試者說,他們想記錄一年當中情侶感情的變化,而在二、四、九、十月是最容易變化的轉捩點,所以才會在不同的時間點請他們來參加實驗,這樣做是希望二月參加的受試者不要覺得他們很「特別」而產生受試者期望效應。追蹤一年之後,也就是在下一年的情人節以及其他四、九、十月(他們平均在一起18個月,與過去我們在台灣做的研究平均值相仿),發現二月在一起的人,分手的比率是其他月份的2.55倍;如果控制了「戀愛經驗」(Past number of relationships)、「交往時間」(Length of relationship)與「第一年參加實驗的關係品質」(Initial relationship quality),再用邏輯迴歸分析(logistic regression)算出控制這些變項之後的「相對倖存率」,二月份分手的比率是其他月份的5.49倍。
  2. 情侶一年可以過8個「情人系」節日西洋情人節、白色情人節、七夕情人節、在一起紀念日、雙方生日(這通常要算兩天,除非同一天生)、聖誕節與跨年夜。
  3. 簡單說是減少聯絡,其實比想像中複雜。Kellas等人的原文用的是「關係性消退」(Relational Decline),意思是對彼此的承諾感越來越低。另外,在他的樣本中有5%的人在一段時間的分手後關係(post-dissolutional relationships)之後,不再有任何聯絡。
  4.  同性戀研究懶人包
  5. 對這個概念有興趣的人,可以參考Brene Brown脆弱的力量
  6. 改寫自我給畢業孩子的話
  7. 另外補充一個根本無直接相關的數據:研究親密關係多年的 Benjamin Le的一想調查找了超過1000名美國人,發現有47%的男人期待情人節可以上床,但只有23%的女人這樣想。想了解更多,可以點這裡
  8. 看板娘為万虹萱

[參考資料]

  1. Morse, K.A. and S.L. Neuberg, How do holidays influence relationship processes and outcomes? Examining the instigating and catalytic effects of Valentine’s Day. Personal Relationships, 2004. 11(4): p. 509-527.
  2. Buunk, B.P., F.L. Oldersma, and C.K.W. de Dreu, Enhancing Satisfaction through Downward Comparison: The Role of Relational Discontent and Individual Differences in Social Comparison Orientation. Journal of Experimental Social Psychology, 2001. 37(6): p. 452-467.
  3. Surra, C.A. and D.K. Hughes, Commitment processes in accounts of the development of premarital relationships. Journal of Marriage and the Family, 1997: p. 5-21.
  4. Kellas, J.K., et al., The ex-files: Trajectories, turning points, and adjustment in the development of post-dissolutional relationships. Journal of Social and Personal Relationships, 2008. 25(1): p. 23-50.
  5. Metts, S., W.R. Cupach, and R.A. Bejlovec, `I Love You Too Much to Ever Start Liking You’: Redefining Romantic Relationships. Journal of Social and Personal Relationships, 1989. 6(3): p. 259-274.
  6. Hill, C.T., Z. Rubin, and L.A. Peplau, Breakups before marriage: The end of 103 affairs. Journal of Social Issues, 1976. 32(1): p. 147-168.
  7. Banks, S.P., et al., An examination of relationship disengagement: Perceptions, breakup strategies and outcomes. Western Journal of Speech Communication, 1987. 51(1): p. 19-41.
  8. Dailey, R.M., et al., On-Again/Off-Again Dating Relationships: What Keeps Partners Coming Back? Journal of Social Psychology, 2011. 151(4): p. 417-440.
  9. Dailey, R.M., et al., A qualitative analysis of on-again/off-again romantic relationships: “It’s up and down, all around”. Journal of Social and Personal Relationships, 2009. 26(4): p. 443-466.
  10. Dailey, R.M., et al., On-again/off-again dating relationships: How are they different from other dating relationships? Personal Relationships, 2009. 16(1): p. 23-47.
  11. Bullock, M., et al., Can We Be (and Stay) Friends? Remaining Friends After Dissolution of a Romantic Relationship. Journal of Social Psychology, 2011. 151(5): p. 662-666.
  12. Busboom, A.L., et al., Can we still be friends? Resources and barriers to friendship quality after romantic relationship dissolution. Personal Relationships, 2002. 9(2): p. 215-223.
  13. Harkless, L.E. and B.J. Fowers, Similarities and differences in relational boundaries among heterosexuals, gay men, and lesbians. Psychology of Women Quarterly, 2005. 29(2): p. 167-176.
  14. Ein-Dor, T., et al., The Attachment Paradox: How Can So Many of Us (the Insecure Ones) Have No Adaptive Advantages? Perspectives on Psychological Science, 2010. 5(2): p. 123-141.
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海苔熊
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在多次受傷之後,我們數度懷疑自己是否失去了愛人的能力,殊不知我們真正失去的,是重新認識與接納自己的勇氣。 經歷了幾段感情,念了一些書籍,發現了解與頓悟總在分手後,希望藉由這個平台分享一些自己的想法與閱讀心得整理,幫助(?)一些跟我一樣曾經或正在感情世界迷網的夥伴,用更健康的觀點看待愛情,學著從喜歡自己開始,到敏感於周遭的重要他人,最後能用自己的雙手溫暖世界。 研究領域主要在親密關係,包括愛情風格相似性,遠距離戀愛的可能性,與不安全依戀者在網誌或書寫中所透露出的訊息。 P.s.照片中是我的設計師好友Joy et Joséphine

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伺服器過熱危機!液冷與 3D VC 技術如何拯救高效運算?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/04/11 ・3194字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文與 高柏科技 合作,泛科學企劃執行。

當我們談論能擊敗輝達(NVIDIA)、Google、微軟,甚至是 Meta 的存在,究竟是什麼?答案或許並非更強大的 AI,也不是更高速的晶片,而是你看不見、卻能瞬間讓伺服器崩潰的「熱」。

 2024 年底至 2025 年初,搭載 Blackwell 晶片的輝達伺服器接連遭遇過熱危機,傳聞 Meta、Google、微軟的訂單也因此受到影響。儘管輝達已經透過調整機櫃設計來解決問題,但這場「科技 vs. 熱」的對決,才剛剛開始。 

不僅僅是輝達,微軟甚至嘗試將伺服器完全埋入海水中,希望藉由洋流降溫;而更激進的做法,則是直接將伺服器浸泡在冷卻液中,來一場「浸沒式冷卻」的實驗。

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但這些方法真的有效嗎?安全嗎?從大型數據中心到你手上的手機,散熱已經成為科技業最棘手的難題。本文將帶各位跟著全球散熱專家 高柏科技,一同看看如何用科學破解這場高溫危機!

運算=發熱?為何電腦必然會發熱?

為什麼電腦在運算時溫度會升高呢? 圖/unsplash

這並非新問題,1961年物理學家蘭道爾在任職於IBM時,就提出了「蘭道爾原理」(Landauer Principle),他根據熱力學提出,當進行計算或訊息處理時,即便是理論上最有效率的電腦,還是會產生某些形式的能量損耗。因為在計算時只要有訊息流失,系統的熵就會上升,而隨著熵的增加,也會產生熱能。

換句話說,當計算是不可逆的時候,就像產品無法回收再利用,而是進到垃圾場燒掉一樣,會產生許多廢熱。

要解決問題,得用科學方法。在一個系統中,我們通常以「熱設計功耗」(TDP,Thermal Design Power)來衡量電子元件在正常運行條件下產生的熱量。一般來說,TDP 指的是一個處理器或晶片運作時可能會產生的最大熱量,通常以瓦特(W)為單位。也就是說,TDP 應該作為這個系統散熱的最低標準。每個廠商都會公布自家產品的 TDP,例如AMD的CPU 9950X,TDP是170W,GeForce RTX 5090則高達575W,伺服器用的晶片,則可能動輒千瓦以上。

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散熱不僅是AI伺服器的問題,電動車、儲能設備、甚至低軌衛星,都需要高效散熱技術,這正是高柏科技的專長。

「導熱介面材料(TIM)」:提升散熱效率的關鍵角色

在電腦世界裡,散熱的關鍵就是把熱量「交給」導熱效率高的材料,而這個角色通常是金屬散熱片。但散熱並不是簡單地把金屬片貼在晶片上就能搞定。

現實中,晶片表面和散熱片之間並不會完美貼合,表面多少會有細微間隙,而這些縫隙如果藏了空氣,就會變成「隔熱層」,阻礙熱傳導。

為了解決這個問題,需要一種關鍵材料,導熱介面材料(TIM,Thermal Interface Material)。它的任務就是填補這些縫隙,讓熱可以更加順暢傳遞出去。可以把TIM想像成散熱高速公路的「匝道」,即使主線有再多車道,如果匝道堵住了,車流還是無法順利進入高速公路。同樣地,如果 TIM 的導熱效果不好,熱量就會卡在晶片與散熱片之間,導致散熱效率下降。

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那麼,要怎麼提升 TIM 的效能呢?很直覺的做法是增加導熱金屬粉的比例。目前最常見且穩定的選擇是氧化鋅或氧化鋁,若要更高效的散熱材料,則有氮化鋁、六方氮化硼、立方氮化硼等更高級的選項。

典型的 TIM 是由兩個成分組成:高導熱粉末(如金屬或陶瓷粉末)與聚合物基質。大部分散熱膏的特點是流動性好,盡可能地貼合表面、填補縫隙。但也因為太「軟」了,受熱受力後容易向外「溢流」。或是造成基質和熱源過分接觸,高分子在高溫下發生熱裂解。這也是為什麼有些導熱膏使用一段時間後,會出現乾裂或表面變硬。

為了解決這個問題,高柏科技推出了凝膠狀的「導熱凝膠」,說是凝膠,但感覺起來更像黏土。保留了可塑性、但更有彈性、更像固體。因此不容易被擠壓成超薄,比較不會熱裂解、壽命也比較長。

OK,到這裡,「匝道」的問題解決了,接下來的問題是:這條散熱高速公路該怎麼設計?你會選擇氣冷、水冷,還是更先進的浸沒式散熱呢?

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液冷與 3D VC 散熱技術:未來高效散熱方案解析

除了風扇之外,目前還有哪些方法可以幫助電腦快速散熱呢?圖/unsplash

傳統的散熱方式是透過風扇帶動空氣經過散熱片來移除熱量,也就是所謂的「氣冷」。但單純的氣冷已經達到散熱效率的極限,因此現在的散熱技術有兩大發展方向。

其中一個方向是液冷,熱量在經過 TIM 後進入水冷頭,水冷頭內的不斷流動的液體能迅速帶走熱量。這種散熱方式效率好,且增加的體積不大。唯一需要注意的是,萬一元件損壞,可能會因為漏液而損害其他元件,且系統的成本較高。如果你對成本有顧慮,可以考慮另一種方案,「3D VC」。

3D VC 的原理很像是氣冷加液冷的結合。3D VC 顧名思義,就是把均溫板層層疊起來,變成3D結構。雖然均溫板長得也像是一塊金屬板,原理其實跟散熱片不太一樣。如果看英文原文的「Vapor Chamber」,直接翻譯是「蒸氣腔室」。

在均溫板中,會放入容易汽化的工作流體,當流體在熱源處吸收熱量後就會汽化,當熱量被帶走,汽化的流體會被冷卻成液體並回流。這種利用液體、氣體兩種不同狀態進行熱交換的方法,最大的特點是:導熱速度甚至比金屬的熱傳導還要更快、熱量的分配也更均勻,不會有熱都聚集在入口(熱源處)的情況,能更有效降溫。

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整個 3DVC 的設計,是包含垂直的熱導管和水平均溫板的 3D 結構。熱導管和均溫板都是採用氣、液兩向轉換的方式傳遞熱量。導熱管是電梯,能快速把散熱工作帶到每一層。均溫板再接手將所有熱量消化掉。最後當空氣通過 3DVC,就能用最高的效率帶走熱量。3DVC 跟水冷最大的差異是,工作流體移動的過程經過設計,因此不用插電,成本僅有水冷的十分之一。但相對的,因為是被動式散熱,其散熱模組的體積相對水冷會更大。

從 TIM 到 3D VC,高柏科技一直致力於不斷創新,並多次獲得國際專利。為了進一步提升 3D VC 的散熱效率並縮小模組體積,高柏科技開發了6項專利技術,涵蓋系統設計、材料改良及結構技術等方面。經過設計強化後,均溫板不僅保有高導熱性,還增強了結構強度,顯著提升均溫速度及耐用性。

隨著散熱技術不斷進步,有人提出將整個晶片組或伺服器浸泡在冷卻液中的「浸沒式冷卻」技術,將主機板和零件完全泡在不導電的特殊液體中,許多冷卻液會選擇沸點較低的物質,因此就像均溫板一樣,可以透過汽化來吸收掉大量的熱,形成泡泡向上浮,達到快速散熱的效果。

然而,因為水會導電,因此替代方案之一是氟化物。雖然效率差了一些,但至少可以用。然而氟化物的生產或廢棄時,很容易產生全氟/多氟烷基物質 PFAS,這是一種永久污染物,會對環境產生長時間影響。目前各家廠商都還在試驗新的冷卻液,例如礦物油、其他油品,又或是在既有的液體中添加奈米碳管等特殊材質。

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另外,把整個主機都泡在液體裡面的散熱邏輯也與原本的方式大相逕庭。如何重新設計液體對流的路線、如何讓氣泡可以順利上浮、甚至是研究氣泡的出現會不會影響元件壽命等等,都還需要時間來驗證。

高柏科技目前已將自家產品提供給各大廠商進行相容性驗證,相信很快就能推出更強大的散熱模組。

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賭博與愛情公式:用數學擬定你的擇偶策略——《數盲、詐騙與偽科學》
大牌出版.出版大牌_96
・2024/01/06 ・2486字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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理解期望值,有助於分析賭場裡的大部分賭局,以及美國中西部和英國的嘉年華會中,常有人玩、但一般人比較不熟悉的賭法:骰子擲好運(chuck-a-luck)。

招攬人來玩「骰子擲好運」的說詞極具說服力:你從 1 到 6 挑一個號碼,莊家一次擲三顆骰子,如果三個骰子都擲出你挑的號碼,莊家付你 3 美元。要是三個骰子裡出現兩個你挑的號碼,莊家付你 2 美元。

假如三個骰子裡只出現一個你挑的號碼,莊家付你 1 美元。如果你挑的號碼一個也沒有出現,那你要付莊家 1 美元。賽局用三個不同的骰子,你有三次機會贏,而且,有時候你還不只贏 1 美元,最多也不過輸 1 美元。

我們可以套用名主持人瓊安.李維絲(Joan Rivers)的名言(按:她的名言是:「我們能聊一聊嗎?」),問一句:「我們能算一算嗎?」(如果你寧願不算,可以跳過這一節。)不管你選哪個號碼,贏的機率顯然都一樣。不過,為了讓計算更明確易懂,假設你永遠都選 4。骰子是獨立的,三個骰子都出現 4 點的機率是 1/6×1/6×1/6=1/216,你約有 1/216 的機率會贏得 3 美元。

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僅有兩個骰子出現 4 點的機率,會難算一點。但你可以使用第 1 章提到的二項機率分布,我會在這裡再導一遍。三個骰子中出現兩個 4,有三種彼此互斥的情況:X44、4X4 或 44X,其中 X 代表任何非 4 的點數。而第一種的機率是 5/6×1/6×1/6=5/216,第二種和第三種的結果也是這樣。三者相加,可得出三個骰子裡出現兩個 4 點的機率為 15/216,你有這樣的機率會贏得 2 美元。

圖/envato

同樣的,要算出三個骰子裡只出現一個 4 點的機率,也是要將事件分解成三種互斥的情況。得出 4XX 的機率為 1/6×5/6×5/6=25/216,得到 X4X 和 XX4 的機率亦同,三者相加,得出 75/216。這是三個骰子裡僅出現一個 4 點的機率,因此也是你贏得 1 美元的機率。

要計算擲三個骰子都沒有出現 4 點的機率,我們只要算出剩下的機率是多少即可。算法是用 1(或是100%)減去(1/216 +15/216 + 75/216),得出的答案是 125/216。所以,平均而言,你每玩 216 次骰子擲好運,就有 125 次要輸 1 美元。

這樣一來,就可以算出你贏的期望值($3×1/216)+($2×15/216)+($1×75/216)+(–$1×125/216)=$(–17/216)=–$0.08。平均來說,你每玩一次這個看起來很有吸引力的賭局,大概就要輸掉 8 美分。

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尋找愛情,有公式?

面對愛情,有人從感性出發,有人以理性去愛。兩種單獨運作時顯然效果都不太好,但加起來⋯⋯也不是很妙。不過,如果善用兩者,成功的機率可能還是大一些。回想舊愛,憑感性去愛的人很可能悲嘆錯失的良緣,並認為自己以後再也不會這麼愛一個人了。而用比較冷靜的態度去愛的人,很可能會對以下的機率結果感興趣。

在我們的模型中,假設女主角——就叫她香桃吧(按:在希臘神話中,香桃木﹝Myrtle﹞是愛神阿芙蘿黛蒂﹝Aphrodite﹞的代表植物,象徵愛與美)有理由相信,在她的「約會生涯」中,會遇到 N 個可能成為配偶的人。對某些女性來說,N 可能等於 2;對另一些人來說,N 也許是 200。香桃思考的問題是:到了什麼時候我就應該接受X先生,不管在他之後可能有某些追求者比他「更好」?我們也假設她是一次遇見一個人,有能力判斷她遇到的人是否適合她,以及,一旦她拒絕了某個人之後,此人就永遠出局。

為了便於說明,假設香桃到目前為止已經見過 6 位男士,她對這些人的排序如下:3—5—1—6—2—4。這是指,在她約過會的這 6 人中,她對見到的第一人的喜歡程度排第 3 名,對第二人的喜歡程度排第 5 名,最喜歡第三個人,以此類推。如果她見了第七個人,她對此人的喜歡程度超過其他人,但第三人仍穩居寶座,那她的更新排序就會變成 4—6—1—7—3—5—2。每見過一個人,她就更新追求者的相對排序。她在想,到底要用什麼樣的規則擇偶,才能讓她最有機會從預估的 N 位追求者中,選出最好的。

圖/envato

要得出最好的策略,要善用條件機率(我們會在下一章介紹條件機率)和一點微積分,但策略本身講起來很簡單。如果有某個人比過去的對象都好,且讓我們把此人稱為真命天子。如果香桃打算和 N 個人碰面,她大概需要拒絕前面的 37%,之後真命天子出現時(如果有的話),就接受。

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舉例來說,假設香桃不是太有魅力,她很可能只會遇見 4 個合格的追求者。我們進一步假設,這 4 個人與她相見的順序,是 24 種可能性中的任何一種(24=4×3×2×1)。

由於 N=4,37% 策略在這個例子中不夠清楚(無法對應到整數),而 37% 介於 25% 與 50% 之間,因此有兩套對應的最佳策略如下:

(A)拒絕第一個對象(4×25%=1),接受後來最佳的對象。

(B)拒絕前兩名追求者(4×50%=2),接受後來最好的求愛者。

如果採取A策略,香桃會在 24 種可能性中的 11 種,選到最好的追求者。採取 B 策略的話,會在 24 種可能性中的 10 種裡擇偶成功。

以下列出所有序列,如同前述,1 代表香桃最偏好的追求者,2 代表她的次佳選擇,以此類推。因此,3—2—1—4 代表她先遇見第三選擇,再來遇見第二選擇,第三次遇到最佳選擇,最後則遇到下下之選。序列後面標示的 A 或 B,代表在這些情況下,採取 A 策略或 B 策略能讓她選到真命天子。

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1234;1243;1324;1342;1423;1432;2134(A);2143(A);2314(A, B);2341(A, B);2413(A, B);2431(A, B);3124(A);3142(A);3214(B);3241(B);3412(A, B);3421;4123(A);4132(A);4213(B);4231(B);4312(B);4321

如果香桃很有魅力,預期可以遇見 25 位追求者,那她的策略是要拒絕前 9 位追求者(25 的 37% 約為 9),接受之後出現的最好對象。我們也可以用類似的表來驗證,但是這個表會變得很龐雜,因此,最好的策略就是接受通用證明。(不用多說,如果要找伴的人是男士而非女士,同樣的分析也成立。)如果 N 的數值很大,那麼,香桃遵循這套 37% 法則擇偶的成功率也約略是 37%。接下來的部分就比較難了:要如何和真命天子相伴相守。話說回來,這個 37% 法則數學模型也衍生出許多版本,其中加上了更合理的戀愛限制條件。

——本書摘自《數盲、詐騙與偽科學》,2023 年 11 月,大牌出版,未經同意請勿轉載。

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大牌出版.出版大牌_96
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如果在虛擬實境裡尋找伴侶,真的可以建立舒服的戀愛關係嗎?——《元宇宙超圖解》
azothbooks_96
・2023/09/27 ・983字 ・閱讀時間約 2 分鐘

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在元宇宙的世界裡,比較容易和價值觀相近的對象,談一場少摩擦的戀愛。

所謂的「談戀愛」,其實就是彼此價值觀的碰撞。

在價值觀日趨多元、細分的現代社會,實體世界裡的戀愛,情侶之間免不了會發生一些摩擦。

所謂的「談戀愛」,其實就是彼此價值觀的碰撞。圖/pexels

越來越多人在實體社會的戀愛關係中感受不到舒適,大眾認為「談戀愛風險很高」的傾向,更是一年比一年更鮮明。

可見「談戀愛」的魅力,正逐步下降。不論是在元宇宙內或外,都有一套很現代的方法可以解決這個問題,那就是配對服務。

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迴避戀愛和元宇宙

當我們對戀愛的價值觀細分化之後,在生活周遭便很難找到滿足條件的人選;但只要像在社群網站上找興趣相近的同好那樣,從一個規模龐大的母群體當中找出伴侶的話,發生摩擦的狀況,會比不假思索就交往的對象減少許多。

若想找更根本的解決之道,那麼元宇宙上還有一個獨門絕招,就是乾脆把伴侶化為虛擬實境的一部分——因為情侶在元宇宙上會隔著虛擬替身,建立起隔一道防火牆的溝通方式。

有些人會覺得「虛擬替身碰不到、摸不著」,不過,時下認為談戀愛不見得一定要有實體互動或性接觸的人已越來越多,或有些原本潛伏噤聲的族群浮上檯面。

想必今後會有越來越多人願意相信這不是逃避實體戀愛,而是元宇宙上的愛情,比實體更美好。圖/azothbooks

要是這些虛擬替身由 AI 操控的話,還能與另一半建立更舒適的戀愛關係——如果對象是 AI,不論是再怎麼極端的戀愛觀,或是任何性傾向,它應該都會接受吧!

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想必今後會有越來越多人願意相信這不是逃避實體戀愛,而是元宇宙上的愛情,比實體更美好。

——本文摘自《元宇宙超圖解:從刀劍神域到寶可夢,一小時讀懂78個概念,掌握本世紀最大商機》,2023 年 9 月,漫遊者文化出版,未經同意請勿轉載。

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azothbooks_96
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漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。