動物與人，有以下 4 種可能性：

• 一、動物吃動物，天經地義。
• 二、人吃動物，天經地義。
• 三、動物吃人……啊，悲劇？
• 四、人吃人……？！？！？！

現代社會，人不可以吃人

在現代社會中，人吃人（cannibalism）是絕對無法接受的禁忌。假如是罕見的極端情形，例如山難後第二十天斷糧下，還有討論餘地，若是一般狀況，則是完完全全沒得商量。現代社會的道德觀念，就是徹底無法接受吃人這項行為。許多藝術作品中，吃人的情節都以道德難題的形式出現，增進作品的藝術性與衝突。

史前時代欠缺現代的道德觀念（儘管我們無從得知史前時代的道德，假如有的話），那麼他們會「吃人」嗎？或許會出乎你的意料，這個問題其實很難回答。主要原因是，古人類學家往往難以分辨，遺骸究竟是不是被人吃掉的 [1]。

人是被吃掉，或帶著走？

史前人骨是否曾經成為其他人的食物，多數狀況下不容易判斷。假如人體是被人吃掉的，人骨上很可能會留下，例如切割或肢解的痕跡；可是人體被切割與肢解，可能還有另一種常見的原因——文化。例如距今 5000 到 10000 年前，當時西伯利亞的人在季節性遷移時，習慣把祖先或親人的骨頭帶著走，這般「靈的轉移」算是為了二次葬（secondary burial），當然與食人無關。

要把人的骨頭帶著走，必需經過「excarnation（de-fleshing）」，也就是移除屍體的皮肉內臟等組織，只留下骨頭的過程（某種「撿骨」）。直到最近，考古學家才開發出比較可靠的辦法，分辨食人與目的性除肉的不同。兩者主要差異在於切割的數目：被人吃過的遺骸，切割痕跡遠比除肉更多 [2]。

有考古學家表示，判斷人類遺骸是否被同類吃過，最可靠的標準是跟遺址中其他動物的骨頭比較，假如被人吃過的動物骨頭，損傷型態跟旁邊的人骨一樣（例如吸食骨髓），那麼這個人的命運，大概也就與動物相去不遠。

舊石器時代的遺址中，證據明確的食人案例非常稀少，而且往往目的不明。吃人有許多可能的動機，也許出於饑餓，或許由於有象徵意義的儀式；而被吃（或用於儀式）的人也有多種來源，可能是慘遭獵殺，或是路邊撿屍，還有機會是自願或誘拐的。憑著遺址中有限的線索，要判斷發生過什麼狀況，實在是相當困難。

人肉有多少熱量？

一片混沌中，人體含有多少營養價值，是比較容易回答的問題。今年一項研究，系統性分析出現過食人行為的遺址，比較其中人類與動物的遺骸，分別能提供多少熱量，試圖推斷遺址曾上演的食人行為，是出於營養，或儀式性的目的 [3]。

一個人可以轉化為多少熱量？一位體重 65.99 公斤的智人男生，肌肉量有 24.9 公斤，平均每公斤能提供 1300 大卡，因此吃掉一個人的肌肉，總共能獲得 32376 大卡熱量。（純學術討論而已，大家千萬不要真的跑去吃人啊！！！）

跟遺址中其他常見的動物相較，人肉每公斤平均 1300 大卡熱量，儘管不如一些大型哺乳類，像是 2040 大卡的原牛與草原野牛、4000 大卡的熊與野豬，卻也不遜於許多動物，如馬是 1150 大卡，鹿類是 1240 大卡，塞加羚羊則是 1000 大卡。

然而，動物與人肉的平均熱量沒差多少，人與多種動物的總體肉量卻有明顯差距。原牛的單位熱量本來就高，還有 480 公斤肌肉，一共能提供 979200 大卡；比較小隻的草原野牛，一身肌肉也有 300 公斤，612000 大卡。單位熱量和人接近的馬，則是有肌肉 174 公斤，熱量 200100 大卡；鹿有 96 公斤，共計 119040 大卡，個體總熱量皆遠超過人。相比之下，人肉只有 32376 大卡，和一隻 31.5 公斤肉量的塞加羚羊，31500 大卡同等級。

吃人營養報酬不比動物，或許並非為了生存

論文選取了比較能確定，發生過食人事件的 9 個遺址進行分析。當中 2 個屬於智人，5 個屬於尼安德塔人，另外 2 個各自屬於人（Homo antecessor）與不明 hominin（直立人或海德堡人）。尼安德塔人比智人大隻一點，因此吃一個尼安德塔人，可獲得的熱量會比智人更多一些；而前人與不明 hominin 則缺乏資訊。（前人、海德堡人請見：《不列顛的DNA之旅：脫歐入英、踏上移民國度的是哪些人？》）

比較各遺址中動物與人肉的營養價值後，論文指出，人肉所含的熱量跟其他動物相較，沒有特別高也沒有特別低，符合人的體型該有的熱量；然而與遺址中常見，人類常常狩獵的動物相比，一個人能提供的熱量，通常要比一隻動物低得多。

比較客觀的研究結果如上，但如何解讀是另一門學問。論文的推論是，由於吃人能取得的熱量往往比不上大型動物，獵食同類又不比動物容易，所以遠古時代的食人行為，主要目的多半不是攝取營養，更可能是有某些儀式性的涵義；也就是說，食人的理由是文化，而非求生存。

用現有證據做出這樣的推論，勢必將引發許多爭議。舊石器時代的人為什麼吃人，此一論文當然沒有終結問題，反而只是新一波研究的開始。

都是吃人，但每次理由都不一樣？

骷髏杯（skull cup）－用人類頭骨裝飾後製成的杯子，曾出現在許多歷史記載中，例如中國戰國時代的趙襄子（苦主：智伯）、日本的織田信長（苦主：淺井久政、淺井長政、朝倉義景），還有歐亞草原的遊牧民族斯基泰人（《馬改變了人類文明，人又如何改變了馬？》）等等。

製作骷髏杯大費周章，其目的擺明不是為了熱量，而是有象徵的意義。已知史上最早的骷髏杯距今 15000 年左右，來自不列顛的 Gough Cave；這個案例或許能讓我們在思考食人行為時，能有一些啟發。

當年 Gough Cave 為什麼人吃人，學者們至今仍爭論不休。一方面，那時氣候極端寒冷，生存不易，確實有吃人維生的理由；另一方面，遺骸上沒能找到暴力跡象，意謂有死者被吃，卻沒有殺戮；但這點也沒人敢肯定，畢竟有很多致人於死的方法，不會在骨頭上留下記錄。

人類行為極為複雜。也許，吃人的理由就是極為多變，每一次人吃人，都有不同的成因，其目的並非總是為了饑餓，也不見得非得是要進行什麼儀式。無疑，根據現有資訊，要得知真相仍然太遠。

參考文獻：

1. BBC – Earth – The people who ate each other
2. Bello, S. M., Wallduck, R., Dimitrijević, V., Živaljević, I., & Stringer, C. B. (2016). Cannibalism versus funerary defleshing and disarticulation after a period of decay: comparisons of bone modifications from four prehistoric sites. American Journal of Physical Anthropology, 161(4), 722-743.
3. Cole, J. (2017). Assessing the calorific significance of episodes of human cannibalism in the Palaeolithic. Scientific Reports, 7.

本文亦刊載於作者部落格《盲眼的尼安德塔石匠》暨其 facebook 同名專頁。

本文轉載自中央研究院研之有物，泛科學為宣傳推廣執行單位。

• 採訪撰文｜郭雅欣、簡克志
• 美術設計｜林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎？劇中常常出現的物理名詞「弦論」，是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員，她正是研究弦論的科學家，也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手，這種跨領域身份並不衝突，兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格，讓程之寧在數學和物理領域大展身手，透過數學的深入探討，她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域，為學界提供理論物理上的貢獻。

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢？物理世界的本質是什麼呢？回答這樣的大哉問，一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學（日常應用）、廣義相對論（探討很重的物質）到量子力學（探討很小的物質），隨著物理學不斷發展，我們似乎一步步接近答案，但至今卻還未走到終點。

舉例來說，如果有個東西很重又很小，就像「黑洞」，或是大爆炸時的宇宙，我們要怎麼用數學描述？於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學，找出所謂的「萬有理論」（Theory of Everything）──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」，它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成，每一種基本粒子的振動模式不同，產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是，如果能用一句話解釋所有事情，那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」（Moonshine）與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯，程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連，並稱之為「伴影月光猜想」（Umbral Moonshine）。

基於弦論的假設，我們的世界是十維的，除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維（空間＋時間），還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的，這些看不到的維度影響著物理世界，最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究，橫跨了物理與數學兩個領域，她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上，程之寧原先喜歡文學，之後卻走上數理研究的道路；在音樂上，程之寧喜愛搖滾樂，至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折？游徜在數學與物理之間，她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會？在與「研之有物」的訪談中，程之寧侃侃而談她的經歷、想法，以及對學術研究的熱忱所在。

• 請問您是如何對數學及物理產生興趣？從何時開始？

一開始考大學時，其實我想去念中文系（笑）。不過，因為我高中是選理組，而且只念了一兩年，對文科考試比較沒把握，加上對工程科系沒興趣，最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折，第一個是我很認真的去修了大學中文系的課，結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的，像量子力學和相對論，讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來，好像有一種小說沒讀完的感覺，所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路，單純抱著想把故事看完的想法。

• 後來是如何接觸到弦論？弦論是如何引起您的興趣？

後來我去荷蘭念碩士，指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論，但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說：「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路，不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀，看看是不是真的有一些東西在那裡，也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後，就變成弦論派了（笑）。’t Hooft 教授對此也保持開放態度，他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家，之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時，就完全以弦論為研究主題了。

• 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎？

蠻多人會問我說，妳學了量子力學，是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白？或問我量子力學跟宗教是不是有關？可是我覺得我分得很開，我不會去做這樣的連結，我還是活在現實裡，走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講，我蠻感激我們的存在，因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在，然後在這樣一個環境過一輩子，是機率很低的事情，而且我還蠻開心我是當人，而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物！有些人會從這裡連結到宗教或轉世，但我不會，我就停在這裡。

• 來談談您的研究，伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係？

弦論中有很多的可能性，我們可以挑選特定的四維，然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說，我們可以把兩個甜甜圈乘起來，在上面做特殊的奇異點，來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講，我們可以透過這個過程，找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像，但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」：如果有一個空間是一條線，另一個空間是一個圓，乘起來就變成一個圓柱形，從一個方向剖面可以切出圓，另一個方向則切出線。而在數學上，不管幾維，能不能在紙上畫的出來，都可以這樣操作。

• 如何透過計算，發現捉摸不定的「月光」？

有時候這看似湊巧，一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧，弦論看起來很有彈性，好像什麼都可以解釋，但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時，它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質，然後我再去觀察數學中，有這樣性質的函數可能就只有一兩個，只要再初步算一下，就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的，所以這是巧合嗎？是也不是。

• 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想，您對這類題目特別有興趣嗎？

我覺得數學有兩種，有些數學家喜歡系統性的事情，就像蓋房子一樣，在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構，可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的，就是喜歡獵奇，去收集分類奇奇怪怪的特殊東西，例如有這些性質的函數在哪裡？可能你算出來就是 5 個，你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的，我覺得應該都很棒，但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

• 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想，您怎麼看待這兩個知識體系的互動？

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論，它是一個有點繁複的框架，我們什麼都要會一些，才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來，有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色，讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法，但在這二三十年間，我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想，看到了弦論與數學之間的互動。

• 剛才一開始提到，您高中只念了一兩年，是因為對學校沒有興趣嗎？

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣，一班 50 幾個人，老師必須盡量軍事化管理，大家最好都一模一樣，比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況，我自認已經努力配合學校，但學校一直覺得我在反抗，這可能是一個認知上的差別。

舉例來說，我小學的時候不想睡午覺，可是老師說大家都一定要睡午覺，不睡午覺的人要罰抄課文，所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定，可是以老師的立場會覺得我在反抗，學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍，同學和老師好像都只有一個活著的目標，就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍，感覺好像活在平行宇宙一樣。

• 高中休學後，您去唱片行工作，可否談談當時的想法？

我國中開始聽音樂，這是我除了看書之外的重要興趣，我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候，我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧！所以我就去了唱片行，這是唯一一個我會做又有興趣的工作，還好那時候還有很多唱片行（笑）。

• 對音樂的熱忱，讓您與朋友共組了樂團，並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處？

有些人覺得我這樣很跳 tone，但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西，兩者也有相同之處，例如它們都需要創造性，也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明，音樂演奏也需要遵循結構，例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生，其他都是女生，可能我真的天生對框架有點遲鈍，玩團之後才發現：「怎麼大家都是男生？」

• 也就是說，目前數學學術圈仍是男性主導，在研究路上，您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎？您怎麼面對？

有。那感覺很明顯，日復一日地要去面對，尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候，特別有感。

我遇到時的反應就是，在心裡暗罵一句髒話，然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法，感覺那是浪費時間，就算環境給我的阻礙是這樣，我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單，現在我也當過老師，有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負，或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛，覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況？甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題？可以確定的是，學術界許多性別不平等問題未受到重視。

• 您現在已經有傑出的研究成果，還會因為性別而遭受質疑嗎？

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時，有時候學生會因為我是女教授，而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹，所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上，下面坐的可能都是男學生，只有一兩個女學生，那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題，似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

• 看到您最近的研究和人工智慧（AI）有關，為何會想往這個方向發展？

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾，看看 AI 下圍棋，讚嘆「哇！好厲害！」這樣就好，可是我覺得我一定可以真的去理解它，這可能就是數學家的自大吧！

另一方面，我知道對科學研究來說，未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念，我可能會用到這個新工具，或以後我可能會需要教這樣的課，因為學生是下一代的科學家。因為這些原因，我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡，也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題，是 AI 有可能幫得上忙的，我看到了一些潛力。

• 弦論和 AI 感覺差距很大，AI 也可以應用到弦論的研究嗎？

乍看之下，弦論的確比較抽象，也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性，我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論，是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰，在沒有現成的演算法可以用的情形之下，可以自己做出需要的功能嗎？這過程我覺得也非常很有趣，而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情，我覺得很有挑戰性，也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外，我也試著物理研究當做靈感來源，找出新的 AI 的可能性，我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作，嘗試做出一些創新的演算法，真的還蠻有趣的。

• AI 對您而言是全新的領域，您如何面對跨領域遇到的門檻？

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎？其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家，但去了一個新的領域，我學得不會比二十歲的人快，要怎麼去跟人家競爭？是不是在浪費時間？

但也會想，與其想這麼多，不如先做再說。到目前為止我做了兩年多，感覺還蠻好的，我有學到東西，也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是，去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦，但就結果論來說，我還蠻開心能當一位科學家！

延伸閱讀

1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光（Monster and Moonshine），《數學傳播》