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一切都是幻覺?-《為什麼E=mc2》

貓頭鷹出版社_96
・2012/12/10 ・3148字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 530 ・七年級

《為什麼E=mc2?》

時間和空間

「時間」和「空間」對你而言,意味著什麼呢?也許在你想像的畫面中,空間是寒冷冬夜裡繁星點點的浩瀚蒼穹,又或許是裹著星條旗拖著金色尾巴的火箭將神采奕奕的太空人送入孤獨的衛星軌道時,身後留下的一片空虛。而時間也許就是手錶上滴答作響的時針,抑或是隨著太陽第五十億次向北傾斜中,慢慢變黃的葉子。古往今來,我們都在這個藍色的星球上生活著,直觀地感受著時間和空間。

十九世紀末,人類在好似沒有任何關聯的幾個領域內相繼取得了重大的科研突破,這些科學成就促使物理學家們重新審視我們眼中的時間和空間,以及那些停留在直觀層面上的認識。不久之後的二十世紀初,愛因斯坦的導師及同事閔考斯基這樣寫道:「從現在開始,時間與空間已不再各自獨立存在,取而代之的是兩者混合體的誕生。」這段著名的宣言,直接宣判了古代關於天體運行等天文理論的死刑。

那麼,閔考斯基所說的「時間和空間的混合體」到底是什麼呢?要了解這個帶有濃重神祕色彩的新名詞,我們就必須了解愛因斯坦的狹義相對論。在狹義相對論裡,世界第一次看到了 E = mc2 這個著名的公式;由此,在繼續探索宇宙奧祕的旅程中,光速 c 進入了我們的視野,並牢牢地站在科技大舞台的正中央。

愛因斯坦狹義相對論的核心內容是對時間及空間的描述。其中,最重要的一個概念是一種速度,一個宇宙中任何事物都不可能超越的極限速度,也就是光速。在真空中,光速可以達到每秒299,792,458 公尺。光以這個速度,從地球出發,經過八分多鐘可以到達太陽,十萬年後能穿越我們所在的銀河系,超過兩百萬年後可到達仙女座星系,我們在宇宙中最近的鄰居。每當夜幕降臨,地球上最大的天文望遠鏡就會將目光投向宇宙的深處,盡全力去捕捉最深處的點點光芒,而發出這些光芒的恆星可能此刻早已消亡。比地球從一團星雲中誕生還要早幾十億年,也就是在大約一百億年前的時候,這些星光便開始了自己的旅程。光速極快,但相對於星際間的遙遠距離,也顯得那麼微不足道。我們能透過類似於歐洲核子研究組織在瑞士日內瓦的大型強子對撞機這樣的設備,把一些非常小的物體加速至接近光速,差距僅約光速的百分之一。

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這個特殊速度的存在,或者說是宇宙航速極限的存在,本身就是一個奇怪的概念。如同我們接下來會在本書中揭示的那樣,將這個速度和光速聯繫起來其實是一個障眼法。而在愛因斯坦的理論中,它將扮演更重要的角色,同時光為什麼以每秒299,792,458 公尺的光速前進,也自有其原因。當然,這些都是後面的內容。現在,我們僅僅需要知道當物體以接近於光速的速度移動時,意想不到的事情便會接踵而來。有沒有任何其他的原因在阻止物體以超越光速的速度運行呢?因為我們對「沒有任何物體的速度能超過光速」這句話的感覺,就好像「不論發電機的馬力有多大,自然法則都將導致我們的車速無法超過每小時一百公里」一樣令人費解。

顯而易見,自然法則不像道路速限那樣需要交通管理部門來貫徹執行,因為整個時間和空間都是依照自然法則形成的,這些自然法則是無法在這樣的世界裡被打破的。如果它們被打破,這個世界中便會產生很多無法預料的結果,這不能不說是我們的幸運。在本書後半段的章節裡,我們將發現,如果我們能超光速移動,那麼人造時間機器就能回到歷史上的任意時刻。可以想像,出於某種目的或是不小心,我們回到了自己出生之前的某個時刻,並阻止了自己父母的相知相識。

這類情節經常出現在精采的科幻小說裡,但是真實的世界卻無法如此編排,愛因斯坦的研究也表明我們的世界不是那樣形成的。時間和空間以一種精妙的方式交織在一起,避免了這些似是而非的觀點產生。但是,為了究其原理,我們需要付出代價,必須捨棄一些根深柢固的關於時空的觀念。在愛因斯坦所描述的宇宙中,移動的鐘錶會變慢,運動的物體會縮小,人們可以到幾十億年之後的未來世界旅行。同樣在這個宇宙中,人們的生命可以被無限延長,長到人們可以看到太陽燃盡,海水蒸乾,目睹整個太陽系陷入永恆的黑暗。人們還能見證新的恆星和行星從星塵中誕生的過程,甚至可以看到新的生命萌發在宇宙的某個角落,即使作為他們家園的那顆星球目前還不存在。愛因斯坦的宇宙能開啟人們通往遙遠未來的高速通道,同時也能將回到過去的大門死死關閉。

看完整本書後,讀者們將明白愛因斯坦如何「被迫」得出這如夢似幻的宇宙觀,而他的觀點又是如何被許多科學實驗及實際科技運用證明是正確的。以車用衛星導航系統為例,它的設計就考慮到地球衛星軌道中的時鐘和地面上的時鐘快慢不一的問題。愛因斯坦的想法是大膽的:時間和空間的真面目並不是它們表面上看起來那樣!

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現在,我們有點超前了。在能夠充分理解和體會愛因斯坦的非凡發現之前,兩個在相對論中占有核心地位的概念值得我們仔細思考,那便是時間和空間。

想像一下,自己正在天上的飛機裡讀書。當時針指向十二點時,你看了一眼手錶,決定放下書,離開座位,經過走道,來到坐在你前面十排的朋友那兒聊聊天。十五分鐘後,你回到自己的位置,重新拿起書。常識告訴你:自己回到了原位。因為你經過了同樣的十排座位原路返回,並且回到了你之前擱下那書本的位置。我們不妨更深一層地思考這所謂的「原位」。也許你覺得這毫無必要,甚至有點陳腔濫調,因為當我們平時提到原位的時候,大家都明白它的意思。例如,和朋友約在一家酒吧聚會,從相約到相見的這段時間當中,酒吧不會移動,自然也就一直處於原位。而當我們歡聚離開之後,酒吧也很可能一直保持在那個原位不變。很多在本章中出現的概念和推理,表面上看是毫無必要的,不過還請讀者們跟我們一起思考。仔細思考這些看起來顯而易見的東西,它們將帶領我們追尋亞里斯多德、伽利略、牛頓和愛因斯坦這些科學巨匠的足跡前行。

那麼,我們如何才能精準地定義「原位」這個概念呢?全球定位系統給我們提供了一些參考。虛擬的經線和緯線縱橫交錯地布滿地球,這樣地面上任意一點都能用兩個數字表示,即經度和緯度,我們能夠輕而易舉地運用經緯來定位點。例如英國曼徹斯特市在地球上的座標為北緯 53°30’、西經 2°15’,只要我們都同意格林威治子午線以及赤道在地球上的位置,這個座標就能告訴我們到哪裡可以找到曼徹斯特市。參照這個全球經緯系統,我們能聯想得到,如果想在空間中定義任意一點,我們可以建立一個虛擬的三維座標系統。這個系統可以由地表向上,在大氣層中無限延伸,亦可向下穿過整個地心,從地球的另一邊出來。運用這個系統,我們就能描繪世上萬物的位置,不論它是在地表、空中還是地下。也可以不僅僅局限於地球,讓系統繼續向外延展,超越月球、木星、海王星、冥王星,甚至跨過銀河系的邊緣,向更遠的宇宙延伸而去。有了這樣一個接近無限大的座標系統,所有物體都可以被打上座標。用伍迪艾倫的話來說,如果你是那種從來記不住東西放在哪兒的人,有這樣一個系統是非常方便的。我們這個巨大的座標系統為宇宙裡的所有物體都定義了一個確切的存在位置,就好像一個巨大的箱子裡裝著宇宙萬物。也許,這樣一個座標系統可以被稱為「空間」。

讓我們重新回到剛才關於「原位」的問題,以及飛機的例子。在飛機的例子中,你也許認為十二點十五分時自己在空間中的位置和十二點整時完全相同。但是,如果在這段時間內,恰巧有個人站在地面上抬頭看你所乘坐的飛機,他眼中的這一系列活動又該是怎樣的呢?對他來說,飛機在天空中以每小時一千公里的速度飛過,在十二點整到十二點十五分這一刻鐘裡,你移動了兩百五十公里。換句話說,十二點整和十二點十五分這兩個時間點上,你處在兩個不同的位置。到底誰的說法是對的呢?誰在這一刻鐘裡移動了,誰又是靜止不動的呢?

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(全文未完)

摘自《為什麼E=mc2?探索時空、質量之源與希格斯粒子》第一章〈時間和空間〉。本書由貓頭鷹出版社出版,獲2012年12月PanSci選書推薦

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貓頭鷹自 1992 年創立,初期以單卷式主題工具書為出版重心,逐步成為各類知識的展演舞台,尤其著力於科學科技、歷史人文與整理台灣物種等非虛構主題。以下分四項簡介:一、引介國際知名經典作品如西蒙.德.波娃《第二性》(法文譯家邱瑞鑾全文翻譯)、達爾文傳世經典《物種源始》、國際科技趨勢大師KK凱文.凱利《科技想要什麼》《必然》與《釋控》、法國史學大師巴森《從黎明到衰頹》、瑞典漢學家林西莉《漢字的故事》等。二、開發優秀中文創作品如腦科學家謝伯讓《大腦簡史》、羅一鈞《心之谷》、張隆志組織新生代未來史家撰寫《跨越世紀的信號》大系、婦運先驅顧燕翎《女性主義經典選讀》、翁佳音暨曹銘宗合著《吃的台灣史》等。三、也售出版權及翻譯稿至全世界。四、同時長期投入資源整理台灣物種,並以圖鑑形式陸續出版,如《台灣原生植物全圖鑑》計八卷九巨冊、《台灣蛇類圖鑑》、《台灣行道樹圖鑑》等,叫好又叫座。冀望讀者在愉悅中閱讀並感受知識的美好是貓頭鷹永續經營的宗旨。

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人與 AI 的關係是什麼?走進「2024 未來媒體藝術節」,透過藝術創作尋找解答
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/10/24 ・3176字 ・閱讀時間約 6 分鐘

本文與財團法人臺灣生活美學基金會合作。 

AI 有可能造成人們失業嗎?還是 AI 會成為個人專屬的超級助理?

隨著人工智慧技術的快速發展,AI 與人類之間的關係,成為社會大眾目前最熱烈討論的話題之一,究竟,AI 會成為人類的取代者或是協作者?決定關鍵就在於人們對 AI 的了解和運用能力,唯有人們清楚了解如何使用 AI,才能化 AI 為助力,提高自身的工作效率與生活品質。

有鑑於此,目前正於臺灣當代文化實驗場 C-LAB 展出的「2024 未來媒體藝術節」,特別將展覽主題定調為奇異點(Singularity),透過多重視角探討人工智慧與人類的共生關係。

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C-LAB 策展人吳達坤進一步說明,本次展覽規劃了 4 大章節,共集結來自 9 個國家 23 組藝術家團隊的 26 件作品,帶領觀眾從了解 AI 發展歷史開始,到欣賞各種結合科技的藝術創作,再到與藝術一同探索 AI 未來發展,希望觀眾能從中感受科技如何重塑藝術的創造範式,進而更清楚未來該如何與科技共生與共創。

從歷史看未來:AI 技術發展的 3 個高峰

其中,展覽第一章「流動的錨點」邀請了自牧文化 2 名研究者李佳霖和蔡侑霖,從軟體與演算法發展、硬體發展與世界史、文化與藝術三條軸線,平行梳理 AI 技術發展過程。

圖一、1956 年達特茅斯會議提出「人工智慧」一詞

藉由李佳霖和蔡侑霖長達近半年的調查研究,觀眾對 AI 發展有了清楚的輪廓。自 1956 年達特茅斯會議提出「人工智慧(Artificial Intelligence))」一詞,並明確定出 AI 的任務,例如:自然語言處理、神經網路、計算學理論、隨機性與創造性等,就開啟了全球 AI 研究浪潮,至今將近 70 年的過程間,共迎來三波發展高峰。

第一波技術爆發期確立了自然語言與機器語言的轉換機制,科學家將任務文字化、建立推理規則,再換成機器語言讓機器執行,然而受到演算法及硬體資源限制,使得 AI 只能解決小問題,也因此進入了第一次發展寒冬。

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圖二、1957-1970 年迎來 AI 第一次爆發

之後隨著專家系統的興起,讓 AI 突破技術瓶頸,進入第二次發展高峰期。專家系統是由邏輯推理系統、資料庫、操作介面三者共載而成,由於部份應用領域的邏輯推理方式是相似的,因此只要搭載不同資料庫,就能解決各種問題,克服過去規則設定無窮盡的挑戰。此外,機器學習、類神經網路等技術也在同一時期誕生,雖然是 AI 技術上的一大創新突破,但最終同樣受到硬體限制、技術成熟度等因素影響,導致 AI 再次進入發展寒冬。

走出第二次寒冬的關鍵在於,IBM 超級電腦深藍(Deep Blue)戰勝了西洋棋世界冠軍 Garry Kasparov,加上美國學者 Geoffrey Hinton 推出了新的類神經網路算法,並使用 GPU 進行模型訓練,不只奠定了 NVIDIA 在 AI 中的地位, 自此之後的 AI 研究也大多聚焦在類神經網路上,不斷的追求創新和突破。

圖三、1980 年專家系統的興起,進入第二次高峰

從現在看未來:AI 不僅是工具,也是創作者

隨著時間軸繼續向前推進,如今的 AI 技術不僅深植於類神經網路應用中,更在藝術、創意和日常生活中發揮重要作用,而「2024 未來媒體藝術節」第二章「創造力的轉變」及第三章「創作者的洞見」,便邀請各國藝術家展出運用 AI 與科技的作品。

圖四、2010 年發展至今,高性能電腦與大數據助力讓 AI 技術應用更強

例如,超現代映畫展出的作品《無限共作 3.0》,乃是由來自創意科技、建築師、動畫與互動媒體等不同領域的藝術家,運用 AI 和新科技共同創作的作品。「人們來到此展區,就像走進一間新科技的實驗室,」吳達坤形容,觀眾在此不僅是被動的觀察者,更是主動的參與者,可以親身感受創作方式的轉移,以及 AI 如何幫助藝術家創作。

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圖五、「2024 未來媒體藝術節——奇異點」展出現場,圖為超現代映畫的作品《無限共作3.0》。圖/C-LAB 提供

而第四章「未完的篇章」則邀請觀眾一起思考未來與 AI 共生的方式。臺灣新媒體創作團隊貳進 2ENTER 展出的作品《虛擬尋根-臺灣》,將 AI 人物化,採用與 AI 對話記錄的方法,探討網路發展的歷史和哲學,並專注於臺灣和全球兩個場景。又如國際非營利創作組織戰略技術展出的作品《無時無刻,無所不在》,則是一套協助青少年數位排毒、數位識毒的方法論,使其更清楚在面對網路資訊時,該如何識別何者為真何者為假,更自信地穿梭在數位世界裡。

透過歷史解析引起共鳴

在「2024 未來媒體藝術節」規劃的 4 大章節裡,第一章回顧 AI 發展史的內容設計,可說是臺灣近年來科技或 AI 相關展覽的一大創舉。

過去,這些展覽多半以藝術家的創作為展出重點,很少看到結合 AI 發展歷程、大眾文明演變及流行文化三大領域的展出內容,但李佳霖和蔡侑霖從大量資料中篩選出重點內容並儘可能完整呈現,讓「2024 未來媒體藝術節」觀眾可以清楚 AI 技術於不同階段的演進變化,及各發展階段背後的全球政治經濟與文化狀態,才能在接下來欣賞展區其他藝術創作時有更多共鳴。

圖六、「2024 未來媒體藝術節——奇異點」分成四個章節探究 AI 人工智慧時代的演變與社會議題,圖為第一章「流動的錨點」由自牧文化整理 AI 發展歷程的年表。圖/C-LAB 提供

「畢竟展區空間有限,而科技發展史的資訊量又很龐大,在評估哪些事件適合放入展區時,我們常常在心中上演拉鋸戰,」李佳霖笑著分享進行史料研究時的心路歷程。除了從技術的重要性及代表性去評估應該呈現哪些事件,還要兼顧詞條不能太長、資料量不能太多、確保內容正確性及讓觀眾有感等原則,「不過,歷史事件與展覽主題的關聯性,還是最主要的決定因素,」蔡侑霖補充指出。

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舉例來說,Google 旗下人工智慧實驗室(DeepMind)開發出的 AI 軟體「AlphaFold」,可以準確預測蛋白質的 3D 立體結構,解決科學家長達 50 年都無法突破的難題,雖然是製藥或疾病學領域相當大的技術突破,但因為與本次展覽主題的關聯性較低,故最終沒有列入此次展出內容中。

除了內容篩選外,在呈現方式上,2位研究者也儘量使用淺顯易懂的方式來呈現某些較為深奧難懂的技術內容,蔡侑霖舉例說明,像某些比較艱深的 AI 概念,便改以視覺化的方式來呈現,為此上網搜尋很多與 AI 相關的影片或圖解內容,從中找尋靈感,最後製作成簡單易懂的動畫,希望幫助觀眾輕鬆快速的理解新科技。

吳達坤最後指出,「2024 未來媒體藝術節」除了展出藝術創作,也跟上國際展會發展趨勢,於展覽期間規劃共 10 幾場不同形式的活動,包括藝術家座談、講座、工作坊及專家導覽,例如:由策展人與專家進行現場導覽、邀請臺灣 AI 實驗室創辦人杜奕瑾以「人工智慧與未來藝術」為題舉辦講座,希望透過帶狀活動創造更多話題,也讓展覽效益不斷發酵,讓更多觀眾都能前來體驗由 AI 驅動的未來創新世界,展望 AI 在藝術與生活中的無限潛力。

展覽資訊:「未來媒體藝術節——奇異點」2024 Future Media FEST-Singularity 
展期 ▎2024.10.04 ( Fri. ) – 12.15 ( Sun. ) 週二至週日12:00-19:00,週一休館
地點 ▎臺灣當代文化實驗場圖書館展演空間、北草坪、聯合餐廳展演空間、通信分隊展演空間
指導單位 ▎文化部
主辦單位 ▎臺灣當代文化實驗場

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愛因斯坦的光速魔術
賴昭正_96
・2024/10/05 ・7055字 ・閱讀時間約 14 分鐘

  • 作者/賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

起初神創造了天地。大地空虛混沌; 深淵的表面一片黑暗;神的靈運行在水面上。神說,「讓它有光」,於是就有了光。 神看見光是好的;神將光明與黑暗分開。 -創世紀 1:3

1905 年愛因斯坦在題為「關於運動物體的電動力學」(On the Electrodynamics of Moving Bodies)的論文引言裡謂:

我們建議將「相對性原理」這個猜想(conjecture)提升到一個公設(postulate)的地位,並引入另一個表面上與它不調和(irreconcilable)的公設,即光在真空中的傳播速率為一與發射體運動狀態無關的定值 c。這兩個假設足以(讓我們)透過適用於靜止物體(狀態)之馬克斯威(James Maxwell)理論,導出一個簡單且不矛盾(consistent)的電動力學理論。

愛因斯坦真大膽:一個可以用實驗來確定的光速,怎麼可以定為「公設」呢?光速與發射體運動狀態無關不是完全違反了我們日常生活的經驗(如聲速)嗎?

更令人難以相信的是:當時的物理與天文學家因為馬克斯威方程式(Maxwell Equation)的成功,都認為空間充滿了絕對靜止的「以太」,「光速為定值」僅是相對於這一固定的「以太」而言;而愛因斯坦竟初生之犢不畏虎,開宗明義地謂不要爭辯了,我們將光在真空中的速度「公訂」為與發射體運動狀態無關的定值 c!幸運地,在「立即引起了我的熱烈關注」下,當時歐洲受人尊敬的理論物理學大師普朗克(Max Planck)立即在柏林大學開始講授相對論,並公開為愛因斯坦的抽象概念理論辯護!由於普朗克的影響,這篇愛因斯坦根本沒想到是「革命性的」、完全改變牛頓之時空觀念的論文終於與量子力學一起開創了近代物理學。

當然,我們現在知道實驗上已經證明了這一「公設」的正確性;愛因斯坦怎麼那麼「神」呢?

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愛因斯坦以大膽創新思維,突破常規,開創物理學新紀元。 圖/wikimedia

「光」逐流

第二次世界大戰結束後不久,愛因斯坦受邀在「在世哲學家圖書館」(Library of Living Philosophers)撰寫一篇知識分子自傳(註一)。在該《自傳筆記》(Autobiographical Notes)裡,愛因斯坦開張寫道:「我坐在這裡是為了在 67 歲時寫一些類似於我自己之訃文的東西」,然後以無與倫比的溫暖和清晰解釋了他的思想路徑:從年輕時對幾何的興趣,轉向馬克斯威、馬赫(Ernst Mach)、和波爾(Niels Bohr)等哲學、科學家對他自己之理論發展的影響。此書是愛因斯坦留給我們的唯一個人自傳筆記,為科學史上的一部經典著作。

在講述導致狹義相對論的發展時,愛因斯坦在《自傳筆記》中回憶道:

…..我在十六歲時就已經遇到了一個悖論:如果我以速度c(真空中的光速)追逐上一束光,我應該觀察到其電磁場將是靜止不前進,只是在空間上振盪而已。然而,無論是根據經驗,還是根據馬克斯威方程組,這現象似乎不存在。(因此)從一開始,我就直覺地清楚看到,從這樣一個觀察者的角度來看,一切都必須按照與相對於地球靜止的觀察者相同的定律發生。第一個觀察者如何知道或能夠確定他處於一快速、等速的運動狀態?從這個悖論中可以看出,狹義相對論的種子已經包含在內。

愛因斯坦如何解決這悖論呢?

一場風暴

愛因斯坦在瑞士專利局任職時,經常與「奧林匹亞學院」(Olympia Academy)的成員討論光速之謎。1905 年 5 月中旬,他突然想到光速之謎的答案就隱藏在用於測量時間的程序中,他回憶說:「我的腦海中掀起了一場風暴」。隔天一大早碰到一位工程師同事就迫不及待地告訴說:「我已經徹底解決了這個問題。對時間概念的分析是我的解決方案:時間不能是絕對的,時間和訊號速度之間存在著密不可分的關係。」

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在風暴中,愛因斯坦匆匆忙忙地在數週內完成了那革命性的狹義相對論論文。在此讓我們看看為什麼他認為「時間和訊號速度之間存在著密不可分的關係」。

愛因斯坦同步程序

要測量光速,必須讓光訊號在已知距離內從一個位置跑到另一個位置,然後透過起點和終點的時鐘讀數之差異來確定傳播時間。因此用於測量傳播時間的時鐘必須同步,否則它們之讀數差異將毫無意義。可是我們卻需要利用光速來同步化兩個不同地方之時鐘,這顯然是「雞生蛋、蛋生雞」的循環邏輯問題。

愛因斯坦的風暴就是他終於想出了可以避免循環邏輯的同步化假想實驗:在 tA 時從 A 發出一道光線,當它在 tB 到達 B 時立刻讓它反射回去,於 t’A 時到達 A;如果

則我們稱 A、B 兩地的時鐘精確地同步化了。例如 A 在 1:00 發出光信號,1:10 收到反射回來的光信號,如果 B 收到光信號的時刻是 1:05(或者將它調到 1:05),那麼 A、B 兩地的時鐘便是同步。今天的物理學家將此方法稱為「愛因斯坦同步程序」( Einstein Synchronization Procedure )。

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光速定值的「公

愛因斯坦接著說:「另外,根據經驗,我們進一步要求

為普適常數(真空中的光速)。」這是根據經驗計算光在兩點間之平均速度的方法,毫不起眼,但卻隱藏著一個非常不尋常的「陰謀」?

邏輯告訴我們:如果我們用另一毫不起眼的 tB 定義去測單方向的光速(A 到 B或 B 到 A),其值一定是 c ( 註二 )!因此愛因斯坦說:「…我們根據定義確定,光從 A 傳播到 B 所需的時間等於光從 B 傳播到 A 所需的時間。」也就是說愛因斯坦在這裡從「平均速度」及「愛因斯坦同步程序」的定義,魔術般地導入了他的公設:光在任何方向的速度都是一樣的 c 值!

為什麼這是個「陰謀」呢?在愛因斯坦的假想實驗中,我們既然不需要知道光的速度,為什麼不用聲音呢?答案很簡單:因為我們知道聲速會受到 A、B 兩點與空氣之相對速度的影響;如果風從 A 吹到 B,那麼 B 收到聲音的時間將比愛因斯坦之 tB 早! 可是那時候幾乎所有的物理學家都相信光是在「乙太」中傳播的(見後),愛因斯坦怎麼知道光速不會受到 A、B 兩點與「乙太」之相對速度的影響?

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愛因斯坦透過同步程序巧妙定義光速,避開了「乙太」的影響。圖/wikimedia

歷史上最「失敗」的實驗

在「近代物理的先驅:馬克斯威」裡,筆者提到曾被評選為有史以來第三大物理學家馬克斯威用簡潔數學方程式━「馬克斯威方程式」━闡釋了當時已知的電磁現象。1865 年,馬克斯威透過其方程式導出電磁波的存在,並證明光事實上就是一種電磁波!光既然是一種波動,那像水波及聲波一樣應該有傳播的媒體(介質),物理學家開始尋找這一稱為「乙太」的媒體,並測試地球在這一媒體中的運動狀態。

這些實驗中最有名的是後來被稱為歷史上最「失敗」的實驗:1887 年,邁克爾森(Albert Michelson)與莫利(Edward Morley)用光干涉儀測量地球與乙太的相對運動速率。邁克爾遜和莫利預計會發現:分道揚鑣的兩道光束在不同時間回到探測器,從而可以計算出地球在乙太中的運動速度。但他們非常失望地發現:無論光向哪個方向傳播,它總是以相同的速度移動,因此下結論説:如果乙太存在,地球與乙太的相對運動速率為零!他們認為這有兩種可能的解釋:(1) 在地球表面之乙太被地球拖著走;或 (2) 根本沒有乙太(參見「乙太存在與否的爭辯」)。但更簡單的解釋應該就是愛因斯坦的不要爭辯「公設」;可是誰敢提出這種違反常識的論調呢?或許只有當時還是默默無聞的瑞士專利局小職員吧?

可是愛因斯坦回憶說:「在我自己的發展中,邁克爾遜的結果並沒有(對我)產生很大的影響。我甚至不記得當我寫第一篇關於這個主題的論文時(1905 年),我是否知道它。」然而愛因斯坦也在許多場合中曾經反覆使用「可忽略不計」、「間接」、「非決定性」等詞彙來形容邁克爾遜實驗對他思想的影響…。看來「愛因斯坦當時是否知道邁克爾遜實驗結果」這個問題將永遠是個懸案。但可以肯定的似乎是:即使愛因斯坦知道邁克爾遜的結果,它對愛因斯坦理論的起源貢獻應該是非常小和間接的,絕對不是他發現相對論的主要推動因素。

事實上前面提到:愛因斯坦根本可以不需要知道,因為在他的時鐘同步程序下,光速一定是定值,與實驗結果或「乙太」是否存在無關。相反地,如果愛因斯坦清楚不用時鐘同步化的邁克爾遜-莫利實驗,那風暴可能就不會產生了!

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時鐘同步化與光速無關

測量單方向光速實際上並不需要同步化的兩個時鐘(即沒有循環論證的問題)。例如 A、B 兩地皆在赤道上,A 在 1:00 發出光信號,B 在收到光信號後等 12 小時再發射回去,如果 A 在收到 B 光信號的時間是 13:04,那麼因為地球 24 小時自轉一次的關係,AB 距離除以 0.02 便是光單方向(相對於宇宙)的速度。在這一個實驗中,A、B 兩地的時鐘根本不必要同步化,只要它們的精確度是一樣就可以了。

人類早在 18 世紀初就已經知道如何製造相當精確及穩定的時鐘:哈里森(John Harrison)是英國的一名木匠,自學了鐘錶製作;在 1720 年代中期,他設計了一系列卓越的精密長殼時鐘,其精確度已經高達一個月僅差一秒(註三)。我們可以將兩個 Harrison-IV 時鐘在 A 處校正,然後慢慢(原則上無限地慢)將其中一個移到它處,不但可以用它來同步化這些地點的時鐘,還可以用來直接測量單方向的光速。

還有,首次確鑿證明地球在動的布拉德利(James Bradley)早在 1729 年就已經透過「星光像差」(stellar aberration)測得高達 0.4% 精確度的光速;而發明「傅科擺」(Foucault pendulum)來證明地球在自轉的傅科(Léon Foucault)則在1862年透過旋轉鏡與單鐘測得 0.6% 精確度的光速。

馬克斯威方程式也告訴我們,不需要使用任何時鐘,透過測量自由空間的磁導率和介電常數即可間接計算光速,完全避開愛因斯坦的循環論證邏輯。事實上馬克斯威 1865 年就是用這兩個實驗數據計算出電磁波的傳播速度為每秒鐘 310740000 公尺,接近當時光速的(傅科)實驗值。馬克斯威認為這不會是巧合,謂:「我們幾乎無法避免這樣的結論:光存在於同一介質的橫向波動中,這是電和磁現象的原因」,因此他預測光是一種電磁波。

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上面這些說明了 20 世紀黎明前,科學家就已經知道了:時間(校時)和訊號速度之間並不存在著密不可分的關係。事實上愛因斯坦更應該知道,因為當他被問到是否站在牛頓的肩膀上時,他回答說:「不,是站在馬克斯威的肩膀上!」所以不知道愛因斯坦是否故意沒想到這些,以便透過陰謀來創造相對論?在今天,愛因斯坦那篇沒有任何參考資料的相對論論文是不可能被接受發表的!

愛因斯坦的規定

在愛因斯坦同步程序下,無論光的實際速度是多少,光速測量起來總是定值 c。難道愛因斯坦不知道這「魔術」充滿了漏洞嗎?一個可能的解釋是 19 世紀末電報線和鐵路將整個歐洲連接成一個巨大的網絡,為了以確保訊息、乘客、和貨物的順利流動,同步時鐘是非常實際的考慮;愛因斯坦是專利局電訊操作設備的技術專家,負責審查時鐘同步的網路電磁設備之專利申請,因此他一定在思考時鐘同步問題,加上經年累月地為光速所困,似乎很自然地便往這牛角尖裡鑽。

愛因斯坦或許因長期研究時鐘同步問題,導致忽視光速測量的漏洞。圖/wikimedia

我們知道魔術是騙人耳目與大腦的,不能用在科學上。光速是可以量的,怎麼可以根據定義確定(光從 A 傳播到 B 所需的時間等於光從 B 傳播到 A 所需的時間)?因此在其 1916 年之科普《相對論:狹義理論與廣義理論》一書中,愛因斯坦辯說:「(假設 M 在 A、B 兩處之正中間)實際上光需要相同的時間穿過路徑 AM 和穿過路徑 BM,這既不是關於光之物理性質的假設(supposition)、也不是假說(hypothesis,註四),而是我可以根據自己的自由意志做出的規定(stipulation),以便得出同時性的定義(註五)」。換句話說,愛因斯坦認為光速恆定是一種「規定」,與物理無關,無需解釋其真偽(註六)。且聽「創相對論紀 1:3」道來:

19 世紀中旬馬克斯威創造了馬克斯威方程式。大地充滿了乙太;深淵的裡面測不出地球的運動;愛因斯坦的靈運行在其中。愛因斯坦說,「讓光速為定值」,於是光就依定值傳播。愛因斯坦看見定速是好的;愛因斯坦將定速與乙太分開。

圖/作者提供

結論

從上面的分析看來,愛因斯坦這「光速為定值的規定」似乎是建基於錯誤的認知上,所以顯然愛因斯坦其實沒有那麼神

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開玩笑的,事實上愛因斯坦是筆者佩服的極少數科學家之一!在「思考別人沒有想到的東西──誰發現量子力學?」一文裡,筆者指出:當普朗克還一直在努力地想讓他的量子解釋能容於古典力學時,愛因斯坦已認識到量子不連續性是普朗克黑體輻射理論的重要組成部分!也只有愛因斯坦能看出波思(Satyendra Bose)一篇被英國名物理雜誌退稿、題為「普朗克定律及光量子的假設」的重要性,開創了量子統計力學!更奇怪的是:他被證明是錯的「EPR 悖論(EPR Paradox)」竟推動了許多如量子密碼學、量子計算機、量子資訊理論、量子遠程傳送等的研究;而他自認是一生中最大錯誤的「宇宙論常數」則成為研究近代宇宙的主要工具。……因此筆者總覺得愛因斯坦雖然像常人一樣犯錯,但對物理卻具有一般人所沒有的第六感!或許愛因斯坦心裡早就預感光速應該是定值(註七),其同步程序只是設計出來「證明」光速恆定的妙計?

雖然以卓越教學而備受讚賞的慕尼黑大學理論物理學教授薩默費爾德 ( Arnold Summerfeld ) 曾於 1907 年對愛因斯坦的公設提出「微辭」,但現在物理學家從未公開批評該相對論公設,只是默默地屏棄此一公設,改採將光速恆定作為可以實驗驗證的物理定律(經驗基礎):光速恆定不是規定,而是根基於實驗的自然界基本定律。

如果光相對於愛因斯坦的速度永遠為c, 那麼他將永遠無法隨「光」逐流看到光駐波,愛因斯坦不但終於解決了他16歲時所迷惑的悖論,還開創了相對論!

註釋

(註一)《世哲學家圖書館》系列的第七卷(Paul Arthur Schilpp編輯,美國紐約市 MJF Books 出版,2001 年元月一日重印版)。單行本:《阿爾伯特·愛因斯坦:哲學家-科學家》(Albert Einstein: Philosopher-Scientist;Open Court,3rd edition,December 30, 1998)。

(註二)筆者讀過多次愛因斯坦同步程序,從沒想到被騙;視而不思,真是書呆子一個!

(註三)2023 年初可攜帶型的商業原子鐘精確度高達 10-11%。

(註四)大英百科全書:科學假設是對自然界中觀察到的現像或一組狹窄現象提出初步解釋的想法。

(註五)參見『不用數學就可以解釋──相對論的著名想像實驗「雙胞胎悖論」』。

(註六)這種不顧物理的隨心所欲「規定」使筆者想到了波爾於 1913 年提出的:「電子雖然如行星繞日,但它的軌道卻不能隨便,而必須適合一個新的條件,即量子條件(quantum condition)。在這種軌道條件下的電子是穩定的,它可不服從電磁理論,因此也就不須放射出電磁波。」波爾輕而易舉地用「規定」的方法解決了拉塞福 ( Rutherford ) 原子模型與電磁理論的衝突(參見「原子的構造」)。當然,波爾原子模型的成就不只解決這衝突而已,它事實上解釋了當時存在的部份光譜問題,推動了新力學的迅速發展。同樣地,愛因斯坦的規定不只提出了「同時」是相對的觀念,還開創出一個新的力學。

(註七)用兩個簡單的公設就可推導出當時已知的洛倫茲轉換方程式(Lorentz transformation)、時間膨脹(time dilation)、洛倫茲—傅玆久拉空間收縮(Lorentz-FitzGerald contraction )等公式,這絕對不可能是一個巧合。

延伸閱讀

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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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時間與空間的顛覆!如何用簡單的方式了解「相對論」?——《物理角色圖鑑》
azothbooks_96
・2024/09/16 ・2086字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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時間不再絕對?牛頓與愛因斯坦的時間觀差異

川村老師,請用簡單的方式告訴我「相對論」是什麼?

圖/《物理角色圖鑑》

老師:狹義相對論源自相對性原理(Principle of relativity,指物理定律〔Physical law〕適用於所有以等速直線運動的物體) 與光速恆定原理。根據這個理論,時間是相對的,依不同觀察者而有所差異。牛頓力學中的時間是絕對的,愛因斯坦則認為,可依不同的觀察者位置對時間進行不同定義。

圖/《物理角色圖鑑》

老師:之前在討論「力」時,也提過離心力。離心力是「慣性力」的一種,慣性力指物體在加速運動時感受到的與加速方向相反的力。置身在沒有窗戶的電梯中,當電梯向上加速,電梯內的人會受到向下的慣性力(譯注:因看不到外面,使得他無法判斷電梯的運動情況)。若加速度為 g,物體質量為 m,則物體所受慣性力為 mg,與在地面所受的重力 mg 相同。愛因斯坦無法區別這兩種 mg 的差異,所以視為等效。但無論慣性力的方向為何,物體都會往向量合成後的視重力場方向掉落。

時間在任何地方都固定不變嗎?

世界上最快的速度是光速。物體的移動速度若接近光速,它的時間進程就會變慢。也就是說,在接近光速的太空船上,時間會變得悠長。而且,接近光速的物體長度會朝行進方向收縮。

物體只要具有質量,即使在靜止狀態依然擁有能量(其能量 E mc2,稱為靜止能量(Rest energy)。

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提到光的運動,我們已經知道光的路徑會彎曲。

1919 年,天文學家觀測到恆星發出的光線在經過太陽附近時被偏折,這種現象稱為「重力透鏡效應」(Gravitational lens),有助於了解黑洞等宇宙中質量分布的情況。此外,天體物理學家也觀測到時間的延遲。簡而言之,接近地面的時鐘行進速度會比高處的時鐘慢,GPS 也是依據這種效應來進行校正。

圖/《物理角色圖鑑》
圖/《物理角色圖鑑》

時間

牛頓力學中的「時間」(也就是我們一般理解的時間)和相對論中的時間大異其趣。牛頓在《自然哲學的數學原理》(Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica,1687)中,假設空間是均勻平坦的;從過去到未來,在任何地方都平均延伸。在牛頓力學中,全宇宙的時間一致。

但相對論否定了這一點。

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圖/《物理角色圖鑑》

光速恆定原理指出,光的速度是固定不變的。這種狀況下,空間中不同地點發生的兩件事,對某個觀測者來說是同時發生,但對另一參考系的觀測者而言則非同時發生。也就是說,時間的前進速度並非在任何地方都相同。因此,時間和空間不能視為各自獨立的兩回事,應該一體化,視為四維空間(時空,Spacetime)。

不過,這是指物體移動速度接近光速時的情況。日常生活中,使用過去的時間觀不會有任何問題。

黑洞

黑洞(Black hole)是一種天體,因為密度極高,重力極強, 不只物質,連光都會被吸進去,無法逃逸。天體是宇宙中所有物體的總稱,具體來說,指太陽、恆星、行星、星團、星雲等。從相對論來看,黑洞周圍空間是扭曲的。照以下方式想像應該會比較容易理解:

把重物放在一大塊展開的薄橡皮布上,放置處就會凹下去,而這塊凹陷會影響到周圍。同樣的,黑洞所在之處會發生猛烈的空間扭曲,經過附近的天體會被極強的重力吸引,落入其中,連光也難逃魔掌。

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銀河系有許多黑洞,但具體數字不詳。2019 年,一個跨國研究計畫團隊首次拍攝到黑洞的「影子」,掀起一陣討論熱潮。

——本文摘自《物理角色圖鑑:用35個萌角色掌握最重要的物理觀念,秒懂生活中的科普知識》,2024 年 9 月,漫遊者文化,未經同意請勿轉載。

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azothbooks_96
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漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。