為何我的江蕙聽起來像蔡依林？—《音響入門誌》

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

「Despacito～Quiero respirar tu cuello despacito～」聽到這段旋律，你是不是也開始不由自主地跟著搖擺了呢？跟著音樂一起流動實在是再自然不過的事了，不過，假設你完全聽不到這些動感「音樂」，它還能發揮同樣的效果嗎？

科學家也想知道這個問題的答案，於是乎，他們把實驗室搬到舞池啦！

超酷的實驗，就要在超酷的表演廳進行！

沒錯！最近發表在《當代生物學》（Current Biology）期刊上的研究就是這麼嗨！這份研究的第一作者是來自麥克馬斯特大學（McMaster University）的神經科學家 Daniel Cameron，他本身就是個音樂愛好者，除了會打鼓外，研究的主要方向也離不開音樂，總是在探索音樂和人類間的互動關係。

想要從事如此動感的實驗，一般的研究室可沒辦法進行，研究者們選擇的地點是麥克馬斯特大學裡面的「LIVELab」，這個地方算是個研究型表演劇院，裡面既能進行各式演出，也能同時進行各種測試和研究。

劇場裡不僅有 3D 動作捕捉系統，還有可以模擬各種音樂環境的超強大 Meyer 音響系統，最重要的是，它還配備了本次研究的主角──能產生極低頻率的喇叭！普遍來說，我們耳朵能聽到的聲音頻率介在 20 Hz~20,000 Hz 之間，更高或更低都聽不見，那麼，問題來了：聽不見的聲音，還會對我們產生影響嗎？

偷偷來點低頻音，大家真的會感受得到嗎？

為了尋找答案，研究者邀請加拿大的電子音樂雙人組合「 Orphx」到 LIVELab 辦了場表演，並招募了一群實驗參與者來參加。想聽這場演出，需要比平常多一點點的準備。

首先，觀眾需要戴上運動感應頭帶，用以偵測舞蹈動作；再來，觀眾在參加前和參加後都需要填寫調查表，好衡量他們對於演出的喜愛程度、相關生理感受，並確認他們沒有聽到那些偷偷塞進去的低頻聲音。

在整整 45 分鐘的演出中，研究人員會悄悄在幕後控制撥放低頻聲音的喇叭 ，這些喇叭會撥放 8~37 Hz 間的聲音，每兩分鐘開關一次，結果發現，當喇叭開著、放出低音的時候，觀眾的運動量竟然增加了近 12%！

為什麼我們聽不到低音卻還是想跳舞？聲音能被「感受」嗎？

不過，為什麼這些超低聲音會讓人們更愛跳舞呢？研究者們現在還不知道確切的生理運作機制，但他們有些推測。研究者認為，低頻聲音雖然無法被聽見，也不會讓大腦中處理聲音的部分變得活躍，但是，卻能被神經系統的其他部分接收到。

Cameron 表示，我們腦中的前庭系統，也就是專門負責平衡感和空間感的感覺系統對於低頻刺激非常敏感。另一方面，觸覺也扮演了很重要的角色，我們身上的機械性受器（mechanoreceptor）同樣對於低頻的刺激很敏感，會隨著震動而移動，這也就是為什麼，當你站在很大聲的音響前方時，會感覺全身彷彿都在跟著震動。

或許，就是這些系統，讓我們能夠用不同的方式來「感受」到音樂、接收我們聽不見的低頻聲音。

如果想要完整了解背後的機制，勢必還要多辦幾場這樣的「科學音樂表演」，但在那之前，如果大家想要讓舞池嗨一些的話，低頻音催下去就對啦！

參考資料

1. Want to fire up the dance floor? Play low-frequency bass
2. Cameron, D. J., Dotov, D., Flaten, E., Bosnyak, D., Hove, M. J., & Trainor, L. J. (2022). Undetectable very-low frequency sound increases dancing at a live concert. Current Biology, 32(21), R1222-R1223.
3. Low-Frequency Bass Encourages Dancing
4. Inaudible, low-frequency bass makes people boogie more on the dancefloor

• 作者／蘭德爾‧門羅（Randall Munroe）；譯者／黃靜雅
• 在上篇《一樣的月亮，為什麼我們拍的不一樣？——《這麼做就對了！最ㄎ一ㄤ的生活科學指南》》中，介紹了眼睛與照相機的差異，以及視野的寬窄造就不同的結果。延續上篇，接下來談如何拍出特別的自拍照。

廣角自拍

這種使月亮顯得很小的廣角效果，同樣也會影響自拍的效果。

當某人用智慧型手機拍自己的臉時，他們的構圖本能可能會告訴他們把手機拿近一點，近到足以使自己的臉充滿整個鏡頭的絕大部分。但是在那樣的距離（通常比別人看你時站的地方近很多），智慧型手機的廣角鏡頭會產生很不自然的視角。

你的鼻子和臉頰比耳朵和頭部的其他部位更靠近鏡頭，使得鼻子和臉頰看起來比較大，正如在智慧型手機拍攝的照片裡，前景的建築物看起來比月亮大。這種「失真」（distortion）會使臉孔看起來和預期的樣子不太一樣。

為了減少這種效果，請將手機拿遠一點再變焦放大，可以在拍照時用相機的應用程式放大，或是拍完後再放大裁剪。

手機應該要拿多遠呢？為了盡量減少鏡頭裡多個物體之間的透視失真（perspective distortion），你和手機的距離，應該遠大於「手機與臉部最遠的距離」減去「手機與臉部最近的距離」。

手機到臉部最近和最遠的五官的距離，兩者之間的差距可能不到 30 公分。也就是說，臉部的失真程度，端看你是把相機拿在離臉部正常的距離，還是手臂長長的伸出去。

將相機拿在離臉部 150 至 180 公分遠的地方，幾乎可以完全消除這種失真的現象，但是我們的手臂不夠長，這多少有助於解釋自拍桿的大受歡迎。

試試不同的視野，拍出更酷的自拍照

透視失真可能會改變臉部五官的相對大小，但還有另一種方法也會影響你的照片，這種方法可能會帶來各種前所未見的自拍照。

當使用變焦放大時，會改變背景物體的外觀大小。如果你站在距離很遠的大型物體前面（例如一座山），照相機的變焦對於「山看起來有多大」可能有顯著的影響。

如果你設定好照相機的計時器，然後走到離照相機很遠的地方，就能把一座很小的山拍得看起來像是巨山一樣。

月亮自拍照

智慧型手機鏡頭的變焦範圍有限，但是如果你的照相機具有功能強大的望遠變焦鏡頭，便可拍攝一些非常有趣的自拍照。你甚至可以重現那些「月亮在天際線後方」的照片，不過是利用你自己的身體來拍，而不是建築物。

我們可以利用幾何學來計算，照相機需要離你多遠，才能拍出「月亮在你的後方當背景」的照片。

這個算式告訴我們，照相機要離你大約 183 公尺遠，才能拍出「月亮自拍照」。

既然沒有人製造 183 公尺長的自拍桿，你可能要將照相機裝設在某種三腳架上，再用遙控的方式按快門。

像這樣的照片，要對準鏡頭可能會很麻煩；你需要找到一塊區域，有很高的地方可以站，而且在你與月亮之間要有長長的、一覽無遺的視野。月亮移動迅速，所以等到一切都對準了，你只有一小段空檔可以拍照，差不多 30 秒而已。只要短短兩分鐘出頭，月亮就會完全移出視線。

利用適當的濾鏡（如果你非常謹慎），你甚至可以拍攝類似的太陽自拍照。這樣可能會損壞照相機，所以在你嘗試拍攝之前，請先諮詢當地的天文俱樂部或攝影器材店。

如果貿然行事，你很有可能會讓照相機著火。當你用照相機對準太陽時，絕對不要透過光學取景器觀看。你的眼睛和照相機也許功能不太一樣，但是都一樣很容易燒出破洞。（編按：危險動作，請勿模仿！）

——本文摘自泛科學 2020 年 2 月選書《這麼做就對了！：最ㄎ一ㄤ的生活科學指南》，2020 年 1 月，天下文化。