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食品添加物是商人的陰謀,還是成本?—「PanSci Talk:天然ㄟ尚好?添加物都是商人的陰謀?」

衛生福利部食品藥物管理署_96
・2016/08/01 ・3575字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 487 ・五年級

本文由衛生福利部食品藥物管理署委託,泛科學企劃執行

文/陳妤寧

天然ㄟ尚好?

身為台灣大學食品科學研究所副教授的許庭禎,同時也是食品化工原料業的一員。食品添加物到底是什麼、食品又到底為何需要添加物、添加物在人類飲食生活中扮演著什麼角色?許庭禎在這場 PanSci TALK:「天然ㄟ尚好?添加物都是商人的陰謀?」,拋出了許多添加物的「身世問題」。

許庭禎

食品添加物的出線源於各式各樣的飲食需求,在判定添加物是無辜還是有罪之前,先認識這些需求,才能知道自己到底需不需要這些添加物?

食品添加劑的出現,很多來自於「人對食物的想像」

草莓的皮是紅的,肉是白的,但草莓果醬為什麼永遠都是紅色的?為什麼成份除了草莓之外,還有 β-胡蘿蔔素、紫甘薯色素和香料?真實的草莓到底有著什麼樣的香味?為什麼我們吃草莓蛋糕的時候,總期待一股撲鼻的草莓香?

「因為我們不吃不紅的草莓果醬。」許庭禎說,但菜市場中擺出的一顆一顆芋頭,真的有你吃的芋泥卷和芋泥酥一樣紫嗎?

除了顏色,光澤也是我們判斷一樣食品是否美味的依據。「刺梧桐膠(Karaya Gum)」正是讓微波飯糰中的鰻魚表面具有光滑黏稠的「墨澤」的幕後功臣,甚至讓鰻魚在經過微波之後,仍然可以繼續保持這股美味誘人的光澤。

曾經喧嘩一時、被廠商以塑化劑魚目混珠的「起雲劑(Cloudy Agent」,就是讓運動飲料可以呈現混濁狀、比起透明狀讓電解質水看起來「更像電解質水」的添加物。「再加上葡萄柚口味是由柑桔類油脂負責呈現,為了要讓油水均勻混合、而非油水上下分離,也需要借助起雲劑的乳化功能。」

讓油與水均勻混合的功能,也讓乳化劑在麵包中扮演了加強口感的角色。看來除了防腐,業者也為了滿足食用者的各種其他需求,而向添加物尋求了協助。來看看添加物在食物中都想幹些什麼?

添加劑們到底想幹嘛?

1.易於保存

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在我們一邊挖花生醬,一邊偷吃的過程,細菌和各種汙染就一起進入花生罐裡面,若沒有防腐劑幫忙,這花生醬可能逐漸就充滿各種食安問題。圖/NIAID@flickr

「很多愛吃花生醬的人有個習慣,就是抹在土司上發現挖的花生醬不夠之後,又把同一支抹刀放回罐內繼續挖;在這個分次挖的過程中,偶爾還偷吃一口。」許庭禎說,一罐本來好好的花生醬,如果不添加防腐成份,就會在雜質混雜進去之後,慢慢變成一罐充滿食安問題的抹醬。

2.創造黏合的口感

我們在超商買的飯糰,「如果沒有加黏稠劑,你鐵定一邊吃一路掉的亂七八糟。」

除了幫助飯粒和餡料不會散開來,為了保持飯糰的水份、讓飯糰從 10℃ 的冰箱出來之後依然保持米粒的彈性而不乾硬,酸劑成為了米飯的保鮮劑。

「日本人做壽司醋飯的時候會拿醋跟糖拌在一起,因為糖能保水、醋不但能保水還抑菌,以較低的 ph 值保持鮮度。但,臺灣人不習慣吃冷飯,如果你幫他把醋飯拿去加熱,即使這飯糰還真沒壞,他吃到也會以為壞了!」

3.在食物中打造空氣感

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油條就是利用碳酸氫銨作為膨脹劑。圖/By Popo le Chien – Own work, CC0, wikimedia commons.

沒有空氣的汽水會變成糖水、沒有空氣的麵包大概會變薄餅。舉凡啤酒、酥打餅乾、冰淇淋,都需要借助化學、機械、生物的方式來幫忙「把空氣放進去」。

「膨脹劑就是利用化學品來模仿酵母菌的功能。拿小蘇打和碳酸氫鈉跟酸進行酸鹼反應以產生二氧化碳。油條則利用碳酸氫銨(ammonium bicarbonate,NH4HCO3,氨粉),反應後不但產生二氧化碳、還有氨氣(Ammonia),比起一般的膨脹劑能夠創造更強的膨脹效果。」

只要有酸跟小蘇打作用,就會產生各個層次速度不同的反應,甚至還可以控制你要多少程度的氣體。

4.反制其他添加物

核苷酸(Nucleotide)是什麼?它是基因裡 DNA 跟 RNA 的總稱。RNA 不僅是我們身體中的物質,在食品工業中也是可以被培養製作並且應用的物質,它是食品標示上看到的添加物「5’–次黃嘌呤核苷磷酸二鈉(IMP)」和「5’–鳥嘌呤核苷磷酸二鈉(GMP)」的總稱。

核苷酸(=RNA=IMP+GMP)本身沒有味道,但它可以結合味精,讓味精在味蕾上停留久一點的時間,間接降低味精的用量。「如果在配方中加入 5~10% 的核苷酸,就可以把味精的用量從一般的 0.6% 降到 0.2%,變成所謂的『高鮮味精』。」

5.促進食品的標準化與流通

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「如果麥當勞使用酵母發酵麵包,你每天去吃到的漢堡可能都會不一樣大,這對於雙方都充滿太多的不可預測性。食品添加劑讓整個加工可以標準化,顏色、質地、風味可以一致,有利於讓食品流通全世界。」

看起來食品添加劑是種必要之惡,但話說回來,它是否真的是「惡」呢?如果添加物不再是「人工」添加物,那麼它能擺脫惡的身分嗎?

什麼「天然」,都是「假的」!?

如果來幫超市裡的蘋果、番茄一起做添加物標示,結果可能會更長一串。

「為什麼國人喜歡用番茄來煮牛肉湯或火鍋?因為番茄裡面具有很大量的『麩胺酸』,它的功能就像是天然的味精。番茄越紅,麩胺酸越高。」

  • 註:麩胺酸(Glutamic Acid),又稱谷氨酸,同屬人體需要的非必需胺基酸之一。

前面提到的「味精控制者」核苷酸,在大白菜、雞骨頭、洋蔥、小牛肉裡面都找的到,也是人體內自然存在的物質,但經過了人工純化的過程(培養菌種、打破菌種、拿出 DNA、結晶、脫色)之後,卻讓人感到再也不純了。

同樣背景的還有轉醯胺酶(Transglutaminase),這種酵素被用在食品上擔負「結合」的功能,例如處理重組肉、百頁豆腐等等。不過當你身體出現傷口,凝血機制的最後一道步驟,其實就是轉醯胺酶在負責打理。

標示越長,經常讓消費者越是望而生畏。這份畏懼不一定在於添加物的可怕,而是我們以為所有的添加物都很可怕地張牙舞爪。許庭禎:「如果你看不懂氯化鈉(Sodium Chloride,NaCl,食鹽的主要成份),你是不是也會害怕?」

「食鹽主要出產自海水或山上的礦泉,這原料卻沒有經過『食品級』的檢驗,為什麼食鹽被判定為食用安全?再談有效期限,如果今天喜瑪拉雅山的百萬年岩鹽,裝進一包塑膠包後被標上了兩年有效期限,過期之後,等於腐壞嗎?」

許庭禎2

人工製造的天然結構—胺基丙酸您哪位?

食品添加成份標示上會看到的胺基乙酸(Glycine,又稱甘胺酸)、胺基丙酸(Alanine,丙胺酸),屬於人體需要、體內也會自行製造的胺基酸。它們本質上確實是天然物的結構,但在食品工業的生產過程,卻可能是人工的。(就像試管嬰兒一樣……?)

  • 註:人體需要的胺基酸之中,約有 8~9 種屬於「必需胺基酸」,即動物的體內無法自行合成,只能由食物中攝取;另外約有 10 多種屬於「非必需胺基酸」,身體能夠自行合成足夠量。

「化學合成或細菌發酵,都可以生產胺基丙酸,兩者的結構基本上是一致的,只有左旋右旋有可能有差異。」許庭禎說。更複雜的是,如果胺基丙酸並非由化學合成、而是從乳酸醋酸發酵而來;但如果乳酸醋酸是化學合成,這筆身世的帳該怎麼算?

「發酵生成未必等於最安全,重點仍在於評估和審核。」許庭禎解釋,食品添加劑在台灣是正面表列,沒有列出來的,就禁止使用。而對於「限量標準」的規範也非常安全,是根據實驗數據評估出的「產生毒性最低值」(閾值)除以一百,做為每天准許的限量標準。「即使超過了一點,也遠遠在危險線之下。」

經過這麼多的評估、申請和許可,添加劑真的比沒有經過評估的天然物要來的高風險嗎?

業者立場:急毒性第一,慢毒性第二

「添加物也是要成本的啊!不會沒有意義的一直倒進去食品裡。」

許庭禎表示,從業者的角度來看食品安全,首要目的是達成對急毒性的控制,避免致命或生病;再一邊努力降低如致癌性、生物突變性等慢毒性。「就像自來水利用次氯酸鈉(NaOCl)消毒,會產生三氯甲烷(CHCl3)這種致癌物。我們還是得喝,因為殺毒過的水才不會讓你生病,再一邊想辦法把三氯甲烷降低,減少致癌性和慢毒性。」

對許庭禎來說,食品添加劑到底是什麼樣的存在呢?

「食品添加劑就像人體吃藥一樣,可以幫助身體抵抗細菌病毒的侵害。儘管過量不宜,但只要正確的使用它,就不會出事。」

許庭禎最後提醒:「如果你很討厭亞硝酸鹽,就不要吃香腸;如果你很愛吃香腸,就務必要吃有亞硝酸鹽的香腸。」試圖對抗添加物的人,必須先認識添加物或許並非我們的主要敵人,甚至會是能幫助打擊主要敵人(例如香腸中可致毒的肉毒桿菌)的次要敵人(例如可以抑制肉毒桿菌的亞硝酸鹽)。

至於你若堅持吃沒有亞硝酸鹽的香腸,許庭禎說,起碼務必要吃熟的。

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既是科學家,也是樂團鼓手!──專訪數學物理學家程之寧

研之有物│中央研究院_96
・2022/03/11 ・5978字 ・閱讀時間約 12 分鐘

本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

  • 採訪撰文|郭雅欣、簡克志
  • 美術設計|林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎?劇中常常出現的物理名詞「弦論」,是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員,她正是研究弦論的科學家,也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手,這種跨領域身份並不衝突,兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格,讓程之寧在數學和物理領域大展身手,透過數學的深入探討,她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域,為學界提供理論物理上的貢獻。

中研院數學所程之寧研究員,主要研究 K3 曲面(特殊的四維空間)的弦論,她發現模函數和有限對稱群之間有 23 個新的數學關聯,稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。圖/研之有物

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢?物理世界的本質是什麼呢?回答這樣的大哉問,一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學(日常應用)、廣義相對論(探討很重的物質)到量子力學(探討很小的物質),隨著物理學不斷發展,我們似乎一步步接近答案,但至今卻還未走到終點。

舉例來說,如果有個東西很重又很小,就像「黑洞」,或是大爆炸時的宇宙,我們要怎麼用數學描述?於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學,找出所謂的「萬有理論」(Theory of Everything)──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」,它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是,如果能用一句話解釋所有事情,那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」(Moonshine)與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯,程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連,並稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。

基於弦論的假設,我們的世界是十維的,除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維(空間+時間),還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的,這些看不到的維度影響著物理世界,最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究,橫跨了物理與數學兩個領域,她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上,程之寧原先喜歡文學,之後卻走上數理研究的道路;在音樂上,程之寧喜愛搖滾樂,至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折?游徜在數學與物理之間,她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會?在與「研之有物」的訪談中,程之寧侃侃而談她的經歷、想法,以及對學術研究的熱忱所在。

在弦論的設定中,宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。圖/iStock
  • 請問您是如何對數學及物理產生興趣?從何時開始?

一開始考大學時,其實我想去念中文系(笑)。不過,因為我高中是選理組,而且只念了一兩年,對文科考試比較沒把握,加上對工程科系沒興趣,最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折,第一個是我很認真的去修了大學中文系的課,結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的,像量子力學和相對論,讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來,好像有一種小說沒讀完的感覺,所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路,單純抱著想把故事看完的想法。

  • 後來是如何接觸到弦論?弦論是如何引起您的興趣?

後來我去荷蘭念碩士,指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論,但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說:「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路,不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀,看看是不是真的有一些東西在那裡,也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後,就變成弦論派了(笑)。’t Hooft 教授對此也保持開放態度,他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家,之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時,就完全以弦論為研究主題了。

  • 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎?

蠻多人會問我說,妳學了量子力學,是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白?或問我量子力學跟宗教是不是有關?可是我覺得我分得很開,我不會去做這樣的連結,我還是活在現實裡,走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講,我蠻感激我們的存在,因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在,然後在這樣一個環境過一輩子,是機率很低的事情,而且我還蠻開心我是當人,而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物!有些人會從這裡連結到宗教或轉世,但我不會,我就停在這裡。

  • 來談談您的研究,伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係?

弦論中有很多的可能性,我們可以挑選特定的四維,然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說,我們可以把兩個甜甜圈乘起來,在上面做特殊的奇異點,來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講,我們可以透過這個過程,找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像,但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」:如果有一個空間是一條線,另一個空間是一個圓,乘起來就變成一個圓柱形,從一個方向剖面可以切出圓,另一個方向則切出線。而在數學上,不管幾維,能不能在紙上畫的出來,都可以這樣操作。

程之寧向「研之有物」採訪團隊解釋「把維度乘起來」的概念。圖/研之有物
  • 如何透過計算,發現捉摸不定的「月光」?

有時候這看似湊巧,一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧,弦論看起來很有彈性,好像什麼都可以解釋,但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時,它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質,然後我再去觀察數學中,有這樣性質的函數可能就只有一兩個,只要再初步算一下,就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的,所以這是巧合嗎?是也不是。

  • 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想,您對這類題目特別有興趣嗎?

我覺得數學有兩種,有些數學家喜歡系統性的事情,就像蓋房子一樣,在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構,可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的,就是喜歡獵奇,去收集分類奇奇怪怪的特殊東西,例如有這些性質的函數在哪裡?可能你算出來就是 5 個,你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的,我覺得應該都很棒,但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

  • 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想,您怎麼看待這兩個知識體系的互動?

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論,它是一個有點繁複的框架,我們什麼都要會一些,才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來,有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色,讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法,但在這二三十年間,我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想,看到了弦論與數學之間的互動。

數學家有兩種,一種人喜歡建立美麗又有系統性的結構,另一種人喜歡尋找和收集奇怪特殊的數學物件(比如函數),程之寧表示自己屬於後者。圖/研之有物
  • 剛才一開始提到,您高中只念了一兩年,是因為對學校沒有興趣嗎?

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣,一班 50 幾個人,老師必須盡量軍事化管理,大家最好都一模一樣,比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況,我自認已經努力配合學校,但學校一直覺得我在反抗,這可能是一個認知上的差別。

舉例來說,我小學的時候不想睡午覺,可是老師說大家都一定要睡午覺,不睡午覺的人要罰抄課文,所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定,可是以老師的立場會覺得我在反抗,學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍,同學和老師好像都只有一個活著的目標,就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍,感覺好像活在平行宇宙一樣。

  • 高中休學後,您去唱片行工作,可否談談當時的想法?

我國中開始聽音樂,這是我除了看書之外的重要興趣,我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候,我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧!所以我就去了唱片行,這是唯一一個我會做又有興趣的工作,還好那時候還有很多唱片行(笑)。

  • 對音樂的熱忱,讓您與朋友共組了樂團,並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處?

有些人覺得我這樣很跳 tone,但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西,兩者也有相同之處,例如它們都需要創造性,也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明,音樂演奏也需要遵循結構,例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生,其他都是女生,可能我真的天生對框架有點遲鈍,玩團之後才發現:「怎麼大家都是男生?」

程之寧表示,學術界仍有許多性別不平等問題未受重視。圖/研之有物
  • 也就是說,目前數學學術圈仍是男性主導,在研究路上,您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎?您怎麼面對?

有。那感覺很明顯,日復一日地要去面對,尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候,特別有感。

我遇到時的反應就是,在心裡暗罵一句髒話,然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法,感覺那是浪費時間,就算環境給我的阻礙是這樣,我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單,現在我也當過老師,有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負,或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛,覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況?甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題?可以確定的是,學術界許多性別不平等問題未受到重視。

  • 您現在已經有傑出的研究成果,還會因為性別而遭受質疑嗎?

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時,有時候學生會因為我是女教授,而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹,所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上,下面坐的可能都是男學生,只有一兩個女學生,那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題,似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

  • 看到您最近的研究和人工智慧(AI)有關,為何會想往這個方向發展?

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾,看看 AI 下圍棋,讚嘆「哇!好厲害!」這樣就好,可是我覺得我一定可以真的去理解它,這可能就是數學家的自大吧!

另一方面,我知道對科學研究來說,未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念,我可能會用到這個新工具,或以後我可能會需要教這樣的課,因為學生是下一代的科學家。因為這些原因,我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡,也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題,是 AI 有可能幫得上忙的,我看到了一些潛力。

  • 弦論和 AI 感覺差距很大,AI 也可以應用到弦論的研究嗎?

乍看之下,弦論的確比較抽象,也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性,我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論,是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰,在沒有現成的演算法可以用的情形之下,可以自己做出需要的功能嗎?這過程我覺得也非常很有趣,而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情,我覺得很有挑戰性,也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外,我也試著物理研究當做靈感來源,找出新的 AI 的可能性,我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作,嘗試做出一些創新的演算法,真的還蠻有趣的。

  • AI 對您而言是全新的領域,您如何面對跨領域遇到的門檻?

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎?其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家,但去了一個新的領域,我學得不會比二十歲的人快,要怎麼去跟人家競爭?是不是在浪費時間?

但也會想,與其想這麼多,不如先做再說。到目前為止我做了兩年多,感覺還蠻好的,我有學到東西,也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是,去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦,但就結果論來說,我還蠻開心能當一位科學家!

延伸閱讀

  1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
  2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
  3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光(Monster and Moonshine),《數學傳播》

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