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星星為何散布在宇宙間?──《跟著怪咖物理學家一起跳進黑洞》

聯經出版_96
・2016/04/12 ・3505字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 507 ・六年級

上次我說了黑洞和相對論,今天我要繼續談談與前兩者互有關連的大霹靂。

在進入主題之前,我想稍微說明一下,「什麼叫做溫度?」如果可以想像溫度,會比較容易了解大霹靂的理論……。

各位平常會說「溫度很高」,但是,各位知道究竟什麼是「溫度」嗎?溫度指的是「能量的密度」。一個有限的空間中,聚集了多少能量呢?將它用數字表現出來,就是溫度。「某空間飄浮粒子能量的平均密度」。

例如,下圖有兩張聚集了粒子的圖片(圖 29 AB)。箭頭表示速度(運動能),兩張圖的箭頭方向和大小都完全一樣,只是 A 圖的粒子相互靠近,B 圖則分散。A 是溫度高的狀態,B 是溫度低的狀態。即使每個粒子攜帶的能量都完全相同,但只要空間大小不同,就稱之為「溫度不同」。換句話說,溫度的差別端視粒子飄浮的空間是緊密還是空曠來做區別。散布在寬敞空間溫度較低。

【P141-圖29】跟著怪咖物理學家一起跳進黑洞!

坐電車通勤的朋友,夏天早上通勤很難受吧。車廂內擠沙丁魚又悶又熱,相反的,到了深夜時就空盪盪,乘客分散開來,就不會那麼熱了。每個人的能量(一個人散發的熱量)雖然相同,但溫度會因為空間大小和能量密度而有差別。這個印象請各位先記下來。

順便一提,你們知道空調也是利用這個原理嗎?

冷氣機裡有一種氣體叫冷媒,它會在室內機和室外機之間來來去去(圖 30)。室外機壓縮冷媒,冷媒的溫度會變得極高,然後再藉由接觸外面空氣,讓冷媒降溫(熱只會從高處向低處傳播,所以若是刻意不讓它熱的話,就無法丟棄)。

【P143-圖30】跟著怪咖物理學家一起跳進黑洞!

重點來了。當冷媒從室外進入室內機時,會將它從壓縮解放開來(壓力回歸),於是它便膨脹變冷。

就好像要把熱騰騰的湯麵呼呼吹冷一樣, 將口中壓縮的空氣,從壓縮中解放,回到原有的氣壓時,就會膨脹而(呼氣)變冷。但如果不壓縮,而在同樣氣壓下吐出(像是呵氣),就不會變冷。像這樣,局部急速膨脹,又變冷的冷媒,與室內空氣接觸,就會令室內變得涼快。

這個「急速擴張」的現象,會與大霹靂的理論相關,所以也請各位先記在腦中。

掉落的蘋果與不掉落的月球

再請你們思考一個現象,把它當成另一個預備知識。為什麼月球不會掉到地球上呢?

回答這個問題的是艾薩克.牛頓(Isaac Newton,圖 31)。他是個很有名的物理學家,相信很多人都知道他。他最偉大的成就,就是歸納出「運動定律」。當時最為人所知的是「克卜勒定律」。行星依據這個定律在運行,但原因為何呢?人們還無法了解它的機制。然而牛頓解開了它的機制。

物理學家的工作,就是對世間發生的現象,解開它的原因,了解它的機制,並且給予系統化的理由。

我們常常聽到牛頓看到蘋果掉落而發現重力的故事。那個是後人附會的創作,與其說牛頓思考蘋果掉落的原因,倒不如說他想的是「為什麼天空的星星不會掉下來」。而且得出一個非常簡單的結論。那就是:「它們都在動。

我畫一個地球與人造衛星的圖(圖 31)。人造衛星若是靜止,當然會因為重力而墜落地球。但是,只要它保持某種速度,速度(運動能量)與重力(引力)就能維持抗衡狀態,在地球周圍繞行。速度太快的話,會飛向宇宙,速度太慢就會被重力吸引而墜落地球。為了不要掉下來,它必須得卯足全力的保持平衡才行。

而就在牛頓思考為什麼星星不會墜落?為什麼行星繞著太陽周圍轉時,想出了「運動定律」。

星星為何散布在宇宙間?

好,現在開始進入今天的主題。上一回我們介紹了廣義相對論和愛因斯坦方程式(圖 32),大概只讓各位認識「有這麼一個方程式」,但它其實是個計算有多少質量,就會造成空間多大扭曲的方程式。

【P147-圖32】跟著怪咖物理學家一起跳進黑洞!

以「空間的扭曲」來表現重力,是廣義相對論的新創意,以前牛頓所想到的萬有引力,只說到有重量的物體,彼此會互相吸引。但在廣義相對論裡提到,空間本身會彎曲。所以像光那種沒有質量的物質,也會受到重力的影響。

將愛因斯坦方程式套用在整個宇宙時—雖然他本人也察覺到—當時的人發現了一件事:「這麼說的話……如果置之不理,星星互相拉引,最後豈不是全都凝結在一起了嗎?」

也就是說,如果在只有重力運作的空間,星球彼此會互相吸引,朝著凝結方向演進,而不會像現在這樣散布開來。歸根究柢,為什麼現在的宇宙,物質(星球)會這樣散布,而不是凝結在一起呢?

當然,同樣的質疑在牛頓力學中也成立。萬有引力—意味著所有物體都有引力,因此問題也是相同的。只是,在牛頓的時代,最多只注意到行星運動的程度,還沒有思考到全宇宙的問題。直到愛因斯坦的方程式出現,好不容易宣告「這是決定全宇宙的方程式哦」時,大家才想到:「欸,不太對耶。」

因此,愛因斯坦為了反駁這個論點,加入了「宇宙常數」這一項。因為「宇宙常數」這種排斥的力量,宇宙才能運行。

宇宙常數?

可是這個方程式出現各種問題,最大的問題在於「宇宙常數是什麼」?有些人認為:「宇宙中真的有排斥的力量?怎麼可以把不明的物體放入方程式裡呢?」

而且這個「排斥的力量」必須與「重力」完全保持平衡才行。只有和重力維持平衡狀態,天體才能處在現在的狀態—既不過分擴張,也不過度密合—完美的散布且安定的狀態。就像最前面說的人造衛星運動一樣,必須與重力維持完美的平衡,但「真的有那麼恰到好處的力量嗎?」

根據廣義相對論可以知道,質量會扭曲空間(愛丁頓在日食時做的重力透鏡實驗也證明了這一點),但是,若是如此,就與現在宇宙的狀態出現矛盾……。為解決這個矛盾,千辛萬苦加入了這個「宇宙常數」,結果卻反而招致批評。

後來—今天待會兒會說—世人明瞭宇宙一直在擴張,如果宇宙本身就在擴大的話,就不會發生因為重力互相吸引,聚合到一個點的問題。星球一直在運動,所以形成現在這種散布的狀態。也就是說,很明顯的宇宙常數是多餘的數。愛因斯坦很後悔的說:「這真是我人生最大的失敗……真不該放進這種東西。」連愛因斯坦都會搞錯呢……。

近年來,一般人也都認為,宇宙常數不能用了……但後來又發現並非如此。

從球丟出去到球落下來的幾億年瞬間

證明方程式不需要「宇宙常數」的是愛德溫.哈伯(Edwin Hubble)。哈伯經由觀測,證明了天體本身在移動—朝著某一方向遠去,也就是說宇宙在膨脹。在地球上,物體通常都會因為重力而落到地面(圖 33 ☜),但是,如果加入速度的話,就有可能反重力的前進(圖 33 ☚)。

【P151-圖33】跟著怪咖物理學家一起跳進黑洞!

我們都還活在「上升的瞬間」──只不過在宇宙時間中的「瞬間」,卻是數億年。至於為什麼星球並沒有因為重力影響而聚合,而是向遠處移動,因為我們剛好只看到現在這個飛上去的瞬間而已。這是哈伯的看法。

哈伯從哪裡知道星球都在遠離呢? 因為他研究了各個天體的速度。在宇宙中,各個天體是以什麼樣的速度在移動呢?星星的光是在氫氣燃燒變成氦氣時發生的。人們了解了星星燃燒的原理,所以也經由地球上的物理學實驗,了解了星球上發生的光的波長。他們認為星星應該會發出這種波長的光。

但是,觀測這種波長的光會不會到達地球時,實際卻比預測偏移。(圖 34)全體都向著波長較長者偏移了。波長會使光產生不同的顏色,但全體都向紅色的方向(波長較長者=能量低)。

發生了什麼事呢?我們如果用聲音(音的波長)來想想比較容易了解。救護車靠近時,警笛聲會比停車時聽起來音調更高,但遠離時,聲音會漸漸變低。聲音的波長會因耳朵與救護車的相對速度──接近或是遠離──而有變化。因為遠離時,波長會變長,這叫做都卜勒效應

所有星星到達地球的光,會比那些星星原本發出的波長,更向紅色(波長較長)的方向偏移(這叫做「紅移」)。

也就是說,所有的天體都在遠離我們的意思。哈伯經由觀測,證明了這個現象。


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你一定聽過黑洞、時間旅行、暗物質、蟲洞、希格斯粒子、空間扭曲、相對論……但你真的「知道」那是什麼嗎?快跟著《跟著怪咖物理學家一起跳進黑洞》吧!(本書由 聯經出版


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極目遠眺的意義:天文學家為何追尋第一代星系

Tiger Hsiao_96
・2022/05/15 ・3764字 ・閱讀時間約 7 分鐘
  • 文/蕭予揚 清大天文所碩士生,將於約翰・霍普金斯大學攻讀天文博士
      林彥興 清大天文所碩士生,EASY 天文地科團隊總編

近日,來自東京大學和倫敦大學學院的科學家 播金優一(Yuichi Harikane) 在天文物理期刊《The Astrophysical Journal》發表了一篇論文,宣稱他們可能找到目前最遠的星系(名為 HD-1,紅移值 z 約為13),打破了原本最遠(GNz-11,z 約為 11)的紀錄。

天文學家為什麼執著要找最遠的星系呢?
是單純為了破紀錄而破、抑或是蘊藏了什麼科學涵義?
天文學家們又是怎麼尋找、並且推論這些星系多遠的呢?

HD1 的影像。圖/Harikane et al.

時間推回到二十世紀初,當時的科學家們對宇宙大小到底是恆定或是膨脹爭論不休,其中,愛因斯坦(Albert Einstein)便是支持「宇宙穩恆態理論」的知名科學家。而支持膨脹宇宙的科學家們,一直到西元 1929 年,愛德溫.哈伯(Edwin Hubble)透過測量其他星系,發現了宇宙在膨脹,才為膨脹宇宙(也就是日後人們所說的「大爆炸理論 The Big Bang Theory」)注入了一劑強心針。

接下來的各種證據,如宇宙微波背景輻射、宇宙中元素的比例等,讓天文學家們越來越確信宇宙的年齡是有限的,並開始利用紙筆與超級電腦,來推測最早、也就是第一代星系及恆星的樣貌,並嘗試用望遠鏡,來尋找早期星系是否和我們預測的相符。

科學家是如何知道距離的呢?

天文學家並沒有一把長達「一百多萬光年」的尺,那他們是如何尋找,並且知道這些早期星系距離我們有多遠呢?讓我們把兩個問題分開,先來探討在宇宙學尺度下的距離是怎麼得到的。

由於我們知道宇宙在膨脹,而這些遠離我們的星系所發出的光,也會因為類似都卜勒效應的影響,有著紅移的現象。而越遠的星系遠離我們的速度越快,它們紅移值也就越大;而從實驗室中,我們知道每種元素都會發出特定的譜線,藉由測量到星系光譜中特定譜線的實際位置,並與那條譜線所該在的位置比較,就能夠計算這些星系的紅移值了。

而結合紅移值和其他測量到的宇宙學參數(例如哈伯常數),就可以從星系的紅移值計算出物理上的距離,比如大家常會看到的「光年」。

星系的紅移(Redshift)與它跟地球的距離(Distance)可以互相換算。圖/林彥興

那既然這樣,我們只要測量所有星系的光譜,不就能知道最遠的星系是哪一個了嗎?可惜事情並沒有這麼簡單。

一來,很多星系(尤其是越遠的星系)都很黯淡,難以測量光譜,二來,測量光譜實際上是又貴又耗時的。所以,以「尋找」的為目的,做單一波段的搜索通常是比較實際的作法。但若是使用單一波段,不就代表我們沒有光譜,這樣不就又不知道距離了?

Well yes, but actually no。大家應該都聽過盲人摸象的故事,透過觀測越多的波段,我們就越能描繪出實際上的光譜,再根據現有的理論模型,我們就可以利用光譜擬合來推論出這些星系的紅移值。

那要如何鎖定這些早期的星系?

天文學家總不可能對每個能測量到的星系都做很多波段的觀測,並且大費周章的利用理論模型去擬合他們。很多特定的望遠鏡(例如 ALMA、JWST)是要寫觀測計畫書和其他天文學家競爭觀測時間的,總要給出一個有力的理由,才能讓你的觀測計劃脫穎而出。

但還沒有資料之前,天文學家要怎麼知道哪個星系是最遠的?這便產生了一個「沒有工作要怎麼有工作經驗」的迴圈。怎麼辦呢?天文學家就是要想辦法,在已經觀測的深空資料庫中去尋找最遠的星系。

哈伯太空望遠鏡拍攝的「哈伯極深空 Hubble Extreme Deep Field」影像。藉由比較圖片中不同紅移的星系的性質,天文學家就能重建出過去百億年來星系的形成與演化歷史。圖/NASA; ESA; G. Illingworth, D. Magee, and P. Oesch, University of California, Santa Cruz; R. Bouwens, Leiden University; and the HUDF09 Team

而要怎麼在龐大的資料庫中尋找遙遠的星系呢?讓我們再次簡單回顧歷史。量子物理在十九世紀末至二十世紀初逐漸開始發展時,瑞士物理學家約翰.巴耳末(Johann Balmer)研究激發態的氫原子所放出的光譜,發現在可見光波段,氫原子只會發射一系列特定波長的譜線。隨後美國物理學家西奧多.萊曼(Theodore Lyman)也接著發現,氫原子從受激態回到基態時,會放出一系列位於紫外線波段的譜線,這些特定的譜線也被稱為萊曼系。

氫原子的各個譜線家族,由上而下分別是位於紫外線的萊曼系,位於可見光的巴耳末系,以及位於紅外線的帕森系。圖/Szdori, OrangeDog

而用來尋找早期星系的第一種方法,也是最主要的搜索方法,就與萊曼系關係密切。天文學家發現,宇宙中有一種名為「萊曼斷裂星系(Lyman-break galaxies; LBGs)」的星系,這種星系的光譜有一個很明顯的特徵,便是在特定的波長以下就幾乎觀測不到,原因是波長更短的光(更高的能量)都被星際物質(Interstellar medium; ISM)和星系際物質(Intergalactic medium; IGM)的中性氫的萊曼線系給吸收了。

而萊曼線系中波長最短的譜線(常稱為萊曼極限)約在 91.2 奈米,最長的萊曼 α 譜線則約在 121.6 奈米。只要透過兩個波長足夠接近的波段去尋找「在長波長有觀測到、但在短波段沒觀測到的天體」(稱為 drop-out),就可以粗略的估計星系的紅移。

舉例來說,如果我們要找紅移值為 9 的萊曼斷裂星系,只需要稍微長於和短於 1216 奈米的兩個波段,看看有沒有星系出現在長波段的影像中,但在短波段的影像中卻沒有出現,就有可能是在紅移值為 9 的萊曼斷裂星系。如果要找越遠的萊曼斷裂星系,只需要換波長較長的波段即可。

近日打破紀錄的最遠星系,也是透過 H-band drop-out(在波長 H 波段沒有觀測到,而較長的波段有)所找出的。

光譜drop-out的例子。圖/Harikane et al (2022)

上圖為近日打破紀錄的最遠星系 HD1 的 H-band drop-out,可以看到長波段:4.5、3.6 微米以及 Ks 波段都有偵測到,但在 H 波段(以及更短波長)的影像就消失不見了。藍色的光譜 z 值為 13.3 的萊曼斷裂模型,灰色的光譜則為可能的低紅移汙染,z=3.9 的巴耳末斷裂模型。

當然,這只能幫助科學家初步的篩選,而且此種方法會受到一些其他非早期星系的汙染。

舉例來說,上文提到氫原子除了萊曼系以外,還有回到第一激發態的巴耳末系。若只是單純地透過 drop-out,因為巴耳末系本身的譜線就比萊曼系來得紅,所以也有可能找到的是紅移值較小的巴耳末斷裂;此外,非常紅且充滿塵埃的星系也會在光譜上出現類似「驟降」的特徵。

當然,更多波段以及光譜的觀測,都有助於釐清這些可能的汙染。而除了上述的方法以外,萊曼 α 發射體(Lyman-alpha emitters; LAEs)、伽瑪射線暴的宿主星系、重力透鏡效應等,也是尋找遙遠星系的重要方法哦!

那麼,找出這些早期星系有什麼科學意義?

現代宇宙學理論認為,宇宙在早期曾經經歷過兩次相變。第一次是宇宙從炙熱的游離態降溫回到中性的氣態,被稱為宇宙的復合時期(Epoch of Recombination),也是大家熟悉的宇宙微波背景的起源;第二次(也是最後一次)的相變,宇宙中的中性氫變成了游離化的氫離子,這個相變的過程被稱為再電離時期(Epoch of Reionization; EoR)。

而目前認為,第二次這個電離的原因,是第一代恆星和第一代星系所發出的強紫外線光,把周圍的中性氫游離成氫離子。藉由尋找越來越多的早期星系,我們就能透過這些早期星系來描繪宇宙再電離時期的歷史,而這又能夠進一步驗證現代宇宙學理論是否正確。不僅如此,研究這些早期星系,可以讓我們對於星系演化的歷史更往前推,或是研究早期星系的超大質量黑洞,是如何長到這麼大等等的議題。

未來展望

在 2021 年底順利升空的詹姆斯.韋伯太空望遠鏡(James Webb Space Telescope; JWST),其中一個主要的科學目標就是研究早期宇宙。如這篇文章一開始提到的「新的最遠的星系(HD-1)」,又如前一陣子發現的「最遠恆星 Earendel」,以及同一團隊的另一個紅移約 11 的星系,都在第一輪 JWST 的觀測計畫之中。

期待幾個月後 JWST 公布的第一批科學照片,能大幅革新我們對早期宇宙的認識。

參考資料(論文們)

延伸閱讀(科普文章)


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Tiger Hsiao_96
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現為清大天文所碩二學生,即將赴美於約翰霍普金斯大學攻讀天文博士。