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在紛亂、窮苦的人間,三本書,讓克卜勒成為「星空的立法者」(下)

活躍星系核_96
・2020/11/08 ・2606字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 524 ・七年級

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在上一篇中,我們看到克卜勒為哥白尼的日心說挺身而出,並透過《宇宙的秘密》、《新天文學》兩本書奠定了今日克卜勒第一、第二定律的基礎,接下來,我們即將進入克卜勒的另外一本重要著作:《世界的和諧》。

在發行《新天文學》後,克卜勒擁有全歐洲最精準的行星預測方法,他開始發行自己出版的預測年曆,當作一部分多出來的收入,他希望自己以後能夠不依靠國王的經費,隨心所欲的出書。

此時,是他天文研究的巔峰、人生的最低谷

同時,有鑑於《新天文學》中太多數學論證,不大容易讓學生理解預測行星的方法,克卜勒開始著手撰寫了天文教科書《哥白尼天文學概要》(Epitome Astronomiae Copernicanae),這本書將成為 17 世紀所有天文學家必讀的經典。

克卜勒的著作,《哥白尼天文學概要》。圖/wikipedia

克卜勒的天文研究雖然來到了巔峰時期,但他的現實生活並不順遂,第一任妻子和三個兒女的接續病逝,他所居住的地區也開始瀰漫著宗教紛爭,正一步步走向無法挽回的「三十年戰爭」。

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1618 年初,克卜勒原本打算繼續撰寫第谷未完成的「魯道夫星表」,但心力憔悴的他希望從另一個新研究中尋找到心靈慰藉,於是他寫信告訴朋友:「我暫緩了魯道夫星表的工作,並且開始將我的心力投入在研究『和諧』」。

低潮中的慰藉,研究「和諧」與天體音樂

什麼是「和諧 (harmony)」?和諧的概念源自於人類觀察大自然的現象,發現大自然存在著某種特殊的數學比例。

在西元前 600 年,希臘數學家畢達哥拉斯發現,撥動特定比例的弦長能夠產生特定的音高,畢達哥拉斯也將音樂上的「和諧」推廣到行星運動上,行星和地球的距離每繞行一個周期都會伴隨著固定的比例變化,就像是行星擁有自己的旋律、特定的音階,這種想法被稱之為「天體音樂 (music of the spheres) 」。 

克卜勒希望將《宇宙的秘密》的幾何概念和《新天文學》的物理概念推廣到「天體音樂」的概念中。

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克卜勒《世界的和諧》一書的內頁。圖/wikimedia

現在,讓我們回顧一下克卜勒前兩本重要著作,《宇宙的秘密》、《新天文學》。

在《宇宙的秘密》中,克卜勒認為「上帝是用幾何當作建材搭建宇宙」 ,如今他將自己的正多面體理論延伸結合「天體音樂」,試圖用五種正多面體當作基底來解釋各個行星的旋律。

在《新天文學》中,克卜勒寫出了單一行星:火星的橢圓軌跡,他了解到行星的離心率造就了行星忽快忽慢的現象,在經過幾年的套用後,克卜勒了解到每個行星的離心率都不相同。

此後,克卜勒開始著手繼續研究哥白尼概念中提到的「準則」:行星週期和行星跟太陽距離的關係。

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《世界的和諧》:週期定律的現世

克卜勒和畢達哥拉斯不同,他對於數值特殊的比例不感興趣,他想要知道的是週期和平均距離精確的數學關係,在他擁有六個行星的完整軌跡的情況下,克卜勒能夠將所有資料攤在一起,花點時間和心思仔細查看它們之間的關聯性。

1618 年的 5 月,克卜勒找到了他渴求的數學關係式:週期平方和行星半長軸的三次方成正比關係,這就是克卜勒的第三定律「週期定律」,是牛頓寫出萬有引力定律的基礎之一。

週期定律中,克卜勒認為「行星週期的平方」與「行星軌道半長軸 (a) 的立方」成正比。圖/wikipedia

1619年,克卜勒出版了《世界的和諧》,結束了他長達 20 幾年的解密日心說的旅程,此時,克卜勒再也都止不住他的狂喜了,他在《世界的和諧》中的最後一章寫下:

「我已經擲下了骰子,也寫好了書,不管你是同輩還是前輩,這並不重要。既然上帝等待了祂的研究者足足六千年,我大可等待一百年後的讀者。」

1627 年,克卜勒出版了「魯道夫星表」,結合了第谷的完整觀測資料加上克卜勒的預測模型,成了當時資料最完整最精準的星表。

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科學史上第一位「天文物理學家」

在一個世紀後,牛頓運用自己獨創的萬有引力和微積分,重新證明了克卜勒三大定律,利用漂亮的數學工具解釋了克卜勒多年來的努力,問到克卜勒的成就,牛頓只簡單的評論:「他(克卜勒)當然是用「猜」的,他知道軌跡非圓是卵形,於是他就猜會是橢圓。」

或許我們不該懷疑克卜勒是否猜出橢圓,而是要詢問為何只有克卜勒能夠發現橢圓?

因為他是第一個將「物理」導入天文學的天文學家,他不聽信老師馬斯特林 (Maestlin)「不該把物理學引入天文學」的勸言,堅持使用具有物理意義的「距離規則」來思考天文,有了根據行星運動建立的基礎物理定義,儘管克卜勒當時只有幾何工具,透過誤差分析不斷的改進預測模型,克卜勒會發現橢圓也是遲早的事情。

克卜勒一生堅信自己的天文物理觀,從始至終都不知道自己已經悄悄地成為科學史上第一位「天文物理學家」。

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註解

此觀點出自於 Owen Jay Gingerich 的《Johannes Kepler and the New Astronomy》中,他在內文提到:如果克卜勒能從 20 世紀的字稱呼自己,我猜他會希望稱做自己為宇宙學家,但我會傾向我們能尊稱他為「第一個天文物理學家」。

參考資料

  1. Aiton, E.J. (1969). Kepler’s second Law of Planetary Motion. Isis A Journal of the History of Science Society, 60, 75-90.
  2. Wilson, C. (1968). Kepler’s derivation of the elliptical path. Isis A Journal of the History of Science Society, 59, 5-25
  3. Gingerich, O. (1972). Johannes Kepler and the New Astronomy. Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, 13, 346-373
  4. James, R.V. (1999). Johannes Kepler and the New Astronomy. New York:Oxford University Press
  5. 姚珩、黃瑞秋 (2003)。克卜勒行星橢圓定律的初始內涵。科學教育月刊,第 256 期, 第 33-45 頁。
  6. 姚珩 (2004)。行星面積定律的建立。科學教育月刊,第 257 期,第 32-38 頁。
  7. International LaRouche Youth Movement. (2006). Presentation of Kepler’s Astronomia Nova.
  8. 維基百科:Rudolphine TablesHarmonices MundiJohannes KeplerMusica universalis

作者資訊

  • 仰望天空的智人

目前為高三自學生,在升上高三的那個暑假,毅然決 然走上自學的道路。希望在有限的青春,不要只是僅追求紙上的對錯,而是時時刻刻的詢問世界,「為什麼?」。

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活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

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高速移動的話時間流速會不一樣嗎?時間暫停是可能的嗎?——《關於宇宙我們什麼都不知道》
天下文化_96
・2023/11/08 ・2746字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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我們都感覺到相同的時間嗎?

在二十世紀之前,科學認為時間是普適的:每個人和宇宙中的一切,都感覺到相同時間。那時的假設是,你如果在宇宙裡四處擺滿了一模一樣的時鐘,那麼每個時鐘在任何時刻都會顯示相同時間。畢竟,這就是我們在日常生活中遇到的情況。想像一下,如果每個人的鐘都以不同的速度奔跑,會是多麼混亂!

但後來,愛因斯坦的相對論把空間與時間結合成「時空」*1 概念,改變了一切。愛因斯坦強調,移動中的時鐘運行速度較慢。如果你以接近光速行駛至附近的星星,那麼你體驗的時間,將遠遠少於在地球上的時間。這並不是說你覺得時間過得很慢,像是「駭客任務」中的慢動作鏡頭那樣,而是說地球上的人和時鐘測量到的時間,會比宇宙飛船上的時鐘量到的更長。我們都以同樣的方式(以每秒一秒的節奏)體驗時間,但是如果我們彼此以相對高速移動,我們的時鐘就不會同步。

在瑞士的某個地方,製錶師剛剛心臟病發作。

一模一樣的時鐘卻以不同速度運行,似乎違背了所有的邏輯論證,但宇宙就是這樣運行的。我們知道這是真的,因為我們己經在日常生活中見證了。你的手機(或汽車、飛機)上的 GPS 接收器,會假定繞地球跑的 GPS 衛星時間走得較慢(衛星以每小時數千里的速度,在受地球巨大質量彎曲的空間中移動)。沒有這些資訊,你的 GPS 設備將無法從衛星傳輸的信號中,精確的同步和進行三角定位。關鍵是當宇宙遵循某個邏輯法則時,這些法則有時不見得如你所想。以這個案例來說,宇宙有個最高速限:光速。根據愛因斯坦的相對論,沒有任何東西、資訊甚至是外送披薩的旅行速率,可以比光跑得快。這個速率(每個時段所移動的距離)的絕對上限,會產生一些奇怪後果,並挑戰我們的時間概念。

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首先,先確定我們了解這個速率限制是如何運作的。最重要的規則是:從任何角度來衡量任何人的速率時,這個速率限制都必須適用。我們說沒有什麼東西可以比光速還快時,無論你用什麼觀點來看,就是「沒有」。

所以我們來做個簡單的思考實驗。假設你坐在沙發上並打開手電筒。對你來說,手電筒的光線以光速遠離你。不過,我們是否可以把你的沙發綁在火箭上,點燃火箭然後讓沙發以驚人的速度移動呢?如果此時你打開手電筒,會發生什麼事?如果把手電筒指向火箭前方,光線是否以光速再加上火箭的速率移動呢?

我們將在第十章〈我們能以超光速移動嗎?〉花更多時間在這些想法上。但重要的是,為了讓所有觀察者(在火箭上的你和我們其他在地球上的人)看到,手電筒的光線都是以光速移動的,於是某些東西必須改變,這個東西就是「時間」。

為了幫助你理解這個概念,讓我們回到把時間當做時空第四維度的想法。這個想法有助於想像物體如何穿越時間和空間,而把宇宙速限應用在你的總速率上。如果你坐在地球上的沙發裡,你沒有穿越空間(相對於地球)的速率,所以你穿越時間的速率可以很高。

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但如果你坐在火箭上,對地球而言,火箭的移動速度接近光速,那麼你穿越空間的速率是非常高的。因此,為了讓你穿越時空的總速率在相對於地球時,保持在宇宙速限之內,你的時間速率必須減少,在此所有的速率量測都使用地球上的時鐘。

還讀得下去嗎?

對於不同人可以回報不同時間長度,你可能很難接受,但這是宇宙的運作方式。更奇怪的是,人們可能會在某些情況下,看到事件以不同順序發生,而且都是正確的。舉例來說,兩位誠實的觀察者,如果以非常不同的速度移動,他們會對誰贏得直線競速賽有不同的看法。

如果你的寵物美洲駝和雪貂進行賽跑,那麼,依據你的移動速度和相對於比賽場地的距離,你可以看到心愛的美洲駝或雪貂贏得比賽。每隻寵物都會有屬於自己事件的版本,如果你的祖母能夠以接近光速的速率移動,她看到的比賽結果可能完全不同。而且,所有人都是正確的!(不過要注意的是,每個人的時間起始點都不相同。)

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圖/《關於宇宙我們什麼都不知道》

我們喜歡認為宇宙有絕對真實的歷史,所以不同人可以體驗不同的時間,是令人難以接受的想法。我們可以想像,原則上有人可以寫下宇宙至今發生的每一件事(這會是非常冗長的故事而且大半都超級無聊)。如果這故事存在,那麼每個人都可以根據自己的經驗來進行檢查,除非是無心之過或視力模糊,每個人讀的故事應該要一致。但愛因斯坦的相對論使得一切都是相對的,所以不同觀察者對於宇宙裡事件的先後順序,會有不同的描述。

最終我們必須放棄宇宙有絕對單一時鐘存在的想法。雖然因此我們有時會遇到違反直覺且看似荒謬的領域,但驚人的是,這種看待時間的方式已測試為真。與許多物理革命一樣,我們被迫拋棄自我的直覺,並遵循受時間主觀意識影響較小的數學之道。

時間會停止嗎?

打從一開始,人們就想排除時間會停止的概念。時間除了向前,我們從未見過它做過其他事,既然如此,時間怎麼可能還有別的選項呢?由於我們本來就不清楚為什麼時間要前進,所以很難自信的說,時間向前是永恆真理。

一些物理學家相信,時間的「箭頭」是根據熵必須增加的法則所決定。也就是說,時間的方向與熵增加的方向相同。但如果這是真的,當宇宙達到最大熵時會發生什麼事?在這樣的宇宙裡,一切都將處於平衡而且不能創造秩序。那麼,時間會在這一點停下來嗎?還是時間不再有意義?一些哲學家猜測,在這個時刻,時間的箭頭和熵增加的法則可能會逆轉過來,導致宇宙縮小到一個微小奇點。不過,這個說法比較像是深夜裡藥吃多了後激發的猜測,而不是實際的科學預測。

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還有理論提出大霹靂創造了兩個宇宙,一個時間向前流逝,一個時間向後奔流。更瘋狂的理論則提出時間不只一個方向。為什麼不呢?我們可以在三個(或更多)空間方向中移動,為什麼不能有兩個或更多的時間方向?真相為何?如往常一樣,我們不知道。

註解

  1. 愛因斯坦的天才並沒有展現在為事物命名上面。

——本文摘自《關於宇宙我們什麼都不知道》,2023 年 9 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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諦聽宇宙深處的低吟,宇宙低頻重力波訊號代表的意義——《科學月刊》
科學月刊_96
・2023/11/01 ・3782字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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  • 作者/陳哲佑
    • 任職於日本理化學研究所,專長為黑洞物理、宇宙學、重力理論等。
    • 熱愛旅行、排球與珍珠奶茶
  • Take Home Message
    • 今(2023)年 6 月,北美奈赫茲重力波天文臺(NANOGrav)團隊觀察到宇宙中的低頻重力波。
    • NANOGrav 團隊利用數個脈衝星組成「脈衝星陣列」(PTA),測量各脈衝星訊號到達的時間,計算不同訊號的到達時間是否存在著相關性。
    • PTA 得到的重力波訊號相當持續,沒有明確的波源。科學家推測此訊號可能來自多個超大質量雙黑洞系統互繞而產生的疊加背景。

2015 年 9 月,位於美國的雷射干涉儀重力波天文臺(Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, LIGO)成功偵測來自雙黑洞碰撞的重力波訊號(請見延伸閱讀 1)。

這個發現不僅再次驗證愛因斯坦(Albert Einstein)「廣義相對論」的成功,更引領人類進入嶄新的重力波天文學時代。到了現在,我們不僅能使用各種電磁波波段進行觀測,還多了重力波這個強而有力的工具能夠窺探我們身處的宇宙,甚至還有同時結合兩者的多信使天文學(multi-messenger astronomy)註1,皆能帶給人類許多單純電磁波波段觀測無法觸及的資訊(請見延伸閱讀 2)。

如同不同波段的電磁波觀測結果為我們捎來不同的訊息,重力波也有不同的頻譜,且頻譜與產生重力波的波源性質有非常密切的關係。以雙黑洞碰撞為例,系統中黑洞的質量與碰撞過程中發出的重力波頻率大致上成反比,因此當系統中黑洞的質量愈大,它產生的重力波頻率就愈低。

目前地球上的三個重力波天文臺:LIGO、處女座重力波團隊(The Virgo Collaboration, Virgo),以及神岡重力波探測器(Kamioka Gravitational wave detector, KAGRA, or Large-scale Cryogenic Gravitational wave Telescope, LCGT)都受限於干涉儀的長度,只對頻率範圍 10~1000 赫茲(Hz)的重力波有足夠的靈敏度,此範圍的重力波對應到的波源即是一般恆星質量大小的雙黑洞系統。

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然而,來自超大質量黑洞互繞所發出的重力波頻率幾乎是奈赫茲(Nano Hertz,即 10-9 Hz)級別,如果想要探測到此重力波,就需要一個「星系」規模的重力波探測器。雖然這聽起來彷彿天方夜譚,但就在今年 6 月,北美奈赫茲重力波天文臺(North American Nanohertz Observatory for Gravitational Waves, NANOGrav)的團隊利用「脈衝星計時陣列」(pulsar timing array, PTA)成功地觀測到這些低頻重力波存在的證據。

以不同方式觀察不同頻率的重力波

與電磁波相似,重力波也有不同的頻率。不同頻率的重力波會對應到不同性質的波源,且需要不同的方式觀測。圖/科學月刊 資料來源/Barack, et al. 2018

NANOGrav 如何觀測低頻重力波?

讀者聽過脈衝星(pulsar)嗎?它是一種高速旋轉且高度磁化的中子星(neutron star)註2,會從磁極放出電磁波。隨著脈衝星的旋轉,它的電磁波會以非常規律的時間間隔掃過地球,因而被身處於地球上的我們偵測到,就像是海邊的燈塔所發出的光,會規律地掃過地平面一般。由於脈衝星的旋轉模式相當穩定,掃過地球的脈衝就如同宇宙中天然的時鐘,因此在天文學上有相當多的應用——甚至可以用來觀測重力波。

利用脈衝星觀測重力波的第一步,首先要記錄各個脈衝星的電磁脈衝到達地球的時間(time of arrival),並且將這些訊號與脈衝星電磁脈衝的理論模型做比對。

如果訊號和理論模型相符,那麼兩者相減後所得到的訊號差(residual)只會剩下一堆雜訊;相反的,如果宇宙中存在著重力波,並且扭曲了該脈衝星和地球之間的時空,那麼兩訊號相減之後就不會只有雜訊,而會出現時空擾動的蹤跡。

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利用數個脈衝星組成的脈衝星計時陣列,可用來尋找宇宙中低頻的重力波訊號。圖/Tonia Klein, NANOGrav 

然而以觀測的角度來看,即便我們從來自單一脈衝星的訊號中發現訊號差出現偏離雜訊的跡象,也不能直接推論這些跡象一定是來自重力波。畢竟科學家對脈衝星的內部機制和脈衝傳遞的過程也並未完全了解,這些未知的機制都可能會使單一脈衝星的訊號差偏離雜訊。

因此為了要判斷重力波是否存在,就必須進行更進一步的觀測:利用數個脈衝星組成脈衝星陣列,測量每個脈衝星訊號到達的時間,並且計算這些不同脈衝星訊號的到達時間是否存在某種相關性。

舉例來說,如果脈衝星和地球之間沒有重力波造成的時空擾動,那麼即便每顆脈衝星的訊號差都出現偏離雜訊的跡象,彼此之間的訊號也會完全獨立且不相干;反之,如果脈衝星和地球之間有重力波經過,這些重力波便會扭曲時空,不僅會改變這些脈衝訊號的到達時間,且不同脈衝星訊號到達的時間變化也會具有某種特定的相關性。

根據廣義相對論的計算,一旦有重力波經過,不同脈衝星訊號之間的相關性與脈衝星在天球上的夾角會滿足一條特定的曲線,稱為 HD 曲線(Hellings-Downs curve)。

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科學家以兩顆脈衝星為一組觀測單位,藉由觀測多組脈衝星的訊號、計算它們之間的相關性,再比較這些數據是否符合 HD 曲線,就能夠進一步推斷低頻重力波是否存在。值得一提的是,由於重力波訊號非常微弱,用來作為陣列的脈衝星必須有非常穩定的計時條件,因此一般會選擇自轉週期在毫秒(ms)級別的毫秒脈衝星作為觀測對象。

NANOGrav 在今年 6 月發布的觀測結果就是利用位於波多黎各的阿雷西博天文台(Arecibo Observatory,已於 2020 年因結構老舊而退役)、美國的綠堤望遠鏡(Robert C. Byrd Green Bank Telescope)和甚大天線陣(Very Large Array, VLA)觀測 68 顆毫秒脈衝星。

他們分析了長達 15 年的觀測數據後,發現這些脈衝星訊號的相關性與 HD 曲線相當吻合,證實了低頻重力波確實存在於我們的宇宙中。

除了 NANOGrav,其他團隊例如歐洲的脈衝星計時陣列(European Pulsar Timing Array, EPTA)、澳洲的帕克斯脈衝星計時陣列(Parkes Pulsar Timing Array, PPTA)、印度的脈衝星定時陣列(Indian Pulsar Timing Array, InPTA),以及中國的脈衝星計時陣列(Chinese Pulsar Timing Array, CPTA)等,皆得到相符的結果。

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NANOGrav 觀測結果帶來的意義

與先前 LIGO 觀測到的瞬時重力波訊號不同,目前利用 PTA 得到的重力波訊號是相當持續的,而且並沒有較明確的單一波源,反而像是由來自四面八方數個波源組成的隨機背景訊號。

打個比方,LIGO 收到的重力波訊號像是我們站在海邊,迎面而來一波一波分明的海浪,每一波海浪分別對應到不同黑洞碰撞事件所發出的重力波;而 PTA 的訊號則是位於大海正中央,感受到隨機且不規則的海面起伏。

目前對這些奈赫茲級別的重力波訊號最合理也最自然的解釋,是來自多個超大質量雙黑洞系統互繞而產生的疊加背景。若真是如此,那這項發現將對天文學產生重大的意義。

過去科學界對於如此巨大的雙黑洞系統能否在可觀測宇宙(observable universe)的時間內互繞仍普遍存疑,如果PTA觀測到的重力波真的來自超大質量雙黑洞互繞,那代表這類系統不僅存在,它們的出現還比過去我們預期的更為頻繁,且產生的訊號也更強。

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NANOGrav 的觀測結果

橫軸為脈衝星陣列中,兩脈衝星位置之間的夾角;縱軸為訊號之間的相關性;藍色數據點為 NANOGrav 15 年的觀測結果;黑色虛線為 HD 曲線。可看出數據點的分布與 HD 曲線相當吻合。圖/科學月刊 資料來源/Agazie et al. 2023

不過除了雙黑洞系統,也有其他「相對新奇」的物理機制也可能產生這樣的重力波背景,包含早期宇宙的相變、暗物質,以及其他非標準模型的物理等。若要從觀測的角度去區分這些成因,最重要的關鍵在於,能否從隨機背景中找到特定的波源方向。

如果是雙黑洞系統造成的重力波,勢必會有來自某些方向的訊號比較強;反之,如果是早期宇宙產生的重力波,那麼這些重力波將會隨著宇宙的膨脹瀰漫在整個宇宙中,因此它們勢必是相當均向的。

為了找到波源方向,提升訊號的靈敏度成為了當務之急。而若要提升 PTA 的靈敏度,最主要的方式有兩種——其一是將更多的脈衝星加入陣列;其二則是延長觀測的時間。

目前,不同的 PTA 團隊已經組成國際脈衝星計時陣列(International PTA)互相分享彼此的脈衝星觀測資料。隨著觀測技術的進步,解密這些奈赫茲級別的神祕重力波將指日可待。

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註解

  1. 相較於過往只能以可見光觀測宇宙,多信使天文學能利用多種探測訊號,如電磁波、微中子、重力波、宇宙射線等工具探索宇宙現象,獲得更多不同資訊及宇宙更細微的面貌。
  2. 質量較重的恆星在演化到末期、發生超新星爆炸(supernova)後,就有可能成為中子星。

延伸閱讀

  1. 林俊鈺(2016)。發現重力波!,科學月刊556,248–249。
  2. 金升光(2017)。重力波獨白落幕 多角觀測閃亮登場,科學月刊576,892–893。
  3. NANOgrav. (Jun 28 2023). Scientists use Exotic Stars to Tune into Hum from Cosmic Symphony. NANOgrav.
  • 〈本文選自《科學月刊》2023 年 10 月號〉
  • 科學月刊/在一個資訊不值錢的時代中,試圖緊握那知識餘溫外,也不忘科學事實和自由價值至上的科普雜誌。
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太空種電?不受天氣影響的發電廠登場,人類將迎來能源自由?
PanSci_96
・2023/08/12 ・4585字 ・閱讀時間約 9 分鐘

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要核能、綠能、還是天然氣?大家不用吵了,因為讓我隆重介紹,宇宙太陽能準備登場,地球將進入能源自由,人類文明將邁入下一個時代!

雖然只是邁入第一步,但我沒有在開玩笑,美國、日本、歐盟、英國都陸續展開宇宙太陽能計畫,預計在太空中布下大量太陽能板,將取之不盡的能量,不分晝夜、不分天氣地將能量源源不絕的傳回地球。而且第一階段的測試,已經在宇宙中測試成功了!

宇宙太陽能真的可行嗎?我們離能源自由,還有多遠?

為什麼要去太空中進行太陽能發電?地面太陽能的困境

台灣要選擇哪種能源配比,各方論點各有道理。而同樣的問題,不只是台灣,對世界各國來說都是爭論不休的議題。面對這樣的困境,竟然有人提議往太空探索,去太空中進行大規模太陽能發電,並將能量傳回地球,成為宇宙太陽能電廠,一舉解決所有能源問題。可是就算不去太空,在地面上的太陽能近年來成長迅速,安裝量和產量都持續增加,為什麼非得跑到太空中去做一樣的事呢?

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雖然太陽能板的設置成本近年來降低很多,能不能穩定發電卻要看老天臉色,而且需要的佔地面積廣大。世界上只有少數幅員廣大,日照充足的國家可以打造 GW 等級的太陽能發電廠,像是印度,中國,以及中東地區。許多地方例如台灣,多以民間業者小規模發展為主,很難建設大規模的太陽能發電廠,如果要大規模使用農地、魚塭、屋頂種電,也有許多問題等待解決。

不過只要把太陽能搬到外太空,就可以大喊:「解開束縛、重生吧!太陽能,我還你原型!」

首先,太空中可以接收到更多的陽光。由於太空中沒有夜晚,所以軌道上的衛星幾乎可以 24 小時暴露在陽光之下。此外,太空中的陽光不會像地面上的冬天或傍晚,有傾斜入射的問題。太陽能板可以隨時指向太陽的方向,和太陽光的方向保持垂直,接受百分之百的陽光照射。根據計算,同一塊太陽能板放在太空中可以接受到的陽光量至少是地表的三倍以上。

地球上陽光傾斜入射的問題示意圖。圖/PanSci YouTube

另外,地球的大氣其實幫我們阻隔了許多陽光,保護地表上的我們不會被瞬間曬傷。就算是晴朗無雲的日子,大氣層還是會散射掉許多的陽光。太空中的太陽輻射比地表強上不少,大約多了 40% 左右。

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綜合前面所說的,只要把現有的光電材料放到衛星軌道上,就可以輕鬆獲得約四倍的發電量。此外還不需要任何占地,不會對環境生態帶來負面影響。

太空種出的電要怎麼運回地球?

你可能會好奇,在太空中收穫這麼多太陽能,要怎麼運回地球給大家使用呢?難道要存在電池裡再回收嗎?科幻大師艾西莫夫早在 1941 年就想過這個問題了。在他的短篇小說《理性》中,各個太空站會再收集太陽能之後,用微波光束將能量傳送至不同行星,也就是遠距無線傳輸能量。

雖然這種技術在當時屬於科幻情節,但現在的我們知道這樣的技術在原理上可能辦到的。在我們介紹無線獵能手環那集,我們有提到電磁波傳遞能量的問題,就是能量會以波源為中心向外發散,並且能量隨著距離快速衰減。想要高效率傳輸能量,如果不想接條線,就必須使用指向性的波源,將能源都集中到一點。

現在,我們使用多個天線組成陣列,並調整他們的相位,讓各個天線發出的微波產生干涉,形成筆直前進的單方向微波束,將能量精準發射到遠處的一個點。除此之外,因為選擇的電磁波頻段是微波,就像手機訊號可以穿過牆壁到你的手機一樣,特定頻率的微波也能穿透大氣層或雲層的阻擋。即使地球上的我們是下雨天,宇宙太陽能仍能透過微波將能量傳至地表,大幅降低天氣造成的影響。

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所以,只要把所有太陽能板發射到地球同步軌道上,讓它們在軌道中展開,組裝成大還要更大,邊長長達數公里的超大太陽能板。這樣空中太陽能發電廠就會一直維持在天空中的某一點,地面的我們,只要蓋個微波接收站就可以了。當然要將所有設備發射到地球同步軌道上所費不貲,較可行的做法是先用火箭將衛星射入高度較低的低地球軌道中,再利用衛星本身的離子噴射等方式把自己慢慢推到地球同步軌道。

太空太陽能發電廠概念圖。圖/Space.com

這個主意,在 1968 年工程師 Peter Glaser 就在 Science 期刊上提出,還向美國政府申請了專利。當時,美國能源局和 NASA 也覺得這個概念挺「有趣」的,針對宇宙太陽能做了一系列的調查並提出了正式的可行性報告。不過當時各方面的技術未成熟,無法進行測試。最重要的是,要把一整個太陽能發電廠射到太空,實在要花太多錢,產出的電根本就不敷成本。

好消息是,太空運輸成本近年來已經降低很多。SpaceX 的獵鷹九號火箭將每公斤物質運到低地球軌道的成本,只需要約三千美元,是過去使用太空梭運載的二十分之一。這讓宇宙太陽能的可能性,從僅只於科幻,搖身一變成為潛力無窮的未來能源。

宇宙太陽能離我們有多遠?

從美國、英國、歐盟到日本,都已經放話要加入這場全新的太空能源競賽。領跑者之一是日本的太空機構,宇宙航空研究開發機構 JAXA,預計在 2025 年前後展開從太空向地面送電的實驗,並在 2030 年左右開始試運轉宇宙太陽能機組,是有生之年就能看到的成果!

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從宇宙航空研究開發機構 JAXA,預計在 2025 年前後展開從太空向地面送電的實驗,並在 2030 年左右開始試運轉宇宙太陽能機組。圖/PanSci YouTube

這個時程也不是信口開河,日本在 1980 年代左右便開啟了宇宙太陽能計畫。經過數十年的規劃與研發, JAXA 已在 2015 年進行地面測試,成功將電能傳輸到 55 公尺外的接收天線,驗證遠距傳輸能量的可行性。這個實驗相當重要,因為在發射成本的問題解決之後,宇宙太陽能要面對的下一個難題,就是如何有效地從外太空軌道遠距送電。雖然我們已經知道可以透過干涉的方法,讓微波束直線前進,但實際運作時,還是會有一個很小的發散角,不會完全平行。

JAXA 已在 2015 年進行地面測試,成功將電能傳輸到 55 公尺外的接收天線,驗證遠距傳輸能量的可行性。圖/PanSci YouTube

失之毫釐。差之千里。地球同步軌道離地表可是有三萬六千公里,小小的發散角到地面就會嚴重發散,地面的接收天線尺寸也不可能無限擴張。這任務的難度差不多等於要從操場的一端用雷射筆打到另一端的蚊子,非常困難。JAXA 的天線雖然目前還未達到需要的準度,但是發散角已經能控制在 0.15 度左右,足以從較低的低地球軌道傳輸能量回地球,做初步的測試。

從還處在規劃階段的日本,瞬間移動到地球的另一端,美國的研究團隊,在這個月已經宣布取得重大突破。加州理工學院的宇宙太陽能計畫在今年初,成功讓一個小型測試模組,乘著 SpaceX 的獵鷹 9 號前進低地球軌道,進行太空中的實際測試。這個小型模組包含三個小實驗。第一個實驗是測試宇宙太陽能板的結構、封裝、以及展開並組裝的程序。第二個實驗則是要在 32 種不同的光電材料中,找出哪種在太空中效果最好。第三則是要測試微波傳輸能量在太空中的可行性。

測試宇宙太陽能板的結構、封裝、以及展開並組裝的程序。圖/caltech.edu

就在今年的 6 月 1 號,團隊宣布他們設計的可彎曲天線陣列,在太空中成功傳送能量到三十公分外的接收天線,點亮了 LED 燈。雖然距離只有短短的 30 公分,但是整個實驗暴露在外太空的環境中進行,證明他們的設計可以承受最嚴苛的環境條件。做為測試,他們也嘗試讓天線發射能量到遠在地球表面,大學實驗室的屋頂上。並且,還真的被他們量測到了數值。儘管規模不大,但這是宇宙太陽能第一次的軌道測試,結果相當振奮人心。

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可彎曲天線陣列。圖/PanSci YouTube
右方為可彎曲天線陣列(發射端),左邊為接收端的 LED 燈泡。圖/caltech.edu

如此看來,技術的發展似乎相當樂觀。可是要用於民生發電,成本是很大的重點。宇宙太陽能真的符合經濟效益嗎?或是我們該把資源留給其他選項呢?

宇宙發電廠符合經濟效益嗎?

根據美國能源情報署 EIA 的資料,1GW 發電容量的發電廠,傳統燃煤發電廠的初期建設成本,大約是一千億台幣,核電廠大約是兩千億台幣。那宇宙太陽能呢?每 1kW 的發電需要二十公斤的材料,1GW 就需要兩萬公噸。目前 SpaceX 獵鷹重型火箭運送每公斤材料進入軌道,需要三萬台幣。也就是說,光是將設備全部送上太空的運輸成本,就需要六千億的驚人花費。再加上太陽能板與相關設備的建置成本,以地面型太陽能發電廠為參考的話,大概還要多花500億台幣。而 JAXA 方面的預估,打造第一座 1GW 宇宙太陽能至少需要一兆兩千億日圓,雖然比我們用獵鷹重型火箭預估的還要低,但仍是一筆龐大費用。

各種發電方式的成本與性能表現。圖/美國能源情報署 EIA

那宇宙太陽能真的只是將鈔票往太空撒,空有理想的計畫嗎?當然不是,有兩個讓科學家不放棄的理由——首先是未來建造成本一定會下修。太空的發射成本相比 50 年前,已經少了兩個零,在 SpaceX 的發展下,還在持續地快速減少。另一方面,太陽能材料的輕量化工程也持續在進行,每 kW 發電重量只有十公斤或以下的太陽能材料已經不是虛構。新式的太陽能材料,我們未來也會陸續介紹。這兩個因素加乘在一起,一兆兩千億日圓的成本,很有機會在幾年內就減少為十分之一或更少。

發射火箭的成本逐年降低。圖/futuretimeline.net

更重要的是,宇宙太陽能一但建置完成,就會成為可做為基載能源的再生能源,減少對石化燃料的依賴。甚至因為主要設備都在太空,地面只需要建設接收站,可能將解決許多偏遠地區的能源問題,一舉改變全世界的能源型態。而且與許多八字還沒一撇的發電方式相比,宇宙太陽能已經算是距離現實很接近的選項,也難怪各個國家紛紛搶著要發展這塊領域。不過雖說是永續能源,還是有許多方面值得深入研究。例如要把幾萬公噸的材料射到軌道中,需要排放多少的火箭廢氣?一但規模化,這些巨大的宇宙太陽能板是否會成為小行星的標靶,或在一次的太陽風暴過後,讓軌道中堆滿太空垃圾?

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宇宙太陽能究竟能不能成為可靠的新興未來能源,從想都不敢想,到開始精算成本,相信我們很快就會知道答案。

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