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不只是嶄新的天文儀器,更讓觀測不再受人眼所限:一張畫認識第谷與他的天文台

活躍星系核_96
・2020/09/04 ・3314字 ・閱讀時間約 6 分鐘
  • 文/仰望天空的智人│目前為高三自學生,在升上高三的那個暑假,毅然決然走上自學的道路。希望在有限的青春,不要只是僅追求紙上的對錯,而是時時刻刻的詢問世界,「為什麼?」。

上物理課教到克卜勒(Johannes Kepler)的三大定律時,老師特別也介紹了對克卜勒的定律有很大貢獻的 第谷.布拉赫(Tycho Brahe)。

第谷是一位丹麥的貴族,鼻子因為決鬥而失去了一部分,擁有當時資料最多、最精準的天文台。他的助手約翰尼斯.克卜勒(Johannes Kepler)之後會靠著這些資料,成功地發現橢圓行星軌道。可惜第谷去世的早,無緣見證到克卜勒的曠世巨著《新天文學》的出版。

課堂投影片上,老師放了一張畫作,其中第谷用右手指著牆上的小洞。我心中很快地列出了某些想像,認為第谷是一位腦袋內建「量角器」、每天有閒情逸致仰望天空的貴族。

圖/wikimedia

等到我有了機會研究更多有關第谷的資料時,才赫然發現,當初看到的畫作,就已經揭露了第谷在烏蘭尼堡(Uraniborg)的多種精密觀星儀器。

一幅畫帶你認識第谷如何觀星

介紹第谷時,無法忽視這張雕刻畫,裡面有著他一生的研究心血。它出自於第谷在西元 1598 年出版《Astronomiae Instauratae Mechanica》(中譯:新天文學儀器)中的雕刻畫,畫裡清楚地繪畫出第谷的儀器,並隱含了他的觀星技術。

回到稍早的西元 1597 年,第谷因為和新繼位的丹麥國王克里斯蒂安四世(Christian IV)長期的爭執無法解決,最終被迫離開了哥本哈根。第谷帶著儀器,暫時借住到貴族朋友海因里希.蘭卓(Heinrich Rantzau) 的城堡。

在流亡的這一年中,他完成了此書,希望藉此讓國王了解他的貢獻以及放棄他的損失。但丹麥國王並不領情,最後第谷將此書獻給了神聖羅馬帝國魯道夫二世(Rudolf II),並很快地獲得了賞識,第谷因此得以設立新的天文台,進而邀請克卜勒加入。後來沿用多個世紀、精準的「魯道夫星表」(Tabulae Rudolphinae)也是由此為開端建立的。

第谷如何獲得魯道夫二世的青睞?他的書中又提到了哪些觀星的技術呢?我們可以從雕刻畫裡的內容談起。

畫中透露了第谷擁有三種主要的觀星儀器分別為:四分儀(Quadrant)、六分儀(Sextant)、渾天儀(Armillary)。每一種儀器都有各自特殊的用處。

四分儀:建立天體的絕對座標

四分儀,顧名思義,儀器角度為全圓周的四分之一,即 90 度。90度是地平線到天頂的範圍,方便直接從地平線開始量測是所有天體量測的基準。第谷以四分儀建立精準的天體座標。

展示在大英博物館中的四分儀。The Canterbury Astrolabe Quadrant. British Museum, London.圖/wiki commons

在畫作中,佔據最大版面的壁畫四分儀(Mural Quadrant),就是第谷在烏蘭尼堡的主力觀察儀器,長期固定面對著子午線,進行天體座標的測量與修正,半徑 1.94 公尺的龐大身軀上刻滿了細緻的刻度。需要三個人協作,一人看緯度,一人看時間,一人指揮,才能夠完成觀測。此儀器精度可達 10 角秒,遠遠超越人類的裸眼極限。

除了定點觀測外,第谷也設計了另一個室外四分儀,用來觀察太陽相對繞行的位置。此儀器擁有和壁畫四分儀一樣半徑(1.94公尺)的方形設計,它能旋轉到任意方位。特別的是第谷選用鐵材來製作方形四分儀,堪稱所有儀器中的傑作,堅固、輕巧、可移動、同時又兼具驚人的 10 角秒精準度。

六分儀:量測天體間的角度差

常使用於測繪與航海的六分儀。圖/Max Pixel

六分儀,儀器角度為全圓周的六分之一,即 60 度。特別的是它並不是測量物體水平或垂直角度,而是測量物體在天空中的角度差。可以再透過幾何運算與其他測量資訊,來獲得相對天體座標

第谷設計六分儀時,利用 60 度結構與等腰三角形的特性,簡化了許多繁複的幾何運算,並透過經年累月的重複量測,讓這身長 1.55 公尺的龐大儀器精度仍可達 24 角秒。

渾天儀:協助進行座標轉換

渾天儀的模型展示。圖/Balaji CC BY-SA 3.0  File:Armillary sphere.JPG

渾天儀,為一個大型的活動圓形儀器,內部由多個圓環組成天球外框,能夠同時決定黃道面、天球赤道面、子午線以及天極。主要會有兩個環一個代表黃道,一個代表天球赤道,也象徵著自轉和公轉,再加上其他輔助環代表行星、垂直面等等。

在當時因為沒有電腦,因此有兩者的微調需要經過複雜的幾何運算,為了簡化問題,才有了這類型的儀器。渾天儀較為類似輔助儀器,方便占星學家做座標轉換,不像是四分儀或六分儀為直接觀測儀器。

第谷在此儀器上的創新在於,當時的天文學家都是以黃道面當作他們的天體基準面;但第谷認為,從天極得到的緯度要轉換到天球赤道坐標系相當不便,於是他將基準面設定為天球赤道面。如此可以透過模擬地球自轉來簡化觀測儀器的操作,直接同時量測出天體的赤經與赤緯,也因為這樣的設計,讓後人認為第谷是發明望遠鏡赤道儀的天文學家。

渾天儀全部圓環皆以鐵材製作,龐大沉重的結構能夠在天極軸上精準又平衡地旋轉,在當時的製作工藝是相當大的挑戰,第谷設計了獨一無二的軸承,解決了天極軸旋轉的問題。因此,此觀星巨獸直徑達 1.55 公尺,但觀測精度卻可達 1 角分。

天文儀器的改良:刻度小還要再更小

第谷嘗試了多種特殊創新的刻度劃分,包括設計了游標卡尺的前身「Nonius」,但他最終選擇了「橫向刻度」(Transversal Scale)作為每個儀器的標準刻度劃分。

除了圓周刻度劃分外,第谷在圓周兩側的刻度間交錯畫上斜線,並刻上橫向刻度,他巧妙的運用截線定理,讓刻度劃分並不再侷限於圓周上,更能夠藉由儀器的圓周寬度來增加刻度劃分。

舉例來說,第谷的壁畫四分儀,半徑 194 公分,一度的圓周長約有 3.4 公分,劃分成六格,每格長約 0.5 公分,代表 10 角分。0.5 公分的圓周已經無法再劃分到更小,橫向刻度就能夠派上用場了,第谷將四分儀的圓周寬度設計約 13 公分,因此兩側 10 分角刻度間隔的對角線約為 13 公分,再細分 10 格,使得刻度來到 1 角分。

此時每角分間隔 1.3 公分,此間隔足夠讓第谷再劃分 6 格,使得刻度來到 10 角秒,每 10 秒角間隔 0.2 公分,裸眼可以輕鬆識別此間隔,達到裸眼 10 角秒的觀測精度。

排除觀測者造成的誤差

從累積多年觀測經驗中,第谷體悟到:如果觀察者無法精準的觀測星體,再精準的儀器也是徒勞。

當時人們靠著「針孔」來對準目標物,他很快地發現,觀察者無法每次都用單眼將目標物的中心對準在孔洞裡,因此造成了 8 角分的誤差,這對於擁有精度 1 角分儀器的第谷來說,實在是太過荒謬了。

因此他發明了「無視差瞄準器」(Parallax-free Sight),讓觀察者用雙眼通過兩側隙縫,觀察目標物通過前方的圓柱孔,當物體都在左右眼的隙縫裡,這就是完美對準。

無視差瞄準器

不只是嶄新的天文儀器,讓觀測不再受人眼所限

普遍人類裸眼最多只能看到 1 角分,第谷當時最好的四分儀就已經能夠看到 10 角秒的精度了,持續領先當時眾多天文學家 100 年,直到 1660 年代開始發展天文望遠鏡。

第谷是一位相信客觀中立的科學家,嘗試用他超精密的觀星儀器,來探索困擾當時天文學家的誤差。他深信著精準資料給予的結果,而建立了介於地心與日心之間的「第谷模型」,讓克卜勒在這基礎上,更進一步建立了完整的行星軌跡模型。他並且推論,如果地球繞行太陽的話,應該能夠觀察到星星的視差,殊不知星星與地球的距離超乎了當時人類的想像,視差小於 1 角秒,這超過人類肉眼的極限。

但一切都無妨,在第谷之後的 200 年,人類首次測量到天鵝座 61, 313.6 毫角秒的視差。距離地球 10 光年,星星不再是天空中遙不可及的光點,人類會繼續一步一步的了解天空的每個角落。

圖/wikimedia

參考資料

  1. Chapman,A.,1989,Tycho Brahe – Instrument designer, observer and mechanician,J. Br. Astron. Assoc,99(2),70-77
  2. Tycho Brahe,1598, Astronomiae Instauratae Mechanica

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活躍星系核_96
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活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

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災難片成真!?小行星「貝努」行蹤飄忽,撞地球的機率有多大?

EASY天文地科小站_96
・2021/09/19 ・2765字 ・閱讀時間約 5 分鐘
  • 文/陳子翔(現就讀師大地球科學系, EASY 天文地科團隊創辦者)

知名物理學家史蒂芬.霍金(Stephen Hawking)認為,小行星撞擊是宇宙中高等智慧生命最大的威脅之一。而回首地球的過去,六千五百萬年前的白堊紀末期,造成恐龍消失的生物大滅絕,也肇因於一顆直徑約十公里的小行星撞擊。那麼,我們應該擔心小行星帶來如同災難片場景的巨大浩劫嗎,人類又能為這件事做什麼準備呢?

我們該擔心哪些小行星,小行星撞擊能被預測嗎?

太陽系中的小行星不可勝數,但並非所有小行星都對於地球有潛在的危害。那麼,哪些小行星是應該注意的呢?

我們可以簡單從兩個條件,篩選出對地球有潛在威脅的小行星:第一是小行星的軌道,第二則是小行星的大小。如果一個天體的運行軌道與地球的運行軌道沒有交會,那也就不需要擔心它會部會撞到地球了。而直徑越大的小行星,撞擊地球產生的災害就會越大,例如一顆直徑 10 公尺的小行星墜落能造成小範圍的建築物受損,而直徑 50 公尺的小行星撞擊,其威力則足以摧毀整座大型城市。

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/59/Chelyabinsk_meteor_event_consequences_in_Drama_Theatre.jpg/1024px-Chelyabinsk_meteor_event_consequences_in_Drama_Theatre.jpg
2013 年俄羅斯車里亞賓斯克小行星墜落事件,隕石在空中爆炸的震波震碎大片玻璃。圖/Nikita Plekhanov

過去天文學家透過遍布世界的天文台,不斷在夜空中尋找近地小天體,並持續監測它們的動向。而透過觀測資料推算其軌道,就可以算出這些危險的小鄰居未來與地球發生「車禍」的機率有多大,而這篇文章的主角「貝努」,就是一顆被認為有較大機會撞擊地球,因此被重點關注的對象。

貝努撞地球會是未來的災難嗎?

貝努在 1999 年被發現,是一顆直徑約 500 公尺的小行星,它以橢圓軌道繞行太陽,公轉週期大約 437 天。由於貝努的軌道與地球相當接近,它每隔幾年就會接近地球一次,而本世紀貝努最接近我們的時刻將會發生在西元 2060 年,不過別擔心,該年貝努與地球最接近時,距離預計也還有七十萬公里,大約是地球至月球距離的兩倍,撞擊風險微乎其微。

綠色為地球軌道,藍色為貝努軌道。圖/University of Arizona

然而天文學家真正關注,撞擊風險較大的接近事件則會發生在下一個世紀。根據目前的軌道計算,貝努在西元 2135 年和 2182 年的兩次接近,會有較大的撞擊風險。說到這裡可能許多讀者會覺得,既然我們都活不到那個時候,何必去操心那些根本遇不到的事情呢?

那麼,讓我們想像一個情境:

如果今天天文學家突然發現了一顆與貝努一樣大的小行星,並算出它將在一年後撞上地球,那身為這個星球上「最有智慧的物種」,我們能怎麼應對呢?

很遺憾的:我們很可能對於撞擊束手無策。當前人類並沒有任何成熟的技術,能夠在這麼短的時間內改變小行星的軌道。這時候人們可能就會希望前人早點望向星空,調查小行星,好讓人們能夠有多一百年的時間準備應對的方法了!

小行星軌道計算不就是簡單的牛頓力學,為什麼算不準?

那麼貝努在未來 100〜200 年到底會不會撞擊地球呢?其實天文學家也說不太準,只能給出大概的機率而已,而且時間越久,預測的不確定性就越大。

你也許會想,天體的運行軌道不就只是簡單的牛頓力學,三百年前的人就已經掌握得很好了,在電腦科技發達的現代怎們會算不準呢?確實,如果要算地球與火星在 100 年後的相對位置,那電腦還能輕鬆算出相當精確的答案,但如果是計算小行星 100 年後的位置,事情就變得棘手多了……

由於小行星的質量很小,就算是相對微小的引力干擾還是足以改變其運行方向,而混沌理論(Chaos theory)告訴我們,任何微小的初始條件差異,都能造成結果極大的不同。因此要對小行星軌道做長期預測,就不能只考慮太陽的引力,而是必須把行星等其他天體的引力也納入計算,才能獲得比較準確的結果。尤其是當這些小行星與地球擦肩而過時,即使只有幾百公尺的位置偏差,受到的引力也會有相當的不同,使得小行星的未來軌跡出現巨大的差異。

而更令天文學家們頭痛的是,有些問題甚至不是萬有引力能夠解決的,其中一個因子就是「亞爾科夫斯基效應」(Yarkovsky Effect)。這個效應是這樣的:當陽光照在自轉中的小行星上,陽光會加熱小行星的受光面,而被加熱的這一面轉向背光面時,釋放的熱能會像是小小的火箭引擎一樣推動小行星。這個作用的推力非常小,但長期下來還是足以對質量很小的天體造成軌跡變化,也讓軌道預測多了很大的不確定性。

亞爾科夫斯基效應的動畫。影片/NASA

OSIRIS-REx 任務揭露貝努的神秘面紗,也讓軌道推估更精確

為了更深入了解貝努,NASA 在 2016 年發射 OSIRIS-REx 探測器探查這顆小行星。OSIRIS-REx 主要的任務包括從貝努表面採取樣本並送回地球分析、對整顆小行星做完整的調查,以及評估各種影響貝努運行軌道的因子,改善貝努軌道的預測模型,評估將來的撞擊風險。

在軌道分析方面,OSIRIS-REx 一方面能在環繞貝努的過程中緊盯貝努的「一舉一動」,讓天文學家透過精確的觀測結果反推貝努的軌道特性。另一方面,要評估亞爾科夫斯基效應對小行星軌道的影響,也需要考量小行星的地形地貌、反照率等等因素,因此 OSIRIS-REx 的各項觀測資料,也有助於建立更精確的軌道預測模型。

OSIRIS-REx 探測器。圖/University of Arizona/NASA Goddard Space Flight Center

目前 OSIRIS-REx 的任務還沒有結束,但是在取得更準確的軌道預測模型與撞擊風險評估上,已經有了初步的成果。根據這次任務提供的觀測資料,天文學家將預測貝努未來軌道的時間極限,從原本的西元 2200 年延長至 2300 年。而西元2300年之前,貝努撞上地球的機率大約是 0.057% (1/1750),最危險的一次接近則會發生在西元 2182 年

「知己知彼,百戰不殆」。面對像貝努這樣的危險鄰居,唯有盡可能認識它的一切,才越能夠掌握其未來的動向,進而在將來思考要如何面對小行星的撞擊的風險。另外,目前 OSIRIS-REx 也正在返航地球的旅途上,期待 2023 年 OSIRIS-REx 能順利的帶著貝努的樣本回到地球,帶給我們更多有關小行星的重要資訊!

參考資料

EASY天文地科小站_96
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EASY 是由一群熱愛地科的學生於2017年創立的團隊,目前主要由研究生與大學生組成。我們透過創作圖文專欄、文章以及舉辦實體活動,分享天文、太空與地球科學的大小事
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