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【Gene思書齋】機率陷阱的風險

Gene Ng_96
・2015/07/21 ・2484字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 537 ・八年級

連日本人都管不好核電廠,台灣的核四不會爆炸嗎?基改作物是違反大自然的怪物,會禍害人間嗎?吃了美國牛肉,就會狂牛症發作嗎?加入亞投行,錢都會被中國騙走嗎?

我們生活中,無處不是風險,連本期頭獎上看二十五億的威力彩也是不小的風險,如果不小心中了,該如何是好啊?姑且不論這些機車的風險,如果說今天的降雨機率為 50%,那到底雨是要下還是不要下啊?

蘇俄獨夫史達林(Joseph Stalin,1878-1953)曾說過 :「死一個人是悲劇,死一百萬人卻是個統計數字。」可是我們從小學到大學甚至碩博士,有多少學校和科系提供了機會讓我們好好認識統計數字呢?

我們在非洲乾旱的草原演化出的大腦,對不確定的事物感到莫名恐懼,於是自以為是地製造確定性的假象。其實,我們對比較不熟知的事物的不理性恐懼,讓我們誤估了不少風險,例如 911 恐怖攻擊後,許多老美不敢搭飛機,所以改為長途開車,於是更多人喪命而成了輪下冤魂。

我們的生活鐵定無時無刻都會一而再、再而三地面對愈來愈多的風險數字,從天氣預報到買基金股票,還有健康檢查以及企業領導都是。如果一般民眾,甚至是許多專家,對風險都只有模模糊糊的概念,我們如何做出對自己最有利的決定呢?

專家比你想像得更容易誤解統計數字

德國心理學家捷爾德‧蓋格瑞澤(Gerd Gigerenzer)的《機率陷阱:從購物、保險到用藥,如何做出最萬無一失的選擇?》Risk Savvy: How to Make Good Decisions)就是要告訴我們,是的,不要懷疑,許多專家,包括醫生、律師、財務顧問與政府官員,常常比我們想像中更容易誤解統計數字,而且無法清楚傳遞許多機率的定義,讓我們被錯誤的資訊與無畏的恐懼所誤導。

這些醫生、律師、財務顧問與政府官員並不是僵化的台灣教育體制下的受害都哦!因為蓋格瑞澤現在是德國教授(他過去曾擔任芝加哥大學心理學教授),他長期接觸的是德國、奧地利、瑞士和美國的專家!書中的例子也幾乎全都來自這些歐美先進國家。

就因為對風險機率的認識不夠,常常會作出不是對公共利益最佳的政策。蓋格瑞澤列舉了金融危機、體育賽事、疾病篩檢到點菜購物等精彩實例,教我們識別各種風險情境,並找到因應該情境的決斷策略。他認為徹底解決問題的方法是教育,就是在中小學教育就加入統計相關課程。

「自然頻率」讓你遠離陷阱

《機率陷阱》最獨到之處,是讓我們學會「自然頻率」,雖然這個所謂的「自然頻率」在數學上就是統計學上赫赫有名的貝氏定理(Bayes’ theorem),跟隨機變量的條件機率以及邊緣機率分布有關。可是對數學頭腦不靈光的人來說,貝氏定理並不直覺。「自然頻率」的方法,得出的結果和使用貝氏定理是一模一樣,卻直覺多了。根據蓋格瑞澤的研究,連小學生都能算得出來。更重要的是,利用自然頻率會是一種更有效的溝通方式,化解專家和民眾之間的鴻溝。

最近網路上有個全球瘋傳考倒眾多網友的新加坡小學數學題。猜出來了沒?如果你覺得自己已經想出答案,或者你感覺無從下手,都可以在這裡參看答案和解釋

 

Albert 和 Bernard 與 Cheryl 成為朋友,他們兩個很想知道 Cheryl 的生日。Cheryl 給了他們 10 個可能的日期。


5 月 15 日,5 月 16 日,5 月 19 日

6 月 17 日,6 月 18 日

7 月 14 日,7 月 16 日

8 月 14 日,8 月 15 日,8 月 17 日

然後 Cheryl 分別告訴 Albert 和 Bernard 生日的月和日。


Albert:「我不知道 Cheryl 的生日,但我確定 Bernard 也不知道。」

Bernard:「剛開始我也不知道是哪一天,現在我知道了。」

Albert:「那我現在也知道了。」

請問,Cheryl 的生日倒底是哪天?

我沒猜出來,我有些理工科教授朋友以為這是小學生平日的數學題差點吞糞自殺,還好後來得知這是數學奧林匹克競賽的測試題目才倖存。如果你沒猜出來,那麼就不要期望自己對風險了如指掌,搞不好你能做的是刪除謝麗爾(Cheryl)的交友要求,然後封鎖阿爾伯特(Albert)和伯納德(Bernard)XD 或者還是好好來讀讀蓋格瑞澤的《機率陷阱》吧!

除了大力提倡使用自然頻率來認識機率,蓋格瑞澤在《機率陷阱》給眾網友一些中肯的忠告,例如要問絕對風險是多少?例如 0.00000001 的發生機率,即使風險增加百倍,也只是 0.000001 而已。千萬別讓相對風險嚇著了。

還有,千萬不要買自己搞不懂的金融商品。許多所謂的「避險」只是偷偷地增加你的風險,因為設計許多衍生性金融商品的人以為他們懂得風險,實際上卻一無所知。他還指出最簡單的「1/N 資產配置法則」,平均績效還比贏得過經濟學諾貝爾獎的「平均數─變異數投資組合模型」(mean-variance portfolio)還優。搞笑的是,我主修金融學的妹妹,只聽過後者,不知道 1/N 資產配置法則是三小朋友。

另外,當詢問專家時,如醫師或侍者,不要問他們什麼是最好的方案或菜色,問他們如果是他們自己,或父母兄弟姐妹伴侶遇到同樣的狀況,他們會真心推薦什麼。蓋格瑞澤指出,因為陽性篩檢結果的誤導,許多「病」人不僅活在恐懼之中,還進行了無益的醫療,浪費了資源還影響生活品質。事實上,陽性篩檢結果有不少比例是為陽性,仍需進一步檢查確認。

蓋格瑞澤在《機率陷阱》也繼續探討他在《半秒直覺:不多想的力量 少想一點,可能知道更多》(Gut Feelings: the Intelligence of the Unconscious)中的主題,他指出許多企業領導人的決策多數憑的是直覺,一堆調查報告只是為了確認而白花的錢。直覺有多重要呢?他舉例德國足球守門員靠著剝奪對手的直覺,淘汰了阿根廷等等。如果你有朋友的直覺一向頗準,請好好對待他們,多聽他們的意見,可能比所謂的專家意見更受用!

本文原刊登於閱讀‧最前線【GENE思書軒】,並同步刊登於The Sky of Gene

文章難易度
Gene Ng_96
295 篇文章 ・ 23 位粉絲
來自馬來西亞,畢業於台灣國立清華大學生命科學系學士暨碩士班,以及美國加州大學戴維斯分校(University of California at Davis)遺傳學博士班,從事果蠅演化遺傳學研究。曾於台灣中央研究院生物多樣性研究中心擔任博士後研究員,現任教於國立清華大學分子與細胞生物學研究所,從事鳥類的演化遺傳學、基因體學及演化發育生物學研究。過去曾長期擔任中文科學新聞網站「科景」(Sciscape.org)總編輯,現任台大科教中心CASE特約寫手Readmoo部落格【GENE思書軒】關鍵評論網專欄作家;個人部落格:The Sky of Gene;臉書粉絲頁:GENE思書齋

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另外一個你可能存在嗎?從宇宙誕生到現在,你的存在需要經過一千兆個「偶然」——《宇宙大哉問》
天下文化_96
・2022/09/23 ・3064字 ・閱讀時間約 6 分鐘

  • 作者/豪爾赫.陳、丹尼爾.懷森
  • 譯者/徐士傑、葉尚倫

還有另一個你嗎?

如果世界上某個地方有另一個版本的你,會不會很奇怪?

這是什麼科幻劇情?圖/天下文化提供

你們兩個之間有很多共通點,喜歡吃的水果(香蕉)、不喜歡吃的水果(桃子)、擁有同樣的技能(製作香蕉冰沙)和相同的缺點(香蕉冰沙吃了停不下來)、同樣的記憶、幽默感以及個性。當你知道有其他版本的你存在時,你會覺得很怪異嗎?你會想與他們會面嗎?

想像一下更詭異的情況:有個人幾乎和你完全一模一樣,僅稍稍有些不同。如果這個人比你更好呢?也許他做的水果冰沙更加美味,或者生活的方式更有意義。或者,這個人比較沒有才華,但是比較卑鄙,就像是邪惡的分身呢?

假如有幸能見到另一個你,或許你可以發現自己的更多可能。圖/天下文化提供

這有可能嗎?

雖然讓人難以想像,但物理學家不能排除另一個你存在的可能性。事實上,物理學家不只認為另一個你是可能存在的,甚至認為另一個你存在的可能性更高。也就是說,就在此刻,當你讀到這篇文章時,可能有另一個你正在某個地方,穿著和你一樣的衣服,以相同的方式坐著,甚至讀著同樣的一本書(好吧,也許是稍微有趣的版本)。

搞不好另一個你也正在看這篇文章喔!圖/天下文化提供

要瞭解另一個你存在的意義及可能性,我們得先考慮你的存在有多麼獨特。

你存在的機率

乍看之下,世界上有另一個與你毫無二致的人,機率好像是微乎其微。畢竟,想像一下,為了讓宇宙創造你,有多少事情必須發生,而且要環環相扣,缺一不可。

超新星必須在氣體和塵埃雲附近爆炸,藉著震動造成引力崩坍,形成我們的太陽和太陽系。這些塵埃中的一小塊(不到萬分之一)必須聚集在一起形成行星,並與太陽保持合適的距離,這樣水就不會結冰或變成蒸汽。生命一定要開始,恐龍必須滅絕,人類不得不演化,羅馬帝國必須崩潰,而你的祖先必須逃過黑死病。然後,你的父母必須相遇並且喜歡上了彼此。你的母親務必在正確時間排卵。在與數十億顆精子的馬拉松游泳賽中,帶有你一半基因的精子必須衝刺獲勝。單單是讓你誕生,就需要這一連串事件。

宇宙必須經歷一連串事件,才會有現在的你。圖/天下文化提供

想一想你在生活中做出的所有決定,使你成為今日的你。你有沒有吃很多香蕉。你有沒有遇到那個重要的朋友。你那時候決定待在家裡,否則會被水果推車碾過。不知何故你發現了這本關於宇宙的蠢書,並決定閱讀它。所有的一切,都從四十五億年前開始,導致了你此時此刻在這裡存在。

假如所有事情以完全相同方式再次發生,從而造就另一個你的機會有多大?這似乎不太可能,對吧?

也許不是喔!讓我們回溯所有導致你出現的隨機事件、決定和時刻,並試著計算機率是多少。

讓我們從今天開始算起:你醒來後做了多少決定呢?你可能決定怎樣起床,穿什麼衣服,吃什麼早餐。即使是看起來很小的決定,也可能改變你的人生歷程。例如,你選擇穿有香蕉圖案的襯衫或者是領帶,可能影響你未來的配偶有沒有注意到你。

讓我們假設,你每分鐘大約會做出一兩個可能改變人生的決定;這聽起來好像很有壓力,但如果你贊同量子物理學和混沌理論,數字應該會更高。假設每分鐘只有幾個決定,那麼你每天就要做出數千個重要決定,每年就高達約一百萬個。如果你超過二十歲,人生到目前為止,就已經做出超過兩千萬個決定,才會有今日的你。

接下來,假設你做的每個決定只有兩種可能,例如 A 或 B,或者香蕉和桃子。好啦,我知道通常要選擇的項目很多(譬如,早餐店的菜單選項多不勝數),但讓我們簡化問題。要計算那兩千萬次決定而成為你的可能性,你必須取 2 的兩千萬次方,即 220,000,000

如果你超過二十歲,人生到目前為止,就已經做出超過兩千萬個決定,才會有今日的你。圖/天下文化提供

為什麼?因為每做一次決定就會讓可能的數目加倍。舉例來說,你必須選擇從哪邊(左邊或右邊)下床、早餐吃什麼水果(香蕉或桃子),以及上班搭什麼交通工具(火車或公車),總共就有 2×2×2(或 23)種開啟一日行程的方式。你從左邊下床、吃香蕉並坐公車的機率是 23 分之一,或說 8 分之一。

因此,如果你在生活中做出兩千萬個 A 或 B 的決定,那就意味你的生活可能有 220,000,000 種不同的結果。這真是一個驚人的數字,是吧!但我們才剛開始暖身而已!

我們還必須考慮你的出生機率,包含你父母做決定的可能結果。如果將你父母的決定算進來,就必須再加上四千萬個決定(你父母各兩千萬個)。再加上你四個祖父母,還有八千萬個。曾祖父母呢?還有一億六千萬個。你瞭解了嗎?每回推一個世代,祖先數量就增加一倍,影響你出生的決定數量也跟著加倍。人類已經在地球上生活了至少三萬年,或許可換算為大約一千五百個世代。若將你所有祖先全部考慮進來,可能的數量會更龐大。

如果再將你父母的決定算進來,就必須再加上四千萬個決定。圖/天下文化提供

其實,真要計算起來實際情況更加複雜,如果回溯得夠遠,你會發現親戚之間盤根錯節的關係,同一個人可能在你的家譜中重複出現,除了引發令人尷尬的話題之外,也讓數學計算變得更加複雜。為簡單起見,我們假設你每代只受到兩個人的影響。這仍然有 1,500 代× 2 人× 2,000 萬個決定= 600 億個決定。及至目前為止,你發生的機率是 260,000,000,000 分之一。

只算到這裡就夠了嗎?讓我們考慮人類史前歷史並回溯到數十億年前最小微生物演化之時。在大約三十五億年前,地球上的生命開始孕育。如果你不得不製作年代如此久遠的家譜,就會發現祖先主要是微生物和簡單植物。他們大概無法做出有意識的決定,但仍會遭受到隨機事件影響,諸如風如何吹動,陽光是否照耀,天降甘霖與否等等。

假設你的微生物祖先每天至少受到一個隨機事件影響,每個隨機事件也有兩種可能結果(例如,一塊石頭是否砸落在你的微生物祖先身上)。這意味我們必須將另外一兆(1,000,000,000,000)個決定事件添加到我們的機率中。

現在,讓我們回到四十五億年前太陽系剛形成的時候,找到你的構成原子之前所在的恆星或行星,然後再一路回到一百四十億年前的大霹靂。讓我們做個超級的低估,假設在那些日子裡,每天都發生了一件可能影響你來到人世的重要大事。直到今日,大約有一千兆個關鍵事件,你存在的機率陡然劇降到約21,000,000,000,000,000 分之一。

總而言之,你存在的機率大概是 2 的 1000 兆次方分之一。圖/天下文化提供

——本文摘自《宇宙大哉問:20個困惑人類的問題與解答》,2022 年 8 月,天下文化,未經同意請勿轉載。

天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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有施打 mRNA疫苗,住院與死亡風險較低
台灣科技媒體中心_96
・2022/05/08 ・1007字 ・閱讀時間約 2 分鐘

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圖/envato elements

2022 年 03 月 16 日,國際期刊《刺胳針》(Lancet)刊登一篇研究「Comparative analysis of the risks of hospitalisation and death associated with SARS-CoV-2 omicron (B.1.1.529) and delta (B.1.617.2) variants in England: a cohort study」,主要是想透過英國衛生安全局(UKHSA)的 COVID-19 國內確診數據,分別從就診、住院和死亡的數據上比較相對風險,了解 Omicron 相較於 Delta 的嚴重程度。

這篇研究,是由英國劍橋大學的湯米・尼伯格教授(Tommy Nyberg)團隊,收集 2021 年 11 月至 2022 年 1 月間,英國國內監測 COVID-19 感染後的確診數據,並比較 Omicron 和 Delta 對不同年齡階段、不同免疫狀態的人群感染的嚴重程度,包括就診、住院治療及死亡風險的變化。

mRNA 疫苗保護力強?

圖/envato elements

其中在比較 mRNA 疫苗施打的結果上,研究發現,施打 mRNA 疫苗加強免疫系統,對防止 Omicron 的住院和死亡,具有高度保護作用。

數據顯示,「有施打 mRNA 疫苗」發生住院與死亡的風險比值(HR)是「未施打疫苗」的 22%。(HR for hospital admission 8–11 weeks post-booster vs unvaccinated: 0·22 [0·20–0·24])也就是與「未施打疫苗」相比,「施打 mRNA 疫苗」的 8 到 11 週後,發生住院的風險下降了約 78%。

解讀時,要注意!

該研究是在比較「施打 mRNA 疫苗」與「未施打疫苗」發生住院與死亡風險,使用的是風險比(Hazard Ratio, HR),是指在相同時間裡兩個風險率的比值。

針對 mRNA 疫苗的數據,解讀上需小心。圖/envato elements

如同前面提到,在 Omicron 的研究結果中,「有施打 mRNA 疫苗」會發生住院與死亡的風險,是「未施打疫苗」的 22%。意思是與「未施打疫苗」相比,「有施打 mRNA 疫苗」發生住院的風險下降了約78%。

這邊的 22%,是來自「有施打 mRNA 疫苗」 vs. 「未施打疫苗」兩個群體,發生住院狀況的風險比值,而不是指「未施打疫苗者」發生重症與死亡的發生率。也就是說:「400 萬人未施打疫苗,其中會有將近 80 萬人重症或死亡。」這是錯誤的歸納且與該研究觀察結果無關。

此外,我們也無法透過上述的風險比較,回推「未施打疫苗」群體,發生重症或死亡的比例。

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台灣科技媒體中心_96
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防止空氣傳染要訣:避免群聚、室內通風、加上口罩輔助
寒波_96
・2021/05/28 ・4272字 ・閱讀時間約 8 分鐘

過去一年半來 COVID-19(武漢肺炎、新冠肺炎)席捲世界,其病原體 SARS 二世冠狀病毒(SARS-CoV-2)的傳染力可以很強。這種全新的傳染病怎麼傳染,該如何預防,我們的認識不斷翻新。

如今知道常見口號「戴口罩、勤洗手」對防疫有用,卻不是最重要的事;更關鍵的是減少接觸、避免群聚,尤其「長期不通風的室內」,可謂傳播病毒的溫床。

除了戴口罩、勤洗手,也要注意減少接觸、避免群聚。圖 / 熊本縣提供

阻止空氣傳染:從防範飛沫到重視氣膠

SARS 二世冠狀病毒主要由空中傳播(airborne),可以想像成空軍,落到地面便威力大減,因此防空是第一要務。有時學術上有些混淆,一般人不計較數字的話,簡單說可以分為兩類:

較大的飛沫、較小的氣膠。

飛沫分子大,離開感染者的身體後,飛行不遠就會墜毀,空中停留時間短。「社交距離」就是為了防止這類傳播:把距離拉開,不直接被飛沫擊中。即使仍有機會觸摸落到表面的病毒,只要搭配洗手和清潔,便能有效阻絕傳染大部份的可能性。

氣膠(aerosol)分子小,正常的呼吸、講話都會產生不少。離開身體後由於比較輕,漂浮距離遠,可以存在空氣中一段時間。因此應付飛沫的手段:拉開社交距離和洗手,對於由氣膠輸送病毒的空氣傳染,效果有限。口罩在此展現價值,卻又引起許多爭議。

拉開社交距離可以防止飛沫傳染,對氣膠傳染卻效果有限。圖/取自 臺北市勞動力重建運用處

許多台灣人嘲笑洋人不戴口罩,但事實上過去正確的衛生教育並不建議口罩。有病的人戴口罩可以減少感冒病毒外傳機會,但是沒有病的人「戴口罩想防範呼吸道傳染病」,這即使不是邪道,也是「缺乏正確知識」的旁門左道。

如今會從防範飛沫演變為重視氣膠,來自科技的進步。畢竟氣膠分子很小,不容易觀測,最近利用尖端科技的結晶偵測與追蹤氣膠,才更加認識過去被忽略的這塊「空氣傳染」。

這也讓我們深刻體驗,科學知識並非不可撼動的權威,必需根據新證據與時俱進。比起擺出知識權威的派頭教訓草民,科學家更應該時時警惕,自我心靈拷問還有哪裡不足。

漏掉一半空氣,為什麼口罩還會有用?

先不管其他傳染病,如果目的是防範 SARS 二世冠狀病毒,戴一般的醫療口罩有用嗎?這個攸關生死的問題,沒有錯誤的回答是:有時候有用、有時候沒用。

是否正確配戴口罩是技術問題,戴不好跟沒戴一樣,本來就無法發揮口罩該有的效果。這兒的心靈拷問是:如果口罩能發揮「該有的效果」,效果會有多好?

圖/取自 Bex Glendining

顯而易見的事實是,口罩的漏洞很多。2020 年 6 月一篇討論口罩效果的短文中,提出一個想像:攜帶病毒的氣膠顆粒,大小應該和香菸類似;因此病毒的空氣傳播,或許接近香菸燃燒的傳播,假如聞得到菸味,便意謂病毒有入侵機會。

但是普通的醫療口罩,再怎麼正確使用,還是不可能完全阻擋菸味!難道這表示口罩都是騙人的?

的確,就算台灣也有戴口罩還是被傳染的案例(例如看病時被傳染的 908 號確診者),有些人還懷疑是未知的接觸,實在是輕視空氣傳染的威力。可是也有大量實例支持口罩的防疫效果,矛盾何解?

根據已知資訊最合理的解釋是:

空氣中的病毒量不同,口罩的阻絕效果,在病毒量不多時足夠、超過一定量則不夠。

傳染能否成功,取決於空氣中的病毒量。量不多時口罩效果很好,超過一定量以後風險大增,口罩也難以發揮作用。圖/取自 Face masks effectively limit the probability of SARS-CoV-2 transmission.

避免群聚、室內通風,口罩在病毒不多時才有效

實測指出一個人在 30 分鐘間,大概可以排放 600 萬個氣膠顆粒,可以想見更多人、更長時間、活動更激烈,累積的數量會更多。而醫療口罩大約能阻擋 30% 到 70% 的顆粒,假如每個顆粒上頭都有病毒,將會有大量病毒穿越口罩。所幸,攜帶病毒的顆粒,比例非常低。

一系列實測、量化、模擬得到結論的大意是:如果空氣中的病毒有限,即使少數能穿透,口罩仍然有足夠的隔離效果;但是當病毒累積超過一定的量,口罩將變得毫無幫助。

可想而知,環境的影響非常非常大。

空氣流通的室外,正常空氣流動便能分散具有病毒的顆粒,另外像紫外線、高溫、濕度等因素,都會摧毀離開人體的病毒。空中的病毒不容易累積,傳染風險便不高。

相對地,密閉的室內,一旦病毒隨著氣膠進入空中,難以排除之下,容易長期漂浮,時間一長將大幅增加傳染的風險。

室外空氣相對流通,風險大減。但是即使在室外,群聚還是有風險的。圖/取自 新北板橋500例淪重災區 華江黃昏市場一張圖曝「恐怖群聚」

完全免於人與人的接觸不切實際,不過仍然可以避免群聚,這有好幾個作用。一方面是,假如其中存在傳染源,與其接觸的人愈少愈好;另一方面是如果傳染源不只一個,而是兩個,風險不單純只有兩倍,而是更高。

空中病毒量的累積,和傳染風險並非線性關係,一旦超過臨界值,風險會大幅提升。一些案例便是密閉空間中,幾個傳染源傳染給一大群人。

口罩的防疫效果是雙向的,對於沒有感染的多數人,口罩可以防止病毒入侵,但是如上所述,只有在病毒量低的時候有效。

另一個方向是,正在感染病毒,成為傳染源的少數人,戴口罩也能減少病毒輸出,減低傳染給別人的機率;而且減少輸出的效果,比防止輸入更大。

雙方都戴口罩,減少病毒輸出加上降低輸入,效果最佳。但是只要接觸傳染源,就有被病毒入侵的機會。因此減少接觸、避免群聚,把不通風的場所變得通風、不要久留密閉空間,比戴口罩更重要。

口罩減少空氣傳染的各種效果。圖/取自 Reducing transmission of SARS-CoV-2

這是一場空戰,防空!防空!防空!

綜合已知情報,SARS 二世冠狀病毒是空軍,雖然仍須留意來自地面的少量威脅,主要戰場還是在空中,防空!防空!防空!

以空戰想像,可以想成人是飛機,口罩是防護罩,感染者是發射飛彈的敵機,病毒是敵軍飛彈。防護罩在飛彈不多的時候,大部分能擋下來。但是第一要務是避免進入飛彈密集的領空,否則防護罩遲早會被打穿。

群聚的敵機愈多,飛彈密度愈高,在密閉領空中停留時間愈長,防護罩被打穿的風險愈高。保持通風讓空氣流通,即使有飛彈升空,也能迅速減少飛彈的密度,降低風險。

第一要務是避免進入飛彈密集的領空,否則防護罩遲早被打穿。圖/取自 Most infrastructure issuers insulated against pandemic impact

飛彈一旦落到地面,大部分會很快自爆,只要不在附近被一起炸到就沒事。不過少數比較慢爆炸,還是要注意一下,這就是洗手和清潔希望達到的效果。

至於大面積噴灑表面消毒之類的手段,對付某些病原體有效,對於 SARS 二世冠狀病毒的傳染,意義不大。話說回來,化學兵只會噴藥,不可能升級變空軍,像是對馬路大範圍噴藥這種事,即使防疫上沒什麼用,也是他們只能做的事。

作戰要贏,講的是效果實在。比起不切實際的花招和花腔,如茶道一般的消毒表演,個人防疫最重要的是防空,以及避免進入飛彈密集的領空。

馬路上大面積噴灑消毒,對 SARS二世冠狀病毒的防疫效果很有限。圖/取自 Zhai Yujia/China News Service via Getty

承受飛彈不多時,防護罩可以有效保護,但是來襲飛彈太多,防護罩即使再強,時間一久也受不了。何況口罩仍有一定機率被病毒穿透,不要想說有防護罩,就傻傻地衝進飛彈海中找死。

日常環境本來是不通風的危險區,盡力將其變成通風的安全區。盡量避免進入飛彈密集的範圍,萬一非得進入,務必正確使用防護罩,也不要在不通風的危險區久留。

SARS 二世冠狀病毒全球廣傳下,也大幅增加空氣傳染的知識。和透過水源、食物傳播的傳染途徑相比,過去對空氣傳染沒那麼重視,這回也付出慘痛的代價。從各層面防止空氣傳染,例如設計建築時,更注意室內通風的問題,將是未來可以改善的方向。

延伸閱讀

參考資料

本文亦刊載於作者部落格《盲眼的尼安德塔石匠》暨其 facebook 同名專頁

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寒波_96
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生命科學碩士、文學與電影愛好者、戳樂黨員,主要興趣為演化,希望把好東西介紹給大家。部落格《盲眼的尼安德塔石器匠》、同名粉絲團《盲眼的尼安德塔石器匠》。

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連日本人都管不好核電廠,台灣的核四不會爆炸嗎?基改作物是違反大自然的怪物,會禍害人間嗎?吃了美國牛肉,就會狂牛症發作嗎?加入亞投行,錢都會被中國騙走嗎?

我們生活中,無處不是風險,連本期頭獎上看二十五億的威力彩也是不小的風險,如果不小心中了,該如何是好啊?姑且不論這些機車的風險,如果說今天的降雨機率為 50%,那到底雨是要下還是不要下啊?

蘇俄獨夫史達林(Joseph Stalin,1878-1953)曾說過 :「死一個人是悲劇,死一百萬人卻是個統計數字。」可是我們從小學到大學甚至碩博士,有多少學校和科系提供了機會讓我們好好認識統計數字呢?

我們在非洲乾旱的草原演化出的大腦,對不確定的事物感到莫名恐懼,於是自以為是地製造確定性的假象。其實,我們對比較不熟知的事物的不理性恐懼,讓我們誤估了不少風險,例如 911 恐怖攻擊後,許多老美不敢搭飛機,所以改為長途開車,於是更多人喪命而成了輪下冤魂。

我們的生活鐵定無時無刻都會一而再、再而三地面對愈來愈多的風險數字,從天氣預報到買基金股票,還有健康檢查以及企業領導都是。如果一般民眾,甚至是許多專家,對風險都只有模模糊糊的概念,我們如何做出對自己最有利的決定呢?

專家比你想像得更容易誤解統計數字

德國心理學家捷爾德‧蓋格瑞澤(Gerd Gigerenzer)的《機率陷阱:從購物、保險到用藥,如何做出最萬無一失的選擇?》Risk Savvy: How to Make Good Decisions)就是要告訴我們,是的,不要懷疑,許多專家,包括醫生、律師、財務顧問與政府官員,常常比我們想像中更容易誤解統計數字,而且無法清楚傳遞許多機率的定義,讓我們被錯誤的資訊與無畏的恐懼所誤導。

這些醫生、律師、財務顧問與政府官員並不是僵化的台灣教育體制下的受害都哦!因為蓋格瑞澤現在是德國教授(他過去曾擔任芝加哥大學心理學教授),他長期接觸的是德國、奧地利、瑞士和美國的專家!書中的例子也幾乎全都來自這些歐美先進國家。

就因為對風險機率的認識不夠,常常會作出不是對公共利益最佳的政策。蓋格瑞澤列舉了金融危機、體育賽事、疾病篩檢到點菜購物等精彩實例,教我們識別各種風險情境,並找到因應該情境的決斷策略。他認為徹底解決問題的方法是教育,就是在中小學教育就加入統計相關課程。

「自然頻率」讓你遠離陷阱

《機率陷阱》最獨到之處,是讓我們學會「自然頻率」,雖然這個所謂的「自然頻率」在數學上就是統計學上赫赫有名的貝氏定理(Bayes’ theorem),跟隨機變量的條件機率以及邊緣機率分布有關。可是對數學頭腦不靈光的人來說,貝氏定理並不直覺。「自然頻率」的方法,得出的結果和使用貝氏定理是一模一樣,卻直覺多了。根據蓋格瑞澤的研究,連小學生都能算得出來。更重要的是,利用自然頻率會是一種更有效的溝通方式,化解專家和民眾之間的鴻溝。

最近網路上有個全球瘋傳考倒眾多網友的新加坡小學數學題。猜出來了沒?如果你覺得自己已經想出答案,或者你感覺無從下手,都可以在這裡參看答案和解釋

 

Albert 和 Bernard 與 Cheryl 成為朋友,他們兩個很想知道 Cheryl 的生日。Cheryl 給了他們 10 個可能的日期。


5 月 15 日,5 月 16 日,5 月 19 日

6 月 17 日,6 月 18 日

7 月 14 日,7 月 16 日

8 月 14 日,8 月 15 日,8 月 17 日

然後 Cheryl 分別告訴 Albert 和 Bernard 生日的月和日。


Albert:「我不知道 Cheryl 的生日,但我確定 Bernard 也不知道。」

Bernard:「剛開始我也不知道是哪一天,現在我知道了。」

Albert:「那我現在也知道了。」

請問,Cheryl 的生日倒底是哪天?

我沒猜出來,我有些理工科教授朋友以為這是小學生平日的數學題差點吞糞自殺,還好後來得知這是數學奧林匹克競賽的測試題目才倖存。如果你沒猜出來,那麼就不要期望自己對風險了如指掌,搞不好你能做的是刪除謝麗爾(Cheryl)的交友要求,然後封鎖阿爾伯特(Albert)和伯納德(Bernard)XD 或者還是好好來讀讀蓋格瑞澤的《機率陷阱》吧!

除了大力提倡使用自然頻率來認識機率,蓋格瑞澤在《機率陷阱》給眾網友一些中肯的忠告,例如要問絕對風險是多少?例如 0.00000001 的發生機率,即使風險增加百倍,也只是 0.000001 而已。千萬別讓相對風險嚇著了。

還有,千萬不要買自己搞不懂的金融商品。許多所謂的「避險」只是偷偷地增加你的風險,因為設計許多衍生性金融商品的人以為他們懂得風險,實際上卻一無所知。他還指出最簡單的「1/N 資產配置法則」,平均績效還比贏得過經濟學諾貝爾獎的「平均數─變異數投資組合模型」(mean-variance portfolio)還優。搞笑的是,我主修金融學的妹妹,只聽過後者,不知道 1/N 資產配置法則是三小朋友。

另外,當詢問專家時,如醫師或侍者,不要問他們什麼是最好的方案或菜色,問他們如果是他們自己,或父母兄弟姐妹伴侶遇到同樣的狀況,他們會真心推薦什麼。蓋格瑞澤指出,因為陽性篩檢結果的誤導,許多「病」人不僅活在恐懼之中,還進行了無益的醫療,浪費了資源還影響生活品質。事實上,陽性篩檢結果有不少比例是為陽性,仍需進一步檢查確認。

蓋格瑞澤在《機率陷阱》也繼續探討他在《半秒直覺:不多想的力量 少想一點,可能知道更多》(Gut Feelings: the Intelligence of the Unconscious)中的主題,他指出許多企業領導人的決策多數憑的是直覺,一堆調查報告只是為了確認而白花的錢。直覺有多重要呢?他舉例德國足球守門員靠著剝奪對手的直覺,淘汰了阿根廷等等。如果你有朋友的直覺一向頗準,請好好對待他們,多聽他們的意見,可能比所謂的專家意見更受用!

本文原刊登於閱讀‧最前線【GENE思書軒】,並同步刊登於The Sky of Gene

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Gene Ng_96
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來自馬來西亞,畢業於台灣國立清華大學生命科學系學士暨碩士班,以及美國加州大學戴維斯分校(University of California at Davis)遺傳學博士班,從事果蠅演化遺傳學研究。曾於台灣中央研究院生物多樣性研究中心擔任博士後研究員,現任教於國立清華大學分子與細胞生物學研究所,從事鳥類的演化遺傳學、基因體學及演化發育生物學研究。過去曾長期擔任中文科學新聞網站「科景」(Sciscape.org)總編輯,現任台大科教中心CASE特約寫手Readmoo部落格【GENE思書軒】關鍵評論網專欄作家;個人部落格:The Sky of Gene;臉書粉絲頁:GENE思書齋