半杯水的故事：樂觀，真的比較好？（理論篇）

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

讓大腦「裝假成真」的實驗

幾年前，科學家決定對詹姆斯的假說展開終極的測試，他們對受測者進行腦部掃描，請受測者做出害怕的表情。研究者從機器窺探受測者的大腦，他們看到杏仁核非常活躍，因此推論受測者的確有恐懼的感覺。所以，研究人員得到了終極的證據，證明假裝感受可以直接影響大腦。

一九六○年代末期，年輕的詹姆斯．萊爾德（James Laird） 在羅切斯特大學攻讀臨床心理學博士。在某次實習課程中，指導教授要求他訪問患者，同時教授透過單面鏡在一旁觀察。訪談過程中，患者的臉上突然出現一抹不尋常的微笑，那微笑引起萊爾德的好奇，他想知道患者露出那不尋常的表情時是什麼感受。

他開車回家的途中，腦中一再浮現那次訪問的情況，對那抹微笑益發好奇。最後他逼自己做出同樣的表情，以了解那是什麼感受。他驚訝地發現那微笑讓他瞬間快樂了起來。好奇之下，他接著嘗試皺眉，心情馬上難過了起來。那次開車回家的奇怪體驗，從此改變了萊爾德的職業生涯。

當晚他回到家後，馬上走到書架前，查詢情感心理學的相關資訊。巧的是，他拿起的第一本書就是詹姆斯的《心理學原理》。

微笑就會變得快樂？

萊爾德閱讀詹姆斯失傳已久的理論，覺得那也許可以解釋為什麼他在車內微笑後馬上變得更快樂了。他也意外發現那理論已歸入史書，從來沒做過應有的測試。為了測試，萊爾德邀一些志願受測者到他的實驗室，讓他們微笑或皺眉，然後告知感受。根據詹姆斯的理論，微笑的人應該會比皺眉的人快樂許多。

不過，萊爾德擔心受測者可能會迎合他，說出他想聽的結果，所以他必須想辦法在隱瞞實驗的真實目的下，讓他們微笑或皺眉。

後來，他巧立了一個名目。他告訴受測者，他們參與的實驗是研究臉部肌肉的電流活動，並在受測者的眉宇間、嘴角和下巴邊緣裝上電極。接著，他向受測者解釋，情緒的變化會影響實驗結果，為了避免情緒造成誤差，要求他們在實驗的過程中要告知情緒變化。

電極器當然是假的，但是那個巧立的名目讓萊爾德可以偷偷地把受測者的表情轉為笑臉或苦臉。為了塑造憤怒的表情，他叫受測者把眉宇間的電極器往下拉，用咬牙切齒的方式收縮下巴上的電極器。為了塑造快樂的表情，他叫受測者把嘴角的電極器往上揚。

受測者依照要求改變表情後，接著他給受測者一張表格， 上面列了一些情感的項目（例如，激動、不安、快樂、懊悔等等），請受測者評估各種情感的感受度。結果相當驚人，跟詹姆斯在十九世紀末的預測一樣。受測者在做出微笑的表情後，覺得更快樂；在皺眉後，覺得更生氣了。

研究過後，萊爾德訪問受測者，問他們是否知道自己為什麼在實驗中會有那些不同的感受。只有少數幾人把新感受歸因於臉部表情的操控，其他人都無法解釋感受的轉變。其中一位把表情轉為皺眉的受測者表示：「我其實毫無怒氣，卻不自覺地想到令我發怒的事情。這實在有點荒謬，我知道我正在接受測試，沒理由生氣，但我就是控制不了。」

立刻就快樂起來的方法

十九世紀初，俄國戲劇導演康斯坦丁．史坦尼斯拉夫斯基（Constantin Stanislavski）發明了方法演技（method acting）， 顛覆了戲劇界。這種表演方法的關鍵在於鼓勵演員以控制行為的方式，在舞台上體驗真實情感。

這種方法常稱為「魔力假使」（the magic if）（「假使我真的有這種感受，我會怎麼表現？」），一些知名演員也採用這種方式。例如，馬龍白蘭度、華倫比提、勞勃狄尼洛。

同樣的方法也用於探討「裝假成真」原理的實驗室研究中。假設你現在參與驗證「裝假成真」原理的研究，首先，用 1 到 10 來評估你目前快樂的程度，1 代表你剛跌進水溝裡的心情，10 則代表你看到最痛恨的敵人跌進水溝裡的心情。

接著，請開始微笑。不過，我要的不是短暫擠出沒什麼感覺的微笑，請依照以下的指示微笑： 

1. 坐在鏡子前。
2. 放鬆額頭和臉頰的肌肉，嘴唇微開。在科學界，你現在的表情稱為「中立」，像一張空白的畫布。
3. 將嘴角肌肉往後拉向耳朵，盡量把笑容拉大，笑到眼晴周圍產生紋路。最後，把眉部肌肉輕輕揚起，維持這個表情約二十秒。
4. 收起表情，想想你現在的感受。

——本文摘自《怪咖心理學之鍛鍊正能量思維，用科學方法讓好事成真》，2023 年 4 月，漫遊者文化出版，未經同意請勿轉載。

世界盃足球賽進行了將近一半，小組賽結束，賽程進入十六強爭奪八強的賽程。今年度許多比賽結果都大爆冷門，上屆冠軍德國隊在小組賽最後一戰敗給了韓國，讓許多人非常訝異。在這場比賽中，德國隊有許多得分的機會，然而卻不斷的錯失，導致比賽最後出現令人難以置信的結局。

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在國際運動場上，比賽往往都是一場定生死，和國內的例行賽相比，國際賽事每一場比賽都很關鍵。在這樣的情況下，運動員平均的能力，有時候反而不再是決定勝負最關鍵的因素了。那麼，到底是什麼特質，能夠讓一個人在大賽當中穩定的發揮呢？心理學家 Weinberg 認為，當選手實力已經夠強大時，一場比賽的勝負，有 95% 取決於選手在關鍵時刻的心理因素[1]。

心理因素並非天生特質，而是臨場發揮時的狀態

而所謂關鍵時刻的心理因素，和一個人的特質是不同的。心理學在研究人的時候，通常會將人分成心理狀態（state）和個人特質（trait），前者是較容易改變的，而後者是較不容易改變的。 為什麼有一些球員，平時表現的成績普通，但是在關鍵時刻（例如滿壘輪到自己打擊時、在比賽最後幾秒鐘發關鍵角球時），總是能表現得特別優異呢？這是因為，他們能夠在這些關鍵時刻，把所有的專注力都擺在與比賽相關的線索之上，忽略和比賽無關的線索[2][3]，他們的自信能夠克服壓力，而讓自己發揮水準。

扣除技術層面後，臨場發揮更是關鍵

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那麼這些能夠克服壓力的選手，到底有什麼特質是其他人所沒有的呢？研究正向心理學的 Seligman 認為，這些大賽型的選手，之所以比其他選手能在關鍵時刻表現得好，在於他們面對壓力情境時，能夠用樂觀的態度來看待它。什麼是樂觀的態度呢？Seligman 認為，樂觀的人會用下面三個角度來看待自己[4]：

1.永久性 (permanence)：在看待負面的事情時（如被對方打出一支關鍵安打），會認為只是暫時的，並不會一直輸下去；看待正面的事情時（如在關鍵時刻踢進一球），則會認為自己在未來面對類似的情況時，依舊能夠有這樣的好表現。

2.普遍性 (pervasiveness)：在面對負面的事情時，會認為自己僅僅是在這一件事情上表現得不好而已，並不是每一件事情都做不好（如「我只是這次發球沒發好而已，而不是什麼都做不好的球員」）；面對正面的事情時，則能夠相信自己在其他事情上也能表現得不錯，並不僅僅是運氣好（如「既然我可以完成這個精采的守備，等一下輪到我打擊時，我也能表現出我的實力」）。

3.個別性 (personalization)：在面對負面的事情時，會認為就算其他人來做，要做好的機率也不高（如「要在這樣關鍵的時刻守住12碼罰球本來就很困難，並不是我是個糟糕的守門員」；而面對正面的事情時，則相信自己是比較特別的，能夠表現得比別人好（如「能夠完成這樣關鍵的救球，是我比別的守門員更為優秀的地方）。

然而，問題真的只有這麼簡單嗎？事實上，團體運動和個別運動，確實可能會有差別，畢竟在團體運動當中，我們很有可能受到團隊氣氛的影響，而使得個人的心理狀態受到改變。 Seligman 就曾經研究過大聯盟球隊的勝負，他收集了大量比賽後報導的採訪，一支常勝軍在輸球時，比較會說出像是：「今天對手的狀況實在太好了，無論是誰來打都不太可能打好」這樣的話（永久性：這件事情並不會永遠發生；普遍性：是今天的對手太好了，而非對手本來就是一支強隊；個別性：就算其他人來打，也很難打好，並不是只有我們打不好）。

比賽的類型，也可能會影響選手的心理因素

不過儘管如此，影響選手在比賽中發揮的因素實在太多了。例如國內就有學者提到，運動可以分成「個人性/團體性」、「開放性/閉鎖性（比賽環境受外界因素干擾的程度大小多寡，如棒球比賽就屬於開放性的運動，主客場優勢很明顯；而保齡球比賽則比較不會受到這樣的影響）」，「接觸性/非接觸性（會不會有肢體碰撞）」的運動項目，在不同類型的運動上面，會影響選手心理狀態的因素可能就會有所不同；例如保齡球選手和籃球選手相比，可能就不必考慮在客場比賽時觀眾的噓聲，而觀眾的噓聲可能會影響到選手在比賽時的樂觀程度。

那麼，樂觀與悲觀是否無法改變的呢？關於這一點，答案並沒有那麼悲觀。前面提到，關鍵時刻的臨場發揮，取決於當下的狀態，而非個人的特質，就如同我們時常聽到所謂的「大賽型選手」，越是關鍵的時刻，他就能夠表現得越好。 而這些關鍵時刻的臨場發揮，早在 1983 年的研究就被認為是可以訓練的了：1980 年奧運競賽中，進入決賽的選手，有半數曾接受過心智訓練，而最後得獎的選手，更有66%曾接受過心智訓練。

而就我自己本身而言，就曾經經歷過從棒球場的投手丘上，一步一步地爬起來的經驗：在大三的時候，每次練投時，我總是可以投得很好，但一旦比賽開始之後，我便會擔心自己的球被對手擊出，因而不斷地失控投出保送；但隨著我一次又一次的歷練，後來成功地能夠想法轉換成「這支安打其實也沒多紮實，只不過隊友判斷錯誤罷了」，甚至在比賽後半段，體力耗盡的時候，依然能夠改變投球策略與姿勢，來適應當時的身體狀況。

或許，在剩下的世界盃賽事之中，讀者若有閒暇，不妨翻翻各國的賽後報導，也許更能夠猜出哪一支球隊獲勝的機率比較高喔！ 然而，要如何改變一個選手在關鍵時刻的樂觀程度，那又是許多心理治療論文與學派在探討的故事了。

延伸閱讀

• 1.Weinberg, R. S. (1988). The mental advantage: Developing your psychological skill in tennis. Champaign, IL: Leisure Press.
• 2.Gray, R. (2004). Attending to the execution of a complex sensorimotor skill: Expertise differences,choking, and slumps. Journal of Experimental Psychology: Applied, 10, 42-54.
• 3.Thomas, P. Neumann, D. L., & Hooper, S. L. (2008). Attentional focus and putting performance at different levels of skill development.
• 4.《學習樂觀，樂觀學習》，Martin Seligman著，洪蘭譯，台北市：遠流。
• 5.周文祥（1998）。大專足球運動員心理競技能力之 研究。體育學報，26 輯，73-80 頁。
• 6.鄭溫暖、廖主民（2001）。以質的研究取向―初 探本土優秀運動員的心理特性。體育學報，31 輯，159-170 頁。 7. unestahl l. e.(1983) inner mental training a systematical self-instructional program for self-hypnosis. Oebro, Sweden: Veje.