冉冉上升的希望──致 尋找著幸福的我們

理解期望值，有助於分析賭場裡的大部分賭局，以及美國中西部和英國的嘉年華會中，常有人玩、但一般人比較不熟悉的賭法：骰子擲好運（chuck-a-luck）。

招攬人來玩「骰子擲好運」的說詞極具說服力：你從 1 到 6 挑一個號碼，莊家一次擲三顆骰子，如果三個骰子都擲出你挑的號碼，莊家付你 3 美元。要是三個骰子裡出現兩個你挑的號碼，莊家付你 2 美元。

假如三個骰子裡只出現一個你挑的號碼，莊家付你 1 美元。如果你挑的號碼一個也沒有出現，那你要付莊家 1 美元。賽局用三個不同的骰子，你有三次機會贏，而且，有時候你還不只贏 1 美元，最多也不過輸 1 美元。

我們可以套用名主持人瓊安．李維絲（Joan Rivers）的名言（按：她的名言是：「我們能聊一聊嗎？」），問一句：「我們能算一算嗎？」（如果你寧願不算，可以跳過這一節。）不管你選哪個號碼，贏的機率顯然都一樣。不過，為了讓計算更明確易懂，假設你永遠都選 4。骰子是獨立的，三個骰子都出現 4 點的機率是 1/6×1/6×1/6＝1/216，你約有 1/216 的機率會贏得 3 美元。

僅有兩個骰子出現 4 點的機率，會難算一點。但你可以使用第 1 章提到的二項機率分布，我會在這裡再導一遍。三個骰子中出現兩個 4，有三種彼此互斥的情況：X44、4X4 或 44X，其中 X 代表任何非 4 的點數。而第一種的機率是 5/6×1/6×1/6＝5/216，第二種和第三種的結果也是這樣。三者相加，可得出三個骰子裡出現兩個 4 點的機率為 15/216，你有這樣的機率會贏得 2 美元。

同樣的，要算出三個骰子裡只出現一個 4 點的機率，也是要將事件分解成三種互斥的情況。得出 4XX 的機率為 1/6×5/6×5/6＝25/216，得到 X4X 和 XX4 的機率亦同，三者相加，得出 75/216。這是三個骰子裡僅出現一個 4 點的機率，因此也是你贏得 1 美元的機率。

要計算擲三個骰子都沒有出現 4 點的機率，我們只要算出剩下的機率是多少即可。算法是用 1（或是100％）減去（1/216 +15/216 + 75/216），得出的答案是 125/216。所以，平均而言，你每玩 216 次骰子擲好運，就有 125 次要輸 1 美元。

這樣一來，就可以算出你贏的期望值（$3×1/216）+（$2×15/216）+（$1×75/216）+（–$1×125/216）＝$（–17/216）＝–$0.08。平均來說，你每玩一次這個看起來很有吸引力的賭局，大概就要輸掉 8 美分。

尋找愛情，有公式？

面對愛情，有人從感性出發，有人以理性去愛。兩種單獨運作時顯然效果都不太好，但加起來⋯⋯也不是很妙。不過，如果善用兩者，成功的機率可能還是大一些。回想舊愛，憑感性去愛的人很可能悲嘆錯失的良緣，並認為自己以後再也不會這麼愛一個人了。而用比較冷靜的態度去愛的人，很可能會對以下的機率結果感興趣。

在我們的模型中，假設女主角——就叫她香桃吧（按：在希臘神話中，香桃木﹝Myrtle﹞是愛神阿芙蘿黛蒂﹝Aphrodite﹞的代表植物，象徵愛與美）有理由相信，在她的「約會生涯」中，會遇到 N 個可能成為配偶的人。對某些女性來說，N 可能等於 2；對另一些人來說，N 也許是 200。香桃思考的問題是：到了什麼時候我就應該接受X先生，不管在他之後可能有某些追求者比他「更好」？我們也假設她是一次遇見一個人，有能力判斷她遇到的人是否適合她，以及，一旦她拒絕了某個人之後，此人就永遠出局。

為了便於說明，假設香桃到目前為止已經見過 6 位男士，她對這些人的排序如下：3—5—1—6—2—4。這是指，在她約過會的這 6 人中，她對見到的第一人的喜歡程度排第 3 名，對第二人的喜歡程度排第 5 名，最喜歡第三個人，以此類推。如果她見了第七個人，她對此人的喜歡程度超過其他人，但第三人仍穩居寶座，那她的更新排序就會變成 4—6—1—7—3—5—2。每見過一個人，她就更新追求者的相對排序。她在想，到底要用什麼樣的規則擇偶，才能讓她最有機會從預估的 N 位追求者中，選出最好的。

要得出最好的策略，要善用條件機率（我們會在下一章介紹條件機率）和一點微積分，但策略本身講起來很簡單。如果有某個人比過去的對象都好，且讓我們把此人稱為真命天子。如果香桃打算和 N 個人碰面，她大概需要拒絕前面的 37％，之後真命天子出現時（如果有的話），就接受。

舉例來說，假設香桃不是太有魅力，她很可能只會遇見 4 個合格的追求者。我們進一步假設，這 4 個人與她相見的順序，是 24 種可能性中的任何一種（24＝4×3×2×1）。

由於 N＝4，37％ 策略在這個例子中不夠清楚（無法對應到整數），而 37％ 介於 25％ 與 50％ 之間，因此有兩套對應的最佳策略如下：

（A）拒絕第一個對象（4×25％＝1），接受後來最佳的對象。

（B）拒絕前兩名追求者（4×50％＝2），接受後來最好的求愛者。

如果採取A策略，香桃會在 24 種可能性中的 11 種，選到最好的追求者。採取 B 策略的話，會在 24 種可能性中的 10 種裡擇偶成功。

以下列出所有序列，如同前述，1 代表香桃最偏好的追求者，2 代表她的次佳選擇，以此類推。因此，3—2—1—4 代表她先遇見第三選擇，再來遇見第二選擇，第三次遇到最佳選擇，最後則遇到下下之選。序列後面標示的 A 或 B，代表在這些情況下，採取 A 策略或 B 策略能讓她選到真命天子。

1234；1243；1324；1342；1423；1432；2134（A）；2143（A）；2314（A, B）；2341（A, B）；2413（A, B）；2431（A, B）；3124（A）；3142（A）；3214（B）；3241（B）；3412（A, B）；3421；4123（A）；4132（A）；4213（B）；4231（B）；4312（B）；4321

如果香桃很有魅力，預期可以遇見 25 位追求者，那她的策略是要拒絕前 9 位追求者（25 的 37％ 約為 9），接受之後出現的最好對象。我們也可以用類似的表來驗證，但是這個表會變得很龐雜，因此，最好的策略就是接受通用證明。（不用多說，如果要找伴的人是男士而非女士，同樣的分析也成立。）如果 N 的數值很大，那麼，香桃遵循這套 37％ 法則擇偶的成功率也約略是 37％。接下來的部分就比較難了：要如何和真命天子相伴相守。話說回來，這個 37% 法則數學模型也衍生出許多版本，其中加上了更合理的戀愛限制條件。

——本書摘自《數盲、詐騙與偽科學》，2023 年 11 月，大牌出版，未經同意請勿轉載。

讓大腦「裝假成真」的實驗

幾年前，科學家決定對詹姆斯的假說展開終極的測試，他們對受測者進行腦部掃描，請受測者做出害怕的表情。研究者從機器窺探受測者的大腦，他們看到杏仁核非常活躍，因此推論受測者的確有恐懼的感覺。所以，研究人員得到了終極的證據，證明假裝感受可以直接影響大腦。

一九六○年代末期，年輕的詹姆斯．萊爾德（James Laird） 在羅切斯特大學攻讀臨床心理學博士。在某次實習課程中，指導教授要求他訪問患者，同時教授透過單面鏡在一旁觀察。訪談過程中，患者的臉上突然出現一抹不尋常的微笑，那微笑引起萊爾德的好奇，他想知道患者露出那不尋常的表情時是什麼感受。

他開車回家的途中，腦中一再浮現那次訪問的情況，對那抹微笑益發好奇。最後他逼自己做出同樣的表情，以了解那是什麼感受。他驚訝地發現那微笑讓他瞬間快樂了起來。好奇之下，他接著嘗試皺眉，心情馬上難過了起來。那次開車回家的奇怪體驗，從此改變了萊爾德的職業生涯。

當晚他回到家後，馬上走到書架前，查詢情感心理學的相關資訊。巧的是，他拿起的第一本書就是詹姆斯的《心理學原理》。

微笑就會變得快樂？

萊爾德閱讀詹姆斯失傳已久的理論，覺得那也許可以解釋為什麼他在車內微笑後馬上變得更快樂了。他也意外發現那理論已歸入史書，從來沒做過應有的測試。為了測試，萊爾德邀一些志願受測者到他的實驗室，讓他們微笑或皺眉，然後告知感受。根據詹姆斯的理論，微笑的人應該會比皺眉的人快樂許多。

不過，萊爾德擔心受測者可能會迎合他，說出他想聽的結果，所以他必須想辦法在隱瞞實驗的真實目的下，讓他們微笑或皺眉。

後來，他巧立了一個名目。他告訴受測者，他們參與的實驗是研究臉部肌肉的電流活動，並在受測者的眉宇間、嘴角和下巴邊緣裝上電極。接著，他向受測者解釋，情緒的變化會影響實驗結果，為了避免情緒造成誤差，要求他們在實驗的過程中要告知情緒變化。

電極器當然是假的，但是那個巧立的名目讓萊爾德可以偷偷地把受測者的表情轉為笑臉或苦臉。為了塑造憤怒的表情，他叫受測者把眉宇間的電極器往下拉，用咬牙切齒的方式收縮下巴上的電極器。為了塑造快樂的表情，他叫受測者把嘴角的電極器往上揚。

受測者依照要求改變表情後，接著他給受測者一張表格， 上面列了一些情感的項目（例如，激動、不安、快樂、懊悔等等），請受測者評估各種情感的感受度。結果相當驚人，跟詹姆斯在十九世紀末的預測一樣。受測者在做出微笑的表情後，覺得更快樂；在皺眉後，覺得更生氣了。

研究過後，萊爾德訪問受測者，問他們是否知道自己為什麼在實驗中會有那些不同的感受。只有少數幾人把新感受歸因於臉部表情的操控，其他人都無法解釋感受的轉變。其中一位把表情轉為皺眉的受測者表示：「我其實毫無怒氣，卻不自覺地想到令我發怒的事情。這實在有點荒謬，我知道我正在接受測試，沒理由生氣，但我就是控制不了。」

立刻就快樂起來的方法

十九世紀初，俄國戲劇導演康斯坦丁．史坦尼斯拉夫斯基（Constantin Stanislavski）發明了方法演技（method acting）， 顛覆了戲劇界。這種表演方法的關鍵在於鼓勵演員以控制行為的方式，在舞台上體驗真實情感。

這種方法常稱為「魔力假使」（the magic if）（「假使我真的有這種感受，我會怎麼表現？」），一些知名演員也採用這種方式。例如，馬龍白蘭度、華倫比提、勞勃狄尼洛。

同樣的方法也用於探討「裝假成真」原理的實驗室研究中。假設你現在參與驗證「裝假成真」原理的研究，首先，用 1 到 10 來評估你目前快樂的程度，1 代表你剛跌進水溝裡的心情，10 則代表你看到最痛恨的敵人跌進水溝裡的心情。

接著，請開始微笑。不過，我要的不是短暫擠出沒什麼感覺的微笑，請依照以下的指示微笑： 

1. 坐在鏡子前。
2. 放鬆額頭和臉頰的肌肉，嘴唇微開。在科學界，你現在的表情稱為「中立」，像一張空白的畫布。
3. 將嘴角肌肉往後拉向耳朵，盡量把笑容拉大，笑到眼晴周圍產生紋路。最後，把眉部肌肉輕輕揚起，維持這個表情約二十秒。
4. 收起表情，想想你現在的感受。

——本文摘自《怪咖心理學之鍛鍊正能量思維，用科學方法讓好事成真》，2023 年 4 月，漫遊者文化出版，未經同意請勿轉載。

怎樣才能讓夫妻的感情加溫且長長久久？研究證實，只要夫妻一起玩障礙競賽就會大有幫助！ 

實驗證明：墜入愛河可能比想像中簡單

一九八○年代末期，麻州克拉克大學（Clark University）的詹姆斯‧萊爾德（James Laird）與同仁刊登廣告，招募自願者參與一項罕見的實驗，探討第六感有沒有可能存在。他們安排互不相識的男女同時抵達實驗室，經歷一段特別的流程。研究人員解釋，兩位受測者做心電感應測試以前，必須先做默契培養練習。研究人員請受測者花點時間凝視對方的眼睛，然後再把他們帶到不同的房間，讓其中一人看幾張簡單的照片，請另一人用感應的方式猜測那些照片的性質。

研究結束後，萊爾德觀察他的資料，發現沒有證據顯示心電感應力。他覺得失望嗎？一點也不。事實上，這個研究和心電感應無關，所謂的心電感應測試只是一個幌子，他們的目的是想做愛情心理研究。

很多人認為墜入愛河是很複雜的事，視外表、個性、默契、機會等複雜的因素混合而定。不過，萊爾德有另一番看法，他懷疑這種獨特神祕的感覺可能很直接了當，或許有可能用幾個小心安排的時間點製造出來。他的假設很簡單，從日常生活即可明顯看出，相愛的人會花不少時間凝視彼此的雙眼。萊爾德想知道反過來是否也成立：讓兩人彼此凝視一會兒，是不是也有可能產生愛意？

一般而言，盯著陌生人瞧，頂多讓人覺得很怪或不禮貌，所以萊爾德必須編出可信的理由，讓人可以彼此凝視更久，所以他才會想出用心電感應測試做為幌子。受測者在不知情下凝視彼此的雙眼，那行為看起來就像他們覺得彼此有魅力一樣，萊爾德覺得這樣就足以激發愛意了。

假心電感應測試結束後，萊爾德請所有受測者評估他們對實驗伙伴有多少愛戀的感覺。驚人的是，資料證明萊爾德想得沒錯，受測者果然對新認識的伙伴有好感，覺得對方有吸引力。

這研究變成了解感情心理的一種創新方式。根據這種觀點， 不僅我們的想法與感覺會影響我們的行動，我們行動的方式也會反過來影響我們的想法與感覺。

增加新奇感，可以增加對彼此的吸引力

萊爾德不是唯一探索如何用這種方式幫助研究人員更了解人心運作的人，紐約州立大學石溪分校的艾隆與同仁做的另一個研究顯示，同樣的方法也可以讓夫妻變得更親近。感情的發展一開始通常充滿興奮，愛戀的雙方都很享受和新伙伴一起體驗生活的新鮮感。

但是快轉二十年後，往往會出現全然不同的情況，雙方都很熟悉彼此，生活變得平淡無奇。同樣的餐廳、同樣的度假地點、同樣的交談。雖然熟悉感令人放心，也讓人覺得無聊，不太可能讓人再像以往一樣怦然心動。

艾隆心想，如果凝視彼此的雙眼可以讓人產生愛意，讓老夫老妻這麼做，是不是也能讓他們感受到戀愛時期的興奮感，幫他們重燃愛火。也就是說，打破一成不變的婚姻生活，做點新奇好玩的事，也可以讓他們覺得彼此更有吸引嗎？在最初的實驗中，艾隆刊登報紙廣告，徵求夫妻參與實驗，探討「影響婚姻關係的因素」。

如何增加生活新奇感？一起玩障礙賽就好！

自願受測者到達實驗室時，他們就請每對夫妻做一份有關婚姻關係的問卷，並隨機把他們分成兩組。之後研究人員搬開所有桌椅，鋪上健身房用的墊子，開始做下一階段的研究。

研究人員給其中一半的夫妻一卷魔鬼氈，告訴他們即將參與一個比較奇怪的遊戲。如果那對夫妻一聽到說明就雙眼為之一亮，會心相視，研究人員就馬上拿走魔鬼氈，請他們離開。至於留下來的人，研究人員用魔鬼氈把一人的右手腕和配偶的左手腕綁在一起，也把他們的左右腳踝綁在一起。

研究人員忍住哼唱萊諾‧李奇〈Stuck On You〉（譯註：直譯是「黏上你」，亦即「戀上你」）一曲的衝動，在房間的中央放一個一米高的泡棉障礙，給每對夫妻一個大枕頭。每對夫妻都必須趴在地上，爬過障礙，到房間的另一端，再轉頭爬回障礙，再次跨過它，回到起點。

為了讓過程更有趣，他們必須隨時把枕頭夾在兩人身體之間（不准用手掌、手臂或牙齒），必須在六十秒內完成。為了不讓任一組失望，研究人員請受測者都拿下手錶（「我們不希望手錶在混亂中刮傷了」），假裝每個人都在限定時間內完成任務。

他們叫另一組的夫妻做比較平常的事，給其中一人一顆球， 請他趴下來，把球滾到房間中央，讓他的配偶在房間的另一邊觀看。球滾到中央時，兩人再交換角色，由另一人把球滾回起點。

研究人員假設多數夫妻不會有很多機會一起爬過泡棉障礙， 所以那經驗應該滿新奇有趣的，那是給他們機會一起達成目標，並從罕見的新觀點觀看彼此。概念上來說，這就像他們初次見面時，比較令人興奮的經驗。相反的，另一組是對照組，他們做的事情比較平凡無奇，也沒有合作效果。

實驗結束後，他們請所有夫妻填寫幾份問卷（其中包括一份名稱很不浪漫的問卷〈浪漫愛情徵狀核對表〉），評估的項目包括配偶讓他們「心動」與「滿心歡喜」的程度。誠如預期，爬過大型泡棉障礙的夫妻對彼此的愛意比完成滾球任務的夫妻還深。只花幾分鐘一起做新奇有趣的活動，似乎產生了意想不到的效果。

在上述結果的鼓勵下，艾隆與研究團隊又重複了一次實驗， 不過這次他們是以不同的方式衡量婚姻的滿意度。研究結束時， 研究人員拍下每對夫妻閒聊下次假期規畫或如何裝修家裡的影片，然後請另一組研究人員觀察影片，仔細計算影片裡夫妻任一人反對對方的次數。結果顯示，綁魔鬼氈的夫妻做出較多的正面評論。

艾隆的研究再次證明，我們的行為會大幅影響我們的思考與感覺。就像凝視陌生人可以讓雙方互相產生吸引力一樣，進行和熱戀時期有關的活動，也可以幫人重新點燃過去的熱情。

根據這個研究，想要常保感情的熱度，可能只要靠一卷魔鬼氈、一大塊泡棉障礙和開放的心胸就夠了。

同場加映：了解對方想要什麼

最近我做了一次大規模的網路調查，探討浪漫舉動的心理。我和作家瑞秋‧阿姆斯壯（Rachael Armstrong）合作設計一份問卷，裡面列了許多不同的浪漫敘述，例如「另一半辛苦工作一天後，幫他放滿一盆溫熱的洗澡水」、「對方感到冷時，脫下自己的外套幫他披上」、「突然帶另一半去某個刺激的地方共度週末」。

那份調查總共吸引一千五百多位來自英美的網友完成問卷，研究結果有助於透露浪漫背後不為人知的心理。女人常抱怨男人不夠浪漫，但調查結果也確認她們的懷疑嗎？ 

我們請女性閱讀那份清單，指出他們的伴侶多常做那些浪漫舉動，結果頗令人失望。55% 的女性表示，她們辛苦工作一天回家後，另一半從來沒幫她們放過洗澡水。45% 表示她們覺得冷時，另一半從來沒脫下外套讓她們禦寒。53% 表示另一半從來沒有突然帶她們去度意外的週末。這些客觀的數據證實了長久以來女性覺得男性不夠浪漫的抱怨，但是這些失望數據可能是什麼因素造成的？ 

在另一部份的調查中，我們請男性受訪者閱讀浪漫清單，用一到十來評分他們做任一舉動時，女性覺得有多浪漫。我們也請女性受訪者用一到十評分，如果另一半做任一浪漫舉動時，她們覺得有多浪漫。結果顯示，連最簡單的舉動男性都會大幅低估它的浪漫程度。

例如，只有 11% 的男性覺得「告訴她，她是你見過最棒的女人」非常浪漫，但有 25% 的女性覺得那很浪漫。同樣的，只有 8% 的男性覺得「女人辛苦工作一天後，幫她放洗澡水」很浪漫，但有 22% 的女性覺得那很浪漫。幾乎每一項浪漫舉動都得出同樣的結果，這顯示男性不願做浪漫的舉動可能不是因為懶惰或不體貼，而是因為他們低估了女性對浪漫舉動的觀感。

那份調查的結果也透露了女性覺得最浪漫與最不浪漫的舉動，剛好可以為有心求愛的男性提供一點指南。以下列出十大浪漫舉動，以及認為那舉動非常浪漫（給十分）的女性比率： 

1. 蒙上她的眼，給她一個驚喜（40%）。
2. 突然帶她到某個地方共度意外週末（40%）。
3. 為她寫首歌或寫一首詩（28%）。
4. 告訴她，她是你遇過最棒的女人（25%）。
5. 她辛苦工作一天後，幫她放洗澡水（22%）。
6. 傳給她一則浪漫簡訊或電子郵件，或在家裡留一張浪漫的紙條（22%）。
7. 幫她準備床前早餐（22%）。
8. 她感到冷時，脫下外套幫她披上（18%）。
9. 送一大束花或一盒巧克力到她上班的地方（16%）。
10. 幫她把最愛的音樂編集在一起（12%）。

有趣的是，有逃離現實與意外驚喜的舉動最受女性青睞，之後是反映體貼的舉動，明顯偏物質享樂的舉動則殿後。科學證明，關於浪漫，最重要的或許是心意。

——本文摘自《怪咖心理學之 59 秒的練習，靠表情、姿勢和小動作，輕鬆翻轉工作與人生！、社區裡的用藥悲劇與重生》，2023 年 4 月，漫遊者文化出版，未經同意請勿轉載。