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改變立場比想像中容易?用「假裝成真」的心理達成思想操控!——《怪咖心理學之鍛鍊正能量思維》

azothbooks_96
・2023/06/03 ・2374字 ・閱讀時間約 4 分鐘

人們慣於「合理化」自身行為

越戰中喪生的美國士兵多達五萬多人。戰爭期間,美國政府為了獲得民眾的支持,經常刻意發布一些正面的消息,例如,北越共軍即將敗退,或南越很快就足以自保。美國不斷派兵前往越南,總統詹森應該比其他的領導者為此付出更多的責任。

詹森不時會聽到閣員私下表示對越戰形勢的擔憂。詹森是否曾把這些政治人物叫進自己的辦公室,向他們解釋自己的觀點呢?完全沒有。相反的,他採用一種很不尋常的技巧:他派那些懷疑者跟一群記者去越南「調查真相」。

詹森很清楚他的閣員不太可能公開表達私人疑慮,面對外界時,他們不得不高調捍衛政府的政策。「裝假成真」原理預測, 這些懷疑者在聽到自己發表支持總統政策的言論後,最終也會相信自己的言論。

當政治家持續發表支持總統的言論後,自己也會慢慢相信這是正確的。圖/envatoelements

「假裝成真」會影響人們自身的信念嗎?

研究人員在實驗室中運用相同的方法,測試「裝假成真」原理是否能夠影響信念。為此,他們把受測者找來實驗室,讓他們填寫一份有關其政治立場的問卷。接著,叫半數的受測者發表支持其反對政黨的簡短演說,另一半的人則是從雙面鏡觀看他們演說。兩周後,所有的受測者又填了一份有關其政治立場的問卷。

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「裝假成真」原理預測,發表過演說的人看到自己支持討厭的政黨後,可能會開始覺得那個政黨其實沒那麼壞。相反的,那些只聽到演說的人雖然接收了一樣的資訊,但不是自己提出主張,所以不會改變立場。研究結果證實了這點,只要幾分鐘的角色扮演,就可以達到媒體轟炸、政治廣告所達不到的效果。

多年來,研究人員也把同樣的程序套用在多種不同的場合上,他們錄下有些人主張多種議題的談話,例如,墮胎、酒駕危險、擴大警方職權等等。在每個例子中,他們讓受測者表現出相信某言論的樣子,可以讓他因此相信上百個理性論點也無法說服他的議題,迅速改變他的態度,讓他支持你預設的立場。

事實上,這個轉變非常明顯,受測者往往事後還會否認自己曾抱持原始的觀點。研究人員拿出原始問卷證明他們原始立場不同時,他們會堅稱問卷是假的,或自己當初看錯題目。這個機制可以解釋許多原本難以理解的立場轉變。

受試者在表現出相信某個立場後,竟「假裝成真」變成相信那個立場。圖/envatoelements

用「假裝成真」的心理改變戰俘的立場

本章一開始,我提到韓戰結束時,許多美軍決定續留北韓,很多美國大兵即使回到美國,依舊大談共產主義的優越。

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研究人員深入訪問這些戰俘後發現,那些信念不是在催眠、迷藥或體罰下灌輸給他們的,而是共產高層刻意運用「裝假成真」原理來改變美國戰俘的想法。這種罕見的思想操縱形式,通常是從戰俘進入拘留營時開始運作。警衛先和新來的戰俘握手,並說道:「恭喜,你被解放了。」

接下來的數周,戰俘必須上長時間的課程,那些課程都是在歌頌共產主義的優點,課程也會要求他們做小組討論。每組通常會分派一位中國共產黨員監督,以確定戰俘討論出「正確」的結論。如果小組裡有人公然表達反共產的論點,所有的戰俘都必須重聽一遍講課並重新討論。

藉由持續讓戰俘接觸親共言論,達成思想改變。圖/envatoelements

戰俘入營不久,中國警衛也會要求他們抄寫幾句親共言論(例如「共產主義很棒」、「共產主義是未來之道」、「共產主義是最開明的政府形式」)。很多美國人都很樂意抄寫,因為這些要求看起來微不足道,乖乖聽話通常可以換得一塊肥皂或幾根香菸作為獎勵。

幾周後,警衛加碼要求戰俘大聲朗讀那些言論, 多數戰俘還是照做了。又隔幾周後,他們要求戰俘向自己的同伴朗讀那些言論,最後開始辯論,主張為什麼他們相信那些言論是正確的。

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此外,如果戰俘自願為拘留營寫親共文宣,他們可以得到在當地相當珍貴的東西,例如,鮮果或甜食。文宣一經刊出,作者就可以戴上毛澤東的徽章,不必做繁瑣的勞務。久而久之,這些行為使很多戰俘改變了他們對共產主義的態度,甚至說服一些戰俘留在北韓,而不是返美。

「裝假成真」原理有助於解釋這種信念的巨大轉變:中國共產黨不需要訴諸體罰或神祕的洗腦術,只要確定戰俘看到自己一再重申他們支持共產主義,他們就會自己培養出和他們的說法一樣的信念。

納粹禮。圖/wikipedia

同樣的方法也可以用來影響整個民族。每天高喊「希特勒萬歲!」,可以鼓勵許多德國人民更接納納粹的意識型態。叫人一再高唱國歌,可讓人更愛國。讓孩子每天早上祈禱,可以提高他們接納宗教信仰的機率。

在上述的每個例子中,言語成了信念。許多人對這種研究相當好奇,開始研究其他類型的行為是否也有同樣的說服效果。其中有兩個研究最出名,一個是關於眼珠的顏色,另一個是「第三浪潮」(Third Wave)的形成。

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——本文摘自《怪咖心理學之鍛鍊正能量思維,用科學方法讓好事成真》,2023 年 4 月,漫遊者文化出版,未經同意請勿轉載。

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AI 可以設計散熱,但誰敢讓它出貨?林唯耕談算力背後的物理現實
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/08/20 ・2819字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 高柏科技 合作,泛科學撰文

林唯耕剛回台灣任教時,曾在清華大學的實驗室裡用一立方公分的「氨」做實驗。沒想到氨氣意外洩漏,那股刺鼻的氣味瞬間瀰漫整棟大樓,引來眾多師生抗議。

「從此以後,我再也不敢在實驗室裡用氨了。」他在《思想實驗室》的訪談中,帶著笑意回憶這段往事。

這段插曲聽來像是一則工程師的寓言:在理論模型中,氨是太空熱控系統的理想介質;但在現實的辦公大樓裡,它首先是逼人逃竄的臭味。公式本身沒有錯,但現實世界永遠比公式更複雜——它包含了人、成本、風險,以及必須為後果負責的工程師。

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高柏科技技術專家、清華大學榮譽退休教授林唯耕 ,曾任職於美國 OAO 工程部熱流組,深耕電子構裝散熱與熱管技術多年。隨著 AI 浪潮席捲全球,他鑽研一輩子的老問題再次被推向科技產業的核心:當晶片運算速度無止境攀升,那股伴隨而生的熱,究竟該往哪裡去?

熱不會讀新品發表會

科技巨頭在發表會上熱衷於談論大型語言模型、GPU 規格與驚人的算力。這些詞彙在投影片上光鮮亮麗,彷彿進步毫無邊界。然而,每一次數位運算都紮實地發生在實體晶片上。晶片會發熱、材料會疲勞老化,一旦設備過熱,系統便會降頻保護。在物理現實面前,再動聽的發表會敘事也必須低頭。

晶片會發熱、材料會疲勞老化,一旦設備過熱,系統便會降頻保護 / 圖片:envato

回顧個人電腦發展早期,晶片幾乎不需專屬散熱元件。隨後,鋁製鰭片、風扇、熱管到均溫板逐一登場。這段歷程常被視為技術升級,其實更像是對空間的極限勒索:晶片功率翻倍,發熱源的面積卻沒變大,機箱空間也不可能無限擴張。

林唯耕指出,散熱設計的核心只有三要素:功率、熱源面積與空間限制。他舉例,在標準的 1U 機箱中,若發熱面積約為三十乘三十毫米,氣冷系統在達到八百瓦時就會面臨瓶頸。這並非固定的物理常數,而是取決於空間、面積與氣流的動態平衡。最現實的代價在於,風扇轉速提升的背後,是噪音、電力損耗與空間占用。

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因此,「液冷技術」的興起並非單純為了追求酷炫,而是算力密度提升後的必然選擇。它能更精準地帶走晶片廢熱,卻也將新的挑戰帶入機房:漏液風險、流道堵塞、材料相容性,以及維運時的難度。工程的進步,本質上鮮少是徹底消滅問題,更多時候是選擇一組「比較值得承擔」的新問題。

太空教他的,不是把答案搬回地面

太空熱控工程之所以迷人,是因為它剝奪了地球上最常見的散熱工具。在真空宇宙中,沒有空氣能讓風扇製造對流;受光面溫度破百度,陰影處卻極度嚴寒。工程師必須純粹仰賴熱傳導、熱輻射,以及熱管與環路型熱管(LHP)來搬移熱能。

熱管運作的關鍵在於「相變」——液體蒸發時吸收大量潛熱,冷凝後重回循環。林唯耕比較了銅與水的熱傳導能力:在他設定的特定條件下,實心銅塊約能傳導 120 瓦的熱能;但若每秒有一立方公分的水發生蒸發相變,移熱量可瞬間拉升至 2.4 千瓦(kW)。他強調「每秒」的觀念,因為散熱談的是動態流動速率,而非靜態的冷卻魔法。

儘管如此,太空科技並不能直接套用到地面。太空元件因考量重量、功耗與維修難度,偏好無馬達幫浦的被動式設計;但地面 AI 伺服器面臨更高的熱負載與環境溫度,往往仍需幫浦驅動流量。當年那場「氨氣洩漏」事故正是最好的提醒:技術是否「先進」,與它是否「適合」當下的場景,始終是兩回事。

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他強調「每秒」的觀念,因為散熱談的是動態流動速率,而非靜態的冷卻魔法。/圖片:envato

好論文,為什麼仍可能造不出好產品

學術研究致力於證明「可行性」,而工業現場則要求「可重複性」——不僅要能運作,還得確保每台出廠的設備都不漏水。林唯耕將此定義為「從 0 到 1」與「從 1 到 100」的差別。後者涉及良率、成本、公差與客戶信任。論文中那次最完美的實驗數據,在產線上往往未必管用。

他從不避談失敗。在高柏科技早期與學界合作時,也曾遇過實驗數據無法複製,或研究方向偏離產業需求。這未必是雙方努力不夠,而是彼此對「成功」的標準不同。為了解決這道鴻溝,高柏科技推動「柏苗啟航創新培育計畫」,每年投入逾千萬資金與成大、中山、台科大等校合作,並指派專業人才在過程中持續微調、校正,確保研發貼近產線現實。

他分享了近期一項液冷工質校正專案。團隊使用非侵入式的超音波流量計進行觀測,但由於儀器預設以「水」校正,換成其他化學流體後讀數便出現誤差。最初嘗試用幫浦壓差推算,卻發現缺乏重複性,數據甚至推導出不合理的蒸發率。最後團隊回歸基本面,改用秤重法搭配能量平衡進行交叉驗證,才讓數據成功收斂。

這個故事真正的價值不在於「產學雙贏」的口號,而在於那段不夠優雅的挫折:假設失效、數據混亂、方法砍掉重練。也正是在這種時刻,企業需要的不只是會算數的人才,而是能洞察研究何時「走鐘」,並有權力喊停、要求重來的關鍵決策者。

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林唯耕坦言,過去在校園裡總認為「技術第一、成本第二」,進入商界後才驚覺行銷與信任關係往往才是關鍵。這番話雖然不如科技突破那樣動聽,卻是產品能否進入市場的殘酷真相。再卓越的散熱設計,若無法穩定生產或贏得客戶信任,也僅止於一份精美的報告。

AI 會給答案,誰來負責出貨?

訪談尾聲,主持人國威提出了一個時代難題:假設 AI 能在彈指間生成散熱架構、材料配方與流道設計,企業該選擇全面擁抱 AI 的速度,還是保留緩慢但穩定的工程驗證,以規避潛在的失效風險?

林唯耕拒絕落入二選一的框架。他的觀點是:兩者並存。AI 擅長處理資訊、生成草案;但工程師仍須實作原型,進行嚴苛的性能與可靠度測試,最終由人決定是否出貨。這並非盲目崇拜人類直覺,而是基於一項事實:AI 的資料庫裡,通常沒記載下一次「意外洩漏」或「材料疲勞」的細節,且模型永遠無法為量產結果擔負法律與商業責任。

在 AI 時代,最稀缺的未必是熟練下指令(Prompt)的人,而是具備這種能力的人:能預判答案可能在哪裡出錯、能設計實驗將問題「逼」出來,並且願意為最終的量產品質負起責任。

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大眾習慣將雲端想像成輕盈、無重量的空間。但現實中,雲端是由龐大的機房架構而成,裡面裝滿了晶片、管線、泵浦與冷卻液。虛擬算力的每一次擴張,都會在實體世界留下發熱的足跡。散熱工程師的價值,就是不讓這筆物理帳單,被埋沒在光鮮亮麗的投影片背後。

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腦中那首歌停不下來?可能是「耳蟲」找上你!
雅文兒童聽語文教基金會_96
・2025/08/20 ・3373字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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  • 文 / 雅文基金會聽語科學研究中心 林旻萱 助理研究員

在你的日常生活中,是否也有過這樣的經驗呢?四周一片寂靜,你坐在書桌前,試圖專心準備即將到來的考試,卻發現怎麼樣都無法靜下心來,因為腦袋裡正不受控制地播放同一首歌,甚至有時候還會不自覺的哼唱起旋律。那也許是你在商店裡無意間聽到的廣告歌曲,也或許是喜歡的歌手發的新歌,無論你有沒有刻意去回想,它都會佔據你的腦海,像是腦中的背景音樂,不斷重播。

像這樣被一首歌「洗腦」的狀況,到底為什麼會發生呢?

為什麼我們會被歌曲洗腦?原來是耳蟲搞的鬼

事實上,上述的這種現象稱為不自主音樂意象(Involuntary Musical Imagery, INMI),也稱為卡歌症候群(Stuck Song Syndrome, SSS),在口語上常被稱為耳蟲(earworm),是指一段旋律在大腦中自發浮現,並不斷重播的現象 [1][2]。耳蟲這個詞是從德文的詞彙 “ohrwurm” 而來 [3],”ohr” 是指耳朵,而 “wurm” 則是小蟲子的意思,用以形容像小蟲子爬進耳朵一般,在腦中揮之不去的音樂。根據研究,耳蟲最早的文學來源,或許可以追溯到 19 世紀 [3]。在 1845 年美國出版的一部短篇小說《悖理的惡魔》中,故事的角色就遭遇了「腦中自發響起旋律而無法擺脫」的困擾,這與現代常被提起的耳蟲現象極為相似。這顯示出,即使當時尚未明確定義耳蟲現象,人們也早已在日常生活中有過這種音樂入侵大腦的經驗,甚至為此感到困擾。

心理學教授 Philip Beaman 指出,2008 年就曾有研究針對芬蘭約 12000 名網路使用者進行大規模的問卷調查,結果顯示,有 33% 的受試者表示耳蟲會每天出現,且有超過 90% 的受試者表示至少每週會發生一次耳蟲現象 [2][4],由此可見,耳蟲現象其實相當普遍。那麼,究竟是什麼原因導致耳蟲現象呢?

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旋律在腦袋裡重播,讓人也忍不住地哼唱起來。 圖 / AI創建

常見的耳蟲現象,與大腦構造息息相關

為了探討大腦結構與耳蟲現象之間的關聯,Farrugia 等人於 2015 年進行了一項研究 [1],他們調查了 44 名受試者接觸音樂的經驗,並透過問卷了解受試者對耳蟲現象的看法,包括耳蟲的出現頻率及其對生活的影響等等。結果顯示,曾學習音樂或經常接觸音樂的人,更容易出現耳蟲現象,而且這些音樂片段可能對他們產生更強烈的情緒與心理影響。

另一方面,研究也透過磁振造影(Magnetic Resonance Imaging, MRI)對受試者進行腦部掃描,分析大腦的灰質體積與皮質厚度。結果發現,耳蟲現象的頻率可能與某些特定腦區的結構有關。大腦右側的額下回(Inferior Frontal Gyrus, IFG)不僅與音高記憶有關 [1][5-7],也負責抑制機制,當右側 IFG 的皮質厚度降低,抑制能力便會減弱 [1]。研究者發現,耳蟲現象發生時,IFG 的活動或許能夠抑制耳蟲出現 [1][8-9]。此外,耳蟲出現的頻率與大腦的前扣帶迴皮質(Anterior Cingulate Cortex, ACC) 厚度也有顯著的關聯,當耳蟲出現得越頻繁,ACC 的皮質厚度越薄 [1]。ACC 位置所在的大腦網絡區域,即使是大腦處於「非任務狀態」時,仍在進行各種思維活動 [1][10]。也就是說,在人們處於放空、發呆,甚至沉浸在白日夢中的時候,ACC 並不會休息停滯,反而呈現高度活躍的狀態。一項研究顯示,ACC 的皮質厚度與非任務狀態的思維活動比例有關 [11]。若將耳蟲視為一種非刻意但可感受到的意識活動,則 ACC 在耳蟲現象的神經機制中,可能扮演重要的角色。

有些人會對耳蟲感到困擾,而有些人則會擁有正向的情緒。 圖 / AI創建

對某些人而言,耳蟲能喚起愉快回憶,帶來正面影響;但對另一些人來說,強烈情緒反而可能使耳蟲成為困擾。先前已有研究指出,聆聽音樂時較容易產生正向情緒的人,其海馬旁迴(Parahippocampal Cortex, PHC)體積通常較大 [1][12], Farrugia 等人也進一步發現,認為耳蟲對自己有幫助的人,其 PHC 的灰質體積也相對較大。他們推測,PHC 灰質體積較大可能喚起與耳蟲相關的記憶,激發情緒,讓耳蟲產生較正向的作用。此外,右側顳極(Temporal Pole, TP)則被認為與情感處理相關 [1][13],若 TP 灰質體積較大,個體對情緒的刺激反應可能更為敏感,而這一類的人也較難抑制耳蟲經驗所連結到的負向情緒反應。這些結果顯示,大腦結構與功能互相影響,使每個人對於耳蟲的感受都有所不同。

那些「洗腦神曲」是怎麼來的?這些特徵是關鍵!

除了大腦結構與自身情感機制會使得耳蟲現象發生之外,歌曲本身的特徵也扮演了重要角色。根據研究,歌曲若具備某些特徵,會更容易引發耳蟲現象 [14],如下所示:

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  1. 節奏較快:INMI 歌曲的節奏通常比非 INMI 歌曲快,輕快的節奏更容易吸引注意力並留下記憶。
  2. 旋律輪廓常見:若旋律的起伏模式符合人們熟悉的音樂結構,更容易在腦中重播。
  3. 特殊旋律轉折:即使旋律不常見,只要具有獨特且引人注意的起伏變化,也可能成為耳蟲。
  4. 近期曝光與流行程度:最近聽過或正在流行的歌曲,更容易成為耳蟲。
經常聽的流行音樂,更容易引起耳蟲現象。圖 / freepik 

重複的旋律,能夠促進兒童語言發展嗎?

根據研究,使用兒歌作為教學素材,能有效提升 4 至 5 歲兒童的詞彙量,且兒童在理解與運用新詞彙方面皆有明顯進步 [15]。兒歌是兒童日常生活中最常接觸的音樂形式之一,而且具備了引來耳蟲的特性:旋律輕快、有節奏感,常見且具記憶點。若兒歌能透過耳蟲現象在兒童腦中自發性地重現,利用這種「非刻意但頻繁回想」的特性,或許能在自然語境中提供兒童額外的語言練習機會,使語言學習不僅僅是限於教學情境中,甚至能夠延伸至日常生活的潛意識層面。

研究也指出,透過兒歌進行學習,不僅能提升幼兒的詞彙量,亦能增強其語言學習的自信心,自我表達也會更為積極 [15]。因此,若能善用兒歌作為語言學習的媒介,並考量耳蟲現象可能帶來的記憶強化效果,也許有助於促進兒童在語言學習上的發展。

耳蟲現象,其實有跡可循

總而言之,當你腦中突然浮現一段旋律,反覆播放、揮之不去時,其實不必感到意外。這正是大腦運作與音樂特性交互作用的結果,是一種相當普遍且自然的現象。即使你沒有刻意記住某首歌,它仍可能在潛意識中悄悄留下痕跡。

所以下次當某首歌又悄悄佔據你的思緒時,不妨放鬆心情,靜靜欣賞它的旋律與節奏。你之所以忍不住想哼唱,並不是因為分心,而是因為這段旋律剛好觸發了大腦中的某個開關,也許還會勾起某些情緒或回憶呢!

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耳蟲,是音樂在我們腦海中留下的溫柔印記,時刻提醒著我們:大腦與音樂之間,總有著令人著迷的互動。

參考資料:

  1. Farrugia, N., Jakubowski, K., Cusack, R., & Stewart, L. (2015). Tunes stuck in your brain: The frequency and affective evaluation of involuntary musical imagery correlate with cortical structure. Consciousness and cognition35, 66-77.
  2. Liikkanen, L. A. (2008). Music in everymind: commonality of involuntary musical imagery. In 10th International Conference of Music Perception and Cognition. Sapporo, Japan, August 2008 (pp. 1-5).
  3. Beaman, C. P. (2018). The literary and recent scientific history of the earworm: A review and theoretical framework. Auditory Perception & Cognition1(1-2), 42-65.
  4. Beaman, C. P., & Williams, T. I. (2010). Earworms (stuck song syndrome): Towards a natural history of intrusive thoughts. British Journal of Psychology101(4), 637-653.
  5. Albouy, P., Mattout, J., Bouet, R., Maby, E., Sanchez, G., Aguera, P. E., … & Tillmann, B. (2013). Impaired pitch perception and memory in congenital amusia: the deficit starts in the auditory cortex. Brain136(5), 1639-1661.
  6. Hyde, K. L., & Peretz, I. (2004). Brains that are out of tune but in time. Psychological science15(5), 356-360.
  7. Hyde, K. L., Lerch, J. P., Zatorre, R. J., Griffiths, T. D., Evans, A. C., & Peretz, I. (2007). Cortical thickness in congenital amusia: when less is better than more. Journal of Neuroscience27(47), 13028-13032.
  8. Aron, A. R., Robbins, T. W., & Poldrack, R. A. (2004). Inhibition and the right inferior frontal cortex. Trends in cognitive sciences8(4), 170-177.
  9. Aron, A. R., Robbins, T. W., & Poldrack, R. A. (2014). Inhibition and the right inferior frontal cortex: one decade on. Trends in cognitive sciences18(4), 177-185.
  10. 廖泊喬。(2024/3/13)。DMN腦神經科學研究:好好躺平有助潛能發展。觀點同不同。取自:https://issues.ptsplus.tv/articles/7927/
  11. Bernhardt, B. C., Smallwood, J., Tusche, A., Ruby, F. J., Engen, H. G., Steinbeis, N., & Singer, T. (2014). Medial prefrontal and anterior cingulate cortical thickness predicts shared individual differences in self-generated thought and temporal discounting. Neuroimage, 90, 290-297.
  12. Koelsch, S., Skouras, S., & Jentschke, S. (2013). Neural correlates of emotional personality: A structural and functional magnetic resonance imaging study. PLoS One8(11), e77196.
  13. Royet, J. P., Zald, D., Versace, R., Costes, N., Lavenne, F., Koenig, O., & Gervais, R. (2000). Emotional responses to pleasant and unpleasant olfactory, visual, and auditory stimuli: a positron emission tomography study. Journal of Neuroscience20(20), 7752-7759.
  14. Jakubowski, K., Finkel, S., Stewart, L., & Müllensiefen, D. (2017). Dissecting an earworm: Melodic features and song popularity predict involuntary musical imagery. Psychology of Aesthetics, Creativity, and the Arts11(2), 122.
  15. Christina, Y., & Pujiarto, P. (2023). The Effectiveness of Nursery Rhymes Media to Improve English Vocabulary and Confidence of Children (4-5 Years) in Tutor Time Kindergarten. Journal of Education Research, 4(3), 1326-1333.
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雅文兒童聽語文教基金會_96
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民眾黨是未來台灣政治的樞紐?
林澤民_96
・2024/01/30 ・3382字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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一、前言

選後的立法院三黨不過半,但民眾黨有八席不分區立委,足以與民進黨或國民黨結成多數聯盟,勢將在國會居於樞紐地位。無獨有偶的是:民眾黨主席柯文哲在總統大選得到 26.5% 的選票,屈居第三,但因其獲得部分藍、綠選民的支持,在選民偏好順序組態的基礎上,它卻也同樣地居於樞紐地位。這個地位,將足以讓柯文哲及民眾黨在選後的台灣政壇持續激盪。

二、柯文哲是「孔多塞贏家」?

這次總統大選,誰能脫穎而出並不是一個特別令人殷盼的問題,更值得關心的問題是藍白綠「三跤㧣」在選民偏好順序組態中的消長。台灣總統大選採多數決選制,多數決選制英文叫 first-past-the-post(FPTP),簡單來講就是票多的贏,票少的輸。在 10 月中藍白合破局之後,賴蕭配會贏已經沒有懸念,但這只是選制定規之下的結果,換了另一個選制,同樣的選情可能就會險象環生。

從另一個角度想:選制是人為的,而選情反映的是社會現實。政治學者都知道天下沒有十全十美的選制;既定的選制推出了一位總統,並不代表選情的張力就會成為過眼雲煙。當三股社會勢力在制度的帷幕後繼續激盪,台灣政治將無法因新總統的誕生而趨於穩定。

圖/作者自製

如果在「三跤㧣」選舉之下,選情的激盪從候選人的得票多少看不出來,那要從哪裡看?政治學提供的一個方法是把候選人配對 PK,看是否有一位候選人能在所有的 PK 中取勝。這樣的候選人並不一定存在,如果不存在,那代表有 A 與 B 配對 A 勝,B 與 C 配對 B 勝,C 與 A 配對 C 勝的 A>B>C>A 的情形。這種情形,一般叫做「循環多數」(cyclical majorities),是 18 世紀法國學者孔多塞(Nicolas de Condorcet)首先提出。循環多數的存在意涵選舉結果隱藏了政治動盪。

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另一方面,如果有一位候選人能在配對 PK 時擊敗所有的其他候選人,這樣的候選人稱作「孔多塞贏家」(Condorcet winner),而在配對 PK 時均被擊敗的候選人則稱作「孔多塞輸家」(Condorcet loser)。三角嘟的選舉若無循環多數,則一定會有孔多塞贏家和孔多塞輸家,然而孔多塞贏家不一定即是多數決選制中贏得選舉的候選人,而多數決選制中贏得選舉的候選人卻可能是孔多塞輸家。

如果多數決選制中贏得選舉的候選人不是孔多塞贏家,那與循環多數一樣,意涵選後政治將不會穩定。

那麼,台灣這次總統大選,有沒有孔多塞贏家?如果有,是多數決選制之下當選的賴清德嗎?我根據戴立安先生調查規劃的《美麗島電子報》追蹤民調第 109 波(1 月 11 日至 12 日),也是選前最後民調的估計,得到的結果令人驚訝:得票墊後的柯文哲很可能是孔多塞贏家,而得票最多的賴清德很可能是孔多塞輸家。果然如此,那白色力量將會持續地激盪台灣政治!

我之前根據美麗島封關前第 101 波估計,侯友宜可能是孔多塞贏家,而賴清德是孔多塞輸家。現在得到不同的結果,顯示了封關期間的三股政治力量的消長。本來藍營期望的棄保不但沒有發生,而且柯文哲選前之夜在凱道浩大的造勢活動,還震驚了藍綠陣營。民調樣本估計出的孔多塞贏家本來就不準確,但短期內的改變,很可能反映了選情的激盪,甚至可能反映了循環多數的存在。

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三、如何從民調樣本估計孔多塞贏家

根據這波民調,總樣本 N=1001 位受訪者中,如果當時投票,會支持賴清德的受訪者共 355 人,佔 35.4%;支持侯友宜的受訪者共 247 人,佔 24.7%。支持柯文哲的受訪者共 200 人,佔 19.9%。

美麗島民調續問「最不希望誰當總統,也絕對不會投給他的候選人」,在會投票給三組候選人的 802 位支持者中,一共有 572 位對這個問題給予了明確的回答。《美麗島電子報》在其網站提供了交叉表如圖:

根據這個交叉表,我們可以估計每一位明確回答了續問的受訪者對三組候選人的偏好順序,然後再依這 572 人的偏好順序組態來判定在兩兩 PK 的情形下,候選人之間的輸贏如何。我得到的結果是:

  • 柯文哲 PK 賴清德:311 > 261(54.4% v. 45.6%)
  • 柯文哲 PK 侯友宜:287 > 285(50.2% v. 49.8%)
  • 侯友宜 PK 賴清德:293 > 279(51.2% v. 48.8%)

所以柯文哲是孔多塞贏家,賴清德是孔多塞輸家。當然我們如果考慮抽樣誤差(4.1%),除了柯文哲勝出賴清德具有統計顯著性之外,其他兩組配對可說難分難解。但在這 N=572 的小樣本中,三位候選人的得票率分別是:賴清德 40%,侯友宜 33%,柯文哲 27%,與選舉實際結果幾乎一模一樣。至少在這個反映了選舉結果的樣本中,柯文哲是孔多塞贏家。依多數決選制,孔多塞輸家賴清德當選。

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不過以上的分析有一個問題:各陣營的支持者中,有不少人無法明確回答「最不希望看到誰當總統,也絕對不會投給他做總統」的候選人。最嚴重的是賴清德的支持者,其「無反應率」(nonresponse rate)高達 34.5%。相對而言,侯友宜、柯文哲的支持者則分別只有 24.1%、23.8% 無法明確回答。為什麼賴的支持者有較多人無法指認最討厭的候選人?一個假設是因為藍、白性質相近,對許多綠營選民而言,其候選人的討厭程度可能難分軒輊。反過來說,藍、白陣營的選民大多數會最討厭綠營候選人,因此指認較無困難。無論如何,把無法明確回答偏好順序的受訪者歸為「遺失值」(missing value)而棄置不用總不是很恰當的做法,在這裡尤其可能會造成賴清德支持者數目的低估。

補救的辦法之一是在「無法明確回答等於無法區別」的假設下,把「遺失值」平分給投票對象之外的其他兩位候選人,也就是假設他們各有 1/2 的機會是無反應受訪者最討厭的候選人。這樣處理的結果,得到

  • 柯文哲 PK 賴清德:389 > 413(48.5% v. 51.5%)
  • 柯文哲 PK 侯友宜:396 > 406(49.4% v. 50.6%)
  • 侯友宜 PK 賴清德:376 > 426(46.9% v. 53.1%)

此時賴清德是孔多塞贏家,而柯文哲是孔多塞輸家。在這 N=802 的樣本中,三位候選人的得票率分別是:賴清德 44%,侯友宜 31%,柯文哲 25%。雖然依多數決選制,孔多塞贏家賴清德當選,但賴的得票率超過實際選舉結果(40%)。用無實證的假設來填補遺失值,反而造成賴清德支持者數目的高估。

如果擔心「無法明確回答等於無法區別」的假設太勉強,補救的辦法之二是把「遺失值」依有反應受訪者選擇最討厭對象的同樣比例,分給投票對象之外的其他兩位候選人。這樣處理的結果,得到

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  • 柯文哲 PK 賴清德:409 > 393(51.0% v. 49.0%)
  • 柯文哲 PK 侯友宜:407 > 395(50.8% v. 49.2%)
  • 侯友宜 PK 賴清德:417 > 385(52.0% v. 48.0%)

此時柯文哲又是孔多塞贏家,而賴清德又是孔多塞輸家了。這個樣本也是 N=802,三位候選人的得票率分別是:賴清德 44%,侯友宜 31%,柯文哲 25%,與上面的結果一樣。

以上三種無反應處理方法都不盡完美。第一種把無反應直接當遺失值丟棄,看似最不可取。然而縮小的樣本裡,三位候選人的支持度與實際選舉結果幾乎完全一致。後兩種以不同的假設補足了遺失值,但卻過度膨脹了賴清德的支持度。如果以樣本中候選人支持度與實際結果的比較來判斷遺失值處理方法的效度,我們不能排斥第一種方法及其結果。

無論如何,在缺乏完全資訊的情況下,我們發現的確有可能多數決輸家柯文哲是孔多塞贏家,而多數決贏家賴清德是孔多塞輸家。因為配對 PK 結果缺乏統計顯著性,我們甚至不能排除循環多數的存在。此後四年,多數決選制產生的總統能否在三角嘟力量的激盪下有效維持政治穩定,值得我們持續觀察。

四、結語

柯文哲之所以可以是孔多塞贏家,是因為藍綠選民傾向於最不希望對方的候選人當總統。而白營的中間偏藍位置,讓柯文哲與賴清德 PK 時,能夠得到大多數藍營選民的奧援而勝出。同樣的,當他與侯友宜 PK 時,他也能夠得到一部份綠營選民的奧援。只要他的支持者足夠,他也能夠勝出。反過來看,當賴清德與侯友宜 PK 時,除非他的基本盤夠大,否則從白營得到的奧援不一定足夠讓他勝出。民調 N=572 的樣本中,賴清德得 40%,侯友宜得 33%,柯文哲得 27%。由於柯的支持者討厭賴清德(52.5%)遠遠超過討厭侯友宜(23.7%),賴雖然基本盤較大,能夠從白營得到的奧援卻不多。而侯雖基本盤較小,卻有足夠的奧援。柯文哲之所以成為孔多塞贏家,賴清德之所以成為孔多塞輸家,都是這些因素的數學結果。

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資料來源

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林澤民_96
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台大電機系畢業,美國明尼蘇達大學政治學博士, 現任教於美國德州大學奧斯汀校區政府系。 林教授每年均參與中央研究院政治學研究所及政大選研中心 「政治學計量方法研習營」(Institute for Political Methodology)的教學工作, 並每兩年5-6月在台大政治系開授「理性行為分析專論」密集課程。 林教授的中文部落格多為文學、藝術、政治、社會、及文化評論。