之前在PanSci上的這一篇文章，介紹了用電腦模型模擬流浪動物族群變化的研究及其結果。
研究結果顯示，如果一個流浪動物族群沒有移入（可以等同於棄養）的個體進來，那麼捕捉移除要做到50%以上的強度（也就是每年要抓掉一半以上），才可能讓動物數量在25年後有明顯下降，但依然永遠不會消失。而如果有移入（棄養）個體，在每年不過是10%族群量的移入（棄養）個體狀況下，那就得要做到75%以上的捕捉移除，才能讓動物數量才可能讓動物數量在25年後有明顯下降，但依然不會消失。
至於TNR的效果，在沒有移入（棄養）的狀況下是跟捕捉移除差不多的。也是要做到每年50%以上的強度，才能夠讓流浪動物數量在25年後明顯下降。但是一旦有移入（棄養）個體，即使是每年10%族群量左右而已，TNR就沒有辦法讓流浪動物數量下降了。
但我越想，覺得這個模型有個不太對勁的地方：那就是以「比例」的角度來設定處理強度。
以捕捉移除為例，捕捉移除的強度為25%的時候，就表示每年要抓走25%的動物個體。今年動物數量是500隻就抓125隻，如果今年動物數量只剩200隻那就抓50隻。以TNR為例也一樣，就是把「今年還沒有結紮的個體」的25%（假設這是處理強度）抓去結紮，無論動物數量是一開始的500隻都還沒結紮，還是到後來整群裡面只剩下200隻的未結紮個體。這樣的「比例」處理原則，使得「處理手段」與「流浪動物的生育率」最後會達成平衡。於是，即使是75%的處理手段，都只能在25年後將流浪動物數量維持在一個水準，而不能完全消滅流浪動物。
說真的，現實生活中誰會這樣「照比例」做事情啊？？
一般狀況下的做法，應該都是在時間、空間、經費與人力的限制下盡可能的去處理最多數量的流浪動物，所以每年處理的流浪動物數量應該是個固定數量（例如每年捕捉結紮送養三千隻）。當流浪動物很少的時候，大家當然是做到沒動物可以做為止，幾乎不可能會『酌情減少處理數量』。但是像台灣現況這種流浪動物很多的時候，要跟著增加處理數量也實在很難，大概也只能徒呼負負力有未逮而已。
總之，模型裡面以『比例』來做為處理強度，是一個不太貼近現實的瑕疵。現實生活中的做法，應該是個『現有財力物力精力所能做到的最大數量』的定數才對。
同樣的，研究模型裡面也是以「比例」方式來模擬移入個體。這一點如果是拿來模擬「移入」還說得過去，但是如果拿來模擬「棄養」的狀況就有點失真了。畢竟，要棄養的飼主哪會管你族群是不是已經滿了啊？不負責任的飼主就是有那麼多，每年會丟出來的棄養動物我覺得也應該是個固定數量才對。如果要拿來模擬台灣的狀況，因為我們四面環海，若說要有移入的流浪動物，只可能是從家裡被丟出來的個體。於是，棄養個體的數量當然也不會跟『現有流浪動物族群多寡』有關，而也應該是個定數。
也因此，我決定把這個模型修改一下，改成模擬「固定數量」作為處理方式，以及在不同「固定棄養數量」的狀況下會出現的結果。而我的目標，當然是想要知道在什麼樣的處理強度下，可以讓流浪動物族群迅速衰亡。同時也可以評估一下，這樣的處理強度，在現實狀況下有沒有可能達成。
不過很不幸，我根本不會寫程式，對於研究裡面用的那個軟體也是毫無概念。但既然這麼模型只不過是把生育率死亡率還有密度相關因子包含進去計算出動物數量，那其實用EXCEL也是可以模擬的，只不過沒有辦法讓生育率和死亡率在一定範圍內浮動罷了，但還是極具參考價值跟模擬意義。
在焚膏繼晷夙夜匪懈費盡千辛萬苦捻斷數百根頭髮抓破幾處頭皮之後，這就是我用excel生出來的模型（點我下載）。
由於這一篇文章頗長，我就先把結論說清楚：
從結果看來我們可以發現，在降低流浪動物數量上，如果以「固定數量」作為處理方式，的確會比「固定比例」來得更有效。固定比例的處理方式永遠無法讓流浪動物消失，因為處理強度最後會和補償的生育率達成平衡；反之，固定數量的處理方式的確可以讓流浪動物消失。每年的捕捉移除如果都能夠做到一開始族群的一半數量，那麼流浪動物就會在十三年內消失，就算強度降低，每年捕捉移除一開始族群數量的二成五，只要可以針對單一性別的動物，也是可以讓族群在十多年內消失。若是採用TNR的話，每年如果都能夠做到一開始族群的一半數量，流浪動物也會在十年內消失，就算強度降低，每年TNR一開始族群數量的二成五，只要可以針對單一性別的動物，也是可以讓族群在十多年內消失。但是，一旦有了棄養，即使每年的棄養率只是初始族群的5%，定數處理每年捕捉移除原始族群的一半數量也只能降低動物數量但永遠無法消失，最好的狀況是把這每年的固定處理量都用在雌性身上，雖然不能完全消滅族群，但至少還有明顯的改善。如果是每年定數TNR原始族群的一半數量，流浪動物的數量也是只能降低但永遠無法消失，而且就算是把這每年的固定處理量針對雌性結紮，結果也不會更好。
結論說完了，如果你還有興致的話，那我們就來玩一玩，模擬一下吧。
首先，模型的設定就如同paper裡面的一樣，我都寫在excel表格裡面了。然後大家可以根據待處理（或想像中）的流浪動物族群現況，自己設定「初始未結紮雌性」、「初始未結紮雄性」、「族群最大承載量」、「年後代量」、「年雌性死亡率」、「年雄性死亡率」這些參數。有了這些參數以後，每一年的動物數量，也就是根據paper的模型計算而得。
然後，處理方式也包含了「捕捉移除」跟「TNR」兩種，而且可以選擇使用跟paper一樣的「照比例處理」，或者是我覺得比較貼近現實的「固定數量處理」。無論你要單獨使用捕捉移除或TNR，或是想要兩者混用都沒問題。最後，模型裡當然也包含「移入」，更加入了「棄養」的因子。如果你想要模擬一個鄉鎮的流浪動物狀況，那麼就在移入率的格子裡填上你想測試的比率，這樣就是依照原本paper模型的設定，採用「按每年族群尚有缺額比例移入」的方式來計算。但如果你要模擬的是個小島或是整個台灣這種不會有流浪動物從外面移入的環境，那我建議就直接在「棄養」的格子裡輸入數字就好。這模型的設定是一跑四十年然後作圖，所以我們可以清楚看到在你自己的設定的各項參數、處理方式和強度、以及移入與棄養狀況底下，整個動物數量的變化。當然，我們並不希望流浪動物問題得要搞上四十年，我自己是把目標放在哪些處理方式和強度，可以讓流浪動物族群在五年內顯著下降、十多年內完全消失這樣。
模型還很貼心的幫你計算出這四十年來用你所設定的處理方式得要處理掉多少動物，這樣方便我們評估要花多少錢、心力、空間、時間、或是有些人最在乎的–要造多少殺業。
如果有個地方有6000隻流浪動物，未結紮雄雌性各半，該處族群承載量為7000（通常族群承載量都不會比既有的動物數量多到哪去），每隻雌性的年後代量為3.075（paper提供的流浪貓數據），雌性年死亡率為0.15，雄性為0.45。
先假設這個族群沒有移入＆棄養的個體。
按照前一篇文章中的做法，每年照比例捕捉移除五成，雌雄各半，結果就是動物數量只會往下跌三年，然後就跟增加的生育率達成平衡，並且一路維持在4000隻不動如山。所以，要想把流浪動物族群消滅，照比例處理的做法就算做到了五成還是個失敗。（想想也該失敗，族群變小了應該要繼續努力啊，怎麼可能就從每年處理3000隻「照比例」的減少為每年處理2000隻呢？難怪會失敗）
好，現在我們改成用TNR當作處理方式，其他設定照舊，也依然是個沒有移入＆棄養的族群。
按照paper的做法，每年照比例把未結紮的雄雌性各TNR一半，結果就是動物數量只會漸漸往下跌十年，然後就跟增加的生育率達成平衡，並且一路維持在4000多隻不動如山，比捕捉移除的效果還爛，唯一可以說嘴的是總處理量只有25400，比起同樣強度的照比例捕捉移除要處理的83000隻是好的多了。所以，要想把流浪動物族群消滅，照比例處理的做法就算TNR做到了五成還是個失敗。
以上兩個用EXCEL模型模擬出來的結果，跟paper裡面的結果是吻合的，這表示了我們的模型應該是可信的。
好，那如果是定數處理，每年捕捉移除3000隻，也就是雄雌各1500隻呢？
你可以看到，到了第三年族群就狂崩到2500左右，然後在第九年的時候又崩了一次，到第十三年這個族群就消失了。因為在十三年之後就沒有動物可以處理，所以模型所謂的40年總處理數＝31500，也就是在十三年之內捕捉移除掉的數量。本來只有六千隻，抓了又生生了又抓，累積起來就是這麼多。所以，想要把流浪動物族群消滅，定數處理每年做到一開始的五成，十三年後就成功。
現在，假設我們沒那麼多金錢心力，得把處理強度降低。如果每年固定捕捉移除雌雄各750隻的話，族群數量會維持在5000多上下，實在是沒什麼用。而且，其實也跟按比例每年處理25%的動物（也就是第一年雌雄各750隻）的結果一樣，動物數量會穩定維持在5000隻左右，對族群幾乎沒有影響。
但是，如果把這1500隻的處理量通通針對雌性，那麼族群就會在11年左右完全消失，若是實際狀況則大概是七八年吧（因為雌性在第四年就抓光了，剩下的雄性就只能等著老死），總處理量為6000。若是1500隻處理量都是針對雄性，那麼族群則要到四十年左右才會消失，實際狀況大概是十多年（因為雄性在第五年被抓光，剩下的雌性要全部老死會稍微久一點，因為雌性通常活比較久），總處理量7500稍微差一點，但重點是動物數量會在前五年沒有明顯下降且有劇烈波動。所以如果只有每年1500隻的處理能耐，顯然通通投入到雌性上會比較好。
前面採用的是每年定數捕捉移除的方式，結果已經很不錯了。那如果是每年定數TNR3000隻，也就是雄雌各1500隻呢？
你可以看到，到了第五年族群就開始顯著下降，漸漸到三十年的時候這個族群就消失了。下拉表格可以發現，到第三年其實就把所有動物紮光，所以實際狀況應該會在十年內讓所有的個體都自然老死。總處理數＝7500，非常之少。所以，想要把流浪動物族群消滅，每年定數TNR處理做到一開始的五成數量，十年內就可以成功，而且動物處理量比起捕捉移除少得多。
現在，同樣假設我們沒那麼多金錢心力，得把處理強度降低。如果是按比例每年TNR25%的動物（也就是第一年雌雄各750隻）的話，對族群就幾乎沒有影響，動物數量會穩定維持在5400隻左右。但是，如果改成每年固定TNR雌雄各750隻的話就不一樣了：族群數量會在第七年開始大降，四十年左右會消失。表格下拉會發現第六年的時候所有個體就都結紮完畢了，所以實際上應該會在十五年內讓整個族群老死光光。總處理量為8250隻。
如果把這1500隻的TNR量通通針對雌性，那麼族群會稍早一點，在第五年左右就開始崩盤，在35年左右完全消失。因為雌性在第三年就紮光了，剩下的就是等著老死，所以若是實際狀況則大概是十年上下族群消失吧。總處理量為4500。若是1500隻處理量都是針對雄性，那麼族群也是在第三年開始崩盤，35年左右消失。因為雄性在第二年就紮光了，剩下的雌性要全部老死大概也是十年上下。總處理量3000也是挺省事。
到此，我們可以做個小結：在沒有移入和棄養的狀況下，如果是照比例處理，即使強度達到七成五，無論是捕捉移除或TNR都無法讓流浪動物族群在四十年內消失，因為最後補償的生育率和處理率會達成平衡。但如果是以固定數量作為處理強度，那麼只要每年固定捕捉移除一開始族群的五成，就可以讓流浪動物在十五年內全部消失；若能夠針對雌性或雄性捕捉移除（以針對雌性為佳），那只要每年固定捕捉移除一開始族群的二成五，就可以讓流浪動物在十年左右全部消失。而如果是TNR，每年只要固定處理一開始流浪動物族群數量的二成五，就可以讓流浪動物在十五年內全部消失；同樣的處理強度，若是針對雌性或雄性捕捉移除（以針對雌性為佳）的話，則可以讓流浪動物在十年左右全部消失。
另外，在相同的處理強度下，若是比較經手的動物數量，TNR需要經手的動物數量遠少於捕捉移除，這一點也是跟先前paper中的結果一致。
不過，一旦有棄養，好比說每年有個300隻雌雄各半的棄養個體，這狀況就很不一樣了。
一樣是定數處理，每年捕捉移除3000隻，也就是雄雌各1500隻。本來可以在十三年內讓這個族群消失，但是一旦有了每年區區300隻的棄養（棄養率為初始族群的5%），流浪動物的數量只會在前三年下跌，之後就會維持在4000隻左右，永遠無法消失。模型的40年總處理數也爆增到＝123000，做這麼多完全就是把錢丟到水裡。除非把這每年3000隻的處理量都用在雌性身上，那麼族群還可以在七年後壓到1000隻上下然後維持下去，雖然不能完全消滅族群，但至少還有明顯的改善；但如果這每年3000隻的處理量都用在雄性身上，那就連壓低族群數量的效果都沒有了，真的是把錢丟到水裡而已。
而當然，要是處理強度更低的話，就會連壓低流浪動物數量的效果都完全不存在。
在每年300隻雌雄各半的棄養個體的狀況下，採用每年定數捕捉移除方式的結果是如此，那如果是每年定數TNR呢？
如果我們每年固定TNR3000隻未結紮個體雌雄各半，本來可以在十年內讓流浪動物全部消失，但一旦有了每年區區300隻的棄養（棄養率為初始族群的5%），流浪動物的數量就只會在十五年內降到3000隻並且維持，永遠無法消失，而且就算是把這每年3000隻的處理量針對雌性結紮，結果也不會更好。
如果每年的固定處理量有一開始的五成都還無力回天，處理強度更低的狀況當然就更不用看了。當然，處理強度高一點是有機會讓流浪動物消失的，但是一般來說，五成的處理量已經是難如登天了，更何況更高的強度呢？
到此，我們的模型也玩得差不多了。從結果看來我們可以發現，在降低流浪動物數量上，如果以「固定數量」作為處理方式，的確會比「固定比例」來得更有效。固定每年處理數量的做法，甚至只要做到每年處理初始族群的兩成五的數量並且針對單一性別，就可以在十多年內讓流浪動物消失。但是一旦有棄養，即使只有相當少數的棄養（初始族群的5%年棄養率），也會讓處理的效果大打折扣，讓減少流浪動物數量變得非常困難，更讓流浪動物消失變得幾乎不可能。
2014年是個自己的國家自己救的一年，希望這一篇文章，可以成為年底的重要禮物，並且讓2015年元旦成為「自己的流浪動物TNR自己模擬」的開始，讓所有關心流浪動物議題的人，都可以找到理想的、科學的、有所依據的方式，無論是透過捕捉移除努力送養也好，或是透過不得不為的TNR也好，來解決台灣的流浪動物問題。
模型裡面當然還可以設定捕捉移除和TNR雙管齊下的狀況，甚至可以把移入跟棄養也一起設定進去，那就看各位自己的需求跟時間，自己去嘗試各種參數吧。
