當TNR和捕捉移除的效果遇上棄養

本文由 Amway 委託，泛科學企劃執行。

到底怎樣才算是「乾淨」？這不是什麼靈魂拷問，而是一個價值上億的商業命題。

在半導體產業的無塵室中，「乾淨」的定義極其殘酷：一粒肉眼看不見的灰塵，就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢。空氣品質的好壞，甚至能成為台積電（TSMC）決定是否在當地設廠的關鍵性指標。回到你的家中，雖然不需要生產精密晶片，但我們呼吸系統中的肺泡同樣精密，卻長期暴露在充滿 PM2.5、病毒以及各種揮發性氣體的環境中。為了守護健康，你可能還要付費購買「乾淨的空氣」來用。

因此，空氣議題早已超越單純的環保範疇，成為同時影響國家經濟與個人健康的重要問題。

很多人可能沒想到，無論是家用的空氣清淨機，還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠，它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩，而是同一件看起來平凡無奇的東西：一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網。但你真的相信，就憑這層厚度不到幾公分的板子，能擋住那些足以毀滅精密晶片、滲透人體細胞的「奈米級刺客」嗎？

這片大家都聽過的 HEPA 濾網，裡面到底是什麼？

首先，我們必須打破一個直覺上的誤解：HEPA 濾網（High Efficiency Particulate Air filter）在本質上其實並不是一張「網」。

細懸浮微粒 PM2.5，是指粒徑在 2.5 微米以下的污染物，它們能穿過呼吸道直達肺泡，並穿過血管引發全身性發炎。但這只是基本，在工廠與汽車尾氣中，還存在粒徑僅有 1 微米的 PM1，甚至是小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」（UFP，即 PM0.1）。 UFP 不僅能輕易進入血液，甚至能繞過血腦屏障（BBB），進入大腦與胎盤，其破壞力十分可怕。

如果 HEPA 濾網像水槽濾網或麵粉篩一樣，單靠孔目大小來「過濾」粒子，那麼為了攔截奈米微粒，濾網的孔目只能無限縮小到幾乎不透氣的程度。更別說在台積電或 Intel 的製程工程師眼裡，一般人認為的「乾淨」，在工程師眼裡簡直像沙塵暴一樣。對於線寬僅有 2 奈米或 3 奈米（相當於頭髮直徑萬分之一）的晶片而言，空氣中一顆微小的塵埃，就是一顆足以毀滅世界的隕石。

因此，傳統的過濾思維並非治本之道，我們需要的是原理截然不同的過濾方案。這套技術的雛形，最早可追溯至二戰時期的「曼哈頓計畫」。

HEPA 的前身，誕生於曼哈頓計畫！

1940 年代，製造濃縮鈾是發展原子彈的關鍵。然而，若將排氣直接排向大氣，會導致致命的放射性微粒擴散。負責解決這問題的是 1932 年諾貝爾化學獎得主歐文·朗繆爾（Irving Langmuir），他是薄膜和表面吸附現象的專家。他開發了「絕對過濾器」（Absolute Filter），其內部並非有孔的篩網，而是石綿纖維。

有趣的來了，如果把過濾器放到顯微鏡下，你會發現纖維之間的空隙，其實比某些被攔截的粒子還要大。那為什麼粒子穿不過去呢？這是因為在奈米尺度下，物理規則與宏觀世界完全不同。極微小的粒子在空氣中飛行時，並非走直線，而是會受到空氣分子撞擊，而產生「布朗運動」（Brownian Motion），像個醉漢一樣東倒西歪。

當粒子通過由緻密纖維構成的混亂迷宮時，布朗運動會迫使它們不斷轉彎、移動，最終撞擊到帶有靜電的纖維上。這時，靜電的吸附力會讓纖維就像蜘蛛網般死死黏住微粒。那些狂亂移動的奈米刺客，就這樣被永久禁錮迷宮中。

現在最常見的 HEPA 材料，是硼矽酸鹽玻璃纖維。

現代 HEPA 濾網最常見的核心材料為硼矽酸鹽玻璃纖維。這些玻璃纖維的直徑通常介於 0.5 至 2 微米之間，它們在濾網內隨機交織，像是一座茂密「黑森林」。微粒進入這片森林後，並非僅僅面對一層薄紙，而是得穿越一個具有厚度且排列混亂的纖維層，微粒極有可能在布朗運動的影響下撞擊並黏附在某根玻璃絲上。

除此之外，HEPA 濾網在外觀上還有一個極具辨識度的特徵，那就是像手風琴般的摺紙結構。濾材會被反覆摺疊、摺成手風琴的形狀，中間則用鋁箔或特殊的防潮紙進行結構支撐，目的是增加表面積。這不僅為了捕獲更多微粒，而是要「降低過濾風速」。這聽起來可能有點反直覺：過濾不是越快越好嗎？

其實，這與物理學中的流速控制有關。想像一條水管，如果你捏住出口，水流會變得湍急；若將出口放開並擴大，雖然總出水量不變，但出水處的流速會變得緩慢。對於 HEPA 濾網而言，當表面積越大，單位面積所需承載的空氣量就越少，空氣穿透濾網的速度也就越低。

低流速代表微粒停留在濾網內的時間也更久，增加被捕捉的機會。此外，越大的表面積也為 HEPA 濾網帶來了高「容塵量」，延長了使用壽命，這正是它能夠稱霸空氣清淨領域多年的主因。

然而，即便都叫做 HEPA 高效率空氣微粒子過濾網 (High Efficiency Particulate Air filter)，但每個 HEPA 的成分與結構還是會不一樣。例如 安麗逸新空氣清淨機 SKY ，其標榜「可過濾粒徑最小至 0.0024 微米」的污染物，去除率高達 99.99%。

0.0024 微米是什麼概念？塵蟎、花粉、皮屑或黴菌孢子，大小約在 2 至 200 微米；細懸浮微粒  PM2.5 大小約 2.5 微米，細菌也大概這麼大。最小的其實是粒徑小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」，大多數的病毒（如流感、新冠病毒）都落在此區間。對安麗逸新 的HEPA濾網來說，基本上通通都是可被攔截的榜上名單。

在過敏防護上，它更獲得英國過敏協會（Allergy UK）認證，能有效處理 19 大類、102 種過敏原，濾除空氣中超過 300 種氣態與固態污染物。

然而，同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室，就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷，就是「硼 (Boron)」。

在半導體製程中，硼是常見的 P 型摻雜物，用來精準改變矽晶圓的電性。如果濾網有任何微小的破損、老化或化學侵蝕，進而釋放出極微量的硼離子，就可能直接污染晶圓，改變其導電特性，導致晶片報廢。

此外，無塵室要求的是比 HEPA 更極致的 ULPA（超低穿透率空氣濾網） 等級的潔淨度。ULPA 的標準通常要求對 0.12 微米 的粒子達到 99.999% 甚至 99.9999% 的超高攔截率。在奈米級的競爭中，任何多穿透的一顆微塵，都代表著一筆不小的經濟損失。

為了解決「硼」的問題並追求極限的過濾效率，材料學家搬出了塑膠界的王者，PTFE 也鐵氟龍。鐵氟龍不僅耐酸鹼、耐腐蝕，還能透過拉伸製成直徑僅 0.05 至 0.1 微米 的極細纖維，其細度遠勝玻璃纖維。雖然 PTFE 耐化學腐蝕，但它既昂貴且物理上也很脆弱，安裝時若不小心稍微觸碰，數萬元的濾網就可能報銷。因此，你只會在晶圓廠而非一般家庭環境看到它。

即便如此，在空氣濾淨系統中，還有一樣是無塵室和你家空氣清淨器上面都有的另一張濾網，就是活性碳濾網。

活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附？

好不容易將微塵擋在門外時，危機卻還沒有解除。因為空氣中還隱藏著另一類更難纏的大魔王：AMC（氣態分子污染物）。

HEPA 或 ULPA 這類物理濾網雖然能攔截固體微粒，但面對氣態分子時，就像是用網球拍想撈起水一樣徒勞。這些氣態分子如同「幽靈」一般，能輕易穿過物理濾網的縫隙，其中包括氮氧化物、二氧化硫，以及來自人體的氨氣與各種揮發性有機物（VOCs）。

為了對付這些幽靈，我們必須在物理防線之外，加裝一道「化學濾網」。

這道防線的核心就是我們熟知的活性碳。但這與烤肉用的木炭不同，這裡使用的是經過特殊改造的「浸漬處理（Impregnation）」活性碳。材料科學家會根據敵人的不同性質，在活性碳上添加不同的化學藥劑：

• 酸鹼中和：對付氮氧化物、二氧化硫等酸性氣體，會在活性碳上添加碳酸鉀、氫氧化鉀等鹼性藥劑，透過酸鹼中和反應將有害氣體轉化為固體鹽類。反之，如果添加了磷酸、檸檬酸等酸性藥劑，就能中和空氣中的氨氣等鹼類。
• 物理吸附與凡德瓦力：對於最麻煩的有機揮發物（VOCs，如甲醛、甲苯），因為它們不具酸鹼性，科學家會精密調控活性碳的孔徑大小，利用龐大的「比表面積」與分子間的吸引力（凡德瓦力），像海綿吸水般將特定的有機分子牢牢鎖在孔隙中。

空氣濾淨的終極邏輯：物理與化學防線的雙重合圍

在晶圓廠這種對空氣品質斤斤計較的極端環境，活性碳的運用並非「亂槍打鳥」，而是一場極其精密的對戰策略。

工程師會根據不同製程區域的空氣分析報告，像玩 RPG 遊戲時根據怪物屬性更換裝備一樣——「打火屬性怪要穿防火裝，打冰屬性則換上防寒裝」。在最關鍵的黃光微影區（Photolithography），晶圓最怕的是人體呼出的氨氣，此時便會配置經過酸性藥劑處理的活性碳進行精準中和；而在蝕刻區（Etching），若偵測到酸性廢氣，則會改用鹼性配方的濾網。這種「對症下藥」的客製化邏輯，是確保晶片良率的唯一準則。

而在你的家中，雖然我們無法像晶圓廠那樣天天進行空氣成分分析，但你的肺部同樣需要這種等級的保護。安麗逸新空氣清淨機 SKY 的設計邏輯，正是將這種工業級的精密防護帶入家庭。它不僅擁有前述的高規 HEPA 濾網，更搭載了獲得美國專利的活性碳氣味濾網。

關於活性碳，科學界有個關鍵指標：「比表面積（Specific Surface Area）」。活性碳的孔隙越多、表面積越大，其吸附能力就越強。逸新氣味濾網選用高品質椰殼製成的活性碳，並經過高溫與蒸氣的特殊活化處理，打造出多孔且極致高密度的結構。

這片濾網內的活性碳配重達 1,020 克，但其展開後的總吸附表面積竟然高達 1,260,000 平方公尺——這是一個令人難以想像的數字，相當於 10.5 個台北大巨蛋 的面積。這種超高的比表面積，是市面上常見濾網的百倍之多。更重要的是，它還添加了雙重觸媒技術，能特別針對甲醛、戴奧辛、臭氧以及各種細微的異味分子進行捕捉。這道專利塗層防線，能將你從裝潢家具散發的有機揮發氣體，或是路邊繁忙車流的廢氣中拯救出來，成為全家人的專屬空氣守護者。

總結來說，無論是造價百億的半導體無塵室，還是守護家人的空氣清淨機，其背後的科學邏輯如出一轍：「物理濾網攔截微粒，化學濾網捕捉氣體」。只有當這兩道防線同時運作，空氣才稱得上是真正的「乾淨」。

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本文轉載自諾貝爾化學獎專題系列，原文為《【2013 諾貝爾化學獎】將實驗帶入網際空間》

• 譯者／曹一允｜美國德州農工大學 Karen Wooley 教授指導下取得博士，現於日本萊雅公司進行研究。
• 譯者／蔡蘊明｜台大化學系名譽教授

化學反應以閃電的速度進行著；電子在原子核間跳躍，閃避著化學家們虎視眈眈的雙眼。2013 年的諾貝爾化學桂冠得主們利用電腦，讓化學的神祕路徑得以現形。對於化學運作的細部暸解，使得催化劑、藥物以及太陽能電池的最佳化變得更有效率。

將實驗帶入網際空間

全世界的許多化學家幾乎每天在電腦上設計以及執行實驗，透過馬丁．卡普拉斯（Martin Karplus）、麥可．李維特（Michael Levitt）以及艾瑞．瓦歇爾（Arieh Warshel）於 1970 年代所發展的方法，化學家們檢視著用肉眼無法看到的複雜化學過程之中的每一個小小的步驟。

爲了讓讀者感受到人類如何因此而受惠，讓我們用一個例子來開頭。請穿上你的實驗衣，因為我們要給你一個挑戰：創造人工光合作用。這個在綠葉中進行的化學反應，讓大氣充填了氧氣，也是地球上有生命存在的必要條件之一。但是從環境的角度來看，這是很有意義的，因為如果你能夠模擬光合作用，就能創造更有效率的太陽能電池。當水分解時會產生氧氣，但隨伴產生的氫氣則可以用於驅動我們的車輛。因此你有十足充分的理由參與這個計畫，假若你成功了，對解決溫室效應的問題，你也會有所貢獻。

一張圖超過千言萬語──但並非全部

做為第一步，你應該會上網去找尋那些控制光合作用的蛋白質的三維結構圖像。這些圖像均可從網路裡自由的取得，你可將圖像在電腦上隨意旋轉和扭曲，它揭露了巨大的蛋白質分子裡數以萬計的原子。在其中心某處，有一個小小的區域，被稱為反應中心，這就是水分子被裂解的地方。不過只有幾個原子是直接參與這個反應的。圖像很清楚的顯示了原子與離子相互坐落的位置，但卻無法說出這些原子與離子如何運作，這就是你需要搞清楚的。不知如何地，電子必須從水分子中取出，另有四個質子（H⁺）必須處理，這到底如何發生呢？

這個過程用傳統的化學方法基本上是無法弄清楚的，有太多的事情發生在一個毫秒（10^-3秒）之內，這種速度排除了用試管實驗來研究之可能。從你的電腦圖像也仍然很難猜測反應的過程，因為圖像是在靜態取得的，然而當太陽照射在綠葉上時，那些蛋白質充滿了能量，而整個分子的結構改變了。為了瞭解這個化學反應，你需要知道充填了能量的分子結構是什麼樣子。

這就是需要召喚電腦程式來幫助你的時刻，而這些電腦程式就是基於 2013 年的諾貝爾化學獎得主們所奠定的基石。

理論與實踐──一個成功的相輔相成

利用這種電腦程式，你可以計算各種可能的反應路徑，這被稱為模擬（simulation or modeling），此法讓你對那些原子在化學反應的不同階段扮演的角色有些概念，而當你有一個可能的反應路徑時，會較容易執行真實的實驗，來證實電腦的對錯，這些實驗反過來提供了新的線索，以導致更好的電腦模擬結果；理論與實踐達到相輔相成的效果。結果是，化學家們花在電腦前面的時間，與花在試管之間的時間幾乎一樣多！

那麼這次諾貝爾化學獎得主們發展的電腦程式，到底有何神奇之處呢？

將兩個世界最好的整合起來

過去，當科學家們要在電腦上模擬分子時，他們擁有的程式不是基於古典牛頓物理，就是基於量子物理，二者各有其長處與短處。基於古典物理的程式能計算與處理大的化學分子，它們只能顯示靜態的分子，給予化學家們關於分子內的原子的相對位置很好的圖像，可是你無法用這些程式去模擬化學反應。在化學反應時，分子是充滿能量的，處在激發的狀態，古典物理就是無法理解這些狀態，而這就成為一個嚴重的限制。

當科學家們要模擬化學反應時，他們需要轉而求助量子物理；其二元理論（dualistic theory）將電子視為同時具有粒子與波動的雙重性質，其中著名的「薛丁格的貓」，藏在盒中，可能是活的也可能是死的。量子物理的強項在於它是沒有偏見的，其模型不包括科學家們的預測，因此這樣的模擬較為真實。但其缺點在於計算需要耗費龐大的電腦資源，因為電腦需要處理分子中的每一個電子以及原子核。這就好像一張數位圖像的像素（pixel）數目，像素越多，解析度越佳，但是需要較多的電腦空間。類似地，透過量子物理的計算，雖然可以描繪化學反應中的詳細過程，但是需要強大的電腦。在 1970 年代，這意味著科學家們只能對小分子進行計算。在模擬時，他們被迫忽略分子與周遭環境的作用，雖然真實世界中的化學反應大都在某些溶液中進行，但是假若科學家們計算時，要電腦將溶劑也一併考慮的話，他們將需要等待個幾十年才能得到結果。

所以古典物理與量子化學是兩個本質上不同，而且在某些方面相互衝突的世界。但是 2013 年的諾貝爾化學獎得主們，替這兩個世界打開了一扇大門。在他們的模型裡，牛頓與他的蘋果，跟薛丁格和他的貓合作。

量子化學與古典物理合作

在 1970 年代，在美國劍橋哈佛大學卡普拉斯的實驗室裡，開展了合作的第一步。卡普拉斯具有深厚的量子背景，他的研究小組發展的電腦程式，藉著量子物理的幫助可以模擬化學反應。他也發展了所謂的「卡普拉斯方程式」應用於核磁共振（NMR），那是一個化學家熟知的方法，乃基於分子的量子化學性質所建立的。當瓦歇爾完成他的博士學位後，在 1970 年進入了卡普拉斯的實驗室。他的博士學位是在以色列 Rehovot 的 Weismann 科學研究院所獲得的，該研究院擁有一台能力強大的電腦，被稱為 Golem，那是取自猶太傳說中的一位有生命的泥人的名字。透過 Golem 的幫助，瓦歇爾與李維特基於古典理論，發展了一個突破性的電腦程式，此程式能夠模擬各種分子，甚至於真正很大的生物分子。

當瓦歇爾加入卡普拉斯在哈佛大學的研究小組時，帶著他那古典的電腦程式，以這個程式為起點，他與卡普拉斯發展了一個新的程式，以不同的方式計算不同的電子。在大部分的分子中，每一個電子繞著特定的原子核運行，但是在某些分子中，某些電子可以毫無阻礙的在數個原子核間移動，這些「自由電子」可以存在於像是視網醛（retinal）這個分子中，此分子是嵌在眼睛的視網膜上。卡普拉斯對於視網醛有著長期的興趣，因為這個分子的量子化學性質，影響了某些生物的功能；當光照射在視網膜上，視網醛的自由電子就會得到能量，因此改變了分子的形狀，這是人類視覺的第一步。

最後，卡普拉斯與瓦歇爾終於能夠處理視網醛，不過他們是從具有簡單結構的類似分子開始的。他們發展了一個電腦程式，運用量子物理來處理自由電子的計算，但是用簡單的古典理論來處理其它的電子以及所有的原子核。在 1972 年，他們發表了研究結果，這乃是第一次有人能夠透過古典與量子物理的合作來處理化學相關的問題，但是此法僅能處理具有鏡面對稱性的分子（像人一般有一面鏡子在身體正中央而左右對映）。

一個萬用程式來計算生命的化學

在哈佛大學待了兩年之後，瓦歇爾又與李維特合作。此時李維特已經完成了英國劍橋大學的博士訓練，正值全球尖端的研究都在於探討像是 DNA、RNA 以及蛋白質這類的生物分子。他企圖用他的古典電腦程式，來對生物分子的結構做進一步的瞭解，然而限制仍然存在，僅能觀察靜態的分子。

李維特與瓦歇爾瞄準了一個很高的目標，他們想要發展一個程式用來研究酵素；也就是生命活體中，控制與催化化學反應的許多蛋白質。早在瓦歇爾還是一位年輕的學生時，他就對於酵素如何運作很好奇。透過酵素間的相互合作，生命才可能存在，它們控制了基本上所有生命體內的各種化學，如果你想要瞭解生命，你就必須瞭解酵素。

爲了能夠模擬酵素的反應，李維特與瓦歇爾必須讓古典與量子物理的合作更為順暢，這花了他們許多年去克服各種障礙。他們的探索始於 Weismann 科學研究院，但是當李維特在數年後完成了他的博士後研究的訓練，他回到了劍橋，在那裡瓦歇爾也來加入。在 1976 年，他們達成了目標，並發表了第一個酵素反應的電腦模擬，他們的程式是革命性的，因為它可以用在各種分子上，在模擬化學反應時，大小已經不成問題。

聚焦於運作的心臟

現在當化學家模擬化學反應時，他們需要時就會運用這種力量。他們對每一個直接影響化學過程的電子與原子核，進行吃力的量子物理計算，這樣，他們取得關鍵所在儘可能最佳的解析，分子其他的部分則用古典的方程式來模擬。

爲了不浪費電腦的能力，李維特與瓦歇爾將計算的負載進一步修減，電腦不需要一直處理分子中不重要部分的每一個原子，他們展示了可以將多個原子合併計算。

現在的計算中，科學家還在模擬時加入了第三個層次。簡單的來說，電腦可將離化學反應中心很遠的原子們包裹在一起，成為一個均勻的質體。在科學圈內，這被稱為介電介質（dielectric medium）。

模擬將帶我們進展至多遠決定在未來

因為現今的科學家可以用電腦來進行實驗，這讓我們對化學反應如何的進行得到了更深的理解。卡普拉斯、李維特以及瓦歇爾發展的方法的強度在於它們是萬用的，它們可以用來研究各種化學；從生命的分子到工業上的化學反應，科學家可以將太陽能電池、汽車用的催化劑或甚至於藥物最佳化，而這僅是舉幾個例子而已。

不過進展不會停在那裡，在李維特的一篇論文中，寫到了他的夢想：在分子的層次模擬生命體，那真是個極為誘人的想法。由 2013 年的諾貝爾化學獎得主們發展的電腦模擬，是極為有力的工具，到底它可將我們的知識推進到多遠，只有未來才能決定。

參考資料

• 本文譯自諾貝爾化學獎委員會公佈給大眾的新聞稿，原文可自以下官方網站取得：http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2013/popular-chemistryprize2013.pdf

• 若有興趣閱讀進階的資料，請由下列網址取得：
  http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2013/advanced-chemistryprize2013.pdf

上一篇關於TNR與捕捉移除效果比較的文章，我們看到了在沒有棄養的前提下，要想降低整體流浪動物數量，捕捉移除的效果比TNR的效果好。

但你一定也發現了，那一篇研究中假設流浪動物可以無限制的繁殖，沒有食物或空間不足的問題，沒有動物太多生育率下降的問題，什麼都沒有。

再加上研究中又沒有包括棄養因子，而且還把整個族群都設定為雌性，而且還只能選擇TNR或捕捉移除其中一個管理手段不能夠雙管齊下，怎麼想都很不實際。

『果然是不問世事閉門造車的象牙塔研究！』你可能會這麼嗤之以鼻。

說得好。

那我們就來看看2009年的這一篇族群動態模擬的研究吧。

因為這一個研究真的有點硬，所以我把結論先公佈在這裡：

結論就是，即使是一個五百多隻流浪動物的族群，在不做任何處理，也沒有任何移入個體的狀況下，25年後動物數量當然就差不多逼近最大承載量（七百多隻）。

而如果有做捕捉移除或TNR或雙管齊下，假設做到了75%的強度並且每年持續，那麼25年後的動物數量會降到350隻左右。

但是，一旦有移入個體的存在，就算一樣對整個族群做到75%的處理強度，25年後的動物數量也幾乎不會下降，甚至還會上升，就跟沒處理的結果幾乎一樣，可以說處理所花的時間金錢和心力都丟到水裡去了。

所以，要想做些什麼讓現有的流浪動物數量下降，第一要務就是「不要讓外來個體移入」，否則的話再大的處理強度都只是原地踏步而已。而台灣既然是個島嶼，那麼對整個台灣的流浪動物族群來說，外來的移入個體就是「棄養」的個體啊。不杜絕棄養，做什麼都只是白費力氣永遠看不到效果啊！！

好了，結論就是這樣。如果你想知道這個結論怎麼來，你可以繼續看下去。

這篇2009年的研究就跟2004年那一篇一樣，也是用了數學模型來模擬一個流浪動物族群在不同的捕捉移除、TNR、以及兩者雙管齊下的強度之下族群的增長率。

既然是個比較新的研究，當然在模型上面有長足的進步。2009年的這一篇採用的數據當然更為細膩精確，而且現實生活中該有的因子大概都考慮進去了。

他們的流浪動物模型是這樣的：

• 所採用的數據來自德州Caldwell這個小鎮的流浪貓族群調查。根據密度跟小鎮面積來計算，流浪動物的初始數量為520隻（而已！！）。
• 流浪動物族群中雄雌各半，生下來的幼體也是雌雄各半。
• 雄性不會生小孩生育率當然是0。雌性的生育率則是由小鎮上完全野化的流浪貓（每年生1次，一次有1.75隻幼仔可以活到12週大）和半野化的流浪貓（每年生1.6次，一次生2.75隻幼仔可以活到12週大）平均而得，因此雌性生育率為每年生出3.075隻可以活到12週大的幼體。
• 雄性的年死亡率為43％，雌性的年死亡率則是12％。假定結紮與未結紮的個體死亡率相同。
• 經過一番我看不太懂的計算定出這個小鎮的最大承載量為724隻，並且假定它不會改變。並且因為密度依賴因子的存在，當流浪動物數量漸漸接近最大承載量的時候，生育率就會漸漸下降，當流浪動物數量等於最大承載量的時候生育率就降為0，大家都生不出來。
• 這個族群並不封閉，因此會有外來的移入個體。移入的個體假定都是成熟未結紮個體，雄雌各半。而每個時間點上能夠移入的最大數量，就等於最大承載量跟當下的流浪動物數量之間的差距（也就是說滿了就滿了外來動物沒有硬塞進來這回事）。
  
• 模型中假定雄性與雌性一樣好抓，因此兩個性別的流浪動物個體被抓去做TNR或移除的機率是一樣的。

有了這些基本參數之後，模型就根據第一年的動物數量（520隻），開始一年一年的運算每一年的「結紮雄性＋未結紮雄性＋結紮雌性＋未結紮雌性」的總數，也就是流浪動物的整體數量。計算公式很複雜，但我們只要知道不同性別的結紮個體數量和非結紮個體數量是分開計算而得，而且公式裡有包含新生幼體、新移入個體、自然死亡個體、捕捉移除或TNR的個體就可以了。

模型裡設定了捕捉移除和TNR單獨使用、以及混合使用的四種不同強度（0%、25%、50%、75%）。強度為0%的時候就是完全不管不處理；強度為25%的時候就是每年固定處理當下的25%未處理動物；50%和75%也是以此類推。模型中另外設定了一個TNR跟捕捉移除各半，將所有個體通通處理的100%強度。總之，這樣下來總共有十一種不同強度和組合的處理狀況。

然後，別忘了這個模型有模擬外來移入個體的情況。模型會在最高移入率為0%、25%、50%（註）的情況下，把這十一種狀況都跑個二十五回，計算25年後的流浪動物總數以及雌雄個體數量。

（註：這個意思就是說，以第一年為例，520隻的既有個體距離724隻的最大承載量還有200隻的「空位」，而「最高移入率」就是指最多能有多少移入個體去填滿這個比例的空位。以最高移入率為25%來說，移入個體就是不超過200*25%=50隻。若是最高移入率為50%的情況，那第一年會搬進來的移入個體頂多是一百隻。當族群越接近最大承載量的時候，空位當然就越少，所以可以搬進來的外來個體也就很少很少）

模擬出來的結果，真的讓人很不忍卒睹。

不意外地，在沒有任何移入個體，也不做任何處理的狀況下，25年後的流浪動物數量會逼近最大承載量。

然後，在這個比較接近現實的模擬中，捕捉移除降低流浪動物數量的效果雖然還是比TNR好，但已經不是2004那一篇研究裡那麼壓倒性的勝利。

在這個模擬中，在沒有任何個體移入的狀況下持續做到了75%的處理強度持續25年，流浪動物數量最後是350隻上下，無論是採用捕捉移除或TNR或雙管齊下都一樣。（這是因為模型中採取固定比例的處理，而不是固定數量的處理，因此最後會達到族群動態上的平衡）

這還是沒有移入個體的狀況，一旦有了移入個體，那就更是難看了。

當最高移入率為25%（也就是說第一年大概會有50隻新的流浪動物從外地跑進來，之後每年跑進來的數量都不會高於這個數字）的時候，只有捕捉移除做到75%的強度，才能夠在25年後降低流浪動物數量到400出頭，其他的處理方式和強度則是通通沒有降低數量的效果。

而當最高移入率為50%（也就是說第一年大概會有100隻新的流浪動物從外地跑進來，之後每年跑進來的數量都不會高於這個數字）的時候，即使是75%捕捉移除的強度，也只能讓流浪動物數量在25年後堪堪維持穩定，而其他的處理方式和強度則是通通擋不住流浪動物數量的上升。

所以結論就是：在這個接近現實的模擬中，沒有新的個體移入，無論是TNR或捕捉移除或雙管齊下都得要做到並且維持75%的強度，才能讓流浪動物數量在25年後有相當程度的下降。而一旦有新的個體移入，不用多，在這個500隻的族群當中每年最多不過是五十到一百隻的移入個體，就可以讓所有的處理手段和強度通通無效，只能眼睜睜看著時間精力跟金錢從手上溜走，卻永遠看不到流浪動物數量減少的可能。

看看這個研究，回頭想想台灣的狀況。這個模擬的族群不過才五百出頭隻，族群的最大承載量也不過是七百上下，搞了25年還是這麼不忍卒睹。對比起台灣十多萬隻的流浪動物在街頭，要真的等到流浪動物數量減少實在讓人等到心寒。

而且，不過是一開始族群十分之一的外來個體，就可以幾乎完全摧毀大把時間金錢跟心力投入產生的效果。

所以，要想做些什麼讓現有的流浪動物數量下降，第一要務就是「不要讓外來個體移入』」，否則的話再大的處理強度都只是原地踏步而已。而台灣既然是個島嶼，那麼對整個台灣的流浪動物族群來說，外來的移入個體沒有別的，就是從家裡丟出去的「棄養」個體。

在沒有棄養的狀況下，只要無法從一開始就達到50%以上的處理強度並且維持下去，捕捉移除或TNR也就已經無法減少整體流浪動物數量了。在有棄養的狀況下，想要降低整體流浪動物數量需要的處理強度則更是嚴苛。

我不知道台灣的棄養數量每年有沒有達到總族群量的十分之一，但是很顯然的，棄養會是一切努力成敗的關鍵。不管好棄養，做什麼TNR或是捕捉移除，很可能都只是白費力氣而已。我們不解決棄養這個重要病灶，過去一直都在做捕捉移除顯然白費力氣，但是現在推動TNR入法，期望以全面TNR的方式取代捕捉移除並且解決流浪動物問題，也可能只是另一種白費力氣而已。

如果你還是不相信的話，看看義大利跟夏威夷的告誡吧：「不藉由控制家貓的繁殖以防止棄養，所有的努力不過都是浪費金錢、時間跟精力而已」「降低棄養率顯然是個更能有效控制流浪動物數量的解方」。

要想搞定台灣的流浪動物問題，我看我們還是趕快把力氣花在杜絕棄養上頭吧。

你知道英國有幾隻流浪貓嗎？根據統計，在英國約有 1 千萬隻貓主子有貓奴飼養，但那些流浪在外的貓有多少，始終是個未知數。

若是能知道一個區域中有多少浪貓，就能提供動物福利機構許多有效資訊，使得有限的資源能被善加利用，以救助更多浪貓。但為什麼得知浪貓的數量如此困難？其實是因為我們實在很難斷定路上的這隻貓，到底是遭棄養／走失的浪貓、野貓，或只是一時興起跑出來散步的家貓——畢竟英國人很愛自家貓咪出門閒晃。

當今流行的公民科學（citizen science）在這方面或許可以幫上忙，藉由地方民眾與科學家的相互合作，分析路上的浪貓有多少。不過這項方法同樣有些困難待解決，例如公民在收集資料時潛在的取樣偏差，或是漏報、重複通報同一隻貓等情形，可能導致統計模型預測數據的效度（validity）降低。

數值模型 ft. 公民科學，找出英國浪貓到底有幾隻！

為了解決公民科學遭遇的困難，來自英國布里斯托大學 （University of Bristol）的研究團隊，使用了一種稱為 IAM（Integrated Abundance Model）的計算方式，整合當地居民有無養貓的訊息及專家資訊，將這種計算方式應用在公民科學資料庫「Cat Watch」裡的貓咪目擊資訊上，嘗試算出該地區有多少浪貓存在。

Cat Watch 是由英國最大的貓科動物慈善福利機構「Cats Protection」所發起的一項社區計畫，鼓勵當地居民主動回報他們在戶外目擊到的貓，並將這些目擊資訊上傳至手機 app、社群媒體，或直接通知 Cat Watch 團隊。藉由當地居民回報的資訊，Cat Watch 團隊就能夠得知該區域有多少浪貓被目擊，整理成統計數據以便後續分析使用。

藉由 IAM 計算方式與 Cat Watch 的調查資料，研究團隊分析了五個英國鄉村地區，包括畢斯頓（Beeston）、布拉福市（Bradford）、布爾韋爾（Bulwell）、鄧斯特布爾（Dunstable）、侯頓瑞基斯（Houghton Regis），以及英國知名海港城市利物浦的埃弗頓區（Everton）發現，在社會經濟條件較差、人口密度高的地區，會有更多浪貓出現。而利用英國官方人口統計資料與社會經濟條件數據等訊息，團隊更進一步推測整個英國約有 25 萬隻浪貓存在！

結紮與否，對浪貓而言關係重大！

為什麼社會經濟條件較差、人口密度高的地區會有較多浪貓？其實在先前研究已經指出，在社會經濟條件較差的地區，不論是有人飼養的寵物貓或是浪貓，曾接受過結紮手術的比例都較低。一但絕育過的貓咪數量少，該地區的貓口數可想而知會隨之上升。

那麼人口密度與浪貓之間的關係呢？這部分能探討的因素就比較多了。舉例來說，人口多的地方，寵物貓的數量也會較多，若是這些寵物貓並未結紮，很可能「不小心」就會有小貓咪誕生，導致貓口數激增；此外，遭人棄養或是走失的寵物貓，也會較人口數少的地區多。而人口多的地方，通常也代表著食物資源充足，豐富的食物資源同樣也吸引著浪貓前去。

當一個城市的浪貓過多，將造成公共衛生問題，例如跳蚤等寄生蟲感染，或是一些人畜共通傳染病的傳播；而對於其他野生動物來說，浪貓的存在相當於環境中的獵食者，可能威脅野生物種的生存。浪貓數量過多，也可能進一步衍伸出動物福利問題，例如城市中的浪貓健康狀況不佳、死亡率高，甚至人為虐待浪貓的事件也時有耳聞。

英國浪貓團體的做法：落實TNR，讓社區參與浪貓照顧

主持這項研究的英國布里斯托大學獸醫學院 Jennifer McDonald 博士指出，目前的數值模型還有許多待改善的地方，若該模型能套用到更廣大、人口更多的地理區域（例如倫敦），將使模型預測出的浪貓數量更為精確。

發起該研究計劃的英國浪貓動保協會「Cats Protection」的浪貓節育負責人 Jane Clements 指出：「若我們對一個地區的浪貓數量有更多了解，一些與浪貓有關的社會福利機構就能更精準的投注資源，讓該地區的浪貓能得到較為妥善的照料。」

Jane Clements 表示，我們將把無法被家庭領養的浪貓進行絕育，並為當地居民提供在社區中照顧牠們的方法，例如提建造貓窩的材料；Jane Clements指出，社區參與是確保所有浪貓都得到長期和可持續照顧的關鍵，「這項研究將使我們能夠將 Cat Watch 計劃帶到最需要的地區。」

解決浪貓問題，TNR 是最佳解嗎？

關於上述 Cats Protection 「讓社區參與照顧浪貓」的前後整套做法，前段的「落實節育」其實就是廣為人知的「TNR」手段；TNR 指的是 Trap（誘捕）、Neuter（絕育）、Return（原放），是一種相對「捕捉移除」而言較人道的管理方式。理論上，在沒有新增移入個體的前提下，是可減少流浪動物繼續繁殖、擴大族群的做法。

TNR 作為降低浪貓族群繁殖的做法，有其人道上的考量，理論上在執行一定程度的時間後，的確可能降低浪貓族群的數量；但問題是「國情不同」，英國浪貓團體的整套做法未必能直接套用在台灣，有種種的變數可能導致浪貓不減反增——例如台灣相對狹小的城市環境，很可能讓「社區參與」反而造成浪貓為了爭奪有限的食物資源而讓貓群更密集，也讓愛貓人士更容易餵養浪貓。

而在浪貓族群擴大後，在沒有足夠預算及人力 100% 執行 TNR 的情況下，TNR 的效果恐怕非常有限。很諷刺的，人類對浪貓的一番善意，最終可能導致更多一生飽受苦難的浪貓在街頭流浪並死去……。

總結來說，浪貓的出現與人類行為脫不了關係。尤其以來台灣的地理條件來看，導致TNR無法有效降低浪貓族群的關鍵，絕對是無良飼主的「棄養」行為——被棄養的家貓，就是浪貓族群的「新增移入個體」，就是導致浪貓不斷繁衍的關鍵。

本次分享的英國貓口普查研究，是透過公民科學家的參與，再加上科學研究的學理輔助，讓我們能更進一步掌握流浪動物數量的方法。期望未來這些技術能被有效使用，讓我們找出人類與浪貓共生的平衡方程式。

最後，讓我們再說一次，「棄養」是造成浪貓苦難的一切源頭，貓咪的確非常可愛，但領養前得三思——你真的有條件可以照顧牠的一生嗎？

參考資料：

1. McDonald, J.L., Skillings, E. Human influences shape the first spatially explicit national estimate of urban unowned cat abundance. Sci Rep 11, 20216 (2021). https://doi.org/10.1038/s41598-021-99298-6
2. 不曾終止的流浪動物之殤——圖解台灣動保現況2020版，窩窩，2020/11/26。
3. 當TNR和捕捉移除的效果遇上棄養
4. 在減少整體流浪動物數量上，TNR與捕捉移除的效果誰好?