你覺得在臺灣，第幾類應該優先接種第 3 劑 COVID-19 疫苗？

隨著新型冠狀病毒（COVID-19）持續蔓延，美國於 9 月 22 日追隨英國，提供加強針疫苗給特定族群（高齡、脆弱族群，或生活中容易染疫者）^{[1, 2]}。臺灣也考量在未來提供第 3 劑給民眾^[3]。那麼，為啥需要？打了就變得好棒棒嗎？

為什麼需要額外的第 3 針？

1. 萬中選一的體質：打了疫苗，還是沒抗體

就有人對疫苗無感。

每個人的體質都不同，因此疫苗無法保證「每個人」都有相同的反應。就各家疫苗 1, 2 期試驗的數據得知，儘管產生抗體的比例，也就是血清轉化率（seroconversion rate）很高，約 94% 以上^{[4] [註1]}；但施打族群放大到百萬、千萬人後，必然有數千、甚至萬人的體內，不會產生抗體。而這種現象，在免疫系統較弱的族群（如：年長者、免疫抑制族群）裡會更加嚴峻，如：需服用免疫抑制藥物的器官移植患者，接種莫德納（Moderna）疫苗後的血清轉化率僅有 49% ^[5]，而他們同時也是 COVID-19 的易重症族群；對他們而言，原始的 2 劑疫苗設計下，保護可能不足。

2. 全球煉蠱場，病毒快樂成長

病毒長得和祖先越來越不像。

COVID-19 確診者已超過二億人，全球猶如超大型煉蠱場，養出各式變異株。而病毒突變後，疫苗的效力可能會下降。以現今流行的 Delta 株而言，AZ 疫苗的保護力從 66% 降至 59%、輝瑞（BNT）疫苗從 93% 降至 87%（對照 Alpha 株）^[6]。可以想見，未來在疫苗普遍施打的「人擇」下，新變異株將會更有效地躲避疫苗，因此在原始的 2 劑疫苗設計下，保護可能出現缺口。

3. 抗體自然衰退

體內抗體濃度會減少。

針對 COVID-19 染疫康復者的研究，中和抗體效價的半衰期約 108 天^[7]。換言之，即使病毒沒有突變、人人都有抗體，在歲月的摧殘下，未來某一天，我們身上的抗體也會衰退到無法抵禦病毒。

疫苗保護力減弱多快？威脅很嚴重嗎？

聽起來很可怕，那真實世界裡，疫苗保護力衰退很快嗎？不幸的是，不同研究都指向相似的結論──「疫苗保護力正以『逐月』的速度衰退」。

英國調查發現，剛接種兩劑輝瑞（BNT）疫苗的保護力約 92%，但第 30、60 和 90 天後，保護力衰退為 90%、85% 和78%。而 AZ 疫苗衰退較為緩慢，到了第 90 天，保護力將從 69% 降至 61% ^[8]。

美國研究指出，在對抗住院重症方面，相較於莫德納疫苗，輝瑞（BNT） 疫苗似乎衰退得更明顯（表1）^[9]。接種後的 4 個月內，兩款 mRNA 疫苗的效力都超過九成，但超過 4 個月後，輝瑞 （BNT） 疫苗保護力衰退至 77%。雖然不清楚原因，但輝瑞 （BNT） 疫苗的減弱速度，似乎比莫德納、AZ 還來得快。

獨立的研究皆指出，疫苗的保護力正以「逐月」的速度衰退，雖然還尚未知不同品牌、不同族群的影響，但英美研究已足以令人皺眉。然而，以色列的報告更加令人不安。

以色列科學家進行調查，分別在 1~5 月接種疫苗，且在六月的當月確診的民眾資料後，發現「輝瑞（BNT）疫苗的保護力正在減弱」，且各年齡層的趨勢皆同 （下圖）^[10]。3 月才接種疫苗的年長者，避免重症的能力是 1 月接種者的 1.7 倍；換言之，距離施打的時間越久，接種者染疫、重症的風險也提高。

基於各種研究，以色列針對脆弱族群和 60 歲以上長者，在 7 月 12 日批准第 3 劑的施打政策，成為全球首個提供加強針的國家。

給了第3劑就好棒棒嗎？

近日，新英格蘭醫學期刊《New England Journal of Medicine》刊出以色列第 3 劑政策的成果^[11]。研究超過 110 萬長者（> 60 歲）的數據發現，相較於僅 2 劑疫苗，提供第 3 劑輝瑞（BNT）疫苗後：

• 感染機率，降低 11.3 倍
• 重症可能，降低 19.5 倍

重要的是，即使是 Delta 變異株肆虐的當下，提供第 3 劑後的保護力，都可衝回 95%，對於降低醫療負擔，相當值得期待。

給了第 3 劑，不會出問題嗎？

當然有風險。

美國曾召開專家委員會，就第 3 劑進行討論（會議直播網址）。令人讚嘆的是，專家群反對拜登總統表示「所有成年美國人，都追加第 3 劑」，理由是壯年、青少年的第 3 劑安全性資料不足、無法說服專家，施打效益高於副作用風險；專家僅建議高齡、脆弱族群的第 3 針^[12]，此等風骨、令人敬佩。

為什麼第 3 劑有顧慮呢？

實際案例已發現，有些罕見但可能傷殘的副作用，似乎隨著劑數而增加^［註2］，如：mRNA 疫苗的心肌炎、腺病毒疫苗的格林─巴利症候群（GBS, Guillain-Barré syndrome，罕見神經炎），相較於第 1 劑，這些副作用更常發生在第 2 劑^{[13, 14]}。因此有理由擔心，在COVID-19 重症風險低的壯年、青少年身上，若接種第 3 劑，其疫苗帶來的風險，可能大於疫苗效益。

而美國食品藥物管理署（U.S. Food and Drug Administration）大致遵從專家建議^[15]，再增加一類，即「工作、生活中容易接觸新型冠狀病毒（SARS-CoV-2）」，包含醫院工作者、教師等，可接種第 3 劑。而美國疾病管制中心（U.S. Centers for Disease Control and Prevention）則依循食藥署的授權範圍，正式宣布第 3 針的優先族群^[16]：

「應該」接種第 3 針：

• 65 歲以上長者
• 18 歲以上之長照住民
• 50~64 歲，且有其他疾病（如：糖尿病等），若感染 COVID-19 可能惡化為重症者

「可以」接種第 3 針：

• 18~49 歲，且有其他疾病（如：糖尿病等），若感染 COVID-19 可能惡化為重症者
• 18~64 歲，且因職業因素，容易接觸或傳染 COVID-19 者（類似我國疫苗順序的第 7 類），其中包含且未來可能增加：

1. 急救：如醫護、警消
2. 教育：如教師、日托
3. 監獄
4. 郵政
5. 公共交通
6. 製造業
7. 賣場

個人想法

關於臺灣的第 3 劑 COVID-19 的政策，以下是個人想法，歡迎討論：

1. 因為抗體自然衰退、病毒「人擇」演化等因素，未來的第 3 劑，甚至第 4 劑的加強針，是必然的策略。身在臺灣的我們，應討論的是：誰優先？打什麼品牌？
2. 因為青少年、青年接種第 2 劑 mRNA 疫苗的不適感、心肌炎的機會陡增，因此合理擔憂，第 3 劑 mRNA 疫苗的風險可能更高！是否要讓他們承受此不確定風險，需審慎、公開地討論。
3. 綜合上述兩點，可以合理推論，向部分族群提供第 3 針，雖是必然，卻又有風險。個人建議，可考慮選擇蛋白質疫苗作為加強針，因為該技術之優勢為安全性高、副作用低（每年廣泛且重複接種的流感疫苗即為範例）。臺灣政府應支持高端疫苗、或引進 Novavax 疫苗，進行第 3 劑研究，做為第 3 劑，甚至每年一劑的主要選項。

保持冷靜，繼續前進。Keep Calm and Carry On.

註解

註 1：聯亞 COVID-19 疫苗的血清轉化率，在高風險的年長者組僅 88.57%，相較於其他品牌疫苗，著實偏低（中央社新聞）。

註 2：依據美國 CDC 9/28 之報告，約 1.2 萬名第 3 劑接種者之不良反應，目前顯示和第 2 劑相似。

參考文獻

1. Jacqui Wise (2021) Covid-19: Booster doses to be offered to 30 million people in UK. BMJ. DOI:  https://doi.org/10.1136/bmj.n2261

2. FDA Authorizes Booster Dose of Pfizer-BioNTech COVID-19 Vaccine for Certain Populations. 2021/09/22. U.S. Food and Drug Administration

3. 陳時中：第3劑疫苗採購中 確保111年夠用。2021/09/03。中央社

4. 蔣維倫 (2021) 「抗體中和效價」是什麼？看懂高端疫苗二期試驗的眉角。泛科學

5. Julian Stumpf, Torsten Siepmann. et. al. (2021) Humoral and cellular immunity to SARS-CoV-2 vaccination in renal transplant versus dialysis patients: A prospective, multicenter observational study using mRNA-1273 or BNT162b2 mRNA vaccine. Lancet Regional Health – Europe. DOI: https://doi.org/10.1016/j.lanepe.2021.100178

6. 蔣維倫 (2021) Delta變異株傳播力真的比較強嗎？疫苗還有沒有用？泛科學

7. 蔣維倫 (2021) 落後的COVID-19疫苗難進行三期臨床試驗，該怎麼辦？科技報導

8. Katharine Sanderson (2021) COVID vaccines protect against Delta, but their effectiveness wanes. Nature. DOI: https://doi.org/10.1038/d41586-021-02261-8

9. Wesley H. Self, MD; Mark W. Tenforde, MD, PhD. et. al. (2021) Comparative Effectiveness of Moderna, Pfizer-BioNTech, and Janssen (Johnson & Johnson) Vaccines in Preventing COVID-19 Hospitalizations Among Adults Without Immunocompromising Conditions — United States, March–August 2021. Morbidity and Mortality Weekly Report. DOI: http://dx.doi.org/10.15585/mmwr.mm7038e1.

10. Yair Goldberg, Micha Mandel. et. al. (2021) Waning immunity of the BNT162b2 vaccine: A nationwide study from Israel. medRxiv. DOI: https://doi.org/10.1101/2021.08.24.21262423

11. Yinon M. Bar-On, M.Sc., Yair Goldberg, Ph.D. et. al. (2021) Protection of BNT162b2 Vaccine Booster against Covid-19 in Israel. New England Journal of Medicine. DOI: 10.1056/NEJMoa2114255

12. FDA vaccine advisers vote to recommend booster doses of Covid-19 vaccine in people 65 and older and those at high risk. 2021/09/18. CNN health

13. Philip R Krause, MD, Prof Thomas R Fleming, PhD. et. al. (2021) Considerations in boosting COVID-19 vaccine immune responses. The Lancet. DOI: https://doi.org/10.1016/S0140-6736(21)02046-8

14. 蔣維倫 (2021) 青少年接種「輝瑞 BNT 疫苗」安全嗎？——憂慮的家長們不妨看看「美國統計數據」！泛科學

15. FDA Authorizes Booster Dose of Pfizer-BioNTech COVID-19 Vaccine for Certain Populations. 2021/09/22. U.S. Food and Drug Administration

16. Pfizer-BioNTech COVID-19 Vaccine Booster Shot. 2021/09/24. US Centers for Disease Control and Prevention

本文轉載自中央研究院研之有物，泛科學為宣傳推廣執行單位。

• 採訪撰文｜郭雅欣、簡克志
• 美術設計｜林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎？劇中常常出現的物理名詞「弦論」，是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員，她正是研究弦論的科學家，也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手，這種跨領域身份並不衝突，兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格，讓程之寧在數學和物理領域大展身手，透過數學的深入探討，她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域，為學界提供理論物理上的貢獻。

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢？物理世界的本質是什麼呢？回答這樣的大哉問，一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學（日常應用）、廣義相對論（探討很重的物質）到量子力學（探討很小的物質），隨著物理學不斷發展，我們似乎一步步接近答案，但至今卻還未走到終點。

舉例來說，如果有個東西很重又很小，就像「黑洞」，或是大爆炸時的宇宙，我們要怎麼用數學描述？於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學，找出所謂的「萬有理論」（Theory of Everything）──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」，它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成，每一種基本粒子的振動模式不同，產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是，如果能用一句話解釋所有事情，那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」（Moonshine）與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯，程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連，並稱之為「伴影月光猜想」（Umbral Moonshine）。

基於弦論的假設，我們的世界是十維的，除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維（空間＋時間），還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的，這些看不到的維度影響著物理世界，最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究，橫跨了物理與數學兩個領域，她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上，程之寧原先喜歡文學，之後卻走上數理研究的道路；在音樂上，程之寧喜愛搖滾樂，至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折？游徜在數學與物理之間，她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會？在與「研之有物」的訪談中，程之寧侃侃而談她的經歷、想法，以及對學術研究的熱忱所在。

• 請問您是如何對數學及物理產生興趣？從何時開始？

一開始考大學時，其實我想去念中文系（笑）。不過，因為我高中是選理組，而且只念了一兩年，對文科考試比較沒把握，加上對工程科系沒興趣，最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折，第一個是我很認真的去修了大學中文系的課，結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的，像量子力學和相對論，讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來，好像有一種小說沒讀完的感覺，所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路，單純抱著想把故事看完的想法。

• 後來是如何接觸到弦論？弦論是如何引起您的興趣？

後來我去荷蘭念碩士，指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論，但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說：「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路，不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀，看看是不是真的有一些東西在那裡，也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後，就變成弦論派了（笑）。’t Hooft 教授對此也保持開放態度，他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家，之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時，就完全以弦論為研究主題了。

• 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎？

蠻多人會問我說，妳學了量子力學，是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白？或問我量子力學跟宗教是不是有關？可是我覺得我分得很開，我不會去做這樣的連結，我還是活在現實裡，走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講，我蠻感激我們的存在，因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在，然後在這樣一個環境過一輩子，是機率很低的事情，而且我還蠻開心我是當人，而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物！有些人會從這裡連結到宗教或轉世，但我不會，我就停在這裡。

• 來談談您的研究，伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係？

弦論中有很多的可能性，我們可以挑選特定的四維，然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說，我們可以把兩個甜甜圈乘起來，在上面做特殊的奇異點，來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講，我們可以透過這個過程，找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像，但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」：如果有一個空間是一條線，另一個空間是一個圓，乘起來就變成一個圓柱形，從一個方向剖面可以切出圓，另一個方向則切出線。而在數學上，不管幾維，能不能在紙上畫的出來，都可以這樣操作。

• 如何透過計算，發現捉摸不定的「月光」？

有時候這看似湊巧，一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧，弦論看起來很有彈性，好像什麼都可以解釋，但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時，它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質，然後我再去觀察數學中，有這樣性質的函數可能就只有一兩個，只要再初步算一下，就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的，所以這是巧合嗎？是也不是。

• 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想，您對這類題目特別有興趣嗎？

我覺得數學有兩種，有些數學家喜歡系統性的事情，就像蓋房子一樣，在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構，可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的，就是喜歡獵奇，去收集分類奇奇怪怪的特殊東西，例如有這些性質的函數在哪裡？可能你算出來就是 5 個，你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的，我覺得應該都很棒，但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

• 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想，您怎麼看待這兩個知識體系的互動？

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論，它是一個有點繁複的框架，我們什麼都要會一些，才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來，有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色，讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法，但在這二三十年間，我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想，看到了弦論與數學之間的互動。

• 剛才一開始提到，您高中只念了一兩年，是因為對學校沒有興趣嗎？

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣，一班 50 幾個人，老師必須盡量軍事化管理，大家最好都一模一樣，比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況，我自認已經努力配合學校，但學校一直覺得我在反抗，這可能是一個認知上的差別。

舉例來說，我小學的時候不想睡午覺，可是老師說大家都一定要睡午覺，不睡午覺的人要罰抄課文，所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定，可是以老師的立場會覺得我在反抗，學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍，同學和老師好像都只有一個活著的目標，就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍，感覺好像活在平行宇宙一樣。

• 高中休學後，您去唱片行工作，可否談談當時的想法？

我國中開始聽音樂，這是我除了看書之外的重要興趣，我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候，我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧！所以我就去了唱片行，這是唯一一個我會做又有興趣的工作，還好那時候還有很多唱片行（笑）。

• 對音樂的熱忱，讓您與朋友共組了樂團，並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處？

有些人覺得我這樣很跳 tone，但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西，兩者也有相同之處，例如它們都需要創造性，也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明，音樂演奏也需要遵循結構，例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生，其他都是女生，可能我真的天生對框架有點遲鈍，玩團之後才發現：「怎麼大家都是男生？」

• 也就是說，目前數學學術圈仍是男性主導，在研究路上，您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎？您怎麼面對？

有。那感覺很明顯，日復一日地要去面對，尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候，特別有感。

我遇到時的反應就是，在心裡暗罵一句髒話，然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法，感覺那是浪費時間，就算環境給我的阻礙是這樣，我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單，現在我也當過老師，有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負，或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛，覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況？甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題？可以確定的是，學術界許多性別不平等問題未受到重視。

• 您現在已經有傑出的研究成果，還會因為性別而遭受質疑嗎？

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時，有時候學生會因為我是女教授，而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹，所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上，下面坐的可能都是男學生，只有一兩個女學生，那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題，似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

• 看到您最近的研究和人工智慧（AI）有關，為何會想往這個方向發展？

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾，看看 AI 下圍棋，讚嘆「哇！好厲害！」這樣就好，可是我覺得我一定可以真的去理解它，這可能就是數學家的自大吧！

另一方面，我知道對科學研究來說，未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念，我可能會用到這個新工具，或以後我可能會需要教這樣的課，因為學生是下一代的科學家。因為這些原因，我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡，也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題，是 AI 有可能幫得上忙的，我看到了一些潛力。

• 弦論和 AI 感覺差距很大，AI 也可以應用到弦論的研究嗎？

乍看之下，弦論的確比較抽象，也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性，我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論，是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰，在沒有現成的演算法可以用的情形之下，可以自己做出需要的功能嗎？這過程我覺得也非常很有趣，而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情，我覺得很有挑戰性，也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外，我也試著物理研究當做靈感來源，找出新的 AI 的可能性，我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作，嘗試做出一些創新的演算法，真的還蠻有趣的。

• AI 對您而言是全新的領域，您如何面對跨領域遇到的門檻？

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎？其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家，但去了一個新的領域，我學得不會比二十歲的人快，要怎麼去跟人家競爭？是不是在浪費時間？

但也會想，與其想這麼多，不如先做再說。到目前為止我做了兩年多，感覺還蠻好的，我有學到東西，也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是，去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦，但就結果論來說，我還蠻開心能當一位科學家！

延伸閱讀

1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光（Monster and Moonshine），《數學傳播》