懸日：夕陽的浪漫突進，現代的天文街景

本文轉載自顯微觀點

野火燭天的兩種散射

2020 年 9 月 8 日早晨，美國加州舊金山居民準備開始新的一天，他們拉開窗簾、打量天色，無不屏息失措。理應湛藍乾爽的天空，被染成濃厚的橘紅色，四下黯淡如黃昏，彷彿啟示錄降臨。

詭譎光景來自數百公里外的野火。猛烈擴散的山間火勢搭配風向，將懸浮微粒吹送到舊金山所在的灣區空中，進而散射陽光，改變天色。這片昏黃天空蘊藏的散射不只一種，其光學原理還能應用於精密的超解析顯微術和光子電腦。

平常人眼所見的藍天，並非陽光或空氣粒子本身的顏色，而是來自「散射（scattering）」：光子與粒子碰撞，改變行進方向。我們生活中接觸的散射大多為下列兩種：「瑞利散射（Rayleigh scattering）」與「米氏散射（Mie scattering）」。

「瑞利散射」來自光照射直徑遠小於光波長的粒子（通常小於光波長的 1/10）。當光照射到這種小粒子，會向四面八方散射。光波長越短，向周遭散射強度越大。

如短波長的藍光，散射強度大於紅光。紫光的波長雖短於藍光，但人眼對紫光較為遲鈍，因此會看到蔚藍的天空。

陽光中的藍、紫光向四周散射消耗的程度較高，紅、黃光散射量較低，較能保留在原入射方向上。因此晨昏直視日頭時，會看見燦爛的橘黃色（實際上太陽發出的是白光）。

「米氏散射」則發生於光照射直徑接近或略大於光波長的粒子，主要散射方向會維持原本入射方向。不同於瑞利散射的是，米氏散射的強度與光波長沒有固定關係。

但在粒子大小接近入射光波長時，會發生名為米氏共振（Mie resonance）的共振增強現象，沿著原方向散射的光線比入射光更強，而且是非線性的增強關係。

討論散射時，（顆粒）大小很重要

大氣層中的空氣分子大小約 1 奈米，遠小於可見光波長（360～760 奈米）。含有各種波長光線的陽光，進入大氣層、照射空氣分子，將發生瑞利散射：將光向四周散射。

單憑日常可見的瑞利散射，不足以造成籠罩加州天空的末世光景，還需要機緣巧合之下的米氏散射。

米氏散射的發生條件，是受照射粒子的直徑與入射光波長相近。

野火懸浮微粒遠大於空氣分子，直徑可從 100 奈米分布至超過 2500 奈米。而直徑 300～1000 奈米的微粒能在大氣中懸浮最久，不易沉降或擴散離開大氣，具有從山野間長途飄盪至都會區的能力。

而可見光波長 360～760 奈米，恰好與都會上空的野火懸浮微粒直徑（300～1000 奈米）相近，達成米氏散射的恰當條件。

當懸浮微粒直徑與光波長相當時，米氏共振現象加強橘紅光向前散射，同時空氣分子的瑞利散射持續將藍綠光向周遭散射。因此在地面上的人們會看到更強的橘紅光、更少的藍綠光，在眼中交織出濃郁不祥的天色。

米氏共振的知識，不只能為我們驅除對橘紅天空的疑懼，還可能推進尖端科技發展。透過光與特定尺寸的粒子產生米氏共振，大幅散射／吸收光線，科學家得以操縱光學「非線性」，在訊號傳遞上超越既有科技。

「非線性」的力量：米氏共振

「非線性」指輸入和輸出訊號之間的關係不呈線性。例如輸入訊號加倍，輸出訊號不變或暴增數十倍，都是非線性的表現。輸入和輸出訊號偏離線性關係的程度，就稱為非線性的大小。

具有非線性的媒介，經常成為資訊科技的核心元件。例如電晶體核心機制，就是透過電子訊號的「非線性」表現，來達到「以電控制電」的閘門效果。通常媒介的非線性愈大，作為閘門的效果會愈好。

臺大物理系教授朱士維團隊利用連續波雷射，測試不同材料、尺寸、形狀的奈米粒子，發現許多光學非線性現象，其中蘊含超乎預期地巨大的光學非線性。

朱士維團隊研究米氏共振與光熱光學效應（photo-thermo-optical effect）交織的情境，以操縱、擴大光學非線性。近十年來，他們已在自然通訊（Nature Communications）等重要期刊上發表多篇論文，領先國際。

材料吸收入射光的能量，使溫度上升為光熱效應；材料的折射率因此改變，進而影響吸收或散射的程度則為光學效應。

米氏共振實驗則是操縱材料尺寸：高折射率材料縮小到約百奈米時，特定波長的入射光會因為共振效應，產生該材料原本不會發生的強吸收或強散射（即米氏散射），呈現新的光學特性。

金、銀與電晶體中的矽，這些高折射率材料形成奈米結構後，不再呈現一般顏色。原本黃澄耀眼的黃金，以奈米結構照光，會呈現令人驚訝的紅或藍色光澤。

朱士維團隊發現，若以用矽製作成奈米方塊，可以透過長寬比例來調整米氏共振效果。某些尺寸的矽晶體會有特別強的吸收，光熱效應更加明顯，溫度劇烈上升，進而大幅改變折射率。

單憑光熱效應，能提升奈米矽晶體的非線性 3 到 4 個數量級，透過米氏共振能夠再提升 3 到 5 個數量級。如此可以導致散射光頻率大幅偏離入射光，帶來巨大光學非線性。

如此一來，原本光學非線性微弱的矽，可以得到遠高於一般材料的光學非線性，而且僅需奈秒等級的反應時間，便能成為效率更勝電晶體的全光學開關（All-optical switch），在計算機中發揮光訊號閘門的功能。

儘管是半導體產業的最主要材料，矽製電晶體正面臨電路尺寸與運算速度的極限。若以光取代電子傳輸訊號，可能提升資料處理速度，縮減晶體尺寸，構成運算速度更快、體積更小的光子計算機。奈米矽晶體的光學性質是此實現趨勢的關鍵知識。

從扭曲中看見超解析影像：飽和激發顯微術（SAX）

光學非線性除了應用在全光學開關外，也可以應用在超解析顯微成像：飽和激發顯微術（SAturated eXcitation microscopy, SAX）。

當雷射光聚焦掃描奈米粒子，其成像會呈現中心強周邊弱的高斯分佈。隨著雷射的強度升高，非線性現象會發生在散射光強度最高的中心位置，使映射出的影像扭曲變形。

光學非線性使觀測者無法看清顯微影像，但科學家找到了提升成像解析度的方法：辨別目標中心變形部分（非線性訊號）與周邊（線性訊號）的散射頻率差異。

SAX 顯微術的原理，是在入射光源中加上單一頻率 fm 的強度調變，若粒子與光之間只有線性效應，散射訊號將會展現出符合入射光的基頻 fm。

若非線性效應出現，散射訊號將會偏離線性、產生更高頻的諧頻訊號，經傅立葉頻譜轉換會出現 2fm、3fm 的高階諧頻。

若以「無線電波載送特定音頻」進行類比：入射光是無線電波，fm 是其載送的音頻。目標被此無線電波擊中後，散射出的音頻訊號頻率倍增；偵測此高頻訊號便能得知目標的位置。

在奈米層級，科學家藉由辨識基頻與高階諧頻的散射訊號，探測光學線性與非線性訊號的空間分布，將影像解析度提升到繞射極限以上。而且 SAX 顯微術毋須對樣本標記或染色，擺脫了多數當代超解析顯微技術的基礎需求。

圖 1.(a) 中有兩顆金奈米粒子，其間距小於繞射極限，fm 訊號成像無法有效分辨兩者。SAX 的 2fm 高階諧頻成像，則可以分辨兩個奈米粒子的位置。而圖 1.(b) 呈現單顆矽奈米方塊，fm 基頻訊號成像較為模糊，SAX 的 2fm 成像縮小許多，解析度大幅提升。

光學技術新維度：移位共振

2023 年，朱士維與跨國學者合作，在米氏光學基礎上得到進一步發現：聚焦光斑（雷射聚焦形成的光點，laser focal spot）尺寸若與被照射的奈米粒子相近，調整光斑與奈米粒子的距離，會出現嶄新的共振型態，名為「移位共振」（displacement resonance）。

圖 2.(A) 展示了移位共振發生於立方粒子邊長（w）與移位（d）都接近聚焦光斑（FWHM）大小時。圖 2.(B) 則表現出寬度接近聚焦光斑大小的奈米矽粒子，會在距離粒子中心約一個雷射聚焦光斑寬度處，展現散射極大值。圖 2.(C) 以暗視野顯維術觀察奈米矽粒子，可以發現散射最強處位於粒子中心，符合米氏散射理論。若以高強度雷射掃描相同粒子，會發現最強散射位置在粒子周邊，得到如圖 2.(D) 的不同明暗分布，可以發展為光學開關的調控機制。

這一系列實驗以飽和激發（focused excitation）探索光學共振的新維度——移位（displacement）——以雷射光聚焦照射奈米粒子中心與其周邊，並觀察粒子與聚焦光斑尺寸、偏差距離的多種變化組合，探測產生新型共振的條件。

如前所述，光與奈米粒子的交互作用（吸收與散射）最強的配置，傳統認知上是以聚焦光斑對正奈米粒子中央，可以得到最明顯的散射。但是朱士維與合作團隊發現，特定大小的聚焦光斑與奈米粒子稍有偏差時，會檢測到意外的散射光極大值，而且散射位置並非粒子中心，而在偏移大約 100 奈米處！

利用「移位共振」的新現象，可以透過調整聚焦光斑，將光學開關從正向變成負向。利用百奈米的位移調整光學開關符號的可能性，是過往科學家從未想像的。

同時，實驗團隊也發現吸收效率也受移位共振影響，將聚焦光斑與奈米粒子中心錯開，可以得到最高效率的光熱效應。此知識將有助於加速奈米矽晶體的光學非線性反應速度。

從懸浮粒子帶來的奇幻天色、毋須螢光標記的飽和激發顯微術，到可能構成超快光子計算機的全光學開關；隨著實驗與材料製備技術的進步，光學脫離了「落伍物理學」的蒙塵櫥窗，再度為人類照亮科技進步的可能性。

• 《物理雙月刊》：「用光控制光」：以奈米材料大幅增強光學非線性
• SMC 資料庫：「森林大火為什麼會導致天空變成橘紅色？」專家 QA
• Y.-L. Tang, T.-H. Yen, K. Nishida, C.-H. Li, Y.-C. Chen, T. Zhang, C.-K. Pai, K.-P. Chen, X. Li*, J. Takahara*, and S.-W. Chu, “Multipole engineering by displacement resonance: a new degree of freedom of Mie resonance” Nat. Comm. 14, 7213 (2023)
• S.-W. Chu, T.-Y. Su, R. Oketani, Y.-T. Huang, H.-Y. Wu, Y. Yonemaru, M. Yamanaka, H. Lee, G.-Y. Zhuo, M.-Y. Lee, S. Kawata, and K. Fujita, “Measurement of a Saturated Emission of Optical Radiation from Gold Nanoparticles: Application to an Ultrahigh Resolution Microscope,” Phys. Rev. Lett. 112, 017402 (2014).

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下過雨後，天空藍得透明。這個自然現象，衍生出成語雨過天青，比喻情況由壞轉好。雨過天晴也有同樣的意思，不過仍以雨過天青較為正式。閒話少說，讓我們造兩個句吧。

這事挽救及時，現已雨過天青。

雨過天青，您的事可以放心了。

這個成語還有個故事呢。有一種瓷器，稱為雨過天青，起源於五代‧後周柴世宗。某日臣子請示，皇家瓷器要燒成什麼顏色？柴世宗隨手批示：「雨過天青雲破處，這般顏色作將來。」工匠經過多次實驗，終於燒製出來，這就是有名的「柴窯」。由於沒有作品傳世，柴窯的真面目已無從查考。

談到這裡，該談談這個成語的意涵了。大雨過後，天空為什麼藍得透明？這是因為空氣中的灰塵隨著雨下降下，空氣較為潔淨的關係。喜歡打破沙鍋問到底的小朋友或許還會問：為什麼空氣潔淨、天就較藍？

這要從天空為什麼呈藍色說起。空氣的成份，主要是氮氣和氧氣。晴天的時候，射到地球上的陽光碰到空氣中的氮分子或氧分子，會引起散射作用。藍光的波長較紅光短，散射得較厲害，看在我們眼裡，天空就成為藍色的。

這個道理看起來好像很簡單，但是人類明白這個道理是 19 世紀末的事。1873 年，英國物理學家瑞利是第一位看天看出名堂的人。他的散射理論——瑞利散射，破解了天色的秘密。

在陽光的七種色光中，紅、橙、黃光的波長較長，藍、靛、紫光的波長較短。空氣中的氧分子、氮分子，大小恰好可以散射波長較短的藍光，藍光散了一天，天空當然呈藍色的。

到了傍晚，夕陽西下，陽光打斜裡射過來，較接近地面，而地面的空氣含有較多的水氣和灰塵，粒子比氧分子、氮分子大得多，較容易散射波長較長的紅光、橙光或黃光，艷麗的晚霞就是這樣散射出來的。

如果天上懸浮著小水滴，也就是雲，那又是另一種景象。小水滴比灰塵大得多，各種波長的色光都能被它散射，結果雲就成為白色的。如果雲層較厚較密，陽光穿不過去，就變成了灰色或黑色。白雲蒼狗，不過是陽光玩的把戲而已！

當雲聚成雨滴的時候，顆粒就更大了，大得具有稜鏡的作用。倘若一邊已出太陽，一邊還在下雨，陽光穿過雨滴，就會形成彩虹。噴泉和瀑布上也可以出現彩虹，原理是一樣的。

2021 年 1 月 1 日夜晚，有許多南部民眾看見一輪又圓又紅的月亮，甚至泛著血紅色的光，如此詭異的顏色讓許多民眾惶惶不安：「元旦當天出現血月，是不是預言 2021 年將是災難的一年呢？」

俗稱「血月」的天象，真的是引起災難的前兆嗎？

事實上，血月與俗稱「天狗食日」的日食一樣，都只是特殊的天文景象罷了，關於月亮的顏色迷思也不只有血月一種，甚至還有所謂的「藍月」。現在，就讓我們一起用地球科學解開血月、藍月的凶兆傳言吧！

那一顆又紅、又圓的血月

為什麼會有血月的發生呢？首先，當天的月相「圓月」，便是造成天上高掛血月的原因之一。

下圖為太陽、地球、月亮三者的相對位置，太陽與其所發出的太陽光來自圖的右側，地球則為在圖的正中間，而在地球外圈圍繞一圈的，即為地球的衛星——月球。

在地球外圍的第一個圓圈為「太陽照射到的月球表面」。

因太陽的體積相對於地球與月球十分龐大，而月球與地球之間的距離也比圖中來的更加遙遠，所以如果以讀者的方位看，太陽光永遠會照到月球的右側。

有趣的是，因為月球的公轉速度與自轉速度相似，所以月球總以同一面面向地球，地球上的人們看到的月球永遠是同一面唷！

最外圍的圓圈為在地球上的「人們抬頭所看到的月相」。

當這三顆星球的相對位置是「地、月、日」時，地球完全無法看到太陽光照亮月球的半面，故當天的月相便是我們時常聽到的「新月」、「朔月」（上圖 3 點鐘方向的月相），時間約在農曆初一前後。

而當它們是「月、地、日」時，地球人可以看到太陽光照亮月球的半面，看起來就是一顆圓圓的月亮，當天的月相即是我們說的「滿月」、「望月」（上圖 9 點鐘方向的月相），滿月的時間約在農曆十五前後。

重要的是，滿月時，因為這三顆星球的相對位置是「月、地、日」，所以大部分太陽光都會「先經過地球，再打到月球」。

民眾所拍下的血月，從月亮的圓缺可以知道當時應該在滿月前後，查閱日曆後，也可以確定元旦當天的農曆日期是十八號。

七彩繽紛的太陽光，由不同波長所組成

光，是電磁波的一種，每種天體都會輻射出不同波長長度的電磁波，當電磁波的波長落在「可見光」的波段時，我們就可以用肉眼看見這些光，而不同波長的光，會呈現出不同的顏色。

而太陽光主要放出的電磁波段就是可見光的波段，在可見光的波段中，包含了波長較長的紅光，到波長較短的紫光等七種顏色，也就是我們熟悉的彩虹七顏色。

當我們的眼睛接收到波長比較長的光時，看到的顏色就會偏向紅、橘色，反之短波長的光，即偏向藍、紫色。

被大氣層「改造」的太陽光！

當陽光經過地球大氣層時，會被大氣層中的空氣分子吸收、散射，而不同波長被散射的程度不一樣，短波長（藍光）的電磁波段比較容易被散射，使得大量藍光散射到天空中，天空佈滿著被散射的藍光，才形成我們所看到的藍天。

以上此種空氣分子造成的散射現象稱為「瑞利散射」¹。

滿月時，因為許多陽光都會經過地球大氣再照射到月球表面，在這個過程中，大部分藍光都會散射於地球大氣層，剩下長波長的紅光繼續前進，最終剩下紅光折射到月球表面，就會使得月球表面看起來偏紅色。這，就是血月的成因。

由此可知其實每一次的滿月多多少少都會被比較多的紅光照射，只是在不同的情況下，有時紅色很明顯、有時又會不太明顯。

例如，出現月全食時，因為幾乎所有的太陽光都會被地球擋住，只剩下波長較長的紅光可以從大氣層折射到月球表面，容易使月亮呈現明顯的紅色。

總而言之，血月並非災難要發生的前兆，而僅僅是正常的自然現象！

不是滿月的血月、越來越紅的夕陽

雖然血月多出現在滿月、月食的時候，但仍有其他情況會影響月亮表面的顏色。

若月亮的仰角較低時，可見光會穿過更厚的大氣層，使藍光更容易散射到大氣中，便更有可能在地平面附近看到紅色的月球，抑或是當空氣中的微粒過多時，也有可能在天空中看到偏紅色的月亮，

但無論是哪一種情況，「散射」都是使月亮呈現紅色最主要的原因！

平日看到的橙色夕陽也是差不多的道理！當太陽越來越接近地平線，陽光穿過的越大氣層也會更厚、散射更多藍光，使得陽光越靠近地平線而變得更紅了。

如果當時的大氣中除了空氣粒子外，還有其他粒徑較小的微粒，較小微粒越多，散射作用越強烈，微粒大量反射紅光與橙光，也會使天空出現美麗的彩霞。

藍月才不是藍色的月亮！

除了血月，我們也偶爾會聽到「藍月」。

每當藍月出現，媒體或是社群網站都會爭相報導，並且在旁邊加上大大的藍色月亮照片，使不少民眾都會期待在天空看到藍色的月亮。

殊不知，藍月根本就不是「藍色的月亮」！藍月指的是一個月當中連續出現「第二次滿月」的現象。

我們習慣將月球繞地球公轉一圈的時間視為一個月，大月有 31 天，小月有 30 天，但事實上，月球繞地球公轉一圈的週期是 29.5303 天，每個月完整的天數與實際天數的時間差大約為 0.5303 天。

隨著兩者的時間差逐漸累積，每隔 2 到 3 年後，便會使得某個月會多出一次滿月，而這額外多出現一次的滿月即稱做「藍月」。

火山爆發，讓你看見真正的藍色月亮

雖然平常新聞所報導的藍月並不是指「藍色的月亮」，但在很偶爾的偶爾，我們其實真的可以看到稍微偏藍色的月亮。

在劇烈的火山噴發或是森林大火發生時，空氣會充滿火山或是大火產生的懸浮微粒，而這些懸浮微粒的粒徑較大、數量也比平時更多，當它們充滿大氣時，就會使波長較長的紅光、橙光、黃光產生大量散射，而我們稱這種散射稱為「米氏散射」²。

隨著長波長的光被大量散射，就會使當時的月亮呈現偏藍色，在 1980 年聖海倫火山與 1991 年皮納圖博火山噴發時，人們都在夜空中看到了真正的藍色月亮。

血月、藍月，有哪些特殊意涵？

無論是血月或是藍月，都因非常罕見而被人們賦予特殊的意義，不同的文化對於它們也有許多不同的詮釋。

多數文化都認為紅色月亮擁有著不祥的意義，認為當血月出現時，便會有血光之災發生，也因此當民眾看到血月高掛於天上時，才會將其與災難聯想在一起。

藍月出現的次數較為稀少，所以國外時常會以「Once in a blue moon」來形容較不容易或是不常發生的事件。

• 編按：如果到 Google 搜尋「once in a blue moon」，會得到藍月出現的頻率： 1.16699016×10-8赫茲。

希望大家再聽到新聞提及血月或是藍月時，可以想起他們的真正成因，別再把人家醜化成凶兆和災難的象徵啦！讓我們的生活處處都充滿著地球科學吧！

備註

1. 瑞利散射：當微粒粒徑小於 1/10 波長產生的散射現象，例如空氣分子與可見光波段。
2. 米氏散射：當微粒粒徑等於或大於波長產生的散射現象，例如水滴、汙染物等與可見光波段。