懸日：夕陽的浪漫突進，現代的天文街景

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

本文轉載自顯微觀點

野火燭天的兩種散射

2020 年 9 月 8 日早晨，美國加州舊金山居民準備開始新的一天，他們拉開窗簾、打量天色，無不屏息失措。理應湛藍乾爽的天空，被染成濃厚的橘紅色，四下黯淡如黃昏，彷彿啟示錄降臨。

詭譎光景來自數百公里外的野火。猛烈擴散的山間火勢搭配風向，將懸浮微粒吹送到舊金山所在的灣區空中，進而散射陽光，改變天色。這片昏黃天空蘊藏的散射不只一種，其光學原理還能應用於精密的超解析顯微術和光子電腦。

平常人眼所見的藍天，並非陽光或空氣粒子本身的顏色，而是來自「散射（scattering）」：光子與粒子碰撞，改變行進方向。我們生活中接觸的散射大多為下列兩種：「瑞利散射（Rayleigh scattering）」與「米氏散射（Mie scattering）」。

「瑞利散射」來自光照射直徑遠小於光波長的粒子（通常小於光波長的 1/10）。當光照射到這種小粒子，會向四面八方散射。光波長越短，向周遭散射強度越大。

如短波長的藍光，散射強度大於紅光。紫光的波長雖短於藍光，但人眼對紫光較為遲鈍，因此會看到蔚藍的天空。

陽光中的藍、紫光向四周散射消耗的程度較高，紅、黃光散射量較低，較能保留在原入射方向上。因此晨昏直視日頭時，會看見燦爛的橘黃色（實際上太陽發出的是白光）。

「米氏散射」則發生於光照射直徑接近或略大於光波長的粒子，主要散射方向會維持原本入射方向。不同於瑞利散射的是，米氏散射的強度與光波長沒有固定關係。

但在粒子大小接近入射光波長時，會發生名為米氏共振（Mie resonance）的共振增強現象，沿著原方向散射的光線比入射光更強，而且是非線性的增強關係。

討論散射時，（顆粒）大小很重要

大氣層中的空氣分子大小約 1 奈米，遠小於可見光波長（360～760 奈米）。含有各種波長光線的陽光，進入大氣層、照射空氣分子，將發生瑞利散射：將光向四周散射。

單憑日常可見的瑞利散射，不足以造成籠罩加州天空的末世光景，還需要機緣巧合之下的米氏散射。

米氏散射的發生條件，是受照射粒子的直徑與入射光波長相近。

野火懸浮微粒遠大於空氣分子，直徑可從 100 奈米分布至超過 2500 奈米。而直徑 300～1000 奈米的微粒能在大氣中懸浮最久，不易沉降或擴散離開大氣，具有從山野間長途飄盪至都會區的能力。

而可見光波長 360～760 奈米，恰好與都會上空的野火懸浮微粒直徑（300～1000 奈米）相近，達成米氏散射的恰當條件。

當懸浮微粒直徑與光波長相當時，米氏共振現象加強橘紅光向前散射，同時空氣分子的瑞利散射持續將藍綠光向周遭散射。因此在地面上的人們會看到更強的橘紅光、更少的藍綠光，在眼中交織出濃郁不祥的天色。

米氏共振的知識，不只能為我們驅除對橘紅天空的疑懼，還可能推進尖端科技發展。透過光與特定尺寸的粒子產生米氏共振，大幅散射／吸收光線，科學家得以操縱光學「非線性」，在訊號傳遞上超越既有科技。

「非線性」的力量：米氏共振

「非線性」指輸入和輸出訊號之間的關係不呈線性。例如輸入訊號加倍，輸出訊號不變或暴增數十倍，都是非線性的表現。輸入和輸出訊號偏離線性關係的程度，就稱為非線性的大小。

具有非線性的媒介，經常成為資訊科技的核心元件。例如電晶體核心機制，就是透過電子訊號的「非線性」表現，來達到「以電控制電」的閘門效果。通常媒介的非線性愈大，作為閘門的效果會愈好。

臺大物理系教授朱士維團隊利用連續波雷射，測試不同材料、尺寸、形狀的奈米粒子，發現許多光學非線性現象，其中蘊含超乎預期地巨大的光學非線性。

朱士維團隊研究米氏共振與光熱光學效應（photo-thermo-optical effect）交織的情境，以操縱、擴大光學非線性。近十年來，他們已在自然通訊（Nature Communications）等重要期刊上發表多篇論文，領先國際。

材料吸收入射光的能量，使溫度上升為光熱效應；材料的折射率因此改變，進而影響吸收或散射的程度則為光學效應。

米氏共振實驗則是操縱材料尺寸：高折射率材料縮小到約百奈米時，特定波長的入射光會因為共振效應，產生該材料原本不會發生的強吸收或強散射（即米氏散射），呈現新的光學特性。

金、銀與電晶體中的矽，這些高折射率材料形成奈米結構後，不再呈現一般顏色。原本黃澄耀眼的黃金，以奈米結構照光，會呈現令人驚訝的紅或藍色光澤。

朱士維團隊發現，若以用矽製作成奈米方塊，可以透過長寬比例來調整米氏共振效果。某些尺寸的矽晶體會有特別強的吸收，光熱效應更加明顯，溫度劇烈上升，進而大幅改變折射率。

單憑光熱效應，能提升奈米矽晶體的非線性 3 到 4 個數量級，透過米氏共振能夠再提升 3 到 5 個數量級。如此可以導致散射光頻率大幅偏離入射光，帶來巨大光學非線性。

如此一來，原本光學非線性微弱的矽，可以得到遠高於一般材料的光學非線性，而且僅需奈秒等級的反應時間，便能成為效率更勝電晶體的全光學開關（All-optical switch），在計算機中發揮光訊號閘門的功能。

儘管是半導體產業的最主要材料，矽製電晶體正面臨電路尺寸與運算速度的極限。若以光取代電子傳輸訊號，可能提升資料處理速度，縮減晶體尺寸，構成運算速度更快、體積更小的光子計算機。奈米矽晶體的光學性質是此實現趨勢的關鍵知識。

從扭曲中看見超解析影像：飽和激發顯微術（SAX）

光學非線性除了應用在全光學開關外，也可以應用在超解析顯微成像：飽和激發顯微術（SAturated eXcitation microscopy, SAX）。

當雷射光聚焦掃描奈米粒子，其成像會呈現中心強周邊弱的高斯分佈。隨著雷射的強度升高，非線性現象會發生在散射光強度最高的中心位置，使映射出的影像扭曲變形。

光學非線性使觀測者無法看清顯微影像，但科學家找到了提升成像解析度的方法：辨別目標中心變形部分（非線性訊號）與周邊（線性訊號）的散射頻率差異。

SAX 顯微術的原理，是在入射光源中加上單一頻率 fm 的強度調變，若粒子與光之間只有線性效應，散射訊號將會展現出符合入射光的基頻 fm。

若非線性效應出現，散射訊號將會偏離線性、產生更高頻的諧頻訊號，經傅立葉頻譜轉換會出現 2fm、3fm 的高階諧頻。

若以「無線電波載送特定音頻」進行類比：入射光是無線電波，fm 是其載送的音頻。目標被此無線電波擊中後，散射出的音頻訊號頻率倍增；偵測此高頻訊號便能得知目標的位置。

在奈米層級，科學家藉由辨識基頻與高階諧頻的散射訊號，探測光學線性與非線性訊號的空間分布，將影像解析度提升到繞射極限以上。而且 SAX 顯微術毋須對樣本標記或染色，擺脫了多數當代超解析顯微技術的基礎需求。

圖 1.(a) 中有兩顆金奈米粒子，其間距小於繞射極限，fm 訊號成像無法有效分辨兩者。SAX 的 2fm 高階諧頻成像，則可以分辨兩個奈米粒子的位置。而圖 1.(b) 呈現單顆矽奈米方塊，fm 基頻訊號成像較為模糊，SAX 的 2fm 成像縮小許多，解析度大幅提升。

光學技術新維度：移位共振

2023 年，朱士維與跨國學者合作，在米氏光學基礎上得到進一步發現：聚焦光斑（雷射聚焦形成的光點，laser focal spot）尺寸若與被照射的奈米粒子相近，調整光斑與奈米粒子的距離，會出現嶄新的共振型態，名為「移位共振」（displacement resonance）。

圖 2.(A) 展示了移位共振發生於立方粒子邊長（w）與移位（d）都接近聚焦光斑（FWHM）大小時。圖 2.(B) 則表現出寬度接近聚焦光斑大小的奈米矽粒子，會在距離粒子中心約一個雷射聚焦光斑寬度處，展現散射極大值。圖 2.(C) 以暗視野顯維術觀察奈米矽粒子，可以發現散射最強處位於粒子中心，符合米氏散射理論。若以高強度雷射掃描相同粒子，會發現最強散射位置在粒子周邊，得到如圖 2.(D) 的不同明暗分布，可以發展為光學開關的調控機制。

這一系列實驗以飽和激發（focused excitation）探索光學共振的新維度——移位（displacement）——以雷射光聚焦照射奈米粒子中心與其周邊，並觀察粒子與聚焦光斑尺寸、偏差距離的多種變化組合，探測產生新型共振的條件。

如前所述，光與奈米粒子的交互作用（吸收與散射）最強的配置，傳統認知上是以聚焦光斑對正奈米粒子中央，可以得到最明顯的散射。但是朱士維與合作團隊發現，特定大小的聚焦光斑與奈米粒子稍有偏差時，會檢測到意外的散射光極大值，而且散射位置並非粒子中心，而在偏移大約 100 奈米處！

利用「移位共振」的新現象，可以透過調整聚焦光斑，將光學開關從正向變成負向。利用百奈米的位移調整光學開關符號的可能性，是過往科學家從未想像的。

同時，實驗團隊也發現吸收效率也受移位共振影響，將聚焦光斑與奈米粒子中心錯開，可以得到最高效率的光熱效應。此知識將有助於加速奈米矽晶體的光學非線性反應速度。

從懸浮粒子帶來的奇幻天色、毋須螢光標記的飽和激發顯微術，到可能構成超快光子計算機的全光學開關；隨著實驗與材料製備技術的進步，光學脫離了「落伍物理學」的蒙塵櫥窗，再度為人類照亮科技進步的可能性。

參考資料

• 《物理雙月刊》：「用光控制光」：以奈米材料大幅增強光學非線性
• SMC 資料庫：「森林大火為什麼會導致天空變成橘紅色？」專家 QA
• Y.-L. Tang, T.-H. Yen, K. Nishida, C.-H. Li, Y.-C. Chen, T. Zhang, C.-K. Pai, K.-P. Chen, X. Li*, J. Takahara*, and S.-W. Chu, “Multipole engineering by displacement resonance: a new degree of freedom of Mie resonance” Nat. Comm. 14, 7213 (2023)
• S.-W. Chu, T.-Y. Su, R. Oketani, Y.-T. Huang, H.-Y. Wu, Y. Yonemaru, M. Yamanaka, H. Lee, G.-Y. Zhuo, M.-Y. Lee, S. Kawata, and K. Fujita, “Measurement of a Saturated Emission of Optical Radiation from Gold Nanoparticles: Application to an Ultrahigh Resolution Microscope,” Phys. Rev. Lett. 112, 017402 (2014).

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下過雨後，天空藍得透明。這個自然現象，衍生出成語雨過天青，比喻情況由壞轉好。雨過天晴也有同樣的意思，不過仍以雨過天青較為正式。閒話少說，讓我們造兩個句吧。

這事挽救及時，現已雨過天青。

雨過天青，您的事可以放心了。

這個成語還有個故事呢。有一種瓷器，稱為雨過天青，起源於五代‧後周柴世宗。某日臣子請示，皇家瓷器要燒成什麼顏色？柴世宗隨手批示：「雨過天青雲破處，這般顏色作將來。」工匠經過多次實驗，終於燒製出來，這就是有名的「柴窯」。由於沒有作品傳世，柴窯的真面目已無從查考。

談到這裡，該談談這個成語的意涵了。大雨過後，天空為什麼藍得透明？這是因為空氣中的灰塵隨著雨下降下，空氣較為潔淨的關係。喜歡打破沙鍋問到底的小朋友或許還會問：為什麼空氣潔淨、天就較藍？

這要從天空為什麼呈藍色說起。空氣的成份，主要是氮氣和氧氣。晴天的時候，射到地球上的陽光碰到空氣中的氮分子或氧分子，會引起散射作用。藍光的波長較紅光短，散射得較厲害，看在我們眼裡，天空就成為藍色的。

這個道理看起來好像很簡單，但是人類明白這個道理是 19 世紀末的事。1873 年，英國物理學家瑞利是第一位看天看出名堂的人。他的散射理論——瑞利散射，破解了天色的秘密。

在陽光的七種色光中，紅、橙、黃光的波長較長，藍、靛、紫光的波長較短。空氣中的氧分子、氮分子，大小恰好可以散射波長較短的藍光，藍光散了一天，天空當然呈藍色的。

到了傍晚，夕陽西下，陽光打斜裡射過來，較接近地面，而地面的空氣含有較多的水氣和灰塵，粒子比氧分子、氮分子大得多，較容易散射波長較長的紅光、橙光或黃光，艷麗的晚霞就是這樣散射出來的。

如果天上懸浮著小水滴，也就是雲，那又是另一種景象。小水滴比灰塵大得多，各種波長的色光都能被它散射，結果雲就成為白色的。如果雲層較厚較密，陽光穿不過去，就變成了灰色或黑色。白雲蒼狗，不過是陽光玩的把戲而已！

當雲聚成雨滴的時候，顆粒就更大了，大得具有稜鏡的作用。倘若一邊已出太陽，一邊還在下雨，陽光穿過雨滴，就會形成彩虹。噴泉和瀑布上也可以出現彩虹，原理是一樣的。