海和天為什麼是藍的？——水的散射│環球科學札記(25)

本文與  益福生醫 合作，泛科學企劃執行

昨晚，你又在床上翻來覆去、無法入眠了嗎？這或許是現代社會最普遍的深夜共鳴。儘管換了昂貴的乳膠枕、拉上百分之百遮光的窗簾，甚至在腦海中數了幾百隻羊，大腦的那個「睡眠開關」卻彷彿生鏽般卡住。這種渴望休息卻睡不著的過程，讓失眠成了一場耗損身心的極限馬拉松 。

皮質醇：你體內那位「永不熄滅」的深夜警報器

要理解失眠，我們得先認識身體的一套精密防衛系統：下視丘-垂體-腎上腺軸（HPA axis） 。這套系統原本是演化給我們的禮物，讓我們在面對劍齒虎或突如其來的危險時，能迅速進入「戰鬥或快逃」的備戰狀態。當這套系統啟動，腎上腺就會分泌皮質醇 (壓力荷爾蒙)，這種荷爾蒙能調動能量、提高警覺性，讓我們在危機中保持清醒 。

然而，現代人的「劍齒虎」不再是野獸，而是無止盡的專案進度、電子郵件與職場競爭。對於長期處於高壓或高強度工作環境的人們來說，身體的警報系統可能處於一種「切換不掉」的狀態。

在理想的狀態下，人類的生理時鐘像是一場精確的接力賽。入夜後，身體會進入「修復模式」，此時壓力荷爾蒙「皮質醇」的濃度應該降至最低點，讓「睡眠荷爾蒙」褪黑激素（Melatonin）接棒主導。褪黑激素不僅負責傳遞「天黑了」的訊號，它還能抑制腦中負責維持清醒的食慾素（Orexin）神經元，幫助大腦順利關閉覺醒開關。

然而，當壓力介入時，這場接力賽就會變成跑不完的馬拉松賽。研究指出，長期的高壓環境會導致 HPA 軸過度活化，使得夜間皮質醇異常分泌。這不僅會抑制褪黑激素的分泌，更會讓食慾素在深夜裡持續活化，強迫大腦維持在「高覺醒狀態（Hyperarousal）」。 這種令人崩潰的狀態就是，明明你已經累到不行，但大腦卻像停不下來的發電機！

長期的睡眠不足會導致體內促發炎細胞激素上升，而發炎反應又會進一步活化 HPA 軸，分泌更多皮質醇來試圖消炎，高濃度的皮質醇會進一步干擾深層睡眠與快速動眼期（REM），導致睡眠品質變得低弱又破碎，最終形成「壓力－發炎－失眠」的惡行循環。也就是說，你不是在跟睡眠上的意志力作對，而是在跟失控的生理長期鬥爭。

從腸道重啟好眠開關：PS150 菌株如何調校你的生理時鐘

面對這種煞車失靈的失眠困局，科學家們將目光投向了人體內另一個繁榮的生態系：腸道。腸道與大腦之間存在著一條雙向通訊的高速公路，這就是「菌-腸-腦軸 (Microbiome-Gut-Brain Axis, MGBA)」，而某些特殊菌株不僅能幫助消化、排便，更能透過神經與內分泌途徑與大腦對話，直接參與調節我們的壓力調節與睡眠節律。這種菌株被科學家稱為「精神益生菌」（Psychobiotics）。

在眾多研究菌株中，發酵乳桿菌 Limosilactobacillus fermentum PS150 的表現格外引人注目。PS150菌株源於亞洲益生菌權威「蔡英傑教授」團隊的專業研發，累積多年功能性菌株研發經驗的科學成果。針對臨床常見的「初夜效應」（First Night Effect, FNE），也就是現代人因出差、換床或環境改變導致的入睡困難，俗稱認床。科學家在進行實驗時發現，補充 PS150 菌株能顯著恢復非快速動眼期（NREM）的睡眠長度，且入睡更快，起床後也更容易清醒。更重要的是，不同於常見的藥物助眠手段（如抗組織胺藥物 DIPH）容易造成快速動眼期（REM）剝奪或導致睡眠破碎化，PS150 菌株展現出一種更為「溫和且自然」的調節力，它能有效縮短入睡所需的時間，並恢復睡眠中代表深層修復的「Delta 波」能量。

科學家發現，即便將 PS150 菌株經過特殊的熱處理（Heat-treated），轉化為不具活性但保有關鍵成分的「後生元」（Postbiotics），其生物活性依然能與活菌媲美 。HT-PS150 技術解決了益生菌在儲存與攝取過程中容易失去活性的痛點，讓這些腸道通訊員能更穩定地發揮作用 。

在臨床實驗中，科學家觀察到一個耐人尋味的現象：當詢問受試者的主觀感受時，往往會遇到強大的「安慰劑效應」，無論是服用 HT-PS150 還是安慰劑的人，主觀上大多表示睡眠變好了。這種「體感上的進步」有時會掩蓋真相，讓人分不清是心理作用還是真實效益。

然而，客觀的生理數據（Biomarkers）卻揭開了關鍵的差異。在排除主觀偏誤後，實驗數據顯示 HT-PS150 組有更高比例的人（84.6%）出現了夜間褪黑激素分泌增加，且壓力荷爾蒙（皮質醇）顯著下降，這證明了菌株確實啟動了體內的睡眠調控系統，而不僅僅是心理安慰。

最值得關注的是，對於那些失眠指數較高（ISI ≧ 8）的族群，這種「生理修復」與「主觀體感」終於達成了一致。這群人在補充 HT-PS150 後，不僅生理標記改善，連原本嚴重困擾的主觀睡眠效率、持續時間，以及焦慮感也出現了顯著的進步。

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重新定義深層睡眠：構建全方位的深夜修復計畫

睡眠從來就不只是單純的休息，而是一場生理功能的全面重整。想要重獲高品質的睡眠，關鍵在於為自己建立一個全方位的修復生態系。

這套系統的基石，始於良好的生活習慣。從減少睡前數位螢幕的干擾、優化室內環境，到作息調整。當我們透過規律作息來穩定神經系統，並輔以現代科學對於 PS150 菌株的調節力發現，身體便能更順暢地啟動睡眠開關，回歸自然的運作節律。

與其將失眠視為意志力的抗爭，不如將其看作是生理機能與腸道微生態的深度溝通。透過生活作息的調整與科學實證的支持，每個人都能擁有掌控睡眠的主動權。現在就從優化生活型態開始，為自己按下那個久違的、如嬰兒般香甜的關機鍵吧。

本文轉載自顯微觀點

野火燭天的兩種散射

2020 年 9 月 8 日早晨，美國加州舊金山居民準備開始新的一天，他們拉開窗簾、打量天色，無不屏息失措。理應湛藍乾爽的天空，被染成濃厚的橘紅色，四下黯淡如黃昏，彷彿啟示錄降臨。

詭譎光景來自數百公里外的野火。猛烈擴散的山間火勢搭配風向，將懸浮微粒吹送到舊金山所在的灣區空中，進而散射陽光，改變天色。這片昏黃天空蘊藏的散射不只一種，其光學原理還能應用於精密的超解析顯微術和光子電腦。

平常人眼所見的藍天，並非陽光或空氣粒子本身的顏色，而是來自「散射（scattering）」：光子與粒子碰撞，改變行進方向。我們生活中接觸的散射大多為下列兩種：「瑞利散射（Rayleigh scattering）」與「米氏散射（Mie scattering）」。

「瑞利散射」來自光照射直徑遠小於光波長的粒子（通常小於光波長的 1/10）。當光照射到這種小粒子，會向四面八方散射。光波長越短，向周遭散射強度越大。

如短波長的藍光，散射強度大於紅光。紫光的波長雖短於藍光，但人眼對紫光較為遲鈍，因此會看到蔚藍的天空。

陽光中的藍、紫光向四周散射消耗的程度較高，紅、黃光散射量較低，較能保留在原入射方向上。因此晨昏直視日頭時，會看見燦爛的橘黃色（實際上太陽發出的是白光）。

「米氏散射」則發生於光照射直徑接近或略大於光波長的粒子，主要散射方向會維持原本入射方向。不同於瑞利散射的是，米氏散射的強度與光波長沒有固定關係。

但在粒子大小接近入射光波長時，會發生名為米氏共振（Mie resonance）的共振增強現象，沿著原方向散射的光線比入射光更強，而且是非線性的增強關係。

討論散射時，（顆粒）大小很重要

大氣層中的空氣分子大小約 1 奈米，遠小於可見光波長（360～760 奈米）。含有各種波長光線的陽光，進入大氣層、照射空氣分子，將發生瑞利散射：將光向四周散射。

單憑日常可見的瑞利散射，不足以造成籠罩加州天空的末世光景，還需要機緣巧合之下的米氏散射。

米氏散射的發生條件，是受照射粒子的直徑與入射光波長相近。

野火懸浮微粒遠大於空氣分子，直徑可從 100 奈米分布至超過 2500 奈米。而直徑 300～1000 奈米的微粒能在大氣中懸浮最久，不易沉降或擴散離開大氣，具有從山野間長途飄盪至都會區的能力。

而可見光波長 360～760 奈米，恰好與都會上空的野火懸浮微粒直徑（300～1000 奈米）相近，達成米氏散射的恰當條件。

當懸浮微粒直徑與光波長相當時，米氏共振現象加強橘紅光向前散射，同時空氣分子的瑞利散射持續將藍綠光向周遭散射。因此在地面上的人們會看到更強的橘紅光、更少的藍綠光，在眼中交織出濃郁不祥的天色。

米氏共振的知識，不只能為我們驅除對橘紅天空的疑懼，還可能推進尖端科技發展。透過光與特定尺寸的粒子產生米氏共振，大幅散射／吸收光線，科學家得以操縱光學「非線性」，在訊號傳遞上超越既有科技。

「非線性」的力量：米氏共振

「非線性」指輸入和輸出訊號之間的關係不呈線性。例如輸入訊號加倍，輸出訊號不變或暴增數十倍，都是非線性的表現。輸入和輸出訊號偏離線性關係的程度，就稱為非線性的大小。

具有非線性的媒介，經常成為資訊科技的核心元件。例如電晶體核心機制，就是透過電子訊號的「非線性」表現，來達到「以電控制電」的閘門效果。通常媒介的非線性愈大，作為閘門的效果會愈好。

臺大物理系教授朱士維團隊利用連續波雷射，測試不同材料、尺寸、形狀的奈米粒子，發現許多光學非線性現象，其中蘊含超乎預期地巨大的光學非線性。

朱士維團隊研究米氏共振與光熱光學效應（photo-thermo-optical effect）交織的情境，以操縱、擴大光學非線性。近十年來，他們已在自然通訊（Nature Communications）等重要期刊上發表多篇論文，領先國際。

材料吸收入射光的能量，使溫度上升為光熱效應；材料的折射率因此改變，進而影響吸收或散射的程度則為光學效應。

米氏共振實驗則是操縱材料尺寸：高折射率材料縮小到約百奈米時，特定波長的入射光會因為共振效應，產生該材料原本不會發生的強吸收或強散射（即米氏散射），呈現新的光學特性。

金、銀與電晶體中的矽，這些高折射率材料形成奈米結構後，不再呈現一般顏色。原本黃澄耀眼的黃金，以奈米結構照光，會呈現令人驚訝的紅或藍色光澤。

朱士維團隊發現，若以用矽製作成奈米方塊，可以透過長寬比例來調整米氏共振效果。某些尺寸的矽晶體會有特別強的吸收，光熱效應更加明顯，溫度劇烈上升，進而大幅改變折射率。

單憑光熱效應，能提升奈米矽晶體的非線性 3 到 4 個數量級，透過米氏共振能夠再提升 3 到 5 個數量級。如此可以導致散射光頻率大幅偏離入射光，帶來巨大光學非線性。

如此一來，原本光學非線性微弱的矽，可以得到遠高於一般材料的光學非線性，而且僅需奈秒等級的反應時間，便能成為效率更勝電晶體的全光學開關（All-optical switch），在計算機中發揮光訊號閘門的功能。

儘管是半導體產業的最主要材料，矽製電晶體正面臨電路尺寸與運算速度的極限。若以光取代電子傳輸訊號，可能提升資料處理速度，縮減晶體尺寸，構成運算速度更快、體積更小的光子計算機。奈米矽晶體的光學性質是此實現趨勢的關鍵知識。

從扭曲中看見超解析影像：飽和激發顯微術（SAX）

光學非線性除了應用在全光學開關外，也可以應用在超解析顯微成像：飽和激發顯微術（SAturated eXcitation microscopy, SAX）。

當雷射光聚焦掃描奈米粒子，其成像會呈現中心強周邊弱的高斯分佈。隨著雷射的強度升高，非線性現象會發生在散射光強度最高的中心位置，使映射出的影像扭曲變形。

光學非線性使觀測者無法看清顯微影像，但科學家找到了提升成像解析度的方法：辨別目標中心變形部分（非線性訊號）與周邊（線性訊號）的散射頻率差異。

SAX 顯微術的原理，是在入射光源中加上單一頻率 fm 的強度調變，若粒子與光之間只有線性效應，散射訊號將會展現出符合入射光的基頻 fm。

若非線性效應出現，散射訊號將會偏離線性、產生更高頻的諧頻訊號，經傅立葉頻譜轉換會出現 2fm、3fm 的高階諧頻。

若以「無線電波載送特定音頻」進行類比：入射光是無線電波，fm 是其載送的音頻。目標被此無線電波擊中後，散射出的音頻訊號頻率倍增；偵測此高頻訊號便能得知目標的位置。

在奈米層級，科學家藉由辨識基頻與高階諧頻的散射訊號，探測光學線性與非線性訊號的空間分布，將影像解析度提升到繞射極限以上。而且 SAX 顯微術毋須對樣本標記或染色，擺脫了多數當代超解析顯微技術的基礎需求。

圖 1.(a) 中有兩顆金奈米粒子，其間距小於繞射極限，fm 訊號成像無法有效分辨兩者。SAX 的 2fm 高階諧頻成像，則可以分辨兩個奈米粒子的位置。而圖 1.(b) 呈現單顆矽奈米方塊，fm 基頻訊號成像較為模糊，SAX 的 2fm 成像縮小許多，解析度大幅提升。

光學技術新維度：移位共振

2023 年，朱士維與跨國學者合作，在米氏光學基礎上得到進一步發現：聚焦光斑（雷射聚焦形成的光點，laser focal spot）尺寸若與被照射的奈米粒子相近，調整光斑與奈米粒子的距離，會出現嶄新的共振型態，名為「移位共振」（displacement resonance）。

圖 2.(A) 展示了移位共振發生於立方粒子邊長（w）與移位（d）都接近聚焦光斑（FWHM）大小時。圖 2.(B) 則表現出寬度接近聚焦光斑大小的奈米矽粒子，會在距離粒子中心約一個雷射聚焦光斑寬度處，展現散射極大值。圖 2.(C) 以暗視野顯維術觀察奈米矽粒子，可以發現散射最強處位於粒子中心，符合米氏散射理論。若以高強度雷射掃描相同粒子，會發現最強散射位置在粒子周邊，得到如圖 2.(D) 的不同明暗分布，可以發展為光學開關的調控機制。

這一系列實驗以飽和激發（focused excitation）探索光學共振的新維度——移位（displacement）——以雷射光聚焦照射奈米粒子中心與其周邊，並觀察粒子與聚焦光斑尺寸、偏差距離的多種變化組合，探測產生新型共振的條件。

如前所述，光與奈米粒子的交互作用（吸收與散射）最強的配置，傳統認知上是以聚焦光斑對正奈米粒子中央，可以得到最明顯的散射。但是朱士維與合作團隊發現，特定大小的聚焦光斑與奈米粒子稍有偏差時，會檢測到意外的散射光極大值，而且散射位置並非粒子中心，而在偏移大約 100 奈米處！

利用「移位共振」的新現象，可以透過調整聚焦光斑，將光學開關從正向變成負向。利用百奈米的位移調整光學開關符號的可能性，是過往科學家從未想像的。

同時，實驗團隊也發現吸收效率也受移位共振影響，將聚焦光斑與奈米粒子中心錯開，可以得到最高效率的光熱效應。此知識將有助於加速奈米矽晶體的光學非線性反應速度。

從懸浮粒子帶來的奇幻天色、毋須螢光標記的飽和激發顯微術，到可能構成超快光子計算機的全光學開關；隨著實驗與材料製備技術的進步，光學脫離了「落伍物理學」的蒙塵櫥窗，再度為人類照亮科技進步的可能性。

參考資料

• 《物理雙月刊》：「用光控制光」：以奈米材料大幅增強光學非線性
• SMC 資料庫：「森林大火為什麼會導致天空變成橘紅色？」專家 QA
• Y.-L. Tang, T.-H. Yen, K. Nishida, C.-H. Li, Y.-C. Chen, T. Zhang, C.-K. Pai, K.-P. Chen, X. Li*, J. Takahara*, and S.-W. Chu, “Multipole engineering by displacement resonance: a new degree of freedom of Mie resonance” Nat. Comm. 14, 7213 (2023)
• S.-W. Chu, T.-Y. Su, R. Oketani, Y.-T. Huang, H.-Y. Wu, Y. Yonemaru, M. Yamanaka, H. Lee, G.-Y. Zhuo, M.-Y. Lee, S. Kawata, and K. Fujita, “Measurement of a Saturated Emission of Optical Radiation from Gold Nanoparticles: Application to an Ultrahigh Resolution Microscope,” Phys. Rev. Lett. 112, 017402 (2014).

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下過雨後，天空藍得透明。這個自然現象，衍生出成語雨過天青，比喻情況由壞轉好。雨過天晴也有同樣的意思，不過仍以雨過天青較為正式。閒話少說，讓我們造兩個句吧。

這事挽救及時，現已雨過天青。

雨過天青，您的事可以放心了。

這個成語還有個故事呢。有一種瓷器，稱為雨過天青，起源於五代‧後周柴世宗。某日臣子請示，皇家瓷器要燒成什麼顏色？柴世宗隨手批示：「雨過天青雲破處，這般顏色作將來。」工匠經過多次實驗，終於燒製出來，這就是有名的「柴窯」。由於沒有作品傳世，柴窯的真面目已無從查考。

談到這裡，該談談這個成語的意涵了。大雨過後，天空為什麼藍得透明？這是因為空氣中的灰塵隨著雨下降下，空氣較為潔淨的關係。喜歡打破沙鍋問到底的小朋友或許還會問：為什麼空氣潔淨、天就較藍？

這要從天空為什麼呈藍色說起。空氣的成份，主要是氮氣和氧氣。晴天的時候，射到地球上的陽光碰到空氣中的氮分子或氧分子，會引起散射作用。藍光的波長較紅光短，散射得較厲害，看在我們眼裡，天空就成為藍色的。

這個道理看起來好像很簡單，但是人類明白這個道理是 19 世紀末的事。1873 年，英國物理學家瑞利是第一位看天看出名堂的人。他的散射理論——瑞利散射，破解了天色的秘密。

在陽光的七種色光中，紅、橙、黃光的波長較長，藍、靛、紫光的波長較短。空氣中的氧分子、氮分子，大小恰好可以散射波長較短的藍光，藍光散了一天，天空當然呈藍色的。

到了傍晚，夕陽西下，陽光打斜裡射過來，較接近地面，而地面的空氣含有較多的水氣和灰塵，粒子比氧分子、氮分子大得多，較容易散射波長較長的紅光、橙光或黃光，艷麗的晚霞就是這樣散射出來的。

如果天上懸浮著小水滴，也就是雲，那又是另一種景象。小水滴比灰塵大得多，各種波長的色光都能被它散射，結果雲就成為白色的。如果雲層較厚較密，陽光穿不過去，就變成了灰色或黑色。白雲蒼狗，不過是陽光玩的把戲而已！

當雲聚成雨滴的時候，顆粒就更大了，大得具有稜鏡的作用。倘若一邊已出太陽，一邊還在下雨，陽光穿過雨滴，就會形成彩虹。噴泉和瀑布上也可以出現彩虹，原理是一樣的。