海和天為什麼是藍的？——水的散射│環球科學札記(25)

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

本文轉載自顯微觀點

野火燭天的兩種散射

2020 年 9 月 8 日早晨，美國加州舊金山居民準備開始新的一天，他們拉開窗簾、打量天色，無不屏息失措。理應湛藍乾爽的天空，被染成濃厚的橘紅色，四下黯淡如黃昏，彷彿啟示錄降臨。

詭譎光景來自數百公里外的野火。猛烈擴散的山間火勢搭配風向，將懸浮微粒吹送到舊金山所在的灣區空中，進而散射陽光，改變天色。這片昏黃天空蘊藏的散射不只一種，其光學原理還能應用於精密的超解析顯微術和光子電腦。

平常人眼所見的藍天，並非陽光或空氣粒子本身的顏色，而是來自「散射（scattering）」：光子與粒子碰撞，改變行進方向。我們生活中接觸的散射大多為下列兩種：「瑞利散射（Rayleigh scattering）」與「米氏散射（Mie scattering）」。

「瑞利散射」來自光照射直徑遠小於光波長的粒子（通常小於光波長的 1/10）。當光照射到這種小粒子，會向四面八方散射。光波長越短，向周遭散射強度越大。

如短波長的藍光，散射強度大於紅光。紫光的波長雖短於藍光，但人眼對紫光較為遲鈍，因此會看到蔚藍的天空。

陽光中的藍、紫光向四周散射消耗的程度較高，紅、黃光散射量較低，較能保留在原入射方向上。因此晨昏直視日頭時，會看見燦爛的橘黃色（實際上太陽發出的是白光）。

「米氏散射」則發生於光照射直徑接近或略大於光波長的粒子，主要散射方向會維持原本入射方向。不同於瑞利散射的是，米氏散射的強度與光波長沒有固定關係。

但在粒子大小接近入射光波長時，會發生名為米氏共振（Mie resonance）的共振增強現象，沿著原方向散射的光線比入射光更強，而且是非線性的增強關係。

討論散射時，（顆粒）大小很重要

大氣層中的空氣分子大小約 1 奈米，遠小於可見光波長（360～760 奈米）。含有各種波長光線的陽光，進入大氣層、照射空氣分子，將發生瑞利散射：將光向四周散射。

單憑日常可見的瑞利散射，不足以造成籠罩加州天空的末世光景，還需要機緣巧合之下的米氏散射。

米氏散射的發生條件，是受照射粒子的直徑與入射光波長相近。

野火懸浮微粒遠大於空氣分子，直徑可從 100 奈米分布至超過 2500 奈米。而直徑 300～1000 奈米的微粒能在大氣中懸浮最久，不易沉降或擴散離開大氣，具有從山野間長途飄盪至都會區的能力。

而可見光波長 360～760 奈米，恰好與都會上空的野火懸浮微粒直徑（300～1000 奈米）相近，達成米氏散射的恰當條件。

當懸浮微粒直徑與光波長相當時，米氏共振現象加強橘紅光向前散射，同時空氣分子的瑞利散射持續將藍綠光向周遭散射。因此在地面上的人們會看到更強的橘紅光、更少的藍綠光，在眼中交織出濃郁不祥的天色。

米氏共振的知識，不只能為我們驅除對橘紅天空的疑懼，還可能推進尖端科技發展。透過光與特定尺寸的粒子產生米氏共振，大幅散射／吸收光線，科學家得以操縱光學「非線性」，在訊號傳遞上超越既有科技。

「非線性」的力量：米氏共振

「非線性」指輸入和輸出訊號之間的關係不呈線性。例如輸入訊號加倍，輸出訊號不變或暴增數十倍，都是非線性的表現。輸入和輸出訊號偏離線性關係的程度，就稱為非線性的大小。

具有非線性的媒介，經常成為資訊科技的核心元件。例如電晶體核心機制，就是透過電子訊號的「非線性」表現，來達到「以電控制電」的閘門效果。通常媒介的非線性愈大，作為閘門的效果會愈好。

臺大物理系教授朱士維團隊利用連續波雷射，測試不同材料、尺寸、形狀的奈米粒子，發現許多光學非線性現象，其中蘊含超乎預期地巨大的光學非線性。

朱士維團隊研究米氏共振與光熱光學效應（photo-thermo-optical effect）交織的情境，以操縱、擴大光學非線性。近十年來，他們已在自然通訊（Nature Communications）等重要期刊上發表多篇論文，領先國際。

材料吸收入射光的能量，使溫度上升為光熱效應；材料的折射率因此改變，進而影響吸收或散射的程度則為光學效應。

米氏共振實驗則是操縱材料尺寸：高折射率材料縮小到約百奈米時，特定波長的入射光會因為共振效應，產生該材料原本不會發生的強吸收或強散射（即米氏散射），呈現新的光學特性。

金、銀與電晶體中的矽，這些高折射率材料形成奈米結構後，不再呈現一般顏色。原本黃澄耀眼的黃金，以奈米結構照光，會呈現令人驚訝的紅或藍色光澤。

朱士維團隊發現，若以用矽製作成奈米方塊，可以透過長寬比例來調整米氏共振效果。某些尺寸的矽晶體會有特別強的吸收，光熱效應更加明顯，溫度劇烈上升，進而大幅改變折射率。

單憑光熱效應，能提升奈米矽晶體的非線性 3 到 4 個數量級，透過米氏共振能夠再提升 3 到 5 個數量級。如此可以導致散射光頻率大幅偏離入射光，帶來巨大光學非線性。

如此一來，原本光學非線性微弱的矽，可以得到遠高於一般材料的光學非線性，而且僅需奈秒等級的反應時間，便能成為效率更勝電晶體的全光學開關（All-optical switch），在計算機中發揮光訊號閘門的功能。

儘管是半導體產業的最主要材料，矽製電晶體正面臨電路尺寸與運算速度的極限。若以光取代電子傳輸訊號，可能提升資料處理速度，縮減晶體尺寸，構成運算速度更快、體積更小的光子計算機。奈米矽晶體的光學性質是此實現趨勢的關鍵知識。

從扭曲中看見超解析影像：飽和激發顯微術（SAX）

光學非線性除了應用在全光學開關外，也可以應用在超解析顯微成像：飽和激發顯微術（SAturated eXcitation microscopy, SAX）。

當雷射光聚焦掃描奈米粒子，其成像會呈現中心強周邊弱的高斯分佈。隨著雷射的強度升高，非線性現象會發生在散射光強度最高的中心位置，使映射出的影像扭曲變形。

光學非線性使觀測者無法看清顯微影像，但科學家找到了提升成像解析度的方法：辨別目標中心變形部分（非線性訊號）與周邊（線性訊號）的散射頻率差異。

SAX 顯微術的原理，是在入射光源中加上單一頻率 fm 的強度調變，若粒子與光之間只有線性效應，散射訊號將會展現出符合入射光的基頻 fm。

若非線性效應出現，散射訊號將會偏離線性、產生更高頻的諧頻訊號，經傅立葉頻譜轉換會出現 2fm、3fm 的高階諧頻。

若以「無線電波載送特定音頻」進行類比：入射光是無線電波，fm 是其載送的音頻。目標被此無線電波擊中後，散射出的音頻訊號頻率倍增；偵測此高頻訊號便能得知目標的位置。

在奈米層級，科學家藉由辨識基頻與高階諧頻的散射訊號，探測光學線性與非線性訊號的空間分布，將影像解析度提升到繞射極限以上。而且 SAX 顯微術毋須對樣本標記或染色，擺脫了多數當代超解析顯微技術的基礎需求。

圖 1.(a) 中有兩顆金奈米粒子，其間距小於繞射極限，fm 訊號成像無法有效分辨兩者。SAX 的 2fm 高階諧頻成像，則可以分辨兩個奈米粒子的位置。而圖 1.(b) 呈現單顆矽奈米方塊，fm 基頻訊號成像較為模糊，SAX 的 2fm 成像縮小許多，解析度大幅提升。

光學技術新維度：移位共振

2023 年，朱士維與跨國學者合作，在米氏光學基礎上得到進一步發現：聚焦光斑（雷射聚焦形成的光點，laser focal spot）尺寸若與被照射的奈米粒子相近，調整光斑與奈米粒子的距離，會出現嶄新的共振型態，名為「移位共振」（displacement resonance）。

圖 2.(A) 展示了移位共振發生於立方粒子邊長（w）與移位（d）都接近聚焦光斑（FWHM）大小時。圖 2.(B) 則表現出寬度接近聚焦光斑大小的奈米矽粒子，會在距離粒子中心約一個雷射聚焦光斑寬度處，展現散射極大值。圖 2.(C) 以暗視野顯維術觀察奈米矽粒子，可以發現散射最強處位於粒子中心，符合米氏散射理論。若以高強度雷射掃描相同粒子，會發現最強散射位置在粒子周邊，得到如圖 2.(D) 的不同明暗分布，可以發展為光學開關的調控機制。

這一系列實驗以飽和激發（focused excitation）探索光學共振的新維度——移位（displacement）——以雷射光聚焦照射奈米粒子中心與其周邊，並觀察粒子與聚焦光斑尺寸、偏差距離的多種變化組合，探測產生新型共振的條件。

如前所述，光與奈米粒子的交互作用（吸收與散射）最強的配置，傳統認知上是以聚焦光斑對正奈米粒子中央，可以得到最明顯的散射。但是朱士維與合作團隊發現，特定大小的聚焦光斑與奈米粒子稍有偏差時，會檢測到意外的散射光極大值，而且散射位置並非粒子中心，而在偏移大約 100 奈米處！

利用「移位共振」的新現象，可以透過調整聚焦光斑，將光學開關從正向變成負向。利用百奈米的位移調整光學開關符號的可能性，是過往科學家從未想像的。

同時，實驗團隊也發現吸收效率也受移位共振影響，將聚焦光斑與奈米粒子中心錯開，可以得到最高效率的光熱效應。此知識將有助於加速奈米矽晶體的光學非線性反應速度。

從懸浮粒子帶來的奇幻天色、毋須螢光標記的飽和激發顯微術，到可能構成超快光子計算機的全光學開關；隨著實驗與材料製備技術的進步，光學脫離了「落伍物理學」的蒙塵櫥窗，再度為人類照亮科技進步的可能性。

參考資料

• 《物理雙月刊》：「用光控制光」：以奈米材料大幅增強光學非線性
• SMC 資料庫：「森林大火為什麼會導致天空變成橘紅色？」專家 QA
• Y.-L. Tang, T.-H. Yen, K. Nishida, C.-H. Li, Y.-C. Chen, T. Zhang, C.-K. Pai, K.-P. Chen, X. Li*, J. Takahara*, and S.-W. Chu, “Multipole engineering by displacement resonance: a new degree of freedom of Mie resonance” Nat. Comm. 14, 7213 (2023)
• S.-W. Chu, T.-Y. Su, R. Oketani, Y.-T. Huang, H.-Y. Wu, Y. Yonemaru, M. Yamanaka, H. Lee, G.-Y. Zhuo, M.-Y. Lee, S. Kawata, and K. Fujita, “Measurement of a Saturated Emission of Optical Radiation from Gold Nanoparticles: Application to an Ultrahigh Resolution Microscope,” Phys. Rev. Lett. 112, 017402 (2014).

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下過雨後，天空藍得透明。這個自然現象，衍生出成語雨過天青，比喻情況由壞轉好。雨過天晴也有同樣的意思，不過仍以雨過天青較為正式。閒話少說，讓我們造兩個句吧。

這事挽救及時，現已雨過天青。

雨過天青，您的事可以放心了。

這個成語還有個故事呢。有一種瓷器，稱為雨過天青，起源於五代‧後周柴世宗。某日臣子請示，皇家瓷器要燒成什麼顏色？柴世宗隨手批示：「雨過天青雲破處，這般顏色作將來。」工匠經過多次實驗，終於燒製出來，這就是有名的「柴窯」。由於沒有作品傳世，柴窯的真面目已無從查考。

談到這裡，該談談這個成語的意涵了。大雨過後，天空為什麼藍得透明？這是因為空氣中的灰塵隨著雨下降下，空氣較為潔淨的關係。喜歡打破沙鍋問到底的小朋友或許還會問：為什麼空氣潔淨、天就較藍？

這要從天空為什麼呈藍色說起。空氣的成份，主要是氮氣和氧氣。晴天的時候，射到地球上的陽光碰到空氣中的氮分子或氧分子，會引起散射作用。藍光的波長較紅光短，散射得較厲害，看在我們眼裡，天空就成為藍色的。

這個道理看起來好像很簡單，但是人類明白這個道理是 19 世紀末的事。1873 年，英國物理學家瑞利是第一位看天看出名堂的人。他的散射理論——瑞利散射，破解了天色的秘密。

在陽光的七種色光中，紅、橙、黃光的波長較長，藍、靛、紫光的波長較短。空氣中的氧分子、氮分子，大小恰好可以散射波長較短的藍光，藍光散了一天，天空當然呈藍色的。

到了傍晚，夕陽西下，陽光打斜裡射過來，較接近地面，而地面的空氣含有較多的水氣和灰塵，粒子比氧分子、氮分子大得多，較容易散射波長較長的紅光、橙光或黃光，艷麗的晚霞就是這樣散射出來的。

如果天上懸浮著小水滴，也就是雲，那又是另一種景象。小水滴比灰塵大得多，各種波長的色光都能被它散射，結果雲就成為白色的。如果雲層較厚較密，陽光穿不過去，就變成了灰色或黑色。白雲蒼狗，不過是陽光玩的把戲而已！

當雲聚成雨滴的時候，顆粒就更大了，大得具有稜鏡的作用。倘若一邊已出太陽，一邊還在下雨，陽光穿過雨滴，就會形成彩虹。噴泉和瀑布上也可以出現彩虹，原理是一樣的。