本文轉載自顯微觀點
野火燭天的兩種散射
2020 年 9 月 8 日早晨,美國加州舊金山居民準備開始新的一天,他們拉開窗簾、打量天色,無不屏息失措。理應湛藍乾爽的天空,被染成濃厚的橘紅色,四下黯淡如黃昏,彷彿啟示錄降臨。
詭譎光景來自數百公里外的野火。猛烈擴散的山間火勢搭配風向,將懸浮微粒吹送到舊金山所在的灣區空中,進而散射陽光,改變天色。這片昏黃天空蘊藏的散射不只一種,其光學原理還能應用於精密的超解析顯微術和光子電腦。
圖/Unsplash
平常人眼所見的藍天,並非陽光或空氣粒子本身的顏色,而是來自「散射(scattering)」:光子與粒子碰撞,改變行進方向。我們生活中接觸的散射大多為下列兩種:「瑞利散射(Rayleigh scattering)」與「米氏散射(Mie scattering)」。
「瑞利散射」 來自光照射直徑遠小於光波長的粒子(通常小於光波長的 1/10)。當光照射到這種小粒子,會向四面八方散射。光波長越短,向周遭散射強度越大。
如短波長的藍光,散射強度大於紅光。紫光的波長雖短於藍光,但人眼對紫光較為遲鈍,因此會看到蔚藍的天空。
陽光中的藍、紫光向四周散射消耗的程度較高,紅、黃光散射量較低,較能保留在原入射方向上。因此晨昏直視日頭時,會看見燦爛的橘黃色(實際上太陽發出的是白光)。
「米氏散射」 則發生於光照射直徑接近或略大於光波長的粒子,主要散射方向會維持原本入射方向。不同於瑞利散射的是,米氏散射的強度與光波長沒有固定關係。
但在粒子大小接近入射光波長時,會發生名為米氏共振(Mie resonance)的共振增強現象,沿著原方向散射的光線比入射光更強,而且是非線性的增強關係。
討論散射時,(顆粒)大小很重要
大氣層中的空氣分子大小約 1 奈米,遠小於可見光波長(360~760 奈米)。含有各種波長光線的陽光,進入大氣層、照射空氣分子,將發生瑞利散射:將光向四周散射。
單憑日常可見的瑞利散射,不足以造成籠罩加州天空的末世光景,還需要機緣巧合之下的米氏散射。
米氏散射的發生條件,是受照射粒子的直徑與入射光波長相近。
野火懸浮微粒遠大於空氣分子,直徑可從 100 奈米分布至超過 2500 奈米。而直徑 300~1000 奈米的微粒能在大氣中懸浮最久,不易沉降或擴散離開大氣,具有從山野間長途飄盪至都會區的能力。
而可見光波長 360~760 奈米,恰好與都會上空的野火懸浮微粒直徑(300~1000 奈米)相近,達成米氏散射的恰當條件。
當懸浮微粒直徑與光波長相當時,米氏共振現象加強橘紅光向前散射,同時空氣分子的瑞利散射持續將藍綠光向周遭散射。因此在地面上的人們會看到更強的橘紅光、更少的藍綠光,在眼中交織出濃郁不祥的天色。
米氏共振的知識,不只能為我們驅除對橘紅天空的疑懼,還可能推進尖端科技發展。透過光與特定尺寸的粒子產生米氏共振,大幅散射/吸收光線,科學家得以操縱光學「非線性」,在訊號傳遞上超越既有科技。
「非線性」的力量:米氏共振
「非線性」指輸入和輸出訊號之間的關係不呈線性。例如輸入訊號加倍,輸出訊號不變或暴增數十倍,都是非線性的表現。輸入和輸出訊號偏離線性關係的程度,就稱為非線性的大小。
具有非線性的媒介,經常成為資訊科技的核心元件。例如電晶體核心機制,就是透過電子訊號的「非線性」表現,來達到「以電控制電」的閘門效果。通常媒介的非線性愈大,作為閘門的效果會愈好。
臺大物理系教授朱士維團隊利用連續波雷射,測試不同材料、尺寸、形狀的奈米粒子,發現許多光學非線性現象,其中蘊含超乎預期地巨大的光學非線性。
朱士維團隊研究米氏共振與光熱光學效應(photo-thermo-optical effect)交織的情境,以操縱、擴大光學非線性。近十年來,他們已在自然通訊(Nature Communications )等重要期刊上發表多篇論文,領先國際。
材料吸收入射光的能量,使溫度上升為光熱效應;材料的折射率因此改變,進而影響吸收或散射的程度則為光學效應。
米氏共振實驗則是操縱材料尺寸:高折射率材料縮小到約百奈米時,特定波長的入射光會因為共振效應,產生該材料原本不會發生的強吸收或強散射(即米氏散射),呈現新的光學特性。
不同尺寸金奈米粒子的懸浮液,發出從紫色到紅色的不同散射光。圖/Wikimedia
金、銀與電晶體中的矽,這些高折射率材料形成奈米結構後,不再呈現一般顏色。原本黃澄耀眼的黃金,以奈米結構照光,會呈現令人驚訝的紅或藍色光澤。
朱士維團隊發現,若以用矽製作成奈米方塊,可以透過長寬比例來調整米氏共振效果。某些尺寸的矽晶體會有特別強的吸收,光熱效應更加明顯,溫度劇烈上升,進而大幅改變折射率。
單憑光熱效應,能提升奈米矽晶體的非線性 3 到 4 個數量級,透過米氏共振能夠再提升 3 到 5 個數量級。如此可以導致散射光頻率大幅偏離入射光,帶來巨大光學非線性。
如此一來,原本光學非線性微弱的矽,可以得到遠高於一般材料的光學非線性,而且僅需奈秒等級的反應時間,便能成為效率更勝電晶體的全光學開關(All-optical switch),在計算機中發揮光訊號閘門的功能。
儘管是半導體產業的最主要材料,矽製電晶體正面臨電路尺寸與運算速度的極限。若以光取代電子傳輸訊號,可能提升資料處理速度,縮減晶體尺寸,構成運算速度更快、體積更小的光子計算機。奈米矽晶體的光學性質是此實現趨勢的關鍵知識。
從扭曲中看見超解析影像:飽和激發顯微術(SAX)
光學非線性除了應用在全光學開關外,也可以應用在超解析顯微成像:飽和激發顯微術(SAturated eXcitation microscopy, SAX)。
當雷射光聚焦掃描奈米粒子,其成像會呈現中心強周邊弱的高斯分佈。隨著雷射的強度升高,非線性現象會發生在散射光強度最高的中心位置,使映射出的影像扭曲變形。
光學非線性使觀測者無法看清顯微影像,但科學家找到了提升成像解析度的方法:辨別目標中心變形部分(非線性訊號)與周邊(線性訊號)的散射頻率差異。
SAX 顯微術的原理,是在入射光源中加上單一頻率 fm 的強度調變,若粒子與光之間只有線性效應,散射訊號將會展現出符合入射光的基頻 fm。
若非線性效應出現,散射訊號將會偏離線性、產生更高頻的諧頻訊號,經傅立葉頻譜轉換 會出現 2fm、3fm 的高階諧頻。
若以「無線電波載送特定音頻」進行類比:入射光是無線電波,fm 是其載送的音頻。目標被此無線電波擊中後,散射出的音頻訊號頻率倍增;偵測此高頻訊號便能得知目標的位置。
在奈米層級,科學家藉由辨識基頻與高階諧頻的散射訊號,探測光學線性與非線性訊號的空間分布,將影像解析度提升到繞射極限以上。而且 SAX 顯微術毋須對樣本標記或染色,擺脫了多數當代超解析顯微技術 的基礎需求。
圖 1. 米氏共振說明。圖/朱士維博士
圖 1.(a) 中有兩顆金奈米粒子,其間距小於繞射極限,fm 訊號成像無法有效分辨兩者。SAX 的 2fm 高階諧頻成像,則可以分辨兩個奈米粒子的位置。而圖 1.(b) 呈現單顆矽奈米方塊,fm 基頻訊號成像較為模糊,SAX 的 2fm 成像縮小許多,解析度大幅提升。
光學技術新維度:移位共振
2023 年,朱士維與跨國學者合作,在米氏光學基礎上得到進一步發現:聚焦光斑(雷射聚焦形成的光點,laser focal spot)尺寸若與被照射的奈米粒子相近,調整光斑與奈米粒子的距離,會出現嶄新的共振型態,名為「移位共振」(displacement resonance)。
圖 2. 移位共振說明。圖/朱士維博士
圖 2.(A) 展示了移位共振發生於立方粒子邊長(w)與移位(d)都接近聚焦光斑(FWHM)大小時。圖 2.(B) 則表現出寬度接近聚焦光斑大小的奈米矽粒子,會在距離粒子中心約一個雷射聚焦光斑寬度處,展現散射極大值。圖 2.(C) 以暗視野顯維術觀察奈米矽粒子,可以發現散射最強處位於粒子中心,符合米氏散射理論。若以高強度雷射掃描相同粒子,會發現最強散射位置在粒子周邊,得到如圖 2.(D) 的不同明暗分布,可以發展為光學開關的調控機制。
這一系列實驗以飽和激發(focused excitation)探索光學共振的新維度——移位(displacement)——以雷射光聚焦照射奈米粒子中心與其周邊,並觀察粒子與聚焦光斑尺寸、偏差距離的多種變化組合,探測產生新型共振的條件。
如前所述,光與奈米粒子的交互作用(吸收與散射)最強的配置,傳統認知上是以聚焦光斑對正奈米粒子中央,可以得到最明顯的散射。但是朱士維與合作團隊發現,特定大小的聚焦光斑與奈米粒子稍有偏差時,會檢測到意外的散射光極大值,而且散射位置並非粒子中心,而在偏移大約 100 奈米處!
利用「移位共振」的新現象,可以透過調整聚焦光斑,將光學開關從正向變成負向。利用百奈米的位移調整光學開關符號的可能性,是過往科學家從未想像的。
同時,實驗團隊也發現吸收效率也受移位共振影響,將聚焦光斑與奈米粒子中心錯開,可以得到最高效率的光熱效應。此知識將有助於加速奈米矽晶體的光學非線性反應速度。
從懸浮粒子帶來的奇幻天色、毋須螢光標記的飽和激發顯微術,到可能構成超快光子計算機的全光學開關;隨著實驗與材料製備技術的進步,光學脫離了「落伍物理學」的蒙塵櫥窗,再度為人類照亮科技進步的可能性。
參考資料
《物理雙月刊》:「用光控制光」:以奈米材料大幅增強光學非線性
SMC 資料庫:「森林大火為什麼會導致天空變成橘紅色?」 專家 QA
Y.-L. Tang, T.-H. Yen, K. Nishida, C.-H. Li, Y.-C. Chen, T. Zhang, C.-K. Pai, K.-P. Chen, X. Li*, J. Takahara*, and S.-W. Chu, “Multipole engineering by displacement resonance: a new degree of freedom of Mie resonance” Nat. Comm. 14, 7213 (2023)
S.-W. Chu, T.-Y. Su, R. Oketani, Y.-T. Huang, H.-Y. Wu, Y. Yonemaru, M. Yamanaka, H. Lee, G.-Y. Zhuo, M.-Y. Lee, S. Kawata, and K. Fujita, “Measurement of a Saturated Emission of Optical Radiation from Gold Nanoparticles: Application to an Ultrahigh Resolution Microscope,” Phys. Rev. Lett. 112, 017402 (2014).
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