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還在「真相永遠只有一個」?那你就太小看這世界複雜的因果關係了!——《像科學家一樣思考》

商周出版_96
・2020/05/20 ・2687字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 494 ・六年級

  • 作者/史坦利.萊斯 (Stanley A. Rice);譯者/李延輝

在日本,有些人會做森林浴,也就是沐浴在森林的香氣中。這種作法一般認為可以降低血壓,並減少唾液中壓力激素皮質醇的數量。有些研究者將壓力減少歸功於揮發性化學物質,例如樹木釋放的單松烯(monoterpenes)。

這讓我們與所有科學中最重要的觀念之一面對面:相關不等於因果。

兩個變數可能互有關係,例如高血壓和缺少單松烯,以及低血壓和存在單松烯。但這並不是說單松烯會降低血壓。我們的大腦會有偏見,將相互關係解釋為因果關係,可以說是不經思考就這樣做。可能在森林裡真正發生的是其他因素讓人放鬆。單松烯並不是人們到森林裡唯一感受到的事物。在其他所有方面,他們都很放鬆。沒有忙碌的時間表、沒有噪音、沒有其他人,只有陰影和沙沙的聲音。

是什麼原因,讓我們在森林中感到放鬆?圖/pixabay

愛德華.威爾遜(Edward O. Wilson)可能是世界上最知名的科學家,他率先稱心靈感受到身處自然中的快樂為熱愛生命(biophilia)。這也是一種偏見:大家預期在森林中感到放鬆。喔,還有單松烯。研究人員注意到這個問題。他們在受控條件下,對實驗室老鼠餵食單松烯,並發現和對照組相比,牠們會產生和人類類似的生理效應。

統計分析本身無法解決這項問題。統計方法可以計算相關係數,告訴你是否顯著,但僅止於此。所以雖然《新英格蘭醫學雜誌》(New England Journal of Medicine)於 2012 年刊登了一篇論文,聲稱吃巧克力會讓你變聰明(噢,我們不都這樣希望嗎!),但作者看到的是虛假相關。較聰明的人做的很多事和他人不同,顯然其中包括吃巧克力在內。

多重因果關係 vs. 階層式因果關係

人在森林裡會因為多重原因而放鬆,其中一種可能是揮發性化學物質。這是多重因果關係的一個例子。還有另外一種方式造成結果可能有一種以上的原因。這些原因可能以階層方式彼此互為因果,而這就是階層式因果關係(hierarchical causation)。

到底是人要射擊我?還是槍要射擊我?又或是這個圖片要射擊我?圖/giphy

假設有人拿槍要射你,你很自然就會說那個人要射你。但你也可以說槍要射你,或者子彈要射你,或化學及物理定律(將爆炸的動力加在子彈上)要射你。要是上帝真的掌管自然定律,你甚至可以說上帝要射你。這就是各階層的原因。這聽起來有點像〈這是傑克蓋的房子〉。

你知道的,就是歌詞像下面這樣的兒歌:「傑克蓋的房子裡有麥芽,麥芽被一隻老鼠吃了,老鼠被一隻貓咬死了,貓又被一條狗追了,這就是追貓的那條狗。」這似乎很異想天開,但容我提醒你,數十億的產業可能就建構在階層式因果關係刻意扭曲的結果上。

美國槍枝遊說就為美國境內好幾億的槍支辯護(估計數字從兩億到三億不等),聲稱「槍不會殺人,人才會」。當然,沒有人會說槍從櫃子裡跑出來殺人。人才會用槍殺人。

複雜因果關係:熊出沒,快逃?

現實由複雜的階層式和多重因果關係層層組成。

想像一下一個在路上遇到熊的健行者。接下來會發生什麼事?熊會攻擊嗎?還是會轉身離開?攻擊會致命,還是只是造成輕傷?有諸多因素同時在起作用。

遇到熊怎麼辦?先尖叫就對了(怕.gif)圖/giphy
  • 有些因素和個人相關。

遇到熊的時候,那個人在做什麼?還有其他人在場嗎?那個人或那些人對熊採取什麼行動?有可以嚇跑熊的東西嗎?

  • 再來就是和熊有關的因素。

熊接下去會做什麼取決於物種(黑熊可能比灰熊危險性低)、性別、情緒、饑餓狀態、個別行為模式(顯然有些熊精神失常)、附近有多少其他的熊、熊之前是否遇過人類、面對人類經驗好壞、熊在自己的族群是主宰者還是順從者、熊是否看到或聞到人等等。如果是母熊,牠有沒有小熊反應會很不一樣。

  • 另外還有環境因素:反應可能取決於棲息地、時節、一天當中的時間等。

當然,你沒有時間去思考這些問題。有些人說遇到熊的時候,你應該讓自己看起來塊頭大一點,但這只會讓熊認為有更大塊的肉等著牠吃。

冬天往南方遷徙的鳥兒都不遷徙了?

飛呀!溫暖的南方正等著我。圖/giphy

幾乎到處都可以找到多重因果關係。舉例而言,全球暖化造成溫帶的冬天較暖,帶來的結果之一就是候鳥物種中有許多種類的鳥,現在因為冬天較短、較暖而待在家園。但那不是唯一的原因。

過去,鳥類必須在冬天遷徙才能找到食物,但現在成千上萬的人有餵鳥器。或許有些鳥停止遷徙並不是因為冬天變暖,也是因為有了餵鳥器。餵鳥器不太可能對鳥類遷徙產生重大影響,因為它們能提供的食物明顯少於整個鳥類族群所需。但餵鳥器是一些鳥停止遷徙的多重原因之一。

所以誰是因,誰是果?真相到底是什麼?

最後,有時候很難區別哪個因素是因、哪個是果。究竟何者為因、何者為果可能對世界關係重大。

大家都知道,人口成長率高的國家貧窮問題也很嚴重。(這並不是說這些國家很貧窮。它們可能有一小群富裕的上層階級,但許多人很貧窮,導致多數人覺得心安的平均富裕程度。)順理成章的假設是:人會貧窮是因為小孩太多。但如果真是這樣,人類未來將會一片黯淡。

要是你把食物和醫藥給了窮人,他們就會有更多小孩,最後你們貧窮的程度就會一樣,只是多了更多窮人。想解決貧困問題的方法最後只會製造更多貧困。這是經濟學家肯尼斯.博爾丁(Kenneth Boulding)所說的「完全悲觀的定理」。

有可能扭轉因果關係嗎?圖/pixabay

但要是扭轉因果關係,說貧窮造成高出生率呢?這一開始聽起來很荒謬,但設想一個住在鄉下的家庭,他們沒有任何經濟保障,健康也堪慮。假如這種家庭只有兩個小孩,兩個可能都會死掉。在較多小孩的家庭中,有可能其中一個小孩會找到好工作,提供資源給整個家庭。

要是這聽起來還是很不可思議,那就思考一下自然淘汰的問題,本書之後有一章就在討論自然淘汰。自然淘汰會獎賞個人而非團體。人口過多的國家可能會很貧困,但自然淘汰會有利於在競爭遊戲中獲勝的個人(及家庭)。如果真是這樣,提供食物和醫藥實際上就會造成出生率下降,因為父母會選擇生少一點小孩。(這也預設社會中可以這樣選擇,例如有節育措施。)

——本文摘自泛科學 2020 年 5 月選書《像科學家一樣思考》,2020 年 4 月,商周出版

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瀕死大腦的最後波紋——人生跑馬燈的科學證據?
YTC_96
・2023/08/09 ・2578字 ・閱讀時間約 5 分鐘

最後波紋。圖/imdb.com

JOJO 的奇妙冒險中,西撒.安德里歐.齊貝林臨死前的「最後波紋」代表著生者最後的思念與力量,是讓 JOJO 粉痛哭流涕的名場景。最後的波紋看似只是作者荒木飛呂彦大師的創作,沒想到神經科學家記錄了瀕死的人類大腦的活動,發現死亡的當下出現有節律的高頻波紋。這些波形和做夢、記憶回憶以及冥想期間發生的腦電圖相似,也彷彿說明最後的波紋是真的存在!

此外,據說人在彌留時能瞬間看到過往的種種回憶,就像人生跑馬燈般快速回顧一生。這些在生死間徘迴所產生的不可思議現象一直是科學家們感興趣的議題。究竟心臟停止後的瀕死狀態(near-death experience (NDE))和大腦活動與意識狀態的關係是什麼?大腦在瀕死狀態時發生了什麼?這是否又能解釋人生跑馬燈的現象呢?

神秘的瀕死經驗

根據瀕死經驗科學研究的奠基者,且有瀕死經驗科學研究之父之稱的布魯斯.葛瑞森醫師(Bruce Greyson),瀕死經驗是一個深刻的主觀心理經驗,通常發生在接近死亡的人身上,處於嚴重的身體,或情緒危險的情況下。這種體驗超越個人自我的感覺,是一種神聖或更高原則的結合。包括脫離身體、漂浮的感覺、完全的寧靜、安全、溫暖、絕對溶解的體驗和光的存在。又甚至可能經歷包括痛苦、空虛、毀滅和巨大空虛的感覺[1-3]

瀕死體驗中反復出現的常見元素是看到一條黑暗的隧道,經歷明亮的燈光,寧靜祥和的感覺。該圖為荷蘭畫家耶羅尼米斯·波希 (Hieronymus Bosch) 的Ascent of the Blessed。圖/wikimedia

即時記錄瀕死的人類大腦活動

過去認為心臟停止後大腦是低活動的狀態,直到約 15 年前左右(西元 2009 年),才記錄到死亡前電流激增(end-of-life electrical surges (ELES))的現象。 但這些紀錄僅來自回溯瀕死期間的測量值,並不是即時記錄臨終患者腦電圖[4]

大約 10 年前,密西根大學研究員吉莫波吉金(Jimo Borjigin)和其團隊進行老鼠實驗,發現在心臟停止後的前 30 秒,gamma 振盪與 alpha 和 theta 之間的相位耦合在大腦皮質與心臟,以及大腦前端和後端的連接性有增加的現象。這些神經振盪原本都只存在於清醒的生物上,但在瀕死狀態下,這些高頻神經生理活動卻超過了清醒狀態下的水平[5]。 這也說明了在動物在臨死前可能經歷了特殊的體驗。

第一次在人類大腦進行從瀕死到死亡過渡階段的連續腦電圖記錄,則在去年 2 月發表在「老化神經科學前沿」( Frontiers in Aging Neuroscience)。愛沙尼亞塔爾圖大學的勞爾維森特(Raul Vicente)博士及其同事使用連續腦電圖檢測一名 87 歲的患者癲癇並同時進行治療。雖然很遺憾,最後患者心臟病發作並去世了,但他們測量了死亡前後 900 秒的大腦活動,並調查心臟停止跳動前後 30 秒內發生的情況。結果發現,就在心臟停止的前後,出現了 gamma 振盪、theta 震盪、alpha 震盪以及 beta 神經震盪的變化。這結果就和之前的老鼠實驗相當類似[6]

在瀕死狀態下,這些高頻神經生理活動卻超過了清醒狀態下的水平。 這也說明了在動物在臨死前可能經歷了特殊的體驗。圖/ Pixabay

瀕死之際大腦活動激增能否解釋人生跑馬燈?

雖然以上的研究說明,人在死亡前大腦會產生類似清醒狀態時才有的腦波反應,但這些證據並不足以證明人生跑馬燈的存在。為了證實這個現象的可能性,之前提到進行老鼠實驗的吉莫波吉金(Jimo Borjigin)在人類使用相同的計算工具來分析腦電圖信號,並關注腦電圖功率的時間動態、低頻和高頻振盪之間的局部和遠程相位-振幅耦合,以及所有頻段的功能性和定向大腦皮質連接。簡單來說,就是想要知道瀕死時人類大腦和意識以及認知功能相關的腦區是否產生變化。

他們對四位已陷入昏迷的病人進行紀錄,在死亡前,兩名在前額和中央皮質區出現廣泛的 beta 和 gamma 波增加。這兩名病人隨後出現了顳葉中反復出現的大型 beta 和 gamma 波活動,並涉及到體感皮質(somatosensory cortex, SSC)。高頻 gamma 波的振幅與慢速 beta 波的相位之間的關聯是發生在背外側前額皮質(dorsolateral prefrontal cortex)和體感皮質之間。更值得注意的是,gamma 波激增的位置是在和意識緊密相關,由顳葉-頂葉-枕葉皮層組成的後皮質熱區(posterior cortical hot zone)[7]

一名 24 歲昏迷婦女在移除呼吸器後的的腦電圖變化。
S1:該婦女有呼吸器維持生命,因心臟驟停引起缺氧損傷。
S2: 開始時移除呼吸機,此時出現高頻和高振幅活動。
患者的最後一次心跳發生在右側的 S11 末尾。圖/National Library of Medicine

受限於道德倫理以及醫學技術,科學家們無法直接驗證瀕死大腦產生的腦波狀態是否就是產生瀕死經驗。但至少能確定的是,哺乳動物的大腦可以在瀕死時產生與增強的意識處理相關的神經關聯。

結論

《論語‧先進篇》子曰:「未知生,焉知死?」雖然孔子曾說,活人的事情道理都還不明白,又怎能清楚死亡是怎麼一回事呢?但探討人在生死間徘徊的現象不僅僅是一個科學問題,更代表著意識研究、臨床應用和倫理議題的突破。

透過更精細且長時間的腦電波紀錄追蹤,有許多證據觀察到在人們跨越生死那一瞬間,大腦會試圖做最後的掙扎。人生在世短短數十載,轉眼間便煙消雲散,瀕死的大腦在跨越生與死那鴻溝之前的體驗也是人生謝幕前的最後一次演出。

從瀕死經驗探討人性的電影-別闖陰陽界(Flatliners)。圖/IMDB

參考資料

  1. Greyson, B. (2000). Near-death experiences. In E. Cardeña, S. J. Lynn, & S. Krippner (Eds.), Varieties of anomalous experience: Examining the scientific evidence (pp. 315–352). American Psychological Association.
  2. https://en.wikipedia.org/wiki/Bruce_Greyson
  3. https://en.wikipedia.org/wiki/Near-death_experience
  4. Chawla, L. S., Akst, S., Junker, C., Jacobs, B., and Seneff, M. G. (2009). Surges of electroencephalogram activity at the time of death: a case series. J. Palliat. Med. 12, 1095–1100. doi: 10.1089/jpm.2009.0159
  5. Borjigin, J., Lee, U. C., Liu, T., Pal, D., Huff, S., Klarr, D., et al. (2013). Surge of neurophysiological coherence and connectivity in the dying brain. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 110, 14432–14437. doi: 10.1073/pnas.1308285110
  6. Vicente R, Rizzuto M, Sarica C, Yamamoto K, Sadr M, Khajuria T, Fatehi M, Moien-Afshari F, Haw CS, Llinas RR, Lozano AM, Neimat JS and Zemmar A (2022) Enhanced Interplay of Neuronal Coherence and Coupling in the Dying Human Brain. Front. Aging Neurosci. 14:813531. doi: 10.3389/fnagi.2022.813531
  7. Xu G, Mihaylova T, Li D, Tian F, Farrehi PM, Parent JM, Mashour GA, Wang MM, Borjigin J. Surge of neurophysiological coupling and connectivity of gamma oscillations in the dying human brain. Proc Natl Acad Sci U S A. 2023 May 9;120(19):e2216268120. doi: 10.1073/pnas.2216268120.
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從大學部到博士班,在神經科學界打滾超過十年,研究過果蠅、小鼠以及大鼠。在美國取得神經科學博士學位之後,決定先沉澱思考未來的下一步。現在於加勒比海擔任志工進行精神健康知識以及大腦科學教育推廣。有任何問題,歡迎來信討論 ytc329@gmail.com。

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只要將大腦上傳到電腦中,複製出另一個你,就可以實現永生嗎?——《千腦智能新理論》
星出版
・2023/06/28 ・1983字 ・閱讀時間約 4 分鐘

假設在未來某個時候,我們有能力瞬間取得在電腦中重新創造一個人所需要的全部資料,假設我們的電腦有足夠能力模擬你和你的身體。果真如此,我完全不懷疑基於電腦的大腦會有意識和知覺,就像你一樣。但這會是你想要的嗎?也許你正在想像下列這種情境。

假設我們的電腦有足夠能力模擬你的身體、意識和知覺,這會是你想要的嗎?圖/Pixabay

你正處於生命的盡頭,醫師說你只剩下幾個小時的生命。此時你按下一個開關,你的大腦隨即一片空白。幾分鐘後,你醒過來,發現自己活在一個基於電腦的新身體裡。你的記憶完好無損,你覺得自己恢復了健康,展開新的永恆生命。你大喊:「耶!我還活著!」

現在想像一個稍微不同的情境。假設我們有技術可以複製你的生物大腦而不影響它,現在你按下開關之後,你的大腦被複製到一台電腦上,而你沒有任何感覺。幾分鐘後,電腦說:「耶!我還活著。」但是,你,那個生物你,還是存在。現在有兩個「你」,一個在生物身體中,一個在電腦身體中。電腦那個你說:「現在我已經上傳了,不需要原本那個身體了,請把它處理掉。」生物那個你說:「等一下,我還在,我不覺得有任何改變,我不想死。」我們應該如何處理這個問題?

解決這個難題的方法,或許就是讓生物那個你度過餘生,自然死亡。這似乎很合理。但是,在生物你死亡之前,世上有兩個你。生物你與電腦你會有不同的經歷,因此隨著時間推移,兩者漸行漸遠,變成了不同的人。例如,生物你和電腦你可能會發展出不同的道德與政治立場,生物你可能會後悔創造了電腦你,而電腦你可能不喜歡有一個生物老人聲稱是自己。

在生物你死亡之前,世上有兩個你。隨著時間推移,兩者漸行漸遠,可能會發展出不同的道德與政治立場。圖/Pexels

更糟的是,你很可能會有壓力在你年輕時就上傳你的大腦。例如,想像一下,電腦你的智能健康,取決於大腦上傳時生物你的智能健康。因此,為了盡可能提高你的永生版本的生活品質,你應該在你心智健康最好時上傳你的大腦,譬如 35 歲時。你可能想在年輕時上傳大腦的另一個原因是,你以肉身活著的每一天都有可能意外死亡,因此失去永生的機會。因此,你決定在 35 歲時上傳自己。

請捫心自問:35 歲的生物你在複製了自己的大腦之後,可以安然殺死自己嗎?隨著你的電腦版本展開自己的生活,你(生物你)則慢慢衰老、最終死去,生物你會覺得自己已得到永生嗎?我認為答案是否定的。「上傳你的大腦」是個誤導的說法,你真正做的是把自己分裂成兩個人。

現在再想像一下,你上傳了你的大腦,然後電腦那個你立刻複製了三個自己。現在有四個電腦你和一個生物你,這五個你開始有不同的經歷,漸行漸遠。每一個你都有獨立的意識,你是否已得永生?那四個電腦你,哪一個是永生的你?生物你慢慢衰老、邁向死亡,看著四個電腦你過各自的生活。這裡沒有共同的「你」,只有五個個體,雖然起初有相同的大腦和記憶,但隨即成為獨立的存在,此後過著不同的生活。

想像一下,你上傳了你的大腦,然後電腦那個你立刻複製了好幾個自己,每個都有獨立的意識和不同的經歷,哪一個才是永生的你?圖/Pixabay

也許你已經注意到,這些情境與生孩子相似。當然,最大的不同是你不會在孩子出生時,上傳你的大腦到孩子的腦袋裡。然而,我們可說是在某程度上試圖這麼做,我們把家族史告訴孩子,教導他們,希望他們建立和我們一樣的道德觀和信仰。藉由這種方式,我們將我們的一些知識轉移到孩子的大腦裡。但隨著他們長大,他們會有自己的經歷,成為獨立的人,就像你上傳大腦產生的電腦你那樣。

想像一下,如果你能把你的大腦上傳給你的孩子,你會這麼做嗎?如果你這麼做,我相信你會後悔。你的孩子將背負你的記憶,終其一生將致力忘記你做過的一切。

上傳大腦乍聽是個極好的主意,誰不想得永生呢?但是,藉由上傳大腦到電腦中來複製自己,其實無法實現永生,就像生孩子無法實現永生那樣。複製自己是開出一條岔路,而不是延伸原本的路。開出岔路之後,會有兩個擁有知覺和自我意識的存在,而不是只有一個。一旦你意識到這一點,上傳大腦的吸引力就會開始減弱。

——本文摘自《千腦智能新理論》,2023 年 5 月,星出版出版,未經同意請勿轉載。

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我們與猴子的差別是什麼?認知功能的複雜性——《千腦智能新理論》
星出版
・2023/06/27 ・1937字 ・閱讀時間約 4 分鐘

認知功能與新皮質

人類優越的認知功能,是我們與我們的靈長類親戚最大的差別。我們的視覺和聽覺能力與猴子相似,但只有人類會使用複雜的語言,製造複雜的工具如電腦,以及能夠探討演化、遺傳和民主之類的概念。

弗農・蒙卡索(Vernon Mountcastle)認為,新皮質中每一個皮質柱都執行相同的基本功能。果真如此,在某個基本層面上,語言和其他高階認知能力,與視覺、觸覺和聽覺能力是一樣的。這不是顯而易見的事,閱讀莎士比亞的著作與拿起一個咖啡杯看來並不相似,但根據蒙卡索的想法,兩者基本上是同一回事。

根據蒙卡索想法,對每個皮質柱來說,拿起一個杯子與閱讀兩者是一樣的事情。 圖/envato

蒙卡索知道皮質柱並不完全相同,例如從手指獲得輸入的皮質柱,與理解語言的皮質柱有物質上的差異,但兩者相似之處多過差異。蒙卡索因此推斷,一定有某種基本功能支撐新皮質所做的一切——並非僅限於感知,還包括我們視為屬於智能的所有能力。

視覺、觸覺、語言、哲學之類的不同能力本質上相同,這樣的想法是許多人難以接受的。至於這背後的共同功能是什麼,蒙卡索沒有提出他的想法,而答案實際上也很難想像,人們因此很容易忽視他的理論或直接否定。

例如語言學家就經常把語言說成與所有其他認知能力不同;如果他們接受蒙卡索的想法,他們可能會尋找語言與視覺能力的共同點,以便更好地認識語言。對我來說,蒙卡索的想法令人興奮到不容忽視,而我發現,實證證據壓倒性地支持這個想法。

我們因此面對一道引人入勝的謎題:什麼樣的功能或演算法,可以創造出人類智能的所有方面?

我們如何處理對抽象事物的認知?

到這裡為止,我陳述了一個理論,說明皮質柱如何習得實物——例如咖啡杯、椅子、智慧型手機——的模型。這個理論說,皮質柱為每一個觀察到的物體創建參考框架。如前所述,參考框架就像一個無形的三維網格,圍繞著一個物體並附在它上面。參考框架使皮質柱得以習得物體各個特徵的位置,這些特徵界定了物體的形狀。

較抽象而言,我們可以視參考框架為組織任何類型的知識的一種方式。咖啡杯的參考框架對應一件我們看得見、摸得到的實物,但參考框架也可以用來組織關於我們無法直接感知的事物的知識。

想想那些你知道但不曾直接感知的事物,例如你如果學過遺傳學,會知道 DNA 分子是怎樣的。你可以想像它們的雙螺旋形狀,你知道它們如何利用核苷酸的 ATCG 鹼基為氨基酸序列編碼,你知道 DNA 分子如何解旋複製。

當然,從來沒有人曾直接看到或觸摸過 DNA 分子,我們做不到,因為它們太小了。為了組織我們關於 DNA 分子的知識,我們製作圖片,就像我們可以看到那樣,也製作模型,就像我們可以觸摸那樣。我們因此得以利用參考框架儲存關於 DNA 分子的知識,就像我們利用參考框架儲存關於咖啡杯的知識那樣。

雖然看不到 DNA ,但我們可以利用模型來幫助大腦建立相關知識的參考框架。 圖/GIPHY

概念知識的認知,同樣使用參考框架

我們利用這種方式處理我們知道的許多東西,例如我們對光子有很多認識,對銀河系也有很多認識。我們同樣把這些事物想成彷彿看得見、摸得到的東西,因此可以利用我們用在日常實物上的那種參考框架機制,組織我們所知道的關於這些事物的事實。

人類的知識也延伸到無法視覺化的事物上,例如關於民主、人權、數學等概念的知識。我們知道關於這些概念的許多事實,但無法利用類似三維物體的東西組織這些事實——你無法輕易想出一個圖像來代表民主這個概念。

概念知識必須有某種形式的組織,民主和數學之類的概念並非只是一堆事實,我們可以加以思考並作出推論,預測我們採取某種行動時將發生什麼事。我們做這種事的能力告訴我們,概念知識必須也是儲存在參考框架中,但這些參考框架可能不容易等同於我們用在咖啡杯和其他實物上的參考框架。

例如,對某些概念最有用的參考框架可能有三個以上的維度,我們無法將超過三個維度的空間視覺化,但站在數學的角度,它們的原理與三維或較少維度的空間相同。

——本文摘自《千腦智能新理論》,2023 年 5 月,星出版出版,未經同意請勿轉載。

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