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從「鐘」的演化史看見絕妙的齒輪工藝世界│《電腦簡史》 齒輪時代(十一)

張瑞棋_96
・2020/05/04 ・2428字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 516 ・六年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

科技與時俱進,當世代交替之時,便會發現古人發明仍出現問題缺口,如水鐘無法在寒冬運行,因此後代工匠,改良水鐘,以重力取代水力。正所謂「青出於藍」,「鐘」的演化史,不僅發展成多功能性,更增加便攜性,讓世人能夠普遍使用。而齒輪工藝在巨人的肩膀上,發展更是蒸蒸日上……

本文為系列文章,上一篇請見:劃破黑暗時代,十字軍東征為歐洲文明傳遞知識聖火│《電腦簡史》 齒輪時代(十)

當重力機械鐘取代水力機械鐘……

如果你於十三世紀初漫步在歐洲鄉間,可能會看到巨大的風車緩緩轉動,帶動石磨輾磨穀物,或是在溪旁看到水車引水灌溉農田;走到城堡,你或許會看到升降城門與護城河橋的機械裝置。但除了這類構造簡單的大型機械,就沒有其它複雜一點的齒輪裝置了。像在伊斯蘭世界已經相當成熟的機械水鐘和自動機器,此時在歐洲都還不見蹤影。

要到十三世紀中葉之後,歐洲才開始出現機械水鐘。因為直到阿拉伯文書籍翻譯成拉丁文之後,古希臘以降的齒輪技術才終於傳入歐洲。初期歐洲的工匠只是仿照書中的設計打造水鐘,但很快地,他們就著手加以改良,其中最大的技術突破在於動力機制。原本水鐘是靠流水和水車推動,新的機械鐘則是改用沙袋之類的砝碼,藉由砝碼垂直落下轉動輪軸,同時輔以擒縱裝置,大幅提升時鐘的準確性。(基本原理請見此篇末段)

新的重力機械鐘不但在計時上比水鐘更準確,也不會像水鐘那樣受天寒地凍影響,因此沒有天候和地理位置的限制。更重要的是,建造的成本更低、時間更短,平時運作所需的維護人力也更少,於是重力機械鐘很快就全面取代了機械水鐘。

冬季時,水易結凍,而使水鐘的運行受阻。圖\pixabay

教會成為重力天文鐘的推手

十四世紀初,重力機械鐘開始在歐洲各地出現,但大多安裝於教堂或修道院的鐘樓。為什麼是教堂或修道院?一方面是除了宮廷和貴族,民間也只有教會才有這樣的財力,蓋得起鐘樓;另一方面則是鐘樓對教會有實質上的效益。按照律規,修道院的修士必須嚴格遵守一定的作息時間,而高高的鐘樓不但可以讓每個人清楚看見時間,自動報時的功能還能主動提醒大家何時起床、何時禱告、何時就寢等等,極為方便。

除了給修道院內部使用,有了鐘樓之後,附近居民的日常作息,也都會改以上面的時間做為參考依據,這無形中又更加強化教會做為指導者的角色。既然鐘樓有這麼多效益,各地教會自然紛紛蓋起鐘樓。

隨著鐘樓的需求逐漸增加,越來越多人投身於機械鐘的設計與製造,齒輪的工藝技術也因此日益精進;教會無心插柳地成為齒輪技術的重要推手。同時,教士也從古希臘與阿拉伯學者的著作中,掌握了天文知識,自然也希望將鐘樓進一步升級為天文鐘。

1327 年,英國聖奧本斯修道院長理查 (Richard of Wallingford) 設計了一款天文鐘,是目前所知最早的機械天文鐘。它除了報時,也能顯示天體的運行、預測月食,而且還會預報倫敦橋的高水位時間,比以往的水力天文鐘還更勝一籌。

英國聖奧本斯修道院長理查 (Richard of Wallingford) 為機械天文鐘的發明者。圖\wikipedia

麻雀雖小,五臟俱全,天文鐘也開始走向「迷你輕奢風」

機械鐘在升級為天文鐘的同時,另一方面也朝著小型化發展。十四世紀中葉,義大利天文學家喬凡尼 (Giovanni de’ Dondi) 設計了一款天文鐘,功能齊全,卻只有一米高。這座天文鐘的外型是七面體,下半部完全鏤空,除了一個二十四小時制的時鐘,還有一個環狀的年曆,上頭標示一年三百六十五天的日期、晝夜長短與重要節日;動力來源是放置於底部的小型滑輪與砝碼。天文鐘在上半部,七面各有一個直徑三十公分的圓形鐘面,配上不同指針,分別代表太陽(連同主要星座)、月亮與五大行星,顯示它們在天空的位置。

為了更符合實際的行星軌道,喬凡尼使用許多特殊的齒輪。例如形狀並非一般常見的圓形,而是接近橢圓形的卵形齒輪;還有在一片齒輪上,竟然輪齒大小各異,或是輪齒間距並不均等。這座「七面鐘」一共用了一百零七個大小齒輪,卻能做成這麼小,其中一個關鍵零件就是平衡輪。平衡輪用以取代以往的擺桿機軸擒縱裝置,不但尺寸較小,耗損的能量也更少,多虧這項發明,機械鐘日後才能進展到可隨身攜帶的懷錶。

義大利天文學家喬凡尼 (Giovanni de’ Dondi) 設計的天文鐘,功能齊全,卻只有一米高。圖\wikipedia

除了改用平衡輪取代擒縱裝置,還必須擺脫砝碼與滑輪,機械鐘才能縮小化,而這意謂著必須採用全然不同的動力機制。結果解決方案來自於看似與時鐘完全無關的東西——鎖。 1400 年左右,鎖匠開始在鎖的內部加裝彈簧;而早期許多鐘錶師傅原本就是鎖匠,於是不知何時開始,某個鐘錶匠將彈簧改造為發條,做為機械鐘的動力機制,成功以扭力取代重力,打造出懷錶。

以歷史文獻而言,懷錶最早可能在1460年代就出現了。義大利鐘錶匠曼弗雷第 (Bartholomew Manfredi) 於 1462 年寫的一封信中,說要幫朋友做一只更好的「懷鐘」 (pocket clock) 。只不過信裡除此之外,沒有其它任何描述。因此若以保存至今最古老的懷錶而言,是德國的亨萊因 (Peter Henlein) 於 1505 年所製的懷錶。但它的外觀還不是後來懷錶常見的扁平狀,而是直徑約 4.5 公分的金屬小圓球,打開上半部才能看的裡面的指針。

發條的發明除了催生出懷錶,也將另一種齒輪裝置推升到更高的境地,那就是——機械玩偶。


重力機械鐘基本原理:

懸吊著砝碼的繩索纏繞於輪軸上,砝碼往下掉時,繩索也被拉著往下而轉動輪軸,帶動齒輪組運轉。在此同時,擒縱裝置的垂直機軸也跟著扭轉,機軸上方的平衡桿因慣性而來回轉動,就像轉動竹蜻蜓那樣。擒縱裝置上的摯板便一抓一放地,讓冠狀齒輪每次只轉動一齒,使得時鐘的運轉週期更為穩定。

重力機械鐘原理示意圖。圖\《從水輪秤漏裝置談古中國機械鐘》林聰益,南台科技大學機械系
文章難易度
張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 573 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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相輔相成的數學與科學,誰才真的是「科學的起點」?或許,它們都不是最好的答案——《教出科學探究力》
親子天下_96
・2022/08/12 ・3626字 ・閱讀時間約 7 分鐘

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

數學絕對是科學上非常重要的工具,當科學面對重大疑難雜症時,往往確實是由數學來解決問題。歷史上有很多例子,可以用來說明科學家遇到科學問題時,發明數學工具來解決問題。

例如我們知道,一個物體如果維持每秒鐘 30 公尺的速度前進,那麼 100 秒之後,它會前進 3,000 公尺。但如果這個物體的速度是會穩定減少,平均每一秒鐘還會穩定的減少每秒 10 公尺,也就是一秒後它的速度就變成 20m/s、兩秒之後變成 10m/s,以此類推。

這樣的話,我們知道它 3 秒之後會停下來,但你能知道它前進的距離總共有多少嗎?

為了解決這個問題,牛頓發明「微積分」這個數學工具。

現代微積分是由牛頓與萊布尼茲所發展而成的重要工具。圖/Pixabay

先有雞還是先有蛋?先有科學還是先有數學?

物理學家為了要處理像是「位移」、「力」、「速度」這類問題,也發明「向量」這樣的數學工具來幫助物理學家解決問題。

這樣看起來,好像應該說「科學是數學之母」才對?

也有的時候,科學家為了精準簡潔的描述自然界規則,運用數學語言來作為描述的方式。

例如我們知道,兩物體之間永遠存在一個互相吸引的萬有引力,萬有引力的大小和兩物體的質量大小乘積成正比,和兩物體的距離平方成反比。這麼一大段落落長的描述,如果用數學符號來表達,就會變成:

\(F = G \frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}\)

這樣的表達既簡潔又精準,當然是很不錯的描述方式,很受科學人的喜愛。數學是科學中重要的工具,可以幫助科學解決很多問題。在學習科學或發展科學的某些階段,數學更是不可或缺的工具,沒有數學便跨越不了某些門檻。

即便如此,數學好像也說不上是「科學之母」。

科學始於好奇心,每個孩子都是天生的科學家

我總覺得「科學之母」的意思,應該是科學的產生者。那什麼才是科學的產生者?我認為是「觀察」。

觀察與好奇心促成科學的動機觀察的意思不是觀看,不是說用眼睛看到些什麼東西就是觀察。觀察是會產生疑問的,會勾起你的好奇心。看到一些「怪怪的」、好像跟平常不一樣的事物時,你可能會留心的多看個兩眼,腦袋裡想著:「昨天跟今天看到的太陽升起位置,是不是有什麼不一樣?」、「上次釀的酒跟這一次喝起來好像不一樣?」

察覺這些差異之後,你的好奇心可能就會接手,開始思考如何解釋這樣的差異。

如果你認真一點的話,可能會對現象進行系統化的描述記錄,將那些雜亂的事物根據相同處、相異處進行比較並分類,有時候或許能從中發現一些現象的規律性或者因果性。

例如我們的祖先們長期觀看著海,把每天看的海水高度做了記錄,時間一長就慢慢看出一些規律性,發現每天海水高度變化跟月亮的位置有關:滿月的那天,當潮水最高的時候就是在正中午。

我們的祖先們長期觀看著海,把每天看的海水高度做了記錄,時間一長就慢慢看出一些規律性。圖/Pexels

進而發現不同的月相和漲退潮的時間,有某種特定的關係。等蒐集到夠多的事實之後,很可能就可以發現規律性。

察覺這些規律性、相同處、相異處之後,有些人會興起強烈的好奇心,想要一探這些現象背後的完整詳細規則,或是探詢造成這些規則背後的原因,這時,科學的動機就出現了。

自文明誕生以來,有很長一段時間,人們只是用神話的方式來解釋自然,直到近幾百年才發展出有系統的科學方法,以極端嚴謹的態度來檢視心中的答案。雖然科學是近代產物,但產生科學的動機卻是每個人都天生具備的,那就是「觀察」和「好奇心」。

每個孩子天生就很愛問問題,這也是為什麼許多科學家會說:「每個孩子都是天生的科學家」,不過這句話的下一句是:「直到 XX 歲為止」。

為什麼等到我們長大以後,就不會提問了呢?

身為老師的我們都曾發現,學生到了國中之後,似乎就變得很不愛問問題。

我相信造成這個結果的原因有很多,例如我們的科學教材教法往往是去情境化、去脈絡化的;我們的考題有許多是脫離現實的;我們的課程也經常不是以學生親身觀察而產生的探究問題作為出發點。

此外,大量意義不明的數學練習,恐怕也是重要的原因之一。

天生的科學家們為什麼長大後就不發問了呢?造成這個結果的原因有很多。圖/Pexels

既然數學題目難以避免,我們該怎麼讓這些練習對學生而言,變得更有意義、更具有科學教育的價值呢?

數學在科學課堂上扮演的角色在科學的學習中,數學作為一種工具,其存在是必要且適當的。但我們應該注意的是:工具的使用必有其特定的使用動機和情境。

如何讓學生知道自己在幹嘛?以燃素說、氧化說為例

例如拉瓦節(Antoine Lavoisier)並不是一開始就在實驗室裡面計算數學,因而發現燃燒的本質是物質的氧化。他是因為用定性分析方式無法成功反駁當時主流的「燃素說」,才進一步使用量化實驗、測量精準的數據,得到足以駁倒「燃素說」的證據。

讓學生具備動機和情境後,在適當的難度下,引進必要的數學就會覺得理所當然。如果學生知道自己正在處理什麼問題,也知道為什麼需要運用這個工具的情況下,那麼在自然科裡面學習數學是沒有問題的。

需要透過有設計的教學,才可以激發學生思考、知道自己在處理什麼問題。圖/Pixabay

於是我在燃燒的單元中,設計了讓學生閱讀並比較史塔爾(Georg Ernst Stahl)提出的「燃素說」和拉瓦節的「氧化說」。兩個學說都是在描述學生熟悉的燃燒現象,但卻有著截然不同的解釋方式。

史塔爾的「燃素說」認為:

因為物質燃燒時,物質裡面的可燃成分(燃素),會從物質內逃逸出來與空氣結合,從而發光發熱,這就是火。並且因為燃素從物質中釋放出來,重量就變輕了,釋放燃素的物質只剩下灰。

但有些物質,像是金屬,它們內部的空隙就像容器一樣,裡面充滿燃素。燃素與金屬分離後,空出來的容器會被空氣填滿,容器裝著比燃素重的空氣,重量自然就變重了。

而且物質在加熱時,燃素並不能自動分解出來,必須藉空氣來吸收燃素,才能將燃素釋放出來,而且愈好的空氣吸收燃素的效果愈好。

拉瓦節的「氧化說」則主張:

物質燃燒時,不是物質內部的燃素釋放出來,而是物質和空氣中的氧氣結合。結合的過程中會發光發熱。

結合之後的物質,稱為氧化物。氧化物如果是氣體或者變成飛灰離開了物體本身,質量就會變小,就像紙張燃燒一樣。

如果物質氧化物和物質是依附在一起的,那就會看到質量變重,就像金屬的燃燒一樣。

你會發現兩者的說法看起來都能完美的解釋燃燒現象,如果只是觀察各種燃燒的現象,並不足以判別誰說的才對。這時,用量化方式精準測量燃燒過程中各階段物質的質量變化,就變成判別是非的關鍵所在。

量化實驗當然是比定性實驗更加困難,但當我們對於某個事件產生興趣時,這些困難就會瞬間變成讓人興致高昂、願意去挑戰和克服的關卡。

「燃素說」和「氧化說」的說法看起來都能完美的解釋燃燒現象,這時便需要科學的力量。圖/Pexels

數學的工具也是如此,所以我在運動學的課程設計中,利用交通安全宣導影片中常出現的「未維持安全距離」下產生的交通事故,讓學生感受到危險,並且產生「安全距離是怎麼計算出來的」的疑惑,激發學生解決問題的動機。

動機產生之後,我們就可以把待解問題轉化為比較嚴謹的文字敘述:「車子以 108km/hr 的速度行駛在高速公路上,因前方發生事故而緊急煞車。若車子能在 X 秒鐘之內停下來,我們的煞車距離有多少?」這就變成大家熟悉的考題了。

此時不管是使用公式也好,圖形法也好,學習起來就會比較自然而然、順理成章。在課堂上營造動機與脈絡,讓解決這些數學問題變成必要的過程,就是我們在課程設計上可以努力的方向。

——本文摘自《教出科學探究力》,2021 年 8 月,親子天下 ,未經同意請勿轉載。

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親子天下_96
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可愛的品客蜘蛛!我真的可以這麼叫你嗎?
李鍾旻_96
・2022/08/09 ・2444字 ・閱讀時間約 5 分鐘

在亞洲有一種蜘蛛,一直以來很多人都說,牠身上的圖案像極了知名洋芋片品牌「品客」(Pringles)的招牌標誌——圓臉留著兩撇八字鬍的大叔。

什麼蜘蛛長得這麼特別?牠叫作「黑綠鬼蛛」(Bijoaraneus mitificus;英文俗名為 Kidney Garden Spider)[註]。這種蜘蛛體長約在 0.5~1 公分上下,渾圓的腹部背面呈白色調,常可見近似「V 字」的深色條紋,以及兩個凹陷的深色小圓點,構成一張類似長著眼睛與鬍子人臉,顯得相當逗趣。

黑綠鬼蛛腹部背面的圖案,有如一張人臉。圖/作者提供

官方發起活動:千人連署改名「品客蜘蛛」

蜘蛛與商標形象「撞臉」,意外成為非官方吉祥物,這檔事傳來傳去,終於有一天,品客這家來自美國的品牌決定「認真」看待這件事。2022 年 6 月底,品客的官方網站上發布了一項前所未有的連署活動:為蜘蛛請願改名。據《CNN》報導,品客美國經銷負責人詹金斯(Mauricio Jenkins)表示:「此前我們不曉得,原來有個生物一直默默散播對品客的愛。」

品客洋芋片罐子上的招牌圖案。圖/作者提供

這項活動的主旨,就是希望能讓這種蜘蛛的英文俗名正式更改為「品客蜘蛛」(Pringles Spider),同時獲得國際上蛛形綱相關的學術研究團體認可。官網上也做出承諾,如果在當年 10 月 31 日前至少有任一個研究團體表示認同接納「品客蜘蛛」之名,作為回報,參與這項連署的前 1500 名民眾將可以免費獲得一罐品客洋芋片。在同年 8 月初時,已經有超過 7300 人響應參與連署。

不僅如此,品客官網還同步舉辦了蜘蛛的「領養活動」,大眾可以在他們的網站上領養虛擬的黑綠鬼蛛,並下載「領養證書」。

當然,全球各地的媒體紛紛報導了品客洋芋片為蜘蛛連署改名的消息。有些國內新聞報導也指出,身為主角的黑綠鬼蛛「分布在東南亞國家,例如泰國、新加坡和越南等」。看來,有些人顯然忽略了牠近在眼前的事實呢!

我們不用虛擬認養,台灣就有原生的黑綠鬼蛛

事實上這種蜘蛛可見於亞洲多個國家,在台灣也有分布。台灣的低海拔環境,從北到南都有牠的蹤跡,一些郊山、都會區的公園便有機會找到牠。所以身在台灣的我們,哪裡需要透過網路去領養什麼虛擬的個體?如果想看這種蜘蛛,還不如到戶外走走吧!

公園裡的黑綠鬼蛛網,表面碰巧黏了一些行道樹木棉花的棉絮。圖/作者提供

黑綠鬼蛛通常會在樹木間造網,同時在網附近的枝葉上另造一個供自身躲藏的薄紗狀巢,網與巢之間有細絲線相連接。通常,依靠結網捕捉獵物的蜘蛛視力普遍不佳,黑綠鬼蛛也不例外,不過牠們對於震動相當敏感。一旦有昆蟲等獵物撞上其所結的網,察覺到震動的黑綠鬼蛛便會從巢裡衝出,將獵物拖進巢內,再慢慢取食。

黑綠鬼蛛在樹木葉片上所構築的薄紗狀巢。圖/作者提供

筆者便曾在台北市羅斯福路上的公園見過這黑綠鬼蛛。而且,與一些常見的中小型蜘蛛相比,黑綠鬼蛛分泌製造出的絲,手指摸起來的觸感真是讓人感到意外的堅韌且黏。

生物學名用嚴謹的方式替生物命名

其實,關於幫蜘蛛改名這件事,或許製造歡樂、替品牌形象宣傳,才是活動的主要用意。

畢竟,所謂「約定俗成」,不管是英文還是中文,俗名本身便是民間所流傳的非正式名稱。在生物學上,拉丁文所組成的「生物學名」,才是不能隨意更改,而是需要遵守嚴格學術規範的國際正式名稱。

黑綠鬼蛛的腹部末端有大塊黑斑及放射狀的深色細條紋。圖/作者提供

黑綠鬼蛛不可怕,甚至還有點可愛

話說,有些人看到可愛的黑綠鬼蛛,內心仍然會有點怕怕的吧?確實,許多人對蜘蛛的印象就是「有毒」、「恐怖」,可是人們往往過度高估了蜘蛛的危險性。事實上,蜘蛛的口器都具有用來攻擊獵物的毒牙,當咬住獵物時,毒牙能注射蛋白質毒液讓對方失去行動力或死亡。

不過我們並不需要對這類節肢動物過度害怕,因為大部分蜘蛛的毒液對人類幾乎不會造成影響,在未遭受人為騷擾的情況下,蜘蛛更不會主動去攻擊人。當然,黑綠鬼蛛本身便不會對人體造成威脅,屬於無害的動物。

黑綠鬼蛛的頭胸部可見 8 個黑色的單眼。圖/作者提供

台灣目前已知的蜘蛛種類至少超過了700種,不光是外觀滑稽有趣的「品客蜘蛛」,本土蜘蛛中還有許多外觀特殊、引人注目的種類。不管是住家周圍,還是山林野地,有機會不妨多觀察看看身邊有哪些特殊的蜘蛛吧!附帶一提,2006年的美國電影《夏綠蒂的網》(Charlotte’s Web),劇中身為主角的蜘蛛夏綠蒂,在現實中是俗稱「穀倉蜘蛛」(Araneus cavaticus;英文俗名為Barn Spider)的一種北美洲常見蜘蛛,牠與本文介紹的黑綠鬼蛛同為金蛛科的種類。

備註

黑綠鬼蛛以往被歸類在金蛛科鬼蛛屬(Araneus),然而 2021 年分類學者主張將之移入媛圓蛛屬(Bijoaraneus),本文仍使用其在台灣較普遍的中文俗名「黑綠鬼蛛」。本種亦可稱「黑斑媛圓蛛」、「黑綠圓蛛」,在中國則通常稱其為「黑斑園蛛」。

幾種生活在台灣低海拔山區,外表特別的金蛛科蜘蛛。
(左)尖鼻蛛(Poltys sp.)、(右上)紅鳥糞蛛(Cyrtarachne yunoharuensis)、(右下)對馬瓢蛛(Paraplectana tsushimensis)。圖/作者提供

參考資料

  1. Pringles wants a spider named after it
  2. MAKE THE PRINGLES® SPIDER OFFICIAL
  3. 陳世煌。2001。臺灣常見蜘蛛圖鑑。行政院農業委員會。

李鍾旻_96
7 篇文章 ・ 8 位粉絲
目前大部分時間都在觀察、寫作和拍照,曾獲金鼎獎兒童及少年圖書獎、世界華人科普新秀獎、人與自然科普寫作桂冠獎等。著作:《台灣常見室內節肢動物圖鑑》(2021)、《自然老師沒教的事6:都市昆蟲記》(2015)。

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搖滾響起來,人就嗨起來──音樂關鍵字|EP8:搖滾夢想
音樂關鍵字Unlocking Music_96
・2022/07/22 ・517字 ・閱讀時間約 1 分鐘

我們日常中無處不在的音樂,除了療癒身心,更可以透過聲音的特性,找出藏在背後的科學小知識!
由客家電視製作的《音樂關鍵字》系列動畫因此誕生,是臺灣首部原創音樂科普動畫劇集。以校園生活為背景,透過生動幽默、溫馨感人的故事劇情,運用 3D 動畫串起聲音與音樂的物理學、心理學、生理學,並量身訂做原創客語歌曲。
讓音樂成為你生活中,最浪漫的科學!

音樂關鍵字:泛音、雜質、搖滾樂

嗨起來!年輕就是要搖滾、要反叛!

舞台上,電吉他手激動地彈著吉他,汗如雨下,整個會場轟耳欲聾,聽眾們沈溺其中,這音樂真是太爽了啦。

沒錯,搖滾樂的暢快淋漓,完全背離穩定純淨的美聲路線,充滿爆發力的搖滾樂,追求的是嘈雜的渲染力。而嘈雜的渲染力從哪裡來?

為了達到更刺激、更有渲染力的效果,電吉他手們除了特別練就有力度感的同音推弦等技巧,也會加上效果器的輔助才能達到嘈雜效果。這背後的原理得從「泛音」說起。

最終章,讓勇於追夢的阿棋和我們細細說明。

音樂關鍵字Unlocking Music_96
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生活裡無處不在的聲音,其實是最浪漫的科學—換個方式「尞/聊」音樂。 提到音樂,多數人總以為那是右腦的事,是抽象的知覺、感性的領悟,但其實音樂也有它很左腦、很理性、很科學的一面,生活裡無處不在的聲音,其實是最浪漫的科學。 https://www.instagram.com/unlockingmusic2022/ https://hakkatvmar100.wixsite.com/unlockingmusic