機械水鐘——時鐘與自動機器的濫觴│《電腦簡史》 齒輪時代(三)

古埃及有個名為亞歷山卓的城市,孕育出許多知名的希臘學者,阿基米德便是其中之一。有一位較不為世人所知的機械天才,當時也在亞歷山卓;他發明的機械水鐘影響深遠,不但此後千年的各式水鐘皆不脫其架構,齒輪裝置更因此另闢出自動機器之路。為什麼希臘學術竟是在埃及發揚光大?這位機械天才究竟是誰?他的發明又如何帶來如此深遠的影響?

本文為系列文章,上一篇請見:「安提基瑟拉儀」橫空出世,史上第一台計算機?(下)│《電腦簡史》》 齒輪時代

希臘文化開枝散葉

前面提到的阿基米德、希帕庫斯與托勒密等人都被視為希臘學者,但實際上他們都不住在希臘;阿基米德的家鄉敘拉古城在義大利的西西里島,希帕庫斯的故鄉在現今的土耳其境內,而托勒密則是生長於埃及。那為什麼他們都算是希臘學者?這是因為當時這些地區所使用的都是希臘語文,文化上也完全希臘化了,因此都被歸屬於希臘文明的區域。。

為什麼希臘文化會從希臘城邦擴散到這麼廣的區域?這得從西元前四世紀講起。當時以雅典為首的希臘城邦在歷經與斯巴達的戰爭後已元氣大傷,反而位於希臘北部邊陲地區的馬其頓王國(Macedonia)勵精圖治、擴充軍事,終於在西元前 338 年統一希臘城邦。

兩年後,才二十歲的亞歷山大繼承王位,開始率軍南征北討,建立了橫跨歐、亞、非的龐大帝國。不過亞歷山大大帝三十三歲就因感染瘧疾而英年早逝,死前來不及安排王位的繼承,原本駐守在各地的將領誰也不服誰,紛紛自立為王,帝國因此走上崩解之路。

經過二十餘年的紛亂,終於在進入西元前三世紀前大局底定,形成三個王國鼎立之勢。原來希臘本土的馬其頓王國由安提柯王朝(Antigonid dynasty)接管,盤據亞洲領土的是塞琉古帝國(Seleucid Empire),埃及地區則是托勒密王國(Ptolemaic Kingdom) 。

帝國雖已解體,但這三個王國仍然延續原來的希臘文化,因此不只希臘本土,從北非的埃及到地中海東岸,乃至美索不達平原一帶,都仍屬希臘文明。

其中在埃及建立托勒密王國的托勒密一世(Ptolemy I),更是一心想將首都打造成像雅典那樣人文薈萃的城市。他不但找來建築師重新規劃亞歷山卓(Alexandria,又稱亞歷山大港),還建造亞歷山大博物館,希望它成為另一個柏拉圖學院,或亞里斯多德的雅典學園。他的兒子托勒密二世於西元前283年繼任王位後,更是全力蒐集各地圖書,將它們集中在亞歷山大博物館內的圖書館,使得亞歷山大圖書館躍為世上藏書最豐富的地方。亞歷山卓成功繼承雅典的地位,成為西方的學術中心,也孕育出許多繼往開來的頂尖學者。

新亞歷山大圖書館。原埃及托勒密王朝的國王托勒密一世在公元前 3 世紀所建造的亞歷山大圖書館後續慘遭火災吞噬,西元 2002 年於原址附近重新建立新亞歷山大圖書館,規模極大,藏書量大約有800萬本。圖\wikipedia

媲美阿基米德的機械天才

阿基米德正是其中之一。雖然他是回到故鄉敘拉古之後,才打造各種機械裝置,但據史書記載,他年輕時也曾來到亞歷山卓就學,之後才返回敘拉古。而在阿基米德尚未返鄉前,亞歷山卓也出現一位年紀與他相近的機械天才克特西比烏斯(Ctesibius),他也運用齒輪發明了許多前所未有的機械裝置。雖然史書並未記載,但他與阿基米德同一時期都在亞歷山卓城內,令人不禁猜想他們兩人是否曾經互相切磋,分享齒輪的相關知識?。

克特西比烏斯原本在父親開的理髮店裡幫忙,當時年紀輕輕的他就已經展現出機械天份,發明一個簡單的裝置讓父親可輕易地調整銅鏡高度。原來他發現砝碼在管子中落下時,墜落速度會因管內空氣受到擠壓而減緩,於是想到可以接上銅鏡,便能減輕升降銅鏡所需的力道。據說他在實驗的過程中,發現管子會發出高低不一的聲調,靈機一動而發明出類似管風琴的樂器。克特西比烏斯後來受到托勒密二世的賞識,成為亞歷山大博物館的館長,發明出更多機械裝置,其中又以一款「水鐘」最具開創性。。

水鐘歷史悠久,至少西元前一千五百年的埃及就已經有了。最早的水鐘只是在容器底部鑽個小孔,讓水緩慢地涓滴流出,然後看水面降到容器內壁哪個刻度,而得知目前經過多少時間。這種計時方式當然並不準確,因為水流出的快慢會隨著水量減少而改變,流失的速度並不穩定,無法做為可靠的計時裝置。直到西元前三世紀,克特西比烏斯運用齒輪將水鐘徹底改造成全新的機械水鐘,人類才終於真正有了所謂的時鐘。

克特西比烏斯是亞歷山大城極負盛名的發明家,對於氣體力學及機械裝置極有興趣,也是最早做出精準水鐘的始祖。圖\wikipedia

第一具真正的時鐘

克特西比烏斯設計的水鐘有三個水箱。第一個是大儲水槽,裏頭的水不斷流進第二個水箱。第二個水箱的頂端開了個排水孔,就像現在浴缸或洗手台的設計,超過排水孔的水便會流出,好讓水面一直維持在固定高度。如此一來,從第二個水箱底部的閥口流出的水,就會以固定的速率慢慢滴落到第三個水箱,解決了過往水鐘不準的問題。

第三個水箱有個浮球,上面立著一尊手持長矛的人像。長矛的作用相當於時鐘的指針,尖端指著一個畫有刻度的圓筒;刻度表最底下是日出之時,由下往上共有二十四格,代表一天二十四小時。當浮球隨著水面不斷上升,長矛所指的位置也從圓筒底部逐漸往上,直到刻度最頂端時,也就是過了二十四小時後,第三個水箱的水便會因為虹吸原理,而從倒 U 型的細管一瀉而盡。於是浮球又降到底部,長矛尖端也回到刻度最底下的位置,再從頭開始另一個二十四小時的計時,如此周而復始。

不僅如此,從倒 U 型細管流出的水會暫留在一個類似水車的轉輪,水的重量使得轉輪轉動一格後,暫留的水也跟著被倒光,轉輪隨即停止不再轉動。因此與輪軸嚙合的另一個齒輪也只轉動一齒,進而帶動刻度圓筒轉 1/365 圈,好讓長矛第二天指向新的刻度。原來圓筒上的刻度並非單一不變,而是高低起伏如波浪般的線條環繞圓筒一圈。

克特西比烏斯設計的水鐘能夠自動計時,且具有校正晝夜長短功能。圖\wikipedia

這是因為當時並不是將一天等分為二十四小時,每個小時長度都一樣,而是將白天(日出至日落)與黑夜各均分為十二小時。結果夏季晝長夜短,白天的一小時就比夜晚的一小時來得長;冬天剛好相反,變成夜晚一小時比白天一小時來得長。所以圓筒上的刻度也得跟著調整:夏季時白天的格子寬一點、夜晚的格子窄一點;冬天就反過來,白天的格子窄、夜晚的格子寬。這樣圓筒每隔一天自動轉 1/365 圈,刻度才符合當日實際的晝夜長度,長矛指針也就能一年三百六十五天,每天都指出正確的時刻。

機械水鐘為自動機器揭開序幕

克特西比烏斯將計時裝置的準確度提升到前所未有的程度,這款機械水鐘也成為史上第一具不分日夜、室內室外都可持續顯示正確時間的時鐘。而且他的設計影響極為深遠,雖然後來東西方陸續都有更加精進改良的水鐘,但基本架構仍不脫這個最初的原型。此後一千多年,水鐘一直是最準確的計時裝置,直到十四世紀才被改用砝碼搭配擒縱輪的機械鐘取而代之。。

克特西比烏斯的水鐘不僅是計時裝置的重大革新,更是機械裝置的一大突破。不像其它機械裝置一定要有人操作,一旦停手就會立即停止;這具水鐘只需要有人適時補充儲水槽的水,確保水流源源不絕涓滴而下,裡面的水車、齒輪等元件就會環環相扣地自行運轉,告訴人們目前時刻,過程中完全不需人力介入。這具機械水鐘因此成為自動機器的濫觴,為後世示範將一些簡單的機械元件加以組合,竟然就能造出一部自動機器,會自己按部就班地完成被賦予的任務。

自動機器對日後計算機的發明有深遠的影響。雖然直到十九世紀,齒輪裝置才出現所謂的「通用型計算機」,可以做各種加減乘除的計算,不過回顧這條兩千年崎嶇而漫長的道路,自動機器一直是重要的推手。這是因為水鐘,乃至後來結合天體運行的天文鐘,原本就牽涉到加法與進位的計算。

另一方面,自動機器裡的元件按照預先所設定的程序,自行一步一步地運作,更是計算機的基本精神。因此,除了水鐘與天文鐘這類實用裝置之外,無關乎計算的自動機器,仍間接地造就未來計算機的發明。

 

 


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關於作者

張瑞棋

1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。自小喜愛科學新知,浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,更成為重度閱讀者。當了中年大叔才成為泛科學專欄作者,著有《科學史上的今天》一書,如今又因翻譯《解事者》,而多了個譯者的身分。

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