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你知道要吃一隻烤雞,要賞一隻雞幾巴掌嗎?

Daphne Huang
・2020/01/31 ・1476字 ・閱讀時間約 3 分鐘

烤雞很常見,但你有想過用賞巴掌的方式把雞煮熟嗎?不知道有沒有不太會做菜的朋友想學習賞食材巴掌就能把他煮熟,這種紓壓,不考驗廚藝也不需要任何器材(除了您寶貴的手)的技能呢?讓我們一起來看看吧!

用賞巴掌煮熟雞的奧秘

要煮雞嗎?先從賞巴掌開始! photo of Julia Child from I Heart Beets

首先,先來看看為什麼我們能夠透過賞巴掌將一隻雞煮熟。在這裡我們會用到兩個公式,分別是動能公式以及熱量與溫度轉換公式。

動能公式:
$$k=\frac{1}{2}m(\upsilon _{0}^2-\upsilon _{t}^2)$$
在這裡 \(k\) 代表動能(Kinetic Energy),\(m\) 代表質量,而 \(\upsilon_{0}\) 跟 \(\upsilon_{t}\) 分別代表初速度跟末速度。

熱量與溫度轉換公式:
$$\Delta E = mc \Delta T$$
在這邊 \(E\) 代表能量(Energy)的差值,\(m\) 代表質量,\(c\) 代表比熱,而 \(T\) 代表溫度差。

「賞巴掌把雞煮熟」其實是一個能量轉換的過程。透過手賞巴掌的動作產生動能,打到雞身上的時候,動能會轉換成雞身上的熱能進而讓雞身上的溫度升高,達到煮雞的功用。但這邊要注意一件事情,在我們賞雞巴掌的時候,能量不僅僅會改變雞的溫度,同時也會改變我們手的溫度。因此在煮雞的同時,也會煮手,請大家不要真的嘗試啊!

由於手產生的動能會作用於手跟雞的身上,因此我們將公式合併並加入參數 \(f\) 作為帶給雞能量所占總能量的百分率。同時,由於手在打到雞後就會呈現靜止的狀態,末速度為零,這邊便不將末速度打出來,直接留下初速度的平方。

能量轉換的公式(在這邊的 \(\Delta T\) 是未知數喔!):
$$mc\Delta T = f\frac{1}{2}m\upsilon ^2$$
透過這個轉換的公式,我們便能夠算出賞雞一個巴掌能夠帶給雞溫度的變化(也就是我們求出來的 \(\Delta T\) )。透過下面的式子便能夠知道要賞幾個巴掌才能夠把雞煮熟了!

要打幾個巴掌(在這邊直接將剛剛算出來的 \(\Delta T\) 代入):
$$N=\frac{T_{2}-T_{1}}{\Delta T}$$
在這邊 \(N\) 代表巴掌的數量,\(T_{1}\) 跟 \(T_{2}\) 則代表生的雞的溫度跟雞烤熟後的溫度。

等那麼久,是時候該叫雞進場了吧!

在了解賞巴掌把雞煮熟的原理跟之中的能量轉換後,我們便開始進行煮雞的過程吧!

雞:叫我嗎? Photo by Rachel Vine from Pexels

在做運算前我們先做些假設吧!

我們假設總能量的一半會給雞,另一半會給手,因此 \(f\) 的值為 0.5。另外假設全雞的質量為 2 公斤重,雞本身的比熱為6.018焦耳每克攝氏度(J/g/C),沒熟的雞溫度為攝氏 23 度,而煮熟的雞為攝氏 74 度。手的部分則假設為兩百克重,速度的部分則狂妄的設定為 5 公尺每秒。

在這個假設下,我們需要賞雞 49,000 個巴掌才能夠把雞煮熟。但維持 5 公尺每秒的速度連續賞雞 49,000 個巴掌根本難以執行啊!這個巴掌數應該就連八點檔裡面最會賞別人巴掌的人都甘拜下風了吧!

那如果想只靠一個巴掌就把雞煮熟呢?

遊戲:翻開 1665 m/s 巴掌的攻擊卡! photo by Know Your Meme

根據運算如果想靠一個巴掌就把雞煮熟,那你的手速必須要達到每小時 5996.335 公里,也就是每秒 1665.65 公尺。光聽這個速度或許不知道有多快,不如讓我們來比較一下吧!

聲音在空氣中的傳播速度是每秒 343.2 公尺,而世界上大型民航機的飛行速度大多在每秒 222.2 公尺到每秒 277.7 公尺之間。意思是要靠一個巴掌把雞煮熟,必須要手速超過一架飛機甚至要比音速小子還要快!手速甚至要達到超高音速 (hypersonic) 才能做到!

所以與其靠自己的雙手把雞拍熟,不如好好運用烤箱吧!

參考文章:

本文編譯改寫自:

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Daphne Huang
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Pansci的實習生。對文字、設計、解謎跟知識產生了無法自拔的情感。是個喜歡無時無刻用學到的知識形容生活中的大小事的瓊瑤系科學怪人。

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災難片成真!?小行星「貝努」行蹤飄忽,撞地球的機率有多大?

EASY天文地科小站_96
・2021/09/19 ・2765字 ・閱讀時間約 5 分鐘
  • 文/陳子翔(現就讀師大地球科學系, EASY 天文地科團隊創辦者)

知名物理學家史蒂芬.霍金(Stephen Hawking)認為,小行星撞擊是宇宙中高等智慧生命最大的威脅之一。而回首地球的過去,六千五百萬年前的白堊紀末期,造成恐龍消失的生物大滅絕,也肇因於一顆直徑約十公里的小行星撞擊。那麼,我們應該擔心小行星帶來如同災難片場景的巨大浩劫嗎,人類又能為這件事做什麼準備呢?

我們該擔心哪些小行星,小行星撞擊能被預測嗎?

太陽系中的小行星不可勝數,但並非所有小行星都對於地球有潛在的危害。那麼,哪些小行星是應該注意的呢?

我們可以簡單從兩個條件,篩選出對地球有潛在威脅的小行星:第一是小行星的軌道,第二則是小行星的大小。如果一個天體的運行軌道與地球的運行軌道沒有交會,那也就不需要擔心它會部會撞到地球了。而直徑越大的小行星,撞擊地球產生的災害就會越大,例如一顆直徑 10 公尺的小行星墜落能造成小範圍的建築物受損,而直徑 50 公尺的小行星撞擊,其威力則足以摧毀整座大型城市。

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/59/Chelyabinsk_meteor_event_consequences_in_Drama_Theatre.jpg/1024px-Chelyabinsk_meteor_event_consequences_in_Drama_Theatre.jpg
2013 年俄羅斯車里亞賓斯克小行星墜落事件,隕石在空中爆炸的震波震碎大片玻璃。圖/Nikita Plekhanov

過去天文學家透過遍布世界的天文台,不斷在夜空中尋找近地小天體,並持續監測它們的動向。而透過觀測資料推算其軌道,就可以算出這些危險的小鄰居未來與地球發生「車禍」的機率有多大,而這篇文章的主角「貝努」,就是一顆被認為有較大機會撞擊地球,因此被重點關注的對象。

貝努撞地球會是未來的災難嗎?

貝努在 1999 年被發現,是一顆直徑約 500 公尺的小行星,它以橢圓軌道繞行太陽,公轉週期大約 437 天。由於貝努的軌道與地球相當接近,它每隔幾年就會接近地球一次,而本世紀貝努最接近我們的時刻將會發生在西元 2060 年,不過別擔心,該年貝努與地球最接近時,距離預計也還有七十萬公里,大約是地球至月球距離的兩倍,撞擊風險微乎其微。

綠色為地球軌道,藍色為貝努軌道。圖/University of Arizona

然而天文學家真正關注,撞擊風險較大的接近事件則會發生在下一個世紀。根據目前的軌道計算,貝努在西元 2135 年和 2182 年的兩次接近,會有較大的撞擊風險。說到這裡可能許多讀者會覺得,既然我們都活不到那個時候,何必去操心那些根本遇不到的事情呢?

那麼,讓我們想像一個情境:

如果今天天文學家突然發現了一顆與貝努一樣大的小行星,並算出它將在一年後撞上地球,那身為這個星球上「最有智慧的物種」,我們能怎麼應對呢?

很遺憾的:我們很可能對於撞擊束手無策。當前人類並沒有任何成熟的技術,能夠在這麼短的時間內改變小行星的軌道。這時候人們可能就會希望前人早點望向星空,調查小行星,好讓人們能夠有多一百年的時間準備應對的方法了!

小行星軌道計算不就是簡單的牛頓力學,為什麼算不準?

那麼貝努在未來 100〜200 年到底會不會撞擊地球呢?其實天文學家也說不太準,只能給出大概的機率而已,而且時間越久,預測的不確定性就越大。

你也許會想,天體的運行軌道不就只是簡單的牛頓力學,三百年前的人就已經掌握得很好了,在電腦科技發達的現代怎們會算不準呢?確實,如果要算地球與火星在 100 年後的相對位置,那電腦還能輕鬆算出相當精確的答案,但如果是計算小行星 100 年後的位置,事情就變得棘手多了……

由於小行星的質量很小,就算是相對微小的引力干擾還是足以改變其運行方向,而混沌理論(Chaos theory)告訴我們,任何微小的初始條件差異,都能造成結果極大的不同。因此要對小行星軌道做長期預測,就不能只考慮太陽的引力,而是必須把行星等其他天體的引力也納入計算,才能獲得比較準確的結果。尤其是當這些小行星與地球擦肩而過時,即使只有幾百公尺的位置偏差,受到的引力也會有相當的不同,使得小行星的未來軌跡出現巨大的差異。

而更令天文學家們頭痛的是,有些問題甚至不是萬有引力能夠解決的,其中一個因子就是「亞爾科夫斯基效應」(Yarkovsky Effect)。這個效應是這樣的:當陽光照在自轉中的小行星上,陽光會加熱小行星的受光面,而被加熱的這一面轉向背光面時,釋放的熱能會像是小小的火箭引擎一樣推動小行星。這個作用的推力非常小,但長期下來還是足以對質量很小的天體造成軌跡變化,也讓軌道預測多了很大的不確定性。

亞爾科夫斯基效應的動畫。影片/NASA

OSIRIS-REx 任務揭露貝努的神秘面紗,也讓軌道推估更精確

為了更深入了解貝努,NASA 在 2016 年發射 OSIRIS-REx 探測器探查這顆小行星。OSIRIS-REx 主要的任務包括從貝努表面採取樣本並送回地球分析、對整顆小行星做完整的調查,以及評估各種影響貝努運行軌道的因子,改善貝努軌道的預測模型,評估將來的撞擊風險。

在軌道分析方面,OSIRIS-REx 一方面能在環繞貝努的過程中緊盯貝努的「一舉一動」,讓天文學家透過精確的觀測結果反推貝努的軌道特性。另一方面,要評估亞爾科夫斯基效應對小行星軌道的影響,也需要考量小行星的地形地貌、反照率等等因素,因此 OSIRIS-REx 的各項觀測資料,也有助於建立更精確的軌道預測模型。

OSIRIS-REx 探測器。圖/University of Arizona/NASA Goddard Space Flight Center

目前 OSIRIS-REx 的任務還沒有結束,但是在取得更準確的軌道預測模型與撞擊風險評估上,已經有了初步的成果。根據這次任務提供的觀測資料,天文學家將預測貝努未來軌道的時間極限,從原本的西元 2200 年延長至 2300 年。而西元2300年之前,貝努撞上地球的機率大約是 0.057% (1/1750),最危險的一次接近則會發生在西元 2182 年

「知己知彼,百戰不殆」。面對像貝努這樣的危險鄰居,唯有盡可能認識它的一切,才越能夠掌握其未來的動向,進而在將來思考要如何面對小行星的撞擊的風險。另外,目前 OSIRIS-REx 也正在返航地球的旅途上,期待 2023 年 OSIRIS-REx 能順利的帶著貝努的樣本回到地球,帶給我們更多有關小行星的重要資訊!

參考資料

EASY天文地科小站_96
4 篇文章 ・ 7 位粉絲
EASY 是由一群熱愛地科的學生於2017年創立的團隊,目前主要由研究生與大學生組成。我們透過創作圖文專欄、文章以及舉辦實體活動,分享天文、太空與地球科學的大小事
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