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你知道要吃一隻烤雞,要賞一隻雞幾巴掌嗎?

Daphne Huang
・2020/01/31 ・1476字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 463 ・五年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

烤雞很常見,但你有想過用賞巴掌的方式把雞煮熟嗎?不知道有沒有不太會做菜的朋友想學習賞食材巴掌就能把他煮熟,這種紓壓,不考驗廚藝也不需要任何器材(除了您寶貴的手)的技能呢?讓我們一起來看看吧!

用賞巴掌煮熟雞的奧秘

要煮雞嗎?先從賞巴掌開始! photo of Julia Child from I Heart Beets

首先,先來看看為什麼我們能夠透過賞巴掌將一隻雞煮熟。在這裡我們會用到兩個公式,分別是動能公式以及熱量與溫度轉換公式。

動能公式:
$$k=\frac{1}{2}m(\upsilon _{0}^2-\upsilon _{t}^2)$$
在這裡 \(k\) 代表動能(Kinetic Energy),\(m\) 代表質量,而 \(\upsilon_{0}\) 跟 \(\upsilon_{t}\) 分別代表初速度跟末速度。

熱量與溫度轉換公式:
$$\Delta E = mc \Delta T$$
在這邊 \(E\) 代表能量(Energy)的差值,\(m\) 代表質量,\(c\) 代表比熱,而 \(T\) 代表溫度差。

「賞巴掌把雞煮熟」其實是一個能量轉換的過程。透過手賞巴掌的動作產生動能,打到雞身上的時候,動能會轉換成雞身上的熱能進而讓雞身上的溫度升高,達到煮雞的功用。但這邊要注意一件事情,在我們賞雞巴掌的時候,能量不僅僅會改變雞的溫度,同時也會改變我們手的溫度。因此在煮雞的同時,也會煮手,請大家不要真的嘗試啊!

由於手產生的動能會作用於手跟雞的身上,因此我們將公式合併並加入參數 \(f\) 作為帶給雞能量所占總能量的百分率。同時,由於手在打到雞後就會呈現靜止的狀態,末速度為零,這邊便不將末速度打出來,直接留下初速度的平方。

能量轉換的公式(在這邊的 \(\Delta T\) 是未知數喔!):
$$mc\Delta T = f\frac{1}{2}m\upsilon ^2$$
透過這個轉換的公式,我們便能夠算出賞雞一個巴掌能夠帶給雞溫度的變化(也就是我們求出來的 \(\Delta T\) )。透過下面的式子便能夠知道要賞幾個巴掌才能夠把雞煮熟了!

要打幾個巴掌(在這邊直接將剛剛算出來的 \(\Delta T\) 代入):
$$N=\frac{T_{2}-T_{1}}{\Delta T}$$
在這邊 \(N\) 代表巴掌的數量,\(T_{1}\) 跟 \(T_{2}\) 則代表生的雞的溫度跟雞烤熟後的溫度。

等那麼久,是時候該叫雞進場了吧!

在了解賞巴掌把雞煮熟的原理跟之中的能量轉換後,我們便開始進行煮雞的過程吧!

雞:叫我嗎? Photo by Rachel Vine from Pexels

在做運算前我們先做些假設吧!

我們假設總能量的一半會給雞,另一半會給手,因此 \(f\) 的值為 0.5。另外假設全雞的質量為 2 公斤重,雞本身的比熱為6.018焦耳每克攝氏度(J/g/C),沒熟的雞溫度為攝氏 23 度,而煮熟的雞為攝氏 74 度。手的部分則假設為兩百克重,速度的部分則狂妄的設定為 5 公尺每秒。

在這個假設下,我們需要賞雞 49,000 個巴掌才能夠把雞煮熟。但維持 5 公尺每秒的速度連續賞雞 49,000 個巴掌根本難以執行啊!這個巴掌數應該就連八點檔裡面最會賞別人巴掌的人都甘拜下風了吧!

那如果想只靠一個巴掌就把雞煮熟呢?

遊戲:翻開 1665 m/s 巴掌的攻擊卡! photo by Know Your Meme

根據運算如果想靠一個巴掌就把雞煮熟,那你的手速必須要達到每小時 5996.335 公里,也就是每秒 1665.65 公尺。光聽這個速度或許不知道有多快,不如讓我們來比較一下吧!

聲音在空氣中的傳播速度是每秒 343.2 公尺,而世界上大型民航機的飛行速度大多在每秒 222.2 公尺到每秒 277.7 公尺之間。意思是要靠一個巴掌把雞煮熟,必須要手速超過一架飛機甚至要比音速小子還要快!手速甚至要達到超高音速 (hypersonic) 才能做到!

所以與其靠自己的雙手把雞拍熟,不如好好運用烤箱吧!

參考文章:

本文編譯改寫自:

文章難易度
Daphne Huang
2 篇文章 ・ 0 位粉絲
Pansci的實習生。對文字、設計、解謎跟知識產生了無法自拔的情感。是個喜歡無時無刻用學到的知識形容生活中的大小事的瓊瑤系科學怪人。

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星爺一腳帶你飛!從物理學角度解析「大力金剛腿」有多致命?——《少林足球》20 週年
Rock Sun
・2021/08/24 ・5520字 ・閱讀時間約 11 分鐘

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

編按:少林功夫好耶~真的棒♫~~相信各位讀者看到這句歌詞,腦海中不由自主的冒出旋律來!但你知道嗎?《少林足球》上映至今已經滿 20 年了!片中逆天的少林絕技雖然記憶猶新,但當年出生的小孩現在可是已經有投票權了呢(^^)……嗯……咳!

《咒術迴戰》中的七海健人有云:「枕邊掉的頭髮越來越多,喜歡的夾菜麵包從便利商店消失,這些微小的絕望不斷積累,才會使人長大。」——泛科《童年崩壞》專題邀請各位讀者重新檢視童年時期的產物,讓你的童年持續崩壞不停歇 ψ(`∇´)ψ。

20 年前的 8 月,一部讓筆者永生難忘的電影在台灣上映,那是一部顛覆想像,讓當時年紀還小的我對(超能力)武術和足球有一種憧憬,那部電影叫作:《少林足球》。

裡面那誇張的劇情、動作和足球技術的展現一定讓看過的人讚嘆連連……但是也滿頭問號。

這力道是怎麼回事?這球怎麼踢出來的?這太扯了吧人都起飛了!

畢竟是周星馳星爺的電影,綜觀《九品芝麻官》、《功夫》……等電影,都充滿了超乎常理的行為和現象,這正好就是空想科學的搖籃,讓我們一起來用物理學來分析這些少林足球中的超扯射門。

這篇文章中,筆者會聚焦在 4 個少林足球中最具有標誌性和衝擊的足球技巧,來看看它們到底灌注了多少武術能量!

從基礎開始檢驗:足球射門有可能將人擊飛嗎?

在少林足球中,最最最常看到的景象當屬主角阿星(周星馳飾)踢出足球,球速之快會讓被足球擊中的人向後飛走。

這個技能貫穿整個少林足球,不只是阿星,一大票的角色們都可以輕而易舉的用足球把人頂上天,所以當屬第一個一定要檢驗的足球奇蹟。

有幾個足球相關的參數我們這篇文章一定會用到的先蒐集起來,根據世界足總 FIFA 的規定,足球共分 5 種不同的大小,而成人職業比賽所用的足球都屬 Size 5 的大小,周長介於 68 ~ 70 公分之間(原本為英制單位 27 ~ 28 英吋),也就是直徑大約 22 公分,而在比賽開始前的足球剛打完氣重量應該要介於 410~450 公克之間(原本為英制單位 14 ~ 16 盎司,我們以下取平均值 430 克)。

我們先別管踢的過程,只考慮一位 70 公斤的人應該要被一顆多快的足球擊中,才能向後飛大概 2 公尺吧!

我們假設力 100% 傳導(雖然不太可能,這已經是答案最不會太誇張的假設了),並且足球接觸人的時間為 0.1 秒,用簡單的 F = M 足球 A 足球 = M A 來運算一下。

0.43(球重)(0-V)0.1(球接觸後加速度)= 70(人重)a(人加速度)

其中 V 就是我們「未知的球」的速度,人的加速度 a 我們使用位移 (s) 之於加速度的關係公式 s = V0t + 0.5at2來代入取得,假設人向後飛的時間為 0.5 秒,我得到 2 = 0.5a(0.5)2,也就是說 a = 16 m/s2,我們把這些假設代回上面的等式運算一下,可以知道球的速度大概要是……秒速 260 公尺,大約時速 936 公里(正負號僅代表方向)。

太驚人了!只不過是個把人擊飛,球就需要這麼誇張的速度,而且不要忘記這可是球命中人的速度,也就是說前面球踢出去、整個飛行過程可能會失去的速度還沒考慮到,就已經比一般商用客機的巡航速度還快了。

但是我們談的是足球,這樣比可能沒啥感覺,所以筆者特別幫大家查了一下:世界上最快射門的記錄!

這項紀錄的保持人是前巴西足球員羅尼賀伯森(Ronny Heberson)。他在 2006 年為葡萄牙「里斯本運動」(Sporting CP)足球隊效力時,在一場對抗「拿華足球隊」(Associação Naval 1º de Maio)的比賽中,羅尼在比賽 88 分鐘起腳射門破網,得了致勝的一分。當時根據場邊的記錄,這記射門最高時速為每小時 221 公里,差不多是秒速 58.6 公尺,為目前為止記錄過最快的射門。

而我們得到的結果比這個快 4 倍以上,雖然考慮到摩擦力、球鞋的抓地力、球行徑的方向等,人會不會向後飛兩公尺會有很多變數,但是被一顆秒速 260 公尺的球直接命中,這絕對會出事的吧!我看沒有暴斃的話,大概也斷幾根肋骨或肺泡破裂了……少林足球中的人都是超人不成?看來劇情中說要把大家打成殘廢從熱身賽就開始了。

唬我啊?阿星的防身技:一腳踢出狂風!

在少林足球開頭沒多久的一場和小混混對決的戲中,我們就看到阿星露了一(好幾?)腳,除了把人踢飛外,另外一個讓小混混瞠目結舌的當屬用腳踢出一陣持續3秒鐘的狂風,宛如用工業電風扇吹人家一樣。

這老實說在現實這完全是不可能的,因為每當腳踢出,四周的空氣會因為壓縮性和擴散性,幾乎完全無法在腳前集合成一陣風,除非你的腳運動和形狀都類似於扇子。

但是這樣就結案太無聊了,我們就假設阿星用腳踢出一陣風這件事,是發生在一個空氣「逃不了」的地方,我們就可以勉強假設這塊風是一個物體,具有體積、重量、飛行速度,而阿星腳的力量剛好可以全部傳遞到這塊空氣裡。

我們的目標就是阿星的這一腳能夠踢出蒲福風級5級風,大概就是風速每秒 10 公尺,我們藉由阿星這一腳的運動中,計算每秒搧出多少空氣體積,除以搧出空氣運動的側面積,就知道每一平方公尺有多少空氣被移動,這樣大概就能知道這腳速度要多快了。

方程式大概為:(阿星腳面積 x 速度 V )/(阿星的腳寬 x 這一腳的半圓周) = 產生的風速

(400 x V )/阿星的腳寬 10公分 x 腳長半徑 70 公分的半圓周 = 10

這樣算出來,阿星的這一踢的速度大概是 55 m/s,差不多是時速 198 公里,比職業泰拳的中段踢擊的時速 60 公里還快上 3 倍,被這種腳力踢到大概會像被砲彈打到一樣吧……而用動能守恆公式試算一下,這力道朝足球踢下去,球的初速會將近時速 460 公里,用這種速度,球大概 1 秒鐘不到就從底線開始飛出足球場啦!真是太恐怖了,但是不知為何……在本電影中莫名地呈現很到位。

解析阿星給魔鬼隊的見面禮:火焰獵豹射門

少林隊靠著超人類的能力和技巧把對手都踢成殘廢成功闖進冠軍賽與魔鬼隊對戰,成為少林足球中最誇張的足球賽,過程中兩隊展現出的破壞力完美的證實了「地球是很危險的,快回火星去吧」。

這場冠軍戰中出現的殺人足球族繁不及備載,筆者就挑兩個關鍵球:阿星剛開場強力的火焰射門 和 少林隊最後反攻的龍捲風球。

這兩個射門產生的現象實在過度誇張,所以可能有點難計算,但是我們卻都可以在現實世界中找到類似的案例。

首先,阿星開場數秒鐘的火焰射門有非常不錯的緩慢鏡頭可以分析一下,撇除最後莫名其妙的變成一隻火焰獵豹之外,整個射門我們可以看到空氣在球的前面受到壓縮、加熱然後變成火球。

當物體在高速移動的時候,會讓它周遭空氣加溫的關鍵不是摩擦生熱,而是壓縮空氣,因為相較於空氣粒子黏滯力所產生的熱量,移動時正面壓力造成的空氣粒子無處可躲、彼此擠壓才是升溫的最大主因,大家最熟知的例子就是太空船回到地球。

當太空船再入大氣層時,時速高達將近 28,000 公里,馬赫數最高可達 25 ,也就是比音速快 25 倍,前端空氣加熱可達 1500 度 C。

但是我們的火焰球不太一樣……我們是在地表踢出的,因為地面上的大氣本來就比較多,所以要藉由壓縮空氣加熱理論上應該是不用這麼快吧?

根據畫面中我們看到足球前緣的壓縮空氣已經加熱到青白色了,這已經超越我們平時看到的紅、橘、白色火焰,根據溫度焰色的資料,青白色火焰的溫度介於 1400 度 C 到 1650 度 C 之間,我不知道為什麼在這種溫度下足球怎麼沒有被燒成灰,但是我知道很籠統的大概要多快才能把空氣壓縮到這麼高溫。

我們假設足球賽當天的氣溫是涼爽的 20 度 C 好了,然後這一球被踢出後空氣粒子接觸到足球表面被減速到 0(這是不太可能的情況,但是如同前面,如果不這麼考慮數字只會更誇張),然後使用空氣流速減速到 0 的溫升量公式:

ΔT=V2/2Cp

其中 20 度 C 時 1 大氣壓的空氣比熱容( Cp )是 1035 ,溫度變化( ΔT )為 1500 度 C ,我們這樣得到空氣流速為秒速 1762 公尺!這可是音速的 5 倍,也就是高達 5 馬赫啊!

為什麼魔鬼隊守門員的手臂沒有被音爆撕成碎片啊?這美國的藥真是不得了,能把人類改造成浩克等級的怪物。

少林隊的逆轉勝大絕:災難級的「龍捲風球」

整部電影的結尾,少林隊被打了禁藥的魔鬼隊虐的體無完膚,數名選手被迫下場,但是這時候火星人阿梅趕到擔任守門員,並與阿星合作踢出了扭轉戰局的龍捲風球。

這一球為何特別呢?因為跟上面幾個速度型足球技巧不同,這一球完全是威力的展現,因為我們從電影片段中可以看到,這球只是飛過 1/4 的場地就需要大概 2 秒鐘,也就是速度只有大概「緩慢」的每秒 14 公尺,也就是時速 50 公里,但是相對的……龍捲風球正如其名,在球的週遭颳起了一道龍捲風,並以平行的方式向對面球門飛過去,所到之處捲起草皮、掀起土壤,留下一道地面上的深溝和滿地躺平的魔鬼隊成員,最後把整個球門吹壞了。

這種破壞程度參考現實世界的龍捲風強度表,已經是藤田級數中的 F2 等級龍捲風,能夠把部分房頂牆壁吹跑、交通工具會脫軌或掀翻,大樹攔腰折斷或整棵吹倒。

F2 龍捲風的中心風速介於時速 181~253 公里之間,取平均大概為時速 217 公里,也就是秒速 60.2 公尺,要讓足球週遭出現這種程度的風速,要考慮的東西可多了,181~253 公里之間,取平均大概為時速 217 公里,也就是秒速 60.2 公尺。

要讓足球週遭出現這種程度的風速,要考慮的東西可多了,包括空氣的拖曳力、黏滯性……等,這個球所做的旋轉不只要克服空氣的阻礙,還要有辦法在黏滯性極低的空氣中製造出極高風速,相關的計算使用紙筆計算相當的困難,可能需要請出流體力學模型進行模擬才能知道,而且根據筆者所能找到的資料,足球相關旋轉造成的拖曳力的實驗,在超過秒速 30 公尺就停止了,所以我們的目標:要靠著足球的旋轉造成龍捲風幾乎是天方夜譚。

不管如何,這種自然災難出現在人山人海的冠軍賽球場中真的太危險,打個禁藥的魔鬼隊不說,身在 F2 龍捲風周圍,我看攝影師、記者、沒打禁藥的裁判、球證……等工作人員大概不是被捲出場地,就是被風暴中的物體砸成重傷了吧!

筆者本人學過一些武術,但這篇文章討論到的現象已經不是下苦功練功夫可以解釋的了~少林隊獲得冠軍固然可喜可賀,但是在整個電影過程中,你們靠著殺人足球到底送了多少人進醫院啊……

還有最重要的,這顆錦標賽中所使用的足球實在是運動材料界的一大奇蹟,不只可以忍受 1500 度C的高溫、承受超過因速的射門還能完好如初,本人在這裡宣布它與浩克的褲子、網球王子的球拍與網球齊名,為動漫電影界的超強物體。

後記

總算有頭緒的龍捲風射門——傳統物理下去吧! 這是微觀物理踢球的時代了

前面剛說到最後的龍捲風球超出了筆者的運算範圍,幸虧在這幾天某神人朋友現身出來幫我了,讓我知道我想的太簡單了~

感謝台大土木系水利組的「磅磅鏘」友人幫忙,他利用電腦模擬幫筆者得出了這個龍捲風球需要轉多快才能造成 F2 龍捲風。

首先,我們的足球體積和目標轉速和上面都相同,追加兩個設定:從電影畫面得知,踢出之後龍捲風形成時間需求大概 0.5 秒,而龍捲風距離球面約 5 公分。

經過電腦計算,這麼短時間還無法形成完整的氣旋,但是球表面邊界層的流速是可以算的~由初始空氣流速為 0 開始計算,在 0.5 秒要達到流速 60.5 m/s,球表面速度大約要達到秒速 1600 萬公尺,以周長 70 公分的球算就是大約每秒 2300 萬轉。

這個旋轉速度已經超出正常理解範圍啦!單就速度而言這可是超過 46000 馬赫、將近 0.05 倍光速的超快旋轉,而考慮到轉速,已經比人類目前發明最快的渦輪增壓器還快上 1.5 倍、連宇宙中的毫秒中子星都要甘拜下風了!足球表面材質的移動速度甚至比快中子的移動速度還快!這不管是球、球鞋、場地還是阿星的腳,都可向空想世界的「最強」叩關了!

參考資料

所有討論 1
Rock Sun
62 篇文章 ・ 539 位粉絲
前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者

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PUI PUI 的科學!天竺鼠車車到底是什麼呢?
Rock Sun
・2021/03/10 ・4756字 ・閱讀時間約 9 分鐘 ・SR值 491 ・五年級

誰想得到呢?2021 年才開始沒多久就盛大席捲 ACG 文化(即 Anime, comics, games 的首字母縮寫)的既非熱血戰鬥,也非血腥獵奇,而是一團團用羊毛氈戳出來,時不時會 PUI PUI 叫的「天竺鼠車車」。

「天竺鼠車車」五個字,前面是動物,後面是人造交通工具,嗯……那牠們到底是什麼啊?今天這篇文章就想用目前已播出的八集「天竺鼠車車」來探討這些毛絨絨小傢伙背後的秘密。

這張圖直接跟你說明白!你想花多少買這台車車呢?圖/Muse木棉花-TW,作者再製

天竺鼠車車到底是什麼?

天竺鼠車車有一對晶亮圓溜的大眼睛和自我意識,能在大街上奔馳也懂得遵守交通規則,牠們內建安全帶還可以額外安裝各種配備,哇哇哇,這樣設備會不會太齊全?到底什麼是天竺鼠車車?

在判定前,我們最好先爬梳一下他們的特徵:

  1. 有自我意識,會害怕、緊張和同情,能進行一定程度的複雜思考,比如引誘別的車車或武裝自己。
  2. 有正常的生理系統,能感受到熱、有時需要便便,被感染時還會變成喪屍。
  3. 身體內配有方向盤和安全帶,車車內部的人可以操控車車,可是車車也可以自己移動。
  4. 和尋常車輛不同的是,天竺鼠車車有四「顆」像輪子一樣的腳,這些腳長得像輪子卻不會像輪子一般轉動,移動方式就像正常哺乳類動物的四隻腳(只不過是四顆)。天竺鼠車車內部有座椅可是卻只坐得下三個人。牠們的身體明明側腹有門,可是人卻都從窗戶鑽進去。
被迫做自己不喜歡的事,還會哭。圖/ Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第二集》

綜合以上,再轉頭瞧瞧人類交通工具的歷史進展,就會赫然發現天竺鼠車車其實不像車,反而更類似某種協助人類運輸移動千年以上的奇蹄目動物:「」。

馬擁有自我意識,會感到害怕緊張,更需要進食和便便,雖說我們不能更動馬「內部」的生理構造,可是我們卻能在牠們「身上」安裝馬鞍和韁繩,安坐馬上的騎師可以操控馬匹,但如果馬馬想要,它們也可以自己走來走去。

說不定在我們沒瞧見的某個世界角落,真的存在著超巨大的天竺鼠,牠們用車輪狀的腳腳走路,身體側腹有個可以使人進出的空腔,裡面甚至有類似座椅的構造!而說不定,在這群超大天竺鼠附近也生活著一群人,他們的職業就是在荒野捕捉、馴服這些超巨大天竺鼠,加裝方向盤、安全帶後,再把這一隻隻(一台台?)擁有個別個性的車車轉賣出去。

擋風玻璃刷一下,你是我的好車車。圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第二集》

規格部分

是的是的,天竺鼠很可愛,但我們也不能忽視牠們的車車部分對吧!大家在選購車輛時會在意什麼呢?無非就大小、重量、速度和馬力吧,接下來我們逐一探討天竺鼠車車的「車車」面向。

天竺鼠車車有多大?

天竺鼠車車的高度差不多到人類肩膀,這和普通轎車沒差多少,約是 150 公分。寬度部分可從第 1 集惡霸車等紅燈時看出,天竺鼠車車的寬約莫是斑馬線的兩條白線加上兩個間隔,動畫製作地日本的枕木紋斑馬線寬度中間值為 45 公分,加總起來得知天竺鼠車車的寬度約為 180 公分。長度部分可從天竺鼠車車闖入餐廳時看出,約為一張桌寬加上一張椅寬和中間的間隔,估計為 200 公分。

除了斑馬線外,你還能看到很多其他人造物。圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第一集》

綜合以上,天竺鼠車車的長寬高約為 200 × 180 × 150 公分⋯⋯咦等等,這也未免太小了吧!世界上小轎車代表:福斯金龜車的 2016 年版也有個 429 × 182 × 150 公分,對啦對啦,寬和高度部分天竺鼠車車和金龜車相差無幾可是,這個長度的部分也未免⋯⋯,嗯會不會有一點點不夠用呢?

感覺有點擠的……。圖/ Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第二集》

體重?

我們目前尚無計畫用羊毛氈實際「戳出」一台(一隻!?到底!?)天竺鼠車車,如果有哪位大仁大德願意提供還原真實大小的天竺鼠車車煩請現在立刻馬上聯絡泛科學總部,在那之前我們只能估算。

羊毛氈有許種類,從每立方公分 0.2 克到 0.5 克都有,工業用途的又更重,在此我們取平均值每立方公分 0.35克,並設整台車車均使用同樣的羊毛氈。長寬高 200 × 180 × 150 公分的天竺鼠車車體積為 5400000 立方公分,假設天竺鼠車車內部空間為一簡單長方體,由 3 個搶匪那幕我們可得知寬度約為三個男子並肩的 160 公分,伸手握方向盤距離為 70 公分,高度為 120 公分(和金龜車相差無幾)。

  • 160 × 70 × 120 = 1344000(立方公分)。
  • 5400000 – 1344000 = 4056000(立方公分)。
  • 4056000 × 0.35 = 1419600 (公克)。

這約略是1420公斤呢!哇哇,想不到看來毛絨絨的天竺鼠車車也有那麼重!

路上常見的 Toyota Corolla 重量約略是 1300 到 1425 公斤,天竺鼠車車之所以差不多重的原因可能是「沒有空隙」。用鋼板、引擎,和金屬設備組裝而成的汽車內部有許多空隙,所以不如想像中重,天竺鼠車車既然是動物,當然就是滿滿的肉,沒有空隙囉。

(《天竺鼠車車》第 8 集把這個假設打得一蹋糊塗,因為正在產生便便炸彈的泰迪體內竟然是機械……)

搞了半天,你體內是機械啊!?還能放炸彈?圖/ Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第八集》

平時慢吞吞,吞了蘿蔔就噴飛的車車

再來談談速度。在第 5 集「PUI PUI 競速」裡,我們看出天竺鼠車車有兩種速度,認真賽跑下的普通高速,和吃了閃電胡蘿蔔後展現出的極速。

示意圖,考量到後面的房子很明顯可以塞兩台車車,所以店面假設為5公尺,不過牠們為什麼在裡面啊?圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第五集》

按照第 5 集的比賽初始畫面,我們看到馬鈴薯(車車名)穩穩地在 4 秒內跑過 7 個店面,假設一店面寬度為五公尺,得出秒速 8.75 公尺(時速 31.5 公里)。好慢喔(瞇眼批判貌),時速 31.5 公里是老爺車嗎我說?

可是!在之後的劇情中,泰迪(車車名)吃了閃電胡蘿蔔後,只花了 0.5 秒加速,就在 1.5 秒內跑過 23 個店面,秒速馬上提升至 76.7 公尺(時速 276 公里)。哇⋯⋯絕大部分的汽車儀表板上的最高速也只有 220 到 260 公里,車車的時速 276 公里整個爆表惹!這閃電胡蘿蔔會不會太厲害?!

等等就有一台車車會從時速30變成276了!圖/ Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第五集》

馬力測試結果

在現實生活中,若想知道一台車的最大馬力,我們需要測量引擎轉速。可是天竺鼠車車有沒有引擎我們都不知,所以只好勉強使用行駛時間法(The Elapsed Time (ET) Method)估算最大馬力。用車子在全力輸出狀況下完成 1/4 英里(402.3 公尺)所需的時間,再換算為最大馬力。

但還是有普通的巨大紅蘿蔔存在~ 但感覺要要吃超多根。圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第二集》

整個過程大概是這樣:重 1420 公斤的天竺鼠車車在起跑後用普通高速,花了 2 秒吃下閃電胡蘿蔔,在 0.5 秒內加速到時速 276 公里,以極速完成剩下的距離。

第一階段我們一樣可以從 PUI PUI 競速中慢動作估算,大概在 30 公尺(6 個店面)內完成,第二階段 0.5 秒從時速 31.5 公里加速到時速 276 公里,代入加速度和位移關係公式我們得到這段時間內位移了 61 公尺,所以我們剩下最後的 402.3 – 30 – 61 = 311.3 公尺來用時速 276 公里跑完,也就是只需要花 4 秒。總結這個馬力測試,一台天竺鼠車車可以用 6.5 秒內結束這個測驗。

代入線上計算機,我們得到天竺鼠車車的最高馬力為⋯⋯2253!?

各位家裡的普通轎車最大馬力有個 200 就已經是超級厲害了,結果我們看似天真可愛的天竺鼠車車潛在力量卻高達 2253 馬力?

這個數字不只輾壓大家日常所見車輛,連最近才上市的路特斯電動超跑Evija(Lotus Evija) 最大馬力也不過才 2000 左右⋯⋯。事實上,人類史上沒有一台可領有牌照、市面上買的到的轎車、卡車、跑車有辦法與天竺鼠車車匹敵,唯一有辦法的⋯⋯大概就是蒸氣或柴油動力火車頭了。

但若常看空想科學文章,這種誇張的數值已經見怪不怪了。但是相對之下有另外一樣東西開始讓我擔心,就是天竺鼠車車的燃料來源。

你一天可以就吃這根~減肥神奇食物。圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第五集》

天竺鼠車車的神奇蘿蔔

天竺鼠車車最高馬力為 2253 ,換算成瓦特的話大約是 168 萬瓦特,也就是說在極速狀況下車車跑上 1 秒鐘,就要消耗 168 萬焦耳的能量,而在 PUI PUI 競速中則是跑了 1.5 秒,也就是說短短的時間內天竺鼠車車需要 252 萬焦耳的能量。

通常汽車的燃料經過燃燒之後,只有大概 12 到 30% 會轉化為實際驅動車子的能量,至於天竺鼠車車⋯⋯我們無從得知,不過依據實驗室中的動物測量結果,我們大概能知道小鼠 13 到 35% 的飲食熱量會轉換為運動所需的能量,那我們就假設天竺鼠車車為更高一點的 50% 好了。

也就是說天竺鼠車車需要攝取 504 萬焦耳、也就是將近 1205 千卡的熱量,其中的 50% 才能轉化為高速行駛所需的能量。

然後這 1205 千卡全部都含在那根閃電胡蘿蔔內!?基本上人類只要吃下 1.5 根閃電紅蘿蔔,一天的熱量就不用擔心了,再考慮到胡蘿蔔本來就有的營養,這根本就是超級食物啊!

大家還是要正常飲食喔!圖/ Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第六集》

以上就是天竺鼠車車這個神奇又呆萌的機關化動物交通工具的規格,但這可能只有皮毛而已,因為就像汽車技術一樣,天竺鼠車車的背後一定還有更多的秘辛,筆者也還有其他疑問,例如說:

天竺鼠車車能夠改車嗎?既然內裝部分有人造物,那個改座椅或方向盤是一定可行的,我們還有看到外面可以加裝音箱、火箭…但是可以改車輪或毛色嗎?這樣改天竺鼠車車會沒有感覺,還是會痛不欲生呢?

晚上怎麼開天竺鼠車車?牠們有頭燈嗎?還是需要加裝?

車禍怎麼辦?但是看起來天竺鼠車車應該破耐撞的,乘客也應該是頗安全,但是真的很嚴重的車禍,現場會長什麼樣子?血肉橫飛?

既然有天竺鼠車車,那同一個世界觀裡有有其牠的天竺鼠交通工具嗎?天竺鼠壓路機、天竺鼠垃圾車、天竺鼠公車?(至少從第 8 集的內容我們知道直升機還是正常直升機!)

可以確定的是有救護車和警車~圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第一集》

大家會願意花多少買一台天竺鼠車車呢?不自己負擔閃電紅蘿蔔的話,我覺得 50 萬台幣可以收,不過天竺鼠車車仍需要食物、仍要大便,還有自我意識的情況下,還是不要大規模把牠們改造成其他交通工具好了,這個車車所在的城市治安已經夠差了⋯⋯。

大家還有其他對天竺鼠車車想入非非的點子嗎?可以一起來研究!

然後很明顯的~可以改車!圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第六集》

資料來源:

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Rock Sun
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前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者

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冰呪龍:數百台冰箱都比不過的超級古龍!──魔物獵人空想
Rock Sun
・2020/10/14 ・3697字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 497 ・六年級

寶可夢我們談過,現在~我們要換個世界囉!(跳)

五彩繽紛的魔物獵人世界,裡面的魔物擁有各式各樣能力,小則噴噴口水、大則毀天滅地。隨著冰原的開放,迎來了最新一次改版(筆者是玩 pc 版)。就讓我們一起進入魔物獵人的空想科學世界,來一起研究研究這些魔物們的能力吧!

看起來霸氣、其實很優雅的冰呪龍(圖片來源:monsterhunter.fandom.com)

為什麼這篇文章空想魔物獵人會產生,有很大一部分歸功於《魔物獵人世界:Iceborne》中的封面魔物:冰呪龍。

可以自在的操控寒氣、釋放極低溫的吐息,還能從空無一物的空間產生冰塊,讓筆者在狩獵中不斷地思考:

這到底是怎麼辦到的?牠到底是怎麼在這麼短的時間內造出這些冰塊?這到底有多誇張?

自古以來運用冷凍能力一直是怪物世界常有的能力之一,那冰呪龍又有多厲害呢?

遊戲內對冰呪龍的敘述,看起來跟寶可夢介紹有夠像(來源:遊戲中的圖鑑)

我盡量聚焦在 3 個冰呪龍的招式:

空中製造冰塊、製造冰牆和大絕招──同心圓冰牆。

像下面這張就是很棒的示意圖,畫面中我們可以同時看到了兩個很標誌性的招式:冰牆還有冰塊攻擊,還有我的獵人拿著冥赤龍銃槍站在那邊,一邊拿著冰塊敷臉一邊當比例尺。

以下的狩獵圖片都是筆者自己在某一個調查任務中的截圖,所以一反常態是在沙漠中進行的,還有你沒看錯⋯⋯角色叫今晚吃什麼,貓叫蛞蝓。

以下這整篇文章都先假設獵人的身高為 180 公分來做計算,一起來討論這幾個招式多麼誇張吧。

整個國家都比不上的冷氣壓縮機

每當冰呪龍朝天空嘶吼,空氣中會產生數個漂浮的寒氣,然後凝結成冰塊落下,這些冰塊雖然呈現不規則的星形,但為了方便計算,我們就姑且假設它們都是半徑 1 公尺的球體吧!

然後帶入球體積方程式:4/3×π×半徑3,每個冰塊體積差不多是 4.2 立方公尺,而冰的密度跟液態水相比稍微低了一點點,大概0.9167 公克/立方公分,也就是是每立方公尺 917 公斤,這樣換算每一顆冰塊重量差不多是 4.2×917=3851 公斤⋯⋯原來我們的獵人都是被重達3公噸的冰塊打到啊!

至於另一個招式冰牆,是當冰呪龍朝地面噴氣時產生的。這些冰牆都成鋸齒狀、高度參差不齊,體積很難計算,所以為了方便計算,我們都把冰牆視為長寬高分別為 9×1×3.5 公尺的長方體,這樣的話體積大概是 31.5 立方公尺,一樣代入冰的密度換算成重量,每面冰牆差不多重達 31.5×917=28886 公斤。

由於水凝結成冰塊是一種放熱反應,所以每當冰呪龍使用以上的招式時,都會有熱量釋放到周遭環境中,但同時當地背景氣候也會影響到達成這件事的難易度。而魔物獵人的世界中也充滿各式各樣的環境,有森林、沙漠、洞窟還有冰山;又因為冰呪龍雖然劇情中是在雪原發現的,但後來基本上全世界各地都找得到,所以我們就先以室溫 20 度、濕度 60% 這種舒服、普通的氣候為基準,來討論冰呪龍從大氣中變出冰塊會放多少熱吧~

冰牆示意圖

要從 20℃ 的空氣中的水氣凝結出冰塊,整個過程大概會像這樣:20℃ 水氣 → 20℃ 水 → 0℃ 的水 → 0℃ 的冰 → -10℃ 的冰。每一個過程中的熱量變化分別是540卡+20卡+80卡+5.5卡,我們得到當每 1 公克的 20℃ 水蒸氣要變成 -10℃ 的冰,大概會放出 645.5 卡的熱量,而每1卡的能量差不多是4.184焦耳,也就是說整個放熱過程能量變化為645.5×4.184≒2700 焦耳。

所以參考之前我們已經算出來的重量,光是產生一個重量為3851公斤的冰塊,就會放出超過3851×1000×2700≒100 億焦耳的能量,而只是產生一面冰牆會就會放出高達28886×1000×2700≒ 780 億焦耳的熱⋯⋯

這有多誇張呢?我們常看到的一台 500 公升大冰箱,一整年的用電大概是 300 度,每一度電相當於一件功率為1,000瓦的電器在使用1小時之後所消耗的能量,差不多是360萬焦耳,所以換算一下一台500公升冰箱一整年就是用了300×3600000 ≒10 億焦耳的能量。冰呪龍光是揮揮翅膀、幾秒鐘內在空中產生一顆冰塊,就差不多是 10 台冰箱發功一整年的份量,而隨便往地面上噴出一面冰牆,就是 78 台冰箱運作了一整年份的結果。

如果把出招時間也考慮進去,把能量換算成功率,會發現跟國家級的用電量沒差多少⋯⋯而且別忘了,冰呪龍可以源源不斷地使用這些招式,例如同一段時間產生出 6 個以上的冰塊,或是同時有超過 3 面冰牆存在在場地上。

更別忘了還有大絕招!!!!!!!!!!

冰呪龍的大絕招(應該是吧~感覺歷戰王會有更扯的招式)

冰呪龍的華麗大絕招之一,就是起飛之後朝正下方噴出冷氣,產生數個成同心圓向外放射的環狀冰牆。

這個招式總共可以產生 3 個環狀冰牆,如下圖小畫家所示。我們先假設每一圈冰牆厚度皆為 1 公尺,藍色部分底面積就是不斷地做環狀底面積計算(大圓面積減小圓)然後相加,也就是(62π-52π)+(42π-32π)+(22π-12π)=66 平方公尺,再參考之前設定的牆高 3.5 公尺的話,這個招式產生的冰塊體積大概是66×3.5=231 立方公尺,換算重量大概是產生了211827公斤的冰,整個過程放熱高達不可思議的211827×1000×2700≒5720 億焦耳⋯⋯假設放招過程大概是 3 秒,功率已經不是冰箱可以比喻的了,這已經是全法國最高峰用電量的 4.5 倍。

真想知道冰呪龍平時到底是吃什麼才能累積這樣的能量⋯⋯

以防大家不太理解怎麼計算同心圓冰牆的體積,這是底面示意圖

吸乾大氣造成生態浩劫的除濕機

現在我們知道了要產生這些冰牆和冰塊是多麼鬼扯的放熱現象了,但反正冰呪龍是古龍嘛~我們就假設他的能量是憑空變出來的,不再追究。但是有些東西可不能說有就有,就是這些水。

在冰呪龍本身好像沒有自備一大堆的水的情況下,答案好像滿簡單的,就是從大氣中凝結而來。

在氣溫 20 度、濕度 60% 的情況下,通常每 1 立方公尺空氣有大概 10.38 克水氣。今天要產生一面 31.5 立方公尺冰牆,我們需要 28886 公斤的水,如果要從空氣中抽取的話,這樣需要把將近 28886×1000÷10.38≒280 萬立方公尺空氣中的水都借來用。這大概是多少空氣呢?

拿足球場做個比喻好了~一個足球場面積是 7140 平方公尺,我們現在需要 280 萬立方公尺的空氣,所以光是產生一面冰牆,足球場上空大概 400 公尺內的水氣都會被吸光光。

假如冰呪龍要使用大絕招的話,會需要多達 21 萬公噸的水,所以總共需要的大氣量為211827×1000÷10.38≒2040 萬立方公尺,才能產生三個同心圓冰牆。如果一樣用面積為 7140 平方公尺的足球場來做底面,大概上空 2858 公尺以內所有水氣都會被抽乾…..提醒一下 阿里山森林遊樂區的海拔高度只有 2216 公尺而已喔~

而且我們以上的情況都是在 20℃、濕度 60% 的狀況下設想的,但是別忘了多采多姿的魔物獵人世界中,有雨林、沙漠、冰山、火山、洞窟,每個地方的氣候、濕度、溫度都不太一樣。但每個地方都計算的話篇幅又太長了,我們就簡單的設想一下,如果發生在其他環境會發生什麼事吧~

最怕空氣突然乾燥,好乾好熱……(圖片來源:魔物獵人世界:Iceborne YouTube預告)

首先乾燥的荒原可能甚至沒有足夠的水分供給這些招式吧⋯⋯因為地球上沙漠地區的相對濕度基本上都低於 5%,溫度也很有機會更高,我看需要抽乾的大氣體積可能會幾十倍起跳,需要涵蓋的範圍會大到超過整張地圖。如果真的需要的話,可能連荒漠中的沼澤水都要借用一下,我看冰呪龍在這裡放出招式一定會造成泥魚滅絕~

其他地圖如古代樹森林、陸珊瑚台地,雖然是水分非常充足的地方,但是同時也住著許多需要這些水才能生活的動物,就算水分足夠給冰呪龍使用,一定會造成小生物的生態浩劫,例如水池乾掉、珊瑚萎縮,而我也從來沒看過有搖曳鰻魚乾躺在地上。

再來就是冰呪龍居住的雪原,既然都是主場,招式放不出來就太糗了。但有件事我們不能忘記,凝結是放熱反應,就算只有少量的冰塊產生,熱量也要有地方去吧?但我們也沒看過雪山融化之類的。

你看你看,有雷顎龍太渴倒在地上了啦!

更重要的是⋯⋯我們操縱的獵人在這種周遭環境瞬間被乾燥、還附加超強大放熱反應的狀況下,不會覺得瞬間口乾燥嗎?這可是大概100台除濕機的強度啊!還有⋯⋯其實打冰呪龍要帶的是清涼、解渴的冷飲吧?

要操縱這股力量真是辛苦你了~

參考資料

Rock Sun
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前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者