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填志願,賭一把?

YTLai_96
・2012/05/22 ・2646字 ・閱讀時間約 5 分鐘
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填志願這件事…

(文末有20140622的補充說明彩蛋)

 

在台灣的學子們對於選填志願這件事情想必都有過深切的經歷。理論上,如果早早就確定自己對某些校系無可取代的喜好(例如非那個女孩/男孩的學校不念),那麼選填志願應該是一件簡單的事情。又或者如果能夠在測驗的成績上拿到絕對的高分(例如全國前兩百名),那麼填志願也不過就是找到屬意的那一個校系就完成的小事。但是很不幸的,大多數的學子既不是萬中選一的高分天才,也沒有無可取代的女孩/男孩校系喜好,於是填志願就成了一件讓人絞盡腦汁的頭痛難題。

拜廣設高中大學的政策所賜,這年頭就算早有清楚的篩選條件(地點/校風/名望/個人興趣/就業市場/男女比/異性長相…),能夠選擇的校系還是一把,因此最後決定志願序時學子們莫不戰戰兢兢。一旦高估了自己的成績又低估了所選校系的熱門程度,就成了高分落榜的慘烈先例;但如果過度保守低估了自己的成績又錯看了校系的衰退趨勢,以大把分數進了一個不盡理想的校系也是遺憾萬分。也因此,大考過後各種選填志願的策略總是不斷出籠。然而,幾乎沒有什麼策略能夠保證自己一定能夠適得其所地進入理想中的校系,畢竟自己能不能進入第一志願序的校系,取決於其他考生如何選填志願,而其他考生的決定又幾乎是無從預測起的。

於是乎,到頭來除了「考高分就不用煩惱選志願」這樣老掉牙又幾乎無用的建議之外,難道沒有別的辦法讓填志願這件事情簡單一點嗎?

有的。還好有南山MIT的經濟學家 Parag Pathak,他幾乎改變了一切…至少在美國紐約。

在美國,雖然跟(未來的)臺灣一樣都是十二年國民教育,但是中學生畢業之後要進高中得經過申請並且填寫志願。十年前,對美國學生和家長來說,決定高中入學選校就跟臺灣學生和家長在基測學測後填志願沒兩樣,都是一個頭兩個大的麻煩事。舉例來說,波士頓的學生多半最後會在選校名單上列出三所自己最屬意的高中,但是沒人敢保證這三所裡頭至少一定會錄取一所。畢竟,如果所選的都是高評價的好學校,那麼想必其他學生也同樣趨之若鶩,於是自己的錄取機率就跟著渺茫了起來,萬一前世沒燒香就成了落榜。但是,如果把評價不高的學校也列入名單,那麼競爭者少是少了,錄取的機率高是高了,但是難道真的就要去屈就次等的學校嗎?(看看他們的困擾,有沒有強烈的似曾相識感?)

無論如何,在這樣的選校過程中,除了要考量學校本身的條件之外,其他學生的決定也是必須要再三評估的重要因素。而這樣的特點,就讓選填志願事實上成了不折不扣的,博奕理論的難題。

在博奕理論裡,個體本身所做的決定的好或壞,取決於其他個體所做的決定為何。就好像猜拳一樣,剪刀什麼時候贏或輸,取決於對手出的是布或是石頭。而通常,在其中的個體囿於資訊的匱乏,多半沒有辦法知道其他個體的決定為何,因此總有相當機會必須要依賴有限的資訊做出決定。講得直接一點,就是反正不知道怎麼樣做最好,最後只好「賭一把」。

於是填志願成了一場豪賭。運氣好,選填志願的時候大家選的都跟你選的不一樣,進了理想校系未來三四年笑哈哈;運氣不好,填志願的時候比你高分一點點的人都跟你一樣想法,就算填滿六十個志願照樣落榜。

站在個人人生的角度,錄不錄取、錄取到了哪個校系或許是塞翁失馬。但是對於管理美國高中入學制度的政府單位來說,一個讓學生在入學時必須要賭一把的入學制度似乎稱不上盡善盡美。更何況據估計,至少有兩成的波士頓學生在選擇學校的時候採取了錯誤的策略,三分之一的紐約學生甚至在這個入學制度裡通通槓龜,半所學校都沒錄取。以一個義務教育階段分配學生入學的制度來看,顯然還有改善的空間。

於是在2003年,為了改善高中入學選校制度,紐約市高中諮詢顧問 Joel Klein 找上曾經研究媒合醫學生和住院醫師空缺的哈佛教授 Alvin Roth,希望他的研究成果能夠改善高中入學選校制度。接著 Roth 找上當時專攻經濟學的博士班新鮮人 Pathank ,要他瞧瞧這紐約的高中入學選校制度的問題。 Pathak 這一瞧就一頭栽了進去,整整十年來不斷的產出研究成果還因此獲得MIT的終身職,他和 Roth 的研究成果也讓紐約市迅速採納了日後知名的「延遲錄取演算系統」來分配入學選校員額。接著師徒兩人的研究團隊更和現職波士頓學院的經濟學家 Tayfun Sonmez 一起檢視了波士頓的選校制度,並且在2005年促成波士頓改採新的制度。

這「延遲錄取演算系統」的制度是這麼運作的:首先,每一所高中都先把「以己校為第一志願」的學生篩選出來(例如A高中把所有「以A高中為第一志願」的學生挑出來,B高中把所有「以B高中為第一志願」的學生挑出來,以此類推),然後『保留』這些要錄取的幸運兒。接下來,這些沒有被「自己的第一志願」『保留』的學生可以修改自己的志願序,然後各高中從新的一群「以己校為第一志願」的學生當中再一次挑選出新的一批要錄取的人來『保留』…這樣的步驟不斷循環下去,直到所有的學生都被某所高中『保留』為止,就是最後的各校錄取名單。(本段於20140622更新)

新的制度最關鍵的改變在於:學生和家長們可以單純的根據自己的偏好選校,而不受到其他學生的決定影響。這樣的新制度,讓選填志願不再是博奕理論的恐怖實例,讓過去言之鑿鑿的各種「策略」不再有任何影響力。新的制度致力於『為學生家長簡化困擾』,整個制度運作都是以學校實質上的優劣為準,因此複雜謀略地猜測學校的熱門程度根本沒有意義。

說穿了,新的制度也不過就是給你不止一次的機會選擇你的志願,給你機會嘗試錯誤、修改失心瘋的選擇,的讓你不需要為了那一千零一次的豪賭傷神便秘,如此而已。

無獨有偶的,不久之後類似的制度也在芝加哥和英國眾多區域出現,彷彿是跟著波士頓制度的改變而改變一樣。但這樣的現象,應該是市場各自趨同演化的結果。

如果人家的就學市場可以演化出這樣的制度,不曉得什麼時候臺灣也能夠出現這樣的選填志願的制度。就算是明著跟風學人家的制度也好,總是可以相當程度的解決廣大學子家庭的志願焦慮吧。

畢竟,好的制度給你公平,不好的制度讓你躺平啊。

 

資料來源:Game theory, in the real world

 

20140622補充:

事隔兩年,回顧這篇單純覺得有趣的寫作試金石,其實沒有把整個分發機制寫得很好。如果各位讀者有不盡清楚的地方,還請另外參考這篇文章(感謝FB沈伯鍵先生的指點)的說明。同樣的分發機制也可以用在男女配對上,請見這篇文章(感謝FB簡利仁先生的資訊)。

世事如棋,乾坤莫測。誰想的到這一篇跟台灣沒有太大關係的陋文,居然會在兩年後翻身變成「具有參考價值」?

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YTLai_96
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也許永遠無法自稱學者,但總是一直努力學著

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「數」養生活就從今天開始!談談數學教育的跨領域思維 ft. 數感實驗室賴以威老師【科科聊聊 EP.58】

PanSci_96
・2021/09/24 ・2816字 ・閱讀時間約 5 分鐘

賴以威老師近年來不餘遺力的推廣數學教育,他與數感實驗室的團隊前進校園,設計好玩好學的國小實驗課、以身作則的舉辦教師研習、還配合國中課業需求推出必修課與題本,業務早已超過數感實驗室剛成立時的規模。一路走來雖然秉持一貫的教育理念,但在教育現場實現了多少?改變了什麼?本集泛泛泛科學邀請賴以威老師談談數學教育的探究、實作與跨領域思維!

不餘遺力地推廣數學教育的賴以威老師。圖/賴以威 提供
  • 02:03 數感實驗室的數學教育

數感實驗室」一開始是賴以威老師與太太 Stacy 於 2016 年成立的粉專,主要刊登數學文章,不過後來發現都是大人在看,粉專並沒有適合小朋友的數學教育,夫妻倆便著手開發好用、好學、好玩的數學課程,從知識切入,跨領域整合數學、科學、歷史、人文、藝術等領域。

延伸閱讀:數學風箏│巨大化,正四面體風箏!在家防疫DIY【數學實驗課】國小數學實驗課 秋季視訊班

開發好玩又好學的數學課程。圖/賴以威 提供
  • 05:50 以威老師如何做到跨域整合?

以威老師表示最原始的動力當然是興趣使然,除此之外還跟他在博士班培養出來的能力有關:研究方法、定義問題、找資料、實現概念,這些能力不僅限於研究,更一路演變成他後來從事科普的技能。下關鍵字、判別可信度、延伸搜尋、產生內容…這些都需要經驗累積。「只講科學不講故事很可惜」,他認為科普內容都要帶出科學背後的意義,所有科學事件都是一個故事,可以多面向探討,自然而然的做到跨領域。

  • 11:20 108 課綱期望學生達到的素養是否太強人所難?

以威老師坦承 108 課綱講求的探究活用精神是他到研究所才掌握的能力,這樣要求國高中生似乎其困難。但是以前的教學觀念不一定要蕭規曹隨,小孩能否學會什麼都是可以討論的,「探究活用」是看待知識的態度,的確有可能在國高中階段就學會。

延伸閱讀:數感盃

  • 16:12 我們該以什麼態度看待新課綱?

如果我們把新課綱定義為培養好奇心,為了滿足好奇心,學生必須主動探究知識,而不是被動學習。好奇心就是這個時代學習的重要因素。當課堂不再是知識的唯一管道,老師不一定得擔任教學角色,當老師必須做的事變少了,引導學生、培養好奇心、探究實作與活用顯得更重要。

老師不一定得擔任教學角色,引導學生、培養好奇心、探究實作與活用顯得更重要。圖/賴以威 提供
  • 18:21 實務上有這麼理想嗎?

在數感實驗室舉辦的教師研習中,團隊遇過非常積極的老師、也遇過只習慣過去教法而否定新教法的老師,賴以威覺得這都在所難免,數感只能做更多研習,讓更多老師認同教學理念,並提供材料幫助老師無痛轉換。而家長與孩童方面,偶而也會有人反應都沒算到數學題目,對新教法不甚理解,這些都需要慢慢溝通。參與新課綱的人很多:老師、家長、學生、政府、大學、民間團體…我們都需要勾勒出共同的理想。

  • 23:55 何謂「數感」?

團隊認為數感分成「察覺關聯」與「應用數學分析決策」兩個層次。對不熟悉的人來說還是要輔以大量舉例才有機會了解,對孩童來說得花更多時間領會。所以團隊鼓勵大家來參加數感實驗室的活動,從機器人輸入輸出的參數體會函數概念、蓋紙房子學習錐體柱體與建蔽率、還有這次的四面體風箏與曲線刺繡都是數感的一種!

追蹤:數感活動

孩童正製作的四面體風箏也是數感的一種!圖/賴以威 提供
  • 28:10 人人有數感

Uber 饗食方案划算嗎?集點卡可以省多少錢?股票會賺嗎?人們平日的決策過程都是數感的表現,但是很多人卻把自己會的數學當作常識,自己不會的數學當做數學。其實,只要有算就是數學,意識到更多生活方面都可以應用數學還可以幫助我們過更好的生活。當你不排斥其他領域,就能夠處理更多知識、解決更多問題。

  • 31:57 教學理念與升學表現的平衡

一昧在教學中強調好奇心又太過理想化,尤其國中生有升學壓力必須顧及學業表現。數感團隊也在拿捏,從強調好奇心的數學課向升學的方向靠攏。像是數感的國中課程就有許多建立數學情境的素養題目:講求平均值的區間測速、二十進位的瑪雅數字、正負數計算高鐵票價,這樣同時培養了探究實作的素養也搭配學校課程幫助課業表現。

延伸閱讀:不需要測速照相機就能抓超速?區間測速原理大解析- PanSci 泛科學

  • 38:13 數感實驗室的課程設計

數感實驗室目前堆出的課程有國小與國中兩種,國小數學實驗課以引發好奇心為主,國中必修課與生活情境連結幫助課業提升。

其中九年級非選實戰題考驗著把文字轉換為數學問題的能力,是學生最缺乏也最難教的,甚至很多高中生都還再學習。從這點來看,有老師認為七年級題本也可以給高中生做。當然數感也希望盡快開發出對應完整學程的課程讓所有學生直接使用。

另外題本也可視為科普文章,大人也可以寫喔。y 編回憶起學生時代的題目才發現都沒搞懂,因為以前的教學沒有連續的思維養成,希望現在的題本可以整合以前學習的片段知識。

  • 43:12 更多關於數感的資訊

追蹤數感實驗室官網,獲取精選文章、影片、課程與活動資訊、題本、還有賴以威老師親簽書籍喔!

節目的最後,以威老師也分享疫情期間的線上課程其實比較辛苦,但有些功能如軟體模擬、分組、Jamboard、延伸閱讀等等也是實體課程做不到的。另外線上課程不限地點皆可參加,連家人都可旁聽,這些特性都必須好好把握的。


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