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CERN 宣布發現希格斯粒子 │ 科學史上的今天:07/04

張瑞棋_96
・2015/07/04 ・1030字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 555 ・八年級

Image creator : Lucas Taylor© 1997 CERN

2012 年的今天,全世界的物理學家與各國媒體都屏息以待,因為歐洲核子研究組織(CERN)即將舉行希格斯粒子的專題發表會與記者會。六月時即有耳語:大強子對撞機(Large Hadron Collider , 簡稱 LHC)真的撞出了不尋常的訊號,加上希格斯(Peter W. Higgs)本人與幾位創建相關理論的物理學家此次也都受邀出席,大家幾乎可以肯定有大事要發生了!

粒子物理的標準模型可說是迄今最成功的理論模型,無論是物質的組成或是作用力如何產生都可以用模型中的諸多基本粒子加以解釋。例如電磁力其實是彼此交換光子、強核力的媒介是膠子、弱核力則是 W玻色子及 Z玻色子,而這些粒子也都如理論所預測的在對撞實驗中一一找到。不過關於質量來源的問題卻還未解決。

希格斯等人在一九六○年代提出後來以他為名的「希格斯機制」,主張宇宙遍布著希格斯場,與希格斯場產生交互作用的粒子才因此「獲得」質量,就像在大海游泳會有阻力而看起來有質量。而希格斯粒子就是希格斯場的振動;問題是四十幾年來,物理學家始終沒有發現希格斯粒子的蹤跡,也就無法證實希格斯機制正確與否,成為標準模型的一大憾事。如果 CERN 真的找到希格斯粒子,就等於補齊了標準模型的最後一塊拼圖。

果不其然,LHC 中的兩種不同偵測方式都不約而同的發現了疑似希格斯粒子的蹤跡!其實他們並未看見希格斯粒子本身或是它的行跡,因為它極不穩定,乍生隨即衰變。而他們正是看到兩種希格斯粒子特有衰變途徑──衰變成兩個光子或是四個帶電荷輕子,而且質量在 125~126 GeV 之間也相當吻合。CERN 主任總結時用語謹慎:「我們已經觀察到一個新粒子,它符合我們要找的希格斯玻色子。」但大家都相信就是它了!因為搞錯的機率只有三百萬分之一。

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第二天,這項重大發現佔據了全世界報紙的頭版版面,大部分媒體都以俗稱的「上帝粒子」作為標題,宛如揭開了上帝創世的秘密。2013 年 3 月 14 日,CERN 在進一步確認自旋、宇稱等量子性質後,正式宣告它就是希格斯玻色子。十月,諾貝爾獎委員會宣布希格斯與另一位理論建立者恩格勒(François Englert)共同獲得諾貝爾物理獎。

標準模型再次取得重大勝利,不過仍有許多問題有待解答,例如希格斯粒子在宇宙暴脹中扮演什麼角色?它與暗物質是否有交互作用?而且標準模型也還無法解釋重力,宇宙仍有太多的奧秘等待我們去探索。

 

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

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張瑞棋_96
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1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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ECU: 汽車大腦的演化與挑戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/07/02 ・3793字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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本文與 威力暘電子 合作,泛科學企劃執行。

想像一下,當你每天啟動汽車時,啟動的不再只是一台車,而是一百台電腦同步運作。但如果這些「電腦」突然集體當機,後果會有多嚴重?方向盤可能瞬間失靈,安全氣囊無法啟動,整台車就像失控的高科技廢鐵。這樣的「系統崩潰」風險並非誇張劇情,而是真實存在於你我日常的駕駛過程中。

今天,我們將深入探討汽車電子系統「逆天改運」的科學奧秘。究竟,汽車的「大腦」—電子控制單元(ECU),是如何從單一功能,暴增至上百個獨立系統?而全球頂尖的工程師們,又為何正傾盡全力,試圖將這些複雜的系統「砍掉重練」、整合優化?

第一顆「汽車大腦」的誕生

時間回到 1980 年代,當時的汽車工程師們面臨一項重要任務:如何把汽油引擎的每一滴燃油都壓榨出最大動力?「省油即省錢」是放諸四海皆準的道理。他們發現,關鍵其實潛藏在一個微小到幾乎難以察覺的瞬間:火星塞的點火時機,也就是「點火正時」。

如果能把點火的精準度控制在「兩毫秒」以內,這大約是你眨眼時間的百分之一到千分之一!引擎效率就能提升整整一成!這不僅意味著車子開起來更順暢,還能直接省下一成的油耗。那麼,要如何跨過這道門檻?答案就是:「電腦」的加入!

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工程師們引入了「微控制器」(Microcontroller),你可以把它想像成一顆專注於特定任務的迷你電腦晶片。它能即時讀取引擎轉速、進氣壓力、油門深度、甚至異常爆震等各種感測器的訊號。透過內建的演算法,在千分之一秒、甚至微秒等級的時間內,精準計算出最佳的點火角度,並立刻執行。

從此,引擎的性能表現大躍進,油耗也更漂亮。這正是汽車電子控制單元(ECU)的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)。

汽車電子控制單元的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)/ 圖片來源:shutterstock

ECU 的失控暴增與甜蜜的負荷

第一顆 ECU 的成功,在 1980 年代後期點燃了工程師們的想像:「這 ECU 這麼好用,其他地方是不是也能用?」於是,ECU 的應用範圍不再僅限於點火,燃油噴射量、怠速穩定性、變速箱換檔平順度、ABS 防鎖死煞車,甚至安全氣囊的引爆時機……各種功能都交給專屬的 ECU 負責 。

然而,問題來了:這麼多「小電腦」,它們之間該如何有效溝通?

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為了解決這個問題,1986 年,德國的博世(Bosch)公司推出了一項劃時代的發明:控制器區域網路(CAN Bus)。你可以將它想像成一條專為 ECU 打造的「神經網路」。各個 ECU 只需連接到這條共用的線路上,就能將訊息「廣播」給其他單元。

更重要的是,CAN Bus 還具備「優先通行」機制。例如,煞車指令或安全氣囊引爆訊號這類攸關人命的重要訊息,絕對能搶先通過,避免因資訊堵塞而延誤。儘管 CAN Bus 解決了 ECU 之間的溝通問題,但每顆 ECU 依然需要獨立的電源線、接地線,並連接各種感測器和致動器。結果就是,一輛汽車的電線總長度可能達到 2 到 4 公里,總重量更高達 50 到 60 公斤,等同於憑空多載了一位乘客的重量。

另一方面,大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。更別提這些密密麻麻的線束,簡直是設計師和維修技師的惡夢。要檢修這些電子故障,無疑讓人一個頭兩個大。

大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。/圖片來源:shutterstock

汽車電子革命:從「百腦亂舞」到集中治理

到了2010年代,汽車電子架構迎來一場大改革,「分區架構(Zonal Architecture)」搭配「中央高效能運算(HPC)」逐漸成為主流。簡單來說,這就像在車內建立「地方政府+中央政府」的管理系統。

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可以想像,整輛車被劃分為幾個大型區域,像是車頭、車尾、車身兩側與駕駛艙,就像數個「大都會」。每個區域控制單元(ZCU)就像「市政府」,負責收集該區所有的感測器訊號、初步處理與整合,並直接驅動該區的馬達、燈光等致動器。區域先自理,就不必大小事都等中央拍板。

而「中央政府」則由車用高效能運算平台(HPC)擔任,統籌負責更複雜的運算任務,例如先進駕駛輔助系統(ADAS)所需的環境感知、物體辨識,或是車載娛樂系統、導航功能,甚至是未來自動駕駛的決策,通通交由車輛正中央的這顆「超級大腦」執行。

乘著這波汽車電子架構的轉型浪潮中, 2008 年成立的台灣本土企業威力暘電子,便精準地切入了這個趨勢,致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台。他們專精於開發電子排檔、多功能方向盤等各式汽車電子控制模組。為了確保各部件之間的溝通順暢,威力暘提供的解決方案,就像是將好幾個「分區管理員」的職責,甚至一部分「超級大腦」的功能,都整合到一個更強大的硬體平台上。

這些模組不僅擁有強大的晶片運算能力,可同時支援 ADAS 與車載娛樂,還能兼容多種通訊協定,大幅簡化車內網路架構。如此一來,車廠在追求輕量化和高效率的同時,也能顧及穩定性與安全性。

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2008 年威力暘電子致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台 /圖片來源:shutterstock

萬無一失的「汽車大腦」:威力暘的四大策略

然而,「做出來」與「做好」之間,還是有差別。要如何確保這顆集結所有功能的「汽車大腦」不出錯?具體來說,威力暘電子憑藉以下四大策略,築起其產品的可靠性與安全性:

  1. AUTOSAR : 導入開放且標準化的汽車軟體架構 AUTOSAR。分為應用層、運行環境層(RTE)和基礎軟體層(BSW)。就像在玩「樂高積木」,ECU 開發者能靈活組合模組,專注在核心功能開發,從根本上提升軟體的穩定性和可靠性。
  2. V-Model 開發流程:這是一種強調嚴謹、能在早期發現錯誤的軟體開發流程。就像打勾 V 字形般,左側從上而下逐步執行,右側則由下而上層層檢驗,確保每個階段的安全要求都確實落實。
  3. 基於模型的設計 MBD(Model-Based Design) 威力暘的工程師們會利用 MatLab®/Simulink® 等工具,把整個 ECU 要控制的系統(如煞車),用數學模型搭建起來,然後在虛擬環境中進行大量的模擬和測試。這等於在實體 ECU 誕生前,就能在「數位雙生」世界中反覆演練、預先排除設計缺陷,,並驗證安全機制是否有效。
  4. Automotive SPICE (ASPICE) : ASPICE 是國際公認的汽車軟體「品質管理系統」,它不直接評估最終 ECU 產品本身的安全性,而是深入檢視團隊在軟體開發的「整個過程」,也就是「方法論」和「管理紀律」是否夠成熟、夠系統化,並只根據數據來評估品質。

既然 ECU 掌管了整輛車的運作,其能否正常運作,自然被視為最優先項目。為此,威力暘嚴格遵循汽車業中一本堪稱「安全聖經」的國際標準:ISO 26262。這套國際標準可視為一本針對汽車電子電氣系統(特別是 ECU)的「超嚴格品管手冊」和「開發流程指南」,從概念、設計、測試到生產和報廢,都詳細規範了每個安全要求和驗證方法,唯一目標就是把任何潛在風險降到最低

有了上述這四項策略,威力暘確保其產品從設計、生產到交付都符合嚴苛的安全標準,才能通過 ISO 26262 的嚴格檢驗。

然而,ECU 的演進並未就此停下腳步。當ECU 的數量開始精簡,「大腦」變得更集中、更強大後,汽車產業又迎來了新一波革命:「軟體定義汽車」(Software-Defined Vehicle, SDV)。

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軟體定義汽車 SDV:你的愛車也能「升級」!

未來的汽車,會越來越像你手中的智慧型手機。過去,車輛功能在出廠時幾乎就「定終身」,想升級?多半只能換車。但在軟體定義汽車(SDV)時代,汽車將搖身一變成為具備強大運算能力與高速網路連線的「行動伺服器」,能夠「二次覺醒」、不斷升級。透過 OTA(Over-the-Air)技術,車廠能像推送 App 更新一樣,遠端傳送新功能、性能優化或安全修補包到你的車上。

不過,這種美好願景也將帶來全新的挑戰:資安風險。當汽車連上網路,就等於向駭客敞開潛在的攻擊入口。如果車上的 ECU 或雲端伺服器被駭,輕則個資外洩,重則車輛被遠端鎖定或惡意操控。為了打造安全的 SDV,業界必須遵循像 ISO 21434 這樣的車用資安標準。

威力暘電子運用前面提到的四大核心策略,確保自家產品能符合從 ISO 26262 到 ISO 21434 的國際認證。從品質管理、軟體開發流程,到安全認證,這些努力,讓威力暘的模組擁有最高的網路與功能安全。他們的產品不僅展現「台灣智造」的彈性與創新,也擁有與國際大廠比肩的「車規級可靠度」。憑藉這些實力,威力暘已成功打進日本 YAMAHA、Toyota,以及歐美 ZF、Autoliv 等全球一線供應鏈,更成為 DENSO 在台灣少數核准的控制模組夥伴,以商用車熱系統專案成功打入日系核心供應鏈,並自 2025 年起與 DENSO 共同展開平台化量產,驗證其流程與品質。

毫無疑問,未來車輛將有更多運作交由電腦與 AI 判斷,交由電腦判斷,比交由人類駕駛還要安全的那一天,離我們不遠了。而人類的角色,將從操作者轉為監督者,負責在故障或斷網時擔任最後的保險。透過科技讓車子更聰明、更安全,人類甘願當一個「最弱兵器」,其實也不錯!

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身在臺灣也不能阻止他進行核分裂實驗,日本高能物理學奠基者——荒勝文策
PanSci_96
・2023/03/10 ・4147字 ・閱讀時間約 8 分鐘

  • 文/陳立欣

你知道亞洲第一次成功的核分裂實驗是在臺灣完成的嗎 ?

1934 年 7 月 25 日晚間,就在今天的臺灣大學二號館 101 室,舉行了一項令人興奮的偉大實驗。科學家用高壓直線型加速器使質子加速前進,撞擊鋰原子而得到了兩個 α 粒子!這是亞洲第一次,也是世界第二次成功分裂原子核的實驗。而進行這項實驗的科學家,就是時任臺北帝大物理學講座首任教授——荒勝文策(Bunsaku Arakatsu)

醉心物理學研究,歐洲行開啟高能物理之路

荒勝文策出生於 1890 年 3 月 25 日,日本兵庫縣印南郡的一個小漁村。他從御影師範學校與東京高等師範學校畢業後,一度曾在佐賀縣擔任教職。後來在興趣的推動下,1915 年進入京都帝國大學物理學系就讀。1918 年他從京都帝國大學物理學系畢業,並旋即擔任該校講師。其後陸續擔任京都帝國大學物理學系助理教授、甲南高等學校教授、臺灣總督府高等農林學校教授。

從事教職之後,他還是對研究比較感興趣,後來因緣際會之下,他以臺灣總督府在外研究員的身分前往歐洲留學,正式開啟了他與高能物理學的淵源。

荒勝到了歐洲之後,曾經短暫留學於德國的柏林大學(今柏林洪堡大學),跟隨物理學巨擘阿爾伯特・愛因斯坦(Albert Einstein)作研究,當時也正是哥本哈根詮釋風靡全世界的時候。荒勝在自傳中表示,無論在物理或是思考面,都受到愛因斯坦相當大的影響,使得原本矢志攻讀理論物理學的他,轉而對原子核實驗產生了相當大的興趣。

1900 年的德國柏林大學(今洪堡大學)。圖/wiki

因此,一年後他到瑞士蘇黎世聯邦理工學院師從保羅・謝樂(Paul Hermann Scherrer),並進行有關鋰原子中自由電子分布的研究。緊接著他到英國劍橋大學卡文迪西實驗室,師從約瑟夫.湯姆森(Sir Joseph John Thomson)歐尼斯特・拉塞福(Ernest Rutherford)詹姆士.查兌克(Sir James Chadwick)等人共二年半的時間。(編按:此三人正是中學物理課本中介紹近代物理中,對原子核構造發現有重大貢獻的三位物理學家。湯姆森以陰極射線實驗發現了電子、拉塞福以金箔實驗確立了原子核的存在、查兌克則發現了中子。)

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他於 1928 年 8 月獲得京都帝國大學理學博士學位,而畢業論文的主題,就是運用愛因斯坦狹義相對理論裡的「質能互換公式」理論,撰寫出以原子釋出巨能的理論公式。他從事高能物理學研究之路,自此開啟。

臺灣首任物理學教授,完成亞洲首次核分裂實驗

1928 年 12 月,荒勝來到了臺灣總督府轄下的臺北帝國大學,擔任物理學講座的首任教授,並開設普通物理與原子論等相關課程,也是臺北帝國大學首次開設物理學相關課程。荒勝趁著在歐洲進修的機會,大肆採購了許多教學研究相關的圖書與器具,為臺北帝國大學的物理學發展帶來很大的幫助。

1932 年 4 月《自然》雜誌裏有一篇論文,描述英國劍橋大學卡文迪西實驗室怎樣用 Cockcroft-Walton 的加速器,製造快速質子,打入鋰(Lithium)原子核後引發核反應,產生一對 α 粒子來促成鋰蛻變。

經典的核反應之一——鋰同位素的 α 衰變示意圖。此一核反應示意圖中,Li-6()與氘()反應,形成高度激發狀態的中間產物 原子核,並立即再衰變為兩個 α 粒子()。圖中的紅色球體代表質子,藍色球體則代表中子。圖/wiki

在瞭解了這個過程內容後,荒勝就對助手木村毅一說:「這是個大變動之事,我們也來試看看吧!」

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荒勝決定在臺北帝大二號館 101 室建造 Cockcroft-Walton 型加速器。當時臺灣設備簡陋資源不足,有許多問題需要克服。除了器材需要打造,實驗室裡面也沒有天然的放射線源,荒勝借鑑臺北帝國大學理農學部無機化學講座的研究,嘗試從北投石中提煉釙充當 α 線源。此外實驗中需要的重水,也自行設計器材提煉取得。

最後就是電力的問題,Cockcroft-Walton 型加速器需要穩定而充沛的直流電力,進行實驗電壓不足將無法擊碎原子核。幸虧當時臺北工業職業學校提供器材奧援,才解決了直流電的問題。在萬事皆須重頭準備的臺北帝大也能完成此一實驗,由此可見荒勝文策不屈的意志。

1934 年 7 月 25 日夜裡,荒勝成功完成人工撞擊原子核(Li(p, α)He)的實驗。該次實驗重現並證實了 的反應,並發現用高速「氘離子」撞擊「鋰」,也能使鋰同位素產生 的反應。

這次實驗在當時轟動整個日本的物理學界。這是日本史上第一個加速器(全世界第二座這一型的加速器),而這一次追試成功,距離《自然》雜誌刊登論文也只不過經過 2 年。

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與原子彈無法迴避的淵源 二戰未能成功的 F 計畫

1941 年,荒勝成功使鈾原子與釷原子產生核分裂反應,這使得荒勝註定要在原子彈計畫的篇章中留下身影。二戰後期,大日本帝國海軍招集荒勝進行研究,成立了一個研發小組,成員也包含了湯川秀樹

荒勝一開始就決定採用離心機來提煉鈾 235,而不是世界上普及的熱擴散法。他的研究成果,也曾被美國研究原子彈的曼哈頓計劃作為數據計算參考。

鈾-235()的核分裂反應示意圖。鈾-235 受到中子(n)撞擊後,形成極度不穩定的鈾-236,此不穩定的鈾隨後分裂為兩個較輕的原子(Ba-144 與 Kr-89)、產生三個新的中子,並伴隨能量釋放。這些新的中子會再去撞擊周圍其他的鈾-235,如此不斷重複進行,產生連鎖反應,引發巨大的能量。圖/wiki

荒勝文策曾自言:

我自小喜歡旋轉的東西,也許這是我選擇離心機的真正原因。我一輩子喜歡的研究,就是轉動體。

然而,由於當時日本政府內部的混亂以及資源的相對缺乏,致使日本核計畫未能如美國、英國與納粹德國一樣發展迅速。以至於在荒勝的 F 計畫先從日本遷到朝鮮,後因大戰結束也被迫中止了 F 計畫。

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1945 年 8 月 6 日,美軍在廣島投下原子彈,驚人的爆炸力與毀滅性的災難,引起了日本學界的重視。日本陸軍動員了東京理化研究所的仁科芳雄前往觀察研究,而日本海軍則是委任京都帝國大學的荒勝文策,並組織「京都帝國大學原爆災害調查班」進行調查。

荒勝與仁科皆震驚於爆炸威力之強悍,且不斷進行爆炸的計算分析,兩人共同的結論就是「這應該就是原子彈」,經過計算荒勝精確指出爆炸時的高度與位置,並得出閃光時間約在五分之一秒和二分之一秒之間,其調查報告數據計算之精確,震驚世界。

可惜的是,雖然有著最頂尖的相關學識,卻因戰爭的局勢而不得不被迫放棄研究。

戰後,聯合國軍最高司令官總司令部(GHQ)於 1945 年 9 月 28 日下令禁止日本進行有關原子物理與航空學的研究,並拆除京都大學荒勝研究室的迴旋加速器,將之傾倒入琵琶湖。荒勝文策的大量報告與研究筆記也遭到沒收,該次拆除行動也引來了國際間的一陣撻伐。甚至引發了包含美國麻省理工學院在內的科學家們對美國陸軍的抗議,美國陸軍長官並因此引咎道歉,承認拆除行動的錯誤。

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雖然在戰後無法持續相關的研究,荒勝文策仍影響了日本高能物理學的發展。無論是在京都大學發展的 Cockcroft-Walton 型加速器,或是發表在《自然》雜誌與木村和植村一同利用宇宙射線進行的研究。甚至是湯川秀樹,也在畢業後特地回母校旁聽其課程,並深受其影響。荒勝的努力為日本高能物理學在荒野中展開了道路,也讓原子能科學在日本持續發展。

荒勝文策與他在京都大學研究室的迴旋加速器。圖/wiki

在 1949 年湯川秀樹獲得諾貝爾物理學獎後,荒勝感嘆到道:

晚輩得了諾貝爾獎一切都值得了(後輩がノーベル賞を受賞したことで全てが埋め合わされた)。

雖然是欣慰之語,或許也透露出這位奠基者心中仍有所遺憾。

角落也無法掩蓋裡的光芒,開創日本高能物理的荒野道路

鑽石即使擺放在角落,也會發出迷人的光芒。我想,用這句話來形容荒勝文策再適合也不過了。身處日本學術邊陲的臺北帝國大學開設理科講座,在講座成員只有 4 個人的情況下,在不到兩年的時間內就完成了 Cockcroft-Walton 型加速器的設置;甚至完成了全球第二次、亞洲第一次的核分裂實驗,真的非常的不容易。在人手不足、資源不足、連放射線源都沒有的狀態下,還能使用北投石完成實驗,荒勝的堅持態度也為科學研究鍥而不捨的精神立下標竿。

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荒勝文策在臺北帝國大學物理科講座的原子核加速實驗,在物理史上的意義是多重的。對臺灣而言,這是臺灣的名字第一次在物理學學術論文期刊。而遺留在臺灣的加速器殘骸與相關器材,成為戰後臺灣成立物理系、發展核子物理實驗的契機。雖然荒勝藉著這次的實驗重返日本,就未再返回臺灣,但他對於臺灣高能物理學發展,仍舊猶如荒野中的第一道腳印,留下了不可磨滅的痕跡。

  1. 鄭伯昆,〈台大核子物理實驗室 (四)有關的日本科學家〉,《物理雙月刊》,卅卷五期,2008 年 1 月,頁 574-580。
  2. 松本巍著,蒯通林譯《臺北帝國大學沿革史》,頁 7-11。
  3. 張幸真,〈臺灣知識社群的轉變——以臺北帝國大學物理講座到臺灣大學物理系為例〉,2003 年 7 月 31 日,頁 101。
  4. 轉引木村毅一,〈廣島原爆後日譚〉,《神陵文庫》第五卷,1988 年 2 月 29 日,京都三高自昭會,頁 14。
  5. 張幸真,〈臺灣知識社群的轉變-以臺北帝國大學物理講座到臺灣大學物理系為例〉,2003 年 7 月 31 日,頁 106。
  6. Info,(阿文開講——F計畫〉,《臺灣物理學會雙月刊》,2016 年 9 月 7 號。
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強核力與弱核力理論核心:非阿貝爾理論——《撞出上帝的粒子》
貓頭鷹出版社_96
・2023/01/28 ・1733字 ・閱讀時間約 3 分鐘

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非阿貝爾理論

量子色動力學與弱核力理論有個更為奇特的性質,兩者都是「非阿貝爾理論」 (non-Abeliantheories)。非阿貝爾的意思是強核力與弱核力理論核心(參見【科學解釋 6】)的對稱群代數是不可交換的。簡單來說就是「A 乘 B」不等於「B 乘 A」。

一般人的常識會告訴你,如果隨便拿兩個數字 A 和 B,用 A 乘 B 的結果永遠會和用 B 乘 A 一樣,你用計算機怎麼試答案都不變。一個袋子裝三塊錢、兩個袋子總共是六塊錢;一個袋子裝兩塊錢,三個袋子總共還是六塊錢。

如果隨便拿兩個數字 A 和 B,用 A 乘 B 的結果永遠會和用 B 乘 A 一樣。圖/pixabay

這件事對數字永遠都成立,是千真萬確的事實。然而,我們有個很好的方法能定義出一套數學架構,其中的 AB 不等於 BA。實際上,數學家已經鑽研這個領域很多年了。

條條大路通數學

或許更驚人的是,物理學家竟然也在許多地方應用這套數學,因為某些和物理學相關的事物也是 AB 不等於 BA。矩陣就是我們表示這些東西的一種方式。現在我在倫敦大學學院為新生上的數學方法課就有介紹矩陣力學。以前我的學校制定了一套「新數學」的課綱,所以我在年僅十五歲的時候就多少認識一點矩陣了。

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數學的一個矩陣是一群按照行列排列整齊的數字。把兩個矩陣 A 和 B 相乘,會得到另一個矩陣 C,方法是把對應的列和行上面的數字依序相乘。

這種矩陣聽起來可能不像某部電影裡面那掌控一切、創造虛擬實境的超級電腦一樣迷人,卻有用的多。這部電影的角色身穿黑色皮衣,還有出現著名的慢動作躲子彈鏡頭

慢動作躲子彈鏡頭。圖/giphy

我來舉個例子。

你可以用一個矩陣來描述你移動某個物體的結果。相乘的順序(AB 或 BA)在這個例子有明顯的區別。物體先在原地轉九十度再向前直直走十公尺,和先走十公尺再轉九十度,兩種移動方式最後的終點顯然不會相同。假設矩陣B代表旋轉,矩陣 A 代表直行,那麼合在一起的「旋轉後直行」就是矩陣(C = AB);這和「直行後旋轉」的矩陣(D = BA)必定不會相同。C 不等於 D,所以 AB 不等於 BA。要是 AB 和 BA 永遠相同,我們就沒辦法用矩陣來描述這類的移動過程了。正是因為矩陣的乘法不可交換―非阿貝爾,這個工具才會如此有用。

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數學和真實世界密不可分

在狄拉克試圖要找出能描述高速電子的量子力學方程式時,矩陣被證實是他所需要的工具。實際上,電子有某項特性讓狄拉克不得不使用矩陣來表示它,這項特性與他描述電子自旋的語言同出一轍;所有原子的行為和元素周期表的規律,都與自旋有深刻的關聯。除此之外,這個性質也啟發狄拉克去預測有反物質的存在。

數學和真實世界之間似乎有緊密的關係,這讓我讚嘆不已。優秀的研究要能解決問題、也要能提出好的問題。而問題永遠比解答還要多,為了研究我們要付出許多的時間和金錢,因此大家得做出抉擇。數學是威力極大的工具,能幫助科學家檢查實驗數據、並從結果當中尋找最有趣的新實驗方向。就算有些方法和結論,好比矩陣及反物質,看起來可是相當古怪的。

秉持著這份精神,我要在繼續討論希格斯粒子搜索實驗之前,先繞個路來講微中子,最後這回要介紹的是一個很重要的真實結果。2012 年 3 月 7 日,中國的大亞灣核反應爐微中子實驗(DayaBay Reactor Neutrino Experiment)發表了最新的研究成果。

One of the Daya Bay detectors.圖/wikipedia

他們的實驗結果不但對標準模型影響重大,也會決定粒子物理學未來的研究走向。如果你只想要繼續讀希格斯粒子的故事,大可跳過這一段沒關係,下一節再見。但是微中子的粉絲可千萬別錯過精彩好戲了!

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——本文摘自《撞出上帝的粒子:深入史上最大實驗現場》,2022 年 12 月,貓頭鷹出版,未經同意請勿轉載。

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貓頭鷹出版社_96
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貓頭鷹自 1992 年創立,初期以單卷式主題工具書為出版重心,逐步成為各類知識的展演舞台,尤其著力於科學科技、歷史人文與整理台灣物種等非虛構主題。以下分四項簡介:一、引介國際知名經典作品如西蒙.德.波娃《第二性》(法文譯家邱瑞鑾全文翻譯)、達爾文傳世經典《物種源始》、國際科技趨勢大師KK凱文.凱利《科技想要什麼》《必然》與《釋控》、法國史學大師巴森《從黎明到衰頹》、瑞典漢學家林西莉《漢字的故事》等。二、開發優秀中文創作品如腦科學家謝伯讓《大腦簡史》、羅一鈞《心之谷》、張隆志組織新生代未來史家撰寫《跨越世紀的信號》大系、婦運先驅顧燕翎《女性主義經典選讀》、翁佳音暨曹銘宗合著《吃的台灣史》等。三、也售出版權及翻譯稿至全世界。四、同時長期投入資源整理台灣物種,並以圖鑑形式陸續出版,如《台灣原生植物全圖鑑》計八卷九巨冊、《台灣蛇類圖鑑》、《台灣行道樹圖鑑》等,叫好又叫座。冀望讀者在愉悅中閱讀並感受知識的美好是貓頭鷹永續經營的宗旨。