用社群的力量讓數學跨出同溫層，成為驚艷全球的藝術展演──Bridges 2018研討會（下）

Bridges 從 1998 年開始舉辦，是個一年一度以數學為主的大型全球聚會，結合藝術、音樂、建築、教育與文化，是國際間知名的跨領域會議。

如果數學是藝術創作的繆思女神？來自全球的數學藝術展覽── Bridges 2018 研討會（上）這篇文章中，我介紹了許多才華洋溢的數學家與藝術家，在Bridges 2018數學藝術展覽的精彩作品。

這回我想談談 Bridges 在什麼因緣之下展開，又是什麼力量成就了 Bridges 這種超跨領域又盛大的會議？這個活動有何獨到之處，讓紐約數學博物館 (MoMath) 館長都親自飛來斯德哥爾摩參加 Bridges 2018？

Bridges 2018文宣。圖／Bridges 2018

Bridges 的斜槓創辦人－雷薩．沙爾汗吉

要回答這些問題就必須提到 Bridges 的創辦人──雷薩．沙爾汗吉 (Reza Sarhangi，1952–2016)，一位多才多藝的斜槓。生於伊朗的他從年輕時就醉心於波斯裝飾圖樣，對蘊含其中的數學藝術深感興趣，因而探索了相關領域。這樣的成長方式使得沙爾汗吉不但是數學教授，還是平面設計師、戲劇教師、劇作家、劇場導演、道具設計師¹，我讀資料讀到這邊只覺得實在太厲害了，只想大喊有神快拜！

Bridges 創辦人沙爾汗吉 (Reza Sarhangi，1952–2016) 。圖／Bridges Organization。攝於 Bridges 2010

移民美國後的他在大專院校教書，更是將豐沛的人文與數理素養體現在課程中，大受學生好評。懷著將數學與藝術跨領域學科相互交流與對話的夢想，便在自己任教的學校創立一年一度的 Bridges 研討會。

這樣的理念感染了許多人，使得 Bridges 從只是一個大學裡的小型活動，逐步發展成全球最大的數學藝術活動與社群，主辦地點遍佈北美、歐洲與亞洲（2014年於首爾舉行）。

沙爾汗吉雖然因病去世[註1]，但早期為了方便推動 Bridges 創立了委員會，希望藉由社群的力量延續這樣的跨域精神。也因此 Bridges 的名號愈來愈響亮，每年都聚集數以百計的各路高手，在數學與藝術之中迸裂出更多火花，讓幾百個人聚集在一起，共同創造出數學的樂趣。

接下來就讓前去參展的我，帶回 Bridges 2018 數學藝術活動（詳細議程）的第一手觀察，看看數學如何與電影、戲劇、短片、詩歌、音樂、科技、時尚、舞蹈、教育等眾多領域撞擊出 Bridges 的獨特魅力！

數學聚光燈──數學電影／戲劇／短片競賽

博物館之夜播出了一部由 Bridges 參與者在 2015 年跨國製作，片長 24 分鐘的跨國科學考察電影 La Figure de la Terre。故事劇情主要是十八世紀法國數學家皮埃爾．莫佩爾蒂 (Pierre Louis Moreau de Maupertuis) 與瑞典天文學家安德斯．攝爾修斯 (Anders Celsius)，一起至瑞典拉普蘭 (Swedish Lapland) 量測地球形狀的故事。有沒有覺得 Celsius 這個姓氏很熟悉呢？沒錯，這就是攝氏溫度的攝氏！

科學考察電影 La Figure de la Terre，由 Bridges 參與者歐斯莫．沛昆恩 (Osmo Pekonen) 與約翰．斯通 (Johan Sten) 主演。圖／Bridges 2018

除了科學考察電影，Bridges 還有戶外數學劇場零距離演出！數學戲劇 Witches of Agnesi（阿涅西的女巫，也同時是箕舌線）在博物館旁邊的草坪，演出三位不同時代女性數學家穿越時空的神秘下午茶聚會，彼此分享她們的生命與職涯故事。

三位故事主角分別是曾經上過 Google Doodle 的瑪利亞．阿涅西 (Maria Gaetana Agnesi)、北歐第一個女性教授的索菲婭．柯瓦列夫斯卡婭 (Sofya Kovalevskaya)、被愛因斯坦譽為數學史上最重要的埃米．諾特（Emmy Noether，延伸閱讀：埃米．諾特──蹣跚而行的仁厚數學家）。

Bridges 還有戶外數學劇場零距離演出！攝影／Shark Lin

編劇蘇珊．格羅夫斯基 (Susan Gerofsky) 與導演史蒂夫．亞伯特 (Steve Abbott) 只帶著劇本就來到 Bridges 會議現場徵演員、歌者、音樂家、技術人員，最後演出長達 50 分鐘，每位主角還有自己的主題曲與樂隊伴奏。整齣戲劇具有科學與性別意識不落俗套，非常佩服 Bridges 社群的力量，可以在短時間內聚集一群充滿創造力與行動力的數學藝術同好，完成這齣戲劇。不只電影與戲劇，Bridges 還有數學短片徵件競賽，可以在線上觀看充滿創意的數學短片。

為數學朗讀──數學詩之美

Bridges 的一大主軸是文化，而詩凝鍊了文化的精華。Bridges 的詩歌朗讀從 2011 年開始，每年都會讓愛好者一起分享與朗讀詩，今年主辦方也將歷年的作品集結成冊。在我看來這件事頗具意義，即使詩的群眾相對少數，但只要敢在 Bridges 發聲，一切都有可能發生，我想這也是為什麼 Bridges 跨越的領域可以如此之廣。

數學詩朗讀。攝影／Shark Lin

一首數學歌的誕生──數學也能這麼好聽

以科學創意 MV 聞名的 OK Go 樂團的主唱達米安．庫拉什 (Damian Kulash) 曾受邀至 Bridges 2017 演講；最近 OK Go 與 Google 合作發展了OK Go Sandbox 計劃，此計畫主要是提取 OK Go 的 MV 中的數學／科學素材，提供教育工作者協助學生探索 STEAM (Science, Technology, Engineering, Art, and Mathematics)。OK Go Sandbox 計劃也在 Bridges 2018 開設工作坊，讓大家自由探索生活中各種物品搭配之後的聲音特性，以及製造出屬於自己的音樂。

正式音樂之夜 (formal music night) 有兩場表演[註2]，第一場是混合遊戲、音樂、科技與數學的互動表演──Mathrix。四位玩家在下棋的時候會因為棋子移動的位置與方向，使得合成器產生不同的電子音樂，運用策略贏得遊戲同時也要考量音樂的悅耳程度，還真是一款高難度的遊戲啊！

話說回來，Bridges 2019 將在克卜勒大學 (Johannes Kepler University) 與林茲電子藝術中心 (Ars Electronica Center) 舉辦，相信會有更多數學、科技與音樂的碰撞。

如果說正式音樂之夜是主辦國家精心準備的表演，那麼非正式音樂之夜 (informal music night) 就是屬於 Bridges 社群的盛會，只要想表演的人都可以登記上台，全場不可預期又充滿創意！

多面體男子合唱團。攝影／Shark Lin

到了之夜的尾聲，出現這首有才的改編歌曲 “Don’t Worry, Be Bridges”，頓時覺得非常幸運和感動能夠來到 Bridges，可以和愛好數學藝術的夥伴齊聚一堂，更多的改編歌歌詞可見此連結。

改編自 ”Don’t Worry, Be Happy” 歌曲的  “Don’t Worry, Be Bridges” 。攝影／Shark Lin

數學潮流──數學藝術時尚秀

在非正式音樂之夜，Bridges 今年新增了一場非常特別的表演──數學藝術時尚秀 (Math + Art Fashion Show)。在這場動態秀，金工（或珠寶）、服飾、配件等設計透過充滿自信模特兒的身體與走秀，散發出屬於幾何藝術的時尚美感。

數學時尚秀。圖／Sujan Shrestha

在這裡，每一場表演、每一場講座，分享者的眼神都是亮的，說到數學藝術就有止不住的興奮感；對我來說參加 Bridges 就像是回家那樣親切，感到彼此不分種族與國界。

數學時尚秀。圖／Sujan Shrestha

舞動數學──跳出你心中的數學

幾何金工時尚還能和舞蹈跨界合作！瑞典設計師莉娜．畢爾戈思朵特 (Lena Birgitsdotter) 與舞者伊娃．英格瑪森 (Eva Ingemarsson) 製作了一段優雅且富有詩意的舞作──Aerial Cube／Concrete，藉由可動的頂點設計，立方體便可產生無限的幾何形態：

這讓我想到台灣單挑概念工作室的PRISM01幾何金工創作與舞者趙敦毅的舞立方表演。在她們的分享會後，我前去介紹台灣的金工設計與幾何舞蹈，發現瑞典與台灣作品的相異與相同；可以確知的是，即使遠在地球的兩端，人類追求數學幾何之美的心靈是相通的。

相對於 Aerial Cube／Concrete 的獨舞，Dance your PhD （跳出你的博士論文） 2017 年獲勝者南西．薛利奇 (Nancy Scherich) 編了一齣以辮群為主題的當代舞作－Representations of the Braid Group。

在舞作中，薛利奇運用了三大原則吸引觀眾的目光：將計算過程中使用到的矩陣加以視覺化 (look for visuals in your computations)，注重舞台整體效果的他們製造出一些抽象的場景 (create abstract landscapes)，並且在舞者或週遭環境標上一些明顯的線索與標籤 (use visual clues and labels)，讓觀眾更容易進入狀況。

在 Bridges 2018 的講座「Turning Math into Dance」中，薛利奇分享了創作緣由與概念。數學家認為，不可能把數學的美傳播出去；對一般人來說，數學是可怕駭人的，兩者之間有極大的鴻溝。

薛利奇希望藉由舞蹈翻轉一般民眾對於數學的印象，對她個人而言，跳舞和研究數學都是生命中不可或缺的熱情，因此她決定以舞蹈跳出她的博士研究（延伸閱讀：Dance Your Ph.D.：看不懂科學研究？那就用舞蹈跳給你看！），也因此登上了《科學－Science》期刊，我在講座現場完全可以感受到她對這件事的專業與熱情！

數學捕手──玩轉生活中的數學教育

Bridges 的家庭日 (Family Day) 為一般民眾準備了許多工作坊（點我連結），包括摺紙、手作、桌遊、益智玩具、環境聲音感測、科學秀、體感幾何、自造小旅行、VR 幾何體驗等活動，也開放數學藝術展覽、數學劇場、數學詩朗讀、短片欣賞供民眾參與，根本無一處不是數學的守備範圍，我在現場只覺得目不暇給非常精彩，十分羨慕瑞典的大人與孩童可以一次體驗到來自全球的數學藝術活動。

家庭日活動。圖／Sujan Shrestha

一起成為數學與藝術的 Bridges 吧！

Bridges 建立了許多橋梁，讓數學與其他領域有著趣味與深刻的鍵結；每位參與的人都是一座橋，回去各自的國家以後成了一座又一座的橋，把數學的美感與樂趣推廣到世界各地。

透過這幾天的觀察，我發現台灣的數學藝術其實不輸外國，也不禁尋思台灣未來是否有可能舉辦 Bridges 研討會？或許未來哪一年，台灣也能夠辦這樣的大型活動。因為結合數學與藝術的超能力，就來自人類無垠的想像力！

註解

• 註1：2018 年也有具紀念意義的攤位，介紹剛去世的知名數學藝術家 Koos Verhoeff 與他在世界各地的作品（如海德堡購物中心 Mathematikon 的大型雕塑），讓人深深感覺到 Bridges 是個相當溫暖的社群。資料來源：沙爾汗吉紀念網頁
• 註2：正式音樂之夜 (formal music night) 的第二場表演則是請到瑞典音樂團體 Varité Velociped，他們的音樂表演雖然和數學關聯較小，但擁有高超的音樂技巧、嗨翻全場的幽默感（像是用睡褲進行演奏）與文化感染力，以 ABBA 經典歌曲與美國民謠大合唱獲得高度共鳴與歡樂。

參考資料

1. Shrestha, S., Mathematics Art Music Architecture Education Culture. Nexus Network Journal, 2018. 20(2): p. 497-507.

延伸資料-Bridges 2018相關網站

1. 官方網站
2. 線上藝廊
3. 相關活動
4. 論文集
5. 詳細議程
6. 家庭日活動

本次旅行獲得財團法人國家文化藝術基金會（國藝會）國際交流計畫補助。