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如果數學是藝術創作的繆思女神?來自全球的數學藝術展覽── Bridges 2018 研討會(上)

Sharkie Lin_96
・2018/12/27 ・3946字 ・閱讀時間約 8 分鐘 ・SR值 534 ・七年級

如果數學是藝術創作的繆思女神,世界上可是有一群人每年聚在一起,搶著分享和女神約會的心得,這個奇特的聚會就是 Bridges 全球數學藝術研討會!

Bridges 從 1998 年開始舉辦,是個一年一度以數學為主的大型全球聚會,結合藝術、音樂、建築、教育與文化,是國際間知名的跨領域會議,任何有趣的超展開都可能在此發生。

今年 (2018) 的 Bridges 在瑞典斯德哥爾摩的科技博物館 (Tekniska Museet) 展開,會議從 7/25 至 7/29 共為期五天,包含最後一天的郊遊日。Bridges 從 2001 年開始每年舉辦數學藝術展覽,是全球最大的盛會,今年總共展示了一百多件來自全球的作品,其中台灣有四位數學藝術家前去參展,撰寫這篇文章的我也是參展者之一。

Bridges 2018文宣。
圖/Bridges 2018

在諾貝爾獎演說地點開啟 Bridges

Bridges 2018 開幕選在諾貝爾獎得主演說的地點 ── 斯德哥爾摩大學的講堂  (Aula Magna of Stockholm University)[註 1],充滿設計感與科學意義的講堂讓人沉浸在知識與美的氛圍中。

第一位分享者正好是諾貝爾物理獎 2004 年得主弗朗克·韋爾切克 (Frank Wilczek) 談論科學與藝術的交集,另外兩場分享則分別是數學家考爾姆·穆爾卡 (Colm Mulcahy) 的紙牌魔術表演,以及由數學家桃樂絲·舒特內德 (Doris Schattschneider) 介紹家庭主婦瑪喬里·賴斯 (Marjorie Rice,1923–2017) 發現五邊形鋪磚型態的傳奇故事,正好也是科技博物館的遊樂場「數學花園」的迎賓廊道。(可見「瑞典科技博物館數學花園:融合數感、美感、體感設計的北歐遊樂場」一文。)

瑞典科技博物館「數學花園」概念圖。
圖/Tekniska Museet

這次會議地點在斯德哥爾摩的博物館公園,參加不同場次需要穿梭在各博物館,彷彿跨越知識間的藩籬,同時呼應 Bridges 的跨域精神,這樣的安排相較一般制式的固定地點讓人有著特別的感受。在會議期間,科技博物館、民族學博物館、表演藝術博物館、諾貝爾博物館也都有專門為 Bridges 參與者特別安排導覽解說與免費參觀時段,讓人體驗到主辦方的用心以及歐洲博物館的精緻內容。

跨界的不只是博物館,Bridges 本身就是以多元的論文展覽活動在國際間著名。會議期間每天都非常充實與豐富,從早到晚滿滿的數學藝術(詳細議程),可以看到數學與各類藝術甚至科技相互撞擊,遇到全球的數學藝術同好更是讓人覺得興奮!

來自台灣的數學藝術展覽

關注了 Bridges 好一陣子,今年我終於鼓起勇氣報名,非常幸運地通過徵選並且獲得國藝會贊助,因此能有機會 Bridges 2018 全球數學藝術展覽中展出。本屆展覽台灣四位參展藝術家皆安排在 General Exhibition Gallery(GE) 展出,除了作品本身,在 GE 展廳還可以展示相關的物件,因此我放置了〈對稱的鏡面〉的作品說明、原始論文與 3D 列印模型,希望讓觀眾可以完整了解創作緣由。

Symmetric Mirrors(對稱的鏡面),Shark Lin(林家妤)。
攝影/Shark Lin

〈對稱的鏡面〉是根據我發明 / 發現的吠陀立方數學原理製作而成,將立方體的六個對稱面以鏡面材料呈現(延伸閱讀:吠陀立方對稱面法:解不出的空間幾何問題就到廚房解決吧!),會隨著現場燈光而呈現不同的反射與錯視效果,觀眾還可以用雷射筆或其他物體與作品互動,觀察鏡中成像變化 [註 2]。

雷射光打在〈對稱的鏡面〉形成之反射。
攝影/Shark Lin

展覽期間有許多觀眾來看作品,甚至到撤展時段都還有一群瑞典青少年包圍展位;而作品本身也獲得許多不錯的評價,像是紐約數學博物館 (MoMath) 館長 Cindy Lawrence 覺得〈對稱的鏡面〉讓人十分驚艷。能夠在國際舞台讓世界看見台灣的作品,對第一次參加 Bridges 展覽的我來說更是別具意義。

今年 Bridges 數學藝術展覽中,台灣一共有四位來自不同領域的參展者與作品:分別是工程背景的我(林家妤,Shark Lin)、金必耀教授(Bih-Yaw Jin)團隊的化學串珠、陳明璋教授(Mingjang Chen)的碎形疊代畫作,以及施宣光教授(Shen-Guan Shih)的巧蝸積木 (SL blocks)。

Bead model for the Type I & II clathrate hydrates,左家靜與金必耀。
攝影/Shark Lin
Castle emerging above clouds,陳明璋。
攝影/Shark Lin
Break a symmetry,施宣光。
攝影/Shark Lin

我們創作的詳細介紹可見 Bridges 線上藝廊與論文集,以及李國偉教授科學人 2018 年 9 月號的專文「連結數學、藝術與教育的橋樑」一文,該期另有科普作家斯蒂芬·奧內斯 (Stephen Ornes)的專文「數的藝術品」。

Bridges 裡令人驚豔的作品

除了台灣的作品外,我也很想完整介紹全世界的數學藝術作品,不過 Bridges 2018 的參展作品就有一百多件,論文數量也破百篇,就算在天橋底下說書把這幾天的事情拆成九篇也說不完哪,只好精選幾件有趣的作品來介紹。

首先是首獎作品,來自荷蘭的兩位藝術家創作了一件能夠同時表現四個圖像的錯視創作,而他們選定的主題是全世界最有名的四張臉 ── 披頭四。他們利用 3D 列印印出截角八面體 (truncated octahedrons) 上圖像元素,搭配夾角 90 度的兩片鏡面相互反射,就可以用一個物體神奇地同時呈現出四個圖像。

值得一提的是,他們在 Bridges 2016 也是以三維錯視創作拿到首獎,分別以 Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid(中文書名:哥德爾、艾舍爾、巴赫:集異璧之大成)這本書三位大師的頭像作為創作主題。

Four Fabulous Beatles Faces in a 3D Object,Walt van Ballegooijen and Hans Kuiper。
攝影/Shark Lin

艾雪式的鑲嵌圖樣向來深受藝術家與大眾喜愛,來自德國同時修習數學與平面設計的 Alexander Guerten,創作了動物造型的 3D 鑲嵌作品令人驚歎。前幾個月才在推特上看過,沒想到竟然能在 Bridges 的展覽會場見到,讓人驚喜連連!

KUHKUBUS,Alexander Guerten。
攝影/Shark Lin

在我展位隔壁的藝術家是來自瑞典的 Erik Åberg,他發展了 GHOSTKUBE 可轉動的方塊組,最近還上了 kickstarter 募資。

有天我在餐廳用餐時,看見隔壁東方面孔女性的幾何摺紙造型包包,似乎在哪裡看過卻又想不起來? 懷著好奇心就決定向對方搭訕交流。

ANTIPRISMS – Porcelain,Uyen Nguyen。
圖/WINWIN

對方拿出名片之後,我才發覺她就是奇美博物館摺紙大展《紙上奇蹟》策展人嬴嬴 (Uyen Nguyen),所以對這個摺紙造型包有印象。正好我之前寫的幾何藝術走春文章中,有推薦過這檔展覽(延伸閱讀:新年科青走春!全台幾何藝術景點大搜查),也讓我們聊了許久。最後一天在諾貝爾博物館參訪時,她還贈送我鑲嵌摺紙作品留作紀念。

左側為本文作者 Shark Lin,右側為奇美博物館《紙上奇蹟》策展人嬴嬴 (Uyen Nguyen) 與摺紙作品
圖/作者提供。

最讓我喜出望外的是,以錯視作品享譽全球的杉原厚吉(Kokichi Sugihara)教授也在Bridges 2018分享他的創作。我曾經在《錯視維度》展覽邀請他的作品〈Ambiguous Cylinder Illusion〉參展 [註 4],終於見到本人才發現這次來Bridges其實是來朝聖的!

杉原厚吉(Kokichi Sugihara)教授於Bridges 2018分享錯視創作與原理,圖中為〈Ambiguous Cylinder Illusion〉。
攝影/Shark Lin
與杉原厚吉教授合影,我們手中拿的是《錯視維度》酷卡。 圖/作者提供。

以上作品約略只佔了 Bridges 的 5%,若是想看所有作品下方有相關網站。這篇文章主要介紹數學藝術展覽,下回我要來聊聊 Bridges 裡頭更多數學的跨界想像力!

延伸閱讀

Bridges 2018相關網站

  1. 官方網站
  2. 線上藝廊
  3. 相關活動
  4. 論文集
  5. 詳細議程

註釋

  • 註 1:諾貝爾獎頒獎則是在斯德哥爾摩音樂廳 (Stockholm Concert Hall),晚宴則在市政廳 (Stockholm City Hall)。
  • 註 2:本次參展作品〈對稱的鏡面〉為吠陀立方系列創作,曾經在圓山花博《視覺混種 On Site, Visual》、2016 泛‧知識節《數學藝術互動體驗》、靜宜大學《IMAGINARY 超越無限‧數學印象特展》展示過,而今年在瑞典展出版本為鏡面全反射改良版本。
  • 註 3:Bridges 是一個以數學為基礎的展覽,因此作品投件時藝術家需要選擇分類與提供說明,以便評審委員審查,Bridges 的作品分類與徵選標準如下:
    (1) 2D 作品(如鑲嵌、不可能的圖形、對稱設計)
    (2) 3D 作品(多面體、摺紙)
    (3) 自然界中特別的數字與數學(費氏數列、黃金比例)
    (4) 拓樸學(莫比烏斯帶、最小能量表面、扭結、圖論等)
    (5) 演算藝術(奇異吸子、基於代數方程式的藝術、排列、魔方陣)
    (6) 碎形
    而徵選標準有以下五項標準,括弧裡的字為官方註解:
    (1) 數學內容(這裡有數學知識豐富的觀眾)
    (2) 美感(顯然這相當主觀)
    (3) 材質(多樣的材質會讓展覽更多元)
    (4) 工藝技術(可有效地傳達作品概念)
    (5) 創新與原創性(將數學藝術推往新方向)
  • 註 4:杉原厚吉教授於2018年10月受邀來台,並且於台灣大學主辦之「實 ‧ 幻:視覺錯覺之探索與應用 國際研討會」主講(Betwixt Reality and Illusion: International Symposium on the Exploration and Application of Visual Illusions);而我也在此研討會上分享〈對稱的鏡面〉作品中的錯視現象,以及《錯視維度》展覽內容與策展過程,相關報導可見此(連結)。

本次旅行獲得財團法人國家文化藝術基金會(國藝會)國際交流計畫補助。

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Sharkie Lin_96
24 篇文章 ・ 5 位粉絲
在國二無聊的早自習意外發現數學的趣味,因此近來體驗到數學研究、藝術創作、採訪寫作、展覽策劃、資優教育等工作。不是念數學也不是學藝術,但樂於從多元視角聊聊數學的各種姿態,以及進行數學藝術創作,希望能為世界帶來一點樂趣。科普部落格〈鯊奇事務所〉https://medium.com/sharkie-studio,聯絡信箱 sharkgallium@gmail.com

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買樂透真的可以賺錢?大數法則揭示了賭博的真相!——《統計,讓數字說話》
天下文化_96
・2023/03/05 ・2394字 ・閱讀時間約 4 分鐘

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

  • id S. Moore、諾茨 William I. Notz
  • 譯者:鄭惟厚、吳欣蓓

什麼是大數法則?

期望值的定義是:它是可能結果的一種平均,但在計算平均時,機率大的結果占的比重較高。我們認為期望值也是另一種意義的平均結果,它代表了如果我們重複賭很多次,或者隨機選出很多家戶,實際上會看到的長期平均。這並不只是直覺而已。數學家只要用機率的基本規則就可以證明,用機率模型算出來的期望值,真的就是「長期平均」。這個有名的事實叫做大數法則。

大數法則
大數法則(law of large numbers)是指,如果結果為數值的隨機現象,獨立重複執行許多次,實際觀察到的結果的平均值,會趨近期望值。

大數法則和機率的概念密切相關。在許多次獨立的重複當中,每個可能結果的發生比例會接近它的機率,而所得到的平均結果就會接近期望值。這些事實表達了機遇事件的長期規律性。正如我們在第 17 章提過的,它們是真正的「平均數定律」。

大數法則解釋了:為什麼對個人來說是消遣甚至是會上癮的賭博,對賭場來說卻是生意。經營賭場根本就不是在賭博。大量的賭客贏錢的平均金額會很接近期望值。賭場經營者事先就算好了期望值,並且知道長期下來收入會是多少,所以並不需要在骰子裡灌鉛或者做牌來保證利潤。

賭場只要花精神提供不貴的娛樂和便宜的交通工具,讓顧客川流不息進場就行了。只要賭注夠多,大數法則就能保證賭場賺錢。保險公司的運作也很像賭場,他們賭買了保險的人不會死亡。當然有些人確實會死亡,但是保險公司知道機率,並且依賴大數法則來預測必須給付的平均金額。然後保險公司就把保費訂得夠高,來保證有利潤。

  • 在樂透彩上做手腳

我們都在電視上看過樂透開獎的實況轉播,看到號碼球上下亂跳,然後由於空氣壓力而隨機彈跳出來。我們可以怎麼樣對開出的號碼做手腳呢? 1980 年的時候,賓州樂透就曾被面帶微笑的主持人以及幾個舞台工作人員動了手腳。

他們把 10 個號碼球中的 8 顆注入油漆,這樣做會把球變重,因此可保證開出中獎號碼的 3 個球必定有那 2 個沒被注入油漆的號碼。然後這些傢伙就下注買該 2 個號碼的所有組合。當 6-6-6 跳出來的時候,他們贏了 120 萬美元。是的,他們後來全被逮到。

歷史上曾有主持人在樂透上做手腳,後來賺了 120 萬美元隨後被逮捕。圖/envatoelements

深入探討期望值

跟機率一樣,期望值和大數法則都值得再花些時間,探討相關的細節問題。

  • 多大的數才算是「大數」?

大數法則是說,當試驗的次數愈來愈多,許多次試驗的實際平均結果會愈來愈接近期望值。可是大數法則並沒有說,究竟需要多少次試驗,才能保證平均結果會接近期望值。這點是要看機結果的變異性決定。

結果的變異愈大,就需要愈多次的試驗,來確保平均結果接近期望值。機遇遊戲一定要變化大,才能保住賭客的興趣。即使在賭場待上好幾個鐘頭,結果也是無法預測的。結果變異性極大的賭博,例如累積彩金數額極大但極不可能中獎的州彩券,需要極多次的試驗,幾乎要多到不可能的次數,才能保證平均結果會接近期望值。

(州政府可不需要依賴大數法則,因為樂透彩金不像賭場的遊戲,樂透彩用的是同注分彩系統。在同注分彩系統裡面,彩金和賠率是由實際下注金額決定的。舉例來說,各州所辦的樂透彩金,是由全部賭金扣除州政府所得部分之後的剩餘金額來決定的。賭馬的賠率則是決定於賭客對不同馬匹的下注金額。)

雖然大部分的賭博遊戲不及樂透彩這樣多變化,但要回答大數法則的適用範圍,較實際的答案就是:賭場的贏錢金額期望值是正的,而賭場玩的次數夠多,所以可以靠著這個期望值贏錢。你的問題則是,你贏錢金額的期望值是負的。全體賭客玩的次數合起來算的話,當然和賭場一樣多,但因為期望值是負的,所以以賭客整體來看,長期下來一定輸錢。

然而輸的金額並不是由賭客均攤。有些人贏很多錢,有些人輸很多,而有些人沒什麼輸贏。賭博帶給人的誘惑,大部分是來自賭博結果的無法預測。而賭博這門生意仰賴的則是:對賭場來說,結果並非不可測的。

對賭場來說,贏錢金額期望值為正。圖/envatoelements
  • 有沒有保證贏錢的賭法?

把賭博很當回事的賭客常常遵循某種賭法,這種賭法每次下注的金額,是看前幾次的結果而定。比如說,在賭輪盤時,你可以每次把賭注加倍,直到你贏為止—或者,當然,直到你輸光為止。即使輪盤並沒有記憶,這種玩法仍想利用你有記憶這件事來贏。

你可以用一套賭法來戰勝機率嗎?不行,數學家建立的另一種大數法則說:如果你沒有無窮盡的賭本,那麼只要遊戲的各次試驗(比如輪盤的各次轉動)之間是獨立的,你的平均獲利(期望值)就會是一樣的。抱歉啦!

  • 高科技賭博

全美國有超過 700,000 台吃角子老虎(拉霸)。從前,你丟硬幣進去再拉下把手,轉動三個輪子,每個輪子有 20 個圖案。但早就不是這樣了。現在的機器是電動遊戲,會閃出許多很炫的畫面,而結果是由隨機數字產生器決定的。

機器可以同時接受許多硬幣,有各種讓你眼花撩亂的中獎結果,還可以多台連線,共同累積成連線大獎。賭徒仍在尋找可以贏錢的賭法,但是長期下來,隨機數字產生器會保證賭場有 5% 的利潤。

——本文摘自《統計,讓數字說話》,2023 年 1 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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假藥也能治療?安慰劑效應的原因:「不」隨機化實驗!——《統計,讓數字說話》
天下文化_96
・2023/03/03 ・1932字 ・閱讀時間約 4 分鐘

  • 作者:墨爾 David S. Moore、諾茨 William I. Notz
  • 譯者:鄭惟厚、吳欣蓓

實驗法中「隨機化」的必要性

隨機化比較實驗是統計學裡面最重要的概念之一。它的設計是要讓我們能夠得到釐清因果關係的結論。我們先來弄清楚隨機化比較實驗的邏輯:

  • 用隨機化的方法將受試者分組,所分出的各組在實施處理之前,應該各方面都類似。
  • 之所以用「比較」的設計,是要確保除了實驗上的處理外,其他所有因素都會同樣作用在所有的組身上。
  • 因此,反應變數的差異必定是處理的效應所致。

我們用隨機方法選組,以避免人為指派時可能發生的系統性偏差。例如在鐮形血球貧血症的研究中,醫師有可能下意識就把最嚴重的病人指派到羥基脲組,指望這個正在試驗的藥能對他們有幫助。那樣就會使實驗有偏差,不利於羥基脲。

從受試者中取簡單隨機樣本來當作第一組,會使得每個人被選入第一組或第二組的機會相等。我們可以預期兩組在各方面都接近,例如年齡、病情嚴重程度、抽不抽菸等。舉例來說,隨機性通常會使兩組中的吸菸人數差不多,即使我們並不知道哪些受試者吸菸。

實驗組與對照組除主要測量變數外,其餘條件必需盡可能相似。圖/envatoelements

新藥研究上不隨機分組帶來的後果:安慰劑效應

如果實驗不採取隨機方式,潛藏變數會有什麼影響呢?安慰劑效應就是潛藏變數,只有受試者接受治療後才會出現。如果實驗組別是在當年不同時間進行治療,所以有些組別是在流感季節治療,有些則不是,那麼潛藏變數就是有些組別暴露在流感的程度較多。

在比較實驗設計中,我們會試著確保這些潛藏變數對全部的組別都有相似的作用。例如為了確保全部的組別都有安慰劑效應,他們會接受相同的治療,全部的組別會在相同的時間接受相同的治療,所以暴露在流感的程度也相同。

要是告訴你,醫學研究者對於隨機化比較實驗接受得很慢,應該不會讓你驚訝,因為許多醫師認為一項新療法對病人是否有用,他們「只要看看」就知道。但事實才不是這樣。有很多醫療方法只經過單軌實驗後就普遍使用,但是後來有人起疑,進行了隨機化比較實驗後,卻發覺其效用充其量不過是安慰劑罷了,這種例子已經不勝枚舉。

曾有人在醫學文獻裡搜尋,經過適當的比較實驗研究過的療法,以及只經過「歷史對照組」實驗的療法。用歷史對照組做的研究不是把新療法的結果和控制組比,而是和過去類似的病人在治療後的效果做比較。結果,納入研究的 56 種療法當中,用歷史對照組來比較時,有 44 種療法顯示出有效。然而在經過使用合適的隨機化比較實驗後,只有 10 種通過安慰劑測試。即使有跟過去的病人比,醫師的判斷仍過於樂觀。

過去醫學史上常出現新藥實際沒療效,只能充當安慰劑效果的情況。圖/envatoelements

目前來說,法律已有規定,新藥必須用隨機化比較實驗來證明其安全性及有效性。但是對於其他醫療處置,比如手術,就沒有這項規定。上網搜尋「comparisons with historical controls」(以歷史對照組來比較)這個關鍵字,可以找到最近針對曾使用歷史對照組試驗的其他醫療處置,所做的研究。

對於隨機化實驗有一件重要的事必須注意。和隨機樣本一樣,隨機化實驗照樣要受機遇法則的「管轄」。就像抽一個選民的簡單隨機樣本時,有可能運氣不好,抽到的幾乎都是相同政治傾向一樣,隨機指派受試者時,也可能運氣不好,把抽菸的人幾乎全放在同一組。

我們知道,如果抽選很大的隨機樣本,樣本的組成和母體近似的機會就很大。同樣的道理,如果我們用很多受試者,加上利用隨機指派方式分組,也就有可能與實際情況非常吻合。受試者較多,表示實驗處理組的機遇變異會比較小,因此實驗結果的機遇變異也比較小。「用足夠多的受試者」和「同時比較數個處理」以及「隨機化」,同為「統計實驗設計」的基本原則。

實驗設計的原則
統計實驗設計的基本原則如下:
1. 要控制潛在變數對反應的影響,最簡單的方法是同時比較至少兩個處理。
2. 隨機化:用非人為的隨機方法指派受試者到不同的實驗處理組。
3. 每一組的受試者要夠多,以減低實驗結果中的機遇變異。

——本文摘自《統計,讓數字說話》,2023 年 1 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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本地工作者暢談科學時代的人文發展:哲學、專才培訓與大眾教育
臺灣邏輯、方法論、科學與科技哲學學會_96
・2023/02/01 ・5061字 ・閱讀時間約 10 分鐘

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

  • 撰文/詹遠至|臺灣邏輯、方法論、科學與科技哲學學會助理、臺灣大學哲學系碩士生
  • 校對/陳樂知|臺灣大學哲學系副教授、臺大傳統與科學形上學研究中心執行長、臺灣邏輯、方法論、科學與科技哲學學會秘書長

我們所處的二十一世紀已是科學的時代,科學理論被視為宇宙的終極答案。在這個「科學至上」的時代,人文探求還如何可能?人文如何可以與科學攜手並進?以「人文」與「科學」之間的對話為主軸,臺灣邏輯、方法論、科學與科技哲學學會(LMPST Taiwan)於 2022 年 11 月 19 日在臺灣大學主辦了一場以《科學內外的人文可能》為題的論壇,邀請了國內哲學學者以及科學普及界的資深工作者擔任講者。

本活動主持人由鄭會穎教授(政治大學哲學系助理教授、政大現象學研究中心主任)擔任,受邀講者則包括陳竹亭教授(臺灣大學化學系名譽教授)、陳樂知教授(臺灣大學哲學系副教授、臺大傳統與科學形上學研究中心執行長、LMPST Taiwan 秘書長)、鄭國威先生(PanSci 泛科學知識長)與嚴如玉教授(陽明交通大學心智哲學研究所副教授兼所長)。

本論壇屬於 LMPST Taiwan 長期舉辦的《種種意識論壇》系列。除 LMPST Taiwan 以外,這一系列的論壇由政治大學現象學研究中心、清華大學實作哲學中心、臺灣大學哲學系、臺灣跨校意識社群、PHEDO 台灣高中哲學教育推廣學會、沃草公民學院共同合辦;贊助單位則為順奕有限公司。

《科學內外的人文可能》邀請了國內哲學學者,以及科學普及界的資深工作者擔任講者。圖/臺灣邏輯、方法論、科學與科技哲學學會 – LMPST Taiwan

科學為人文帶來危機?先論科學主義與自然主義

主持人鄭會穎教授點出了本論壇的核心議題後,陳樂知教授(臺灣大學哲學系副教授、臺大傳統與科學形上學研究中心執行長、LMPST Taiwan 秘書長)發表了他的觀點。

陳教授想要討論的是「就其理論本質而言,科學是否威脅人文」這個問題。陳教授首先談到一些人持有「科學主義(scientism)」的世界觀。科學主義認為,科學是唯一可以讓我們獲得知識的可靠方法。陳教授認為科學主義是一種自相矛盾的世界觀;原因在於科學主義本身並不是科學,並未被科學方法證明,它只是一個哲學理論。因此,科學主義身為一個哲學理論,它本身就是自己會排斥的對象。

回到核心問題,科學是否帶來了人文危機?陳教授的答案是否定的。他認為科學所帶來的其實不是科學主義,而是「自然主義(naturalism)」。自然主義認為,這個世界最根本、基礎的組成,就是自然科學理論認為存在的那些事物,例如粒子、力場、化學反應等。

陳教授認為科學所帶來的自然主義是現代世界觀的基礎;即使一些特定人士因為宗教背景等理由而不同意自然主義,其實也應該要同意例外情況相當有限。如果我們接受「自然主義」,而非「科學主義」,那麼科學本身根本就不會帶來人文危機。這是因為,自然主義只認為世界最根本的組成是科學所談論的事物,但是它並不認為我們只能透過科學方法來認識這些事物。

「就其理論本質而言,科學是否威脅人文?」。圖/臺灣邏輯、方法論、科學與科技哲學學會 – LMPST Taiwan

事實上,從科學世界觀的角度來說,人類也是自然的一員。人類作為一種自然生命體,出於其演化而來的結構,與生俱來就有各種世界互動、認識世界的方式,不限於科學方法。就此而言,人類會發展出的人文也是一種自然現象。因此,雖然人類後來發展出了「科學方法」這種較為優化的認識途徑,我們依然不能否定「人文方法」也是一種認識世界的可靠方法。

接著,陳教授提及羅素(Bertrand Russell)對「熟知知識(knowledge by acquaintance)」以及「描述知識(knowledge by description)」的區分。熟知知識指的是我們透過直接的感受、互動與掌握所獲得的知識,描述知識則是理論性的知識。

陳教授認為熟知知識與描述知識不可被截然二分,兩者之間是程度上的差別。而人文學門的一些觀念就較為接近熟知知識,因為它們重視同理及感受。雖然如此,這一切都符合腦神經科學的描述,人文仍然是自然現象。另一方面,人文因此仍然是科學可以研究的對象,也需要科學的補充。人文學門自己也必須要了解,自己所研究的熟知知識其實也是自然現象,有其組成基礎與運作原理。

因此,科學可以幫助人文把熟知知識轉換為更精確的描述知識,並且為人文提供更精密的研究方法,以及協助其排除錯誤,比如排除人類先天認知系統的偏誤、漏洞等等。總結來說,科學與人文其實研究的是同一個自然界;科學非但不應帶來人文危機,還可以幫助人文研究走得更加長遠。

跨科際合作的需求,兼論「人類世」中的人文與科學走向

不同於陳樂知教授從哲學觀點出發,陳竹亭教授(臺灣大學化學系名譽教授)帶來的是他在教育方面的經驗。首先,陳教授介紹了他為台灣教育部主持的「科學人文跨科際人才培育計畫」,簡稱「SHS(Society-Humanities-Science)計畫」。

由於現代社會中的問題包含人文以及科學的面向,因此 SHS 計畫的主軸在於推動「跨科際教育(trans-disciplinary education)」。以往的教育先是學科主義,然後衍生出「多領域(multi-disciplinary)」或是「跨領域(inter-disciplinary)」,也就是由各學科各自探究共同問題,或是由兩個學科進行合作。

跨科際教育則有所不同,它以「真實世界的共同問題」為核心,直接打破學科之間的界線。只要是對解決真實世界的問題有幫助的知識,參與的學科,甚至政府、產業、民間的 NPO 或利害關係人都擔責分工合作進行知識生產、解決問題。

SHS 計畫的主軸在於推動「跨科際教育」。圖/臺灣邏輯、方法論、科學與科技哲學學會 – LMPST Taiwan

由於現代社會中的問題愈趨複雜、多元,且多樣,社會對科學界的要求也跟以往有所不同。科學家開始被要求具備社會意識及社會參與的能力,還有溝通與對話的能力;這些能力都是傳統的科學界非常缺乏的。有鑑於此,陳教授所主持的 SHS 計畫積極推動「問題導向的學習」、「系統思考」、以及「實用方法論上的創新」。他也提到,SHS 計畫的推動非常有賴於大學對本身社會角色的自覺與復興。

陳教授參與的另一個國科會計畫是「以社會需求為核心的跨領域研究計畫」。與 SHS 計畫相同,這個計畫也非常重視跨科際教育,並且認知到單靠科學知識無法解決真實世界的複雜問題。

那麼,人文究竟該扮演什麼樣的角色呢?陳教授討論到他撰寫的新書《丈量人類世》中的「人類世(anthropocene)」這個概念。「人類世」指的是一個新的地質紀元。在工業革命之後,人類文明成為影響地球環境與生態變遷的關鍵角色。因此,部分學者認為地球已經進入「人類世」這個地質紀元。

在人類世中,全球有非常多的變遷趨勢,其中一個就是:科學發展帶動理性價值的昂揚,其他的人性價值卻被輕忽。陳教授說,我們培養出了許多「職業科學家」。可是,在科技急速發展的同時,人類的科技文明卻缺乏方向感:我們正面臨物質文明與精神文明之間極大的不均衡。總而言之,他認為「人類的智能尚未學會如何掌舵文明巨輪的方向」。

最後,針對人文與科學應該要如何在人類世中發展,陳教授提出了他本人的看法。首先,科學研究的同儕審核程序需要人文專業學者的投入,也就是科學家不能閉門造車。再來,婦女應該要積極加入科學與科技事業的陣容,因為科學發展不能只由男性思維主導。

最後,未來教育的趨勢必須往跨科際的方向邁進,也就是人文與科學必須並重。如此一來,陳教授強調:「人文的啟發價值和社會重大需求必須挺身而出,為人類文明的永續承擔文明指南針的角色,與科學共同尋求世紀困境的解方。」

「科學實作哲學」帶來人文與科學的合作新可能

繼陳竹亭教授分享了跨科際教育發展的大方向後,嚴如玉教授(陽明交通大學心智哲學研究所副教授兼所長)則分享了她在科學人文互動的個案經驗。嚴教授身為一個哲學學者,卻在因緣際會下,走上了不同於普通學者每天關在辦公室做研究的路。她為了提升生醫背景的學生對哲學的興趣,也為了把哲學帶到課堂之外,推動了青銀共學。

嚴教授推動青銀共學,提升學生對哲學的興趣,也將哲學帶到課堂之外。圖/臺灣邏輯、方法論、科學與科技哲學學會 – LMPST Taiwan

嚴教授把社區中的長輩們請到大學的哲學課堂上,與大學生一起進行小組報告。這些生醫背景的學生們未來大多會從醫;因此,對未來將要在醫療院所工作的他們來說,與長輩互動是很好的練習。

嚴教授也針對與學生們未來在醫療場域會遇到的一些價值性思考,與哲學作出連結,讓學生們學習哲學能夠學以致用,對醫療過程有所幫助。舉例來說,她會帶領學生討論如何面對死亡、以及照護倫理等哲學議題。她認為,在學生未來的臨床工作上,這些哲學議題將派得上用場。

除了青銀共學外,嚴教授還以非常不同於傳統學者的方式,進行她個人的哲學研究。傳統哲學學者往往是埋首於書堆中,發展自己的理論;她則是親自到醫療院所中進行田野調查,去訪問醫生、護理師等第一線的人員。藉由直接了解醫療工作者在實作上遇到的困難,她試圖讓哲學能夠真正被實用。

嚴教授說,這樣的研究方法被稱為「科學實作哲學」。科學實作哲學作為一種研究方法,其實不單單適用於人文學門,也同樣適用於科學。非常理論性、艱深的基礎科學如果能夠走出象牙塔,了解社會的真實需求,便有機會與人文接軌。因此,不論是科學或人文學門,若研究者可以調整研究方法,從研究對象在實作上的細節出發,再轉而調整自己的理論,那麼科學與人文的互動、合作並非不可能。

科學素養對現代社會的重要性

最後進行分享的是科普媒體《PanSci 泛科學》的知識長鄭國威先生。鄭知識長首先釐清了「人文」的定義:他認為,「人文主義」認為人類可以靠自身的能力認識這個世界,而「人文學科」正是培養這種能力的學科。從這個定義來看,人文與科學根本就不是分開的;畢竟科學也是人類靠自身能力認識世界的方式之一。

鄭知識長提到,台灣的學生在國際學生能力評量計畫(PISA)中表現非常優異,世界排名名列前茅。然而,台灣的學生卻普遍缺乏自信,在失敗時容易產生自我質疑。

鄭知識長指出,台灣學生普遍缺乏自信,在失敗時容易產生自我質疑。圖/臺灣邏輯、方法論、科學與科技哲學學會 – LMPST Taiwan

在學習的過程中,我們大致可以把人分為兩種:具有「定型心態」與具有「成長心態」的人。前者只重視結果、學習態度較消極,且容易受挫折打擊;後者則重視過程、學習態度較積極,且勇於面對挑戰。鄭知識長指出,具有定型心態的台灣學生似乎占多數。

鄭知識長在高中時也面臨相同的困境,他那時非常厭惡數學和理化,完全沒有學習他們的熱忱。他後來發現不止他是如此,有許多人也在學生階段就放棄了對科學的學習;這對台灣社會是個嚴重的現象。舉例來說,公投的題目許多都牽涉科學知識,放棄學習科學的公民要如何在這種公投中作出正確的判斷?這樣的考量促使他後來創辦 PanSci 泛科學。

鄭知識長認為,獲得成長心態最簡單的方式就是學會科學原則與方法,也就是用科學方法來面對日常生活中遇到的問題。而培養科學素養則需要承認自己對許多事的無知,且需要身處一個好的素養集體之中。最後,鄭知識長勉勵大家一起培養出「科學思辨力」,為本次的論壇畫下一個強而有力的句點。

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臺灣邏輯、方法論、科學與科技哲學學會(The Taiwan Association for Logic, Methodology and Philosophy of Science and Technology, LMPST Taiwan)為國內非營利法人團體,主要幹部均為國內教授或研究員。本會以促進科學型的哲學研究為宗旨,工作包括國內專業學術工作、跨領域學科交流及哲學普及推廣。