跨年夜的捷運改變了地球磁場？那真是比萬磁王還要狂啊！

本文由 Amway 委託，泛科學企劃執行。 

根據衛福部建議，我國成人每天應該飲用約1500至2000 c.c. 的水，但在日本與歐美許多國家，只要一打開水龍頭，就能馬上擁有一杯能喝下肚的水。臺灣自詡為科技大國，為什麼卻無法擁有讓人安心的 Tap water？

冤有頭債有主，造成我們不敢生飲水的最大原因，其實不在自來水廠。從自來水廠出來的自來水，早已去除水源中的化學有機污染物、有害重金屬及致病性微生物，完全符合「飲用水水質標準」。在非常嚴密的檢驗和監控下，照理來說，你我都能夠非常安心的直接飲用這些自來水。然而，就連對水質信心滿滿的自來水廠，也大力呼籲民眾「不要直接飲用自來水」，這是怎麼一回事？

從水廠到家裡的自來水會經過哪些污染源？

首先，是管線老舊。不只是老舊管線內壁會積聚沉澱物和生物膜，管線本身若有生鏽、腐蝕的情形，還會在水中增加的鐵鏽和金屬離子。

臺灣管線老舊的程度到底有多嚴重呢？根據台水公司108年的資料顯示，我國自來水管線長度超過6萬3千公里，其中超過48%的管線已經超過使用年限。再加上施工、地震、車輛超載等原因，使得管線容易破裂、漏水，進而影響水質。

除了管線品質外，蓄水池與水塔的清潔和維護也是影響自來水品質的重要因素。根據環境部指出，有高達7成以上的自來水污染事件，都是因為住戶疏忽清洗水塔的重要性，導致細菌和泥沙在儲水設施中繁衍和沉積。然而，超過45%的台灣民眾沒有定期清洗蓄水池和水塔的習慣。

這邊也要特別提醒，管線破損與蓄水池的污染，不只會讓飲用水再次受到重金屬與細菌的污染，更讓我們需要當心「新興污染物」的威脅。

什麼是「新興污染物」？

所謂新興污染物，指的是那些對環境有潛在威脅，但還沒有受到國家或國際法律廣泛監管的化學物質總稱。他們來自各種日常化工用品，並且透過城市、工業、家庭廢水進入河川與水體中。

根據聯合國環境署的說明，「符合新興污染物資格的化合物清單很長，而且越來越長」。這些污染物其實離我們並不遠，是我們周遭常見的物質，例如抗生素、止痛藥、消炎藥、類固醇和荷爾蒙等藥物類，驅蟲劑、微塑膠、防腐劑、殺蟲劑、除草劑等環境荷爾蒙類，還有工業化學類的界面活性劑、火焰阻燃劑、工業添加劑、汽油添加劑、PFAS、鐵氟龍等等。

其中的全氟及多氟烷基物質PFAS，因為耐腐蝕、抗高溫，在自然環境中幾乎無法分解，又被稱為「永久性化學物質」。容易在環境及人體內累積，具有生物累積和生物放大性。而且PFAS衍伸的化合物超過一萬種，在防水、防油的紙袋、紡織品、化妝品中都很常看到。

PFAS成員全氟辛酸PFOA在2023年，被聯合國的國際癌症研究機構IARC，從2B級「可能對人類致癌」提升為一級「充分證據顯示對人類致癌」。另一個成員全氟辛烷磺酸PFOS則列為2B級致癌物。而環境部也在2024年，更針對PFOA、PFOS訂定飲用水濃度指引值。

麻煩的是，這些新興污染物在都市中大多還未納入常規監測項目，我們對於他們對環境與人體的影響也還未全盤了解。甚至很多污染物，可能是十年前都還沒出現的。我們也不知道十年後，新興污染物的名單上，還會增加哪些名字。我們能做的事，就是盡量避免再避免。而徹底解決管線破損，與城市污水滲入蓄水池的可能性，我們才能避免這些新興污染物，進入到我們的飲用水中。

使用淨水器過濾，會是淨化水質更好的方法嗎？

淨水器比起單純加熱煮沸，裡面包含了許多科技結晶，確實可以一口氣解決所有問題。但相對的，材料的選用與設計，就會更直接影響水質的好壞。

例如今天要介紹的eSpring益之源淨水器Pro，裡面用的濾材，是很常聽見的「活性碳」。

活性碳的作用是「過濾」，就像麵粉通過篩網，可以篩掉較大的顆粒。活性碳的製備，很多來自木材、椰子殼等高碳含量的原料。在經過高溫碳化，並通過活化劑或化學藥劑處理之後，會形成多孔結構，這些不規則的微小孔隙可以有效過濾水中的污染物。然而，活性碳的作用遠不止如此！其實，活性碳的過濾原理是「吸附」雜質。

有研究透過光譜和密度泛函理論（DFT）分析顯示，活性碳表面的含氧官能團，如羧基（carboxyl groups）和酚基（phenol groups），能夠與鉛離子（Pb(II)）形成穩定的化合物，達到淨水的效果。這意味著活性碳能有效吸附和去除水中的重金屬，如鉛、銅、汞等重金屬，從而保證飲用水的安全性。

也就是說，活性碳不僅通過物理吸附去除水中的懸浮物和大分子，還可以通過化學吸附來處理更複雜的污染物。除了重金屬以外，眾多的有機物、臭味分子甚至是餘氯，也都在活性碳的守備範圍內。一篇發表在《Reviews in Chemical Engineering》的論文也指出，面對日益增加的新興污染物，活性碳也正是一種具有前景的選擇之一，尤其農藥、個人保健與衛生藥(PPCPs)以及內分泌干擾物質(EDC)與活性碳有很強的吸附性，能有效的過濾這些新興污染物。

更進一步，科學家們正在研究各種農業廢棄物和不同的活化方式。他們發現，透過不同的原料和活化方式，活性碳表面官能基和結構的差異可以提高對不同污染物的吸附能力。例如，當使用鷹嘴豆、甜菜甘蔗渣或咖啡渣作為前驅物時，這些活性碳材料展現出對銅離子、鉻離子、染料及其他重金屬和有機污染物的優異吸附能力。

接下來，如果你的淨水器功能只有過濾，能確保的只有有機物與重金屬的去除，細菌可能還是存在。

當我們談論淨水器的功能時，許多人誤以為只要經過過濾就能確保水質的安全。實際上，這樣的理解並不全面。如果淨水器的功能僅限於過濾，它能確保的只有去除水中的有機物質和重金屬，然而，過濾並不能消除所有細菌，因此水中的微生物仍然可能殘留。這就是為什麼，即便過濾器

之外，還需要強效殺菌來進一步保證水質。

紫外線是我們日常生活中常見且高效的殺菌工具，從居家用的烘碗機到手術室、圖書館的空氣或表面消毒，紫外線技術的應用無所不在。在淨水系統中，特別是UV-C 紫外線（波長範圍100-280nm）被證明能夠有效殺滅水中的微生物。許多先進的淨水器配備 UV-C LED ，這種燈能夠針對細菌、病毒進行消毒。

怎樣算是一個合格的淨水器？

美國國家衛生基金會（NSF）制定了一系列針對淨水器的性能、安全性和耐用性的標準，稱為NSF/ANSI標準。

針對台灣飲用水可能遇到的問題：細菌、重金屬、新興污染物、餘氯，各有專門的訂定標準。

eSpring益之源淨水器Pro通過的第一跟二項標準是NSF/ANSI 53和401標準，53項針對的是健康相關的污染物，包含重金屬如鉛、銅、汞等有害金屬離子，還包括一些有機污染物如揮發性有機化合物（VOCs）。401項則是針對來自農藥、藥物等新興的有機污染物，因為在傳統的水處理過程中難以去除，因此特別訂定。

第三項，則是針對UV-C LED紫外線滅菌艙殺菌效果的NSF/ANSI 55標準。這個標準不僅規定了紫外線強度，還包括了水流量和微生物減少效果的測試與持久性，確保淨水器具有足夠的殺菌消毒能力。根據實驗數據，UV-C  LED紫外線能夠有效消滅高達99.9999% 的細菌，99.99% 的病毒，以及99.9% 的囊胞菌，為飲用水提供極高的安全保障。

最後一項標準是NSF/ANSI 42，他針對的餘氯和其他會影響味道與氣味的雜質。也就是像eSpring益之源淨水器Pro有通過第42項標準的，在確保飲用安全的標準之上，還能讓你的水更好喝哦。

這邊也要補充，除了第42、53、以及401項規定的標準，eSpring益之源淨水器Pro還請NSF做了標準之外的各項過濾性能檢測，總共有超過170種污染物的過濾符合標準，包含各種化學物質、重金屬、生物性、農藥、藥物、甚至是近年大家關注的石綿、氡氣與塑膠微粒，都在可被有效過濾的列表之中。這真的很重要，如同一開始我們講的，隨著工業文明的發展，新興污染物的名單只會越來越長而不會減少，多做幾項檢測，絕對是更安心的。如果你的淨水器已經用了很久，但擔心新興污染物沒有在獵捕名單內，可以考慮換成有通過更高標準的淨水器哦。

另外，一些品牌雖然也有NSF認證，但很多都只有零件認證。eSpring益之源淨水器Pro不只針對濾心，還通過「全機認證」，確保從淨水器流出來的每一滴水都符合標準。

進一步了解商品： eSpring益之源淨水器Pro

參考資料:

• 環境部因應全氟化合物(PFAS)管制趨勢，預告修正飲用水水質標準，確保飲用水安全及品質
• https://www.water.gov.tw/ch/Subject/D…
• https://www.ly.gov.tw/Pages/List.aspx…
• https://record.moenv.gov.tw/Epaper/10…
• https://www.moenv.gov.tw/DisplayFile….
• https://enews.moenv.gov.tw/page/3b3c6…
• https://www.unep.org/news-and-stories…
• https://topic.moenv.gov.tw/pops/cp-10…
• https://www.cha.gov.tw/cp-23-6307-129…
• https://www.iarc.who.int/news-events/…
• https://enews.moenv.gov.tw/page/3b3c6…
• https://pansci.asia/archives/130360
• https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs….
• https://www.sciencedirect.com/science…
• https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/arti…
• https://www.degruyter.com/document/do…
• https://pansci.asia/archives/325102
• https://www.degruyter.com/document/do…
• https://www.nsf.org/consumer-resource…
• https://www.amway.com.tw/iShare/Month…

歐洲難得暖冬，^[1]卻無減她心中寒意。短效及長效的止痛劑嗎啡（morphine）、抗精神病藥物氟哌啶醇（haloperidol），還有抗憂鬱劑阿米曲替林（amitriptyline）等藥品，^[註]全在屋裡唾手可得。2014 年，憂鬱、酗酒，自殺未遂。到了跨年夜，情緒仍深陷泥沼。29 歲的波蘭女子與伴侶爭執後，憤而離家。2015 元旦凌晨 00：30，她渾身酒氣歸來，坐下，從口袋取出一包白粉。食用 2 茶匙，然後起身去泡澡。^[2]

不久，浴室傳來呼救聲。^[2]

卡西酮類毒品

東非與阿拉伯半島東北，有咀嚼巧茶（khat，學名Catha edulis）葉片的傳統文化。巧茶中的生物鹼卡西酮（cathinone），因其化學結構的雷同，被視為「天然安非他命」。人工合成的醫療用卡西酮類藥物，在 20 世紀初問世；但直到 2000 年前後，成為娛樂性用藥，才廣受關注。相關產品以白色或有色粉末的形式流通，調和多種卡西酮類成份與其他物質，好比咖啡因（caffeine），以及麻醉劑利多卡因（lidocaine或lignocaine）和苯唑卡因（benzocaine）等。^[3]

這些商品被冠上「浴鹽」（bath salts）、「喵喵」（Meow Meow）、「植物營養劑」（plant nutrients）、「研究用化學品」（research chemicals）、「水蛭剋星」（conquerors of leeches）、「行車平安符」（driver’s charms）、「細沙添加物」（additives to sand）和「洗屁噴頭」（bidet refreshers，見下方影片及配圖）等光怪陸離的外文名號，^{[3, 4]}臺灣也使用最前面兩個的中文翻譯。^[5]

人工合成的卡西酮類毒品，能輕易穿過血腦屏障（blood-brain barrier），影響中樞神經系統。依照它們抑制多巴胺（dopamine）、正腎上腺素（noradrenaline）和血清素（serotonin）再吸收；還有釋放這些化合物的能力，可分為三大類：^[3]

1. 古柯鹼 MDMA 混合卡西酮（cocaine-MDMA-mixed cathinone）：顧名思義其作用機制，與古柯鹼以及MDMA相似，包括mephedrone（俗稱「喵喵」^[5]）、methylone、ethylone、butylone和naphyrone。^[3]
2. 類甲基安非他命卡西酮（methamphetamine-like cathinones）：猶如甲基安非他命的卡西酮類毒品，像是methcathinone、flephedrone與 clephedrone。^[3]
3. 焦二異丁基酮－卡西酮（pyrovalerone-cathinones）：神似焦二異丁基酮的類型，例如：MDPV（俗稱「浴鹽」^[5]）和 MDPBP。^[3]

卡西酮類毒品的效果，因使用者的年紀、性別、健康狀況、用藥習慣以及物質濫用情形而異。不過，大致上都會令人開放外向，極致欣快，並且自信、性慾與同理心暴增。同時，其副作用的效力有過之，而無不及：頭疼、暈眩、盜汗、嘔吐、失憶、恐慌、幻覺、憂鬱、自殺念頭，還有貧血、心跳過速、心律不整、血壓升高、低血鈉症、體溫過高、肌肉顫抖，以及橫紋肌溶解等。^[3]

元旦凌晨的急救

倚仗血液中巨量的酒精加持，卡西酮類毒品於波蘭女子的體內恣意發揮。其伴侶聽聞呼救聲，衝進浴室。女子抱怨感覺不到雙腿，無法行走；然後只見她一陣抽搐，便失去意識，倒地。求援電話趕緊撥通，心肺復甦術也執行了。警察與救護人員先後抵達，依序接手急救。凌晨 02：40，醫師仍宣告女子不治死亡。^[2]

事後法醫驗屍，發現波蘭女子的腦、肺都水腫，多重內臟鬱血，並判定其死因為急性呼吸窘迫（acute respiratory distress）。她的腦、肝、腎、血液，以及眼球裡的液體，含有相當高濃度的卡西酮類毒品；與警方在現場搜到的那包白粉，主成份相符。^[2]

延伸閱讀

鑑識故事系列：芬蘭浴「桑拿」與毒品的致命極樂

備註

西藥一般有學名和商品名，前者是標準化的稱呼，後者則看各廠商如何命名。比方說，警方在案發現場搜到的嗎啡，學名為「morphine」，商品名「Sevredol ^TM」。未照原個案報告兩者混雜，本文統一採用學名。

參考資料

1. ‘Annual 2014 Global Climate Report’. (JAN 2015) U.S. National Centers for Environmental Information.
2. Majchrzak M, Celiński R, Kowalska T, et al. (2018) ‘Fatal case of poisoning with a new cathinone derivative: α-propylaminopentiophenone (N-PP)’. Forensic Toxicology, 36, 525–533.
3. Majchrzak M, Celiński R, Kuś P, et al. (2018) ‘The newest cathinone derivatives as designer drugs: an analytical and toxicological review’. Forensic Toxicology, 36, 33–50.
4.  ‘Mephedrone’. (12 OCT 2020) Drug Info. State Library of NSW, Australia.
5. 「濫用藥物尿液檢驗中心」台灣尖端先進生技醫藥股份有限公司（Accessed on 13 DEC 2022）

• 作者：陳曦、蘇禹安 / 台北市立大同高級中學

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後，一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習，運用數學知識，培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力，盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2021 數感盃青少年寫作競賽／高中組專題報導類佳作之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

上高中後，搭乘捷運成為日常生活的一部分，某月初進站時發現悠遊卡多了一百多元， 剛開始以為自己記錯卡片的餘額。但到了下個月初又多了一筆錢，所以去加值卡機查詢儲值紀錄，發現原來是捷運卡的回饋金。 

查了台北捷運公司官網資料，現金回饋比例是由上個月累計搭乘次數根據下圖（圖一）的對應方式決定，而回饋金為累積搭乘金額再乘上現金回饋比例，在每個月初會回饋到捷運乘客的悠遊卡。

某個月的月底，放學搭捷運回家，進站時我發現這個月恰好乘坐捷運 50 次，差一次就可以在下個月拿到 30% 的現金回饋比例，於是我在途中先出站，再進站搭乘捷運。果不其然，下個月的回饋金就是上個月搭乘金額的三成。 

因此我好奇，如果不考慮進出站與等車的時間成本，單純以花費考量，

哪些分段方式可以省下通車費用、哪些則不行呢？於是，我們開始了以下研究。

捷運地圖如下圖（圖二），事實上可以分段搭乘的路線不勝枚舉，我們無法一條一條去計算比較哪些路線分段搭乘比較划算。關於如何分段搭乘比較省錢，我們會從「（問題一）拆成幾段搭乘？」、「（問題二）每月搭乘幾次？」、「（問題三）乘坐多少里程數？」等三方面去討論，再利用所學的不等式運算，找出分段搭乘比較省錢的方法，以此判斷哪些路線可以分段搭乘。 

首先，我們先探討分段搭乘的票價至少會貴出多少錢？ 

上圖（圖三）是台北捷運公司官網公告的捷運車票計價方式，是根據起／終點的行車距離計算票價，我們將乘車距離對應的票價整理在下表（表一）。 

若今天我們出門需乘坐 24 公里的車程，則票價為 55 元，如果分成兩段 12 公里乘坐的話，票價就變成 35+35=70 元，所以分段搭乘貴了15 元。然而，也可以拆成 5+19 公里來乘坐，則此費用變為 20+45=65 元，僅貴了 10 元。 

所以，各個階段的票價，會因為分段搭乘的方式不同而有不同的費用。事實上，我們經過各種拆法的嘗試，在 55 元的票價之下，拆兩段的總票價至少會多出 10 元。上表（表一）是我們整理出來各個票價之下，分拆成兩段與三段搭乘時，要多支付的最小差價以及其分段乘坐的方法。從此表我們可以得出：

1. 分成兩段搭乘的話，票價至少要多花 10 元。  
2. 分成三段搭乘的話，票價至少要多花 20 元。

接下來，將比較分兩段／三段搭乘的現金回饋比例與單趟搭乘的現金回饋比例之間的差異。 

根據捷運公司公佈的搭乘次數回饋金比例資料（圖一），我們整理出單趟搭乘與分段搭乘的比較表格，如下表所示：（表二）為拆三段搭乘的比較；（表三）為兩段搭乘的比較。

由下表二、三可知，當每月搭乘次數為 17~20 次時，分拆成三段搭乘與單趟搭乘的現金回饋比例差距最多，高達 20%；而當每月搭乘次數為 26~30 次時，分拆成兩段搭乘與單趟搭乘的現金回饋比例差距最多，最多到 15%。 

根據（表二）的結果，我們先討論第一個問題：「在搭捷運時，拆成幾段搭乘可以節省車費？」 

假設我們這個月份以 A 票價搭乘 X 次，所累計的現金回饋比例為 α%，則我們可以算出本月的回饋金為 αAX 元，扣除回饋金，本月實際花費為未分段搭乘的花費 = (1 − α)AX 元 

若將 X 次的搭乘，每次都分拆成三段來乘坐，每段票價分別為 B、C、D 元，則累計搭乘次數增加為 3X 次，所累計的回饋金比例為 β%，因此本月的回饋金為 β(B + C + D) 元，而且本月實際花費即為分三段搭乘的花費 = (1 − β)(B + C + D)X 元

我們把「未分段搭乘的花費」減去「分三段搭的花費」即是分三段搭乘可省下的錢，然後再除以搭乘次數 X 得：(1 − α)A − (1 − β)(B + C + D) 元，即是「平均每一趟乘搭乘可以省下的花費」。

因為拆三段搭乘票價會至少貴 20 元，即 B + C + D ≥ 20 + A，因此 

(1−α)A − (1−β)(B+C+D) ≤ (1−α)A − (1−β)(20+A) = A(β − α) − 20 + 20β

因為票費 A 最多 65 元，回饋金的差 (β-α) 最多為 20%，拆三段的回饋金比例 β 最多為 30%， 所以分三段搭乘平均每趟可省下的錢不會超過下式： 

(1 − α)A − (1 − β)(B + C + D) ≤ 65 × 0.2 − 20 + 20 × 0.3 = −1 < 0

可發現分三段省下的金額是負數，即是不管如何拆三段搭乘都不划算。而拆四段以上搭乘的話，每趟會增加更多票價，所以會更加不划算。因此，我們得到第一個小結論， 

結論一：「若分成三段以上搭乘，則總花費一定比不分段搭乘的花費更多。」  

因為拆三段以上搭乘一定不划算之下，我們考慮是否可以拆兩段乘搭。如同前段的分析， 將 X 次的搭乘，每次都分拆成兩段來搭乘，每段的票價分別為 B、C 元，則累計搭乘次數增加為 2X 次，所累計的回饋金比例為 β%，因此本月的回饋金為 β(B + C) 元，而且本月實際花費即為分兩段搭乘的花費 = (1 − β)(B + C)X 元 

把「未分段的花費」減去「分兩段的花費」後再除以搭乘次數 X 可得，分兩段乘坐之下， 平均每一趟乘搭乘可以省下的花費為 (1 − α)A − (1 − β)(B + C) 元 

我們先考慮，如果分兩段搭乘的票價會比原來多 15 元以上的情況，即是B + C ≥ 15 + A，則上式可以整理成：

(1 − α)A − (1 − β)(B + C) ≤ (1 − α)A − (1 − β)(15 + A) ≤ A(β − α) − 15 + 15β

同理，因為票價 A ≤ 65 元，回饋金的差 (β-α) ≤ 15%，拆兩段的回饋金比例 β≤30%，所以，如果拆兩段的票價貴 15 元以上的話，兩段搭乘平均每趟可省下的錢不會超過下式：

(1 − α)A − (1 − β)(B + C) ≤ 65 × 0.15 − 15 + 15 × 0.3 = −0.75 < 0 

因此，在此情況下，分兩段搭乘也不會划算。所以，我們的第二個小結論：

結論二：「若分兩段搭乘的票價比原本貴 15 元以上，則分段搭乘一定不划算。」 

我們的第二個問題：「若分段搭乘，每個月要乘坐幾次才能節省車費？」 

根據（表一）所示，拆兩段搭乘票價至少貴 10 元，由上述結論可知，若分段搭乘能夠省下交通費用的路線，則必須選擇拆兩段的票價只貴 10 元的路線，即是 B + C = 10 + A。因此，平均每一趟乘搭乘可以省下的花費，可以改寫成 

(1 − α)A − (1 − β)(B + C) = (1 − α)A − (1 − β)(10 + A) = A(β − α) − 10 + 10β

因為票價A ≤ 65元，回饋金的差 (β-α) ≤15%，若回饋金的差 (β-α) 在 10% 以內的話，則拆兩段搭乘平均每趟可省下的錢不會超過下式： 

A(β − α) − 10 + 10β ≤ 65 × 0.1 − 10 + 10 × 0.3 = −0.5 < 0 

因此如（表三）所示，每月乘坐太少或太多次都讓回饋金的差 (β-α) ≤10%，則拆兩段搭乘不會省下車票花費。唯有在回饋金的差 (β-α) 在最高的 15% 時，也就是每月乘坐次數在 26 次到 30 次之間，拆兩段搭乘的方式才能節省費用。所以，我們的第三個小結論：

結論三：「若拆兩段搭乘的花費能比較少，則每月乘坐次數需介於 26 到 30 次之間。」 

最後，我們要討論：「至少乘坐多遠的距離，拆兩段搭乘才能節省費用？」 

因為每個月乘坐次數是介於 26 次到 30 次之間，所以單趟搭乘的現金回饋比例為 15%(α=0.15)；而拆成兩段搭乘的次數增加為 52 次到 60 次之間，所以回饋比例為 30%(β=0.3)。 由（結論二）可知，拆兩段的路線必須是只能比單趟搭乘多 10 元票價 (B + C = 10 + A)，因此平均每一趟乘搭乘可以省下的花費可以表示如下： 

(1 − α)A − (1 − β)(B + C)元 = 0.15A − 7 元 

如果分段搭乘的方式可以省下費用，則上式要大於零， 

0.15A − 7 > 0 → A > 46.6666 … 

因此，若拆兩段搭乘能省下費用，則單趟乘坐的票價A要超過 46 元，即是票價 A 為 50、55、 60、65 元。所以，若從里程數來看，我們的第四個小結論： 

結論四：「搭乘超過 20 公里的路線，拆成兩段乘坐，才能省下費用。」  

因此「什麼路線可以分段搭乘呢？」總結上述討論的四個小結論如下：

1. 若分成三段以上搭乘，則總花費一定比不分段搭乘的花費更多。
2. 若分成兩段搭乘的票價比原本貴 15 元以上，則分段搭乘一定不划算。
3. 若拆成兩段搭乘的花費能比原花費少，則每月乘坐次數須介於 26-30 次之間。
4. 搭乘超過 20 公里的路線，拆成兩段乘坐，才能省下費用。

當每個月搭乘次數為 26 到 30 次時，我們歸納出下面此種路線，拆成兩段乘坐可以省下費用： 

「該路線票價大於或等於 50 元，並且拆兩段總票價只會多 10 元。」

因此，我們考慮每個月乘坐 30 次，即可算出不同票之下，分段搭乘最多可以省下多少錢，見下表（表四）。所以，在不考慮時間成本下，我們推論出，分段搭乘的方法最多能省下 82.5 元。雖然省下的金額不多，但是推論的過程中，我們發現到有些路線分段搭乘確實比較划算。

最後，根據我們的研究所找到路線選擇的條件，整理出下表這些符合條件的路線以及分段方式，並分成兩種方式呈現。（表五）為淡水信義線範圍內之路線、（表六）是以淡水為目的站之路線，由於數量龐大未能全部列出。不過，下次乘坐捷運時，如果起終點符合上述的條件，不妨試試拆兩段乘坐看看，或許可以幫你在下月獲得更多的回饋金。 

資料來源

1. 票價查詢：台北大眾捷運股份有限公司-票價查詢 
2. 票價查詢：工具邦-台北捷運路線圖 
3. 回饋金資料：台北大眾捷運股份有限公司-常客優惠方案 
4. 捷運路網圖：台北大眾捷運股份有限公司-路網圖