跨年夜的捷運改變了地球磁場？那真是比萬磁王還要狂啊！

歐洲難得暖冬，^[1]卻無減她心中寒意。短效及長效的止痛劑嗎啡（morphine）、抗精神病藥物氟哌啶醇（haloperidol），還有抗憂鬱劑阿米曲替林（amitriptyline）等藥品，^[註]全在屋裡唾手可得。2014 年，憂鬱、酗酒，自殺未遂。到了跨年夜，情緒仍深陷泥沼。29 歲的波蘭女子與伴侶爭執後，憤而離家。2015 元旦凌晨 00：30，她渾身酒氣歸來，坐下，從口袋取出一包白粉。食用 2 茶匙，然後起身去泡澡。^[2]

不久，浴室傳來呼救聲。^[2]

卡西酮類毒品

東非與阿拉伯半島東北，有咀嚼巧茶（khat，學名Catha edulis）葉片的傳統文化。巧茶中的生物鹼卡西酮（cathinone），因其化學結構的雷同，被視為「天然安非他命」。人工合成的醫療用卡西酮類藥物，在 20 世紀初問世；但直到 2000 年前後，成為娛樂性用藥，才廣受關注。相關產品以白色或有色粉末的形式流通，調和多種卡西酮類成份與其他物質，好比咖啡因（caffeine），以及麻醉劑利多卡因（lidocaine或lignocaine）和苯唑卡因（benzocaine）等。^[3]

這些商品被冠上「浴鹽」（bath salts）、「喵喵」（Meow Meow）、「植物營養劑」（plant nutrients）、「研究用化學品」（research chemicals）、「水蛭剋星」（conquerors of leeches）、「行車平安符」（driver’s charms）、「細沙添加物」（additives to sand）和「洗屁噴頭」（bidet refreshers，見下方影片及配圖）等光怪陸離的外文名號，^{[3, 4]}臺灣也使用最前面兩個的中文翻譯。^[5]

人工合成的卡西酮類毒品，能輕易穿過血腦屏障（blood-brain barrier），影響中樞神經系統。依照它們抑制多巴胺（dopamine）、正腎上腺素（noradrenaline）和血清素（serotonin）再吸收；還有釋放這些化合物的能力，可分為三大類：^[3]

1. 古柯鹼 MDMA 混合卡西酮（cocaine-MDMA-mixed cathinone）：顧名思義其作用機制，與古柯鹼以及MDMA相似，包括mephedrone（俗稱「喵喵」^[5]）、methylone、ethylone、butylone和naphyrone。^[3]
2. 類甲基安非他命卡西酮（methamphetamine-like cathinones）：猶如甲基安非他命的卡西酮類毒品，像是methcathinone、flephedrone與 clephedrone。^[3]
3. 焦二異丁基酮－卡西酮（pyrovalerone-cathinones）：神似焦二異丁基酮的類型，例如：MDPV（俗稱「浴鹽」^[5]）和 MDPBP。^[3]

卡西酮類毒品的效果，因使用者的年紀、性別、健康狀況、用藥習慣以及物質濫用情形而異。不過，大致上都會令人開放外向，極致欣快，並且自信、性慾與同理心暴增。同時，其副作用的效力有過之，而無不及：頭疼、暈眩、盜汗、嘔吐、失憶、恐慌、幻覺、憂鬱、自殺念頭，還有貧血、心跳過速、心律不整、血壓升高、低血鈉症、體溫過高、肌肉顫抖，以及橫紋肌溶解等。^[3]

元旦凌晨的急救

倚仗血液中巨量的酒精加持，卡西酮類毒品於波蘭女子的體內恣意發揮。其伴侶聽聞呼救聲，衝進浴室。女子抱怨感覺不到雙腿，無法行走；然後只見她一陣抽搐，便失去意識，倒地。求援電話趕緊撥通，心肺復甦術也執行了。警察與救護人員先後抵達，依序接手急救。凌晨 02：40，醫師仍宣告女子不治死亡。^[2]

事後法醫驗屍，發現波蘭女子的腦、肺都水腫，多重內臟鬱血，並判定其死因為急性呼吸窘迫（acute respiratory distress）。她的腦、肝、腎、血液，以及眼球裡的液體，含有相當高濃度的卡西酮類毒品；與警方在現場搜到的那包白粉，主成份相符。^[2]

延伸閱讀

鑑識故事系列：芬蘭浴「桑拿」與毒品的致命極樂

備註

西藥一般有學名和商品名，前者是標準化的稱呼，後者則看各廠商如何命名。比方說，警方在案發現場搜到的嗎啡，學名為「morphine」，商品名「Sevredol ^TM」。未照原個案報告兩者混雜，本文統一採用學名。

參考資料

1. ‘Annual 2014 Global Climate Report’. (JAN 2015) U.S. National Centers for Environmental Information.
2. Majchrzak M, Celiński R, Kowalska T, et al. (2018) ‘Fatal case of poisoning with a new cathinone derivative: α-propylaminopentiophenone (N-PP)’. Forensic Toxicology, 36, 525–533.
3. Majchrzak M, Celiński R, Kuś P, et al. (2018) ‘The newest cathinone derivatives as designer drugs: an analytical and toxicological review’. Forensic Toxicology, 36, 33–50.
4.  ‘Mephedrone’. (12 OCT 2020) Drug Info. State Library of NSW, Australia.
5. 「濫用藥物尿液檢驗中心」台灣尖端先進生技醫藥股份有限公司（Accessed on 13 DEC 2022）

• 作者：陳曦、蘇禹安 / 台北市立大同高級中學

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後，一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習，運用數學知識，培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力，盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2021 數感盃青少年寫作競賽／高中組專題報導類佳作之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

上高中後，搭乘捷運成為日常生活的一部分，某月初進站時發現悠遊卡多了一百多元， 剛開始以為自己記錯卡片的餘額。但到了下個月初又多了一筆錢，所以去加值卡機查詢儲值紀錄，發現原來是捷運卡的回饋金。 

查了台北捷運公司官網資料，現金回饋比例是由上個月累計搭乘次數根據下圖（圖一）的對應方式決定，而回饋金為累積搭乘金額再乘上現金回饋比例，在每個月初會回饋到捷運乘客的悠遊卡。

某個月的月底，放學搭捷運回家，進站時我發現這個月恰好乘坐捷運 50 次，差一次就可以在下個月拿到 30% 的現金回饋比例，於是我在途中先出站，再進站搭乘捷運。果不其然，下個月的回饋金就是上個月搭乘金額的三成。 

因此我好奇，如果不考慮進出站與等車的時間成本，單純以花費考量，

哪些分段方式可以省下通車費用、哪些則不行呢？於是，我們開始了以下研究。

捷運地圖如下圖（圖二），事實上可以分段搭乘的路線不勝枚舉，我們無法一條一條去計算比較哪些路線分段搭乘比較划算。關於如何分段搭乘比較省錢，我們會從「（問題一）拆成幾段搭乘？」、「（問題二）每月搭乘幾次？」、「（問題三）乘坐多少里程數？」等三方面去討論，再利用所學的不等式運算，找出分段搭乘比較省錢的方法，以此判斷哪些路線可以分段搭乘。 

首先，我們先探討分段搭乘的票價至少會貴出多少錢？ 

上圖（圖三）是台北捷運公司官網公告的捷運車票計價方式，是根據起／終點的行車距離計算票價，我們將乘車距離對應的票價整理在下表（表一）。 

若今天我們出門需乘坐 24 公里的車程，則票價為 55 元，如果分成兩段 12 公里乘坐的話，票價就變成 35+35=70 元，所以分段搭乘貴了15 元。然而，也可以拆成 5+19 公里來乘坐，則此費用變為 20+45=65 元，僅貴了 10 元。 

所以，各個階段的票價，會因為分段搭乘的方式不同而有不同的費用。事實上，我們經過各種拆法的嘗試，在 55 元的票價之下，拆兩段的總票價至少會多出 10 元。上表（表一）是我們整理出來各個票價之下，分拆成兩段與三段搭乘時，要多支付的最小差價以及其分段乘坐的方法。從此表我們可以得出：

1. 分成兩段搭乘的話，票價至少要多花 10 元。  
2. 分成三段搭乘的話，票價至少要多花 20 元。

接下來，將比較分兩段／三段搭乘的現金回饋比例與單趟搭乘的現金回饋比例之間的差異。 

根據捷運公司公佈的搭乘次數回饋金比例資料（圖一），我們整理出單趟搭乘與分段搭乘的比較表格，如下表所示：（表二）為拆三段搭乘的比較；（表三）為兩段搭乘的比較。

由下表二、三可知，當每月搭乘次數為 17~20 次時，分拆成三段搭乘與單趟搭乘的現金回饋比例差距最多，高達 20%；而當每月搭乘次數為 26~30 次時，分拆成兩段搭乘與單趟搭乘的現金回饋比例差距最多，最多到 15%。 

根據（表二）的結果，我們先討論第一個問題：「在搭捷運時，拆成幾段搭乘可以節省車費？」 

假設我們這個月份以 A 票價搭乘 X 次，所累計的現金回饋比例為 α%，則我們可以算出本月的回饋金為 αAX 元，扣除回饋金，本月實際花費為未分段搭乘的花費 = (1 − α)AX 元 

若將 X 次的搭乘，每次都分拆成三段來乘坐，每段票價分別為 B、C、D 元，則累計搭乘次數增加為 3X 次，所累計的回饋金比例為 β%，因此本月的回饋金為 β(B + C + D) 元，而且本月實際花費即為分三段搭乘的花費 = (1 − β)(B + C + D)X 元

我們把「未分段搭乘的花費」減去「分三段搭的花費」即是分三段搭乘可省下的錢，然後再除以搭乘次數 X 得：(1 − α)A − (1 − β)(B + C + D) 元，即是「平均每一趟乘搭乘可以省下的花費」。

因為拆三段搭乘票價會至少貴 20 元，即 B + C + D ≥ 20 + A，因此 

(1−α)A − (1−β)(B+C+D) ≤ (1−α)A − (1−β)(20+A) = A(β − α) − 20 + 20β

因為票費 A 最多 65 元，回饋金的差 (β-α) 最多為 20%，拆三段的回饋金比例 β 最多為 30%， 所以分三段搭乘平均每趟可省下的錢不會超過下式： 

(1 − α)A − (1 − β)(B + C + D) ≤ 65 × 0.2 − 20 + 20 × 0.3 = −1 < 0

可發現分三段省下的金額是負數，即是不管如何拆三段搭乘都不划算。而拆四段以上搭乘的話，每趟會增加更多票價，所以會更加不划算。因此，我們得到第一個小結論， 

結論一：「若分成三段以上搭乘，則總花費一定比不分段搭乘的花費更多。」  

因為拆三段以上搭乘一定不划算之下，我們考慮是否可以拆兩段乘搭。如同前段的分析， 將 X 次的搭乘，每次都分拆成兩段來搭乘，每段的票價分別為 B、C 元，則累計搭乘次數增加為 2X 次，所累計的回饋金比例為 β%，因此本月的回饋金為 β(B + C) 元，而且本月實際花費即為分兩段搭乘的花費 = (1 − β)(B + C)X 元 

把「未分段的花費」減去「分兩段的花費」後再除以搭乘次數 X 可得，分兩段乘坐之下， 平均每一趟乘搭乘可以省下的花費為 (1 − α)A − (1 − β)(B + C) 元 

我們先考慮，如果分兩段搭乘的票價會比原來多 15 元以上的情況，即是B + C ≥ 15 + A，則上式可以整理成：

(1 − α)A − (1 − β)(B + C) ≤ (1 − α)A − (1 − β)(15 + A) ≤ A(β − α) − 15 + 15β

同理，因為票價 A ≤ 65 元，回饋金的差 (β-α) ≤ 15%，拆兩段的回饋金比例 β≤30%，所以，如果拆兩段的票價貴 15 元以上的話，兩段搭乘平均每趟可省下的錢不會超過下式：

(1 − α)A − (1 − β)(B + C) ≤ 65 × 0.15 − 15 + 15 × 0.3 = −0.75 < 0 

因此，在此情況下，分兩段搭乘也不會划算。所以，我們的第二個小結論：

結論二：「若分兩段搭乘的票價比原本貴 15 元以上，則分段搭乘一定不划算。」 

我們的第二個問題：「若分段搭乘，每個月要乘坐幾次才能節省車費？」 

根據（表一）所示，拆兩段搭乘票價至少貴 10 元，由上述結論可知，若分段搭乘能夠省下交通費用的路線，則必須選擇拆兩段的票價只貴 10 元的路線，即是 B + C = 10 + A。因此，平均每一趟乘搭乘可以省下的花費，可以改寫成 

(1 − α)A − (1 − β)(B + C) = (1 − α)A − (1 − β)(10 + A) = A(β − α) − 10 + 10β

因為票價A ≤ 65元，回饋金的差 (β-α) ≤15%，若回饋金的差 (β-α) 在 10% 以內的話，則拆兩段搭乘平均每趟可省下的錢不會超過下式： 

A(β − α) − 10 + 10β ≤ 65 × 0.1 − 10 + 10 × 0.3 = −0.5 < 0 

因此如（表三）所示，每月乘坐太少或太多次都讓回饋金的差 (β-α) ≤10%，則拆兩段搭乘不會省下車票花費。唯有在回饋金的差 (β-α) 在最高的 15% 時，也就是每月乘坐次數在 26 次到 30 次之間，拆兩段搭乘的方式才能節省費用。所以，我們的第三個小結論：

結論三：「若拆兩段搭乘的花費能比較少，則每月乘坐次數需介於 26 到 30 次之間。」 

最後，我們要討論：「至少乘坐多遠的距離，拆兩段搭乘才能節省費用？」 

因為每個月乘坐次數是介於 26 次到 30 次之間，所以單趟搭乘的現金回饋比例為 15%(α=0.15)；而拆成兩段搭乘的次數增加為 52 次到 60 次之間，所以回饋比例為 30%(β=0.3)。 由（結論二）可知，拆兩段的路線必須是只能比單趟搭乘多 10 元票價 (B + C = 10 + A)，因此平均每一趟乘搭乘可以省下的花費可以表示如下： 

(1 − α)A − (1 − β)(B + C)元 = 0.15A − 7 元 

如果分段搭乘的方式可以省下費用，則上式要大於零， 

0.15A − 7 > 0 → A > 46.6666 … 

因此，若拆兩段搭乘能省下費用，則單趟乘坐的票價A要超過 46 元，即是票價 A 為 50、55、 60、65 元。所以，若從里程數來看，我們的第四個小結論： 

結論四：「搭乘超過 20 公里的路線，拆成兩段乘坐，才能省下費用。」  

因此「什麼路線可以分段搭乘呢？」總結上述討論的四個小結論如下：

1. 若分成三段以上搭乘，則總花費一定比不分段搭乘的花費更多。
2. 若分成兩段搭乘的票價比原本貴 15 元以上，則分段搭乘一定不划算。
3. 若拆成兩段搭乘的花費能比原花費少，則每月乘坐次數須介於 26-30 次之間。
4. 搭乘超過 20 公里的路線，拆成兩段乘坐，才能省下費用。

當每個月搭乘次數為 26 到 30 次時，我們歸納出下面此種路線，拆成兩段乘坐可以省下費用： 

「該路線票價大於或等於 50 元，並且拆兩段總票價只會多 10 元。」

因此，我們考慮每個月乘坐 30 次，即可算出不同票之下，分段搭乘最多可以省下多少錢，見下表（表四）。所以，在不考慮時間成本下，我們推論出，分段搭乘的方法最多能省下 82.5 元。雖然省下的金額不多，但是推論的過程中，我們發現到有些路線分段搭乘確實比較划算。

最後，根據我們的研究所找到路線選擇的條件，整理出下表這些符合條件的路線以及分段方式，並分成兩種方式呈現。（表五）為淡水信義線範圍內之路線、（表六）是以淡水為目的站之路線，由於數量龐大未能全部列出。不過，下次乘坐捷運時，如果起終點符合上述的條件，不妨試試拆兩段乘坐看看，或許可以幫你在下月獲得更多的回饋金。 

資料來源

1. 票價查詢：台北大眾捷運股份有限公司-票價查詢 
2. 票價查詢：工具邦-台北捷運路線圖 
3. 回饋金資料：台北大眾捷運股份有限公司-常客優惠方案 
4. 捷運路網圖：台北大眾捷運股份有限公司-路網圖 

本文轉載自中央研究院研之有物，泛科學為宣傳推廣執行單位。

• 採訪撰文│陳儀珈
• 美術設計│林洵安

解析大屯火山群的岩漿庫

天哪！原來我家旁邊住了一座活火山？位於臺灣北部的大屯火山群，近年已被地球科學家推斷為活火山，繁華的天母、北投與士林就在它的山腳，距離臺北 101 大樓甚至只有 15 公里。為了評估災害風險，發現活火山還不夠，我們還必須深入了解岩漿庫。「研之有物」專訪中央研究院地球科學研究所黃信樺副研究員，看他如何將地震波當作 X 光，解析大屯火山群的岩漿庫構造。

用震波，幫大屯山拍一張「X 光」照片吧！

自中央研究院於 2016 年證實大屯火山群為活火山以來，科學家不斷試圖了解更多大屯山岩漿庫的資訊，以評估大屯火山群對大臺北地區的災害風險。

今年，中研院地球所黃信樺副研究員利用震波資料，進一步找出宛若圓柱牛奶罐、位於地下 8 公里的岩漿庫，其直徑約 8 公里、高度約 12 公里，論文已於 2021 年 3 月初發表於《科學報告》（Scientific Reports）。

這個藏在地底下 8 公里的岩漿牛奶罐，是怎麼被黃信樺找出來的？

蛋糕只要一刀切開，就可以把內餡看得一清二楚；然而礙於技術和成本，面對腳下的土地，我們不能像切蛋糕一樣，一下就看清楚地底結構。那科學家是怎麼分析火山的「內餡」呢？

聰明的地球科學家，搬出了「地震波」這個媲美 X 光的好工具！

地球每天都會發生成千上萬的地震，當地震波傳過重重地層、抵達地表測站後，就像是替地底做了一次完整掃瞄，而地球科學家只要蒐集這些地震波，就可以破譯出藏在震波中的地質訊息。

對地球科學家來說，每一個地震，就像一個個 X 光的發射器，而發射出的地震波就是 X 光，因此，用地震波去理解地底構造，就像是用 X 光去拍地底的 X 光照片。

這個技術，就是大名鼎鼎的震波層析成像（Seismic Tomography）。

當地震波經過不同地質條件的地層時，會改變地震波傳遞的速度和性質，例如 P 波經過液體時，速度會下降，而 S 波因為穿不過液體，會直接不見。因此，當地球科學家只要收集到來自四面八方的地震波後，就可以推估出地底構造的幾何形貌。

從黃石公園的超級火山，到「死而復生」的大屯火山群

為什麼一直到了 2021 年，地球科學家才順利解析大屯火山群的岩漿庫？這是因為有了震波層析成像技術還不夠，還要有工具和震波資料才行。

2014 年時，黃信樺正在美國猶他大學進行研究，機緣巧合之下，他參與了黃石公園的計劃，使用震波層析成像技術，在原本已知的大型岩漿庫底下，找到了一個更深、更巨大的岩漿庫。如此意想之外的研究發現，也讓黃信樺的論文成功登上《科學》期刊（Science）。

反觀臺灣，因為不像美國一樣擁有密集、均勻的地震測站，不足以讓學者對大屯火山群做完整的「X 光掃描」，因此在 2014 年時，臺灣學者對於大屯火山的岩漿庫仍然是一知半解。

直到 2016 年，中央研究院林正洪研究員成功找到了大屯火山的岩漿庫，並證實為活火山後，臺灣才開始大力推動進一步的研究計畫，在北部地區逐步設置超高密度的寬頻觀測網——臺灣陣列（Formosa Array ），探索這位危險鄰居的秘密。

臺灣陣列的地震測站有多密？從 2018 年開始，每間隔 5 公里，研究人員就會設立一個地震測站，站點橫跨山區，目前在臺灣北部設立了相當均勻的測站分布。

無論是遠方的地震，還是臺灣的地震，我全都要！

有了技術，又有了密集的測站，摩拳擦掌的地球科學家，終於可以來一窺岩漿庫的秘密了。

黃信樺學成歸國後，受到了計畫主持人林正洪的邀請，帶著黃石公園的研究經驗，正式加入了大屯山岩漿庫的研究中，他藉由臺灣陣列取得了遠震震波資料（teleseismic data），並利用氣象局與中研院原有的地震觀測網獲取近震震波資料（local earthquake data），最終為臺灣地球科學界描繪出了大屯火山群岩漿庫的模樣：一個牛奶罐。

為什麼要特別同時使用來自遠方的「遠震」和附近的「近震」資料呢？事實上，這跟解析度也脫不了關係！

從圖中我們可以發現，地震波在地球內部傳遞的路徑是弧線，其中近震的地震波只會經過比較淺層的地底構造（灰色），反之，若使用遠震震波，就會帶來地球深部的訊息（淺橘色），並再次加強淺部的資訊（深橘色）。

因此，如果地球科學家有辦法同時使用遠震、近震的資料來推算的話，就可以讓整體圖像的解析範圍延展到更深處，解析度也更上一層樓！

看圖說故事的功力，取決於你對這塊土地的了解

費盡千辛萬苦，有了技術、有了工具和震波資料後，地球科學家終於得到了地底「掃瞄圖」，但這一場大屯山岩漿庫探索之旅，仍然還沒有停歇！

比如說，當我們拿到一張涵蓋整張嘴巴的全口 X 光照片，一般人只看得懂黑色是軟組織、白色是硬組織，並猜測出骨頭和牙齒的位置。然而，對一位經過 6 年訓練、擁有專業醫學知識的牙醫師而言，卻可以一眼看出你的蛀牙、發炎、阻生齒、牙周病等等資訊。

震波層析成像也是如此！以上面這張論文中的圖片為例，P 波速度較低的紅色，代表該區的地質構造比較「軟」，反之波速高的藍色則為較「硬」的區域。

但，這到底代表什麼意思？啊岩漿庫又在哪裡？此時，地球科學家者對這塊土地的了解和專業知識，就派上用場了！

以 2 公里深為例（上圖 a），可以看到大面積的紅色、藍色對比，其中藍色代表中央山脈，也就是很硬的變質岩；而紅色是西部麓山帶，屬於較軟的沉積岩，並包含林口臺地（很厚的紅土層）、臺北盆地（沉積物）等明顯的地質構造特徵；東方小塊的紅色，則代表宜蘭平原的沉積物。

承上，圖 a 大屯火山群的位置為白色，沒有明顯特徵；然而到了 8 公里深（圖 b）和 16 公里深（圖 c）時，黃信樺卻發現，大屯火山群底下從白色變成紅橘色。

火山下方突然出現一塊軟軟的紅橘色，P 波的速度甚至降低到 19% 這麼多，這意味著什麼？主要有兩種可能：含水，或是有岩漿。然而，地底 8 公里深的壓力過大，地下水較難以滲透，「含水」這個理由並不可行，因此，黃信樺結合了地球化學、地質學的研究和數據後，認為目前最合理的解釋是：它就是大屯火山群的岩漿庫！

這個岩漿牛奶罐，究竟從何而來？

找到岩漿庫的位置後，黃信樺開始思索，這一個體積約 600 萬立方公里的岩漿庫從哪裡來？透過震波反演出的圖像中，我們也可以窺得一絲的線索。

關於「岩漿」的由來，我們第一個想到的，或許就是因為板塊隱沒、部分熔融產生的岩漿。

而在上圖（b）中，我們可以從紫色的小圓圈的分布看出菲律賓板塊隱沒產生的地震帶，以及隱沒後出現的部分熔融區（紅橘色的 L2）。

然而黃信樺卻發現，在大屯火山岩漿庫（紅橘色的 L1）、板塊隱沒產生的部分熔融（紅橘色的 L2）之間，有著一大段很遠的距離，也沒有出現相連的通道，因此，黃信樺猜測，大屯火山岩漿庫應該與板塊隱沒帶沒有直接的關係。

不是板塊隱沒，那會是什麼呢？另外一種可能，就是後碰撞時期的弧後張裂。

目前臺灣東北部的地震，大多都是來自琉球島弧後方沖繩海槽（Okinawa Trough）的張裂環境，根據論文的反演結果，黃信樺也認為，大屯火山群、基隆火山群等北部火山，比較有可能是由此機制而生。

但請大家注意，以上對於大屯火山岩漿庫的成因的討論，僅僅還在「推論」的程度，我們尚且無法證實大屯火山就是由此而來，未來仍然需要更多相關研究的佐證。

「所以，它就像一個裝滿岩漿的牛奶罐嗎？」

大錯特錯啊！雖然前文都將這個岩漿庫形容像牛奶罐一樣，然而，如果你覺得它是一個裝了滿滿液體岩漿的牛奶罐，那可就不對了。

黃信樺笑著說，「如果它真的是一個空空的牛奶罐，我馬上就會搬家！不騙你啦！」。

事實上，岩漿庫更像是一個海綿，一個有孔隙、吸附著岩漿的海綿

海綿的孔隙率有多少、岩漿的性質是什麼、地震波會降多少速，都可以透過地震和地質資料算出來，例如論文中的「P 波波速下降 19%」，就是從已知的安山岩數據相互推論而來。

此外，雖然論文結果看起來是一個牛奶罐的形狀，但事實上圓柱狀的岩漿庫並不常見，反之，大部分的岩漿庫都和黃石公園一樣，是屬於扁平狀的，因此黃信樺認為背後可能仍然有解析度的問題。

這次黃信樺是用最容易取得、最精準的 P 波來反演，未來他可能就會用 S 波、雷利波、洛夫波等震波資料來彼此檢驗，找出更精確的岩漿庫訊息。

從「岩漿庫變淺 22 公里」，一窺大屯火山的研究展望

在 2016 年林正洪「起死回生」的大屯火山研究中，乃是透過兩個近震資料，保守的推算出岩漿庫的位置落在 30 公里深左右，這一次，黃信樺透過解析度更高的反演結果，推斷出岩漿庫的深度其實只有 8 公里。

五年內，岩漿庫的深度從 30 公里變成 8 公里，雖然變淺了很多，但黃信樺表示，一般火山岩漿庫的深度大都落在 5~15 公里之間，大屯火山的 8~20 公里其實已經相對比較深了。那些很活躍的、頻繁噴氣的火山岩漿庫，深度甚至只有 3~5 公里，例如黃石公園就在 4~12 公里的位置。因此，我們並不需要因為這 22 公里的差距而感到焦慮或慌張。

話雖如此，我們仍須正視大屯火山這個距離臺北 101 不到 20 公里的活火山，畢竟大臺北地區的居民數量超過 700 萬，旁邊甚至還有兩座核電廠，面對這一位風險不明的火山鄰居，我們絕對不能視而不見。

今年（2021 年）八月初，有一篇發表在《自然通訊》（Nature Communications）的評論指出，過去以來，人們都只關注那些大規模的火山噴發，卻忽視了即使是小規模的火山噴發，也有嚴重危害全球經濟的風險，並把臺灣大屯火山列入全世界 7 個最關鍵的要點之中。

評論的作者表示，臺灣是台積電（TSMC）的所在地，而台積電負責供應全球高達 90% 最先進的晶片和節點，也是全世界技術與汽車行業的主要供應商，一旦大屯火山爆發，嚴重的火山灰和沉積物將會破壞全球的科技業與金融市場，帶來驚人且可怕的連鎖反應。

面對大屯火山的眾多未解之謎與潛在風險，黃信樺認為，震波層析成像只能給我們空間的資訊，既然我們已經確認大屯火山底下擁有岩漿庫了，接下來，科學家必須更進一步認識這位熟悉又陌生的朋友，像是岩漿庫的特性、火山的定年、噴發週期、模擬噴發形式，甚至是防災的疏散方案與宣導，都是我們需要努力的未來。

延伸閱讀：

• 古國廷（2019）。〈大屯火山群不可怕，可怕來自不懂它 — 專訪林正洪〉，《研之有物》。
• Huang, H. H., Lin, F. C., Schmandt, B., Farrell, J., Smith, R. B., & Tsai, V. C. (2015). The Yellowstone magmatic system from the mantle plume to the upper crust. Science, 348(6236), 773-776.
• Huang, H. H., Wu, E. S., Lin, C. H., Ko, J. T., Shih, M. H., & Koulakov, I. (2021). Unveiling Tatun volcanic plumbing structure induced by post-collisional extension of Taiwan mountain belt. Scientific reports, 11(1), 1-10.
• Lin, C. H. (2016). Evidence for a magma reservoir beneath the Taipei metropolis of Taiwan from both S-wave shadows and P-wave delays. Scientific reports, 6(1), 1-9.
• Mani, L., Tzachor, A., & Cole, P. (2021). Global catastrophic risk from lower magnitude volcanic eruptions. Nature Communications, 12(1), 1-5.

又看到了讓人白眼翻過後腦到後背的蘋果「獨家」新聞報導《【獨家】300萬人瘋跨年倒數　讓研究團隊發現北捷影響地磁場》，雖然早就見怪不怪了，但就是忍不住要抱怨一下。別再說什麼認真就輸了、去看相關報導底下網民對研究的酸言酸語或是錯誤理解（譬如說研究很無聊、北捷會害大屯火山爆發嗎？為什麼北捷會影響全球磁場…等等），就知道這不認真不行啊！

先說一件最重要的事：

並不是研究有問題，是新聞的論述有問題！
並不是研究有問題，是下標的方式太奇怪！
並不是研究有問題，是腦補的報導太過頭！

更不用說後來的自由時報的《蝦米？北捷竟能造成地球磁場異常》和UDN的《創全球之先重大發現 跨年夜北捷載量大改變地球磁場》以及其它各式各樣的延伸報導（這裡的民視新聞的影音內還有小動畫。）

這些報導至少都犯了二個錯誤，其中第一個大問題都出現在標題，讓我們看一下幾個標題：

• 300萬人瘋跨年倒數　讓研究團隊發現北捷影響地磁場
• 蝦米？北捷竟能造成地球磁場異常
• 創全球之先重大發現 跨年夜北捷載量大改變地球磁場

地球磁場可以被人為改變嗎？不行！這也是最根本的錯誤，因為目前依「 自激磁學說」（Self－excitingdynamo）所認知的地磁場成因，是受外地核的液態金屬運動產生，地表的擾動對其影響太小。而地球磁場的量測所量到的資料僅僅就是「總磁場強度」，詳細方法請見此連結，因此眾多報導犯的很大一個錯誤，便是「地球磁場」和「量測地球磁場」的差異傻傻分不清楚。

而這之間的差異究竟在哪呢？磁力儀量測地球磁場的時候，不僅僅會量到地球本身的磁場，還會量到各式各樣的訊號，包括太陽輻射、太陽磁爆、地層中的金屬礦物、地震或火山的前兆（目前還不能百分百確定，這也是此研究布設儀器的研究目的），以及這篇報導提到的其他人為來源。

因為量測只會知道總結值，無法知道是各別的來源貢獻，科學上最直接的方法就是用多台儀器、多地設置的方式，用各種交叉比對的方式來推估，所以這篇報導的研究，就拿了台北的幾個測站和花蓮的測站相比，試圖找出原因。

我們現在知道「捷運」可能會影響這個量測值所以會覺得很容易，但問題是正在進行研究的時候是不會先知道這是個影響因素，加上國外在之前也沒有前例指出捷運系統導致會影響量測值，因此「跨年的加班營運」就成了最重要的關鍵。這個「額外」的營運等於幫研究作了實驗，成了在沒有延駛的狀態在這樣的情況下成為對照組。

所以回過頭來，我們只能說研究能告訴我們的是：捷運造成的磁場變化影響地磁場觀測結果。

如果嫌這個標題不吸引人、不會有人看，不然起碼也把地球磁場後加上「觀測」二字，這樣起碼不會錯這麼大。畢竟「影響地磁場」是一個極為強烈的因果句，很容易誤會成它影響了地球本身磁場這件事，但它其實只是影響了觀測結果而已！

當然啦，用嚴苛的角度來看，把跨年人多跟影響地磁場串連在一起的方向仍然是有點問題的。因為造成磁場變化的原因其實跟人多、載運量大一點關係都沒有，不然人人都萬磁王了好嗎？實際上問題是聚焦在車子運行時的電流影響，所以車班多、營運時間才是關鍵。

至於這樣的研究最大的貢獻在哪，阿樹覺得絕對不僅止於是上述舉出的報導中所強調的「捷運產生雜散電流」、「磁場對人體影響」諸如此類的問題。可以先想一下，我們每天坐捷運多久？離軌道多近？以及最重要的「2萬 nT 的磁場強度是多大？」話說，文中寫的2萬nT＝0.02mT，其實電冰箱的 5mT 比這個值多了250倍，要擔心電車不如先擔心電冰箱吧？真要擔心的話，恐怕也不能待在地球上了，因為背景地球磁場也是介於2萬5～6萬多nT 的哦！

但是，不提捷運電流和磁場對人影響，這研究對「一般人」有什麼相關呢？其實我們只要問一個簡單的問題就好：「為什麼要觀測這個」？

多數報導文中其實都有提到，這幾台磁力儀是用來「監測大屯火山活動」而已設立的，前面也提到了觀測值中有balabala的一堆，所以實際上我們把「火山和地震的前兆當成觀測目的」，其它所有的值都是要濾除的雜訊，要濾除就要先弄懂所有雜訊的來源；而捷運行駛影響是影響觀測的因素之一，是因為目前在國際上還沒有太多人將其定義出來。

而且監測大屯火山本來也就是件對民生十分重要的事（延伸閱讀：大屯火山是有岩漿庫的活火山，我們該擔心嗎？），弄清楚如何更能濾除非地震的訊號，不也是很重要的成果貢獻嗎？實際上地震或是火山活動的許多監測方式，都是在找「異常事件」，但異常事件還得要排除各種可能，才能聚焦在地震或火山的因素上。所以要找這種前兆是辛苦的工作，並不是加減乘除就可以解決的！科學家的五年功，全都在這邊，一瞬間的報導若是偏了，也就弱化了他們的貢獻。

如果被我一講後，你覺得這個似乎研究跑到了遙不可及的象牙塔中，不妨一想：

或許你會發現，跨年倒數的時光，可能貢獻了你最在乎的情感交流；但你不一定會知道，當天末班延駛捷運，正在放出科學家最在意的微小電流。

謹以這有點超展開的結尾來提醒大家，在新聞報導上看到驚世研究時，請多想幾秒鐘、世界可以很不一樣（誤）。大眾多數希望研究成果可以很簡單的告訴我們結論，但通常的科學觀測和研究上有意義的結論，都會比想像中的複雜一點，所以阿樹才立志於轉譯這些事情並分享啊！

最後附上研究文獻的全文連結：《Artificial magnetic disturbance from the mass rapid transit system in Taiwan》

本文授權轉載自阿樹的地球故事書，原文《跨個年就能改變地磁場？那真的比萬磁王還要狂！》經編修後刊登。

延伸閱讀：

• 科學Online：地磁（geomagnetic）
• case報導：地球磁場脈動能用來預測地震嗎？
• 輸入經緯度可以查你家的地球磁場data