天有多大？古埃及人用「駱駝」推算地球周長——天文學中的距離（一）

本文由 高柏科技 合作，泛科學撰文

林唯耕剛回台灣任教時，曾在清華大學的實驗室裡用一立方公分的「氨」做實驗。沒想到氨氣意外洩漏，那股刺鼻的氣味瞬間瀰漫整棟大樓，引來眾多師生抗議。

「從此以後，我再也不敢在實驗室裡用氨了。」他在《思想實驗室》的訪談中，帶著笑意回憶這段往事。

這段插曲聽來像是一則工程師的寓言：在理論模型中，氨是太空熱控系統的理想介質；但在現實的辦公大樓裡，它首先是逼人逃竄的臭味。公式本身沒有錯，但現實世界永遠比公式更複雜——它包含了人、成本、風險，以及必須為後果負責的工程師。

高柏科技技術專家、清華大學榮譽退休教授林唯耕 ，曾任職於美國 OAO 工程部熱流組，深耕電子構裝散熱與熱管技術多年。隨著 AI 浪潮席捲全球，他鑽研一輩子的老問題再次被推向科技產業的核心：當晶片運算速度無止境攀升，那股伴隨而生的熱，究竟該往哪裡去？

熱不會讀新品發表會

科技巨頭在發表會上熱衷於談論大型語言模型、GPU 規格與驚人的算力。這些詞彙在投影片上光鮮亮麗，彷彿進步毫無邊界。然而，每一次數位運算都紮實地發生在實體晶片上。晶片會發熱、材料會疲勞老化，一旦設備過熱，系統便會降頻保護。在物理現實面前，再動聽的發表會敘事也必須低頭。

回顧個人電腦發展早期，晶片幾乎不需專屬散熱元件。隨後，鋁製鰭片、風扇、熱管到均溫板逐一登場。這段歷程常被視為技術升級，其實更像是對空間的極限勒索：晶片功率翻倍，發熱源的面積卻沒變大，機箱空間也不可能無限擴張。

林唯耕指出，散熱設計的核心只有三要素：功率、熱源面積與空間限制。他舉例，在標準的 1U 機箱中，若發熱面積約為三十乘三十毫米，氣冷系統在達到八百瓦時就會面臨瓶頸。這並非固定的物理常數，而是取決於空間、面積與氣流的動態平衡。最現實的代價在於，風扇轉速提升的背後，是噪音、電力損耗與空間占用。

因此，「液冷技術」的興起並非單純為了追求酷炫，而是算力密度提升後的必然選擇。它能更精準地帶走晶片廢熱，卻也將新的挑戰帶入機房：漏液風險、流道堵塞、材料相容性，以及維運時的難度。工程的進步，本質上鮮少是徹底消滅問題，更多時候是選擇一組「比較值得承擔」的新問題。

太空教他的，不是把答案搬回地面

太空熱控工程之所以迷人，是因為它剝奪了地球上最常見的散熱工具。在真空宇宙中，沒有空氣能讓風扇製造對流；受光面溫度破百度，陰影處卻極度嚴寒。工程師必須純粹仰賴熱傳導、熱輻射，以及熱管與環路型熱管（LHP）來搬移熱能。

熱管運作的關鍵在於「相變」——液體蒸發時吸收大量潛熱，冷凝後重回循環。林唯耕比較了銅與水的熱傳導能力：在他設定的特定條件下，實心銅塊約能傳導 120 瓦的熱能；但若每秒有一立方公分的水發生蒸發相變，移熱量可瞬間拉升至 2.4 千瓦（kW）。他強調「每秒」的觀念，因為散熱談的是動態流動速率，而非靜態的冷卻魔法。

儘管如此，太空科技並不能直接套用到地面。太空元件因考量重量、功耗與維修難度，偏好無馬達幫浦的被動式設計；但地面 AI 伺服器面臨更高的熱負載與環境溫度，往往仍需幫浦驅動流量。當年那場「氨氣洩漏」事故正是最好的提醒：技術是否「先進」，與它是否「適合」當下的場景，始終是兩回事。

好論文，為什麼仍可能造不出好產品

學術研究致力於證明「可行性」，而工業現場則要求「可重複性」——不僅要能運作，還得確保每台出廠的設備都不漏水。林唯耕將此定義為「從 0 到 1」與「從 1 到 100」的差別。後者涉及良率、成本、公差與客戶信任。論文中那次最完美的實驗數據，在產線上往往未必管用。

他從不避談失敗。在高柏科技早期與學界合作時，也曾遇過實驗數據無法複製，或研究方向偏離產業需求。這未必是雙方努力不夠，而是彼此對「成功」的標準不同。為了解決這道鴻溝，高柏科技推動「柏苗啟航創新培育計畫」，每年投入逾千萬資金與成大、中山、台科大等校合作，並指派專業人才在過程中持續微調、校正，確保研發貼近產線現實。

他分享了近期一項液冷工質校正專案。團隊使用非侵入式的超音波流量計進行觀測，但由於儀器預設以「水」校正，換成其他化學流體後讀數便出現誤差。最初嘗試用幫浦壓差推算，卻發現缺乏重複性，數據甚至推導出不合理的蒸發率。最後團隊回歸基本面，改用秤重法搭配能量平衡進行交叉驗證，才讓數據成功收斂。

這個故事真正的價值不在於「產學雙贏」的口號，而在於那段不夠優雅的挫折：假設失效、數據混亂、方法砍掉重練。也正是在這種時刻，企業需要的不只是會算數的人才，而是能洞察研究何時「走鐘」，並有權力喊停、要求重來的關鍵決策者。

林唯耕坦言，過去在校園裡總認為「技術第一、成本第二」，進入商界後才驚覺行銷與信任關係往往才是關鍵。這番話雖然不如科技突破那樣動聽，卻是產品能否進入市場的殘酷真相。再卓越的散熱設計，若無法穩定生產或贏得客戶信任，也僅止於一份精美的報告。

AI 會給答案，誰來負責出貨？

訪談尾聲，主持人國威提出了一個時代難題：假設 AI 能在彈指間生成散熱架構、材料配方與流道設計，企業該選擇全面擁抱 AI 的速度，還是保留緩慢但穩定的工程驗證，以規避潛在的失效風險？

林唯耕拒絕落入二選一的框架。他的觀點是：兩者並存。AI 擅長處理資訊、生成草案；但工程師仍須實作原型，進行嚴苛的性能與可靠度測試，最終由人決定是否出貨。這並非盲目崇拜人類直覺，而是基於一項事實：AI 的資料庫裡，通常沒記載下一次「意外洩漏」或「材料疲勞」的細節，且模型永遠無法為量產結果擔負法律與商業責任。

在 AI 時代，最稀缺的未必是熟練下指令（Prompt）的人，而是具備這種能力的人：能預判答案可能在哪裡出錯、能設計實驗將問題「逼」出來，並且願意為最終的量產品質負起責任。

大眾習慣將雲端想像成輕盈、無重量的空間。但現實中，雲端是由龐大的機房架構而成，裡面裝滿了晶片、管線、泵浦與冷卻液。虛擬算力的每一次擴張，都會在實體世界留下發熱的足跡。散熱工程師的價值，就是不讓這筆物理帳單，被埋沒在光鮮亮麗的投影片背後。

• 作者／顯微觀點
• 本文轉載自顯微觀點《15皮米的視界：開啟材料原子分析新紀元》

在材料科學領域，「解析度」決定了人類理解物質世界的深度。最早期的材料科學家只能觀察晶體形貌，到現在能利用精密儀器直接解析單一原子排列模式，每一次解析度的突破，都重新設定了我們對材料的認知框架。

2025年，來自馬里蘭大學與伊利諾大學香檳分校的研究團隊^[1]，利用電子疊層繞射成像（electron ptychography）技術，成功達到小於 15 皮米（pm，10⁻¹² m）的空間解析度，不僅觀測到單原子級結構變化，更捕捉到低扭角摩爾超晶格的集體振動模式。這項成果不僅更新電子顯微技術的解析度紀錄，也標誌著材料觀測尺度正式進入「原子振動」時代。

原子解析最前線：從「看見結構」到「測量位移」

過去數十年，各種電子顯微技術在解析度競賽中互不相讓，從奈米尺度（nm，10⁻⁹ m）逐步推進至埃米尺度（Å，10^-10 m），並逼近原子動態。材料科學研究的解析度不僅影響影像清晰度，更決定科學家提出問題意識的層次。

典型原子間距約為 200–300 pm，而原子因熱振動、應變或電子交互作用產生的位移，往往僅有數十皮米甚至更小。然而，正是這些微小的動態變化，主導了材料的關鍵性質，例如：電子傳輸行為、晶格應變分布、相變機制、超導或拓樸態形成等重要特性。

當科學家企圖在原子尺度進行影像分析，傳統高解析電子顯微術雖能辨識原子位置，但在量測如此微小位移時，仍受透鏡像差、電子束散射與訊號雜訊限制，多數結果仍需依賴間接推論，而非直接觀測。

15皮米的意義

1皮米等於千分之一奈米，相當於頭髮直徑的萬億分之一，而多數原子半徑為 50–200 皮米。長期以來，TEM（穿透式電子顯微鏡）與 STEM（掃描式穿透電子顯微鏡）已能解析原子排列，但真實材料中的原子並非靜止，而是不斷受到熱振動、局部應變與電子交互作用影響。

當解析度進入15皮米以下，顯微技術開始出現質性轉變：觀測尺度不再只是確認原子「位在何處」，而是量化原子偏離平衡位置的微小移動，甚至辨識由大量原子共同發生的集體振動模式。

此時，電子顯微鏡首次跨越「結構觀測」與「行為量測」之間的界線，從靜態結構分析工具，轉變為原子動態物理行為的觀測平台。

在15皮米觀測尺度下，材料不再被視為固定排列的結構，而是一個持續波動與調整的動態系統。微小原子位移即可改變能帶結構，進而影響導電性、磁性與量子相態形成。過去仰賴理論推測的效應，如今開始透過顯微觀測直接驗證。

什麼是電子疊層成像？

電子疊層成像（electron ptychography）是一種結合電子波動性與計算重建的先進成像技術。

電子的波動性在穿過極薄樣品時會產生相位改變。傳統電子顯微鏡主要利用電子強度成像，而疊層成像則透過「重疊掃描」方式逐點量測樣品，完整記錄繞射資訊，並以演算法重建樣品內部的電子分布及入射電子波的振幅與相位。

其核心技術包含重疊掃描：每次量測相鄰區域時，都會包含部分重疊範圍。以及反演重建演算法，能夠推算電子波如何與樣品交互作用。因此，電子層疊成像本質上是種計算式顯微技術。解析度不完全由透鏡決定，而與資料品質、演算法能力密切相關。

電子疊層成像 vs. 傳統電子顯微鏡

與傳統 TEM 或 STEM 相比，電子疊層成像的特殊之處源自其截然不同的成像方式：傳統電子顯微系統依賴電子透鏡直接觀測，一旦資訊遺失便難以復原。而疊層成像透過大量重疊量測形成資料冗餘，以演算法反推出唯一一致的物理解。

層疊成像時，透鏡像差與部分雜訊所造成的失真，可藉由計算反演修正與補回，形成所謂的「計算補償」。因此，解析度在疊層成像中，是資料品質、取樣密度、計算能力彼此交互而成的結果。

顯微系統的角色，也由傳統的影像獲取，演變為結合量測、運算與模型重建的計算式觀測儀器。

嶄新觀測——摩爾相位振動（Phason）

在低扭角雙層二硒化鎢（WSe₂）材料中，兩層晶格僅約 1–3° 的旋轉，即能形成長週期摩爾超晶格，產生複雜應變場與新型集體振動。這種稱為 phason 的集體滑移模式。不同於聲子的局部振動，屬於超低頻集體激發，其頻率位於次 THz 範圍^[5]，長期難以被直接量測，處於「理論上」存在的狀態。

藉由可達 15 皮米解析度的電子疊層成像，伊利諾大學厄巴納香檳校區的材料工程學家厄德金（E. Ertekin）、黃品珊（音譯。Pinshane Y. Huang）、范德贊德（A. M. van der Zande）與研究團隊在2025年首次成功捕捉phason局部化且具方向性的振動分布，為人類在原子世界的探索立下新里程碑。

Phason的成功觀測，意味著材料科學不再受限於判斷原子位置，開始能夠直接觀察大量原子協同運動，揭露摩爾超晶格中隱藏的低頻動態自由度。

Phason對材料科學的重要性

一般材料的振動模式通常可透過拉曼或紅外光譜量測，但 phason 的特徵波數低於 1 cm⁻¹ ^[5]，遠低於這些光譜技術的解析能力，訊號容易被背景噪訊淹沒。此外，phason 是一種集體滑移模式，空間上高度局部化且方向性明確，而傳統光譜只提供整體平均訊號，無法展現原子層級的位移分布。

電子疊層成像則能直接量測原子位移，使低頻集體模式得以被視覺化並解析空間分布，將材料分析由「平均結構」提升至「局部動態行為」的細緻層次。

在二維材料與量子材料研究中，微小原子位移即可顯著影響電子結構、熱傳導與電性行為等重要材料特質，因此原子級位移場已成為材料科學核心研究對象之一。在摩爾超晶格中，低頻 phason 振動會影響局部應變，進而可能調變平帶（flat band）與強關聯態，提供理解拓撲量子態的動態調變視角。

精準量測原子群體振動模式，將能呈現材料的多種特質：

• 熱穩定性：振動如何影響熱傳導與熱容
• 電子調控：位移場如何重組能帶結構
• 缺陷作用：雜質與邊界如何干擾原子群體的協同振動
• 電子輸運：低頻振動對載子散射與量子輸運的貢獻

材料設計可以從量測結構、測試性能的既有模式，轉向「模擬振動、預測性能」的精準路線，加速開發流程。

對半導體與材料檢測的啟示

電子層疊成像技術的突破，也為高階材料檢測開啟潛在發展方向。

針對介面品質，將能超越觀測形貌，進行原子位移量測，達到原子級界面分析。面對精密元件的缺陷與應變量測，在皮米尺度解析局部應變，能提供更精準的製程回饋。

最後，當顯微系統將超越傳統電子顯微儀器範疇，結合資料處理與演算法，成為智慧分析平台。未來的顯微系統競爭重點，不是專精於非單一性能，而是計算成像與智慧分析整合的整體系統分析能力。

解析度突破 15 皮米，儀器呈現的不只是更清晰的影像，而是能同時理解結構及其動態的材料分析模式。最先進的材料分析平台，能夠精密回報原子的位置，並進一步說明原子如何移動、如何影響元件性能。顯微系統正演進為整合高維資料擷取、即時運算與 AI 分析的計算式平台，加速從研究成果到產業應用的落地整合。

當解析度進入原子振動尺度

在黃品珊等材料工程學家的突破下，電子疊層成像將顯微觀測推向皮米等級，使人類首次能在原子振動尺度理解材料行為。這不僅是儀器性能的提升，更是觀測典範的轉移——原子層級的顯微技術開始從描繪結構，走向量測運動。

原子材料科學正由靜態描述邁入測量動態機制的嶄新階段。對半導體與先進材料產業而言，電子疊層繞射術帶來的原子動態理解能力，將成為高階檢測與智慧分析平台的重要基礎。面對人類的觀測，解析度的疆界持續後退；而人類對材料的理解，正開始深入動態的世界。

參考資料

1. Yichao Zhang, Ballal Ahammed, et al. (2025). “Atom-by-atom imaging of moiré phasons with electron ptychography.” Science, 389 (6758), p.423-428. DOI: 10.1126/science.adw7751
   https://www.science.org/doi/10.1126/science.adw7751
2. “UMD Breakthrough Named Amongst Physics World’s Top 10 of the Year.” Published December 15, 2025, University of Maryland.
   https://mse.umd.edu/news/story/umd-breakthrough-named-amongst-physics-worldrsquos-top-10-of-the-year?utm_source=chatgpt.com
3. 陳震。＜電子層疊繞射成像技術的突破及應用＞，《物理》，北京，2023 V.5.
   https://wuli.iphy.ac.cn/cn/article/pdf/preview/10.7693/wl20230509.pdf
4. 何翰蓁。＜讓鏡中世界不再黑白，電子顯微鏡的全新顯像技術＞，《科學月刊》，台北，2017.
   https://pansci.asia/archives/116644
5. Indrajit Maity, Mit H. Naik, et al. (2020). “ Phonons in twisted transition-metal dichalcogenide bilayers: Ultrasoft phasons and a transition from a superlubric to a pinned phase.” Phys. Rev. Research 2, 013335. DOI: 10.1103/PhysRevResearch.2.013335
   https://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.2.013335

F 編按：本文編譯自 Live Science

每逢歲末年初，現代人常以煙火、聚餐與跨年派對迎接新一年的到來；然而，放眼千年以前，古埃及人同樣懷抱著對來年的期盼，也有一系列獨特的慶典活動。表面上看來，他們慶祝的初衷與我們類似：感謝神祇、期盼豐收、送禮祝福親友。然而，古埃及文明在地理與文化方面都有獨到之處，使其新年慶祝方式結合了狩獵、宗教崇拜與曆法運作等多元特色。

在古埃及，所謂「新年」所對應的詞彙是「Wepet Renpet」，意指「一年的開端」。相較於現代的公曆新年固定在 1 月 1 日，古埃及的新年時間其實並不穩定。最初，他們的曆法訂有 365 天，但卻缺乏閏日或閏年機制；因此，每經過一段時間，新年的日期便會與自然時節（例如：尼羅河氾濫或冬至）產生偏移。這種「非固定新年」使古埃及人有時在一年之中，過好幾個「新年」。

一年過三次年：埃及人新年的多重起點

位於古埃及南方的埃斯納（Esna）神廟，就保留了一塊引人注目的曆法刻文，上面竟然出現了三個「新年慶典」記載。根據研究者的分析，這三次新年分別對應了三個特殊時刻：

1. 曆法年第一天
   這是古埃及官方曆法意義上的新年開端，象徵著行政、祭典與民生運作上的「一切歸零」。
2. 羅馬皇帝生日
   當時古埃及已被羅馬帝國統治，羅馬皇帝的生日被視為具有重大政治與宗教象徵意義，故亦成「新年」之一。
3. 天狼星（Sirius）再現
   當天狼星於東方地平線再次升起，象徵尼羅河泛濫臨近，而農業豐收之期即將來臨。古埃及人將此星視為蘇普迪特（Sopdet）女神的化身，代表一年生命與富饒的迴歸。

此現象導致在同一年裡，他們分別「跨」了三次年，而每次都會舉行一連串盛典，從祭祀神像到群眾歡慶，再到向親友贈禮，皆展現古埃及對神祇與自然結合的崇高敬意，也反映其曆法與信仰交織的錯綜樣貌。

陽光中的重生儀式：曝曬神像

相較於現代人舉辦煙火晚會或觀看「水晶球倒數」，古埃及最顯著的慶典之一是將神像搬離廟宇、帶至屋頂或廣闊戶外，讓神像在陽光下「再生」。他們相信，太陽神的能量能賦予這些神像新的生命力，推動一年新的循環。

根據考古學家席蒙·康納（Simon Connor）的研究，名為「Wepet Renpet」的新年節日期間，廟方人員會將主神或其他神祇的像抬到廟頂，迎接太陽光的洗禮。一些神像在這過程中會進行修補、重新上色或替換為新的雕像，象徵帶來更強的神力去保護城市與民眾。此刻，群眾可在下方圍觀或以儀式參與，共同見證「神祇自太陽中重獲能量」的神聖時刻。

金字塔與亡靈信仰

既然新年是「一年的開端」，那麼對古埃及人來說，如何兼顧祖先或亡靈，是慶典中的另一關鍵。在尼羅河西岸、吉薩金字塔群所在地，除了有聲名遠播的法老陵墓，還聚集許多神廟與祭壇。根據學者馬薩希‧富卡亞（Masashi Fukaya）在博士論文及其著作中的描述，古埃及人在新年時也會到吉薩或塞加拉（Saqqara）地區，一方面慶祝新年的到來，一方面緬懷已故親屬，祈求來年的健康與祥和。

有些文獻記載在金字塔區會進行小規模的遊行，並伴隨祭品與供品獻予法老墓葬或神廟。這同時也是與祖先對話的方式，期望藉由「新年伊始」的神力，讓亡靈與在世者都能共享陽光恩典。這點在一定程度上與現代人逢年過節會祭拜祖先的傳統，呈現出相似的文化意涵。

新年饗宴：美食、美酒和好友，缺一不可

從古埃及墓葬壁畫以及文獻來看，在「Wepet Renpet」的盛大場合裡，美酒佳餚絕不會缺席。和現今的跨年晚宴相似，古埃及人往往會準備麵包、啤酒、果乾、蔬菜和肉類等多樣食材，用於家族或社群聚會。上層階級更是準備精緻的糕點與香料飲品，尤其是當時盛行「啤酒釀製」，不少繪畫顯示人們載歌載舞，舉杯同樂。

在紛擾的宗教儀式之外，這些飲食活動能拉近社群關係，也給人喘息與娛樂的空間。就如同現代人會邀請親友一同跨年聚餐，古埃及人同樣透過共享美食的方式，在新年轉折時刻互致祝福、凝聚情感。

過年送禮：從「新年瓶」到香料油品

或許最能讓現代人感到熟悉的，就是古埃及也盛行「新年送禮」的風俗。在古埃及的考古發現中，有一類出土文物被稱作「新年瓶」（New Year Flask），通常材質是青瓷（faience）或陶器，容量不大，常用於盛裝香油或珍貴液體。瓶身上還會刻有「願你新年快樂」、「祈求神明保佑」等字樣。

其中，紐約大都會博物館（Metropolitan Museum of Art）收藏的一只新年瓶就有詳細的銘文，表示這件器物是為一位名叫亞蒙荷特普（Amenhotep）的祭司所準備，上面祈求蒙圖神與阿蒙-瑞神賜予他新年的平安與幸福。古埃及學者約翰·貝恩斯（John Baines）指出，這些瓶子常含有香油、水或芳香劑，象徵神祇恩典的傳遞。在充滿宗教色彩的古埃及社會，此類贈禮既代表人與人之間的關愛，也包含了對神祇的崇敬。

曆法與星象：天狼星再升與尼羅河泛濫

對古埃及而言，曆法並不只是一套抽象的時間度量工具，更牽動著農耕、祭祀與民生的大局。最早訂立的 365 天曆法，是以天狼星（Sirius）的升起作為主要觀測指標；當它自東方地平線再度出現時，象徵尼羅河即將泛濫，孕育肥沃的泥土。

然而，正因沒有閏年的修正機制，古埃及人一年又一年地發現，Wepet Renpet逐漸從夏季「漂移」到冬季，甚至後來落在羅馬帝國統治的歲月裡，也與皇帝的誕辰綁定了同樣的節日意義。如此一來，新年的日期顯得流動性極強，導致有時一年內三次不同的慶祝節點，這種現象在古代文明相當罕見，也成為古埃及曆法最富魅力與矛盾的特色之一。

與現在跨年的相比，哪個比較好玩？

綜觀古埃及的新年慶典，既有與現代相似之處：他們會盛裝慶祝、贈送祝福禮物、與親朋好友共享美食，同時也有著不一樣的宗教信仰特色，如將神像迎接至屋頂或室外曬太陽重獲力量、在吉薩金字塔與亡靈共同迎接新年等。這些傳統因曆法飄移而多次上演，不僅熱鬧，也蘊含著對自然周期的敬畏與對神祇的深層依賴。

對我們而言，古埃及的「新年」透露出一則啟示：人們對更新與希望的期待，自古至今都如出一轍；不論曆法精準與否，我們都需要一個象徵式的時刻，去將過去的遺憾與失敗歸結到「舊時身分」，迎來重頭出發的契機。古埃及人將此時刻與太陽、星象、神明與亡靈結合得天衣無縫，也展現了人類社會在理解時間上的無限想像力。

古埃及的新年慶祝雖已併入千年歷史之中，但通過考古遺跡與歷史文獻，我們依然能感受到那股對於「開始」的熱情與慎重。金字塔區的祭典煙塵、神廟頂樓的太陽洗禮、親友間互相贈與的祝福小瓶，都在訴說著古人對新一年勝利與豐收的希冀。或許，對古埃及人而言，新年不光是一個日曆換頁的動作，更是一個宇宙、神人合一的神聖時刻——在那瞬間，人與神、陽光與星宿、生者與死者，全都迎來了嶄新的生命循環。