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全年無休的捷運員工:從桃園機場捷運一窺號誌系統

活躍星系核_96
・2016/09/23 ・2315字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 578 ・九年級

文/Liang|泛科技 PanX 實習生

「桃園機場捷運力拚今年底前通車。」只要一有桃園機場捷運的相關新聞,這句話常被重點畫記。

桃園機場捷運於 1996 年出生(計畫案通過),小名機捷,除了成長過程乖舛,更讓放羊的孩子叫它一聲師傅(六度跳票預計營運時程),社會大眾提到它也免不了一抹冷笑 —— 若是再跳票一次,難保不會出現「你機捷喔?」之類的日常用語。

桃園國際機場捷運直達車。圖片來源:桃園捷運公司
桃園國際機場捷運直達車。圖片來源:桃園捷運公司

但再怎麼說機捷仍是捷運家族的成員之一,而捷運的命脈莫過於「號誌系統」 —— 它掌管捷運如何加減速、進車站;一旦號誌失靈,小則過站、誤點,大則出軌的惡夢都會發生。

機捷正是不斷面對這些狀況,甚至不惜降速以策安全,導致無法達標原訂 6 分鐘班次間距、35 分鐘由北車至機場直達車的驗收標準,而年底通車的允諾,也是在放寬標準的情況下才有望實行。

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這一篇文章我們先不論機捷究竟是先天不良(地理環境),還是後天失調(包商問題),而是回到捷運系統運作的最根本概念,分析「號誌系統」究竟對捷運有多重要,又是如何精準掌控列車進出站與指揮各列車的運作狀況呢?

列車們的總司令官 —— 號誌系統

講到台灣捷運的成長史,就得從在1996 年 3 月 28 日通車的木柵線開始說起。經過 20 多年來不斷建設、整頓,北捷至今日載客量達到 200 萬人次的輝煌成績,成爲臺北大眾運輸工具的命脈。

拿 200 萬這數字給剪票員們當一日 KPI,不少人可能會兩手一攤、打包閃人;而捷運班距十分密集,要是有什麼人為失誤,將連帶影響後面班次,若耽誤每位乘客一分鐘,乘上 200 萬倍後的損失將是無可計量 —— 因此如何以自動化的方式有效管理捷運系統,成為維繫捷運運作的要點。

在眾多捷運系統中,前面提過的「號誌系統」更能大幅提升捷運的安全及運作效率,舉凡列車開動、停靠月台,或是兩列車間距的拿捏等等,都能透過「號誌系統」進行協調。目前全世界各國盛行的號誌系統為「號誌通訊式列車控制」(CBTC),而文湖線也是北捷第一個套用 CBTC 的案例。

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現行的號誌控制系統即為自動列車控制系統(ATC),下面還可再細分出自動列車保護(ATP)、自動列車監督(ATS)及自動列車操作(ATO)三個子系統,並透過行控中心主電腦交換資訊,以達到即時監控列車資訊。這三項系統分職不同責任,同時彼此相輔相乘,缺少其中一項都可能引發重大失誤。

ATC 系統流程圖。圖片來源:Railway Technical Web Pages
ATC 系統流程圖。圖片來源:Railway Technical Web Pages

自動列車保護(ATP)系統透過計算坡度及路軌曲度等條件,來制定列車速度。系統主要任務是確保兩列車間的安全距離,可藉由轉徹(變換軌道)、鎖定控制列車的進路。而列車進站後,確保車門、月台門的開關也是它的管轄範圍。

自動列車監督(ATS)系統的運作相對簡單,它負責追蹤、監督各列車行駛狀況以進行調整,並隨時回傳資料給行控中心,讓行控中心人員在有緊急事件發生時能第一時間應變。而當行控中心失靈時,還能透過異地備援行控中心,手動切換控制權,盡可能減少失靈帶來的損害。

自動列車操作(ATO)系統則可把它看成一位技術熟練的虛擬駕駛員,它掌管整台列車包含加減速、轉彎及進站等動作,並在 ATP、ATS 等系統監控下選擇最安全的速度行使;簡單來說,ATP 保護系統是 ATO 操作系統的保姆,而 ATS 監督系統就像老天一樣無時無刻眷顧它們,並在緊急時刻提供完整的資訊及指令。

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號誌通訊 vs 傳統電路

在 CBTC 控制系統盛行前,傳統軌道控制是利用電路系統偵測列車位置及傳送速度指令。軌道電路將站與站間的軌道區分成好幾個區間,最小至 15 公尺,最大可到 457 公尺,每個區間的出入口皆有安裝阻抗塔接器(確保訊號能有效率傳播,盡量不發生反射的情況),並透過電纜連接至車站號誌設備室,構成完整迴路。

當列車進入區間時,由於車軸會導電而破壞了迴路,透過系統計算能得出列車所在位置,在知道所有列車的位置資訊後,便能傳送速度指令給各列車,完成適當的行駛路線。

傳統軌道運輸的精確度倚靠區間的大小,區間越小能測得較精密的數據;但裝置架設不易且成本高的特性,加上電子通訊技術的進步,讓 CBTC 逐漸取代傳統軌道控制。

CBTC 僅需在軌道間架設基準點來感測位置,而每個基準點也會有自己的位置資訊。當列車通過時,基準點會透過無線電將資訊傳給道旁控制系統及行控中心,道旁控制系統便會將位置資訊發送至各列車,再由 ATC 系統制定列車行駛速度、進出站等規劃,而基準點因不需倚靠電纜傳遞資訊,比起傳統軌道控制可大量架設,進而提高列車偵測的精度。

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平常我們在搭乘捷運時,可能只在乎列車是開往台電大樓還是新店,或是讚嘆新店線和淡水線在中正紀念堂站能無縫接軌地轉乘;但捷運系統不同於馬路,自動化程序是先講究安全的情況下再追求效率,而在追求效率的狀況下,若號誌系統產生一點偏差,不僅危及車上幾百名乘客的生命安全,更可能癱瘓整個捷運系統當下的運作。

機捷身為一項重大政策,背負著政治、工程、觀光等層面的責任,但一定得遵循「安全至上」的準則進行分配,不可為了達標而貿然開通,也不能因契約、包商等問題而擺爛到底。

我們就來期待這位剛成年的弟兄,有沒有辦法在今年年底前公開亮相吧!

 

本文轉載自姊妹站泛科技 PanX

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參考資料:

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活躍星系核_96
778 篇文章 ・ 128 位粉絲
活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

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LDL-C 正常仍中風?揭開心血管疾病的隱形殺手 L5
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/06/20 ・3659字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文與 美商德州博藝社科技 HEART 合作,泛科學企劃執行。

提到台灣令人焦慮的交通,多數人會想到都市裡的壅塞車潮,但真正致命的「塞車」,其實正悄悄發生在我們體內的動脈之中。

這場無聲的危機,主角是被稱為「壞膽固醇」的低密度脂蛋白( Low-Density Lipoprotein,簡稱 LDL )。它原本是血液中運送膽固醇的貨車角色,但當 LDL 顆粒數量失控,卻會開始在血管壁上「違規堆積」,讓「生命幹道」的血管日益狹窄,進而引發心肌梗塞或腦中風等嚴重後果。

科學家們還發現一個令人困惑的現象:即使 LDL 數值「看起來很漂亮」,心血管疾病卻依然找上門來!這究竟是怎麼一回事?沿用數十年的健康標準是否早已不敷使用?

膽固醇的「好壞」之分:一場體內的攻防戰

膽固醇是否越少越好?答案是否定的。事實上,我們體內攜帶膽固醇的脂蛋白主要分為兩種:高密度脂蛋白(High-Density Lipoprotein,簡稱 HDL)和低密度脂蛋白( LDL )。

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想像一下您的血管是一條高速公路。HDL 就像是「清潔車隊」,負責將壞膽固醇( LDL )運來的多餘油脂垃圾清走。而 LDL 則像是在血管裡亂丟垃圾的「破壞者」。如果您的 HDL 清潔車隊數量太少,清不過來,垃圾便會堆積如山,最終導致血管堵塞,甚至引發心臟病或中風。

我們體內攜帶膽固醇的脂蛋白主要分為兩種:高密度脂蛋白(HDL)和低密度脂蛋白(LDL)/ 圖片來源:shutterstock

因此,過去數十年來,醫生建議男性 HDL 數值至少應達到 40 mg/dL,女性則需更高,達到 50 mg/dL( mg/dL 是健檢報告上的標準單位,代表每 100 毫升血液中膽固醇的毫克數)。女性的標準較嚴格,是因為更年期後]pacg心血管保護力會大幅下降,需要更多的「清道夫」來維持血管健康。

相對地,LDL 則建議控制在 130 mg/dL 以下,以減緩垃圾堆積的速度。總膽固醇的理想數值則應控制在 200 mg/dL 以內。這些看似枯燥的數字,實則反映了體內一場血管清潔隊與垃圾山之間的攻防戰。

那麼,為何同為脂蛋白,HDL 被稱為「好」的,而 LDL 卻是「壞」的呢?這並非簡單的貼標籤。我們吃下肚或肝臟製造的脂肪,會透過血液運送到全身,這些在血液中流動的脂肪即為「血脂」,主要成分包含三酸甘油酯和膽固醇。三酸甘油酯是身體儲存能量的重要形式,而膽固醇更是細胞膜、荷爾蒙、維生素D和膽汁不可或缺的原料。

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這些血脂對身體運作至關重要,本身並非有害物質。然而,由於脂質是油溶性的,無法直接在血液裡自由流動。因此,在血管或淋巴管裡,脂質需要跟「載脂蛋白」這種特殊的蛋白質結合,變成可以親近水的「脂蛋白」,才能順利在全身循環運輸。

肝臟是生產這些「運輸用蛋白質」的主要工廠,製造出多種蛋白質來運載脂肪。其中,低密度脂蛋白載運大量膽固醇,將其精準送往各組織器官。這也是為什麼低密度脂蛋白膽固醇的縮寫是 LDL-C (全稱是 Low-Density Lipoprotein Cholesterol )。

當血液中 LDL-C 過高時,部分 LDL 可能會被「氧化」變質。這些變質或過量的 LDL 容易在血管壁上引發一連串發炎反應,最終形成粥狀硬化斑塊,導致血管阻塞。因此,LDL-C 被冠上「壞膽固醇」的稱號,因為它與心腦血管疾病的風險密切相關。

高密度脂蛋白(HDL) 則恰好相反。其組成近半為蛋白質,膽固醇比例較少,因此有許多「空位」可供載運。HDL-C 就像血管裡的「清道夫」,負責清除血管壁上多餘的膽固醇,並將其運回肝臟代謝處理。正因為如此,HDL-C 被視為「好膽固醇」。

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為何同為脂蛋白,HDL 被稱為「好」的,而 LDL 卻是「壞」的呢?這並非簡單的貼標籤。/ 圖片來源:shutterstock

過去數十年來,醫學界主流觀點認為 LDL-C 越低越好。許多降血脂藥物,如史他汀類(Statins)以及近年發展的 PCSK9 抑制劑,其主要目標皆是降低血液中的 LDL-C 濃度。

然而,科學家們在臨床上發現,儘管許多人的 LDL-C 數值控制得很好,甚至很低,卻仍舊發生中風或心肌梗塞!難道我們對膽固醇的認知,一開始就抓錯了重點?

傳統判讀失準?LDL-C 達標仍難逃心血管危機

早在 2009 年,美國心臟協會與加州大學洛杉磯分校(UCLA)進行了一項大型的回溯性研究。研究團隊分析了 2000 年至 2006 年間,全美超過 13 萬名心臟病住院患者的數據,並記錄了他們入院時的血脂數值。

結果發現,在那些沒有心血管疾病或糖尿病史的患者中,竟有高達 72.1% 的人,其入院時的 LDL-C 數值低於當時建議的 130 mg/dL「安全標準」!即使對於已有心臟病史的患者,也有半數人的 LDL-C 數值低於 100 mg/dL。

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這項研究明確指出,依照當時的指引標準,絕大多數首次心臟病發作的患者,其 LDL-C 數值其實都在「可接受範圍」內。這意味著,單純依賴 LDL-C 數值,並無法有效預防心臟病發作。

科學家們為此感到相當棘手。傳統僅檢測 LDL-C 總量的方式,可能就像只計算路上有多少貨車,卻沒有注意到有些貨車的「駕駛行為」其實非常危險一樣,沒辦法完全揪出真正的問題根源!因此,科學家們決定進一步深入檢視這些「駕駛」,找出誰才是真正的麻煩製造者。

LDL 家族的「頭號戰犯」:L5 型低密度脂蛋白

為了精準揪出 LDL 裡,誰才是最危險的分子,科學家們投入大量心力。他們發現,LDL 這個「壞膽固醇」家族並非均質,其成員有大小、密度之分,甚至帶有不同的電荷,如同各式型號的貨車與脾性各異的「駕駛」。

為了精準揪出 LDL 裡,誰才是最危險的分子,科學家們投入大量心力。發現 LDL 這個「壞膽固醇」家族並非均質,其成員有大小、密度之分,甚至帶有不同的電荷。/ 圖片來源:shutterstock

早在 1979 年,已有科學家提出某些帶有較強「負電性」的 LDL 分子可能與動脈粥狀硬化有關。這些帶負電的 LDL 就像特別容易「黏」在血管壁上的頑固污漬。

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台灣留美科學家陳珠璜教授、楊朝諭教授及其團隊在這方面取得突破性的貢獻。他們利用一種叫做「陰離子交換層析法」的精密技術,像是用一個特殊的「電荷篩子」,依照 LDL 粒子所帶負電荷的多寡,成功將 LDL 分離成 L1 到 L5 五個主要的亞群。其中 L1 帶負電荷最少,相對溫和;而 L5 則帶有最多負電荷,電負性最強,最容易在血管中暴衝的「路怒症駕駛」。

2003 年,陳教授團隊首次從心肌梗塞患者血液中,分離並確認了 L5 的存在。他們後續多年的研究進一步證實,在急性心肌梗塞或糖尿病等高風險族群的血液中,L5 的濃度會顯著升高。

L5 的蛋白質結構很不一樣,不僅天生帶有超強負電性,還可能與其他不同的蛋白質結合,或經過「醣基化」修飾,就像在自己外面額外裝上了一些醣類分子。這些特殊的結構和性質,使 L5 成為血管中的「頭號戰犯」。

當 L5 出現時,它並非僅僅路過,而是會直接「搞破壞」:首先,L5 會直接損傷內皮細胞,讓細胞凋亡,甚至讓血管壁的通透性增加,如同在血管壁上鑿洞。接著,L5 會刺激血管壁產生發炎反應。血管壁受傷、發炎後,血液中的免疫細胞便會前來「救災」。

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然而,這些免疫細胞在吞噬過多包括 L5 在內的壞東西後,會堆積在血管壁上,逐漸形成硬化斑塊,使血管日益狹窄,這便是我們常聽到的「動脈粥狀硬化」。若這些不穩定的斑塊破裂,可能引發急性血栓,直接堵死血管!若發生在供應心臟血液的冠狀動脈,就會造成心肌梗塞;若發生在腦部血管,則會導致腦中風。

L5:心血管風險評估新指標

現在,我們已明確指出 L5 才是 LDL 家族中真正的「破壞之王」。因此,是時候調整我們對膽固醇數值的看法了。現在,除了關注 LDL-C 的「總量」,我們更應該留意血液中 L5 佔所有 LDL 的「百分比」,即 L5%。

陳珠璜教授也將這項 L5 檢測觀念,從世界知名的德州心臟中心帶回台灣,並創辦了美商德州博藝社科技(HEART)。HEART 在台灣研發出嶄新科技,並在美國、歐盟、英國、加拿大、台灣取得專利許可,日本也正在申請中,希望能讓更多台灣民眾受惠於這項更精準的檢測服務。

一般來說,如果您的 L5% 數值小於 2%,通常代表心血管風險較低。但若 L5% 大於 5%,您就屬於高風險族群,建議進一步進行影像學檢查。特別是當 L5% 大於 8% 時,務必提高警覺,這可能預示著心血管疾病即將發作,或已在悄悄進展中。

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對於已有心肌梗塞或中風病史的患者,定期監測 L5% 更是評估疾病復發風險的重要指標。此外,糖尿病、高血壓、高血脂、代謝症候群,以及長期吸菸者,L5% 檢測也能提供額外且有價值的風險評估參考。

隨著醫療科技逐步邁向「精準醫療」的時代,無論是癌症還是心血管疾病的防治,都不再只是單純依賴傳統的身高、體重等指標,而是進一步透過更精密的生物標記,例如特定的蛋白質或代謝物,來更準確地捕捉疾病發生前的徵兆。

您是否曾檢測過 L5% 數值,或是對這項新興的健康指標感到好奇呢?

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「捷」出的一拆,搭捷運也能這樣省?!|2021 數感盃|高中專題|優選
數感實驗室_96
・2021/12/25 ・4357字 ・閱讀時間約 9 分鐘

  • 作者:陳曦、蘇禹安 / 台北市立大同高級中學

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2021 數感盃青少年寫作競賽/高中組專題報導類佳作之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

圖/Subscriptshoe9, CC BY-SA 4.0

上高中後,搭乘捷運成為日常生活的一部分,某月初進站時發現悠遊卡多了一百多元, 剛開始以為自己記錯卡片的餘額。但到了下個月初又多了一筆錢,所以去加值卡機查詢儲值紀錄,發現原來是捷運卡的回饋金。 

查了台北捷運公司官網資料,現金回饋比例是由上個月累計搭乘次數根據下圖(圖一)的對應方式決定,而回饋金為累積搭乘金額再乘上現金回饋比例,在每個月初會回饋到捷運乘客的悠遊卡。

(圖一)捷運回饋金規則。圖/台北捷運官網

某個月的月底,放學搭捷運回家,進站時我發現這個月恰好乘坐捷運 50 次,差一次就可以在下個月拿到 30% 的現金回饋比例,於是我在途中先出站,再進站搭乘捷運。果不其然,下個月的回饋金就是上個月搭乘金額的三成。 

因此我好奇,如果不考慮進出站與等車的時間成本,單純以花費考量,

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把單趟車程分段搭乘來累加搭乘次數,以此獲得更多的現金回饋比例,如此一來我是否能省下搭乘的花費?

哪些分段方式可以省下通車費用、哪些則不行呢?於是,我們開始了以下研究。

捷運地圖如下圖(圖二),事實上可以分段搭乘的路線不勝枚舉,我們無法一條一條去計算比較哪些路線分段搭乘比較划算。關於如何分段搭乘比較省錢,我們會從「(問題一)拆成幾段搭乘?」、「(問題二)每月搭乘幾次?」、「(問題三)乘坐多少里程數?」等三方面去討論,再利用所學的不等式運算,找出分段搭乘比較省錢的方法,以此判斷哪些路線可以分段搭乘。 

首先,我們先探討分段搭乘的票價至少會貴出多少錢? 

(圖二)台北捷運路線圖。圖/台北捷運官網
台北捷運系統票價表。圖/台北捷運官網

上圖(圖三)是台北捷運公司官網公告的捷運車票計價方式,是根據起/終點的行車距離計算票價,我們將乘車距離對應的票價整理在下表(表一)。 

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若今天我們出門需乘坐 24 公里的車程,則票價為 55 元,如果分成兩段 12 公里乘坐的話,票價就變成 35+35=70 元,所以分段搭乘貴了15 元。然而,也可以拆成 5+19 公里來乘坐,則此費用變為 20+45=65 元,僅貴了 10 元。 

所以,各個階段的票價,會因為分段搭乘的方式不同而有不同的費用。事實上,我們經過各種拆法的嘗試,在 55 元的票價之下,拆兩段的總票價至少會多出 10 元。上表(表一)是我們整理出來各個票價之下,分拆成兩段與三段搭乘時,要多支付的最小差價以及其分段乘坐的方法。從此表我們可以得出:

  1. 分成兩段搭乘的話,票價至少要多花 10 元。  
  2. 分成三段搭乘的話,票價至少要多花 20 元。

接下來,將比較分兩段/三段搭乘的現金回饋比例與單趟搭乘的現金回饋比例之間的差異。 

根據捷運公司公佈的搭乘次數回饋金比例資料(圖一),我們整理出單趟搭乘與分段搭乘的比較表格,如下表所示:(表二)為拆三段搭乘的比較;(表三)為兩段搭乘的比較。

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由下表二、三可知,當每月搭乘次數為 17~20 次時,分拆成三段搭乘與單趟搭乘的現金回饋比例差距最多,高達 20%;而當每月搭乘次數為 26~30 次時,分拆成兩段搭乘與單趟搭乘的現金回饋比例差距最多,最多到 15%。 

根據(表二)的結果,我們先討論第一個問題:「在搭捷運時,拆成幾段搭乘可以節省車費?」 

假設我們這個月份以 A 票價搭乘 X 次,所累計的現金回饋比例為 α%,則我們可以算出本月的回饋金為 αAX 元,扣除回饋金,本月實際花費為未分段搭乘的花費 = (1 − α)AX 元 

若將 X 次的搭乘,每次都分拆成三段來乘坐,每段票價分別為 B、C、D 元,則累計搭乘次數增加為 3X 次,所累計的回饋金比例為 β%,因此本月的回饋金為 β(B + C + D) 元,而且本月實際花費即為分三段搭乘的花費 = (1 − β)(B + C + D)X 元

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我們把「未分段搭乘的花費」減去「分三段搭的花費」即是分三段搭乘可省下的錢,然後再除以搭乘次數 X 得:(1 − α)A − (1 − β)(B + C + D) 元,即是「平均每一趟乘搭乘可以省下的花費」。

因為拆三段搭乘票價會至少貴 20 元,即 B + C + D ≥ 20 + A,因此 

(1−α)A − (1−β)(B+C+D) ≤ (1−α)A − (1−β)(20+A) = A(β − α) − 20 + 20β

因為票費 A 最多 65 元,回饋金的差 (β-α) 最多為 20%,拆三段的回饋金比例 β 最多為 30%, 所以分三段搭乘平均每趟可省下的錢不會超過下式: 

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(1 − α)A − (1 − β)(B + C + D) ≤ 65 × 0.2 − 20 + 20 × 0.3 = −1 < 0

可發現分三段省下的金額是負數,即是不管如何拆三段搭乘都不划算。而拆四段以上搭乘的話,每趟會增加更多票價,所以會更加不划算。因此,我們得到第一個小結論, 

結論一:「若分成三段以上搭乘,則總花費一定比不分段搭乘的花費更多。」  

因為拆三段以上搭乘一定不划算之下,我們考慮是否可以拆兩段乘搭。如同前段的分析, 將 X 次的搭乘,每次都分拆成兩段來搭乘,每段的票價分別為 B、C 元,則累計搭乘次數增加為 2X 次,所累計的回饋金比例為 β%,因此本月的回饋金為 β(B + C) 元,而且本月實際花費即為分兩段搭乘的花費 = (1 − β)(B + C)X 元 

把「未分段的花費」減去「分兩段的花費」後再除以搭乘次數 X 可得,分兩段乘坐之下, 平均每一趟乘搭乘可以省下的花費為 (1 − α)A − (1 − β)(B + C) 元 

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我們先考慮,如果分兩段搭乘的票價會比原來多 15 元以上的情況,即是B + C ≥ 15 + A,則上式可以整理成:

(1 − α)A − (1 − β)(B + C) ≤ (1 − α)A − (1 − β)(15 + A) ≤ A(β − α) − 15 + 15β

同理,因為票價 A ≤ 65 元,回饋金的差 (β-α) ≤ 15%,拆兩段的回饋金比例 β≤30%,所以,如果拆兩段的票價貴 15 元以上的話,兩段搭乘平均每趟可省下的錢不會超過下式:

(1 − α)A − (1 − β)(B + C) ≤ 65 × 0.15 − 15 + 15 × 0.3 = −0.75 < 0 

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因此,在此情況下,分兩段搭乘也不會划算。所以,我們的第二個小結論:

結論二:「若分兩段搭乘的票價比原本貴 15 元以上,則分段搭乘一定不划算。」 

我們的第二個問題:「若分段搭乘,每個月要乘坐幾次才能節省車費?」 

根據(表一)所示,拆兩段搭乘票價至少貴 10 元,由上述結論可知,若分段搭乘能夠省下交通費用的路線,則必須選擇拆兩段的票價只貴 10 元的路線,即是 B + C = 10 + A。因此,平均每一趟乘搭乘可以省下的花費,可以改寫成 

(1 − α)A − (1 − β)(B + C) = (1 − α)A − (1 − β)(10 + A) = A(β − α) − 10 + 10β

因為票價A ≤ 65元,回饋金的差 (β-α) ≤15%,若回饋金的差 (β-α) 在 10% 以內的話,則拆兩段搭乘平均每趟可省下的錢不會超過下式: 

A(β − α) − 10 + 10β ≤ 65 × 0.1 − 10 + 10 × 0.3 = −0.5 < 0 

因此如(表三)所示,每月乘坐太少或太多次都讓回饋金的差 (β-α) ≤10%,則拆兩段搭乘不會省下車票花費。唯有在回饋金的差 (β-α) 在最高的 15% 時,也就是每月乘坐次數在 26 次到 30 次之間,拆兩段搭乘的方式才能節省費用。所以,我們的第三個小結論:

結論三:「若拆兩段搭乘的花費能比較少,則每月乘坐次數需介於 26 到 30 次之間。」 

最後,我們要討論:「至少乘坐多遠的距離,拆兩段搭乘才能節省費用?」 

因為每個月乘坐次數是介於 26 次到 30 次之間,所以單趟搭乘的現金回饋比例為 15%(α=0.15);而拆成兩段搭乘的次數增加為 52 次到 60 次之間,所以回饋比例為 30%(β=0.3)。 由(結論二)可知,拆兩段的路線必須是只能比單趟搭乘多 10 元票價 (B + C = 10 + A),因此平均每一趟乘搭乘可以省下的花費可以表示如下: 

(1 − α)A − (1 − β)(B + C)元 = 0.15A − 7 元 

如果分段搭乘的方式可以省下費用,則上式要大於零, 

0.15A − 7 > 0 → A > 46.6666 … 

因此,若拆兩段搭乘能省下費用,則單趟乘坐的票價A要超過 46 元,即是票價 A 為 50、55、 60、65 元。所以,若從里程數來看,我們的第四個小結論: 

結論四:「搭乘超過 20 公里的路線,拆成兩段乘坐,才能省下費用。」  

因此「什麼路線可以分段搭乘呢?」總結上述討論的四個小結論如下:

  1. 若分成三段以上搭乘,則總花費一定比不分段搭乘的花費更多。
  2. 若分成兩段搭乘的票價比原本貴 15 元以上,則分段搭乘一定不划算。
  3. 若拆成兩段搭乘的花費能比原花費少,則每月乘坐次數須介於 26-30 次之間。
  4. 搭乘超過 20 公里的路線,拆成兩段乘坐,才能省下費用。

當每個月搭乘次數為 26 到 30 次時,我們歸納出下面此種路線,拆成兩段乘坐可以省下費用: 

「該路線票價大於或等於 50 元,並且拆兩段總票價只會多 10 元。」

因此,我們考慮每個月乘坐 30 次,即可算出不同票之下,分段搭乘最多可以省下多少錢,見下表(表四)。所以,在不考慮時間成本下,我們推論出,分段搭乘的方法最多能省下 82.5 元。雖然省下的金額不多,但是推論的過程中,我們發現到有些路線分段搭乘確實比較划算。

最後,根據我們的研究所找到路線選擇的條件,整理出下表這些符合條件的路線以及分段方式,並分成兩種方式呈現。(表五)為淡水信義線範圍內之路線、(表六)是以淡水為目的站之路線,由於數量龐大未能全部列出。不過,下次乘坐捷運時,如果起終點符合上述的條件,不妨試試拆兩段乘坐看看,或許可以幫你在下月獲得更多的回饋金。 

資料來源

  1. 票價查詢:台北大眾捷運股份有限公司-票價查詢 
  2. 票價查詢:工具邦-台北捷運路線圖 
  3. 回饋金資料:台北大眾捷運股份有限公司-常客優惠方案 
  4. 捷運路網圖:台北大眾捷運股份有限公司-路網圖 
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數感實驗室_96
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第一輛 MIT 的「捷運」——淡海輕軌「行武者號」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2021/08/19 ・2199字 ・閱讀時間約 4 分鐘

本文由 交通部鐵道局 委託,泛科學企劃執行。

2018 年底,淡海輕軌完工通車,目前已經通車的路段有從紅樹林站到崁頂站的山線,以及從濱海沙崙站到漁人碼頭站的藍海線一期路段,沿途各站有櫻花大道、知名古蹟和電影商城,成為一日輕旅行程不可錯過的選擇。而藍海線二期將會從漁人碼頭站延伸接回淡水站,結合捷運淡水信義線連接到紅樹林站,形成環狀路網,未來也在規劃從崁頂延伸至北海岸的三芝線。

但你知道嗎?淡海輕軌所使用的車輛,可是臺灣自製的!「行武者號」由台灣車輛公司和德國福伊特公司跨國合作,從設計、製造到測試,全車在臺灣完成,突破過去捷運車輛都是向國外購買,技術長期被外商壟斷的困境,成為臺灣捷運「國車國造」的首例。

圖/郭令鈞攝

融入當地特色之設計與節能效果

淡海輕軌「行武者號」在外觀上以海為意象採流線型設計,水藍色的車身彩繪代表淡水河清流,而白色象徵水面映射的日光。

由於淡水氣候變化大,夏天常有 30-35 度高溫,冬天最低溫可達 5 度,且地形位於迎風面,梅雨季、颱風都帶來豐沛雨量。為了因應淡水溫差大且濕度高的特性,「行武者號」列車材質使用不鏽鋼與耐候鋼打造。

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圖/郭令鈞攝

比較不同於一般所熟知的大眾交通工具,列車到站後會自動開門,淡海輕軌的車輛到站後需要旅客手動開門。這樣的設計是考量在不會每站都有乘客上下車的狀況下,除了能避免冬天冷風灌入車廂造成車內乘客不舒適外,在平時更能節省許多不必要的能源消耗,達到節能減碳的效果。[註1]

車輛零組件國產化並兼顧安全品質

淡海輕軌在車輛設計上完整導入 3D 設計與分析模擬,可自主產出系統模組 3D 繪圖、機械與電氣施工圖,並進行結構應力、結構疲勞強度、結構撞擊等模擬分析,大幅強化在地設計與驗證能力。

國內輕軌車輛國產化比例,從淡海輕軌的 21.5%,提升到目前興建中安坑輕軌的 42%,項目包括車體製造與組裝、車頂、外牆、車頭、內裝板與地板、轉向架框、車內空調、客室座椅、玻璃、車上照明、漆料、電纜、CCTV 等。其中車輛完全符合歐盟 EN 45545 防火規範,車端碰撞抗壓縮力具備 500 kN(輕軌一般為 200~400 kN),車頭與內裝板採用非金屬複合材料,安全設計納入列車自動防護系統(ATP)及電子式後視鏡,均為國內輕軌首次採用;而車輛設計納入臺灣地區人因資料,所有車門與車窗均為緊急逃生出口,車上照明全面採用 LED 燈具,更是國內鐵道車輛首例。

而淡海輕軌的車輛與零組件供應商,大多都符合 UNIFE(歐洲軌道工業協會)所制定 IRIS(國際軌道工業標準)品質管理認證,以確保車輛各子系統之高品質,並進行合作及技術轉移,協助國內建立自主的鐵道車輛工業與零組件供應鏈。

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未來展望

目前除了營運中的淡水輕軌,未來還有安坑、八里、淡海二期、五股泰山、基隆、桃園及新竹等地的捷運及輕軌計畫,除了為日常通勤或是假日輕旅行增添更多可能性,也因為這些計畫將製造上百組車輛,是不容忽視的國產經濟能量,將可作為產業界進一步掌握關鍵核心技術,達成並突破車輛國產化 50% 的重要契機。

因此,交通部鐵道局已自 2021 年起透過產業發展補助計畫來逐步推動關鍵系統國產化研發,包含車輛之集電弓、車門、轉向架、牽引系統、列車監控系統、車體設計、儲能電力管理系統、超級電容,以及號誌系統、轉轍器與自動列車防撞系統等項,將國產化技術領域從目前偏重在車體結構材料、零件與服務性設備,拓展到與行車運轉及安全維生有關之核心系統,以提升臺灣鐵道工業的競爭力。此外,交通部更借鏡先進國家經驗成立「鐵道技術研究及驗證中心」,藉由國家級鐵道技術專責機構,帶動國內鐵道產業研發與檢測驗證技術能量,產品符合安全品質標準並與國際接軌。

圖/交通部鐵道局

藉由政府創造市場需求與提供資源,讓民間廠商藉機推動製造業的轉型與突破,建立自主鐵道車輛工業的完整生態鏈。「國車國造」的計畫,將培養更多鐵道專業人才,將技術根留臺灣,也能有效降低建置、營運及維修成本,對經濟發展及創造就業帶來正面幫助。

藉由政府創造市場需求與提供資源,讓民間廠商藉機推動製造業的轉型與突破,建立自主鐵道車輛工業的完整生態鏈。「國車國造」的計畫,將培養更多鐵道專業人才,將技術根留臺灣,也能有效降低建置、營運及維修成本,對經濟發展及創造就業帶來正面幫助。

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在家悶了很久,解封後想來一場櫻花古蹟之旅?那就來規劃一場淡海輕軌輕旅行吧!

註解

註1. 由於疫情影響,為減少非必要的接觸,目前淡海輕軌全線改為列車長統一開門( 2021 年 5 月

參考文獻:

  1. 新北市淡海輕軌列車國產製造:由政府起頭,帶領臺灣軌道產業升級進化
  2. 淡海輕軌BIM技術應用與設計施工整合特色
  3. 淡海輕軌綠山線上路北臺灣第一條| 生活| 重點新聞
  4. 鐵道產業- 產業政策- 鐵道科技產業政策
  5. 交通部鐵道局-鐵道產業國產化
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