埃及莎草紙——紙的緣起與改良│環球科學札記(15)

國小高年級科普文，素養閱讀就從今天就開始!!

本文由 新萃 Nutri Source 委託，泛科學企劃執行。

你有發現家裡的狗狗經常舔自己四肢，或是身上出現不明紅疹？當心這可能是過敏反應。寵物和人類一樣，也會有過敏反應，過敏可依照「來源」分為三種：吸入性過敏、接觸性過敏和食物性過敏。

不管是哪一種過敏反應，在人的身上都比較容易發現和排除。但狗狗的過敏卻很難處理，如果是接觸性或吸入性過敏，即使你把家裡打掃得很乾淨，還是無法排除帶狗出去散步時可能接觸到的環境過敏原。因此，對飼主來說，最容易控制的是食物性過敏。

食物性過敏是怎麼發生的呢？其實，「食物過敏」這個詞並不太準確。正確的臨床醫學用詞是「食物不良反應」（Adverse Food Reaction, 簡稱AFR）（Jackson, H. , 2009），指的是吃下食物後身體產生各種不良反應。並進一步分為食物過敏（Food Allergy）和食物不耐受（Food Intolerances）兩種。

如果你看過動漫作品《工作細胞》，你就會知道過敏其實只是免疫系統對特定成分產生的過度反應，因此全名為「過分敏感」；而食物不耐受則並非免疫性反應，而是消化系統無法代謝或對該生物體有毒，例如狗不能吃洋蔥或巧克力，否則會致死等等。

由於寵物沒有選擇權，只能吃飼主提供的食物，如果飼料中恰好有會造成牠 AFR 的成分，就可能產生各種症狀。除了腸胃發炎和拉肚子外，最明顯的外在症狀就是皮膚問題，包括搔癢、脫毛和紅疹等。後者容易被誤判為皮膚性疾病，讓許多飼主狂跑獸醫院的同時，獸醫也難以對症下藥。

雖然曾有研究透過讓醫師用血液或唾液是否檢測出 IgE 抗體來判斷狗是否過敏（Ermel, R et al.,1997），但最新的研究卻發現，無論使用無論血清的 IgE 抗原或是唾液裡的 IgM 或 IgA 抗原都無法有效檢測出狗狗的過敏來源（Udraite Vovk Let al., 2019 & Lam ATH et al., 2019），甚至會造成偽陽性誤判。因此，目前學界公認唯一能識別食物過敏原的方法就是「食物排除法」（Food Elimination Method）。

食物排除法的原理相當簡單粗暴，類似我們過去在學校做的實驗一樣，抓出「控制組與對照組」。首先，將狗狗的食物換成牠沒吃過、單一來源且易消化的高蛋白質或水解蛋白質；同時嚴格限制牠對其他食物接觸，包括其他人餵食或路上亂吃等可能性都要注意，此為「對照組」，如此持續 8～12 週，觀察皮膚是否有改善。如果確實有改善，那就證明了確實是 AFR 而非皮膚病。

下一步我們可以進行「食物挑戰」，在每餐食物中逐一嘗試可能的過敏原（例如常見的牛肉、雞蛋等），有如「控制組」，等到症狀又出現，就可以確認哪種食物成分是過敏原，未來就可以在飼料中排除，讓狗狗健康快樂地成長。

這個方法需要飼主的大力配合和耐心紀錄，不僅要在漫長的試驗期，更需要在控制期一一排除所有不可能之後，才能找到答案。而其中最困難的部分，也是實驗的基礎可能是第一步：「提供狗狗牠從未吃過，且肉品單一的蛋白質」，這點對多數飼主來說幾乎是不可能的任務，因為大部分的寵物飼料成分都很複雜。不要說狗狗了，搞不好你連自己沒吃過什麼恐怕都不知道。

那該怎麼進行食物排除法呢？別擔心，沒有找不到的肉品，只有勇敢的狗狗。市面上已經有了針對過敏狗狗的低敏飼料，新萃推出了一系列低敏肉，包含單一肉種的袋鼠肉、鹿肉以及野豬等相比牛豬羊等較不容易取得的肉類，是進行食物排除法第一步測試的首選。

此外，新萃牌無論哪種飼料都有美國專利 Good 4 Life® 奧特奇專利保健元素，能促進飼料中的營養都被狗狗完整吸收。不僅過敏的狗狗能吃，有消化不良症的狗狗也適用。

• 新萃產品說明

參考資料

1. Thus for the purpose of this discussion, although the term food allergy is used throughout, it should be recognized that this term is a presumptive clinical diagnosis and adverse food reaction is a more accurate term for these canine cases. – Consensus
2. Jackson, H. (2009). Food allergy in dogs – clinical signs and diagnosis.. Companion Animal Practice.
3. Assessment of the clinical accuracy of serum and saliva assays for identification of adverse food reaction in dogs without clinical signs of disease – PubMed (nih.gov)
4. Lam ATH, Johnson LN, Heinze CR. Assessment of the clinical accuracy of serum and saliva assays for identification of adverse food reaction in dogs without clinical signs of disease. J Am Vet Med Assoc. 2019 Oct 1;255(7):812-816. doi: 10.2460/javma.255.7.812. PMID: 31517577.
5. Direct mucosal challenge with food extracts confirmed the clinical and immunologic evidence of food allergy in these immunized dogs and suggests the usefulness of the atopic dog as a model for food allergy. – Consensus
6. Ermel, R., Kock, M., Griffey, S., Reinhart, G., & Frick, O. (1997). The atopic dog: a model for food allergy.. Laboratory animal science.
7. https://www.moreson.com.tw/moreson/blog-detail/furkid-knowledge/pet-knowledge/dog-food-allergen-TOP10/
8. 狗狗因為食物過敏而搔癢不舒服，為什麼做「過敏原檢測」沒什麼用？
9. 【獸醫診間小教室】狗狗皮膚搔癢難改善？小心食物過敏！ – 汪喵星球 (dogcatstar.com)
10. 寵物知識+／毛孩對什麼食物過敏？獸醫：驗血完全不準！診斷法只有一個 | 動物星球 | 生活 | 聯合新聞網 (udn.com)
11. Is there a gold-standard test for adverse food reactions? – Veterinary Practice News

• 撰文｜許世穎

本文轉載自 CASE 科學報 《天有多大？天文學中的距離（1）—從地球到太陽》

天文學中要怎麼量測長度或距離呢？地球上常用的直尺、捲尺、雷射測距儀等恐怕不是那麼適合。比較近的天體還有辦法直接量測，遠距離的只好仰賴一些間接的推斷。我們先從古埃及利用井、尖塔、駱駝推算出地球的周長出發，進而介紹利用雷達天文學等方法量測太陽系中月球、行星距離的方法。

地球周長：井、尖塔、駱駝

平常我們怎麼量測長度或距離呢？如果是桌上的小東西，我們可以用直尺；如果稍微遠一些，可以利用捲尺；再更遠一點的話可以利用雷射測距儀。這些都是地球上常見、常使用的距離量測工具。那當距離更遠的時候要怎麼辦呢？我們該怎麼量測地球的周長呢？月球、太陽有多遠呢？更遙遠的天體該怎麼辦呢？

我們不能一步登天。要先從比較近的開始直接量測，接著再想辦法間接推敲出遙遠天體的距離。就讓我們先從最近的「地球周長」開始吧！其實早在古希臘，畢達哥拉斯就已經提出了地球是「球」的想法。埃及學者埃拉托斯特尼（Eratosthenes）在公元前 240 年，就估計出一個地球周長的數值。這個算法很有趣，讓我們搭配圖 1 一起來看看。

首先，他知道在夏至那天，可以從埃及城市「賽伊尼（Syene，即現在的Aswan）」的一座井中，看到太陽從正上方來的倒影。也就是說，夏至這一天太陽光會剛好直曬賽伊尼。他進一步量測，在夏至這一天，亞歷山大城（Alexandria）方尖石塔的影子長度。從這個影子長度和方尖石塔的高度，可以計算出太陽的天頂角 α。而因為三角形相似形的關係，這個天頂角 α 同時也會是賽伊尼與亞歷山大城在地球上的夾角。這個天頂角 α  約為 7.2°，因為7.2°佔了整個圓 360° 的 50 分之 1，所以將距離乘以 50，就是地球的圓周長。

也就是說，只要找到賽伊尼與亞歷山大城之間的距離，再乘上 50，就是地球的圓周長…但是兩座城市之間的距離要怎麼知道呢？他從商隊那裏問到，這兩座城市要讓駱駝走 50 天，在經過一些計算即換算後，他得到地球的圓周長大約是 252000「stadia」（當時埃及的距離單位）。雖然他所用的單位「stadia」與現代長度單位的換算已經無法考證，但現代科學家認為他所量測出的這個數字約為 39,690 公里到 46,620 公里之間，與現代的公認值差異只有 1%-15% 左右而已！^[3]

月球距離：月食、雷射、反射鏡

有了地球的大小以後，再來讓我們來量月球吧！先從量測月球地球距離開始，其中一個方法是利用「月食」。這個方法可以追溯至希臘天文學家阿里斯塔克斯（Aristarkhos，310-230 B.C.）。他其實是紀載中最早提出日心說的人，可惜並沒有受到非常廣泛的認可。月食就是月亮進入了地球的影子。將地球影子的大小除上月食發生的時間就是月球移動的速度。而將月球移動的速度乘上月球繞一圈的時間（28 天左右），就可以得到月球繞地球的圓周長、半徑。

較為現代、更為直接的方法就是「雷射測距」，原理就跟雷射測距儀差不多。從地球上發射雷射光到月球上，藉由量測反射光，可以知道光來回所需要的時間，再乘上光速，就可以得到月球的距離囉。這個時間約為 2.5 秒，換算後的月地距離約為 38 萬公里。

為了擁有更好的雷射光反射效果，人類還在月球上擺放了 5 個反射器，分別在 5 次人類登陸月球的任務中放置（3 次美國、2 次蘇聯，見圖 2）。這些反射器讓月地距離的精密度提升到了毫米等級。美國著名生活喜劇影集《The Big Bang Theory》裡面就有進行這個實驗的片段，讀者不妨去看看：Learn English with The Big Bang Theory: Blowing up the Moon（有字幕、英文教學版本）。

精確的月地距離量測也帶給我們有趣的發現。比方說發現或量測出：月球每年以 3.8 公分的速率離地球愈來愈遠；月球內部可能有著月球半徑 5 分之 1 大小的液態核心；月球除了原先的運動以外，還有著額外的晃動，稱為「天平動（libration）」…等 ^[5]。

行星距離：雷達

量測行星距離的方法類似量測月球距離的方法，只是行星的距離通常太過遙遠，使用一般的雷射光的話效果不好，必須改使用微波的波段，這個學門稱為「雷達天文學（radar astronomy）」。雷達天文學所使用的設備必須要能夠向宇宙發射高功率的微波，過去常用的天文台包含「阿雷西博天文台」（Arecibo Observatory）與「戈德斯通天文台（Goldstone Observatory，見圖 3）」

（延伸閱讀：再見了：阿雷西博天文台！）

雷達天文學被運用太陽系內天體的研究，畢竟再更遠的話反射的訊號會太弱。在過去，雷達天文學除了幫助我們量測行星的距離，還可以拿來觀測天體的表面狀況 ^[7]。

太陽的距離：金星凌日

地球與太陽的平均距離稱為 1 個「天文單位（Astronomical Unit，簡稱 AU 或 au）」。要量測日地距離的話，總沒辦法用雷射測距了，太陽自己的光線太強、也沒辦法反射雷射光或微波，更不可能讓人上去裝設反射鏡。那該怎麼辦呢？我們可以利用「金星凌日」來幫忙！

金星凌日是指從地球上看出去，金星從太陽前面經過的現象（圖 4）」。而這也是太陽、金星、地球接近一直線的時候。就好像是我們用手遮住陽光時，太陽、手、我們的眼睛會排列成一直線一樣。

根據克卜勒定律，我們可以計算出金星的軌道半徑為 0.72 天文單位。地球軌道半徑則是 1 天文單位。當太陽、金星、地球排成一直線時，可以得到金星與地球的距離是 0.28 天文單位。這時候只要量測出金星的距離，就可以換算出 1 天文單位的大小！

然而這個狀態下，在金星後面的太陽會嚴重干擾訊號，因此無法使用雷達來量測金星的距離。得靠別的方法來找出距離，這個方法稱為「視差（parallax）」。至於視差要怎麼使用，又怎麼讓丹麥天文學家、第谷使用正確的數據、正確的儀器、正確的推論、得到完全錯誤的結果，則是另一段故事了。

（待續）

參考資料

1. Free Images / Bedouin watching a caravan passing by near the pyramids of Giza
2. Eratosthenes | Biography, Discoveries, Sieve, & Facts | Britannica
3. wiki / Eratosthenes
4. The New York Times / How Do You Solve a Moon Mystery? Fire a Laser at It
5. wiki / Lunar Laser Ranging experiment
6. wiki / Goldstone Deep Space Communications Complex
7. wiki / Radar astronomy
8. SPACE / Venus Crosses the Sun for Last Time Until 2117, Skywatchers Rejoice

本系列其它文章
天有多大？宇宙中的距離（1）—從地球到太陽
天有多大？宇宙中的距離（2）—從太陽到鄰近恆星
天有多大？宇宙中的距離（3）—「人口普查」
天有多大？宇宙中的距離（4）—造父變星

• 文／張之傑

自從一再調整時差，本來就起得早。前往開羅參觀埃及博物館和金字塔那天（五月十七日），清晨五時十五分集合，不到四時就醒了。

賽得港距離開羅約三小時車程，遊覽車迤邐排開，總共約三十輛。我們搭乘第十三車，導遊名叫那因，暱稱李小龍，個子高瘦，出身開羅大學中文系，沒到中國留過學，可是華語說得很溜。

這路程沒人自由行，少數乘客搭乘飛機前往，費用當然高得多。我們約五時四十分開車，車隊由兩輛警車開道，每輛車上還有一名觀光警察坐鎮。車隊浩浩蕩蕩地開出賽得港，不久就上了和運河平行的高速公路，直奔埃及首都開羅。

埃及博物館見聞

這天是回教的安息日（週五），一路未曾堵車，九時以前就到達埃及博物館。導遊去買門票，約耗費約半小時才為第十三車上的人買到票。一人發兩張票：門票和攝影票。門票三百埃及磅，折合美金二十元。攝影票五十埃及磅，折合美金約三點三元。錄影的話，還要另外買錄影票，每張二十美元，我們第十三車沒人買錄影票。

我們下午要去看金字塔，所以參觀博物館的時間只有兩小時。該館採語音導覽，導遊只能走馬觀花似的重點解說。除了圖坦卡門面具廳及木乃伊廳，其餘可隨意攝影，但放在玻璃櫃子裡的展品，隔著一層玻璃，難免會有反光現象。

我曾仔細看過《世界博物館．埃及博物館》，對該館並不陌生。對我來說，最感興趣的就是不許攝影的兩個展廳：木乃伊廳和圖坦卡門法老。關於圖坦卡門法老，已陸續看過不少文獻，來到他的展廳，有種說不出的親切感。

圖坦卡門是古埃及新王國時期（紀元前十六世紀至紀元前十一世紀）第十八王朝的一位法老。他只活了十八歲，生前並沒什麼事功，他的陵墓也不大，但迄今為止只有他的陵寢未被盜過。從他陵墓中出土的文物，常送往世界各國展覽，使他成為最為人知的一位法老。

圖坦卡門的陵墓

金字塔原是法老祈求永生之所，但其陪葬品一直為盜墓賊覬覦。自新王國第十八王朝的法老圖特摩斯一世起，不再修建金字塔。新王國的時期的六十多位法老，墓室都藏在一座人稱帝王谷的小山谷裡。墓室分佈山谷兩側，依地勢開鑿，用亂石堵住洞口，外面不留痕跡。

然而帝王谷的陵墓仍然幾乎都被盜過。一九二二年，英國考古學家霍華德‧卡特（Howard Carter）發現的圖坦卡門法老陵墓，三千多年來從未被盜，出土文物五千餘件，是迄今保存最完好、出土文物最多的一座法老陵墓。

圖坦卡門法老的棺槨共七層。外槨為木質，有四層。其內有三層，分別是石棺、硬木人形棺、黃金人形棺。最內層的黃金人形棺，長一點八三米，寬零點五一米。黃金人形棺上的法老兩臂相互交疊，手裡握著權杖，線刻的守護女神羽翼環繞著金棺，工藝極為精湛。

黃金人形棺內，即圖坦卡門法老的木乃伊，為科學家留下許多線索。圖坦卡門身高約一米八，有輕微兔唇。電腦斷層掃描，發現左腿先天性扭曲，左腳骨還有柯勒病（Köhler disease），即無菌性骨壞死現象，此症好發於男孩，會引起持續性疼痛，因而身體重量通常放在右腳上，導致右腳扁平足。至於右腿，發現右膝有複雜性骨折。

從圖坦卡門法老木乃伊的骨髓抽取 DNA，檢測之下發現有包括惡性瘧疾的瘧原蟲 DNA，表示他曾感染過幾種瘧疾。對比圖坦卡門之父在內的十六具木乃伊的 DNA，顯示他是近親聯姻所生。法老家族近親結婚十分普遍，法老王認為他們是神的後代，為了保持神聖的血統，崇尚近親結婚。圖坦卡門的妻子就是他的同父異母姐姐。

圖坦卡門只活了十八歲，於是死因有種種揣測。有人說他從戰車上跌落而死，或被馬踢死，有人說他死於暗殺。二○一三年二月十七日出版的《美國醫學協會雜誌》（JAMA）給出最接近真相的答案：

圖坦卡門是一位因近親通婚所生、患有多種遺傳性疾病的少年，先天足部畸形、兔唇，所以他長得並不帥，還可能常年柱拐，甚至站立都很困難。他可能死於右腿骨折導致的感染，也可能是惡性瘧疾奪走了他的性命。