0

7
1

文字

分享

0
7
1

從統計來看香港動物溝通師的傳心「槓龜」事件

活躍星系核_96
・2017/09/06 ・2667字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 518 ・六年級

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

  • 文/Ryan Tang
    出生香港的80後,在東京大學成為核子物理博士。現在於日本理化學研究所工作。經常要向親朋好友解釋核子物理不是關於核電廠而煩惱。

y編按:你聽過「動物溝通師」嗎?他們也被稱為「傳心師」,可以透過照片等遠距離的方式跟在地球各處的動物溝通,有些溝通師會解釋其原理與物質不滅、腦電波隔空傳送、甚或是量子力學等等有關。但他們真的能傳心嗎?

香港《有線電視》的節目《新聞刺針》做了一個「動物傳心」的測試,他們用了一隻假的塑膠龜的照片說是記者走失的烏龜「布歐」,並詢問五位溝通師們布歐為何會「離家出走」。溝通師們的答案五花八門,有的說牠是一隻有理想有抱負想去大自然的龜龜,有的說牠一直躲在黑暗和潮濕的地方

當然知道布歐是塑膠龜之後溝通師們各有不同的反應有的溝通師說他是和其他隻同名的烏龜有連結),先不論有沒有可能利用「量子糾纏」來「傳心」,先讓我們用機率來看這件事情有沒有可能呢?

走失的塑膠龜「布歐」。source:有線新聞影片截圖

之前有《新聞刺針》用塑膠龜測試「動物傳心」的真偽,發現 5 位動物溝通師都未能「感知」布歐是隻塑膠烏龜,《新聞刺針》便因此以「動物傳心為假」作結。但動物溝通師仍聲稱這是基於量子力學,由於量子力學是不能作出確定性(deterministic)的預測,只能給出機率;那麼,我猜「溝通師能傳心」也應該是由機率決定吧!

所以 5 次測試都未能給出正確答案就否定動物傳心,以統計的角度好像太武斷。在此不論膠龜有沒有思想,也不探究傳心和量子力學的關係,純粹由統計角度看問題。

走失的塑膠龜「布歐」。source:有線新聞影片截圖

箱子裡的球球是什麼顏色?先驗機率與條件機率

抽一次得到紅球,那麼可以說箱子裏所有都是紅球嗎?source:public domain pictures

假設有一個箱,箱子裏有很多球。抽一次得到了紅球,就可以說箱子裏所有的球都是紅球嗎?顯然是不可以的。再抽五次,得五個紅球,那麼可以說箱子裏全都是紅球嗎?假如箱子有五個紅球跟五個非紅球,也有機會連續抽到五個紅球啊。如果抽了 100 次,每一次都是紅球,感覺紅球應該佔很大比例,也就是說其機率很高。在這些例子中,如何用數學理解這個「直覺」呢?

一般學校教的機率,是假定事件的先驗機率(prior probability),然後去計相關的機率。例如,已知箱子裏有 5 個紅球,5 個綠球,求抽到 2 個紅球跟 3 個綠球的機率。又例如假定雨天的機率是 30%,求未來 3 天會下雨的機率。但現實是先驗機率是很抽象的,所有機率都應該是實驗得來。想知道箱子有什麼球,就要把所有球檢查一次。想知錢幣是否公正,理論上我們要擲無限次,然後看看公和字出現的頻率是否相同,我們才能得出一個近似的先驗機率。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

但現實上,我們只能擲的次數是有限的。而如果是說下雨的機率,難道天文台能把明天「重覆」幾次,然後得出先驗的下雨機率嗎?天文台可以模擬明天幾遍,而得出一個模擬機率,但這機率跟真實的「先驗」機率性質還是不同。所以先驗機率其實同假設沒兩樣。

基於先驗機率的不可知,數學家想出機率應該只能跟據手上的資訊來決定。當有新的資料,這個機率就會更新。情況就像,過去下雨的機率是 30%,當今天過去而沒有下雨,那麼明天下雨機率就會下降。 這個不斷更新的機率,比較容易定義,也容易操作,而且反映出觀察者對事件的「信心」。

那麼現在說明如何操作了。假設抽 n 次出 r 個紅球。跟據二項分佈(Binomial distribution),其機率是

P (n, r|x) = C rn x(1-x)n-r

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

這裏用了條件機率(conditional probability),意即是如果抽紅球的機率是 x ,那麼抽 n 次出 r 個紅球的機率是這麼多。這個機率也可以想像成似然函數(Likelihood),即是如果抽 n 次出 r 個紅球,那麼「紅球的機率」是 x 的機會是多少。似然函數跟機率的關係是這樣

L (x|n, r) = P (n, r|x)

這時候根據 x 的不同會得出似然函數。下圖畫出一些例子。

似然函數的一些例子。圖/作者提供

可見如果抽 10 次只有 1 個紅球(藍線),那麼似然函數會隨 x 而有所變化。而最似然函數最大時相應的機率是 0.1 ,即「紅球的機率」最有可能是 0.1。這結果完全是附合傳統的機率理論,抽 10 次只有 1 個紅球,那「紅球的機率」就是 0.1 啊!但是,我們看到藍線在 0.1 附近是有個寛度,而這寛度代表不確定性。如果抽 10 次有 5 個紅球(橙線),紅球的機率最有可能就是 0.5。 當抽 500 次有 250 次紅球(紅線),紅球的機率最可能也是 0.5。但是分布變窄了,也就是說 0.5 的「誤差」會隨著抽越多次而變得越小!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

要注意,似然函數是觀察者因資訊而得出。似然函數最大值時相應的機率,跟先驗機率(或真正的機率)還可能有差別。例如就算真正的機率為 0.2,抽 10 次只有 1 個紅球的機率為 27 %,也是相當有可能的。所以在上圖中藍線在 x=0.2 那裏還有一定機率。但基於實驗結果最有可能的機率是 0.1。

5位動物溝通師都「槓龜」以後,動物溝通仍然不是夢?

好。那麼 5 位動物溝通師都沒有正確。那麼傳心最有可能的機率是 0;但不能因為這樣而完全否定傳心的可能。看看下圖當 n =5,r = 0 的情況。

當 n =5,r = 0 的似然函數。圖/作者提供。

會發現在 x 不等於 0 的情況下其實還是有不少機率的:例如在x 等於 0.2,還有大約 30% 的機率,即「傳心有可能是20%的機率」還有0.3。由於似然函數的峰值在0,所以顯然還是有誤差的,因此習慣上會用半峰全寬(Full width at half maximum)所對應的x來定義其誤差;由上圖中所見誤差為13%, 所以傳心有可能為真的機率上限還有 13 %。我們也可以想像,當測試的數量不是5次,而是50次,那半峰全寛就會很窄,而傳心可能為真的機率上限就會很接近零。

利用似然函數,我們不但得出跟一般機率理論一樣的結果(5次失敗,成功率是零),更可以得出誤差(雖成功率是零,但還有是13%誤差)。而誤差是多少,往往反映出數字的可靠性。誤差越大,數字本身的意義就越少。而誤差越小、數字就越精確,也更具參考價值。例如在運動場上,選手們會打好幾場賽事來分出高下,因為那樣得出的結果誤差會變小,這比較可以反映選手的真正實力。最後,以似然函數來看世界,統計數字的背後往往還是有誤差。所以少數幾次失敗也不要放棄,失敗為成功之母啊!抓住那誤差外的87 %吧,布歐!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度
活躍星系核_96
752 篇文章 ・ 125 位粉絲
活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

0

0
0

文字

分享

0
0
0
如何靠溫度控制做出完美的料理?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/06/21 ・2705字 ・閱讀時間約 5 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

本文由 Panasonic 委託,泛科學企劃執行。 

炸雞、牛排讓你食指大動,但別人做的總是比較香、比較好吃?別擔心,只要掌握關鍵參數,你也可以做出完美料理!從炸雞到牛排,烹調的關鍵就在於溫度的掌控。讓我們一起揭開這些美食的神秘面紗,了解如何利用科學的方法,做出讓人垂涎三尺的料理。

美味關鍵 1:正確油溫

炸雞是大家喜愛的美食之一,但要做出外酥內嫩的炸雞,關鍵就在於油溫的掌控。炸雞的油溫必須維持在 160 到 180℃ 之間。當你將炸雞放入熱油中,食物的水分會迅速蒸發,形成氣泡,這些氣泡能夠保證你的炸雞外皮酥脆而內部多汁。

水的沸點是 100℃,當麵衣中的水分接觸到 160℃ 的熱油時,會迅速汽化成水蒸氣。這個過程不僅讓麵衣變得酥脆,也能防止內部的雞肉變得乾柴。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

如果油溫過低,麵衣無法迅速變得酥脆,水分和油脂會滲透到食物中,使炸雞變得油膩。而如果油溫過高,水分會迅速蒸發,使麵衣變得過於硬或甚至燒焦。

油炸時,麵衣水分會快速汽化。 圖/Envato

美味關鍵 2:焦糖化與梅納反應

另一道美味的料理——牛排。無論是煎牛排還是炒菜,高溫烹調都會帶來令人垂涎的香氣,這主要歸功於焦糖化反應和梅納反應。

焦糖化反應是指醣類在高溫下發生的非酵素性褐變反應,這個過程會產生褐色物質和大量的風味分子,讓食物變得更香。而梅納反應則是指醣類與氨基酸在高溫下發生的反應,這個過程會產生複雜的風味分子,使牛排的色澤和香氣更加迷人。

要啟動焦糖化反應和梅納反應的溫度,至少要在 140℃ 以上。如果溫度過低,無法啟動這些反應,食物會顯得平淡無味。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
焦糖化反應


焦糖化反應與梅納反應。圖/截取自泛科學 YT 頻道

油溫與健康

油溫不僅影響食物的風味,也關係到健康。不能一昧地升高油溫,因為每種油都有其特定的發煙點,即開始冒煙並變質的溫度。當油溫超過發煙點,會產生有害物質,如致癌的甲醛、乙醛等。因此,選擇合適的油並控制油溫,是保證烹調健康的關鍵。

說了這麼多,但是要怎麼控制溫度呢?

各類油品發煙點 。圖/截取自泛科學 YT 頻道

科學的溫度控制

傳統電磁爐將溫度計設在爐面下,透過傳導與熱電阻來測溫,Panasonic 的 IH 調理爐則有光火力感應技術,利用紅外線的 IR Sensor 來測溫,不用再等熱慢慢傳導至爐面下的溫度計,而是用紅外線穿透偵測鍋內的溫度,既快速又精準。

而且因為紅外線可以遠距離量測,如果甩鍋炒菜鍋子離開爐面,也能持續追蹤動態。不會立即斷開功率關掉,只要鍋子放回就會繼續加熱,效率不打折。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

好的溫度感測還要搭配好的溫度控制,才能做出一流的料理。日本製的 Panasonic IH 調理爐,將自家最自豪的 ECONAVI 技術放進了 IH 爐中。有 ECONAVI 的冷氣能完美控制你的室溫,有 ECONAVI 的 IH 調理爐則能為你的料理完美控溫。

有 ECONAVI 的 IH 爐不只省能源、和瓦斯爐相比減少碳排放,更為料理加分。前面說了溫度就是一切的關鍵,但是當我們將食材投到熱鍋中,鍋中的溫度就會瞬間下降,打亂物理與化學反應的節奏,阻止我們為料理施加美味魔法。

所以常常有好的廚師會告訴我們食物要分批下,避免溫度產生太大變化。Panasonic IH 調理爐,只要透過 IR Sensor 一偵測到溫度下降,就能馬上知道有食材被投入並立刻加強火力,讓梅納反應與焦糖化反應能持續發揮變化。而當溫度回到設定溫度,Panasonic IH 調理爐也會馬上將火力轉小,透過電腦 AI 的迅速反應,掌握溫度在最完美區間不劇烈起伏。

不僅保證美味關鍵,更不用擔心油溫超過發煙點而導致油品變質,讓美味變得不健康。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
透過 IR Sensor 精準測溫並提升火力。圖/截取自泛科學 YT 頻道
IH 調理爐完美控溫 。圖/截取自泛科學 YT 頻道

舒適的烹飪環境

最後,IH 爐還有一個大優點。相比於瓦斯爐,因為沒有使用明火,加熱都集中在鍋具。料理過程更安全,同時使用者也不會被火焰的熱氣搞得心煩意亂、汗流浹背,在廚房也能過得很舒適。而且因為熱能集中,浪費的能源也更少。

因為沒有使用明火,料理過程安全又舒適。圖/截取自泛科學 YT 頻道
Panasonic IH調理爐火力精準聚集在鍋內。圖/Panasonic提供

為了更多的功能、更好的效能,我們早已逐步從傳統按鍵手機換成智慧型手機。一樣的,在廚房內,如果你想輕鬆做出好料理,同時讓烹飪的過程舒適愉快又安全。試試改用 Panasonic IH 爐,一起享受智慧廚房的新趨勢吧!👉 https://pse.is/649gm5

文章難易度

討論功能關閉中。

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
200 篇文章 ・ 306 位粉絲
充滿能量的泛科學品牌合作帳號!相關行銷合作請洽:contact@pansci.asia

0

4
2

文字

分享

0
4
2
看電影學統計:「多重宇宙」與統計學「隨機變異」的概念
林澤民_96
・2023/03/15 ・2854字 ・閱讀時間約 5 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

「多重宇宙」是我教統計時常用到的名詞,我用它來解釋隨機變異(stochastic variation)的概念:

例如民調抽得一個樣本,此樣本的受訪者固然是一群特定人士,但理論上我們可以抽出許多許多樣本,這些樣本之間雖然會有隨機變異,但樣本彼此的宏觀性質仍會相近。這些不同的隨機樣本,可以以「多重宇宙」一詞來形容。即使事實上只有一個樣本(一個宇宙),我們可以想像在多重宇宙的每個宇宙裡,都有一個微觀上隨機變異的樣本存在。

一個樣本(一個宇宙),在多重宇宙裡,每個宇宙都有一個微觀上隨機變異的樣本存在。 圖/IMDb

什麼是隨機樣本?

其實,數理統計學中「隨機樣本」(random sample)的概念指的是「一組獨立且同一分布的隨機變數」(a set of independently and identically distributed random variables)

在這個定義之下,樣本的每一個單位(資料點)都不是固定不變的數值,而是一個依循某機率分布的隨機變數。「隨機樣本」的要求是樣本所有的 N 個單位不但要互相獨立,而且要依循同一的機率分布。

我們可以想像我們平常所謂「一個樣本」的 N 個觀察值,每一個觀察值背後都有一個產生這個數值的隨機變數,也可以說所謂「一個樣本」其實只是這「一組獨立且同一分布的隨機變數」的一個「實現」(realization)。那麼,不同的樣本就是這「一組獨立且同一分布的隨機變數」的不同「實現」。這樣了解之下的不同樣本、不同「實現」,我喜歡把它們稱為「多重宇宙」。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

多重宇宙中的隨機變異,是我們在分析一個樣本的資料時必須作統計推論的原因。

比如我們分析本屆所有 113 位立委的議事行為,既然立委一共只有 113 人,我們分析的對象不就是立委的母體嗎?那是不是就不必做統計推論?

不是!原因是我們仍然可以想像有多重宇宙存在,每個宇宙都有 113 位立委,而同一位立委在不同的宇宙裡其議事行為會有隨機變異。正是因為這隨機變異的緣故,我們即使分析的是所謂「母體」,我們仍然要做統計推論。

圖/IMDb

「多重宇宙」的概念可以說就是「假如我們可以重來」的反事實思想實驗。被分析的單位不是在時間中重來一次,而是在多重宇宙的空間中展現「假如我們可以重來」的隨機變異的可能性。

名為 Monday 的這集 X 檔案電視劇中,主角的夢境不斷重複,每次夢境的結構大致類似,但細節卻有所不同,這正是「多重宇宙—隨機變異」概念的戲劇化。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

【媽的多重宇宙】(Everything Everywhere All at Once)也是。

「看,這是你的宇宙,一個漂浮在存在宇宙泡沫中的泡泡。周圍的每個氣泡都有細微的變化。但你離你的宇宙越遠,差異就越大。」——【媽的多重宇宙】對白

這是說:變異程度越小的是離你越近的宇宙,程度越大的是離你越遠的宇宙。這裡所謂變異的程度,在統計學裡可以用誤差機率分布的標準差來衡量。

什麼是隨機變異?

關於「隨機變異」這個概念,我最喜歡的例子是研究所入學申請的評審。

例如有 120 人申請入學,我詳細閱讀每人投遞的申請資料(包括性別、年齡等個人特質還有 SOP、大學成績單、GRE 分數、推薦信等),然後打一個 Y=0~100 的分數。全部評閱完畢,我便得到一份 N=120 的資料。這個資料包括了所有的申請者,那麼它是樣本呢?還是母體?

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

如果我要分析我自己評分的決定因素,我會把分數 Y 回歸到性別、年齡等個人特質以及資料中可以量化的變數,例如大學成績平均分數(GPA)和 GRE 分數。跑這個迴歸時,需不需要做統計推論,看迴歸係數是不是有統計的顯著性?

我的看法是這份 N=120 的資料是樣本而不是母體,做迴歸分析當然要做統計推論。

那麼我資料的母體是什麼?

迴歸分析資料的母體其實是所謂「母體迴歸函數」(population regression function),也就是通常所說的「資料產生過程」(data generating process, DGP)。

這個 DGP 就是我在評閱每份資料時腦海中的思考機制,它考量了許多量化和質化的變數,賦予不同的權重,然後加總起來產生 Y。

分析資料的母體,也就是常說的「資料產生過程」。 圖/envato.elements

量化變數的權重就是母體迴歸函數的係數,質化變數則是母體迴歸函數的係數的誤差項。如果有很多質化變數攏總納入誤差項,我們通常可以根據中央極限定理,假設誤差項是呈現常態分布的隨機變數。這個誤差項就是「隨機變異」的來源。

評審入學申請,我通常只把所有資料評閱一次。這一次評審結果,會有幾家歡樂幾家愁,這便構成了一個「宇宙」。如果我第二天又把所有 120 份資料重新評分一遍,得到第二個樣本。因為我腦中的「資料產生過程」包括隨機變數,這個新樣本保證跟第一個樣本會有差異。用白話說:我的評分機制不精確,我自己甚至不知道我給每個量化變數多少權重,而且第二次評閱所用的權重也會跟第一次不盡相同,更不用說質化變數如何影響我的評分了。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

這第二個樣本,申請者的排比不會跟第一個樣本一樣,雖然也是幾家歡樂幾家愁,歡樂與愁悶的人也可能不一樣。這是第二個宇宙。依此類推,我們可以想像同樣的120位申請者,因為我「資料產生過程」的隨機變異,活在多重宇宙裡。

這些宇宙有的差異不大,根據【媽的多重宇宙】的說法,它們的泡泡互相之間的距離就較近,差異較大的宇宙,距離就較遠。如果申請者可以像電影所述那樣做宇宙跳躍,他們會看到自己在不同宇宙裡的命運。

我擔任德州大學政府系的研究部主任時,常耽心有申請者拿我們入學評審委員的評分資料去做迴歸分析。如果分析結果顯示種族、性別等變數有統計顯著性,說不定會被拿去控告我違反所謂「平權行動」(affirmative action)的相關法律。如果沒有顯著性,我就不耽心了。

多重宇宙之間會不會有「蝴蝶效應」?也就是宇宙跳躍時,隨機變異產生的微小差異,會不會造成新舊宇宙生命路徑的決然不同?

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

在【媽的多重宇宙】中,伊芙琳只要當初做了一個不同的決定,以後的生命便可能跟現世(home universe)有很不一樣的命運。這在統計學也不是不可能。時間序列分析中,有些非線性模式只要初始值稍微改變,其後在時間中的路徑便會與原來的路徑發散開來。

你做時間序列分析時,會不會想想:時間序列資料究竟是樣本還是母體?如果你的研究興趣就只限於資料期間,那要不要做統計推論?當然要的,因為隨機變異的緣故。

如果你今年申請外國研究所不順利,也許在另一個宇宙裡,你不但獲名校錄取,得到鉅額獎學金,而且你的人生旅途將自此一路順遂,事業婚姻兩得意呢。

林澤民_96
37 篇文章 ・ 243 位粉絲
台大電機系畢業,美國明尼蘇達大學政治學博士, 現任教於美國德州大學奧斯汀校區政府系。 林教授每年均參與中央研究院政治學研究所及政大選研中心 「政治學計量方法研習營」(Institute for Political Methodology)的教學工作, 並每兩年5-6月在台大政治系開授「理性行為分析專論」密集課程。 林教授的中文部落格多為文學、藝術、政治、社會、及文化評論。

0

2
2

文字

分享

0
2
2
假藥也能治療?安慰劑效應的原因:「不」隨機化實驗!——《統計,讓數字說話》
天下文化_96
・2023/03/03 ・1932字 ・閱讀時間約 4 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

  • 作者:墨爾 David S. Moore、諾茨 William I. Notz
  • 譯者:鄭惟厚、吳欣蓓

實驗法中「隨機化」的必要性

隨機化比較實驗是統計學裡面最重要的概念之一。它的設計是要讓我們能夠得到釐清因果關係的結論。我們先來弄清楚隨機化比較實驗的邏輯:

  • 用隨機化的方法將受試者分組,所分出的各組在實施處理之前,應該各方面都類似。
  • 之所以用「比較」的設計,是要確保除了實驗上的處理外,其他所有因素都會同樣作用在所有的組身上。
  • 因此,反應變數的差異必定是處理的效應所致。

我們用隨機方法選組,以避免人為指派時可能發生的系統性偏差。例如在鐮形血球貧血症的研究中,醫師有可能下意識就把最嚴重的病人指派到羥基脲組,指望這個正在試驗的藥能對他們有幫助。那樣就會使實驗有偏差,不利於羥基脲。

從受試者中取簡單隨機樣本來當作第一組,會使得每個人被選入第一組或第二組的機會相等。我們可以預期兩組在各方面都接近,例如年齡、病情嚴重程度、抽不抽菸等。舉例來說,隨機性通常會使兩組中的吸菸人數差不多,即使我們並不知道哪些受試者吸菸。

實驗組與對照組除主要測量變數外,其餘條件必需盡可能相似。圖/envatoelements

新藥研究上不隨機分組帶來的後果:安慰劑效應

如果實驗不採取隨機方式,潛藏變數會有什麼影響呢?安慰劑效應就是潛藏變數,只有受試者接受治療後才會出現。如果實驗組別是在當年不同時間進行治療,所以有些組別是在流感季節治療,有些則不是,那麼潛藏變數就是有些組別暴露在流感的程度較多。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

在比較實驗設計中,我們會試著確保這些潛藏變數對全部的組別都有相似的作用。例如為了確保全部的組別都有安慰劑效應,他們會接受相同的治療,全部的組別會在相同的時間接受相同的治療,所以暴露在流感的程度也相同。

要是告訴你,醫學研究者對於隨機化比較實驗接受得很慢,應該不會讓你驚訝,因為許多醫師認為一項新療法對病人是否有用,他們「只要看看」就知道。但事實才不是這樣。有很多醫療方法只經過單軌實驗後就普遍使用,但是後來有人起疑,進行了隨機化比較實驗後,卻發覺其效用充其量不過是安慰劑罷了,這種例子已經不勝枚舉。

曾有人在醫學文獻裡搜尋,經過適當的比較實驗研究過的療法,以及只經過「歷史對照組」實驗的療法。用歷史對照組做的研究不是把新療法的結果和控制組比,而是和過去類似的病人在治療後的效果做比較。結果,納入研究的 56 種療法當中,用歷史對照組來比較時,有 44 種療法顯示出有效。然而在經過使用合適的隨機化比較實驗後,只有 10 種通過安慰劑測試。即使有跟過去的病人比,醫師的判斷仍過於樂觀。

過去醫學史上常出現新藥實際沒療效,只能充當安慰劑效果的情況。圖/envatoelements

目前來說,法律已有規定,新藥必須用隨機化比較實驗來證明其安全性及有效性。但是對於其他醫療處置,比如手術,就沒有這項規定。上網搜尋「comparisons with historical controls」(以歷史對照組來比較)這個關鍵字,可以找到最近針對曾使用歷史對照組試驗的其他醫療處置,所做的研究。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

對於隨機化實驗有一件重要的事必須注意。和隨機樣本一樣,隨機化實驗照樣要受機遇法則的「管轄」。就像抽一個選民的簡單隨機樣本時,有可能運氣不好,抽到的幾乎都是相同政治傾向一樣,隨機指派受試者時,也可能運氣不好,把抽菸的人幾乎全放在同一組。

我們知道,如果抽選很大的隨機樣本,樣本的組成和母體近似的機會就很大。同樣的道理,如果我們用很多受試者,加上利用隨機指派方式分組,也就有可能與實際情況非常吻合。受試者較多,表示實驗處理組的機遇變異會比較小,因此實驗結果的機遇變異也比較小。「用足夠多的受試者」和「同時比較數個處理」以及「隨機化」,同為「統計實驗設計」的基本原則。

實驗設計的原則
統計實驗設計的基本原則如下:
1. 要控制潛在變數對反應的影響,最簡單的方法是同時比較至少兩個處理。
2. 隨機化:用非人為的隨機方法指派受試者到不同的實驗處理組。
3. 每一組的受試者要夠多,以減低實驗結果中的機遇變異。

——本文摘自《統計,讓數字說話》,2023 年 1 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

天下文化_96
135 篇文章 ・ 618 位粉絲
天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。