入侵香菇的角胸扁蟲其實最愛麵包──《害蟲偵探事件簿》

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

目前全世界的農田，因為病蟲害而損失 10% 至 15% 的農作物。

氣候和農業害蟲

昆蟲的生理機能對溫度的改變敏感，溫度上升 10°C 會使其新陳代謝率加倍，溫度突然上升會加速昆蟲的食物消耗、成長和移動。

最近一份《科學雜誌》（Science）的研究，證實溫度提高 2°C 可能使大量農作物遭到昆蟲啃食，在歐洲和北美洲，小麥和高粱的蛋白質成分顯著下降，西歐則是有近 75% 的小麥作物遭到蟲害。

溫度上升會改變害蟲的整體數量，結果造成：

• 世代更替的頻率增加。
• 地理區域擴大。
• 昆蟲散播的植物病。
• 更可能捱過冬天。
• 昆蟲和其掠食者不再同步。
• 植物的成長和昆蟲不同步。

氣候與農業疾病

真菌影響糧食作物， 而且通常在 20-30° C 時成長旺盛，氣候變遷使全球溫度上升，沿赤道區也將會發生真菌疾病的改變。

愛爾蘭馬鈴薯歉收是真菌疾病造成，被稱為「立枯病」，進而傳染當地的農作物。這些疾病在遠離赤道的地區極可能再度出現，影響地區的糧食安全。

20 億人的缺糧危機

地球上有超過 20 億人受到缺糧的威脅，或是缺乏安全營養的食物，大氣中二氧化碳濃度升高使溫度升高、洪水氾濫以及陸地和土壤劣化，於是農作物產出的營養價值和品質以及家畜的生產力下降。

策略與國際研究中心（The Center for Strategic & International Studies, CSIS）表示，溫度中數每上升攝氏 1 度，和農作物產出下降 10% 之間有關連性，熱浪可能造成農作物的全面歉收，至於土地管理不良、森林砍伐以及牲畜過度放牧而破壞草地，則加重了氣候相關的影響，也增加糧食系統的整體威脅。

食物匱乏將持續惡化，導致更多饑荒和營養不良，此外農作物和家畜大規模遠離養分耗盡或無法使用的土壤也將更為常見。

陸地和土壤劣化的問題

陸地和土壤失去支持生命的物理性、化學性或生物特質，稱為劣化。相較工業革命和大規模農耕之前的狀態，如今地球上超過 75% 的土地養分殆盡，科學家預期 2050 年以前， 可能到達 90%。

世界各地，每年有相當半個歐盟（418 萬平方公尺）的土地變得較不具生產力與耐受力，而以非洲和亞洲受創最重。

岩石和土壤崩解後，被風和雨沖刷侵蝕而使陸地劣化，這個過程是自然發生的，但極端天氣事件使它更加嚴重。

隨著海岸地區的海平面上升， 鄰近一帶的陸地被海水淹沒，剩下的陸地會因為鹽分和汙染物增加而變得不堪使用。

土壤劣化也透過以下發生：

• 農業活動
• 動物吃草
• 森林砍伐
• 都市化程度升高

如今，32 億人經歷某種程度陸地劣化的效應，導致糧食供應減少，且往往伴隨遷徙的增加。

土壤的重要性

在我們腳下的棕色塵土，裡頭至少包含所有全球生物多樣性的四分之一，而且對提供乾淨的水是不可或缺，1 茶匙裡的土壤有數十億微生物，據估計，土壤中所含的碳，比大氣多了 3 倍。

95% 的全球食物供應仰賴土壤，來養活大部分的生物。氣候暖化達 2°C 將使土壤中超過 2,300 億公噸的二氧化碳外洩，可能使地球突然陷入不可逆的氣候變遷中。

其他面臨的問題

每一分鐘有大約 30 座足球場的土壤，因為以下原因而侵蝕或退化：

• 農業化學物質
• 森林砍伐
• 過度放牧

殺蟲劑的使用

二次世界大戰後，大型的化學公司鎖定食品業來擴充市場，在接下來的 50 年間，美國的殺蟲劑使用量增加 10 倍，但農作物的損失近乎翻倍，殺蟲劑毒死微生物，而這些微生物為世界各地數億公畝土地帶來健康土壤，例如土壤中的蚯蚓被噴灑殺蟲劑後，只生長到正常重量的一半，生殖力也遠不及未被殺蟲劑噴灑的蚯蚓。

風力

陸上風力渦輪（onshore wind turbine）需要發電半年，來抵銷建設它所用掉的能源，但在此之後，在它使用年限 24 年間，生產出 100% 無碳的電力。

大規模太陽能

印度的巴德拉太陽能公園（Bhadla Solar Park）是全世界最大的太陽能農場（solar farm），創造出 2,245 百萬瓦（ＭＷ）的電，超過許多燒炭或核能電廠。它位在沙漠，太陽能板是由機器人清理，而這些機器人的運作不需要用到水。

主要農作物產量下降

根據聯合國農糧組織（United Nations Food and Agriculture Organization, FAO），2020 年有高達 8.11億人飽受飢餓之苦，約占全人類的 10%。

隨著全球的平均溫度上升，乾旱和洪水發生的頻率可能降低糧食供應，而更嚴重的天然災害和活躍的病蟲害也將進一步減少農作物產出，目前有針對氣候變遷對糧食產出做出整體預測，全球最重要的農作物玉米，預估將減少高達 24% 產量，第二重要的小麥，在升溫 1.5° C 的情況下減少 14%，在升溫 2° C 的情況下減少 37%，大豆的收成量在升溫 2° C 下則可能掉落 10-12%。

目前世界可以藉由向不受影響的地區採購，來因應特定地域的乾旱或農作物歉收，美國、巴西、阿根廷和烏克蘭這 4 個最大的玉米出口國，占了出口的 87%，過去這些國家因為地理位置相距遙遠，不會同時出現農作物歉收的情形，如今這些地區的產出，會在升溫 2° C 下減少 8 至 18%，在升溫 4° C 下，下降 19 至 47%。在升溫 2° C 下，4 大農作區同時歉收的風險是 7%，溫度上升到 4° C 時，風險飆高到 86%。

我們的人是在追求「富足」而不是「永續」，

對我而言，「永續」意謂維持國家資源在得以維生的線上，

直到這些資源最終消失，或工業已經受夠而離開。

追求「富足」是確保你的孫子不需要像你那麼努力工作，

確保當我們把這園子留給他們時，他們將擁有所需的一切。

⸺喬．馬丁（Joe Martin），獨木舟雕刻大師

一個起司漢堡的碳足跡，等於 9 個鷹嘴豆餅（falafei）加上口袋餅，或是 6 份炸魚和薯條（fish and chips）。

糧價也因此飆高

糧價由供需的改變決定，雖然需求大致穩定，但供給可能變動。旱災和水災降低農作物的生產力和農田的產出，威脅食物的供應而導致價格上升，行銷和包裝成本的改變也會。

貿易也是主要因素，英國有大約 40% 的食物（香蕉、茶、咖啡、奶油、羊肉等）要靠進口，大部分國家的食物供應也仰賴貿易，美國的食物來自加拿大、墨西哥等國家，船運的汽油和貨櫃成本也占糧食成本的一部分。

糧價高漲會因為氣候變遷而惡化，2021 年的平均糧食價格是近 50 年來最高，巴西的乾旱、洪水和霜害，使咖啡價格上漲 30%，消費者只能眼巴巴看著咖啡的價格節節高升。

俄羅斯、美國和加拿大⸺杜蘭小麥最大供應國⸺的乾旱，導致杜蘭小麥減產，麵包和麵條漲價已經讓消費者有感，以番茄為主的蔬果價格，也因為佛羅里達和加州氣候變遷問題而節節高升。

世界曾經目睹幾次糧價飆高，1973 年，全球石油危機和乾旱造成糧價上漲，2008 年，石油價格上漲、澳洲乾旱以及美國決定種玉米來生產燃料而不是食用用途，因此推高動物飼料的價格而導致糧食價格膨脹，2021 年，糧價飆高的情形類似 1973 年，只是這次極端天氣扮演較顯著的角色。

糧價上漲影響各種收入的人，只是方式不同。糧價直接威脅低收入戶的糧食供應導致飢荒，至於較高收入家庭，則是較不健康的飲食和肥胖增加。

到 2030 年以前，10 種主要農作物當中，9 種的生長速度將遲緩或開始放緩。至少部分來自氣候變遷，平均價格將看到顯著上升。

——本文摘自《圖解全球碳年鑑：一本揭露所有關於碳的真相，並即時改變之書》，2022 年 9 月，商業周刊，未經同意請勿轉載。

• 作者／山田昌治；譯者／吳佩俞

我們已經知道中國在明代時使用了鹹水湖的湖水製麵，進而做出口感勁道十足的麵條，而且第一章也曾提到這與麵的起源有著極為密切的關聯。在中文裡，這種麵食被寫做「拉麵」，而「拉」字指的是緊抓而向外伸展。從這個名字來看，我們可以說拉麵並非使用刀切，而是用力拉開延伸成為細長的麵條。

此外，以小麥麵粉來說，使用的是粗蛋白質含量在 11％ 以上的中筋到高筋的麵粉，換言之，拉麵使用的是蛋白質含量較高的小麥麵粉，所以可以製造出因鹽基性條件而使麩質變硬，以及用手拉伸以強化麩質組織構造的麵條。

據說，中華麵是在江戶時代後期傳至日本的。不過，現今日本這樣的拉麵文化卻是在進入明治時代（西元 1868 年至 1912 年後）才開始萌芽。之後完成日本獨自進化的拉麵便在全國各處遍地開花，這當然不用在此贅述。

小當家製麵用的鹹水湖，不是單純的鹽水湖

接著，讓我們把話題轉回鹹水湖。所謂的鹹水湖，就是鹽水的湖泊，但就算使用氯化鈉（ sodium chloride）與硫酸鈉（ sodium sulfate）的水溶液來製麵，也不會做出中華麵那樣勁道十足的麵條。

如果用的是碳酸鈉（sodium carbonate）與碳酸鉀（sodium carbonate）的水溶液，則是會讓麵條更加彈牙，並產生中華麵特有的香氣，麵條也會呈現黃色。換言之，成為中華麵起源的鹹水湖並非單純的鹽水湖，目前被推測應該是含有碳酸鈉等特殊成分的湖泊。

現在，添加用來改善口感的鹼水是依據食品衛生法的嚴格規定，添加時會從碳酸鉀、碳酸鈉、碳酸氫鈉（sodium hydrogen carbonate）、以及磷酸類的鉀或是鈉鹽當中選擇一種以上加入其中。此外，添加物也被限定是化學合成品，這個規定應該是針對以往氾濫使用天然低劣鹼水所採取的對策。

麵粉加入鹼水變硬，也跟小麥蛋白質有關

雖然會重複第一章的小麥蛋白質相關內容，但我們將對麵粉在使用鹼水的鹽基性條件下，硬度增加，且散發獨特香味與色澤的機制再次進行解說。

添加相對於小麥麵粉 1％ 的鹼水來製作麵團，麵團就會呈現鹽基性。

小麥蛋白質的胺基酸組成中含有 30％ 以上的麩醯胺酸。這種麩醯胺酸會在鹽基性條件下讓兩個胺基其中之一釋放出氨，並且成為麩胺酸。這麼一來，鹽基性的胺基酸（離胺酸、精胺酸、組胺酸等等）會產生離子鍵，造成分子之間的鍵結變多，麩質也隨之變硬。

此外，反應產生的氨會促使麵條散發中華麵特有的氣味。就像我們在第一章的小麥麵粉章節所提到的，苯甲醛與苯乙酮這些植化素會在鹽基性條件下產生結合反應，並且生成名為查耳酮的物質。因為查耳酮是黃色的，所以麵條的顏色也會呈現黃色。

現在，雖然北至北海道、南至九州，全國各地都有當地特色拉麵，但麵條幾乎都是使用製麵機製造而成。所謂的「製麵機」，是以兩條滾輪向內側旋轉，然後將已加水揉製的帶狀麵團置入其中。帶狀麵團在經過數次的滾輪整平後，再用切刀切成麵條。

至於切刀，也會有各式各樣的尺寸大小，一般都是用 30 公釐寬度可切出幾條麵的切刀番手來表示。像是拉麵使用的是 12 番手（麵條寬度為 2.5 公釐）到 28 番手（麵條寬度為 1.07 公釐）的尺寸。

——本文摘自《麵的科學：麵粉如何創造豐富的口感、香氣和美味》，2020 年 3 月，晨星出版