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夏至要幹嘛?當然是用竿子丈量世界啊!

張瑞棋_96
・2016/06/20 ・2085字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 480 ・五年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

無需衛星,不必繞地球一圈,二千二百多年前,埃及的埃拉托斯塞尼就已經算出地球的周長。

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2016 年 6 月 21 日夏至這一天,PanSci 科學新聞網數感實驗室 Numeracy Lab要延續埃拉托斯塞尼的精神,我們將會在這天同步在嘉義北回歸線和北投直播,我們將用一根桿子丈量全世界!你也可以加入我們的活動,一起過一個充滿科味的夏至吧!

第一位知道大小的人

每年的夏至落在 6 月 21 日或 22 日(歐美地區則是 20 日或 21 日),這一天太陽直射北回歸線,北半球的白晝最長、夜晚最短;北回歸線地區的日正當中時,地面幾乎沒有影子。二千二百多年前的一個夏至,古希臘的埃拉托斯塞尼(Eratosthenes, 276 BC-194 BC)因此得知了地球的大小。

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埃拉托斯塞尼

埃拉托斯塞尼出生於現今的利比亞,在雅典接受教育。他精通數學、天文學、地理學,還是位詩人;西元前 245 年,他被托勒密國王任命為當時規模最大的亞歷山卓圖書館館長,約莫五年後,他想到了測量地球大小的方法。

首先,埃拉托斯塞尼知道地球是球形;是的,無須等到十六世紀麥哲倫航海證明地球是圓的,早於埃拉托斯塞尼一個世紀的亞里斯多德就根據月蝕時,地球投影在月球上的弧形影子,以及眺望帆船進港時,總是先看見桅杆,接著才出現船體,而推論地球必定是個球體。亞里斯多德還從北方與南方所見的星空並不完全相同,而推論地球與星辰相比,體積並不大。因此埃拉托斯塞尼還可以將照射到地面的陽光視為平行的。

根據文獻記載,位於亞歷山卓南方五千「斯塔德」(stadia,古希臘距離單位)遠的城市塞耶尼(Syene)有一口水井,每年的夏至中午,太陽正好位於水井正上方映照在深處的水面上,太陽就像個塞子均勻地蓋住井口。也就是說,陽光的方向經過水井,直指地球中心。但此時陽光卻會令亞歷山卓的日晷投下影子,因為光線是平行的,所以光線與日晷頂點形成的夾角,會等於日晷到水井這段圓弧對應的圓心角。埃拉托斯塞尼測量影子長度與日晷高度,算出夾角大小等於圓的五十分之一,也就代表亞歷山卓的日晷到塞耶尼的水井這段距離是地球圓周的五十分之一,因此地球周長就等於五千斯塔德乘以五十,等於二十五萬斯塔德。雖然斯塔德在不同地區所定義的長度稍有不同,但學者估計換算成現代長度,與地球實際周長四萬公里誤差最多也不超過 2%。

埃拉托斯塞尼完全展現了科學思考的力量,將看似無法克服的複雜問題,化約成本質不變的簡潔模型;不用蠻力與特殊工具,也無需深奧的理論與繁複的計算,僅憑現今國中程度的數學就能在兩千多年前算出地球的大小。當然,這背後需要豐富的想像力與抽象思考的能力,而這似乎一直是我國偏重計算能力的數理教育力所未逮之處。

所以,我們要怎麼量地球的圓周呢?

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在數感實驗室的賴以威老師建議的方法二:

先用 Google Map 抓你所在地點的經緯度,再用經緯度距離計算的網站,去計算你所在的地點與北回歸線之間的距離。得到這個距離後,就可以一樣套回公式中計算地球圓周了!

螢幕快照 2016-06-20 下午7.43.07

為什麼我們要重作此實驗?

一、體驗理性力量

埃拉托斯塞尼以兩個合理假設:

1. 地球是圓的

2.陽光可視為平行線;

僅用了兩樣數據:

1.兩地距離

2.投影角度;

就能算出地球周長,誤差不到 10%。充分展現非凡的洞察力,竟能突破當時文明的限制,一窺猶不知邊界何在的地球大小。我們希望透過實際操作,感受這理性的力量。

二、實踐求真精神

埃拉托斯塞尼計算地球圓周的方法十分簡易卻又如此精妙,令人讚嘆。但實際測量真的可以得出理想中的數字嗎?我們希望能動手實驗予以驗證。

另一方面,比起埃拉托斯塞尼,我們可以利用Google Earth等工具的幫助,更精確知道嘉義北回歸線點到台北的距離,是否能得到更精確的地球圓周呢?

三、欣賞科學之美

埃拉托斯塞尼以更宏觀的角度觀看全貌,再以直觀易懂的簡潔模型描述看似無解的難題;所用的又是人人垂手可得的方法。可說是展現科學之美的經典實驗。

透過這次活動,希望提醒大家:科學就在日常生活之中,只要留心,就能發現科學之美。也歡迎各位在觀賞直播的同時,也自己動手測量影子,一起估算地球大小。

當天直播活動頁面連結:夏至大作戰!一起用棍子丈量全地球!

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張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 754 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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寵物過敏原有很多種,避免飲食過敏困擾,可選擇單一/特殊肉種寵物飼料
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2023/06/06 ・2173字 ・閱讀時間約 4 分鐘

本文由 新萃 Nutri Source 委託,泛科學企劃執行。

你有發現家裡的狗狗經常舔自己四肢,或是身上出現不明紅疹?當心這可能是過敏反應。寵物和人類一樣,也會有過敏反應,過敏可依照「來源」分為三種:吸入性過敏、接觸性過敏和食物性過敏。

寵物的過敏源有哪些?

不管是哪一種過敏反應,在人的身上都比較容易發現和排除。但狗狗的過敏卻很難處理,如果是接觸性或吸入性過敏,即使你把家裡打掃得很乾淨,還是無法排除帶狗出去散步時可能接觸到的環境過敏原。因此,對飼主來說,最容易控制的是食物性過敏。

食物性過敏是怎麼發生的呢?其實,「食物過敏」這個詞並不太準確。正確的臨床醫學用詞是「食物不良反應」(Adverse Food Reaction, 簡稱AFR)(Jackson, H. , 2009),指的是吃下食物後身體產生各種不良反應。並進一步分為食物過敏(Food Allergy)和食物不耐受(Food Intolerances)兩種。

如果你看過動漫作品《工作細胞》,你就會知道過敏其實只是免疫系統對特定成分產生的過度反應,因此全名為「過分敏感」;而食物不耐受則並非免疫性反應,而是消化系統無法代謝或對該生物體有毒,例如狗不能吃洋蔥或巧克力,否則會致死等等。

由於寵物沒有選擇權,只能吃飼主提供的食物,如果飼料中恰好有會造成牠 AFR 的成分,就可能產生各種症狀。除了腸胃發炎和拉肚子外,最明顯的外在症狀就是皮膚問題,包括搔癢、脫毛和紅疹等。後者容易被誤判為皮膚性疾病,讓許多飼主狂跑獸醫院的同時,獸醫也難以對症下藥。

雖然曾有研究透過讓醫師用血液或唾液是否檢測出 IgE 抗體來判斷狗是否過敏(Ermel, R et al.,1997),但最新的研究卻發現,無論使用無論血清的 IgE 抗原或是唾液裡的 IgM 或 IgA 抗原都無法有效檢測出狗狗的過敏來源(Udraite Vovk Let al., 2019 & Lam ATH et al., 2019),甚至會造成偽陽性誤判。因此,目前學界公認唯一能識別食物過敏原的方法就是「食物排除法」(Food Elimination Method)。

以食物排除法,找出毛孩的食物過敏原!

食物排除法的原理相當簡單粗暴,類似我們過去在學校做的實驗一樣,抓出「控制組與對照組」。首先,將狗狗的食物換成牠沒吃過、單一來源且易消化的高蛋白質或水解蛋白質;同時嚴格限制牠對其他食物接觸,包括其他人餵食或路上亂吃等可能性都要注意,此為「對照組」,如此持續 8~12 週,觀察皮膚是否有改善。如果確實有改善,那就證明了確實是 AFR 而非皮膚病。

下一步我們可以進行「食物挑戰」,在每餐食物中逐一嘗試可能的過敏原(例如常見的牛肉、雞蛋等),有如「控制組」,等到症狀又出現,就可以確認哪種食物成分是過敏原,未來就可以在飼料中排除,讓狗狗健康快樂地成長。

這個方法需要飼主的大力配合和耐心紀錄,不僅要在漫長的試驗期,更需要在控制期一一排除所有不可能之後,才能找到答案。而其中最困難的部分,也是實驗的基礎可能是第一步:「提供狗狗牠從未吃過,且肉品單一的蛋白質」,這點對多數飼主來說幾乎是不可能的任務,因為大部分的寵物飼料成分都很複雜。不要說狗狗了,搞不好你連自己沒吃過什麼恐怕都不知道。

飼料成分多而雜,可選單一肉種飼料降低過敏。

那該怎麼進行食物排除法呢?別擔心,沒有找不到的肉品,只有勇敢的狗狗。市面上已經有了針對過敏狗狗的低敏飼料,新萃推出了一系列低敏肉,包含單一肉種的袋鼠肉、鹿肉以及野豬等相比牛豬羊等較不容易取得的肉類,是進行食物排除法第一步測試的首選。

此外,新萃牌無論哪種飼料都有美國專利 Good 4 Life® 奧特奇專利保健元素,能促進飼料中的營養都被狗狗完整吸收。不僅過敏的狗狗能吃,有消化不良症的狗狗也適用。

新萃商品選擇的是單一/特殊肉種的成分,低敏感肉品讓寵物吃了更安心。

參考資料

  1. Thus for the purpose of this discussion, although the term food allergy is used throughout, it should be recognized that this term is a presumptive clinical diagnosis and adverse food reaction is a more accurate term for these canine cases. – Consensus
  2. Jackson, H. (2009). Food allergy in dogs – clinical signs and diagnosis.. Companion Animal Practice.
  3. Assessment of the clinical accuracy of serum and saliva assays for identification of adverse food reaction in dogs without clinical signs of disease – PubMed (nih.gov)
  4. Lam ATH, Johnson LN, Heinze CR. Assessment of the clinical accuracy of serum and saliva assays for identification of adverse food reaction in dogs without clinical signs of disease. J Am Vet Med Assoc. 2019 Oct 1;255(7):812-816. doi: 10.2460/javma.255.7.812. PMID: 31517577.
  5. Direct mucosal challenge with food extracts confirmed the clinical and immunologic evidence of food allergy in these immunized dogs and suggests the usefulness of the atopic dog as a model for food allergy. – Consensus
  6. Ermel, R., Kock, M., Griffey, S., Reinhart, G., & Frick, O. (1997). The atopic dog: a model for food allergy.. Laboratory animal science.
  7. https://www.moreson.com.tw/moreson/blog-detail/furkid-knowledge/pet-knowledge/dog-food-allergen-TOP10/
  8. 狗狗因為食物過敏而搔癢不舒服,為什麼做「過敏原檢測」沒什麼用?
  9. 【獸醫診間小教室】狗狗皮膚搔癢難改善?小心食物過敏! – 汪喵星球 (dogcatstar.com)
  10. 寵物知識+/毛孩對什麼食物過敏?獸醫:驗血完全不準!診斷法只有一個 | 動物星球 | 生活 | 聯合新聞網 (udn.com)
  11. Is there a gold-standard test for adverse food reactions? – Veterinary Practice News
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鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
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充滿能量的泛科學品牌合作帳號!相關行銷合作請洽:contact@pansci.asia

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2020年夏至日環食要幹嘛?當然是測月球距離啊!
htlee
・2020/05/22 ・1629字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 467 ・五年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

厄拉托西尼(Eratosthenes, 276 BC-194 BC)是古希臘時期的科學家,他曾經在夏至時準確量測地球的直徑。2020 年的夏至,我們可以用當天的日環食,量測月球的距離,向最早準確量測地球大小的科學家致敬!

以「三角視差法」量測月球距離

環食帶中央發生食甚時,太陽和月亮的中心重合在一起,環食帶中央的觀測者透過望遠鏡拍攝日環食的照片,同一時間其他地區的觀測者也透過望遠鏡拍攝日食。兩張同時拍攝的日環食影像可以用三角視差法來量測月球的距離。

A 地點位在環食帶的中央,食甚時太陽和月亮的圓心會重合。同一時間的其他地方,如 B 地點看見的是日偏食。

兩張同時拍攝的影像,將太陽的大小調整與重合後,量測兩月亮中心的角度 θ。另外用 Google 地圖量 A 點到 B 點的距離 d,如果太陽的位置接近天頂,月球的距離就是 d/θ。

A和B地點同時拍攝的日食影像,將兩張太陽的大小重合後,量測兩個月亮中心的角度θ。月球的距離就是A和B兩點距離 d/θ。

如果日環食發生時,太陽不在正天頂,就不能直接用 A、B 兩地點的距離,要用有效距離代替,因為有效距離才是造成兩點視差的原因。

如果太陽的位置不在正天頂,必須用有效距離來量測月球的距離

2020環食帶通過哪裡?食甚什麼時候發生?

2020 年 6 月 21 日,環食帶通過台灣中南部,環食帶經過的確切位置可以從以下的 Google map 得知。兩條紅色線標示日環食的南北界,兩條紅線間的人都可以看見日環食,以外的地方只能看見日偏食。

地圖上藍色的線是環食帶中心通過的地方,這裡在環食食甚時,月亮會位在太陽的正中央,兩個天體的中心會重合,可以看見日環食的時間最長,這次位在環食帶中央的人大約可以看見大約 1 分鐘的日環食。

【2020年6月21日,日環食的環食帶會通過台灣中南部,從 Google互動地圖上可以查到日食各個階段的時間。由Xavier M. Jubier製作】

這個 Google 地圖上只要點一下,就可以知道當地初虧(C1)、食既(C2)、食甚(MAX)、生光(C3)、復原(C4)的世界時間(UT),世界時加上 8 小時就是台灣時間。

  • 嘉義市日環食各個階段的時間表
初虧 食既 食甚 生光 復原
台灣時間 14:49:22 16:13:43 16:14:13 16:14:43 17:25:54

為什麼要在日環食時量測,日全食會比較好嗎?

因為三角視差要以太陽作為參考點,日環食可以同時看見太陽與月亮,所以比較方便。日全食食甚時,太陽完全被月亮遮住,太陽這個參考點看不見,反而不適合做月球距離的量測。

不在環食帶中心也可以嗎?日偏食也可以嗎?

只要日食發生時,兩個地點同時拍日食的影像都可以量月球距離,不過兩地點上相機朝的方向必須一樣,例如兩台相機的上方都是北方,這樣才能正確比較月亮圓心的角度。

不過一般移動式望遠鏡,相機的轉向並沒有做良好的校正,影像上方不一定是正北方,這會增加距離量測的難度和誤差。

選擇位在環食帶中心作為拍攝地點之一(A 地點),可以省去相機轉向的問題,因為在食甚時太陽和月亮的中心重合,兩個圓形狀對稱。B 地點拍攝的日食和 A 地點比較時,只要把太陽的大小和 A 地點拍的相重合,就可以正確量出 A、B 兩點月亮中心的角度,可以省去相機轉向的校正。

2014年10月23日的日偏食。圖/wikipedia

如果有興趣在 2020 年夏至這一天量測月球的距離,可以找兩組人和望遠鏡,一組在環食帶中央,另一組在其他地方。當第一組人所在的位置出現食甚時,兩地的人同時拍下日食的影像,這樣就可以推算出月球的距離。讓 2020 年的夏至充滿天文與科學!

本文轉載自作者部落格「屋頂上的天文學家」,原文為〈2020年夏至要幹嘛?當然是量測月球距離啊!

htlee
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屋頂上的天文學家-李昫岱,中央大學天文所博士,曾經於中央研究院天文所和美國伊利諾大學厄巴納-香檳分校從事研究工作。著有《噢!原來如此 有趣的天文學》、《天文很有事》,翻譯多本國家地理書籍和特刊。 目前在國立中正大學教授「漫遊宇宙101個天體」和「星空探索」兩門通識課。天文跟其他語文一樣,有自己的文法和結構,唯一的不同是天文寫在天上!現在的工作是用科學、藝術和文化的角度,解讀、翻譯和傳授這本無字天書,期望透過淺顯易懂的方式介紹天文的美好!

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第一位知道地球大小的人 │ 科學史上的今天:06/22
張瑞棋_96
・2015/06/22 ・999字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 545 ・八年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

每年的夏至落在 6 月 21 日或 22 日(歐美地區則是 20 日或 21 日),這一天太陽直射北回歸線,北半球的白晝最長、夜晚最短;北回歸線地區的日正當中時,地面幾乎沒有影子。二千二百多年前的一個夏至,古希臘的埃拉托斯塞尼(Eratosthenes, 276 BC-194 BC)因此得知了地球的大小。

埃拉托斯塞尼出生於現今的利比亞,在雅典接受教育。他精通數學、天文學、地理學,還是位詩人;西元前 245 年,他被托勒密國王任命為當時規模最大的亞歷山卓圖書館館長,約莫五年後,他想到了測量地球大小的方法。

首先,埃拉托斯塞尼知道地球是球形;是的,無須等到十六世紀麥哲倫航海證明地球是圓的,早於埃拉托斯塞尼一個世紀的亞里斯多德就根據月蝕時,地球投影在月球上的弧形影子,以及眺望帆船進港時,總是先看見桅杆,接著才出現船體,而推論地球必定是個球體。亞里斯多德還從北方與南方所見的星空並不完全相同,而推論地球與星辰相比,體積並不大。因此埃拉托斯塞尼還可以將照射到地面的陽光視為平行的。

根據文獻記載,位於亞歷山卓南方五千「斯塔德」(stadia,古希臘距離單位)遠的城市塞耶尼(Syene)有一口水井,每年的夏至中午,太陽正好位於水井正上方映照在深處的水面上,太陽就像個塞子均勻地蓋住井口。也就是說,陽光的方向經過水井,直指地球中心。但此時陽光卻會令亞歷山卓的日晷投下影子,因為光線是平行的,所以光線與日晷頂點形成的夾角,會等於日晷到水井這段圓弧對應的圓心角。埃拉托斯塞尼測量影子長度與日晷高度,算出夾角大小等於圓的五十分之一,也就代表亞歷山卓的日晷到塞耶尼的水井這段距離是地球圓周的五十分之一,因此地球周長就等於五千斯塔德乘以五十,等於二十五萬斯塔德。雖然斯塔德在不同地區所定義的長度稍有不同,但學者估計換算成現代長度,與地球實際周長四萬公里誤差最多也不超過 2%。

埃拉托斯塞尼完全展現了科學思考的力量,將看似無法克服的複雜問題,化約成本質不變的簡潔模型;不用蠻力與特殊工具,也無需深奧的理論與繁複的計算,僅憑現今國中程度的數學就能在兩千多年前算出地球的大小。當然,這背後需要豐富的想像力與抽象思考的能力,而這似乎一直是我國偏重計算能力的數理教育力所未逮之處。

 

 

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

張瑞棋_96
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1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。