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夏至要幹嘛?當然是用竿子丈量世界啊!

張瑞棋_96
・2016/06/20 ・2085字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 480 ・五年級

無需衛星,不必繞地球一圈,二千二百多年前,埃及的埃拉托斯塞尼就已經算出地球的周長。

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2016 年 6 月 21 日夏至這一天,PanSci 科學新聞網數感實驗室 Numeracy Lab要延續埃拉托斯塞尼的精神,我們將會在這天同步在嘉義北回歸線和北投直播,我們將用一根桿子丈量全世界!你也可以加入我們的活動,一起過一個充滿科味的夏至吧!

第一位知道大小的人

每年的夏至落在 6 月 21 日或 22 日(歐美地區則是 20 日或 21 日),這一天太陽直射北回歸線,北半球的白晝最長、夜晚最短;北回歸線地區的日正當中時,地面幾乎沒有影子。二千二百多年前的一個夏至,古希臘的埃拉托斯塞尼(Eratosthenes, 276 BC-194 BC)因此得知了地球的大小。

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埃拉托斯塞尼

埃拉托斯塞尼出生於現今的利比亞,在雅典接受教育。他精通數學、天文學、地理學,還是位詩人;西元前 245 年,他被托勒密國王任命為當時規模最大的亞歷山卓圖書館館長,約莫五年後,他想到了測量地球大小的方法。

首先,埃拉托斯塞尼知道地球是球形;是的,無須等到十六世紀麥哲倫航海證明地球是圓的,早於埃拉托斯塞尼一個世紀的亞里斯多德就根據月蝕時,地球投影在月球上的弧形影子,以及眺望帆船進港時,總是先看見桅杆,接著才出現船體,而推論地球必定是個球體。亞里斯多德還從北方與南方所見的星空並不完全相同,而推論地球與星辰相比,體積並不大。因此埃拉托斯塞尼還可以將照射到地面的陽光視為平行的。

根據文獻記載,位於亞歷山卓南方五千「斯塔德」(stadia,古希臘距離單位)遠的城市塞耶尼(Syene)有一口水井,每年的夏至中午,太陽正好位於水井正上方映照在深處的水面上,太陽就像個塞子均勻地蓋住井口。也就是說,陽光的方向經過水井,直指地球中心。但此時陽光卻會令亞歷山卓的日晷投下影子,因為光線是平行的,所以光線與日晷頂點形成的夾角,會等於日晷到水井這段圓弧對應的圓心角。埃拉托斯塞尼測量影子長度與日晷高度,算出夾角大小等於圓的五十分之一,也就代表亞歷山卓的日晷到塞耶尼的水井這段距離是地球圓周的五十分之一,因此地球周長就等於五千斯塔德乘以五十,等於二十五萬斯塔德。雖然斯塔德在不同地區所定義的長度稍有不同,但學者估計換算成現代長度,與地球實際周長四萬公里誤差最多也不超過 2%。

埃拉托斯塞尼完全展現了科學思考的力量,將看似無法克服的複雜問題,化約成本質不變的簡潔模型;不用蠻力與特殊工具,也無需深奧的理論與繁複的計算,僅憑現今國中程度的數學就能在兩千多年前算出地球的大小。當然,這背後需要豐富的想像力與抽象思考的能力,而這似乎一直是我國偏重計算能力的數理教育力所未逮之處。

所以,我們要怎麼量地球的圓周呢?

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在數感實驗室的賴以威老師建議的方法二:

先用 Google Map 抓你所在地點的經緯度,再用經緯度距離計算的網站,去計算你所在的地點與北回歸線之間的距離。得到這個距離後,就可以一樣套回公式中計算地球圓周了!

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為什麼我們要重作此實驗?

一、體驗理性力量

埃拉托斯塞尼以兩個合理假設:

1. 地球是圓的

2.陽光可視為平行線;

僅用了兩樣數據:

1.兩地距離

2.投影角度;

就能算出地球周長,誤差不到 10%。充分展現非凡的洞察力,竟能突破當時文明的限制,一窺猶不知邊界何在的地球大小。我們希望透過實際操作,感受這理性的力量。

二、實踐求真精神

埃拉托斯塞尼計算地球圓周的方法十分簡易卻又如此精妙,令人讚嘆。但實際測量真的可以得出理想中的數字嗎?我們希望能動手實驗予以驗證。

另一方面,比起埃拉托斯塞尼,我們可以利用Google Earth等工具的幫助,更精確知道嘉義北回歸線點到台北的距離,是否能得到更精確的地球圓周呢?

三、欣賞科學之美

埃拉托斯塞尼以更宏觀的角度觀看全貌,再以直觀易懂的簡潔模型描述看似無解的難題;所用的又是人人垂手可得的方法。可說是展現科學之美的經典實驗。

透過這次活動,希望提醒大家:科學就在日常生活之中,只要留心,就能發現科學之美。也歡迎各位在觀賞直播的同時,也自己動手測量影子,一起估算地球大小。

當天直播活動頁面連結:夏至大作戰!一起用棍子丈量全地球!


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相關標籤: 地球圓周 夏至
文章難易度
張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 479 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。


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就是想知道十萬個植物的為什麼!解開植物生長之謎的駭客兼翻譯——蔡宜芳專訪

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2022/04/06 ・3848字 ・閱讀時間約 8 分鐘

本文由 台灣萊雅L’Oréal Taiwan 為慶祝「台灣傑出女科學家獎」15周年而規劃,泛科學企劃執行。

2018 年「台灣傑出女科學家獎」傑出獎第十一屆傑出獎得主

  • 中研院分子生物研究所特聘研究員蔡宜芳,畢業自台灣大學植物系,在美國卡內基美隆大學(Carnegie Mellon University, CMU)取得博士,後於加州大學聖地牙哥分校(University of California, San Diego, UCSD)進行博士後研究,研究專長為植物分子生物學。主要從事細胞膜蛋白的功能研究,在硝酸鹽轉運蛋白研究領域有卓越貢獻。2021 年蔡宜芳特聘研究員榮獲美國國家科學院(National Academy of Sciences, NAS)外籍院士(international members)。

如果妳撿到蔡宜芳掉的手機,可能很難立即知道失主是誰,甚至有點摸不著頭緒:因為她手機裡超過 80% 的照片,都是植物。為何會選擇植物作為研究領域?身為中研院分子生物研究所特聘研究員,在植物分子生物學領域貢獻卓著的她卻說,這個決定其實「不太科學」,因為起心動念是自己「真的很喜歡植物」。

因為喜歡所以好奇,因為好奇而想要知道更多:許多 love story 都是這樣開始的,而研究領域的開展又何嘗不是一場超浪漫故事呢?也因為一般人都不夠認識植物,聽不懂植物的細語呢喃,更需要蔡宜芳這般熱愛植物的科學家,擔任植物駭客兼翻譯,讓不辨菽麥者也能偷聽花開的聲音。

故事,從一株異變的阿拉伯芥開始說起。

植物對於氮肥的攝取機制與調控方法正是蔡宜芳的研究主題。圖/劉志恒攝影

分子生物學突破:發現植物吸收硝酸鹽的關鍵蛋白 CHL1

上世紀 50 年代起的「綠色革命」,大幅提升了糧食生產量,餵飽了激增的地球人口,「氮肥」在其中功不可沒。它對植物開花結果至關重要,然而植物透過什麼機制攝取氮肥?如何調控才能更有效地吸收?蔡宜芳研究的正是其中的分子機制。

氮,是生物存活的重要元素;從推動光合作用的葉綠素、各種代謝反應的酵素,到與遺傳相關的核酸中,都有氮的存在。但對植物來說,要取得氮元素卻出乎意料地困難;大氣的組成中近五分之四為氮氣,但是除了藉由少數有固氮能力的微生物以外,植物只能使用在土壤中非常少量的氮源,吸收的型態有「氨鹽」與「硝酸鹽」,其中又以硝酸鹽為主。

但是,硝酸鹽是帶電離子,無法自行通過脂質構成的細胞膜,那到底植物如何利用硝酸鹽呢?為了解開這個長年來的謎題,蔡宜芳將目光投向一棵無法正常吸收硝酸鹽的阿拉伯芥突變株,並利用當時最新發展出來的分子生物技術,試圖找到出關鍵基因。蔡宜芳表示,這個無法正常吸收硝酸鹽的突變株,在她約 10 歲時就被荷蘭研究者發現,這麼多年來在傳統技術底下被研究得相當透徹;卻直到她開始進行博士後研究,伴隨植物分子生物相關技術發展,才有方法找到關鍵的轉運蛋白。

這樣的研究自然充滿了挑戰,因為新技術還不穩固,就連實驗室老闆都曾勸她放棄。不願投降的她,決定一邊持續研究氮代謝,一邊到其他研究室學細胞膜研究的新技術,1994 年,蔡宜芳從美國回到台灣,持續研究進一步發現, 位在植物細胞膜上的 CHL1 硝酸鹽轉運蛋白,除了作為硝酸鹽的「搬運工」,還有其他異想不到的功能。在你我的印象當中,植物是被動的吸收養分:但其實當土壤中的的硝酸鹽變化時,植物會主動改變硝酸鹽的運作模式,這就是蔡宜芳團隊在 2003 年的重大發現。運作模式的改變正來自於 CHL1 蛋白的磷酸化轉換,因此 CHL1 蛋白也具備作為「傳令兵」的功能。透過 CHL1,植物便能感應周圍的硝酸鹽濃度,幫助植物調控基因表現,以便能更有效率地利用硝酸鹽。

掌握硝酸鹽吸收的調控,在農業領域十分有發展潛力,蔡宜芳的研究進一步轉向,對接實際應用,期盼為農業的永續未來提供新解方。除了 CHL1硝酸鹽轉運蛋白的機制外,她也針對阿拉伯芥如何吸收與輸送硝酸鹽到不同組織的分子機制展開探索。近期更研究探討是否能以育種或基因調控的方式,增進植物吸收硝酸鹽的效率。由於硝酸鹽非常容易在環境中流失,因此多數的氮肥施放到田間後,植物也往往吸收不了;如果可以改善植物的吸收效率,就能減少施肥的浪費,連帶減少製造氮肥耗用的能源,也讓農作物長得更好。

好消息是,透過基因調控,蔡宜芳團隊已經在阿拉伯芥、菸草及水稻上實驗成功,並取得相關專利,期待未來將授權給生物科技公司進行下一步。

培養科學研究必備品:好奇心、科學思辯與毅力

蔡宜芳從事研究的初衷是因為對植物的喜愛與好奇心,對她來說和植物有關的十萬個為什麼,猶如始終永遠拼不完的大型拼圖,從小時候就在蔡宜芳的心中佔據了重要位子,於是她「追根究柢」(如字面上意義),想靠自己解開植物現象背後的秘密。

人們對自己不了解又無法回嘴的植物充滿了誤解,往往覺得植物跟動物一點也不同,然而在蔡宜芳看來絕非如此,她表示,已經有研究發現,當我們這些動物咬下蔬菜的瞬間,植物裡頭負責傳導的的鈣離子就會產生變化。「大家都覺得植物不會動不會叫,但其實植物是有感知的。」蔡宜芳表示,植物其實都知道,只是用我們不懂的方式在表達,要靠研究才能一句一句地破解植物的密語。

圖/劉志恒攝影

當然研究也不能自己埋頭苦幹,交流非常重要。蔡宜芳擔任植物學期刊 《Plant Physiology》 編輯多年,但回憶起剛建立獨立實驗室的階段,面對那麼多來自審稿人的刁鑽問題,當時的自己也難免生氣。一旦轉換身份成為審稿人,被審的經驗也讓她更明白審查論文時該注意的重點,一來一往的思辨與答辯,反而讓她覺得很好玩。

「我自己有個突破,是因為被質疑的時候很生氣,可是不能光氣,也要想辦法解決。就在生氣的時候,想出來的方法,最後變成我們實驗室很新的工具。」而她也認為自己在替《Nature》等重要期刊審稿時,認真地給出言之有物的評論,幫她累積了領域內的信譽,才讓期刊編輯的位置找到了她。

蔡宜芳曾擔任植物學期刊《Plant Physiology》編輯。圖/《Plant Physiology》網頁截圖

像投稿審稿這般來回思辨的訓練,對科學家的養成非常重要,然而蔡宜芳觀察,科學思辨在台灣教育裡比較缺乏。她舉例,在美國課堂上,老師會要學生先讀一篇論文,接下來整堂課則要學生批評論文有什麼問題。「我們在台灣被訓練的人,都會把 paper 當作傳世經書在讀,讀懂它就覺得很開心了——要去批評它,我們真的沒有習慣。」蔡宜芳坦言那過程對她來說曾經非常痛苦,但會痛就代表該變。

她就此改變了思路:面對知識,蔡宜芳要求自己不僅要讀懂,還要有餘力批評它,說出對、錯在哪裡。蔡宜芳認為,科學就是得永遠抱持著質疑的態度,在不疑處有疑,才能找到真正的答案。「在我自己的實驗室裡面,我也一直在逼學生要去思考」。

蔡宜芳在實驗室中,會不斷要求學生思考、批判。圖/劉志恒攝影

而除了好奇心及思辨能力之外,蔡宜芳認為「毅力」也是科學家在科學界持續前進的重要特質。經驗告訴她,在科學研究中遇見失敗比遇見成功的次數多太多了,革命十次稀鬆平常,如何二十次甚至三十次之後還能繼續往前走?那絕對需要強大的毅力來抗壓才行。

說到壓力,身為科學界的女性,蔡宜芳認為,自己的成長環境中,性別造成的影響並不大,以她所在的中研院分生所為例,研究人員性別比例很平均。但若深入細究,「無意識偏見」(unconscious bias)仍難以避免。她以自己帶過的學生為例,生科領域在大學時期男女比例大約是各半,但隨著碩士、博士一路往上,男性的比例逐漸多於女性。因為許多女學生在面臨職涯選擇的時候,往往會被迫以家庭或是男性伴侶的事業為優先,這種狀況回過頭來又讓部分老師覺得「教育女生有時會是浪費」,成為惡性循環。

榮獲過許多科學成就獎項的她,時常是唯一獲獎的女性,而就在接受採訪不久前,她又獲頒一個獎項,直到頒獎當天的照片寄回到所上,「一片黑西裝裡面,就我穿黃色!」她笑道。所上第五屆台灣女科學家傑出獎得主鍾邦柱老師看到照片時,也對她苦笑說:「哎,革命尚未成功,同志仍需努力。」

「先不要去想會有這個東西,做該做的事情。真正不平的時候,不要安靜不講。」儘管環境仍待改變,蔡宜芳建議女科學人自己先跨出一步,就如同她自己一路走來的態度。

一株莫名異變的阿拉伯芥,遇上一位不放棄的科學家兼植物迷,造就了改變農業、甚至是整體生態未來的契機。如果妳的手機也跟蔡宜芳一樣,裝的幾乎全是自己感興趣、想研究的東西的照片,請別質疑自己是不是怪怪的,或許妳也將靠著研究,改變世界,這是我能想到最浪漫的事了。

台灣傑出女科學家獎邁入第 15 年,台灣萊雅鼓勵女性追求科學夢想,讓科學領域能兩性均衡參與和貢獻。想成為科學家嗎?妳絕對可以!傑出學姊們在這裡跟妳說:YES!:https://towis.loreal.com.tw/Video.php

本文由 台灣萊雅L’Oréal Taiwan 為慶祝「台灣傑出女科學家獎」15周年而規劃,泛科學企劃執行。


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