夏至要幹嘛？當然是用竿子丈量世界啊！

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

厄拉托西尼（Eratosthenes, 276 BC-194 BC）是古希臘時期的科學家，他曾經在夏至時準確量測地球的直徑。2020 年的夏至，我們可以用當天的日環食，量測月球的距離，向最早準確量測地球大小的科學家致敬！

以「三角視差法」量測月球距離

環食帶中央發生食甚時，太陽和月亮的中心重合在一起，環食帶中央的觀測者透過望遠鏡拍攝日環食的照片，同一時間其他地區的觀測者也透過望遠鏡拍攝日食。兩張同時拍攝的日環食影像可以用三角視差法來量測月球的距離。

兩張同時拍攝的影像，將太陽的大小調整與重合後，量測兩月亮中心的角度 θ。另外用 Google 地圖量 A 點到 B 點的距離 d，如果太陽的位置接近天頂，月球的距離就是 d/θ。

如果日環食發生時，太陽不在正天頂，就不能直接用 A、B 兩地點的距離，要用有效距離代替，因為有效距離才是造成兩點視差的原因。

2020環食帶通過哪裡？食甚什麼時候發生？

2020 年 6 月 21 日，環食帶通過台灣中南部，環食帶經過的確切位置可以從以下的 Google map 得知。兩條紅色線標示日環食的南北界，兩條紅線間的人都可以看見日環食，以外的地方只能看見日偏食。

地圖上藍色的線是環食帶中心通過的地方，這裡在環食食甚時，月亮會位在太陽的正中央，兩個天體的中心會重合，可以看見日環食的時間最長，這次位在環食帶中央的人大約可以看見大約 1 分鐘的日環食。

這個 Google 地圖上只要點一下，就可以知道當地初虧（C1）、食既（C2）、食甚（MAX）、生光（C3）、復原（C4）的世界時間（UT），世界時加上 8 小時就是台灣時間。

• 嘉義市日環食各個階段的時間表

為什麼要在日環食時量測，日全食會比較好嗎？

因為三角視差要以太陽作為參考點，日環食可以同時看見太陽與月亮，所以比較方便。日全食食甚時，太陽完全被月亮遮住，太陽這個參考點看不見，反而不適合做月球距離的量測。

不在環食帶中心也可以嗎？日偏食也可以嗎？

只要日食發生時，兩個地點同時拍日食的影像都可以量月球距離，不過兩地點上相機朝的方向必須一樣，例如兩台相機的上方都是北方，這樣才能正確比較月亮圓心的角度。

不過一般移動式望遠鏡，相機的轉向並沒有做良好的校正，影像上方不一定是正北方，這會增加距離量測的難度和誤差。

選擇位在環食帶中心作為拍攝地點之一（A 地點），可以省去相機轉向的問題，因為在食甚時太陽和月亮的中心重合，兩個圓形狀對稱。B 地點拍攝的日食和 A 地點比較時，只要把太陽的大小和 A 地點拍的相重合，就可以正確量出 A、B 兩點月亮中心的角度，可以省去相機轉向的校正。

如果有興趣在 2020 年夏至這一天量測月球的距離，可以找兩組人和望遠鏡，一組在環食帶中央，另一組在其他地方。當第一組人所在的位置出現食甚時，兩地的人同時拍下日食的影像，這樣就可以推算出月球的距離。讓 2020 年的夏至充滿天文與科學！

本文轉載自作者部落格「屋頂上的天文學家」，原文為〈2020年夏至要幹嘛？當然是量測月球距離啊！〉

每年的夏至落在 6 月 21 日或 22 日（歐美地區則是 20 日或 21 日），這一天太陽直射北回歸線，北半球的白晝最長、夜晚最短；北回歸線地區的日正當中時，地面幾乎沒有影子。二千二百多年前的一個夏至，古希臘的埃拉托斯塞尼（Eratosthenes, 276 BC－194 BC）因此得知了地球的大小。

埃拉托斯塞尼出生於現今的利比亞，在雅典接受教育。他精通數學、天文學、地理學，還是位詩人；西元前 245 年，他被托勒密國王任命為當時規模最大的亞歷山卓圖書館館長，約莫五年後，他想到了測量地球大小的方法。

首先，埃拉托斯塞尼知道地球是球形；是的，無須等到十六世紀麥哲倫航海證明地球是圓的，早於埃拉托斯塞尼一個世紀的亞里斯多德就根據月蝕時，地球投影在月球上的弧形影子，以及眺望帆船進港時，總是先看見桅杆，接著才出現船體，而推論地球必定是個球體。亞里斯多德還從北方與南方所見的星空並不完全相同，而推論地球與星辰相比，體積並不大。因此埃拉托斯塞尼還可以將照射到地面的陽光視為平行的。

根據文獻記載，位於亞歷山卓南方五千「斯塔德」（stadia，古希臘距離單位）遠的城市塞耶尼（Syene）有一口水井，每年的夏至中午，太陽正好位於水井正上方映照在深處的水面上，太陽就像個塞子均勻地蓋住井口。也就是說，陽光的方向經過水井，直指地球中心。但此時陽光卻會令亞歷山卓的日晷投下影子，因為光線是平行的，所以光線與日晷頂點形成的夾角，會等於日晷到水井這段圓弧對應的圓心角。埃拉托斯塞尼測量影子長度與日晷高度，算出夾角大小等於圓的五十分之一，也就代表亞歷山卓的日晷到塞耶尼的水井這段距離是地球圓周的五十分之一，因此地球周長就等於五千斯塔德乘以五十，等於二十五萬斯塔德。雖然斯塔德在不同地區所定義的長度稍有不同，但學者估計換算成現代長度，與地球實際周長四萬公里誤差最多也不超過 2%。

埃拉托斯塞尼完全展現了科學思考的力量，將看似無法克服的複雜問題，化約成本質不變的簡潔模型；不用蠻力與特殊工具，也無需深奧的理論與繁複的計算，僅憑現今國中程度的數學就能在兩千多年前算出地球的大小。當然，這背後需要豐富的想像力與抽象思考的能力，而這似乎一直是我國偏重計算能力的數理教育力所未逮之處。

本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。