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夏至要幹嘛?當然是用竿子丈量世界啊!

張瑞棋_96
・2016/06/20 ・2085字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 480 ・五年級

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無需衛星,不必繞地球一圈,二千二百多年前,埃及的埃拉托斯塞尼就已經算出地球的周長。

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2016 年 6 月 21 日夏至這一天,PanSci 科學新聞網數感實驗室 Numeracy Lab要延續埃拉托斯塞尼的精神,我們將會在這天同步在嘉義北回歸線和北投直播,我們將用一根桿子丈量全世界!你也可以加入我們的活動,一起過一個充滿科味的夏至吧!

第一位知道大小的人

每年的夏至落在 6 月 21 日或 22 日(歐美地區則是 20 日或 21 日),這一天太陽直射北回歸線,北半球的白晝最長、夜晚最短;北回歸線地區的日正當中時,地面幾乎沒有影子。二千二百多年前的一個夏至,古希臘的埃拉托斯塞尼(Eratosthenes, 276 BC-194 BC)因此得知了地球的大小。

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埃拉托斯塞尼

埃拉托斯塞尼出生於現今的利比亞,在雅典接受教育。他精通數學、天文學、地理學,還是位詩人;西元前 245 年,他被托勒密國王任命為當時規模最大的亞歷山卓圖書館館長,約莫五年後,他想到了測量地球大小的方法。

首先,埃拉托斯塞尼知道地球是球形;是的,無須等到十六世紀麥哲倫航海證明地球是圓的,早於埃拉托斯塞尼一個世紀的亞里斯多德就根據月蝕時,地球投影在月球上的弧形影子,以及眺望帆船進港時,總是先看見桅杆,接著才出現船體,而推論地球必定是個球體。亞里斯多德還從北方與南方所見的星空並不完全相同,而推論地球與星辰相比,體積並不大。因此埃拉托斯塞尼還可以將照射到地面的陽光視為平行的。

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根據文獻記載,位於亞歷山卓南方五千「斯塔德」(stadia,古希臘距離單位)遠的城市塞耶尼(Syene)有一口水井,每年的夏至中午,太陽正好位於水井正上方映照在深處的水面上,太陽就像個塞子均勻地蓋住井口。也就是說,陽光的方向經過水井,直指地球中心。但此時陽光卻會令亞歷山卓的日晷投下影子,因為光線是平行的,所以光線與日晷頂點形成的夾角,會等於日晷到水井這段圓弧對應的圓心角。埃拉托斯塞尼測量影子長度與日晷高度,算出夾角大小等於圓的五十分之一,也就代表亞歷山卓的日晷到塞耶尼的水井這段距離是地球圓周的五十分之一,因此地球周長就等於五千斯塔德乘以五十,等於二十五萬斯塔德。雖然斯塔德在不同地區所定義的長度稍有不同,但學者估計換算成現代長度,與地球實際周長四萬公里誤差最多也不超過 2%。

埃拉托斯塞尼完全展現了科學思考的力量,將看似無法克服的複雜問題,化約成本質不變的簡潔模型;不用蠻力與特殊工具,也無需深奧的理論與繁複的計算,僅憑現今國中程度的數學就能在兩千多年前算出地球的大小。當然,這背後需要豐富的想像力與抽象思考的能力,而這似乎一直是我國偏重計算能力的數理教育力所未逮之處。

所以,我們要怎麼量地球的圓周呢?

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夏至大作戰圖表-04-new

在數感實驗室的賴以威老師建議的方法二:

先用 Google Map 抓你所在地點的經緯度,再用經緯度距離計算的網站,去計算你所在的地點與北回歸線之間的距離。得到這個距離後,就可以一樣套回公式中計算地球圓周了!

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螢幕快照 2016-06-20 下午7.43.07

為什麼我們要重作此實驗?

一、體驗理性力量

埃拉托斯塞尼以兩個合理假設:

1. 地球是圓的

2.陽光可視為平行線;

僅用了兩樣數據:

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1.兩地距離

2.投影角度;

就能算出地球周長,誤差不到 10%。充分展現非凡的洞察力,竟能突破當時文明的限制,一窺猶不知邊界何在的地球大小。我們希望透過實際操作,感受這理性的力量。

二、實踐求真精神

埃拉托斯塞尼計算地球圓周的方法十分簡易卻又如此精妙,令人讚嘆。但實際測量真的可以得出理想中的數字嗎?我們希望能動手實驗予以驗證。

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另一方面,比起埃拉托斯塞尼,我們可以利用Google Earth等工具的幫助,更精確知道嘉義北回歸線點到台北的距離,是否能得到更精確的地球圓周呢?

三、欣賞科學之美

埃拉托斯塞尼以更宏觀的角度觀看全貌,再以直觀易懂的簡潔模型描述看似無解的難題;所用的又是人人垂手可得的方法。可說是展現科學之美的經典實驗。

透過這次活動,希望提醒大家:科學就在日常生活之中,只要留心,就能發現科學之美。也歡迎各位在觀賞直播的同時,也自己動手測量影子,一起估算地球大小。

當天直播活動頁面連結:夏至大作戰!一起用棍子丈量全地球!

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張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 974 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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Intel® Core™ Ultra AI 處理器:下一代晶片的革命性進展
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/05/21 ・2364字 ・閱讀時間約 4 分鐘

本文由 Intel 委託,泛科學企劃執行。 

在當今快節奏的數位時代,對於處理器性能的需求已經不再僅僅停留在日常應用上。從遊戲到學術,從設計到內容創作,各行各業都需要更快速、更高效的運算能力,而人工智慧(AI)的蓬勃發展更是推動了這一需求的急劇增長。在這樣的背景下,Intel 推出了一款極具潛力的處理器—— Intel® Core™ Ultra,該處理器不僅滿足了對於高性能的追求,更為使用者提供了運行 AI 模型的全新體驗。

先進製程:效能飛躍提升

現在的晶片已不是單純的 CPU 或是 GPU,而是混合在一起。為了延續摩爾定律,也就是讓相同面積的晶片每過 18 個月,效能就提升一倍的目標,整個半導體產業正朝兩個不同方向努力。

其中之一是追求更先進的技術,發展出更小奈米的製程節點,做出體積更小的電晶體。常見的方法包含:引進極紫外光 ( EUV ) 曝光機,來刻出更小的電晶體。又或是從材料結構下手,發展不同構造的電晶體,例如鰭式場效電晶體 ( FinFET )、環繞式閘極 ( GAAFET ) 電晶體及互補式場效電晶體 ( CFET ),讓電晶體可以更小、更快。這種持續挑戰物理極限的方式稱為深度摩爾定律——More Moore。

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另一種則是將含有數億個電晶體的密集晶片重新排列。就像人口密集的都會區都逐漸轉向「垂直城市」的發展模式。對晶片來說,雖然每個電晶體的大小還是一樣大,但是重新排列以後,不僅單位面積上可以堆疊更多的半導體電路,還能縮短這些區塊間資訊傳遞的時間,提升晶片的效能。這種透過晶片設計提高效能的方法,則稱為超越摩爾定律——More than Moore。

而 Intel® Core™ Ultra 處理器便是具備兩者優點的結晶。

圖/PanSci

Tile 架構:釋放多核心潛能

在超越摩爾定律方面,Intel® Core™ Ultra 處理器以其獨特的 Tile 架構而聞名,將 CPU、GPU、以及 AI 加速器(NPU)等不同單元分開,使得這些單元可以根據需求靈活啟用、停用,從而提高了能源效率。這一設計使得處理器可以更好地應對多任務處理,從日常應用到專業任務,都能夠以更高效的方式運行。

CPU Tile 採用了 Intel 最新的 4 奈米製程和 EUV 曝光技術,將鰭式電晶體 FinFET 中的像是魚鰭般阻擋漏電流的鰭片構造減少至三片,降低延遲與功耗,使效能提升了 20%,讓使用者可以更加流暢地執行各種應用程序,提高工作效率。

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鰭式電晶體 FinFET。圖/Intel

Foveros 3D 封裝技術:高效數據傳輸

2017 年,Intel 開發出了新的封裝技術 EMIB 嵌入式多晶片互聯橋,這種封裝技術在各個 Tile 的裸晶之間,搭建了一座「矽橋 ( Silicon Bridge ) 」,達成晶片的橫向連接。

圖/Intel

而 Foveros 3D 封裝技術是基於 EMIB 更進一步改良的封裝技術,它能將處理器、記憶體、IO 單元上下堆疊,垂直方向利用導線串聯,橫向則使用 EMIB 連接,提供高頻寬低延遲的數據傳輸。這種創新的封裝技術不僅使得處理器的整體尺寸更小,更提高了散熱效能,使得處理器可以長期高效運行。

運行 AI 模型的專用筆電——MSI Stealth 16 AI Studio

除了傳統的 CPU 和 GPU 之外,Intel® Core™ Ultra 處理器還整合了多種專用單元,專門用於在本機端高效運行 AI 模型。這使得使用者可以在不連接雲端的情況下,依然可以快速準確地運行各種複雜的 AI 算法,保護了數據隱私,同時節省了連接雲端算力的成本。

MSI 最新推出的筆電 Stealth 16 AI Studio ,搭載了最新的 Intel Core™ Ultra 9 處理器,是一款極具魅力的產品。不僅適合遊戲娛樂,其外觀設計結合了落質感外型與卓越效能,使得使用者在使用時能感受到高品質的工藝。鎂鋁合金質感的沉穩機身設計,僅重 1.99kg,厚度僅有 19.95mm,輕薄便攜,適合需要每天通勤的上班族,與在咖啡廳尋找靈感的創作者。

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除了外觀設計之外, Stealth 16 AI Studio 也擁有出色的散熱性能。搭載了 Cooler Boost 5 強效散熱技術,能夠有效排除廢熱,保持長時間穩定高效能表現。良好的散熱表現不僅能夠確保處理器的效能得到充分發揮,還能幫助使用者在長時間使用下的保持舒適性和穩定性。

Stealth 16 AI Studio 的 Intel Core™ Ultra 處理器,其性能更是一大亮點。除了傳統的 CPU 和 GPU 之外,Intel Core™ Ultra 處理器還整合了多種專用單元,專門針對在本機端高效運行 AI 模型的需求。內建專為加速AI應用而設計的 NPU,更提供強大的效能表現,有助於提升效率並保持長時間的續航力。讓使用者可以在不連接雲端的情況下,依然可以快速準確地運行各種複雜的 AI 算法,保護了數據隱私,同時也節省了連接雲端算力的成本。

軟體方面,Intel 與眾多軟體開發商合作,針對 Intel 架構做了特別最佳化。與 Adobe 等軟體的合作使得使用者在處理影像、圖像等多媒體內容時,能夠以更高效的方式運行 AI 算法,大幅提高創作效率。獨家微星AI 智慧引擎能針對使用情境並自動調整硬體設定,以實現最佳效能表現。再加上獨家 AI Artist,更進一步提升使用者體驗,直接輕鬆生成豐富圖像,實現了更便捷的內容創作。

此外 Intel 也與眾多軟體開發商合作,針對 Intel 架構做了特別最佳化,讓 Intel® Core™ Ultra處理器將AI加速能力充分發揮。例如,與 Adobe 等軟體使得使用者可以在處理影像、圖像等多媒體內容時,能夠以更高效的方式運行 AI 算法,大幅提高創作效率。為各行專業人士提供了更加多元、便捷的工具,成為工作中的一大助力。

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2020年夏至日環食要幹嘛?當然是測月球距離啊!
htlee
・2020/05/22 ・1629字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 467 ・五年級

厄拉托西尼(Eratosthenes, 276 BC-194 BC)是古希臘時期的科學家,他曾經在夏至時準確量測地球的直徑。2020 年的夏至,我們可以用當天的日環食,量測月球的距離,向最早準確量測地球大小的科學家致敬!

以「三角視差法」量測月球距離

環食帶中央發生食甚時,太陽和月亮的中心重合在一起,環食帶中央的觀測者透過望遠鏡拍攝日環食的照片,同一時間其他地區的觀測者也透過望遠鏡拍攝日食。兩張同時拍攝的日環食影像可以用三角視差法來量測月球的距離。

A 地點位在環食帶的中央,食甚時太陽和月亮的圓心會重合。同一時間的其他地方,如 B 地點看見的是日偏食。

兩張同時拍攝的影像,將太陽的大小調整與重合後,量測兩月亮中心的角度 θ。另外用 Google 地圖量 A 點到 B 點的距離 d,如果太陽的位置接近天頂,月球的距離就是 d/θ。

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A和B地點同時拍攝的日食影像,將兩張太陽的大小重合後,量測兩個月亮中心的角度θ。月球的距離就是A和B兩點距離 d/θ。

如果日環食發生時,太陽不在正天頂,就不能直接用 A、B 兩地點的距離,要用有效距離代替,因為有效距離才是造成兩點視差的原因。

如果太陽的位置不在正天頂,必須用有效距離來量測月球的距離

2020環食帶通過哪裡?食甚什麼時候發生?

2020 年 6 月 21 日,環食帶通過台灣中南部,環食帶經過的確切位置可以從以下的 Google map 得知。兩條紅色線標示日環食的南北界,兩條紅線間的人都可以看見日環食,以外的地方只能看見日偏食。

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地圖上藍色的線是環食帶中心通過的地方,這裡在環食食甚時,月亮會位在太陽的正中央,兩個天體的中心會重合,可以看見日環食的時間最長,這次位在環食帶中央的人大約可以看見大約 1 分鐘的日環食。

【2020年6月21日,日環食的環食帶會通過台灣中南部,從 Google互動地圖上可以查到日食各個階段的時間。由Xavier M. Jubier製作】

這個 Google 地圖上只要點一下,就可以知道當地初虧(C1)、食既(C2)、食甚(MAX)、生光(C3)、復原(C4)的世界時間(UT),世界時加上 8 小時就是台灣時間。

  • 嘉義市日環食各個階段的時間表
初虧 食既 食甚 生光 復原
台灣時間 14:49:22 16:13:43 16:14:13 16:14:43 17:25:54

為什麼要在日環食時量測,日全食會比較好嗎?

因為三角視差要以太陽作為參考點,日環食可以同時看見太陽與月亮,所以比較方便。日全食食甚時,太陽完全被月亮遮住,太陽這個參考點看不見,反而不適合做月球距離的量測。

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不在環食帶中心也可以嗎?日偏食也可以嗎?

只要日食發生時,兩個地點同時拍日食的影像都可以量月球距離,不過兩地點上相機朝的方向必須一樣,例如兩台相機的上方都是北方,這樣才能正確比較月亮圓心的角度。

不過一般移動式望遠鏡,相機的轉向並沒有做良好的校正,影像上方不一定是正北方,這會增加距離量測的難度和誤差。

選擇位在環食帶中心作為拍攝地點之一(A 地點),可以省去相機轉向的問題,因為在食甚時太陽和月亮的中心重合,兩個圓形狀對稱。B 地點拍攝的日食和 A 地點比較時,只要把太陽的大小和 A 地點拍的相重合,就可以正確量出 A、B 兩點月亮中心的角度,可以省去相機轉向的校正。

2014年10月23日的日偏食。圖/wikipedia

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如果有興趣在 2020 年夏至這一天量測月球的距離,可以找兩組人和望遠鏡,一組在環食帶中央,另一組在其他地方。當第一組人所在的位置出現食甚時,兩地的人同時拍下日食的影像,這樣就可以推算出月球的距離。讓 2020 年的夏至充滿天文與科學!

本文轉載自作者部落格「屋頂上的天文學家」,原文為〈2020年夏至要幹嘛?當然是量測月球距離啊!

htlee
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屋頂上的天文學家-李昫岱,中央大學天文所博士,曾經於中央研究院天文所和美國伊利諾大學厄巴納-香檳分校從事研究工作。著有《噢!原來如此 有趣的天文學》、《天文很有事》,翻譯多本國家地理書籍和特刊。 目前在國立中正大學教授「漫遊宇宙101個天體」和「星空探索」兩門通識課。天文跟其他語文一樣,有自己的文法和結構,唯一的不同是天文寫在天上!現在的工作是用科學、藝術和文化的角度,解讀、翻譯和傳授這本無字天書,期望透過淺顯易懂的方式介紹天文的美好!

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第一位知道地球大小的人 │ 科學史上的今天:06/22
張瑞棋_96
・2015/06/22 ・999字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 545 ・八年級

每年的夏至落在 6 月 21 日或 22 日(歐美地區則是 20 日或 21 日),這一天太陽直射北回歸線,北半球的白晝最長、夜晚最短;北回歸線地區的日正當中時,地面幾乎沒有影子。二千二百多年前的一個夏至,古希臘的埃拉托斯塞尼(Eratosthenes, 276 BC-194 BC)因此得知了地球的大小。

埃拉托斯塞尼出生於現今的利比亞,在雅典接受教育。他精通數學、天文學、地理學,還是位詩人;西元前 245 年,他被托勒密國王任命為當時規模最大的亞歷山卓圖書館館長,約莫五年後,他想到了測量地球大小的方法。

首先,埃拉托斯塞尼知道地球是球形;是的,無須等到十六世紀麥哲倫航海證明地球是圓的,早於埃拉托斯塞尼一個世紀的亞里斯多德就根據月蝕時,地球投影在月球上的弧形影子,以及眺望帆船進港時,總是先看見桅杆,接著才出現船體,而推論地球必定是個球體。亞里斯多德還從北方與南方所見的星空並不完全相同,而推論地球與星辰相比,體積並不大。因此埃拉托斯塞尼還可以將照射到地面的陽光視為平行的。

根據文獻記載,位於亞歷山卓南方五千「斯塔德」(stadia,古希臘距離單位)遠的城市塞耶尼(Syene)有一口水井,每年的夏至中午,太陽正好位於水井正上方映照在深處的水面上,太陽就像個塞子均勻地蓋住井口。也就是說,陽光的方向經過水井,直指地球中心。但此時陽光卻會令亞歷山卓的日晷投下影子,因為光線是平行的,所以光線與日晷頂點形成的夾角,會等於日晷到水井這段圓弧對應的圓心角。埃拉托斯塞尼測量影子長度與日晷高度,算出夾角大小等於圓的五十分之一,也就代表亞歷山卓的日晷到塞耶尼的水井這段距離是地球圓周的五十分之一,因此地球周長就等於五千斯塔德乘以五十,等於二十五萬斯塔德。雖然斯塔德在不同地區所定義的長度稍有不同,但學者估計換算成現代長度,與地球實際周長四萬公里誤差最多也不超過 2%。

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埃拉托斯塞尼完全展現了科學思考的力量,將看似無法克服的複雜問題,化約成本質不變的簡潔模型;不用蠻力與特殊工具,也無需深奧的理論與繁複的計算,僅憑現今國中程度的數學就能在兩千多年前算出地球的大小。當然,這背後需要豐富的想像力與抽象思考的能力,而這似乎一直是我國偏重計算能力的數理教育力所未逮之處。

 

 

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 974 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。