麥哲倫的航海夢——繞行地球一週，證實地圓說│環球科學札記 (1)

國民法官生存指南：用足夠的智識面對法庭裡的一切。

人類的音樂比任何樂器都古老

早在我們雕刻象牙或骨頭之前許久，肯定已經使用聲音戲耍出旋律、和聲與節奏。現代人類所有族群都會唱歌、演奏樂器和舞蹈。

這種普遍性意味著我們的祖先早在發明樂器以前，已經是音樂的愛好者。如今所有已知的人類文化之中，音樂都出現在類似情境裡，比如愛情、搖籃曲、治療和舞蹈。這麼說來，人類的社會行為通常少不了音樂。

化石證據同樣顯示，五十萬年前的人類已經擁有能發出現代口語和歌聲的舌骨。因此，在我們製造樂器之前幾十萬年，人類的喉嚨就已經能夠說或唱出語句或歌詞。

口語和音樂何者先出現，目前還無從確定。其他物種也具有感知語言和音樂所需的神經組織，顯示我們的語言和音樂能力只是原有能力的精緻化。

左右腦的劃分

人類以左腦處理口說語言（其他哺乳類或許也是在同樣的部位處理同類的聲音），其他聲音則是傳送到負責處理音樂的右腦。或許左右腦共同處理，左腦利用聲音在不同時間呈現的細微差異理解語義和語法，右腦則用音頻的差異來捕捉旋律和音色等細節。

但這個劃分並非絕對，顯示語言和音樂之間沒有明確的分隔線。語言的抑揚頓挫和音韻會啟動右腦，歌曲的語義內容卻是點亮左腦，那麼，歌曲和詩文讓我們左右腦的運作相互交織。

所有的人類文化都有這種現象，都將文字融入歌曲裡，而口說語言的意義有一部分來自語言本身的音樂性。在嬰兒時期，我們根據母親聲音的速度和音頻辨識她。成年以後，我們用音頻、拍子、力度、音質和音調傳情表意。

在文化的層面，我們結合音樂和語言，將最珍貴的知識傳遞下去：澳洲的歌行（song line）；中東與歐洲的禱文吟誦、聖歌和詩篇；桑族（San）入神舞的「呼喊敘事」；以及全世界不同族群各異其趣的詠唱方式。

這麼說來，器樂（instrumental music）性質特殊，跟歌曲和口語有所區分。它是一種完全脫離語言的音樂。最早的製笛師也許研究出如何創造超越語言特性的音樂。在這方面，他們或許跟其他動物找到了共通性。

動物們也有音樂和語言

昆蟲、鳥類、蛙類和其他物種的聲音也許有自己的文法和句式，卻肯定不屬於人類語言的範疇。如果器樂確實讓我們感受到超越語言或先於語言的聲音，那麼這是一種矛盾的體驗。

人類對工具的使用為時不久又獨一無二，透過這樣的活動，我們超越語言，體驗到聲音的含義與細節。我們的動物親族或許仍然這樣體驗聲音，演化成為人類之前的祖先肯定也是。器樂或許帶領我們的感官回到工具和語言出現之前的體驗。

打擊樂的出現可能也早於口語或歌曲。由於鼓的材質多半是生活中常見的皮革或木頭，不耐久存、容易腐朽，考古學上的證據因此相當稀少。已知最早的鼓只有六千年歷史，出現在中國，但人類打鼓的歷史應該久遠得多。

在非洲，野生黑猩猩、倭黑猩猩和大黑猩猩都使用鼓聲做為社交信號。這些猩猩表親使用雙手、雙腳和石頭敲擊身體、地面或樹木的板根。

這意味著我們的祖先可能會擊鼓，或許用來傳達身分或領域訊息，在此同時凝聚成團結合作、節奏一致的群體。相較於其他類人猿，人類鼓聲的節拍更有規律，也更精準。有趣的是，對許多黑猩猩族群而言，用石塊敲擊樹木可說是一種儀式。

黑猩猩會選擇特定樹木，在選定的每個地點疊出石堆。牠們不但把石頭存放起來，還會將它們拋或扔向樹木，發出砰或喀嗒聲。牠們敲擊樹木時，通常一面發出洪亮的「噓喘」，一面用手腳擊打樹幹。那麼，黑猩猩和人類都會將敲擊聲、嗓音、社會展演和儀式結合在一起。

這個現象告訴我們，人類音樂的這些元素，歷史比我們的物種更悠久。

最古老的緣起仍成謎

人類音樂最古老的根源究竟從什麼時間點開始，目前還是個謎，器樂與其他藝術形態之間的關係卻比較清楚。世上已知最古老的樂器，就埋葬在已知最古老的具象雕像旁，二者都來自洞穴裡人類遺跡的最底層。

它們底下的沉積層已經看不到人類的痕跡，而後，在更深處是尼安德塔人的工具。在地球上的這個位置，器樂和具象藝術同時出現，就在解剖學意義上的現代人最早抵達歐洲冰雪大地的時刻。

樂器與具象雕刻品有個共通概念，那就是物質經過三度空間的修改，可以變成活動的物件，刺激我們的感官、心靈和情感，如今我們稱之為「藝術的體驗」。笛子與雕像的並置告訴我們，在奧瑞納文化時期，人類的創意不只展現在單一活動或功能上。工匠的技藝、音樂的創新與具象派藝術彼此連結。

最早期的人類藝術也為藝術形式之間的相關性提供佐證。已知最早的繪畫是抽象的，而非具象。這些繪畫來自七萬三千年前，掩埋在南非布隆伯斯洞窟（Blombos Cave）的沉積層裡。在那個洞穴裡，有人用赭石筆在易碎的岩石上畫出交叉陰影圖案。這個圖案所在的沉積層還有其他創意作品存在，比如貝殼珠子、骨錐、矛頭和赭石鐫刻的作品。

只是，現階段的紀錄顯示，德國南部洞穴立體藝術品製作工藝發展的速度，可能與使用顏料的具象藝術不一樣。笛子和小雕像似乎沒有經過刻意著色，它們所在的洞穴也沒有壁畫裝飾。在這個地區，要等到更後期的馬格達連文化（Magdalenian，大約這些笛子出現後再經過兩萬年），才有明顯以赭色顏料塗畫的岩石裝飾。

歐洲另一個奧瑞納文化遺址、西班牙北部的埃爾卡斯蒂洞窟（El Castillo），發展軌跡卻是不同。洞穴裡的圓盤壁畫時間超過四萬年，在同一面牆壁上有個三萬七千年前的手掌圖案。不過，據我們目前所知，這個時期在這個地區並沒有立體藝術創作。

同樣的，蘇拉威西洞穴的具象壁畫也跟任何已知雕刻作品無關。這些差異透露的，是考古紀錄有欠完整，而不是人類藝術的發展歷程。目前看來，立體藝術作品（雕像與笛子）最早發展的時間和地點似乎與繪畫不同。

見證音樂的悠久歷史

這段悠久的歷史重塑我們對更近期藝術的體驗。望著舊石器時代的笛子和小雕像，我想到大英博物館、紐約大都會藝術博物館和羅浮宮的人潮。有時我們會排隊幾小時，只為了看一眼人類藝術與文化的重要時刻。但在德國鄉間這座小博物館裡，我們見識到藝術更深遠的根源。

我張開雙臂。假設我雙手之間的距離是已知人類音樂與具象藝術存在的時間，冰河期的笛子和雕刻品的位置會在我左手指尖，跟蘇拉威西的洞穴壁畫一起。各大博物館裡的主要藝術品的位置則在我右手伸直的指尖，是過去一千年來的產物。

這絕不代表過去幾百年來的藝術創作不重要，相反的，紀錄遠古人類精湛藝術的遺址和博物館既與更近期的作品相得益彰，也為人類的藝術創作尋根溯源。藝術在與每個地區的動物和環境的關係中誕生，又藉著舊石器時代人類的高超技藝與想像力向上提升。

——本文摘自《傾聽地球之聲》，2022 年 11 月，商周出版，未經同意請勿轉載。

十六世紀初的環球航行

既然史上第一次環球航行到十六世紀初才完成，埃拉托斯特尼在公元前 240 年又是用什麼方法，這麼準確估算出地球周長呢？他顯然不可能用捲尺繞地球一圈。他的替代做法是先測量地球表面上的一小段距離，再利用一些巧妙的數學運算，省去必須測量整段長度的麻煩。

埃拉托斯特尼掌管古代最好的亞歷山卓圖書館，在幾個科學領域都有極有趣的貢獻，包括數學、天文學、地理學、音樂等等。不過，儘管他有新穎的工作成果，同時代的人卻瞧不起他的能力，還給他「第二名」（Beta）這個綽號，暗示他不是第一流的思想家。

質數表的誕生

他提出的聰明想法之一是，用有系統的方式產生一系列質數。為了找出從 1 到 100 之間的所有質數，埃拉托斯特尼提出以下的程序。從 2 這個數開始，刪掉隨後所有 2 的倍數，只要在數字表中刪除每走 2 步遇到的整數就行了。接著走到 2 以後還沒刪掉的下一個整數，顯然是 3，現在要有系統的刪除每走 3 步遇到的所有數字，就刪掉了 3 的所有倍數。這個方法在此刻開始顯出自己的本領。整數表中還沒有刪掉的下一個數是 5，重複我們在前面兩個數所用的方法，把每走 5 步遇到的數字全部淘汰掉。

這個程序的要訣是：移到下一個還保留著的數字，然後往後面刪掉這個新數字的所有倍數。如果你做得很有系統，把 7 的倍數都淘汰之後，就會產生一個小於 100 的質數表。

這個程序極為聰明，省去了必須考慮很多的麻煩，非常適合電腦執行，但若要大量產生質數，它的問題是很快就會變得效率低落。它是思考的捷徑，可以讓你像機器般產生質數表，但這不是我想在本書裡頌揚的那種捷徑。我想要的是發掘質數的聰明策略。

利用太陽的位置計算地球周長

不過，我要給埃拉托斯特尼的地球周長計算工作打高分，因為太巧妙了。他聽說斯溫尼特（Swenet）城裡有一口井，太陽每年會有一天在它的天頂。太陽在夏至正午直射井底，不會在井邊投下任何影子。斯溫尼特就是今天的亞斯文（Aswan），離北回歸線不遠，北回歸線位於北緯 23.4 度，是我們發現太陽能夠從頭頂直射的最遠位置。

埃拉托斯特尼知道可以利用這個和太陽位置有關的資訊，在夏至這天進行實驗，讓他算出地球的周長。雖然這樣他就不必用捲尺繞地球一圈，但這項實驗還是需要走走路。他相信亞歷山卓位於斯溫尼特的正北方，於是在夏至那天，他在亞歷山卓豎起一根竿子。兩地的經度實際上差了 2 度，雖然沒有百分之百準確，不過我要為他的實驗精神鼓掌。

那天，太陽直射斯溫尼特，沒在那口井投下影子，但卻讓亞歷山卓的竿子產生一道影子。埃拉托斯特尼測量了影子長度和竿子長度，就能畫出一個具同樣比例的三角形，然後量出角度，這會告訴他亞歷山卓在地球周長上與斯溫尼特距離多遠。他量出的角度是 7.2 度，也就是一整個圓的 1/50，現在他只須知道亞歷山卓到斯溫尼特的實際距離。

他沒有親自走到斯溫尼特，而是雇了一位專門丈量距離的人員，稱為測距員（bematist），他們會在兩座城鎮之間走直線，當中只要有任何偏差都會把估算搞砸。丈量結果會用更大的計量單位來記錄：斯塔德。結果，亞歷山卓在斯溫尼特以北 5,000 斯塔德，倘若這是繞地球一整圈的 1/50，那麼地球的周長就會等於 250,000 斯塔德。

今天我們並不確定，埃拉托斯特尼所雇的測量員到底是用多少步來計量他的斯塔德，但就如我在前面解釋過的，這個丈量結果好極了。用一點幾何學，他就省去了雇人走地球一圈的需求。

幾何學的英文字 geometry 正源自這個實驗，因為拆解之後，它是意指「丈量地球」的希臘文：geo=地球，metry=丈量。

——本文摘自《數學就是這樣用：找出生活問題的最佳解》，2022 年 11 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。

• 本文與台灣科技媒體中心合作，內文經泛科學改寫。
• 本文轉載整合自台灣科技媒體中心《「斯德哥爾摩＋50會議」專家意見》
• 資料更新至 2022 年 6 月 5 日，完整文章請見上方連結

《斯德哥爾摩宣言》50週年了！

1972 年聯合國人類與環境會議通過《斯德哥爾摩宣言》，這份宣言是後續環境政策的重要基礎。

今（2022）年是《斯德哥爾摩宣言》發布的第 50 年，聯合國在 6 月 2、3 日於瑞典召開大會，在大會結束時，共同主辦國瑞典與肯亞發表聲明，指出人類福祉應是「健康的地球」與「讓所有人享有繁榮」的核心；承認和落實享有一個潔凈、健康與永續環境的權利；在當前運作的經濟系統中，進行全面性的系統變革，並加速高影響部門的轉型。

在會議之前，斯德哥爾摩環境研究所（SEI）與印度能源、環境與水理事會（CEEW）兩個智庫也發布報告《斯德哥爾摩＋50：解鎖更美好的未來》（Stockholm+50: Unlocking a Better Future），作為大會討論的科學依據。台灣科技媒體中心摘要報告重點，並邀請專家提供觀點。

一切為了更好的明天

20 世紀的 70 年代是世界環境運動的發展期，人們開始發現，現代人類的物質享受背後都有慘重的環境代價。同時也終於了解到，地球畢竟不是「無盡藏」的，資源也會用完的一天。於是距今 50 年前的 1972 年，聯合國在斯德哥爾摩舉辦了第一個國際環境議題的會議，在世界各國代表面前提出環境保護及永續發展的議題，並且訂了許多行動計劃，希望各國政府推行。

台灣大學政治學系副教授 林子倫 (曾出席 2002、2012 年，聯合國永續發展高峰會) 說明，《斯德哥爾摩宣言》開啟了全球環境的治理架構，催生了聯合國環境規劃署（UNEP）的成立；1992 年的里約地球高峰會上，簽署了當前規範全球環境議題的三大公約：聯合國氣候變遷綱要公約、生物多樣性公約、防治沙漠化公約，以及森林原則等，都是立基於《斯德哥爾摩宣言》，更進步的環境目標。

從 1992 年迄今，聯合國每十年就會有一次對於全球環境目標與會議的檢視。如 1992 年永續發展世界高峰會，首次提出「永續發展」（sustainable development）的概念；2012 年里約＋20 (Rio+20) 會議，則為了提升聯合國環境規劃署的治理機制，設立聯合國環境大會（UNEA），並著手設立工作小組，制定現在的聯合國永續發展目標（SDGs）。

50 年過去，環境變好了嗎？

中央研究院環境變遷研究中心院士暨成功大學航空太空工程系特聘客座講座教授 王寳貫 認為，過了 50 年，這些行動計劃有成效嗎？答案是：也有，也沒有。

有的是，環境運動蓬勃發展，各國都有熱心的環保團體監督他們各自的環境，對環保意識的推展很有作用。這導致一些科技進步的發達國家有能力改善一些他們自身的環境。

沒有的是，以全世界的眼光來看，很多所謂的環境改善，只是環境污染物的再分配：發達國家把高污染的產業移到開發中國家去運轉，富國享受清潔環境及高水準生活，而窮國則為了爭取 GDP 成長（以便也享受如發達國家的高水準生活），甘願犧牲環境。

如同這份《+50》報告所言，斯德哥爾摩宣言過去的呼籲，僅有 10% 得到實現，這很容易了解，很多政治式的決議，不是各國初心自願的，沒有強制力，當然達不到目標。近來比較具成效的是商業契約模式，像蘋果等跨國公司要求供應商使用綠電，就很有效，因為事關商業利益。

台灣大學氣候變遷與永續發展國際學程兼任助理教授 趙家緯 認為，宣言的目標落實程度僅不及 10%，顯示出現行多邊國際環境協議中「僅只訂定目標，而未能縮短落實鴻溝」。而目前最主要的三大鴻溝，是「政策不一致」、「多邊主義效力不彰」與「欠缺問責性（accountability）」。

這次會議決議中，則特別強調「調整環境有害的補貼」與「振興與紓困用於永續用途」，嘗試克服「政策不一致」的阻礙。在問責性上，世界企業永續發展協會（WBCSD）則發起全球企業問責與透明機制，強化對於企業各類氣候與永續承諾的檢視。

《+50》，最值得關注的重點

中央研究院經濟研究所兼任研究員 蕭代基 認為，《斯德哥爾摩宣言》揭示人類有在健康生態環境下生活之權利的基礎上，「斯德哥爾摩＋50」會議，則進一步提出人類有在清潔、安全與永續的環境下生活之權利，並且重新定義人類與自然的關係，特別指出人類有保護自然的責任，因為自然有其內在價值，不只是開發利用的工具價值。

王寳貫教授 則點出，斯德哥爾摩 +50 提到了要 net-zero（淨零）這個概念，不但淨零排碳，還要零污染；另外提出新的量測經濟的標尺，不要一味追求「成長」，這算是一個進步。

趙家緯助理教授 進一步解釋這個新的衡量指標。如同聯合國秘書長在大會致詞所提出的「GDP不是衡量當前世界富足程度的一種方式。相反的，我們必須轉向循環和再生經濟。」本次大會決議也提出需「定義和採用新的進步和人類福祉衡量方法」，因此將加速現行國民所得會計制度的改革，以反映自然資本的真實價值。

台灣可以如何響應《斯德哥爾摩宣言》？

中央研究院經濟研究所兼任研究員 蕭代基 參考本會議文件與結論，提出兩項台灣可以具體推動的目標：

我們必須改變人類消費與生產系統、行為模式、社會價值觀、以及獨尊 GDP 代表經濟與福祉的指標。

為了使得現在及未來所有人類都能夠永續與富足的生活，人類生活的足跡必須在地球生態界線之內，我們必須落實執行上述改變人類生活模式的幾項作為。事實上，這幾項作為都是已經提倡多年，但由於障礙甚多，且無政治利益，未受應有的重視。

我們必須加速決策與執行必要的永續投資與基本設施的民主程序。

這是本會議強調為了保障未來世代的福祉之必要作為。本會議指出過去的國際環境協定與政策，落實程度很低，事實上大多數國際環境協定都可以說是不成功的，可見有關環境保護與永續發展的決策及執行有很多障礙。

主要障礙仍然是各國及多數人只想要白吃午餐，以致於環境保護的長期效益不敵短期的經濟利益在政治上的權衡比較，再加上享受環境保護長期效益的未來世代尚未出生，在現在政治決策過程中完全沒有發言權。

如何移除這些政治決策的障礙？根本之道在於修正我們民主制度，創設一個「虛擬的」廣納性民主制度，把未來世代的利益明確地納入當代決策的民主程序，方案之一是當民意代表、政府與公民團體在討論與決策攸關未來世代福祉的政策時，有未來世代的代表參與討論與發言。

而 趙家緯助理教授 則延續前面的觀察，認為本次會議中強調對於 GDP 跟成長主義的反思，會議決議也強調超越傳統的 GDP 衡量標準。

在此議題上，國際上的非政府組織已與威爾斯、紐西蘭、蘇格蘭、芬蘭、冰島與加拿大等已建構超越 GDP 指標並建立相應治理機制的國家，組成福祉經濟政府夥伴 (Wellbeing Economy Governments ，WEGo )，聯合國也著手將自然資本與環境污染納入 GDP 估算的方法。

臺灣應掌握此趨勢，全面檢討既有綠色國民所得帳在涵蓋範疇與決策應用之不足，建構新的社會福祉衡量指標。

《斯德哥爾摩＋50》焦點總結

• 在斯德哥爾摩宣言的 50 年後，我們正處於不同危機的相互交織之中，人類對氣候和生態系統造成前所未有的影響，且不平等日益加劇。嚴重的不平等延伸影響後代子孫的生活，環境變化和突破臨界點的風險正在加速。
• 行動落差：過去 50 年來，各國商定數百個全球環境和永續發展目標，但只實現了十分之一，這對解決問題遠遠不夠。
• 我們比以往的任何時候都更有能力應對氣候變遷。透過越來越多的公眾支持、加速採用潔凈技術、具包容性的創新金融，以及對「立即採取積極行動可帶來共同效益」的有力科學證據，使 2022 年成為我們追求永續未來的關鍵時刻。
• 為了加快變革的步伐，需要「無畏」及「以科學為基礎的決策」。各級決策者在未來 10 年，需要一同緊縮決策時間的尺度，以實現變革，避免鎖定效應及調適時間遲滯，也減少不同世代間的歧視。
• 提出應立即採取三大轉變行動：重新定義我們與自然的關係、確保人人享有長久的繁榮、投資於永續的未來。
• 重新定義我們與自然的關係，是指從獲取轉向關懷。透過將自然融入我們的城市，在日常生活中加強人與自然的連結、保護動物福利，並轉向以植物為基礎的飲食、增加下個世代的自然教育、承認並多採用在地知識。
• 確保人人享有長久的繁榮的前提，是徹底重新思考我們的生活方式，透過創建有利的基礎設施，激發新的支持性社會規範。例如將擴展業務的模式，專注於提供「服務」實非製造「產品」；採用對人類與環境都有益的供應鏈；使國家統計數據和永續目標保持一致等。
• 我們必須在各國政府大力支持下，投資永續的未來。當前可用於永續的私人資本比以往的任何時候都多，但低收入與中低收入國家仍存在資金缺口。為了投資永續的未來，我們必須承認並加強政府在創新之中的基礎作用，並鼓勵私人融資將「創新」帶入市場。在減少永續風險的同時，也增加不永續的成本。
• 變革的條件需要改善：為了解決過去挑戰的制度與治理體系，可能導致當前的挑戰。領導者透過連貫的政策、強而有力且具一致性的激勵措施，有足夠的機會解決結構性的障礙。

相關資料

• 《斯德哥爾摩＋50：解鎖更美好的未來》報告原文
• 斯德哥爾摩＋50：大會閉幕新聞稿