要認清人家長得「圓滾滾」，真的有這麼難？關於地平說的二三事

本文與  益福生醫 合作，泛科學企劃執行

昨晚，你又在床上翻來覆去、無法入眠了嗎？這或許是現代社會最普遍的深夜共鳴。儘管換了昂貴的乳膠枕、拉上百分之百遮光的窗簾，甚至在腦海中數了幾百隻羊，大腦的那個「睡眠開關」卻彷彿生鏽般卡住。這種渴望休息卻睡不著的過程，讓失眠成了一場耗損身心的極限馬拉松 。

皮質醇：你體內那位「永不熄滅」的深夜警報器

要理解失眠，我們得先認識身體的一套精密防衛系統：下視丘-垂體-腎上腺軸（HPA axis） 。這套系統原本是演化給我們的禮物，讓我們在面對劍齒虎或突如其來的危險時，能迅速進入「戰鬥或快逃」的備戰狀態。當這套系統啟動，腎上腺就會分泌皮質醇 (壓力荷爾蒙)，這種荷爾蒙能調動能量、提高警覺性，讓我們在危機中保持清醒 。

然而，現代人的「劍齒虎」不再是野獸，而是無止盡的專案進度、電子郵件與職場競爭。對於長期處於高壓或高強度工作環境的人們來說，身體的警報系統可能處於一種「切換不掉」的狀態。

在理想的狀態下，人類的生理時鐘像是一場精確的接力賽。入夜後，身體會進入「修復模式」，此時壓力荷爾蒙「皮質醇」的濃度應該降至最低點，讓「睡眠荷爾蒙」褪黑激素（Melatonin）接棒主導。褪黑激素不僅負責傳遞「天黑了」的訊號，它還能抑制腦中負責維持清醒的食慾素（Orexin）神經元，幫助大腦順利關閉覺醒開關。

然而，當壓力介入時，這場接力賽就會變成跑不完的馬拉松賽。研究指出，長期的高壓環境會導致 HPA 軸過度活化，使得夜間皮質醇異常分泌。這不僅會抑制褪黑激素的分泌，更會讓食慾素在深夜裡持續活化，強迫大腦維持在「高覺醒狀態（Hyperarousal）」。 這種令人崩潰的狀態就是，明明你已經累到不行，但大腦卻像停不下來的發電機！

長期的睡眠不足會導致體內促發炎細胞激素上升，而發炎反應又會進一步活化 HPA 軸，分泌更多皮質醇來試圖消炎，高濃度的皮質醇會進一步干擾深層睡眠與快速動眼期（REM），導致睡眠品質變得低弱又破碎，最終形成「壓力－發炎－失眠」的惡行循環。也就是說，你不是在跟睡眠上的意志力作對，而是在跟失控的生理長期鬥爭。

從腸道重啟好眠開關：PS150 菌株如何調校你的生理時鐘

面對這種煞車失靈的失眠困局，科學家們將目光投向了人體內另一個繁榮的生態系：腸道。腸道與大腦之間存在著一條雙向通訊的高速公路，這就是「菌-腸-腦軸 (Microbiome-Gut-Brain Axis, MGBA)」，而某些特殊菌株不僅能幫助消化、排便，更能透過神經與內分泌途徑與大腦對話，直接參與調節我們的壓力調節與睡眠節律。這種菌株被科學家稱為「精神益生菌」（Psychobiotics）。

在眾多研究菌株中，發酵乳桿菌 Limosilactobacillus fermentum PS150 的表現格外引人注目。PS150菌株源於亞洲益生菌權威「蔡英傑教授」團隊的專業研發，累積多年功能性菌株研發經驗的科學成果。針對臨床常見的「初夜效應」（First Night Effect, FNE），也就是現代人因出差、換床或環境改變導致的入睡困難，俗稱認床。科學家在進行實驗時發現，補充 PS150 菌株能顯著恢復非快速動眼期（NREM）的睡眠長度，且入睡更快，起床後也更容易清醒。更重要的是，不同於常見的藥物助眠手段（如抗組織胺藥物 DIPH）容易造成快速動眼期（REM）剝奪或導致睡眠破碎化，PS150 菌株展現出一種更為「溫和且自然」的調節力，它能有效縮短入睡所需的時間，並恢復睡眠中代表深層修復的「Delta 波」能量。

科學家發現，即便將 PS150 菌株經過特殊的熱處理（Heat-treated），轉化為不具活性但保有關鍵成分的「後生元」（Postbiotics），其生物活性依然能與活菌媲美 。HT-PS150 技術解決了益生菌在儲存與攝取過程中容易失去活性的痛點，讓這些腸道通訊員能更穩定地發揮作用 。

在臨床實驗中，科學家觀察到一個耐人尋味的現象：當詢問受試者的主觀感受時，往往會遇到強大的「安慰劑效應」，無論是服用 HT-PS150 還是安慰劑的人，主觀上大多表示睡眠變好了。這種「體感上的進步」有時會掩蓋真相，讓人分不清是心理作用還是真實效益。

然而，客觀的生理數據（Biomarkers）卻揭開了關鍵的差異。在排除主觀偏誤後，實驗數據顯示 HT-PS150 組有更高比例的人（84.6%）出現了夜間褪黑激素分泌增加，且壓力荷爾蒙（皮質醇）顯著下降，這證明了菌株確實啟動了體內的睡眠調控系統，而不僅僅是心理安慰。

最值得關注的是，對於那些失眠指數較高（ISI ≧ 8）的族群，這種「生理修復」與「主觀體感」終於達成了一致。這群人在補充 HT-PS150 後，不僅生理標記改善，連原本嚴重困擾的主觀睡眠效率、持續時間，以及焦慮感也出現了顯著的進步。

了解更多PS150助眠益生菌：https://lihi3.me/KQ4zi

重新定義深層睡眠：構建全方位的深夜修復計畫

睡眠從來就不只是單純的休息，而是一場生理功能的全面重整。想要重獲高品質的睡眠，關鍵在於為自己建立一個全方位的修復生態系。

這套系統的基石，始於良好的生活習慣。從減少睡前數位螢幕的干擾、優化室內環境，到作息調整。當我們透過規律作息來穩定神經系統，並輔以現代科學對於 PS150 菌株的調節力發現，身體便能更順暢地啟動睡眠開關，回歸自然的運作節律。

與其將失眠視為意志力的抗爭，不如將其看作是生理機能與腸道微生態的深度溝通。透過生活作息的調整與科學實證的支持，每個人都能擁有掌控睡眠的主動權。現在就從優化生活型態開始，為自己按下那個久違的、如嬰兒般香甜的關機鍵吧。

本文由 肺纖維化(菜瓜布肺)社團衛教 合作，泛科學撰文

在現代醫學的警示清單裡，乳癌、大腸癌這些疾病大家都不陌生；但有一個「隱蔽且致命」的威脅卻常被忽視，那就是「肺纖維化」。其中最常見的類型「特發性肺纖維化」（IPF），其預後往往不太樂觀，確診後的五年存活率甚至比許多常見的癌症還低。

首先，我們得先破解一個迷思：肺纖維化並不是單一疾病，而是許多種間質性肺病的共同表現。當我們聽到「肺纖維化」，腦中常浮現「菜瓜布肺」的形象，患者的肺部外觀充滿一個個空洞與疤痕，像極了乾燥的絲瓜。這精準描繪了肺部組織逐漸硬化、失去彈性的過程。

更重要的是，IPF 這類肺纖維化的威脅在於「不可逆」的特性，一旦形成就很難逆轉。這跟部分 COVID-19 康復者身上、仍有機會復原的肺纖維化，是兩種完全不同的概念。

肺部為何會變成「菜瓜布」？

為什麼好端端的肺會變成菜瓜布？這其實是一場身體修復機制失控的結果。

「纖維化」的組織，就是肺部間質組織（interstitium）的疤痕化。間質是圍繞在肺泡周圍，包含血管與支持肺部結構的結締組織。在正常情況下，肺部損傷後會啟動修復機制，並再生健康組織。但在肺纖維化的患者體內，這套修復機制卻「當機」了。

身體會不斷地發出訊號，導致負責修復工作的「纖維母細胞」（fibroblasts）被過度活化，進而失控地沉積膠原蛋白疤痕組織，最終在肺部形成永久性的纖維化。

科學家發現，這個過程之所以棘手，在於它是一個「惡性循環」，肺部同時存在著「發炎反應」與「纖維化」這兩條路徑 ，它們相互加乘，演變成難以阻斷的強大破壞力。

雖然特發性肺纖維化 (IPF) 的具體成因不明 ，但已知某些特定族群的風險更高。例如抽菸，特定年齡與性別(50歲以上男性)、長期暴露於粉塵環境的工作者(農業、畜牧業、採礦業…)、胃食道逆流者。此外，患有自體免疫疾病（如類風濕性關節炎、乾燥症、硬皮症、皮肌炎/多發性肌炎，）的患者，他們併發肺纖維化的機率遠高於一般人，必須特別警覺。

打斷惡性循環的挑戰，為何只對抗「纖維化」還不夠？

面對這個不可逆的疾病，醫學界長年束手無策，直到 2014 年才迎來一道曙光。美國 FDA 批准了兩種機制不同的新藥：Nintedanib 和 Pirfenidone。這兩種藥物的出現是治療史上的分水嶺，首度被證實能夠「延緩」IPF 患者肺功能的惡化速度。

然而，這場戰役尚未結束。現有的治療雖然帶來了希望，卻也凸顯了「未被滿足的醫療需求」。從機制上來看，這些藥物主要抑制的是「纖維化路徑」。

這讓科學界開始思考這個未被滿足的棘手問題：既然疾病的本質是「發炎」與「纖維化」的雙重打擊，那麼，我們是否能找到「同時抑制」這兩條路徑的全新策略，從而更有效地打斷這個惡性循環？

找到同時調控「發炎」與「纖維化」的新靶點

為了解決難題，科學家將目光鎖定在一個細胞內的酵素：磷酸二酯酶 4B（PDE4B）。

為什麼鎖定它？讓我們看看它的「雙重作用」機制：

1. 關鍵位置： PDE4B 同時存在於免疫細胞（與發炎有關）與纖維母細胞（與纖維化有關）當中。
2. 作用機制： PDE4B 的主要工作是降解細胞內一種叫 cAMP（環磷酸腺苷） 的訊號分子。cAMP 可以被視為細胞內的「穩定信號」。
3. 雙重抑制： 當我們使用藥物抑制了 PDE4B 的活性，細胞內的 cAMP 就不會被分解，濃度會隨之升高。高濃度的 cAMP 能穩定免疫細胞和纖維母細胞，同時產生抗發炎與抗纖維化的雙重效應。

簡單來說，鎖定並抑制 PDE4B，就像是同時抑制了免疫風暴與纖維化的工程，有望從雙從抑制打擊這個惡性循環。

全球臨床試驗帶來的新希望

近十年來，全球在肺纖維化領域投入了大量的臨床試驗，我們相信，在科學家逐步破解肺纖維化惡性循環的複雜難題後，期盼未來能為無數患者爭取到更安全、健康的生活與未來。

最後，我們必須再次提醒，特發性肺纖維化（IPF）與漸進性肺纖維化（PPF）是極具破壞性、且不可逆的疾病。面對這個比癌症更致命的對手，雖然現有的治療手段能延緩惡化，但無法逆轉已經形成的肺部疤痕組織，因此「早期診斷、早期治療」仍是對抗肺纖維化最重要的黃金時刻。

中國是四大古文明之一，有著一段輝煌的天文觀測史，帶來精密的曆法、博大的哲學與玄妙的星象文化。其中，戰國至漢代為中國宇宙論發展最為迅猛的時期，部份觀念甚能先進於中、近古的西洋。當我們回首這些朝代的興衰遞嬗，不僅補苴思想史與科學史的罅漏，更能以此反思漢代以後國人精神世界何以飽和、枯竭。

中國古代主要的宇宙論有三家：「蓋天」、「宣夜」與「渾天」。以現代觀點而言，宣夜描述宇宙本質，渾天解釋繁星運行，蓋天與渾天可參照西方地心說（天動說）。

蓋天說 穹頂下的大地

「蓋天說」是中國最早的宇宙模型，認為「方屬地，圓屬天，天圓地方」^{註 1}，即「天圓地方」、穹廬狀的天覆蓋方形的地。

到了戰國時代，蓋天說開始受到質疑，如《大戴禮記》中就記載，曾子曾提到：

天之所生上首，地之所生下首，上首謂之圓，下首謂之方，如誠天圓而地方，則是四角之不揜也。^{註 2}

意思是「圓天」與「方地」的形狀無法契合。

到了戰國晚期，蓋天說被修正為「天似蓋笠，地法覆槃」^{註 3}，即天與地為平行的拱面；另種說法是天與地是平行的平面，由八根「天柱」支撐。傳說中的水神共工，就是在與顓頊爭奪王位失敗以後怒撞了天柱之一的不周山，導致「天」傾斜，也就有了「女媧補天」的故事。

然而，無論「地」是什麼形狀，星體將永遠處在人類能看見的範圍，並不符合天體東升西落的觀測結果，「漢賦四大家」之一的揚雄寫的《難蓋天八事》就否定了蓋天的說法。儘管到了西晉時期，仍有虞聳的「穹天說」來繼承蓋天理論，但在愈發廣大而精確的觀測數據面前，蓋天說已是落日餘暉。

宣夜說 由「氣」推動的無邊宇宙

「宣夜說」，則認為宇宙無邊無際，而「氣」推動宇宙的運行。這樣的想法受道家宋鈃、尹文的影響，即「氣」為萬物本源。《莊子．逍遙遊》中寫道：

天之蒼蒼其正色邪？其遠而無所至極邪？

其中便隱含宣夜的概念。

如今的我們認為宇宙雖非無限大，卻沒有邊界與固定形狀，這點與宣夜說相同，儘管這樣的理論在觀測實用上不如蓋天說與渾天說。

宣夜說對於天體生成的理論，也與今日意外巧合。《列子．天篇》就提到：

日月星宿亦積氣中之有光耀者。

而在現今的天文學概念中，恆星確實是由氣體聚集、壓縮而成。

神秘的宣夜說在戰國以後逐漸失傳，到了東漢時只剩郄萌一家。還有西晉楊泉《物理論》寫道：

發而升，精華上浮，宛轉隨流，名之曰「天河」，一曰「雲漢」，眾星出焉。

也繼承宣夜說。至於「氣」與宇宙論的建構工作，就由渾天說繼續發展。

渾天說 最接近真實宇宙面貌的一刻

「渾天說」主張宇宙是個完整的「球體」，而非蓋天說的「半球體」，而地球處於這個球體之中，這個說法較接近現代的天文學理論。同樣受道家的影響，渾天說的宇宙組成裡，「水」與「氣」是重要的概念。

這個概念最早可見於戰國楚地竹書《太一生水》與《恆先》^{註 4、註 5}，同期的魏人石申與齊人甘德也依渾天之說，設計出最早估算天象的「渾儀」。

漢武帝的年號「太初」顯然受到渾天說的影響，也正是於此前後，渾天說逐漸取代了蓋天說的地位。此後，仍有不少關於「氣」的零星論述，如西漢末年的《易緯》、東漢王充的《論衡》、《白虎通》。

而東漢科學家、「漢賦四大家」的張衡集渾天說之大成。他設計了以水為動力、並加入地平圈和子午線的「渾天儀」，其著作《渾天儀》與《靈憲》分別繼承了「水」與「氣」的學說。可惜《渾天儀》如今已失傳，只能從晉人的《渾天儀注》中略窺一二。

此外，《晉書．天文志》中寫到：

宣夜絕無師承，周髀多所違失，惟渾天得近其情。

而唐代的方炯也寫了《渾天論》來駁斥蓋天和宣夜的理論。由於哲學理論與文人的支持，渾天說力壓其他兩者，逐漸成為中國宇宙觀的主流。

雖然未有數學化的觀念，但中國宇宙論卻如此接近事實。然而，為何在漢代以後就再也沒有巨大斬獲、進而造就西方那般的天文革命呢？

農民曆的出現與天文觀測的式微

明代的顧炎武在《日知錄》中提到：

三代以上，人人皆知天文。「七月流火」，農夫之辭也；「三星在戶」，婦人之語也；「月離於畢」，戍卒之作也；「龍尾伏辰」，兒童之謠也。

此處的「三代」指的應該就是堯、舜、禹，其中不難見到：由於農耕需求，上古時代的天文學經驗迅速積累，如被認為可能是堯都平陽的山西陶寺遺址，就有著中國最古老的觀象臺（約建於西元前 2100 年）。

《尚書．堯典》也說道：

（堯）乃命羲和，欽若昊天，歷象日月星辰，敬授人時。

日中，星鳥，以殷仲春。

日永，星火，以正仲夏。

宵中，星虛，以殷仲秋。

日短，星昴，以正仲冬。

這些都可以看出，上古的四季是由「星宿」來定義；大火星（心宿二）也十分重要，用以判斷入秋的時間，《史記》就記載了堯曾封商人始祖契於商丘，任「火正」，負責觀測、祭祀大火星。

由此可知，古代人由於生產勞動的需要，人們「時間」和「季節」的掌控非常重要，因此必須研究天文和曆法。然而，自從夏后氏制定《夏小正》開始，農民曆的出現，大大減少了觀星的必要。

此外，受到文化變遷的影響，漢代以後的天文學更開始攙入「讖緯之學^{註 6}」，「宜」、「忌」觀念深植人心，造成西周的人文精神與東周的理性精神逐漸喪失。雖然漢代天文學仍有極高成就，但究其根本，仍是奠基於戰國天文哲學的實際觀測結果，宇宙論體系的成長已相對趨緩。

然而，這是中國宇宙學或天文觀測沒落的主因嗎？

知識份子的胸懷

事實上，王充的《論衡．譏日篇》批判了當時的迷信氛圍，就是理性精神未被「讖緯」的飛沙走石淹沒的中流砥柱。一種學說，或者一種學術風氣的興衰下，最重要的還是知識分子的胸懷，縱使國家學術風氣有了些許問題，只要那些文人持續發聲，那麼企圖尋求真知的風尚就能成為銅山鐵壁，所有挑戰相形之下悉如熒光單薄，被穆穆的清風飄颻殆盡。

不幸的是，隨著朝代的遞嬗，「儒學」逐漸成為讀書人的唯一；唐代科舉猶有「明算」科，元、明以後的四書五經則已佔據了一切，清代更把僅存的儒學凍結為僵化的「樸學」。於是，讀書人的視野預漸狹隘，那片遙遠的星河漸行漸遠，把滋養科學革命的后土，拱手讓給了西洋。

註解

1. 出自《周髀算經》卷上之五。
2. 出自《大戴禮記》《曾子天圓》之一
3. 出自《晉書》《志第一 天文上》之八。
4. 張佑任（2021），郭店楚簡〈太一生水〉之宇宙論。《哲學論集》，53（p33 – 53）。
5. 丁四新（2018），楚竹书《恒先》的三重宇宙生成论与气论思想。《中国哲学》，2018 年 01 期。
6. 讖緯之學：一種政治預言。「讖」是假藉上天的預言來達到政治目的，通常會加上圖作配合，稱為「圖讖」。 「緯」則是假藉孔子的言論所偽造出來的典籍，是真正記載孔子言論的「經」相對，所以也稱為「緯書」。 「讖緯」是一種用來凸顯帝王政權合理化的工具，盛行於西漢末年。

「地球到底是不是圓的？」這個疑問從過去到現在一直是為人所樂道的話題。

平的地球？圓的地球？

雖然對大部分臺灣人來說，地平說幾乎就是驚世駭俗、毫無基本常識的說法，然而，真實世界中真的有那麼一群瘋狂的人，認為「圓地球是 NASA 的謊言」，甚至呼籲「大家不要被科學家騙了」，並且創立所謂的地平說協會（Flat Earth Society）、盛大舉辦討論地平說的研討會。

對於這些地平說支持者來說，地球究竟長成什麼樣子呢？事實上，有許多地平說支持者都強力主張「地球像是一張 CD」，北極，就是 CD 的中心點，而南極，則圍繞著 CD 外圈的區域。

在科學、科技發展快速的 21 世紀，對於受過義務教育、習得基本科學知識的現代人而言，地球究竟是圓的還是平的，這個問題我們早就有了一定的共識和解答，因此，目前只有極少數人被地平說的論點所折服。

然而，在古代，人們卻很難想像，我們所身處的地球竟然是一顆圓球！

「如果地球是圓的，為什麼我們不會掉進無盡的宇宙？」、「如果地球是圓的，為什麼人可以站在平面上？」，太多太多問題，都使得地球是圓的這件事情不被眾人所接受。

古代人才不笨！圓地球的種種跡象

但其實，早在古希臘，人們便已經透過許多不同的方式去佐證地球是圓的，而後這個想法便被稱之為「地圓說」。

學者們也漸漸提出許多關於地圓說的相關證據，例如，觀察遠方駛近港口的船，如果地球是平的，人們應該會直接看到整艘船緩緩駛入港口，但在船駛入時，人們卻是先看到船桿，才逐漸看到船體。

當月食發生時，擋住月球的地球影子看起來是圓弧形狀，人們從中推測地球也應該是圓球狀，此外，在各緯度旅行的商隊也發現，當越往北方高緯度走時，北極星的仰角越來越高，且不同緯度看到的星座位置也會發生改變。

種種證據都讓古代人越來越相信地圓說，並且開始接受其實地球是一顆圓球。而古希臘學者——埃拉托斯特尼，便是利用地圓說為基礎，成功算出地球周長！

兩千年前，人家就算出地球的圓周長啦！

埃拉托斯特尼是一位精通數學、天文、地理等各種面向的古希臘學者，居住在亞歷山卓城。

在亞歷山卓城的南方有一座賽伊尼城，每當夏至（太陽直射北回歸線）時，太陽會剛剛好位在賽伊尼城的上方，而太陽光也會直直地射入賽伊尼城的一口井裡，當埃拉托斯特尼聽說這件事情時，便想到了測量地球周長的方法。

當太陽直射北回歸線當天中午，埃拉托斯特尼在亞歷山卓城立了一根垂直的木棍，根據木棍的影子測量出當天太陽照射亞歷山卓城的角度，他發現，當天正午時刻，太陽並不在亞歷山卓城的正上方，而在稍微偏南一點的天空中，埃拉托斯特尼測得太陽光射到地面的角度與豎立的木棍中間夾了大約 7.2 度的夾角。

因太陽距離地球很遠、很遠、很遠，我們可以將太陽光視為平行光，當太陽光照射到亞歷山卓城豎立的木棍，並夾了 7.2 度的夾角時，透過推算可以得知，從亞歷山卓城延伸到地心時與賽伊尼城延伸到到地心時的角度同時也夾了 7.2 度的夾角（即數學中內錯角的概念）。

換句話說，即是代表亞歷山卓城與賽伊尼城這段圓弧線所對應的弧長為 7.2 度，這時，只要再知道亞歷山卓城與賽伊尼城兩地的距離，便可以用比值的方式去得出地球真正的圓周長度。

埃拉托斯特尼詢問了往返兩地的駱駝商隊，簡易估算從亞歷山卓城到賽伊尼城的距離約為現今的 800 公里，既然 800 公里的弧長對應到 7.2 度，地球是球體，所以應為 360 度，埃拉托斯特尼便利用了比值的方法算出「地球的總長，應為 4 萬公里左右」。

自此，透過駱駝與影子，埃拉托斯特尼成為了丈量地球周長的第一人，而距今兩千年的埃拉托斯特尼所測出的地球周長，也與現今我們所測得的地球周長十分接近。

中國人「天圓地方」的宇宙觀

西方的地圓說使的埃拉托斯特尼找出地球周長，而在東方，則發展出兩種不同的學說——蓋天說、渾天說。

蓋天說與渾天說同時認為「天道圓，地道方」，兩者最大的不同在於：

• 蓋天說：我們所站立的地面是被一個「半球體」所覆蓋。
• 渾天說：我們所站立的地面是被「一整顆圓球」圍繞。

雖然兩個學說對於天的概念十分相背，但卻同時認為，我們所站立的地面是平的，而並不是一顆球體。

在蓋天說與渾天說的爭論中，最後到底由誰勝出？一直到了唐朝，天文學家僧一行為了修改曆法而進行天文測量時，才成功確立渾天說的地位！

當時唐朝所使用的曆法顯示，九月某一日應該會發生日食現象，但觀測後的結果卻與當時曆法產生極大的差異，唐玄宗便決定要修正曆法上的誤差，而當時修正曆法的工作，便交給了僧一行等人。

曆法的制定與地球繞著太陽公轉大有相關，以現今時常聽到的 24 節氣為例，就是透過太陽正午時的仰角所訂定出來的，因此，僧一行決定先測量中國各地，當正午時分太陽光照射到地面時，竿影長度的變化，藉由太陽照射角度與影子的變化，推算正確的曆法時間。

中國史上第一次全國大地測量！

首先，僧一行找出數個觀察點，北至蒙古，南至越南，開始測量每一個觀察點在不同日期的正午，太陽照射所產生的「竿影長度」。

古代流傳著「日影一寸，地差千里」的說法，因此當時的中國人大都認為，當兩個地方測量到的竿影長度相差一寸（約為現在的 2.5 公分），則兩地的距離相差為 1000 里（約為現在的 250 公里)。

然而，隨著僧一行等人不斷測量和計算，他發現，測量數據並不符合「日影一寸，地差千里」的說法，當兩地距離千里時，竿影長度並不一定相差一寸。

為什麼古代人會流傳著「日影一寸，地差千里」這種錯誤的論點呢？因為當時無論是蓋天說或是渾天說，都認為地球是平的！在天圓地方的宇宙觀中，古代人認為，不同地點會接收到來自不同角度的太陽光，並使得不同地點的竿影長度會隨著距離越遠而變得越長（上圖右方）。

但實際上，造成各地竿影產生差異的關鍵，其實是因為地球本身是一顆自轉軸傾斜的「球體」，在遙遠太陽的直射光之下，才顯得各地太陽照射角度隨著時間而不同，並在各地產生不同長度的竿影！

既然「日影一寸，地差千里」來自地平說的錯誤基礎，當然就不符合與僧一行等人測量出來的資料結果啦！

然而，雖然僧一行等人推翻了過往的說法，卻不知道箇中原因。

他不僅是和尚，也是一位天文學家

除了駁斥過往的說法，僧一行等人也找出其他的規律！

當時學者們已經具有各地所看到的星空會產生改變的知識基礎，所以僧一行不僅在各地測量了竿影長度，也開始測量各地所看到的「北極星仰角高度」。

北極星仰角高度，就是從地面抬頭仰望北極星之角度，如同當今「緯度」的概念，而僧一行好奇的是，各地北極星的高度變化（也就是各地緯度）與兩地距離之間是否有相關。

透過計算，僧一行等人發現，當兩地在同一子午線上間隔約 130 公里時，其北極星高度約相差 1 度，也就是在同一條經線上，當兩點的緯度相差 1 度時，距離約相隔 130 公里^註1！僧一行等人透過北極星高度成功算出子午線上的 1 度長！

算出經線的長度了，然後呢？

隨著僧一行等人持續進行精密的計算與後續的天文觀測，最終成功為唐朝編制出《大衍曆》，不僅解決曆法上的誤差，更使大衍曆成為後續曆法的重要基礎。

等等！就這樣？他們只測得子午線的 1 度長？

然後，就沒有然後了。僧一行等人只有算出子午線 1 度長，並沒有繼續算出地球圓周長。追根究柢，僧一行等人止步於此的主要原因，最終還是回歸到當時東方人所信奉的是「渾天說」而非「地圓說」。

由於渾天說認為地面是平的，因此僧一行等人雖然算出子午線的 1 度長，但他們受困於根深蒂固的古代東方宇宙觀而無法繼續往下思考，也無法像埃拉托斯特尼一樣得出地球的圓周長。

逐漸擺脫地平說的掌控

到了明朝，雖然中國科學家終於提出了「接近」地圓說的概念，但仍難以擺脫地平說的影響，使得他們提出的概念比較偏向「陸球觀」：只勉強承認大地是圓的，但四周的海洋依舊是平面的圍繞著大地。

換句話說，雖然明朝科學家認定「地表是圓球狀」的結構，但其背後的核心觀念還是較接近地平說的觀點，他們勉強承認大地是球形的，但認為海洋是平面的，海洋佔據宇宙的下半部，而陸地浮在平面的海洋上。

直到明朝末年，西方傳教士逐漸將西方的地圓說、地圖帶至東方後，「地球」的概念才逐漸被東方所接受，而世界各地的人們，也透過科學家們提出的各種證據開始相信，地球是一顆圓球！

無論是埃拉托斯特尼成功算出地球周長，或是僧一行得出子午線一度的長度，其實科學就是一個不斷演進的過程，科學家不斷在過程中發現、嘗試、犯錯、再發現，跳脫過往不曾懷疑過的觀念，抽絲剝繭並發展出新的知識。

對於 21 世紀的我們來說，「地球」只是平凡不已的常識，地球圓周長、經緯度座標系也是教科書上實實在在的數字與基本概念，但現在，我們知道，在這些看似「理所當然」的背後，其實是數百、數千來的嘔心瀝血與跋山涉水。

註解

1. 今日所得之經線 1 度長約為 111.7km。

參考文獻

1. 楊榮垓，楊效雷（2018）。一位身披袈裟的科學家：僧一行的故事。
2. 宋正海. (2012). 傳統地平大地觀. 中華科技史學會學刊, (17), 79-82.
3. 【大宇宙小故事】01 平的還是圓的 | CASE報科學