「地球到底是不是圓的?」這個疑問從過去到現在一直是為人所樂道的話題。
平的地球?圓的地球?
雖然對大部分臺灣人來說,地平說幾乎就是驚世駭俗、毫無基本常識的說法,然而,真實世界中真的有那麼一群瘋狂的人,認為「圓地球是 NASA 的謊言」,甚至呼籲「大家不要被科學家騙了」,並且創立所謂的地平說協會(Flat Earth Society)、盛大舉辦討論地平說的研討會。
對於這些地平說支持者來說,地球究竟長成什麼樣子呢?事實上,有許多地平說支持者都強力主張「地球像是一張 CD」,北極,就是 CD 的中心點,而南極,則圍繞著 CD 外圈的區域。
在科學、科技發展快速的 21 世紀,對於受過義務教育、習得基本科學知識的現代人而言,地球究竟是圓的還是平的,這個問題我們早就有了一定的共識和解答,因此,目前只有極少數人被地平說的論點所折服。
然而,在古代,人們卻很難想像,我們所身處的地球竟然是一顆圓球!
「如果地球是圓的,為什麼我們不會掉進無盡的宇宙?」、「如果地球是圓的,為什麼人可以站在平面上?」,太多太多問題,都使得地球是圓的這件事情不被眾人所接受。
古代人才不笨!圓地球的種種跡象
但其實,早在古希臘,人們便已經透過許多不同的方式去佐證地球是圓的,而後這個想法便被稱之為「地圓說」。
學者們也漸漸提出許多關於地圓說的相關證據,例如,觀察遠方駛近港口的船,如果地球是平的,人們應該會直接看到整艘船緩緩駛入港口,但在船駛入時,人們卻是先看到船桿,才逐漸看到船體。
當月食發生時,擋住月球的地球影子看起來是圓弧形狀,人們從中推測地球也應該是圓球狀,此外,在各緯度旅行的商隊也發現,當越往北方高緯度走時,北極星的仰角越來越高,且不同緯度看到的星座位置也會發生改變。
種種證據都讓古代人越來越相信地圓說,並且開始接受其實地球是一顆圓球。而古希臘學者——埃拉托斯特尼,便是利用地圓說為基礎,成功算出地球周長!
兩千年前,人家就算出地球的圓周長啦!
埃拉托斯特尼是一位精通數學、天文、地理等各種面向的古希臘學者,居住在亞歷山卓城。
在亞歷山卓城的南方有一座賽伊尼城,每當夏至(太陽直射北回歸線)時,太陽會剛剛好位在賽伊尼城的上方,而太陽光也會直直地射入賽伊尼城的一口井裡,當埃拉托斯特尼聽說這件事情時,便想到了測量地球周長的方法。
當太陽直射北回歸線當天中午,埃拉托斯特尼在亞歷山卓城立了一根垂直的木棍,根據木棍的影子測量出當天太陽照射亞歷山卓城的角度,他發現,當天正午時刻,太陽並不在亞歷山卓城的正上方,而在稍微偏南一點的天空中,埃拉托斯特尼測得太陽光射到地面的角度與豎立的木棍中間夾了大約 7.2 度的夾角。
因太陽距離地球很遠、很遠、很遠,我們可以將太陽光視為平行光,當太陽光照射到亞歷山卓城豎立的木棍,並夾了 7.2 度的夾角時,透過推算可以得知,從亞歷山卓城延伸到地心時與賽伊尼城延伸到到地心時的角度同時也夾了 7.2 度的夾角(即數學中內錯角的概念)。
換句話說,即是代表亞歷山卓城與賽伊尼城這段圓弧線所對應的弧長為 7.2 度,這時,只要再知道亞歷山卓城與賽伊尼城兩地的距離,便可以用比值的方式去得出地球真正的圓周長度。
埃拉托斯特尼詢問了往返兩地的駱駝商隊,簡易估算從亞歷山卓城到賽伊尼城的距離約為現今的 800 公里,既然 800 公里的弧長對應到 7.2 度,地球是球體,所以應為 360 度,埃拉托斯特尼便利用了比值的方法算出「地球的總長,應為 4 萬公里左右」。
自此,透過駱駝與影子,埃拉托斯特尼成為了丈量地球周長的第一人,而距今兩千年的埃拉托斯特尼所測出的地球周長,也與現今我們所測得的地球周長十分接近。
中國人「天圓地方」的宇宙觀
西方的地圓說使的埃拉托斯特尼找出地球周長,而在東方,則發展出兩種不同的學說——蓋天說、渾天說。
蓋天說與渾天說同時認為「天道圓,地道方」,兩者最大的不同在於:
- 蓋天說:我們所站立的地面是被一個「半球體」所覆蓋。
- 渾天說:我們所站立的地面是被「一整顆圓球」圍繞。
雖然兩個學說對於天的概念十分相背,但卻同時認為,我們所站立的地面是平的,而並不是一顆球體。
在蓋天說與渾天說的爭論中,最後到底由誰勝出?一直到了唐朝,天文學家僧一行為了修改曆法而進行天文測量時,才成功確立渾天說的地位!
當時唐朝所使用的曆法顯示,九月某一日應該會發生日食現象,但觀測後的結果卻與當時曆法產生極大的差異,唐玄宗便決定要修正曆法上的誤差,而當時修正曆法的工作,便交給了僧一行等人。
曆法的制定與地球繞著太陽公轉大有相關,以現今時常聽到的 24 節氣為例,就是透過太陽正午時的仰角所訂定出來的,因此,僧一行決定先測量中國各地,當正午時分太陽光照射到地面時,竿影長度的變化,藉由太陽照射角度與影子的變化,推算正確的曆法時間。
中國史上第一次全國大地測量!
首先,僧一行找出數個觀察點,北至蒙古,南至越南,開始測量每一個觀察點在不同日期的正午,太陽照射所產生的「竿影長度」。
古代流傳著「日影一寸,地差千里」的說法,因此當時的中國人大都認為,當兩個地方測量到的竿影長度相差一寸(約為現在的 2.5 公分),則兩地的距離相差為 1000 里(約為現在的 250 公里)。
然而,隨著僧一行等人不斷測量和計算,他發現,測量數據並不符合「日影一寸,地差千里」的說法,當兩地距離千里時,竿影長度並不一定相差一寸。
為什麼古代人會流傳著「日影一寸,地差千里」這種錯誤的論點呢?因為當時無論是蓋天說或是渾天說,都認為地球是平的!在天圓地方的宇宙觀中,古代人認為,不同地點會接收到來自不同角度的太陽光,並使得不同地點的竿影長度會隨著距離越遠而變得越長(上圖右方)。
但實際上,造成各地竿影產生差異的關鍵,其實是因為地球本身是一顆自轉軸傾斜的「球體」,在遙遠太陽的直射光之下,才顯得各地太陽照射角度隨著時間而不同,並在各地產生不同長度的竿影!
既然「日影一寸,地差千里」來自地平說的錯誤基礎,當然就不符合與僧一行等人測量出來的資料結果啦!
然而,雖然僧一行等人推翻了過往的說法,卻不知道箇中原因。
他不僅是和尚,也是一位天文學家
除了駁斥過往的說法,僧一行等人也找出其他的規律!
當時學者們已經具有各地所看到的星空會產生改變的知識基礎,所以僧一行不僅在各地測量了竿影長度,也開始測量各地所看到的「北極星仰角高度」。
北極星仰角高度,就是從地面抬頭仰望北極星之角度,如同當今「緯度」的概念,而僧一行好奇的是,各地北極星的高度變化(也就是各地緯度)與兩地距離之間是否有相關。
透過計算,僧一行等人發現,當兩地在同一子午線上間隔約 130 公里時,其北極星高度約相差 1 度,也就是在同一條經線上,當兩點的緯度相差 1 度時,距離約相隔 130 公里註1!僧一行等人透過北極星高度成功算出子午線上的 1 度長!
算出經線的長度了,然後呢?
隨著僧一行等人持續進行精密的計算與後續的天文觀測,最終成功為唐朝編制出《大衍曆》,不僅解決曆法上的誤差,更使大衍曆成為後續曆法的重要基礎。
等等!就這樣?他們只測得子午線的 1 度長?
然後,就沒有然後了。僧一行等人只有算出子午線 1 度長,並沒有繼續算出地球圓周長。追根究柢,僧一行等人止步於此的主要原因,最終還是回歸到當時東方人所信奉的是「渾天說」而非「地圓說」。
由於渾天說認為地面是平的,因此僧一行等人雖然算出子午線的 1 度長,但他們受困於根深蒂固的古代東方宇宙觀而無法繼續往下思考,也無法像埃拉托斯特尼一樣得出地球的圓周長。
逐漸擺脫地平說的掌控
到了明朝,雖然中國科學家終於提出了「接近」地圓說的概念,但仍難以擺脫地平說的影響,使得他們提出的概念比較偏向「陸球觀」:只勉強承認大地是圓的,但四周的海洋依舊是平面的圍繞著大地。
換句話說,雖然明朝科學家認定「地表是圓球狀」的結構,但其背後的核心觀念還是較接近地平說的觀點,他們勉強承認大地是球形的,但認為海洋是平面的,海洋佔據宇宙的下半部,而陸地浮在平面的海洋上。
直到明朝末年,西方傳教士逐漸將西方的地圓說、地圖帶至東方後,「地球」的概念才逐漸被東方所接受,而世界各地的人們,也透過科學家們提出的各種證據開始相信,地球是一顆圓球!
無論是埃拉托斯特尼成功算出地球周長,或是僧一行得出子午線一度的長度,其實科學就是一個不斷演進的過程,科學家不斷在過程中發現、嘗試、犯錯、再發現,跳脫過往不曾懷疑過的觀念,抽絲剝繭並發展出新的知識。
對於 21 世紀的我們來說,「地球」只是平凡不已的常識,地球圓周長、經緯度座標系也是教科書上實實在在的數字與基本概念,但現在,我們知道,在這些看似「理所當然」的背後,其實是數百、數千來的嘔心瀝血與跋山涉水。
註解
- 今日所得之經線 1 度長約為 111.7km。
參考文獻
- 楊榮垓,楊效雷(2018)。一位身披袈裟的科學家:僧一行的故事。
- 宋正海. (2012). 傳統地平大地觀. 中華科技史學會學刊, (17), 79-82.
- 【大宇宙小故事】01 平的還是圓的 | CASE報科學