第一位知道地球大小的人 │ 科學史上的今天：06/22

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

「地球到底是不是圓的？」這個疑問從過去到現在一直是為人所樂道的話題。

平的地球？圓的地球？

雖然對大部分臺灣人來說，地平說幾乎就是驚世駭俗、毫無基本常識的說法，然而，真實世界中真的有那麼一群瘋狂的人，認為「圓地球是 NASA 的謊言」，甚至呼籲「大家不要被科學家騙了」，並且創立所謂的地平說協會（Flat Earth Society）、盛大舉辦討論地平說的研討會。

對於這些地平說支持者來說，地球究竟長成什麼樣子呢？事實上，有許多地平說支持者都強力主張「地球像是一張 CD」，北極，就是 CD 的中心點，而南極，則圍繞著 CD 外圈的區域。

在科學、科技發展快速的 21 世紀，對於受過義務教育、習得基本科學知識的現代人而言，地球究竟是圓的還是平的，這個問題我們早就有了一定的共識和解答，因此，目前只有極少數人被地平說的論點所折服。

然而，在古代，人們卻很難想像，我們所身處的地球竟然是一顆圓球！

「如果地球是圓的，為什麼我們不會掉進無盡的宇宙？」、「如果地球是圓的，為什麼人可以站在平面上？」，太多太多問題，都使得地球是圓的這件事情不被眾人所接受。

古代人才不笨！圓地球的種種跡象

但其實，早在古希臘，人們便已經透過許多不同的方式去佐證地球是圓的，而後這個想法便被稱之為「地圓說」。

學者們也漸漸提出許多關於地圓說的相關證據，例如，觀察遠方駛近港口的船，如果地球是平的，人們應該會直接看到整艘船緩緩駛入港口，但在船駛入時，人們卻是先看到船桿，才逐漸看到船體。

當月食發生時，擋住月球的地球影子看起來是圓弧形狀，人們從中推測地球也應該是圓球狀，此外，在各緯度旅行的商隊也發現，當越往北方高緯度走時，北極星的仰角越來越高，且不同緯度看到的星座位置也會發生改變。

種種證據都讓古代人越來越相信地圓說，並且開始接受其實地球是一顆圓球。而古希臘學者——埃拉托斯特尼，便是利用地圓說為基礎，成功算出地球周長！

兩千年前，人家就算出地球的圓周長啦！

埃拉托斯特尼是一位精通數學、天文、地理等各種面向的古希臘學者，居住在亞歷山卓城。

在亞歷山卓城的南方有一座賽伊尼城，每當夏至（太陽直射北回歸線）時，太陽會剛剛好位在賽伊尼城的上方，而太陽光也會直直地射入賽伊尼城的一口井裡，當埃拉托斯特尼聽說這件事情時，便想到了測量地球周長的方法。

當太陽直射北回歸線當天中午，埃拉托斯特尼在亞歷山卓城立了一根垂直的木棍，根據木棍的影子測量出當天太陽照射亞歷山卓城的角度，他發現，當天正午時刻，太陽並不在亞歷山卓城的正上方，而在稍微偏南一點的天空中，埃拉托斯特尼測得太陽光射到地面的角度與豎立的木棍中間夾了大約 7.2 度的夾角。

因太陽距離地球很遠、很遠、很遠，我們可以將太陽光視為平行光，當太陽光照射到亞歷山卓城豎立的木棍，並夾了 7.2 度的夾角時，透過推算可以得知，從亞歷山卓城延伸到地心時與賽伊尼城延伸到到地心時的角度同時也夾了 7.2 度的夾角（即數學中內錯角的概念）。

換句話說，即是代表亞歷山卓城與賽伊尼城這段圓弧線所對應的弧長為 7.2 度，這時，只要再知道亞歷山卓城與賽伊尼城兩地的距離，便可以用比值的方式去得出地球真正的圓周長度。

埃拉托斯特尼詢問了往返兩地的駱駝商隊，簡易估算從亞歷山卓城到賽伊尼城的距離約為現今的 800 公里，既然 800 公里的弧長對應到 7.2 度，地球是球體，所以應為 360 度，埃拉托斯特尼便利用了比值的方法算出「地球的總長，應為 4 萬公里左右」。

自此，透過駱駝與影子，埃拉托斯特尼成為了丈量地球周長的第一人，而距今兩千年的埃拉托斯特尼所測出的地球周長，也與現今我們所測得的地球周長十分接近。

中國人「天圓地方」的宇宙觀

西方的地圓說使的埃拉托斯特尼找出地球周長，而在東方，則發展出兩種不同的學說——蓋天說、渾天說。

蓋天說與渾天說同時認為「天道圓，地道方」，兩者最大的不同在於：

• 蓋天說：我們所站立的地面是被一個「半球體」所覆蓋。
• 渾天說：我們所站立的地面是被「一整顆圓球」圍繞。

雖然兩個學說對於天的概念十分相背，但卻同時認為，我們所站立的地面是平的，而並不是一顆球體。

在蓋天說與渾天說的爭論中，最後到底由誰勝出？一直到了唐朝，天文學家僧一行為了修改曆法而進行天文測量時，才成功確立渾天說的地位！

當時唐朝所使用的曆法顯示，九月某一日應該會發生日食現象，但觀測後的結果卻與當時曆法產生極大的差異，唐玄宗便決定要修正曆法上的誤差，而當時修正曆法的工作，便交給了僧一行等人。

曆法的制定與地球繞著太陽公轉大有相關，以現今時常聽到的 24 節氣為例，就是透過太陽正午時的仰角所訂定出來的，因此，僧一行決定先測量中國各地，當正午時分太陽光照射到地面時，竿影長度的變化，藉由太陽照射角度與影子的變化，推算正確的曆法時間。

中國史上第一次全國大地測量！

首先，僧一行找出數個觀察點，北至蒙古，南至越南，開始測量每一個觀察點在不同日期的正午，太陽照射所產生的「竿影長度」。

古代流傳著「日影一寸，地差千里」的說法，因此當時的中國人大都認為，當兩個地方測量到的竿影長度相差一寸（約為現在的 2.5 公分），則兩地的距離相差為 1000 里（約為現在的 250 公里)。

然而，隨著僧一行等人不斷測量和計算，他發現，測量數據並不符合「日影一寸，地差千里」的說法，當兩地距離千里時，竿影長度並不一定相差一寸。

為什麼古代人會流傳著「日影一寸，地差千里」這種錯誤的論點呢？因為當時無論是蓋天說或是渾天說，都認為地球是平的！在天圓地方的宇宙觀中，古代人認為，不同地點會接收到來自不同角度的太陽光，並使得不同地點的竿影長度會隨著距離越遠而變得越長（上圖右方）。

但實際上，造成各地竿影產生差異的關鍵，其實是因為地球本身是一顆自轉軸傾斜的「球體」，在遙遠太陽的直射光之下，才顯得各地太陽照射角度隨著時間而不同，並在各地產生不同長度的竿影！

既然「日影一寸，地差千里」來自地平說的錯誤基礎，當然就不符合與僧一行等人測量出來的資料結果啦！

然而，雖然僧一行等人推翻了過往的說法，卻不知道箇中原因。

他不僅是和尚，也是一位天文學家

除了駁斥過往的說法，僧一行等人也找出其他的規律！

當時學者們已經具有各地所看到的星空會產生改變的知識基礎，所以僧一行不僅在各地測量了竿影長度，也開始測量各地所看到的「北極星仰角高度」。

北極星仰角高度，就是從地面抬頭仰望北極星之角度，如同當今「緯度」的概念，而僧一行好奇的是，各地北極星的高度變化（也就是各地緯度）與兩地距離之間是否有相關。

透過計算，僧一行等人發現，當兩地在同一子午線上間隔約 130 公里時，其北極星高度約相差 1 度，也就是在同一條經線上，當兩點的緯度相差 1 度時，距離約相隔 130 公里^註1！僧一行等人透過北極星高度成功算出子午線上的 1 度長！

算出經線的長度了，然後呢？

隨著僧一行等人持續進行精密的計算與後續的天文觀測，最終成功為唐朝編制出《大衍曆》，不僅解決曆法上的誤差，更使大衍曆成為後續曆法的重要基礎。

等等！就這樣？他們只測得子午線的 1 度長？

然後，就沒有然後了。僧一行等人只有算出子午線 1 度長，並沒有繼續算出地球圓周長。追根究柢，僧一行等人止步於此的主要原因，最終還是回歸到當時東方人所信奉的是「渾天說」而非「地圓說」。

由於渾天說認為地面是平的，因此僧一行等人雖然算出子午線的 1 度長，但他們受困於根深蒂固的古代東方宇宙觀而無法繼續往下思考，也無法像埃拉托斯特尼一樣得出地球的圓周長。

逐漸擺脫地平說的掌控

到了明朝，雖然中國科學家終於提出了「接近」地圓說的概念，但仍難以擺脫地平說的影響，使得他們提出的概念比較偏向「陸球觀」：只勉強承認大地是圓的，但四周的海洋依舊是平面的圍繞著大地。

換句話說，雖然明朝科學家認定「地表是圓球狀」的結構，但其背後的核心觀念還是較接近地平說的觀點，他們勉強承認大地是球形的，但認為海洋是平面的，海洋佔據宇宙的下半部，而陸地浮在平面的海洋上。

直到明朝末年，西方傳教士逐漸將西方的地圓說、地圖帶至東方後，「地球」的概念才逐漸被東方所接受，而世界各地的人們，也透過科學家們提出的各種證據開始相信，地球是一顆圓球！

無論是埃拉托斯特尼成功算出地球周長，或是僧一行得出子午線一度的長度，其實科學就是一個不斷演進的過程，科學家不斷在過程中發現、嘗試、犯錯、再發現，跳脫過往不曾懷疑過的觀念，抽絲剝繭並發展出新的知識。

對於 21 世紀的我們來說，「地球」只是平凡不已的常識，地球圓周長、經緯度座標系也是教科書上實實在在的數字與基本概念，但現在，我們知道，在這些看似「理所當然」的背後，其實是數百、數千來的嘔心瀝血與跋山涉水。

註解

1. 今日所得之經線 1 度長約為 111.7km。

參考文獻

1. 楊榮垓，楊效雷（2018）。一位身披袈裟的科學家：僧一行的故事。
2. 宋正海. (2012). 傳統地平大地觀. 中華科技史學會學刊, (17), 79-82.
3. 【大宇宙小故事】01 平的還是圓的 | CASE報科學

• 作者／張之傑

自序

今年元月間，新冠肺炎傳入台灣。經過SARS，一時風聲鶴唳，在公衛機構的宣導下，上了年紀的人大多宅在家裡。一些例行集會取消了，朋友絕少晤面，連兒孫也不敢來看我們。

在這特殊時期，應該寫點東西才對。首先想到的是，將去年的和平號郵輪環球日記（四月十九日至八月一日）整理出來。思及日記中有許多不足為外人道的私事，還是先做其他事為宜。又想到自短篇科幻小說集《什麼也沒發生》出版，去年一年沒出新書，何不再寫二十篇短篇輯成一本集子。

將要行動時，內人建議應該寫我的強項（科普），可將環球日記中與科學有關的部分摘出，或借題發揮，寫一本別開生面的科普書，連書名也想好了。內人還提出一些題目，如地中海飲食、原始飲食、救難演習等。這倒是個方便法門，環球日記十六萬多字，很多素材可資利用。

於是自元月下旬起，以紀實加上散射出的知識，根據時間軸一路往下寫。第一篇〈麥哲倫環繞地球〉，第二篇〈橫濱開埠的聯想〉，第三篇〈時區和時差〉，第四篇〈暈船和壞血病〉，第五篇〈黑水溝〉，第六篇〈另眼看香港〉……。五月三日殺青，計六十篇，約十萬字，每篇配上幾張圖，將是一本很像樣的小書。

昨日完工，今天適逢五四。許多人可能忘了，五四是中華民國的文藝節（中國大陸訂為青年節）。我年輕時曾經是文藝青年，在文藝節寫下這篇自序，對我來說有其特殊意義。（民國一○九年五月四日晨於新店南軒）

旅程的起點

2019 年 4 月 20 日，我們搭乘和平號從日本橫濱出航，同年 8 月 1 日回到橫濱，以 103 天繞行地球一週。

如今即便是小學生，也知道地球是圓的。從地球上的任一處，向西、或向東航行，都可以回到原點。可是在地理大發現初期，這還是個有待證實的學說呢。

不論東西，古人都認為大地是平的。

從推論到地球走一遭：地圓說如何被證實？

古希臘時期，學者們開始以科學觀點探討大地的形狀。西元前四世紀，亞里斯多德以三個例證說明大地是圓的。其一，越往北走，北極星越高；越往南走，北極星越低。其二，進港的船隻，先露出桅杆，再露出船身，最後才看得到整艘船。其三，月食時，地球的投影為圓形。

此後，西方學者普遍接受地圓說。然而，直到麥哲倫率領船隊繞行世界一週，才真正證實了地圓說。

堅信地圓說，實踐航海夢：麥哲倫的繞地球計畫

麥哲倫（1480-1521）是葡萄牙人，他年輕時，葡萄牙人已取代了阿拉伯人，掌控從印度洋到東方的航路，並在很多地方建立起殖民地。1492 年，哥倫布發現美洲，西班牙成為另一個殖民帝國。

1493 年，教皇雖作出裁決：「雙方以子午線為界，線西歸屬西班牙，線東歸屬葡萄牙。」但葡、西兩國的競逐並未停止。

麥哲倫曾在東南亞參與殖民戰爭，他意識到香料群島（摩鹿加群島）以東，是一片大海，再往東可能就是美洲。他堅信地圓說，1518 年向西班牙國王提出繞行地球一週的計劃。翌年 8 月 10 日，率領一支由五艘海船，約 270 人組成的船隊出發了。

帆船時代：先有風，才有出海的理由

帆船時代航海，除了逆風，只要調整風帆，可以利用各種方向的風，但先決條件是要有風。

在大洋上，赤道附近及南北緯三十度（馬緯度）屬於低壓帶，不是沒風，就是風力微弱，不利帆船航行。然而，靠近陸地會有季風，譬如鄭和下西洋，都是冬季利用東北季風西去，夏季利用西南季風東歸。

南北半球的低緯度地區，即赤道至南北緯三十度，分別存在著東南信風帶和東北信風帶。它們風向穩定，很講「信用」。

帆船時代的遠洋航海，主要利用信風，所以又稱貿易風。在南北緯中緯度地區，即南北緯三十度至六十度之間，固定吹西風，稱為盛行西風帶。南北緯六十度至九十度之間，固定吹東風，稱為極地東風帶。這都是帆船時代遠洋航海所必須掌握的。

麥哲倫從西班牙出發，一路航向西南，到達南美，當時從西歐到南美已是一條熟悉的航道。

再沿著南美海岸線南下，1520 年 10 月間，從南美最南端找到一個出口（麥哲倫海峽），經過二十多天艱苦迂迴的航行，出了海峽眼前頓時呈現出一片風平浪靜、浩瀚無際的海洋。麥哲倫稱之為 Mare Pacificum，意為平靜的海，這是太平洋一名的由來。

地理和航海史上的革命——繞行地球一週

麥哲倫首次橫渡太平洋，在地理學和航海史上是一場革命。

此舉證明地球表面大部分地區不是陸地而是海洋；世界各地的海洋不是相互隔離，而是一個完整的水域。這為後人的航海事業起到了開路先鋒的作用。

此後他們航向西北，經過一百多天，船隊首次抵達有人居住的島嶼（馬里亞那群島）。1521 年 3 月 16 日，船隊來到現今菲律賓的霍蒙洪島。船上的一位馬來籍奴僕，聽出島民說的是馬來方言，由此證明穿越太平洋向西，也可以抵達遠東地區。

1521 年 4 月 27 日，麥哲倫因介入部落戰爭，在菲律賓宿霧的麥克坦島被殺。他的部屬繼承他的遺願，經香料群島，從帝汶橫渡印度洋，繞過好望角北上，1522 年 9 月 6 日回到西班牙，完成繞行地球一週的壯舉。