第一位知道地球大小的人 │ 科學史上的今天：06/22

本文與財團法人臺灣生活美學基金會合作。 

AI 有可能造成人們失業嗎？還是 AI 會成為個人專屬的超級助理？

隨著人工智慧技術的快速發展，AI 與人類之間的關係，成為社會大眾目前最熱烈討論的話題之一，究竟，AI 會成為人類的取代者或是協作者？決定關鍵就在於人們對 AI 的了解和運用能力，唯有人們清楚了解如何使用 AI，才能化 AI 為助力，提高自身的工作效率與生活品質。

有鑑於此，目前正於臺灣當代文化實驗場 C-LAB 展出的「2024 未來媒體藝術節」，特別將展覽主題定調為奇異點（Singularity），透過多重視角探討人工智慧與人類的共生關係。

C-LAB 策展人吳達坤進一步說明，本次展覽規劃了 4 大章節，共集結來自 9 個國家 23 組藝術家團隊的 26 件作品，帶領觀眾從了解 AI 發展歷史開始，到欣賞各種結合科技的藝術創作，再到與藝術一同探索 AI 未來發展，希望觀眾能從中感受科技如何重塑藝術的創造範式，進而更清楚未來該如何與科技共生與共創。

從歷史看未來：AI 技術發展的 3 個高峰

其中，展覽第一章「流動的錨點」邀請了自牧文化 2 名研究者李佳霖和蔡侑霖，從軟體與演算法發展、硬體發展與世界史、文化與藝術三條軸線，平行梳理 AI 技術發展過程。

藉由李佳霖和蔡侑霖長達近半年的調查研究，觀眾對 AI 發展有了清楚的輪廓。自 1956 年達特茅斯會議提出「人工智慧（Artificial Intelligence））」一詞，並明確定出 AI 的任務，例如：自然語言處理、神經網路、計算學理論、隨機性與創造性等，就開啟了全球 AI 研究浪潮，至今將近 70 年的過程間，共迎來三波發展高峰。

第一波技術爆發期確立了自然語言與機器語言的轉換機制，科學家將任務文字化、建立推理規則，再換成機器語言讓機器執行，然而受到演算法及硬體資源限制，使得 AI 只能解決小問題，也因此進入了第一次發展寒冬。

之後隨著專家系統的興起，讓 AI 突破技術瓶頸，進入第二次發展高峰期。專家系統是由邏輯推理系統、資料庫、操作介面三者共載而成，由於部份應用領域的邏輯推理方式是相似的，因此只要搭載不同資料庫，就能解決各種問題，克服過去規則設定無窮盡的挑戰。此外，機器學習、類神經網路等技術也在同一時期誕生，雖然是 AI 技術上的一大創新突破，但最終同樣受到硬體限制、技術成熟度等因素影響，導致 AI 再次進入發展寒冬。

走出第二次寒冬的關鍵在於，IBM 超級電腦深藍（Deep Blue）戰勝了西洋棋世界冠軍 Garry Kasparov，加上美國學者 Geoffrey Hinton 推出了新的類神經網路算法，並使用 GPU 進行模型訓練，不只奠定了 NVIDIA 在 AI 中的地位， 自此之後的 AI 研究也大多聚焦在類神經網路上，不斷的追求創新和突破。

從現在看未來：AI 不僅是工具，也是創作者

隨著時間軸繼續向前推進，如今的 AI 技術不僅深植於類神經網路應用中，更在藝術、創意和日常生活中發揮重要作用，而「2024 未來媒體藝術節」第二章「創造力的轉變」及第三章「創作者的洞見」，便邀請各國藝術家展出運用 AI 與科技的作品。

例如，超現代映畫展出的作品《無限共作 3.0》，乃是由來自創意科技、建築師、動畫與互動媒體等不同領域的藝術家，運用 AI 和新科技共同創作的作品。「人們來到此展區，就像走進一間新科技的實驗室，」吳達坤形容，觀眾在此不僅是被動的觀察者，更是主動的參與者，可以親身感受創作方式的轉移，以及 AI 如何幫助藝術家創作。

而第四章「未完的篇章」則邀請觀眾一起思考未來與 AI 共生的方式。臺灣新媒體創作團隊貳進 2ENTER 展出的作品《虛擬尋根-臺灣》，將 AI 人物化，採用與 AI 對話記錄的方法，探討網路發展的歷史和哲學，並專注於臺灣和全球兩個場景。又如國際非營利創作組織戰略技術展出的作品《無時無刻，無所不在》，則是一套協助青少年數位排毒、數位識毒的方法論，使其更清楚在面對網路資訊時，該如何識別何者為真何者為假，更自信地穿梭在數位世界裡。

透過歷史解析引起共鳴

在「2024 未來媒體藝術節」規劃的 4 大章節裡，第一章回顧 AI 發展史的內容設計，可說是臺灣近年來科技或 AI 相關展覽的一大創舉。

過去，這些展覽多半以藝術家的創作為展出重點，很少看到結合 AI 發展歷程、大眾文明演變及流行文化三大領域的展出內容，但李佳霖和蔡侑霖從大量資料中篩選出重點內容並儘可能完整呈現，讓「2024 未來媒體藝術節」觀眾可以清楚 AI 技術於不同階段的演進變化，及各發展階段背後的全球政治經濟與文化狀態，才能在接下來欣賞展區其他藝術創作時有更多共鳴。

「畢竟展區空間有限，而科技發展史的資訊量又很龐大，在評估哪些事件適合放入展區時，我們常常在心中上演拉鋸戰，」李佳霖笑著分享進行史料研究時的心路歷程。除了從技術的重要性及代表性去評估應該呈現哪些事件，還要兼顧詞條不能太長、資料量不能太多、確保內容正確性及讓觀眾有感等原則，「不過，歷史事件與展覽主題的關聯性，還是最主要的決定因素，」蔡侑霖補充指出。

舉例來說，Google 旗下人工智慧實驗室（DeepMind）開發出的 AI 軟體「AlphaFold」，可以準確預測蛋白質的 3D 立體結構，解決科學家長達 50 年都無法突破的難題，雖然是製藥或疾病學領域相當大的技術突破，但因為與本次展覽主題的關聯性較低，故最終沒有列入此次展出內容中。

除了內容篩選外，在呈現方式上，2位研究者也儘量使用淺顯易懂的方式來呈現某些較為深奧難懂的技術內容，蔡侑霖舉例說明，像某些比較艱深的 AI 概念，便改以視覺化的方式來呈現，為此上網搜尋很多與 AI 相關的影片或圖解內容，從中找尋靈感，最後製作成簡單易懂的動畫，希望幫助觀眾輕鬆快速的理解新科技。

吳達坤最後指出，「2024 未來媒體藝術節」除了展出藝術創作，也跟上國際展會發展趨勢，於展覽期間規劃共 10 幾場不同形式的活動，包括藝術家座談、講座、工作坊及專家導覽，例如：由策展人與專家進行現場導覽、邀請臺灣 AI 實驗室創辦人杜奕瑾以「人工智慧與未來藝術」為題舉辦講座，希望透過帶狀活動創造更多話題，也讓展覽效益不斷發酵，讓更多觀眾都能前來體驗由 AI 驅動的未來創新世界，展望 AI 在藝術與生活中的無限潛力。

展覽資訊：「未來媒體藝術節——奇異點」2024 Future Media FEST-Singularity 
展期 ▎2024.10.04 ( Fri. ) – 12.15 ( Sun. ) 週二至週日12:00-19:00，週一休館
地點 ▎臺灣當代文化實驗場圖書館展演空間、北草坪、聯合餐廳展演空間、通信分隊展演空間
指導單位 ▎文化部
主辦單位 ▎臺灣當代文化實驗場

本文由 建研所 委託，泛科學企劃執行。 

當你走進一棟建築，是否能感受到它對環境的友善？或許不是每個人都意識到，但現今建築不只提供我們居住和工作的空間，更是肩負著重要的永續節能責任。

綠建築標準的誕生，正是為了應對全球氣候變遷與資源匱乏問題，確保建築設計能夠減少資源浪費、降低污染，同時提升我們的生活品質。然而，要成為綠建築並非易事，每一棟建築都需要通過層層關卡，才能獲得標章認證。

為推動環保永續的建築環境，政府自 1999 年起便陸續著手推動「綠建築標章」、「智慧建築標章」以及「綠建材標章」的相關政策。這些標章的設立，旨在透過標準化的建築評估系統，鼓勵建築設計融入生態友善、能源高效及健康安全的原則。並且政府在政策推動時，為鼓勵業界在規劃設計階段即導入綠建築手法，自 2003 年特別辦理優良綠建築作品評選活動。截至 2024 年為止，已有 130 件優良綠建築、31 件優良智慧建築得獎作品，涵蓋學校、醫療機構、公共住宅等各類型建築，不僅提升建築物的整體性能，也彰顯了政府對綠色、智慧建築的重視。

說這麼多，你可能還不明白建築要變「綠」、變「聰明」的過程，要經歷哪些標準與挑戰？

綠建築標章	智慧建築標章	綠建材標章

第一招：依循 EEWH 標準，打造綠建築典範

環境友善和高效率運用資源，是綠建築（green building）的核心理念，但這樣的概念不僅限於外觀或用材這麼簡單，而是涵蓋建築物的整個生命週期，也就是包括規劃、設計、施工、營運和維護階段在內，都要貼合綠建築的價值。

關於綠建築的標準，讓我們先回到 1990 年，當時英國建築研究機構（BRE）首次發布有關「建築研究發展環境評估工具（Building Research Establishment Environmental Assessment Method，BREEAM®）」，是世界上第一個建築永續評估方法。美國則在綠建築委員會成立後，於 1998 年推出「能源與環境設計領導認證」（Leadership in Energy and Environmental Design, LEED）這套評估系統，加速推動了全球綠建築行動。

臺灣在綠建築的制訂上不落人後。由於臺灣地處亞熱帶，氣溫高，濕度也高，得要有一套我們自己的評分規則——臺灣綠建築評估系統「EEWH」應運而生，四個英文字母分別為 Ecology（生態）、Energy saving（節能）、Waste reduction（減廢）以及 Health（健康），分成「合格、銅、銀、黃金和鑽石」共五個等級，設有九大評估指標。

我們就以「台江國家公園」為例，看它如何躍過一道道指標，成為「鑽石級」綠建築的國家公園！

位於臺南市四草大橋旁的「台江國家公園」是臺灣第8座國家公園，也是臺灣唯一的濕地型的國家公園。同時，還是南部行政機關第一座鑽石級的綠建築，其外觀採白色系列，從高空俯瞰，就像在一座小島上座落了許多白色建築群的聚落；從地面看則有臺南鹽山的意象。

因其地形與地理位置的特殊，生物多樣性的保護則成了台江國家公園的首要考量。園區利用既有的魚塭結構，設計自然護岸，保留基地既有的雜木林和灌木草原，並種植原生與誘鳥誘蟲等多樣性植物，採用複層雜生混種綠化。以石籠作為擋土護坡與卵石回填增加了多孔隙，不僅強化了環境的保護力，也提供多樣的生物棲息環境，使這裡成為動植物共生的美好棲地。

第二招：想成綠建築，必用綠建材

要成為一幢優秀好棒棒的綠建築，使用在原料取得、產品製造、應用過程和使用後的再生利用循環中，對地球環境負荷最小、對人類身體健康無害的「綠建材」非常重要。

這種建材最早是在 1988 年國際材料科學研究會上被提出，一路到今日，國際間對此一概念的共識主要包括再使用（reuse）、再循環（recycle）、廢棄物減量（reduce）和低污染（low emission materials）等特性，從而減少化學合成材料產生的生態負荷和能源消耗。同時，使用自然材料與低 VOC（Volatile Organic Compounds，揮發性有機化合物）建材，亦可避免對人體產生危害。

在綠建築標章後，內政部建築研究所也於 2004 年 7 月正式推行綠建材標章制度，以建材生命週期為主軸，提出「健康、生態、高性能、再生」四大方向。舉例來說，為確保室內環境品質，建材必須符合低逸散、低污染、低臭氣等條件；為了防溫室效應的影響，須使用本土材料以節省資源和能源；使用高性能與再生建材，不僅要經久耐用、具高度隔熱和防音等特性，也強調材料本身的再利用性。

在台江國家公園內，綠建材的應用是其獲得 EEWH 認證的重要部分。其不僅在設計結構上體現了生態理念，更在材料選擇上延續了對環境的關懷。園區步道以當地的蚵殼磚鋪設，並利用蚵殼作為建築格柵的填充材料，為鳥類和小生物營造棲息空間，讓「蚵殼磚」不再只是建材，而是與自然共生的橋樑。園區的內部裝修選用礦纖維天花板、矽酸鈣板、企口鋁板等符合綠建材標準的系統天花。牆面則粉刷乳膠漆，整體綠建材使用率為 52.8%。

在日常節能方面，台江國家公園也做了相當細緻的設計。例如，引入樓板下的水面蒸散低溫外氣，屋頂下設置通風空氣層，高處設置排風窗讓熱空氣迅速排出，廊道還配備自動控制的微噴霧系統來降溫。屋頂採用蚵殼與漂流木創造生態棲地，創造空氣層及通風窗引入水面低溫外企，如此一來就能改善事內外氣溫及熱空氣的通風對流，不僅提升了隔熱效果，減少空調需求，讓建築如同「與海共舞」，在減廢與健康方面皆表現優異，展示出綠建築在地化的無限可能。

在綠建材的部分，另外補充獲選為 2023 年優良綠建築的臺南市立九份子國民中小學新建工程，其採用生產過程中二氧化碳排放量較低的建材，比方提高高爐水泥（具高強度、耐久、緻密等特性，重點是發熱量低）的量，並使用能提高混凝土晚期抗壓性、降低混凝土成本與建物碳足跡的「爐石粉」，還用再生透水磚做人行道鋪面。

同樣入選 2023 年綠建築的還有雲林豐泰文教基金會的綠園區，首先，他們捨棄金屬建材，讓高爐水泥使用率達 100%。別具心意的是，他們也將施工開挖的土方做回填，將有高地差的荒地恢復成平坦綠地，本來還有點「工業風」的房舍告別荒蕪，無痛轉綠。

等等，這樣看來建築夠不夠綠的命運，似乎在建材選擇跟設計環節就決定了，是這樣嗎？當然不是，建築是活的，需要持續管理–有智慧的管理。

第三招：智慧管理與科技應用

我們對生態的友善性與資源運用的效率，除了從建築設計與建材的使用等角度介入，也須適度融入「智慧建築」（intelligent buildings）的概念，即運用資通訊科技來提升建築物效能、舒適度與安全性，使空間更人性化。像是透過建築物佈建感測器，用於蒐集環境資料和使用行為，並作為空調、照明等設備、設施運轉操作之重要參考。

為了推動建築與資通訊產業的整合，內政部建築研究所於 2004 年建立了「智慧建築標章」制度，為消費者提供判斷建築物是否善用資通訊感知技術的標準。評估指標經多次修訂，目前是以「基礎設施、維運管理、安全防災、節能管理、健康舒適、智慧創新」等六大項指標作為評估基準。
以節能管理指標為例，為了掌握建築物生命週期中的能耗，需透過系統設備和技術的主動控制來達成低耗與節能的目標，評估重點包含設備效率、節能技術和能源管理三大面向。在健康舒適方面，則在空間整體環境、光環境、溫熱環境、空氣品質、水資源等物理環境，以及健康管理系統和便利服務上進行評估。

樹林藝文綜合大樓在設計與施工過程中，充分展現智慧建築應用綜合佈線、資訊通信、系統整合、設施管理、安全防災、節能管理、健康舒適及智慧創新 8 大指標先進技術，來達成兼顧環保和永續發展的理念，也是利用建築資訊模型（BIM）技術打造的指標性建築，受到國際矚目。

在興建階段，為了保留基地內 4 棵原有老樹，團隊透過測量儀器對老樹外觀進行精細掃描，並將大小等比例匯入 BIM 模型中，讓建築師能清晰掌握樹木與建築物之間的距離，確保施工過程不影響樹木健康。此外，在大樓啟用後，BIM 技術被運用於「電子維護管理系統」，透過 3D 建築資訊模型，提供大樓內設備位置及履歷資料的即時讀取。系統可進行設備的監測和維護，包括保養計畫、異常修繕及耗材管理，讓整棟大樓的全生命週期狀況都能得到妥善管理。

智慧建築導入 BIM 技術的應用，從建造設計擴展至施工和日常管理，使建築生命周期的管理更加智慧化。以 FM 系統 ( Facility Management，簡稱 FM ) 為例，該系統可在雲端進行遠端控制，根據會議室的使用時段靈活調節空調風門，會議期間開啟通往會議室的風門以加強換氣，而非使用時段則可根據二氧化碳濃度調整外氣空調箱的運轉頻率，保持低頻運作，實現節能效果。透過智慧管理提升了節能效益、建築物的維護效率和公共安全管理。

總結

綠建築、綠建材與智慧建築這三大標章共同構建了邁向淨零碳排、居住健康和環境永續的基礎。綠建築標章強調設計與施工的生態友善與節能表現，從源頭減少碳足跡；綠建材標章則確保建材從生產到廢棄的全生命週期中對環境影響最小，並保障居民的健康；智慧建築標章運用科技應用，實現能源的高效管理和室內環境的精準調控，增強了居住的舒適性與安全性。這些標章的綜合應用，讓建築不僅是滿足基本居住需求，更成為實現淨零、促進健康和支持永續的具體實踐。

「地球到底是不是圓的？」這個疑問從過去到現在一直是為人所樂道的話題。

平的地球？圓的地球？

雖然對大部分臺灣人來說，地平說幾乎就是驚世駭俗、毫無基本常識的說法，然而，真實世界中真的有那麼一群瘋狂的人，認為「圓地球是 NASA 的謊言」，甚至呼籲「大家不要被科學家騙了」，並且創立所謂的地平說協會（Flat Earth Society）、盛大舉辦討論地平說的研討會。

對於這些地平說支持者來說，地球究竟長成什麼樣子呢？事實上，有許多地平說支持者都強力主張「地球像是一張 CD」，北極，就是 CD 的中心點，而南極，則圍繞著 CD 外圈的區域。

在科學、科技發展快速的 21 世紀，對於受過義務教育、習得基本科學知識的現代人而言，地球究竟是圓的還是平的，這個問題我們早就有了一定的共識和解答，因此，目前只有極少數人被地平說的論點所折服。

然而，在古代，人們卻很難想像，我們所身處的地球竟然是一顆圓球！

「如果地球是圓的，為什麼我們不會掉進無盡的宇宙？」、「如果地球是圓的，為什麼人可以站在平面上？」，太多太多問題，都使得地球是圓的這件事情不被眾人所接受。

古代人才不笨！圓地球的種種跡象

但其實，早在古希臘，人們便已經透過許多不同的方式去佐證地球是圓的，而後這個想法便被稱之為「地圓說」。

學者們也漸漸提出許多關於地圓說的相關證據，例如，觀察遠方駛近港口的船，如果地球是平的，人們應該會直接看到整艘船緩緩駛入港口，但在船駛入時，人們卻是先看到船桿，才逐漸看到船體。

當月食發生時，擋住月球的地球影子看起來是圓弧形狀，人們從中推測地球也應該是圓球狀，此外，在各緯度旅行的商隊也發現，當越往北方高緯度走時，北極星的仰角越來越高，且不同緯度看到的星座位置也會發生改變。

種種證據都讓古代人越來越相信地圓說，並且開始接受其實地球是一顆圓球。而古希臘學者——埃拉托斯特尼，便是利用地圓說為基礎，成功算出地球周長！

兩千年前，人家就算出地球的圓周長啦！

埃拉托斯特尼是一位精通數學、天文、地理等各種面向的古希臘學者，居住在亞歷山卓城。

在亞歷山卓城的南方有一座賽伊尼城，每當夏至（太陽直射北回歸線）時，太陽會剛剛好位在賽伊尼城的上方，而太陽光也會直直地射入賽伊尼城的一口井裡，當埃拉托斯特尼聽說這件事情時，便想到了測量地球周長的方法。

當太陽直射北回歸線當天中午，埃拉托斯特尼在亞歷山卓城立了一根垂直的木棍，根據木棍的影子測量出當天太陽照射亞歷山卓城的角度，他發現，當天正午時刻，太陽並不在亞歷山卓城的正上方，而在稍微偏南一點的天空中，埃拉托斯特尼測得太陽光射到地面的角度與豎立的木棍中間夾了大約 7.2 度的夾角。

因太陽距離地球很遠、很遠、很遠，我們可以將太陽光視為平行光，當太陽光照射到亞歷山卓城豎立的木棍，並夾了 7.2 度的夾角時，透過推算可以得知，從亞歷山卓城延伸到地心時與賽伊尼城延伸到到地心時的角度同時也夾了 7.2 度的夾角（即數學中內錯角的概念）。

換句話說，即是代表亞歷山卓城與賽伊尼城這段圓弧線所對應的弧長為 7.2 度，這時，只要再知道亞歷山卓城與賽伊尼城兩地的距離，便可以用比值的方式去得出地球真正的圓周長度。

埃拉托斯特尼詢問了往返兩地的駱駝商隊，簡易估算從亞歷山卓城到賽伊尼城的距離約為現今的 800 公里，既然 800 公里的弧長對應到 7.2 度，地球是球體，所以應為 360 度，埃拉托斯特尼便利用了比值的方法算出「地球的總長，應為 4 萬公里左右」。

自此，透過駱駝與影子，埃拉托斯特尼成為了丈量地球周長的第一人，而距今兩千年的埃拉托斯特尼所測出的地球周長，也與現今我們所測得的地球周長十分接近。

中國人「天圓地方」的宇宙觀

西方的地圓說使的埃拉托斯特尼找出地球周長，而在東方，則發展出兩種不同的學說——蓋天說、渾天說。

蓋天說與渾天說同時認為「天道圓，地道方」，兩者最大的不同在於：

• 蓋天說：我們所站立的地面是被一個「半球體」所覆蓋。
• 渾天說：我們所站立的地面是被「一整顆圓球」圍繞。

雖然兩個學說對於天的概念十分相背，但卻同時認為，我們所站立的地面是平的，而並不是一顆球體。

在蓋天說與渾天說的爭論中，最後到底由誰勝出？一直到了唐朝，天文學家僧一行為了修改曆法而進行天文測量時，才成功確立渾天說的地位！

當時唐朝所使用的曆法顯示，九月某一日應該會發生日食現象，但觀測後的結果卻與當時曆法產生極大的差異，唐玄宗便決定要修正曆法上的誤差，而當時修正曆法的工作，便交給了僧一行等人。

曆法的制定與地球繞著太陽公轉大有相關，以現今時常聽到的 24 節氣為例，就是透過太陽正午時的仰角所訂定出來的，因此，僧一行決定先測量中國各地，當正午時分太陽光照射到地面時，竿影長度的變化，藉由太陽照射角度與影子的變化，推算正確的曆法時間。

中國史上第一次全國大地測量！

首先，僧一行找出數個觀察點，北至蒙古，南至越南，開始測量每一個觀察點在不同日期的正午，太陽照射所產生的「竿影長度」。

古代流傳著「日影一寸，地差千里」的說法，因此當時的中國人大都認為，當兩個地方測量到的竿影長度相差一寸（約為現在的 2.5 公分），則兩地的距離相差為 1000 里（約為現在的 250 公里)。

然而，隨著僧一行等人不斷測量和計算，他發現，測量數據並不符合「日影一寸，地差千里」的說法，當兩地距離千里時，竿影長度並不一定相差一寸。

為什麼古代人會流傳著「日影一寸，地差千里」這種錯誤的論點呢？因為當時無論是蓋天說或是渾天說，都認為地球是平的！在天圓地方的宇宙觀中，古代人認為，不同地點會接收到來自不同角度的太陽光，並使得不同地點的竿影長度會隨著距離越遠而變得越長（上圖右方）。

但實際上，造成各地竿影產生差異的關鍵，其實是因為地球本身是一顆自轉軸傾斜的「球體」，在遙遠太陽的直射光之下，才顯得各地太陽照射角度隨著時間而不同，並在各地產生不同長度的竿影！

既然「日影一寸，地差千里」來自地平說的錯誤基礎，當然就不符合與僧一行等人測量出來的資料結果啦！

然而，雖然僧一行等人推翻了過往的說法，卻不知道箇中原因。

他不僅是和尚，也是一位天文學家

除了駁斥過往的說法，僧一行等人也找出其他的規律！

當時學者們已經具有各地所看到的星空會產生改變的知識基礎，所以僧一行不僅在各地測量了竿影長度，也開始測量各地所看到的「北極星仰角高度」。

北極星仰角高度，就是從地面抬頭仰望北極星之角度，如同當今「緯度」的概念，而僧一行好奇的是，各地北極星的高度變化（也就是各地緯度）與兩地距離之間是否有相關。

透過計算，僧一行等人發現，當兩地在同一子午線上間隔約 130 公里時，其北極星高度約相差 1 度，也就是在同一條經線上，當兩點的緯度相差 1 度時，距離約相隔 130 公里^註1！僧一行等人透過北極星高度成功算出子午線上的 1 度長！

算出經線的長度了，然後呢？

隨著僧一行等人持續進行精密的計算與後續的天文觀測，最終成功為唐朝編制出《大衍曆》，不僅解決曆法上的誤差，更使大衍曆成為後續曆法的重要基礎。

等等！就這樣？他們只測得子午線的 1 度長？

然後，就沒有然後了。僧一行等人只有算出子午線 1 度長，並沒有繼續算出地球圓周長。追根究柢，僧一行等人止步於此的主要原因，最終還是回歸到當時東方人所信奉的是「渾天說」而非「地圓說」。

由於渾天說認為地面是平的，因此僧一行等人雖然算出子午線的 1 度長，但他們受困於根深蒂固的古代東方宇宙觀而無法繼續往下思考，也無法像埃拉托斯特尼一樣得出地球的圓周長。

逐漸擺脫地平說的掌控

到了明朝，雖然中國科學家終於提出了「接近」地圓說的概念，但仍難以擺脫地平說的影響，使得他們提出的概念比較偏向「陸球觀」：只勉強承認大地是圓的，但四周的海洋依舊是平面的圍繞著大地。

換句話說，雖然明朝科學家認定「地表是圓球狀」的結構，但其背後的核心觀念還是較接近地平說的觀點，他們勉強承認大地是球形的，但認為海洋是平面的，海洋佔據宇宙的下半部，而陸地浮在平面的海洋上。

直到明朝末年，西方傳教士逐漸將西方的地圓說、地圖帶至東方後，「地球」的概念才逐漸被東方所接受，而世界各地的人們，也透過科學家們提出的各種證據開始相信，地球是一顆圓球！

無論是埃拉托斯特尼成功算出地球周長，或是僧一行得出子午線一度的長度，其實科學就是一個不斷演進的過程，科學家不斷在過程中發現、嘗試、犯錯、再發現，跳脫過往不曾懷疑過的觀念，抽絲剝繭並發展出新的知識。

對於 21 世紀的我們來說，「地球」只是平凡不已的常識，地球圓周長、經緯度座標系也是教科書上實實在在的數字與基本概念，但現在，我們知道，在這些看似「理所當然」的背後，其實是數百、數千來的嘔心瀝血與跋山涉水。

註解

1. 今日所得之經線 1 度長約為 111.7km。

參考文獻

1. 楊榮垓，楊效雷（2018）。一位身披袈裟的科學家：僧一行的故事。
2. 宋正海. (2012). 傳統地平大地觀. 中華科技史學會學刊, (17), 79-82.
3. 【大宇宙小故事】01 平的還是圓的 | CASE報科學