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夏至要幹嘛?當然是用竿子丈量世界啊!

張瑞棋_96
・2016/06/20 ・2085字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 480 ・五年級

無需衛星,不必繞地球一圈,二千二百多年前,埃及的埃拉托斯塞尼就已經算出地球的周長。

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2016 年 6 月 21 日夏至這一天,PanSci 科學新聞網數感實驗室 Numeracy Lab要延續埃拉托斯塞尼的精神,我們將會在這天同步在嘉義北回歸線和北投直播,我們將用一根桿子丈量全世界!你也可以加入我們的活動,一起過一個充滿科味的夏至吧!

第一位知道大小的人

每年的夏至落在 6 月 21 日或 22 日(歐美地區則是 20 日或 21 日),這一天太陽直射北回歸線,北半球的白晝最長、夜晚最短;北回歸線地區的日正當中時,地面幾乎沒有影子。二千二百多年前的一個夏至,古希臘的埃拉托斯塞尼(Eratosthenes, 276 BC-194 BC)因此得知了地球的大小。

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埃拉托斯塞尼

埃拉托斯塞尼出生於現今的利比亞,在雅典接受教育。他精通數學、天文學、地理學,還是位詩人;西元前 245 年,他被托勒密國王任命為當時規模最大的亞歷山卓圖書館館長,約莫五年後,他想到了測量地球大小的方法。

首先,埃拉托斯塞尼知道地球是球形;是的,無須等到十六世紀麥哲倫航海證明地球是圓的,早於埃拉托斯塞尼一個世紀的亞里斯多德就根據月蝕時,地球投影在月球上的弧形影子,以及眺望帆船進港時,總是先看見桅杆,接著才出現船體,而推論地球必定是個球體。亞里斯多德還從北方與南方所見的星空並不完全相同,而推論地球與星辰相比,體積並不大。因此埃拉托斯塞尼還可以將照射到地面的陽光視為平行的。

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根據文獻記載,位於亞歷山卓南方五千「斯塔德」(stadia,古希臘距離單位)遠的城市塞耶尼(Syene)有一口水井,每年的夏至中午,太陽正好位於水井正上方映照在深處的水面上,太陽就像個塞子均勻地蓋住井口。也就是說,陽光的方向經過水井,直指地球中心。但此時陽光卻會令亞歷山卓的日晷投下影子,因為光線是平行的,所以光線與日晷頂點形成的夾角,會等於日晷到水井這段圓弧對應的圓心角。埃拉托斯塞尼測量影子長度與日晷高度,算出夾角大小等於圓的五十分之一,也就代表亞歷山卓的日晷到塞耶尼的水井這段距離是地球圓周的五十分之一,因此地球周長就等於五千斯塔德乘以五十,等於二十五萬斯塔德。雖然斯塔德在不同地區所定義的長度稍有不同,但學者估計換算成現代長度,與地球實際周長四萬公里誤差最多也不超過 2%。

埃拉托斯塞尼完全展現了科學思考的力量,將看似無法克服的複雜問題,化約成本質不變的簡潔模型;不用蠻力與特殊工具,也無需深奧的理論與繁複的計算,僅憑現今國中程度的數學就能在兩千多年前算出地球的大小。當然,這背後需要豐富的想像力與抽象思考的能力,而這似乎一直是我國偏重計算能力的數理教育力所未逮之處。

所以,我們要怎麼量地球的圓周呢?

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在數感實驗室的賴以威老師建議的方法二:

先用 Google Map 抓你所在地點的經緯度,再用經緯度距離計算的網站,去計算你所在的地點與北回歸線之間的距離。得到這個距離後,就可以一樣套回公式中計算地球圓周了!

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螢幕快照 2016-06-20 下午7.43.07

為什麼我們要重作此實驗?

一、體驗理性力量

埃拉托斯塞尼以兩個合理假設:

1. 地球是圓的

2.陽光可視為平行線;

僅用了兩樣數據:

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1.兩地距離

2.投影角度;

就能算出地球周長,誤差不到 10%。充分展現非凡的洞察力,竟能突破當時文明的限制,一窺猶不知邊界何在的地球大小。我們希望透過實際操作,感受這理性的力量。

二、實踐求真精神

埃拉托斯塞尼計算地球圓周的方法十分簡易卻又如此精妙,令人讚嘆。但實際測量真的可以得出理想中的數字嗎?我們希望能動手實驗予以驗證。

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另一方面,比起埃拉托斯塞尼,我們可以利用Google Earth等工具的幫助,更精確知道嘉義北回歸線點到台北的距離,是否能得到更精確的地球圓周呢?

三、欣賞科學之美

埃拉托斯塞尼以更宏觀的角度觀看全貌,再以直觀易懂的簡潔模型描述看似無解的難題;所用的又是人人垂手可得的方法。可說是展現科學之美的經典實驗。

透過這次活動,希望提醒大家:科學就在日常生活之中,只要留心,就能發現科學之美。也歡迎各位在觀賞直播的同時,也自己動手測量影子,一起估算地球大小。

當天直播活動頁面連結:夏至大作戰!一起用棍子丈量全地球!

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張瑞棋_96
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1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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為什麼越累越難睡?當大腦想下班,「腸道」卻還在加班!
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/04/30 ・2519字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文與  益福生醫 合作,泛科學企劃執行

昨晚,你又在床上翻來覆去、無法入眠了嗎?這或許是現代社會最普遍的深夜共鳴。儘管換了昂貴的乳膠枕、拉上百分之百遮光的窗簾,甚至在腦海中數了幾百隻羊,大腦的那個「睡眠開關」卻彷彿生鏽般卡住。這種渴望休息卻睡不著的過程,讓失眠成了一場耗損身心的極限馬拉松 。

皮質醇:你體內那位「永不熄滅」的深夜警報器

要理解失眠,我們得先認識身體的一套精密防衛系統:下視丘-垂體-腎上腺軸(HPA axis) 。這套系統原本是演化給我們的禮物,讓我們在面對劍齒虎或突如其來的危險時,能迅速進入「戰鬥或快逃」的備戰狀態。當這套系統啟動,腎上腺就會分泌皮質醇 (壓力荷爾蒙),這種荷爾蒙能調動能量、提高警覺性,讓我們在危機中保持清醒 。

然而,現代人的「劍齒虎」不再是野獸,而是無止盡的專案進度、電子郵件與職場競爭。對於長期處於高壓或高強度工作環境的人們來說,身體的警報系統可能處於一種「切換不掉」的狀態。

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在理想的狀態下,人類的生理時鐘像是一場精確的接力賽。入夜後,身體會進入「修復模式」,此時壓力荷爾蒙「皮質醇」的濃度應該降至最低點,讓「睡眠荷爾蒙」褪黑激素(Melatonin)接棒主導。褪黑激素不僅負責傳遞「天黑了」的訊號,它還能抑制腦中負責維持清醒的食慾素(Orexin)神經元,幫助大腦順利關閉覺醒開關。

對於長期處於高壓或高強度工作環境的人們來說,身體的警報系統可能處於一種「切換不掉」的狀態 / 圖片來源:envato

然而,當壓力介入時,這場接力賽就會變成跑不完的馬拉松賽。研究指出,長期的高壓環境會導致 HPA 軸過度活化,使得夜間皮質醇異常分泌。這不僅會抑制褪黑激素的分泌,更會讓食慾素在深夜裡持續活化,強迫大腦維持在「高覺醒狀態(Hyperarousal)」。 這種令人崩潰的狀態就是,明明你已經累到不行,但大腦卻像停不下來的發電機!

長期的睡眠不足會導致體內促發炎細胞激素上升,而發炎反應又會進一步活化 HPA 軸,分泌更多皮質醇來試圖消炎,高濃度的皮質醇會進一步干擾深層睡眠與快速動眼期(REM),導致睡眠品質變得低弱又破碎,最終形成「壓力-發炎-失眠」的惡行循環。也就是說,你不是在跟睡眠上的意志力作對,而是在跟失控的生理長期鬥爭。

從腸道重啟好眠開關:PS150 菌株如何調校你的生理時鐘

面對這種煞車失靈的失眠困局,科學家們將目光投向了人體內另一個繁榮的生態系:腸道。腸道與大腦之間存在著一條雙向通訊的高速公路,這就是「菌-腸-腦軸 (Microbiome-Gut-Brain Axis, MGBA)」,而某些特殊菌株不僅能幫助消化、排便,更能透過神經與內分泌途徑與大腦對話,直接參與調節我們的壓力調節與睡眠節律。這種菌株被科學家稱為「精神益生菌」(Psychobiotics)。

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腸道與大腦之間存在著一條雙向通訊的高速公路,這就是「菌-腸-腦軸 (Microbiome-Gut-Brain Axis, MGBA)」/圖片來源:益福生醫

在眾多研究菌株中,發酵乳桿菌 Limosilactobacillus fermentum PS150 的表現格外引人注目。PS150菌株源於亞洲益生菌權威「蔡英傑教授」團隊的專業研發,累積多年功能性菌株研發經驗的科學成果。針對臨床常見的「初夜效應」(First Night Effect, FNE),也就是現代人因出差、換床或環境改變導致的入睡困難,俗稱認床。科學家在進行實驗時發現,補充 PS150 菌株能顯著恢復非快速動眼期(NREM)的睡眠長度,且入睡更快,起床後也更容易清醒。更重要的是,不同於常見的藥物助眠手段(如抗組織胺藥物 DIPH)容易造成快速動眼期(REM)剝奪或導致睡眠破碎化,PS150 菌株展現出一種更為「溫和且自然」的調節力,它能有效縮短入睡所需的時間,並恢復睡眠中代表深層修復的「Delta 波」能量。

科學家發現,即便將 PS150 菌株經過特殊的熱處理(Heat-treated),轉化為不具活性但保有關鍵成分的「後生元」(Postbiotics),其生物活性依然能與活菌媲美 。HT-PS150 技術解決了益生菌在儲存與攝取過程中容易失去活性的痛點,讓這些腸道通訊員能更穩定地發揮作用 。

在臨床實驗中,科學家觀察到一個耐人尋味的現象:當詢問受試者的主觀感受時,往往會遇到強大的「安慰劑效應」,無論是服用 HT-PS150 還是安慰劑的人,主觀上大多表示睡眠變好了。這種「體感上的進步」有時會掩蓋真相,讓人分不清是心理作用還是真實效益。

然而,客觀的生理數據(Biomarkers)卻揭開了關鍵的差異。在排除主觀偏誤後,實驗數據顯示 HT-PS150 組有更高比例的人(84.6%)出現了夜間褪黑激素分泌增加,且壓力荷爾蒙(皮質醇)顯著下降,這證明了菌株確實啟動了體內的睡眠調控系統,而不僅僅是心理安慰。

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最值得關注的是,對於那些失眠指數較高(ISI ≧ 8)的族群,這種「生理修復」與「主觀體感」終於達成了一致。這群人在補充 HT-PS150 後,不僅生理標記改善,連原本嚴重困擾的主觀睡眠效率、持續時間,以及焦慮感也出現了顯著的進步。

了解更多PS150助眠益生菌:https://lihi3.me/KQ4zi

重新定義深層睡眠:構建全方位的深夜修復計畫

睡眠從來就不只是單純的休息,而是一場生理功能的全面重整。想要重獲高品質的睡眠,關鍵在於為自己建立一個全方位的修復生態系。

這套系統的基石,始於良好的生活習慣。從減少睡前數位螢幕的干擾、優化室內環境,到作息調整。當我們透過規律作息來穩定神經系統,並輔以現代科學對於 PS150 菌株的調節力發現,身體便能更順暢地啟動睡眠開關,回歸自然的運作節律。

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與其將失眠視為意志力的抗爭,不如將其看作是生理機能與腸道微生態的深度溝通。透過生活作息的調整與科學實證的支持,每個人都能擁有掌控睡眠的主動權。現在就從優化生活型態開始,為自己按下那個久違的、如嬰兒般香甜的關機鍵吧。

與其將失眠視為意志力的抗爭,不如將其看作是生理機能與腸道微生態的深度溝通 / 圖片來源 : envato

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肺部為何會「結疤」?揭開比癌症更致命的「菜瓜布肺」,科學家如何找到破解惡性循環的新契機
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/05/08 ・2041字 ・閱讀時間約 4 分鐘

本文由 肺纖維化(菜瓜布肺)社團衛教 合作,泛科學撰文

在現代醫學的警示清單裡,乳癌、大腸癌這些疾病大家都不陌生;但有一個「隱蔽且致命」的威脅卻常被忽視,那就是「肺纖維化」。其中最常見的類型「特發性肺纖維化」(IPF),其預後往往不太樂觀,確診後的五年存活率甚至比許多常見的癌症還低。

首先,我們得先破解一個迷思:肺纖維化並不是單一疾病,而是許多種間質性肺病的共同表現。當我們聽到「肺纖維化」,腦中常浮現「菜瓜布肺」的形象,患者的肺部外觀充滿一個個空洞與疤痕,像極了乾燥的絲瓜。這精準描繪了肺部組織逐漸硬化、失去彈性的過程。

更重要的是,IPF 這類肺纖維化的威脅在於「不可逆」的特性,一旦形成就很難逆轉。這跟部分 COVID-19 康復者身上、仍有機會復原的肺纖維化,是兩種完全不同的概念。

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IPF 這類肺纖維化的威脅在於「不可逆」的特性,一旦形成就很難逆轉 / 圖示來源:shutterstock

肺部為何會變成「菜瓜布」?

為什麼好端端的肺會變成菜瓜布?這其實是一場身體修復機制失控的結果。

「纖維化」的組織,就是肺部間質組織(interstitium)的疤痕化。間質是圍繞在肺泡周圍,包含血管與支持肺部結構的結締組織。在正常情況下,肺部損傷後會啟動修復機制,並再生健康組織。但在肺纖維化的患者體內,這套修復機制卻「當機」了。

身體會不斷地發出訊號,導致負責修復工作的「纖維母細胞」(fibroblasts)被過度活化,進而失控地沉積膠原蛋白疤痕組織,最終在肺部形成永久性的纖維化。

科學家發現,這個過程之所以棘手,在於它是一個「惡性循環」,肺部同時存在著「發炎反應」與「纖維化」這兩條路徑 ,它們相互加乘,演變成難以阻斷的強大破壞力。

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雖然特發性肺纖維化 (IPF) 的具體成因不明 ,但已知某些特定族群的風險更高。例如抽菸,特定年齡與性別(50歲以上男性)、長期暴露於粉塵環境的工作者(農業、畜牧業、採礦業…)、胃食道逆流者。此外,患有自體免疫疾病(如類風濕性關節炎、乾燥症、硬皮症、皮肌炎/多發性肌炎,)的患者,他們併發肺纖維化的機率遠高於一般人,必須特別警覺。

雖然特發性肺纖維化 (IPF) 的具體成因不明 ,但已知某些特定族群的風險更高。/ 圖示來源:shutterstock

打斷惡性循環的挑戰,為何只對抗「纖維化」還不夠?

面對這個不可逆的疾病,醫學界長年束手無策,直到 2014 年才迎來一道曙光。美國 FDA 批准了兩種機制不同的新藥:Nintedanib 和 Pirfenidone。這兩種藥物的出現是治療史上的分水嶺,首度被證實能夠「延緩」IPF 患者肺功能的惡化速度。

然而,這場戰役尚未結束。現有的治療雖然帶來了希望,卻也凸顯了「未被滿足的醫療需求」。從機制上來看,這些藥物主要抑制的是「纖維化路徑」。

這讓科學界開始思考這個未被滿足的棘手問題:既然疾病的本質是「發炎」與「纖維化」的雙重打擊,那麼,我們是否能找到「同時抑制」這兩條路徑的全新策略,從而更有效地打斷這個惡性循環?

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找到同時調控「發炎」與「纖維化」的新靶點

為了解決難題,科學家將目光鎖定在一個細胞內的酵素:磷酸二酯酶 4B(PDE4B)

為什麼鎖定它?讓我們看看它的「雙重作用」機制:

  1. 關鍵位置: PDE4B 同時存在於免疫細胞(與發炎有關)與纖維母細胞(與纖維化有關)當中。
  2. 作用機制: PDE4B 的主要工作是降解細胞內一種叫 cAMP(環磷酸腺苷) 的訊號分子。cAMP 可以被視為細胞內的「穩定信號」。
  3. 雙重抑制: 當我們使用藥物抑制了 PDE4B 的活性,細胞內的 cAMP 就不會被分解,濃度會隨之升高。高濃度的 cAMP 能穩定免疫細胞和纖維母細胞,同時產生抗發炎抗纖維化的雙重效應。

簡單來說,鎖定並抑制 PDE4B,就像是同時抑制了免疫風暴與纖維化的工程,有望從雙從抑制打擊這個惡性循環。

全球臨床試驗帶來的新希望

近十年來,全球在肺纖維化領域投入了大量的臨床試驗,我們相信,在科學家逐步破解肺纖維化惡性循環的複雜難題後,期盼未來能為無數患者爭取到更安全、健康的生活與未來。

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最後,我們必須再次提醒,特發性肺纖維化(IPF)與漸進性肺纖維化(PPF)是極具破壞性、且不可逆的疾病。面對這個比癌症更致命的對手,雖然現有的治療手段能延緩惡化,但無法逆轉已經形成的肺部疤痕組織,因此「早期診斷、早期治療」仍是對抗肺纖維化最重要的黃金時刻。

必須再次提醒,特發性肺纖維化(IPF)與漸進性肺纖維化(PPF)是極具破壞性、且不可逆的疾病。/ 圖示來源:


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2020年夏至日環食要幹嘛?當然是測月球距離啊!
htlee
・2020/05/22 ・1631字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 467 ・五年級

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厄拉托西尼(Eratosthenes, 276 BC-194 BC)是古希臘時期的科學家,他曾經在夏至時準確量測地球的直徑。2020 年的夏至,我們可以用當天的日環食,量測月球的距離,向最早準確量測地球大小的科學家致敬!

以「三角視差法」量測月球距離

環食帶中央發生食甚時,太陽和月亮的中心重合在一起,環食帶中央的觀測者透過望遠鏡拍攝日環食的照片,同一時間其他地區的觀測者也透過望遠鏡拍攝日食。兩張同時拍攝的日環食影像可以用三角視差法來量測月球的距離。

A 地點位在環食帶的中央,食甚時太陽和月亮的圓心會重合。同一時間的其他地方,如 B 地點看見的是日偏食。

兩張同時拍攝的影像,將太陽的大小調整與重合後,量測兩月亮中心的角度 θ。另外用 Google 地圖量 A 點到 B 點的距離 d,如果太陽的位置接近天頂,月球的距離就是 d/θ。

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A和B地點同時拍攝的日食影像,將兩張太陽的大小重合後,量測兩個月亮中心的角度θ。月球的距離就是A和B兩點距離 d/θ。

如果日環食發生時,太陽不在正天頂,就不能直接用 A、B 兩地點的距離,要用有效距離代替,因為有效距離才是造成兩點視差的原因。

如果太陽的位置不在正天頂,必須用有效距離來量測月球的距離

2020環食帶通過哪裡?食甚什麼時候發生?

2020 年 6 月 21 日,環食帶通過台灣中南部,環食帶經過的確切位置可以從以下的 Google map 得知。兩條紅色線標示日環食的南北界,兩條紅線間的人都可以看見日環食,以外的地方只能看見日偏食。

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地圖上藍色的線是環食帶中心通過的地方,這裡在環食食甚時,月亮會位在太陽的正中央,兩個天體的中心會重合,可以看見日環食的時間最長,這次位在環食帶中央的人大約可以看見大約 1 分鐘的日環食。

【2020年6月21日,日環食的環食帶會通過台灣中南部,從 Google互動地圖上可以查到日食各個階段的時間。由Xavier M. Jubier製作】

這個 Google 地圖上只要點一下,就可以知道當地初虧(C1)、食既(C2)、食甚(MAX)、生光(C3)、復原(C4)的世界時間(UT),世界時加上 8 小時就是台灣時間。

  • 嘉義市日環食各個階段的時間表
初虧 食既 食甚 生光 復原
台灣時間 14:49:22 16:13:43 16:14:13 16:14:43 17:25:54

為什麼要在日環食時量測,日全食會比較好嗎?

因為三角視差要以太陽作為參考點,日環食可以同時看見太陽與月亮,所以比較方便。日全食食甚時,太陽完全被月亮遮住,太陽這個參考點看不見,反而不適合做月球距離的量測。

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不在環食帶中心也可以嗎?日偏食也可以嗎?

只要日食發生時,兩個地點同時拍日食的影像都可以量月球距離,不過兩地點上相機朝的方向必須一樣,例如兩台相機的上方都是北方,這樣才能正確比較月亮圓心的角度。

不過一般移動式望遠鏡,相機的轉向並沒有做良好的校正,影像上方不一定是正北方,這會增加距離量測的難度和誤差。

選擇位在環食帶中心作為拍攝地點之一(A 地點),可以省去相機轉向的問題,因為在食甚時太陽和月亮的中心重合,兩個圓形狀對稱。B 地點拍攝的日食和 A 地點比較時,只要把太陽的大小和 A 地點拍的相重合,就可以正確量出 A、B 兩點月亮中心的角度,可以省去相機轉向的校正。

2014年10月23日的日偏食。圖/wikipedia

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如果有興趣在 2020 年夏至這一天量測月球的距離,可以找兩組人和望遠鏡,一組在環食帶中央,另一組在其他地方。當第一組人所在的位置出現食甚時,兩地的人同時拍下日食的影像,這樣就可以推算出月球的距離。讓 2020 年的夏至充滿天文與科學!

本文轉載自作者部落格「屋頂上的天文學家」,原文為〈2020年夏至要幹嘛?當然是量測月球距離啊!

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htlee
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屋頂上的天文學家-李昫岱,中央大學天文所博士,曾經於中央研究院天文所和美國伊利諾大學厄巴納-香檳分校從事研究工作。著有《噢!原來如此 有趣的天文學》、《天文很有事》,翻譯多本國家地理書籍和特刊。 目前在國立中正大學教授「漫遊宇宙101個天體」和「星空探索」兩門通識課。天文跟其他語文一樣,有自己的文法和結構,唯一的不同是天文寫在天上!現在的工作是用科學、藝術和文化的角度,解讀、翻譯和傳授這本無字天書,期望透過淺顯易懂的方式介紹天文的美好!