咖啡漬圈環有道理

本文與 威力暘電子 合作，泛科學企劃執行。

想像一下，當你每天啟動汽車時，啟動的不再只是一台車，而是一百台電腦同步運作。但如果這些「電腦」突然集體當機，後果會有多嚴重？方向盤可能瞬間失靈，安全氣囊無法啟動，整台車就像失控的高科技廢鐵。這樣的「系統崩潰」風險並非誇張劇情，而是真實存在於你我日常的駕駛過程中。

今天，我們將深入探討汽車電子系統「逆天改運」的科學奧秘。究竟，汽車的「大腦」—電子控制單元（ECU），是如何從單一功能，暴增至上百個獨立系統？而全球頂尖的工程師們，又為何正傾盡全力，試圖將這些複雜的系統「砍掉重練」、整合優化？

第一顆「汽車大腦」的誕生

時間回到 1980 年代，當時的汽車工程師們面臨一項重要任務：如何把汽油引擎的每一滴燃油都壓榨出最大動力？「省油即省錢」是放諸四海皆準的道理。他們發現，關鍵其實潛藏在一個微小到幾乎難以察覺的瞬間：火星塞的點火時機，也就是「點火正時」。

如果能把點火的精準度控制在「兩毫秒」以內，這大約是你眨眼時間的百分之一到千分之一！引擎效率就能提升整整一成！這不僅意味著車子開起來更順暢，還能直接省下一成的油耗。那麼，要如何跨過這道門檻？答案就是：「電腦」的加入！

工程師們引入了「微控制器」（Microcontroller），你可以把它想像成一顆專注於特定任務的迷你電腦晶片。它能即時讀取引擎轉速、進氣壓力、油門深度、甚至異常爆震等各種感測器的訊號。透過內建的演算法，在千分之一秒、甚至微秒等級的時間內，精準計算出最佳的點火角度，並立刻執行。

從此，引擎的性能表現大躍進，油耗也更漂亮。這正是汽車電子控制單元（ECU）的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」（Engine Control Unit）。

ECU 的失控暴增與甜蜜的負荷

第一顆 ECU 的成功，在 1980 年代後期點燃了工程師們的想像：「這 ECU 這麼好用，其他地方是不是也能用？」於是，ECU 的應用範圍不再僅限於點火，燃油噴射量、怠速穩定性、變速箱換檔平順度、ABS 防鎖死煞車，甚至安全氣囊的引爆時機……各種功能都交給專屬的 ECU 負責 。

然而，問題來了：這麼多「小電腦」，它們之間該如何有效溝通？

為了解決這個問題，1986 年，德國的博世（Bosch）公司推出了一項劃時代的發明：控制器區域網路（CAN Bus）。你可以將它想像成一條專為 ECU 打造的「神經網路」。各個 ECU 只需連接到這條共用的線路上，就能將訊息「廣播」給其他單元。

更重要的是，CAN Bus 還具備「優先通行」機制。例如，煞車指令或安全氣囊引爆訊號這類攸關人命的重要訊息，絕對能搶先通過，避免因資訊堵塞而延誤。儘管 CAN Bus 解決了 ECU 之間的溝通問題，但每顆 ECU 依然需要獨立的電源線、接地線，並連接各種感測器和致動器。結果就是，一輛汽車的電線總長度可能達到 2 到 4 公里，總重量更高達 50 到 60 公斤，等同於憑空多載了一位乘客的重量。

另一方面，大量的 ECU 與錯綜複雜的線路，也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。更別提這些密密麻麻的線束，簡直是設計師和維修技師的惡夢。要檢修這些電子故障，無疑讓人一個頭兩個大。

汽車電子革命：從「百腦亂舞」到集中治理

到了2010年代，汽車電子架構迎來一場大改革，「分區架構（Zonal Architecture）」搭配「中央高效能運算（HPC）」逐漸成為主流。簡單來說，這就像在車內建立「地方政府＋中央政府」的管理系統。

可以想像，整輛車被劃分為幾個大型區域，像是車頭、車尾、車身兩側與駕駛艙，就像數個「大都會」。每個區域控制單元（ZCU）就像「市政府」，負責收集該區所有的感測器訊號、初步處理與整合，並直接驅動該區的馬達、燈光等致動器。區域先自理，就不必大小事都等中央拍板。

而「中央政府」則由車用高效能運算平台（HPC）擔任，統籌負責更複雜的運算任務，例如先進駕駛輔助系統（ADAS）所需的環境感知、物體辨識，或是車載娛樂系統、導航功能，甚至是未來自動駕駛的決策，通通交由車輛正中央的這顆「超級大腦」執行。

乘著這波汽車電子架構的轉型浪潮中， 2008 年成立的台灣本土企業威力暘電子，便精準地切入了這個趨勢，致力於開發整合 ECU 與區域控制器（Domain Controller）功能的模組化平台。他們專精於開發電子排檔、多功能方向盤等各式汽車電子控制模組。為了確保各部件之間的溝通順暢，威力暘提供的解決方案，就像是將好幾個「分區管理員」的職責，甚至一部分「超級大腦」的功能，都整合到一個更強大的硬體平台上。

這些模組不僅擁有強大的晶片運算能力，可同時支援 ADAS 與車載娛樂，還能兼容多種通訊協定，大幅簡化車內網路架構。如此一來，車廠在追求輕量化和高效率的同時，也能顧及穩定性與安全性。

萬無一失的「汽車大腦」：威力暘的四大策略

然而，「做出來」與「做好」之間，還是有差別。要如何確保這顆集結所有功能的「汽車大腦」不出錯？具體來說，威力暘電子憑藉以下四大策略，築起其產品的可靠性與安全性：

1. AUTOSAR ： 導入開放且標準化的汽車軟體架構 AUTOSAR。分為應用層、運行環境層（RTE）和基礎軟體層（BSW）。就像在玩「樂高積木」，ECU 開發者能靈活組合模組，專注在核心功能開發，從根本上提升軟體的穩定性和可靠性。
   
2. V-Model 開發流程：這是一種強調嚴謹、能在早期發現錯誤的軟體開發流程。就像打勾 V 字形般，左側從上而下逐步執行，右側則由下而上層層檢驗，確保每個階段的安全要求都確實落實。
   
3. 基於模型的設計 MBD（Model-Based Design）： 威力暘的工程師們會利用 MatLab®/Simulink® 等工具，把整個 ECU 要控制的系統(如煞車)，用數學模型搭建起來，然後在虛擬環境中進行大量的模擬和測試。這等於在實體 ECU 誕生前，就能在「數位雙生」世界中反覆演練、預先排除設計缺陷，，並驗證安全機制是否有效。
   
4. Automotive SPICE (ASPICE) ： ASPICE 是國際公認的汽車軟體「品質管理系統」，它不直接評估最終 ECU 產品本身的安全性，而是深入檢視團隊在軟體開發的「整個過程」，也就是「方法論」和「管理紀律」是否夠成熟、夠系統化，並只根據數據來評估品質。

既然 ECU 掌管了整輛車的運作，其能否正常運作，自然被視為最優先項目。為此，威力暘嚴格遵循汽車業中一本堪稱「安全聖經」的國際標準：ISO 26262。這套國際標準可視為一本針對汽車電子電氣系統（特別是 ECU）的「超嚴格品管手冊」和「開發流程指南」，從概念、設計、測試到生產和報廢，都詳細規範了每個安全要求和驗證方法，唯一目標就是把任何潛在風險降到最低

有了上述這四項策略，威力暘確保其產品從設計、生產到交付都符合嚴苛的安全標準，才能通過 ISO 26262 的嚴格檢驗。

然而，ECU 的演進並未就此停下腳步。當ECU 的數量開始精簡，「大腦」變得更集中、更強大後，汽車產業又迎來了新一波革命：「軟體定義汽車」（Software-Defined Vehicle, SDV）。

軟體定義汽車 SDV：你的愛車也能「升級」！

未來的汽車，會越來越像你手中的智慧型手機。過去，車輛功能在出廠時幾乎就「定終身」，想升級？多半只能換車。但在軟體定義汽車（SDV）時代，汽車將搖身一變成為具備強大運算能力與高速網路連線的「行動伺服器」，能夠「二次覺醒」、不斷升級。透過 OTA（Over-the-Air）技術，車廠能像推送 App 更新一樣，遠端傳送新功能、性能優化或安全修補包到你的車上。

不過，這種美好願景也將帶來全新的挑戰：資安風險。當汽車連上網路，就等於向駭客敞開潛在的攻擊入口。如果車上的 ECU 或雲端伺服器被駭，輕則個資外洩，重則車輛被遠端鎖定或惡意操控。為了打造安全的 SDV，業界必須遵循像 ISO 21434 這樣的車用資安標準。

威力暘電子運用前面提到的四大核心策略，確保自家產品能符合從 ISO 26262 到 ISO 21434 的國際認證。從品質管理、軟體開發流程，到安全認證，這些努力，讓威力暘的模組擁有最高的網路與功能安全。他們的產品不僅展現「台灣智造」的彈性與創新，也擁有與國際大廠比肩的「車規級可靠度」。憑藉這些實力，威力暘已成功打進日本 YAMAHA、Toyota，以及歐美 ZF、Autoliv 等全球一線供應鏈，更成為 DENSO 在台灣少數核准的控制模組夥伴，以商用車熱系統專案成功打入日系核心供應鏈，並自 2025 年起與 DENSO 共同展開平台化量產，驗證其流程與品質。

毫無疑問，未來車輛將有更多運作交由電腦與 AI 判斷，交由電腦判斷，比交由人類駕駛還要安全的那一天，離我們不遠了。而人類的角色，將從操作者轉為監督者，負責在故障或斷網時擔任最後的保險。透過科技讓車子更聰明、更安全，人類甘願當一個「最弱兵器」，其實也不錯！

咖啡因對大腦的影響

咖啡因是一種分子上的模仿大師。人類醒著的每一分鐘，腦中都會不斷增加腺苷（adenosine）這種化學物質，像是沙漏的沙子不斷累積，能夠告訴我們已經醒著多久，且會讓大腦運作逐漸放緩，創造出一種睡眠壓力，讓人體做好入眠的準備。所以醒著 12 個小時到 16 個小時，人就會感受到一種難以抗拒的誘惑，想回臥室躺著進入夢鄉。

然而，咖啡因的分子結構十分類似腺苷，能夠搶先一步與腺苷的受體結合，卻不會活化受體；這樣一來，反而是對這些腺苷受體形成一種化學封鎖。所以，只要你的腦中有大量咖啡因，腺苷就無法與受體結合，難以傳遞正常的訊號咖啡因就是靠著這種藥理作用來抑制睡意，使大腦保持警覺與專注。雖然腺苷依然不斷在大腦中堆積，只不過所發出的訊號就這樣被咖啡因給堵住了。但是，等到身體分解了咖啡因，腺苷就會宛如大壩潰堤，讓人感受到沛不可擋的睏意——這就是可怕的咖啡因崩潰（caffeine crash）。

植物合成咖啡因，原本是做為一種天然的殺蟲劑，避免葉子或種子遭到啃食，甚至還能殺死昆蟲。但奇怪的是，像是包括幾種咖啡類與柑橘類植物在內，有些植物的花蜜也含有咖啡因，花蜜原本該是用來吸引昆蟲授粉的。實驗結果顯示，咖啡因能夠增強蜜蜂的嗅覺學習能力，讓蜜蜂更能記得這些花的氣味，於是不斷回訪這些有著咖啡香氣的花朵。也就是說，這些植物等於是讓蜜蜂吸了興奮劑，引誘它們成為自己忠實的授粉者；可以說，正是咖啡因讓蜜蜂願意不斷嗡嗡嗡上工。

咖啡因的另一個作用是增加依核裡的多巴胺濃度，同時也會提高多巴胺受體的敏感性。這會刺激我們前面提過的中腦邊緣報償路徑，讓人在喝到一杯好茶或咖啡的時候，感受到愉悅的好心情；但也會讓人上癮。人類之所以愛喝咖啡或茶之類的飲料，是因為這能夠刺激大腦、抑制睡意；而且只要一開始喝了，就會因為咖啡因成癮而讓人維持這樣的習慣。於是回過頭來，我們就看到咖啡因對歷史產生了長久的影響。

在啟蒙時代，咖啡在歐洲咖啡館裡刺激了知識份子的思想與話語；到了不斷變化的工業時代，則是茶讓英國工人階級的身心得以調適。工業革命淘汰了像是編織、打鐵這些傳統工藝，以龐大的機器加以取代。從煤氣燈到電燈泡，各種人造光源讓工廠開始能夠一路運作到深夜。而咖啡因不但能讓工人在單調無趣的工廠環境裡，維持清醒專注，連那些營養不良造成的飢餓感也能一併排除。茶裡面加的糖也能提供熱量，讓人在長時間的輪班期間維持體力。咖啡因就這樣將工人變成了更好的零件，更能配合那些永遠不知疲倦為何物的鋼鐵機器。

〔附注：出於類似的原因，戰爭時期的軍隊也會運用各種精神藥物。像是希特勒速度驚人的閃電戰，先是在 1939 年 9 月橫掃波蘭，接著在 1940 年初攻下法國與比利時。這一方面靠的當然是德意志國防軍裝甲師的機動性，坦克既配備了無線電裝置用於協調，還能得到德意志空軍轟炸機的空中支援。但另一方面，這項成功的背後還有另一項技術的支援：靠著合成興奮劑「甲基安非他命」（methamphetamine，分子結構類似腎上腺素），德軍能夠戰得更猛更久，而不會感覺精神倦怠或身體疲勞。安非他命的化學作用讓人進入高度警覺狀態，也大大提升了自信與攻擊性。閃電戰的成功，靠的其實也是部隊嗑了藥。就連希特勒本人也同時混打多種藥物（古柯鹼、甲基安非他命、睪固酮），提供作戰指揮時的體力。〕

所以講到工業革命，工廠與磨坊的動力靠的是蒸汽機，但如果是操作機器的工人，靠的燃料就是東印度公司帶來的茶葉、加上來自西印度群島的糖。於是，茶的歷史深深植根於對勞工的剝削——從印度的茶園、加勒比海的甘蔗栽培園、再到英國的工廠，都壓榨著這些工人所有清醒的時分。

如今，若想要控制我們的睡眠清醒週期（sleep-wake cycle），咖啡因仍然是一項重要工具。這個科技社會的步調太過急促，不允許我們被動順應自己的生物時鐘，得主動加以調整，適應數位時鐘的要求。而很多人靠的就是自行攝取咖啡因，在每天上班途中把自己叫醒、讓自己能在辦公桌前熬夜趕工，或是在長途飛行後，把生理時鐘同步到新的時區。很多咖啡因成癮者都能自己調整這種藥物的劑量，一方面巧妙發揮咖啡因的正面作用，讓自己更能面對現代世界對專注力的需求，另一方面也能避免過度攝入造成的負面作用，像是焦躁不安、心跳加速、胃部不適。

然而，咖啡因雖然讓我們得以抑制大腦發出的睡意訊號，卻也成了現代人常常睡眠不足的一大主因。咖啡和茶就這樣和人類玩著兩面手法：我們喝咖啡和茶，是為了緩解長期的嗜睡；但造成這種情形的元凶也正是咖啡因。事實上，我們早上會想趕快來杯咖啡，讓腦子清醒一點、或是提振精神，很多時候其實是在緩解一夜難眠的戒斷症狀。

——本文摘自《人類文明：生物機制如何塑造世界史》，2024 年 05 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。

• 文／小風，剛拿到化工系畢業證書的 Swing Dance 愛好者。喜歡把複雜的事情用聽得懂的方式跟大家分享，致力於讓社會了解化學工程的美好。
• 上集〈翡冷萃咖啡的祕密（上）：市售冷萃咖啡其實是「非冷萃」嗎？〉

上集，我們利用輸送現象，並建立模型，解釋了市售冷萃咖啡為什麼可能不是冷萃的原因。理論與模型終究是紙上談兵，複雜的現實情況必然無法用我們的簡單理論完美描述。

「一個好的模型，是帶來出乎意料成功的非現實簡化。¹」

本集，我們就要透過實驗，來檢視簡化模型預測的咖啡濃度差是否跟實驗結果相似。這個實驗不需要任何實驗室儀器，只需要手機鏡頭跟圖片編輯軟體就能辦到！

利用「比色法」辨別濃度

若要辨認咖啡的濃度，在使用同一種咖啡豆的情況下，我們一般會很直觀的認為顏色深的咖啡比較濃，顏色淺的咖啡比較淡吧²！如果我們知道什麼濃度的咖啡會有什麼樣的顏色，當我們沖出一杯咖啡時，就能以顏色判別濃度，這就是「比色法」的概念。咖啡濃度與顏色之間的關係，從「檢量線」可看出來 。可想而知，檢量線如果準確，實驗結果就會比較準。因此，如何建立檢量線就很重要了！

要建立檢量線，我們可以透過「連續稀釋法」，先取得數個已知濃度的咖啡樣品。首先，我們以正常方式用 80℃ 熱水沖一杯咖啡，設定這個濃度為 1.0，也就是標準濃度。接著，取出一部分的咖啡與等量的水混合，稀釋後的咖啡濃度就是原本的一半，也就是 0.5。再將稀釋後的咖啡取出一部分與等量水混合，得到 0.25 濃度的咖啡，依此類推。

小畫家就能量化顏色

有了咖啡樣品，接著需要找到量化咖啡顏色的方式。相信大家都有使用小畫家的經驗吧！若用小畫家開啟一張照片，使用「顏色滴管（color picker）」就可以知道某個特定顏色的 RGB 值，也就將顏色量化了。

所以，我們可以將咖啡樣品用相同規格的透明容器裝起來，在相同的光源、背景、角度下用手機拍照，傳到電腦再用小畫家開啟，就能知道這些咖啡顏色的 RGB 值了。

不過，再仔細想想，你會發現幾個問題：

1. RGB 值有三個數字，哪一個數字或什麼樣的組合才代表濃度呢？
2. 用小畫家一次只能得到一個點的數值，也就是滑鼠鼠標對應位置的 RGB 值，不利統計。

為了解決第一個問題，我們可以使用灰階照片。假設顏色深淺是濃度對應的指標，那麼將彩色照片轉為灰階就可以讓 RGB 三個數字一致，又不失顏色深淺的特徵。

至於第二個問題，我們可以使用數學界四大軟體之一的「Matlab」。軟體中的 Image Viewer 可以一次獲得指定範圍內每一像素的 RGB 值，對這些數字取眾數，就可以獲得比較具代表性的 RGB 數值了。

將樣本濃度與灰階後的 RGB 值³ 繪於一張圖上，就得到了檢量線。

簡化模型真的能成功嗎？

既然我們已經有了估測咖啡濃度的方法，現在就可以用不同溫度的水沖泡咖啡，來驗證實驗結果是否與模型相同。

首先，用 87.5℃⁴、80℃、25℃ 的水沖泡咖啡，並分別將咖啡拍照，轉灰階。接著用 Matlab 取得 RGB 值後，利用檢量線對應出相對濃度。最後，跟模型計算的數值比對。

表一、模型能合理預測不同水溫下的咖啡濃度。製表／作者

由表一可見，模型可以合理估算出實際沖泡的咖啡濃度，也再次強調，一個好的模型：是帶來出乎意料成功的非現實簡化！

比色法的缺點

看到這裡，或許你會覺得比色法實在太好用啦！是不是以後都不需要高階實驗儀器與方法，只要用比色法就能替所有化學物質定量了呢？當然不！

其實在這個簡易咖啡實驗中，我們能發現幾個顯而易見的問題：

1. 若要講究比色法的嚴謹定量，就只能使用在內插的範圍，絕不可用來解釋外插才能得到的數據⁵。舉例來說，圖五中 25℃ 水沖泡的咖啡落在檢量線的兩個數值之間，能夠對應出相對的濃度，這樣稱為內插。但是，87.5℃ 熱水沖泡的咖啡濃度定量，是由最後一段檢量線向外延伸到 87.5℃ 咖啡對應的 RGB 值，再向左對應出相對濃度。這樣的對應稱為外插。

這是相當不嚴謹的估算，因為我們無法確保 RGB 值與相對濃度的關係在這段範圍裡依舊會跟相對濃度 1.0 與 0.5 的直線相同。

2. 雖說上集介紹的模型可以套用在每一種化學物質，但我們的計算都是以咖啡因為基準（詳見上集的註解1）。但是，咖啡因溶於水是無色透明的，所以用比色法討論咖啡因或其他沒有顏色的物質並不合適。

不過，儘管有這些問題，若僅是要簡易估算各物質平均在咖啡中擴散的模型與實驗，從表一的結果來看依舊是可行的。

工程思維：效率與品質可以兼顧

合理簡化一個複雜問題，不一定會失去正確性。

在這次的實驗中， 質量傳遞模型有許多簡化跟假設，實驗用到的比色法也有許多假設，甚至還有小範圍的外插。我們當然可針對這些簡化，用更高深困難的理論與數學，例如考慮熱水在沖泡過程中冷卻、濾袋的幾何結構、捨棄等效水道長的概念而用顆粒床⁶ 的公式計算等，結合程式編碼，模擬出更符合真實情況的計算。

可是，模型的建立會因此更困難，計算難度也高出許多，結果卻可能沒有顯著差異。相對的，簡化模型與比色法實驗的相符，替「出乎意料成功的非現實簡化」提供了最好的例子。總而言之，一個模型怎樣才算過度簡化，往往還是需要與實驗、經驗比對，才會知道。

雖然如此，這也不代表工程師不注重基礎理論。近年的化工研究發展大多高度要求物理、化學、生物理論的應用，諸如材料開發（分子設計）、藥物研究（像是標靶治療、奈米反應器、輸送治療蛋白質等）、能源工程（例如天然氣水合物性質研究、生質能轉換效率如何提高）、奈米製程（觸媒開發、晶圓製造等）。

對我來說，討論化工與化學、物理的差異，也不應停留在理論的複雜程度，而是著眼的系統跟尺度不同。舉例來說，化工藉物理、化學觀念來描述工廠的管線輸送、反應爐、蒸餾塔等設計，並用相同方法描述人體內的血液輸送以研究標靶治療與中風解方等；相對的，有些物理與化學領域專門研究分子、原子或更小層級⁷，意在關注物質與能量如何組成。

因此，區分化工與物理、化學領域的並不是使用理論的難易度，而是關注的應用不同，可別搞錯了喔！

註解

1. 節自 Dill and Bromberg 在《Molecular Driving Force》一書中對統計力學的描述 “To borrow a quote, statistical thermodynamics has a history of what might be called the unreasonable effectiveness of unrealistic simplifications.”
2. 通常淺焙咖啡的顏色比深焙淡，然而，這不必然表示淺焙咖啡中每一種化學物質的濃度都比深焙咖啡的還要低。所以此處強調要使用同一種咖啡豆才能比較。
3. 因為黑色的 RGB 值是（0, 0, 0），白色為（255, 255, 255），如果直接使用，高濃度咖啡的 RGB 值較小，低濃度咖啡的 RGB 值較高，數值較不直觀。因此，我們使用經過轉換的 RGB 值來建立檢量線：Adopted RGB = 255 – Measured RGB。
4. 熱水壺中的水溫原本是 95℃，但在沖咖啡的過程中，熱水會顯著的降溫。因此，模型預測時的參數是用熱水的初溫與末溫平均值來帶入計算，也就是 87.5℃。
5. 內插的範圍是檢量線的最低與最高數值之間：RGB 值 77 到 211 之間。226.6 的 RGB 值不在此範圍間，屬於外插。
6. 顆粒床（granular bed）：在化工通常指布滿用以吸收、萃取之顆粒的長管。流體會由上而下或由下而上的在管中流動，以讓流體與顆粒可以盡量充分反應。但是要注意，顆粒床通常用來描述管內顆粒沒有被流體沖散而流動的情況，與之相對的是流體化床（fluidized bed）。
7. 化工涉足這種微小尺度也行之有年，例如運用分子模擬開發材料、量化計算探討分子結構等。此部分的研究確實與化學、物理關心的領域重疊，但最終研究目的總會與工程應用連結。

• 責任編輯/竹蜻蜓

[Original publish date:Nov 28, 2010]

編輯 HCC 報導

平常可見的咖啡漬圈環狀沉積物，其物理現象對工業塗料、電子業與醫藥技術提供了新點子。

溢出的咖啡在桌上會留下明顯的環狀沉積物，稱之為coffee ring effect。在物理學上，coffee ring［咖啡漬環圈］是指一灘帶著微粒的液體在蒸發之後所遺留的環狀型態，例如紅酒從杯中濺出也會留下環狀紅酒漬。

Coffee ring effect 首由芝加哥大學Robert D. Deegan提出物理解釋，並以“Capillary flow as the cause of ring stains from dried liquid drops”於1997年發表於Nature。Deegan認為滴落在桌上的液滴，由於裏外不同的蒸發率引致毛細管滲流，邊緣的蒸發液體會由液滴內的液體加以補充，其所產生的向外液流幾乎能將全部的液體推向液滴邊緣，造成環狀構型。Deegan的文獻廣受引用，coffee ring effect也應用在印刷、表面塗裝與醫檢技術上。

布朗大學Shreyas Mandre等人更進一步使用掃描式電子顯微鏡與數學模型對coffee ring進行詳細研究，認為微粒的圖案化沉積，能以蒸發與表面張力等物理參數控制。研究人員發現於環狀物沉積階段，如果濃度超過某個界線，就會沉積一層均勻厚度的微粒層，低於此界線，沉積物形成非均勻條紋［non-uniform bands］。由於邊緣的固液介面蒸發率較液滴由內而外的流動補充率為高，會讓微粒留在邊緣、乾固而且沉積。

Mandre認為，控制環型沉積物有助於創造新型微觀物理工具，適用於微粒無法被鑷子或其他傳統工具移動的場景，液體蒸發［evaporation］與流動補充［replenishment］率的相競是微工具的控制過程關鍵所在，其潛在應用包括印刷、工業噴塗、製造電子產品以及新藥設計。

Mandre的研究報告“Coffee ring deposition in bands”於11月23日發表American Physical Society Division of Fluid Dynamics meeting in Long Beach, CA。

參考來源：

• physorg: The physics of coffee rings

相關連結：

• Capillary flow as the cause of ring stains from dried liquid drops